《什么是面积》导学案

北师大版三年级数学《什么是面积》教案"面积"是《数学课程标准》中"空间与图形"领域的内容。

本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。

下面就是小编给大家带来的北师大版三年级数学《什么是面积》教案，希望能帮助到大家！三年级数学教案1【教学目标】1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。

2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。

3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

【教学准备】1、教师准备：多媒体课件、学具袋(正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)2、学生准备：学具袋(正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等)【教学重点】理解面积的含义，体验比较策略的多样性。

【教学难点】理解面积含义，比较两个图形面积的大小。

【教学过程】一、谈话引入：1、手掌面及数学书封面引出物体表面大小就是它们的面积。

(板书：物体表面的大小——面积)2、以淘气想加入到同学们当中来，出示课件引出：封闭图形的大小就是它们的面积。

(板书：封闭图形)二、初探面积的含义。

1、感知：①寻找身边物体的面积，学生举手回答。

②比较物体面积的大小，同桌互说并举手回答。

2、学生活动：比较长方形和正方形的面积大小①教师出示长方形与正方形。

学生猜测图形面积的大小。

②学生动手操作，利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小。

师巡视指导。

③学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。

④师引出数格子的方法。

三、应用。

1、(课件出示)用数格子的方法比较两个图形面积的大小。

生观察后举手回答。

2、出示两个正方形，学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。

让学生知道比较时格子的大小要一样。

【导语】"⾯积"是《数学课程标准》中"空间与图形"领域的内容。

本节课的内容是帮助学⽣初步建⽴⾯积的概念。

准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀　【教学⽬标】1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验⾯积的含义，初步学会⽐较物体表⾯和封闭图形⾯积的⼤⼩。

2、通过⽐较两个图形⾯积⼤⼩的过程，让学⽣体会解决问题策略的多样性，培养学⽣动⼿操作的能⼒，同时发展学⽣的空间观念。

3、创设有⽬的的活动,让学⽣经历知识形成的过程，培养学⽣主动探索与团结协作的意识和能⼒，使学⽣体会数学与⽣活的密切联系，激发学⽣的学习兴趣。

【教学准备】 1、教师准备：多媒体课件、学具袋（正⽅形与长⽅形每⽣各⼀个，剪⼑、固体胶、⼩纸⽚、硬币等） 2、学⽣准备：学具袋（正⽅形与长⽅形每⽣各⼀个，剪⼑、固体胶、⼩纸⽚、硬币等） 【教学重点】 理解⾯积的含义，体验⽐较策略的多样性。

【教学难点】 理解⾯积含义，⽐较两个图形⾯积的⼤⼩。

【教学过程】 ⼀、谈话引⼊： 1、⼿掌⾯及数学书封⾯引出物体表⾯⼤⼩就是它们的⾯积。

（板书：物体表⾯的⼤⼩——⾯积） 2、以淘⽓想加⼊到同学们当中来，出⽰课件引出：封闭图形的⼤⼩就是它们的⾯积。

（板书：封闭图形） ⼆、初探⾯积的含义。

1、感知： ①寻找⾝边物体的⾯积，学⽣举⼿回答。

②⽐较物体⾯积的⼤⼩，同桌互说并举⼿回答。

2、学⽣活动：⽐较长⽅形和正⽅形的⾯积⼤⼩ ①教师出⽰长⽅形与正⽅形。

学⽣猜测图形⾯积的⼤⼩。

②学⽣动⼿操作，利⽤学具袋中的学具想出多种⽅法⽐较两个图形的⼤⼩。

师巡视指导。

③学⽣演⽰不同⽅法并由学⽣选择测量⾯积⽐较准确的⽅法。

④师引出数格⼦的⽅法。

三、应⽤。

1、（课件出⽰）⽤数格⼦的⽅法⽐较两个图形⾯积的⼤⼩。

⽣观察后举⼿回答。

2、出⽰两个正⽅形，学⽣讨论并判断是否可以⽤数格⼦的⽅法。

让学⽣知道⽐较时格⼦的⼤⼩要⼀样。

3、书本40页画⼀画。

什么是面积（导学案）概念面积的定义面积是一个平面图形所占据的空间大小。

面积的计算面积的计算公式是根据不同的图形而定的，以下是一些常见的图形的面积计算公式：•正方形的面积 = 边长 x 边长•长方形的面积 = 长 x 宽•三角形的面积 = 底 x 高÷ 2•梯形的面积 = (上底 + 下底) x 高÷ 2•圆的面积= π x 半径 x 半径（其中，π是一个不变的数字，约等于3.14）性质面积的性质•相同的图形，面积相同。

•相似的图形，面积之比等于相似比的平方。

•两个平行四边形，如果底相等，高相等，则它们的面积相等。

•两个三角形，如果底相等，高相等，则它们的面积相等。

•两个梯形，如果上底、下底和高都相等，则它们的面积相等。

面积与单位面积是有单位的。

常用的面积单位有平方厘米、平方米等。

在进行面积计算时，要注意单位的换算。

实例演练例题一求一个边长为3厘米的正方形的面积。

解：面积 = 边长 x 边长 = 3厘米 x 3厘米 = 9平方厘米例题二求一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形的面积。

解：面积 = 长 x 宽 = 3厘米 x 2厘米 = 6平方厘米例题三求一个底长为4厘米，高为5厘米的三角形的面积。

解：面积 = 底 x 高÷ 2 = 4厘米 x 5厘米÷ 2 = 10平方厘米例题四求一个半径为2厘米的圆的面积（取π=3.14）。

解：面积= π x 半径 x 半径 = 3.14 x 2厘米 x 2厘米≈ 12.56平方厘米总结通过本次学习，我们了解了面积的定义和计算公式，以及面积的性质和与单位的关系，并通过实例演练来深入理解面积的概念与运算。

在实际生活中，面积的概念很常见，比如买地摊、量房子等，掌握了面积的计算方法，可以更好地应对此类问题并解决。

三年级下册数学导学案-5.1 什么是面积北师大版引言数学作为一门基础学科，在培养学生的逻辑思维、抽象思维以及解决问题的能力方面发挥着重要作用。

在小学数学的教学中，面积的概念是一个重要的学习内容。

通过对面积的学习，学生可以更好地理解二维图形的特征，并为后续的几何学习打下坚实的基础。

本文将结合北师大版三年级下册数学教材，对面积的概念进行解析，并探讨如何有效地进行面积的教学。

面积的定义面积，简单来说，是指平面图形所占据的大小。

在数学中，面积通常用来量化封闭二维图形的大小。

例如，当我们说一个房间的面积是100平方米时，我们实际上是在说这个房间的地面占据了一个100平方米大小的区域。

面积的度量单位面积的单位有很多种，常见的有平方米（m²）、平方厘米（cm²）、平方毫米（mm²）等。

在国际单位制中，平方米是面积的基本单位，1平方米等于一个边长为1米的正方形的面积。

在实际应用中，根据需要可以选择合适的面积单位。

面积的计算方法不同图形的面积计算方法也有所不同。

下面简要介绍几种常见图形的面积计算方法。

正方形和矩形正方形和矩形的面积计算比较简单，只需要将长和宽相乘即可。

例如，一个长为5厘米，宽为3厘米的矩形的面积为15平方厘米。

三角形三角形的面积计算公式为：面积 = 底× 高÷ 2。

其中，底是三角形的任意一边，高是从底到对面顶点的垂直距离。

例如，一个底为6厘米，高为4厘米的三角形的面积为12平方厘米。

圆形圆形的面积计算公式为：面积= π × 半径²。

其中，π是一个常数，约等于3.1416，半径是圆心到圆周上任意一点的距离。

例如，一个半径为3厘米的圆的面积约为28.27平方厘米。

面积的教学策略在进行面积教学时，教师可以采取以下几种策略：实物教学利用实物或模型来帮助学生直观地理解面积的概念。

例如，可以使用彩色纸片来表示不同图形的面积，让学生通过比较纸片的大小来理解面积的大小。

小学数学课堂导学案课 题什么是面积课时 1 上课时间课型 新授课次数学习目标1、在观察操作等活动的基础上，理解面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3、在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，发展学生的空间观念。

重难点及学法指导 结合实例理解面积的含义。

经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

预习.质疑一、独学尝试、初练质疑 （用时：5分钟）自学指导运用所学的知识解决一些实际问题，体验解决问题方法的多样化。

会进行计算，学会检查，并提高准确率。

课前旧知复习学生独立解答汇报结果写出【自主学习】中存在的疑惑，大胆地写出有价值的问题，大胆的质疑是你深入思考的体现【自主预习】用不同的颜色描出图形的周长和面积。

【自己尝试】学生用自己的语言表述后全班交流【我的疑问】探究.展示 二、合作交流、互练解疑 （用时：15分钟）探究指导一、课前游戏引入。

1、比赛活动：教师出示一个小三角形和一个大三角形，挑选男女生各一名，进行涂色比赛。

2、学生比赛。

3、师问：你们觉得比赛公平吗？生：不公平，图形一大一小，大图形花的时间要多。

师：那么图形的大小指的是图形的什么呢？（生：面、面积） 4、引出课题师：对，今天我们就来学习物体的面积。

（板书课题：面积） 二、实践活动，感受面积概念。

1、认识物体表面。

（1）让学生拿出语文书和数学书，摸一摸封面，并说说有什么感受？ 学生可能有的答案： 很光滑…… 平平的……数学书的封面要大……（2）再让学生摸一摸铅笔盒的面和桌子的面，谈谈感受。

（3）再摸摸自己的脸和手面……（4）师：教师指出这些面都是物体的表面，并板书：物体的表面。

学生独立思考，小组讨论，教师加以点拨。

三、展示点评、提升能力 （用时：5分钟）组内交流、个别汇报、 2、认识平面图形。

师：在黑板上画几个不同大小的平面图形。

让学生观察，引导学生说说哪个图形大、哪个图形小？3、概括面积概念。

三年级下册数学导学案 - 《什么是面积》北师大版一、教材背景《什么是面积》是北师大版三年级下册数学教材中的一篇知识讲解文章，主要讲解了什么是面积，如何求解图形面积等内容。

这篇文章对于三年级学生来说是比较新颖易懂的，能够很好地启发学生对于数学概念的理解和图形思维能力的发展。

二、课程目标1.了解和掌握什么是面积的概念。

2.理解面积的求解方法。

3.培养对图形的观察和思考能力。

三、内容分析1. 什么是面积？面积是描述一个平面图形所占用的物理空间大小的量度，通俗来说，就是这个图形的大小。

学生在学习这个概念的时候，可以将一些简单的图形拿出来给学生比较一下体积和面积，让学生通过比较更好地理解面积的概念。

2. 如何求解图形面积？在文章中，会具体讲解如何求解图形面积，并且举例说明。

这个部分主要分几个步骤：1.观察图形，根据图形的形状，选择正确的求面积方法。

2.了解不同图形的计算公式，如矩形、正方形、三角形、梯形等。

3.运用公式计算出面积值。

需要注意的是，对于一些特殊的图形，如圆形，需要其他的求解方法，也需要进行简单的讲解。

3. 图形思维能力的培养本篇文章还提到了图形思维能力的培养。

通过学习面积的知识，可以锻炼学生的对图形的观察和思考能力。

学生可以通过画图的形式来加深对图形形状的认识和理解。

在课堂上，可以提供一些练习题来帮助学生理解面积和图形思维的相关内容。

四、教学方法1.讲解法：通过讲课将面积的概念和计算方法传递给学生。

2.图片展示法：通过图片展示具体和抽象的图形，锻炼学生的对图形的观察和思考能力。

3.互动讨论法：通过讨论不同的图形和求面积的方法，激发学生的思考能力和主动性。

五、教学重点1.面积的概念。

2.计算图形面积的方法和相关公式。

六、教学难点图形思维能力的培养。

七、课后练习1.完成课本练习册上的题目。

2.自己在纸上画出一些图形，并计算它们的面积。

3.带领家人一起讨论一些常见的图形和求面积的方法。

八、课堂总结通过学习，《什么是面积》这篇文章，学生可以清楚地了解面积的概念和计算方法，并且通过练习能够培养图形思维能力，对于三年级数学课程的学习和数学思维能力的提高有着很好的促进作用。

北师大版数学三年级下册第五单元《什么是面积》教学设计课时主题什么是面积课型新授课☑章/单元复习课 专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课 其他□1．课时学习目标（1）通过说一说、找一找、摸一摸、比一比等体验活动，学生能理解面积，感受面积的大小，建立正确的表象。

（2）经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

（3）在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

2．课时评价任务（1）学生通过看一看、找一找、摸一摸、比一比等活动，检验学习目标1的达成情况。

（2）学生通过同桌合作、集体交流，检验学习目标2、3的达成情况。

（3）学生通过练一练，检验目标1、2、3的达成情况。

3．课时学习内容分析本课是在学生已经掌握了长、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，是一维空间向二维空间转化的开始，学生掌握好这部分内容，能为他们进一步学习长、正方形的面积计算打下良好的基础。

对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会。

教材通过学生已有的生活经验，比较硬币、数学课本与树叶等实物面积的大小，让学生获得初步的面积概念。

采用了观察、操作、估计和直观推理等活动，让学生从活动中逐步感知，逐步体验。

4. 课时学生实际水平学生对于面和面积的认识有一定的生活经验，但学生的认识是零散的、模糊的、感性的、缺乏全面、体验、抽象的过程。

让学生在已有的知识、生活经验基础上，深入理解面积这个抽象的数学概念，形成一个面积表象，发展学生的空间观念。

5.学习过程设计学生活动教师活动环节一：直接导入，感知面积（指向目标1）学生活动11、填一填：数学书的封面和语文书的封面（）；一元硬币的币面比一角的币面（）；红树叶的叶面比绿树叶的叶面（）；2、什么是面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的（）。

3、找一个身边的物体找一找它的面积并摸一摸。

教师活动11、直接引导学生通过看一看，比一比等活动让学生感知面积是什么。

三年级下册数学导学案-5.1 什么是面积｜北师大版教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解面积的概念，知道面积是用来描述平面图形的大小的。

2. 学会使用面积单位来量化平面图形的大小。

3. 通过实践活动，培养学生的观察、比较和抽象思维能力。

教学重点与难点教学重点- 面积的概念- 面积单位的应用教学难点- 面积概念的理解和在实际情境中的应用教学方法- 探究学习：通过小组合作、讨论和实践活动，引导学生自主探究面积的概念。

- 情境教学：利用实际生活中的例子，帮助学生理解面积的实际意义。

教学步骤第一环节：导入- 通过展示一些日常生活中的物品，如书本、桌面等，引导学生观察并讨论这些物品的大小是如何描述的。

- 提问：“我们如何知道一个物品的大小？”引发学生对面积概念的思考。

第二环节：探究面积概念- 分组活动：让学生用不同大小的纸片覆盖桌面，观察并讨论哪种纸片覆盖的面积更大。

- 引导学生总结面积的定义，即平面图形所占据的空间大小。

- 介绍面积单位，如平方米、平方厘米等，并解释单位的含义。

第三环节：实践与应用- 设计实践活动，让学生使用面积单位测量不同物品的面积，如书本封面、课桌表面等。

- 通过实例，让学生解决一些与面积相关的问题，如比较两个图形的面积大小、计算给定图形的面积等。

第四环节：总结与反思- 让学生回顾本节课所学的内容，总结面积的概念和面积单位的应用。

- 引导学生思考面积概念在实际生活中的应用，并分享自己的体会。

教学评估- 通过课堂问答、小组讨论和实践活动，观察学生对面积概念的理解和应用能力。

- 设计小测验或作业，评估学生对面积单位和面积计算方法的掌握程度。

教学延伸- 引导学生探索不同图形的面积计算公式，如矩形、三角形等。

- 鼓励学生观察周围环境，寻找与面积相关的实例，并尝试解决实际问题。

教学反思本节课通过实践活动和情境教学，帮助学生理解和掌握面积的概念和面积单位的应用。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，鼓励学生积极思考和提问，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。