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人教版八年级数学上册第十二章全等三角形PPT

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人教版八年级数学上册第12章 全等三角形 单元复习 课件

人教版八年级数学上册第12章 全等三角形 单元复习 课件

∵BF∥AC，DE⊥AC，∴BF⊥DF，
∵BC平分∠ABF，DH⊥AB，DF⊥BF，∴DH＝DF，
∴DE＝DF，
∴点D为EF的中点．
(2)∵BF∥AC，∴∠C＝∠DBF，
∵BC平分∠ABF，∴∠ABD＝∠DBF，∴∠C＝∠ABD，
∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，
又AD＝AD，∴△DCA≌△DBA，∴∠CDA＝∠BDA，
应角与对角的概念．一般地，对应边、对应角是对两个三
角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言，
对边是指角的对边，对角是指边的对角．
1．已知△ABC≌△A1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，
∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C的度数为( D )
A．70°
B．50°
C．120°
D．60°
2．(全国视野)(2022南京模拟)如图，四边形ABCD的对角
证明：(1)在Rt△BOF和Rt△COE中，
∵OF＝OE，OB＝OC，
∴Rt△BOF≌Rt△COE(HL)．
∴∠FBO＝∠ECO，即∠ABO＝∠ACO．
(2)连接AO．∵OF⊥AB，OE⊥AC，且OF＝OE，
∴∠BAO＝∠CAO．
∵∠ABO＝∠ACO，AO＝AO，
∴△BOA≌△COA(AAS)，∴AB＝AC．
则BD＝
1 ．
22．如图，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，
点Q和F是垂足，连接AB，DE，BD，BD交AE于点C，且
AB＝DE，AF＝EQ．
(1)求证：△ABQ≌△EDF；
(2)求证：点C是BD的中点．
证明：(1)∵AF＝EQ，∴AQ＝EF，在Rt△ABQ和Rt△EDF中，
＝

数学人教版八年级上册第12章第4课时 用“ASA或AAS”判定三角形全等PPT课件

数学人教版八年级上册第12章第4课时 用“ASA或AAS”判定三角形全等PPT课件
∠B＝∠EDC，
∠A＝∠DCE， AC＝CE， ∴△ABC≌△CDE. ∴BC＝DE.
2．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：CB＝CD.
证明：∵∠1＝∠2， ∴∠ACB＝∠ACD. 在△ABC 和△ADC 中，
∠B＝∠D，
∠ACB＝∠ACD， AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC(AAS)． ∴CB＝CD.
AB＝CD，
∠BAC＝∠DCA， AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA(SAS)． ∴CB＝AD，∠ACB＝∠CAD. ∵AF＝CE，∴△AFD≌△CEB(SAS)．
∠BED＝∠CFD，
∠BDE＝∠CDF， BD＝CD， ∴△BED≌△CFD(AAS)．∴BE＝CF.
知识点 3 三角形全等判定方法的选用 【例 3】 如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 的中点，过点 C 作 CF∥AB， 交 DE 的延长线于点 F，求证：DE＝EF.
证明：∵点 E 是 AC 中点， ∴AE＝EC. ∵CF∥AB， ∴∠A＝∠ECF. 又∵AE＝EC，∠AED＝∠CEF， ∴△AED≌△CEF(SAS)． ∴DE＝EF.
证明：在△ADF 和△BCE 中，
∠A＝∠B，
AD＝BC， ∠D＝∠C， ∴△ADF≌△BCE(ASA)．
∴AF＝BE.
∴AF－EF＝BE－EF，即 AE＝BF.
知识点 2 用“AAS”证明三角形全等 【例 2】 如图，已知点 C，E，F，B 在同一条直线上，点 A，D 在 BC 的异侧，且 AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D.求证：AB＝DC.
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE.
在△ABC 和△ADE 中，
∠BAC＝∠DAE，

人教版数学八年级上册 第十二章 12.3 角的平分线的性质 第一课时 课件(共33张PPT)

人教版数学八年级上册 第十二章 12.3 角的平分线的性质 第一课时 课件(共33张PPT)

PD⊥OA，PE⊥OB，且
O
P
PD=PE
E B ∴OP是∠AOB的平分线
动脑想一想
• 我们之间就学习了三角形的角分线，之前 谈到过，三条角分线一定交于一点，不过 当时我们没有给出证明，而只是通过画图 的方法给出了印证。
• 现在我们学习了角分线的性质和判定定理， 怎样证明这个结论呢？我们先看下面的例 题。
DC=BC（已知） ∴ △ADC≌△ABC (SSS) ∴∠DAC=∠BAC（对应角相等） 即 AE平分∠BAD
动脑想一想
• 通过刚才的启发，你能想到怎样画出下面 的角的平分线吗？
A
仅用尺规作图，
已知∠AOB，
求作∠AOB的
平分线
O
B
尺规法画角平分线
A M
O
NB
以点O为圆心，任意适当长度为半径画弧，
• 对折之后的折痕和 这个角有什么关系？
• 如果是木板不能对 折，该怎么平分？
动脑想一想
• 如图是一个平分角的仪器， 其中AB=AD，BC=DC，将 点A放在角的顶点，AB和 AD沿着角的两边放下，则 AC所在直线就是这个角的 平分线。
• 你能说明这是为什么吗？
动脑想一想
证明： 在△ADC和△ABC 中 AB=AD（已知） AC=AC（公共边相等）
角分线上的点到角两边的距离相等
A D
∵OC平分∠AOB，
O
P C PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE
EB
动脑想一想
• 如图，要在S区建一个 集贸中心，使它到铁路、 公路的距离相等，并且 离公路与铁路的交叉处 500m，这个集贸中心应 建在哪里？
动脑想一想
• 角分线上的点到角两边的距离相等。 • 到角的两边的距离相等的点是否也在角的

人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT优质课件

人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT优质课件
【结论】全等三角形的对应边相等，全
等三角形的对应角相等。
知识梳理
知识点一：全等形
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移
、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6
等时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△
≌△ ，指出所有的对应边和对应
角.，AC与DB，BC与CB是对应边；
AB与DC
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
点E平分线段BC；
（3）DE ⊥ BC，
理由如下：因为△ BDE ≌△ CDE，所以BD = CD，
BABC中，点A的坐标为（ − 1，1），点C的坐
：
标为 （ − 2，2） ，点 B 的坐标为 （ − 5，1） ，如果 △
ABD与 △ ABC全等，求点D的坐标。
10∠ ，则 =
.
【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应
注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角
去找对应边.
知识梳理
例题 2：如图所示，△ 沿直线 向右平移线段 长的距离后与△
≌
重合，则△△
，
；相等的角有
∠ = ∠
，相等的边有
， =
边，写出其他对应边和对应角.
【解答】对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形PPT教学课件全套

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形PPT教学课件全套

D
C
O
A
B
∴∠D=∠C.
2021/10/28
思维拓展
6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组
全等的三角形？它们全等的条件是什么？
2021/10/28
AB=AC， BD=CD， AD=AD，
AB=AC， BH=CH， AH=AH， BH=CH， BD=CD， DH=DH，
△ABD≌△ACD(SSS)
第十二章 全等三角形
12.2三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
2021/10/28
学习目标
1.探索三角形全等条件.（重点）
情境引入
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
2021/10/28
导入新课
情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三 角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据 了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？ 一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角 形全等．
想一想：
如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC≌△DEF吗?
2021/10/28
一 三角形全等的判定（“边边边”定理）
探究活动1：一个条件可以吗？
（1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等
B
D
C
2021/10/28
BD=CD
D是BC的中点
证明：∵ D 是BC中点， 准备条件
指明范 ∴ BD =DC．
围
在△ABD 与△ACD 中，

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形12-2第1课时三边证全等(SSS)课件

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形12-2第1课时三边证全等(SSS)课件

AC
EC,
BC DC,
∴△ABC≌△EDC(SSS),∴∠E=∠A=35°.
5.图1是一人字梁屋顶,图2是抽象出来的人字梁三角形,现不 用量角器,只用一把刻度尺检查人字梁三角形的∠B和∠C是 否相等,请同学们设计一种测量方案,并说明理由.
解析 测量方案如下: ①分别在BA和CA上截取BE=CG; ②在BC上截取BD=CF; ③量出DE的长为a米,FG的长为b米. 若a=b,则∠B=∠C.
∴∠ADB= 1 (180°-∠CDE)= 1 ×(180°-20°)=80°,
2
2
∴∠CDE= 1 ∠ADB.
4
13.(情境题·中华优秀传统文化)(2024黑龙江哈尔滨月考,19,★★☆) 石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴,已成为乡村旅游的一张 亮丽名片.某中学八年级数学兴趣小组参观后,进行了设计伞 的实践活动.小友依据黄金分割的美学设计理念,设计了截 面如图所示的伞骨结构 其中DAHH ≈0.618 ,当伞完全打开后, 测得AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点,ED=DF,试说明:伞柄 AH平分∠BAC.
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第1课时 三边证全等（SSS）
基础过关全练
知识点1 用“边边边(SSS)”判定两个三角形全等 1.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,要利用“SSS” 判定△ABC≌△DEF,则还需添加的条件可以为 ( B)
A.BF=CF
B.BC=EF
6
.
解析 如图,连接CD,
CA CB,
在△ACD和△BCD中, CD CD,
AD BD,
∴△ACD≌△BCD(SSS),∴S△ACD=S△BCD,∵M、N分别是CA、CB

最新人教部编版八年级数学上册《第十二章 全等三角形【全章】》精品PPT优质课件


追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分别 标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对 应关系？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边；
∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合，称为对应角.
追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
练习6 如图，已知△ABE≌△ACD， ∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边 和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的 长吗？
解：AB = AC，AE = AD， BE =CD，∠BAE =∠CAD. DC = BE = BD+DE = 5cm.
随堂演练 基础巩固 1.判断题：
△ABC和△DEF全等， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”．
问题4 请同学们拿出问题2 准备的素材，按 照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转， 变换前后的两个三角形还全等吗？
（1） △ABC ≌△DEF
（2） △ABC ≌△DBC
（3）△ABC ≌△ADE
（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
E
（1）平行；理由略.
H
（2）相等．
M
F
G
N
练习5 如图，△OCA≌△OBD，C和B，A 和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边 和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B 的度数吗？
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD， ∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D. ∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
Thank you！

人教版八年级上册数学第十二章课件PPT


形状相同
大小相同
两个图形全等，它们的形状 一定相同 ，大小一定相等！
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
E
A PC M
D
A
BN
B
C
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
A
B
D
A
B
C
D
C
E
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
点重B合和的点角E叫，做点对C和应点角F。；
A
D
B
CE
F
“全等”你用能符否号直“接≌ 从”记表作示
图∆A中B的C△≌A∆BDC和EF△中DE判F全断等出，所 记读有对作作的应::△△对角AA应 ？BBCC顶≌全点△等D于、E△F对D应EF边和
记两个三角形全等时，通常 注意 把表示对应顶点的字母写在
△ABC≌△DCB
O
B
C
如图, △ABD ≌ △EBC
1、请找出对应边和对应角。
AB 与 EB、BC BD、AD EC，
C
∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
DE
B
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=EB，BC=BD
A
∵AB=3cm,BC=5cm
第十二章 全等三角形
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？
思考:他们能完全重合吗?
下列各组图形的形状 与大小有什么特点？

人教版八年级上册第十二章 12.1全等三角形 课件(共18张PPT)


今日任务—— 课堂作业：课本P31-32习题1、2 家庭作业：3、4
寻找对应边对应角的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）最大边与最大边（最小边与最小边） 为
对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对 应角；
（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对 的角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边 或对应角．
△ABC≌△BAD的对应边和
角∴
AB∠－BAACE= ∠＝AEBFD－EA AF∠=ABEB=C_=_6_-2∠_=_B4AD
对应角
角 ∠C= ∠D
等式的性质1
谈谈你这节课的收获
全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； （2）全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等； （3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
人教版八年级数学上册
12.1全等三角形
教学目标
知识与能力
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．
观察 （1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合
思 考 能够完全重合的两个图形叫做 全等形
2021年8月12日星期四
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
A
Ｄ
随堂练习：
B
CＥ
Ｆ
第二题图
1、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= ∠E , ∠BAC= ∠EDF ,

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形12-2第2课时两边及夹角证全等(SAS)课件


解析 PA=PB.
PO PO,
理由:在△POA和△POB中, POA POB 90,
AO BO,
∴△POA≌△POB(SAS),∴PA=PB.
7.如图,在△ABC和△DBE中,AC=DE,∠ACB=∠DEB,BC=BE. 若EF⊥BC于F,∠BEF=60°,求∠ABD的度数.
解析 在△DBE和△ABC中,
解析 ∵∠1=∠2=100°,∴∠ADE=∠AED=80°, ∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=20°, ∵AE=AD,∠AEB=∠ADC,BE=CD, ∴△AEB≌△ADC(SAS),∴∠CAD=∠BAE=60°, ∴∠CAE=∠CAD-∠DAE=40°.
4.如图,在△ABC中,AB=6,BC=7,AC=5,AD平分∠BAC交BC于 点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为 8 .
AC AD,
∴△BAC≌△EAD(SAS),∴∠D=∠C=30°.
12.(2020江苏镇江中考,21,★★☆)如图,AC是四边形ABCD的 对角线,∠1=∠B,点E、F分别在AB、BC上,BE=CD,BF=CA, 连接EF. (1)求证:∠D=∠2. (2)若EF∥AC,∠D=78°,求∠BAC的度数.
10.(2023四川宜宾中考,20,★☆☆)已知:如图,AB∥DE,AB= DE,AF=DC.求证:∠B=∠E.
证明 ∵AF=DC,∴AF+CF=DC+CF,即AC=DF,
∵AB∥DE,∴∠A=∠D,
AB DE,
在△ABC和△DEF中, A D,
AC DF,
∴△ABC≌△DEF(SAS),∴∠B=∠E.
11.(2022甘肃兰州中考改编,19,★★☆)图1是小军制作的燕子风 筝,燕子风筝的骨架图如图2所示,AB=AE,AC=AD,∠BAD= ∠EAC,∠C=30°,求∠D的大小.
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新课讲解
知识点1 全等形 思考 将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么
关系？
1、△ABC与△DEF大小相等. 2、△ABC与△DEF形状相同. 3、△ABC与△DEF完全重合.
结论：一个图形经过 翻 折 后，位置发生变化，但是 大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形.
AC=AE，BC=DE.
对应角：
∠A=∠A，
∠C=∠E，
∠ABC=∠ADE.
新课讲解
知识点3 全等三角形的性质
结论
1、全等三角形中，公共边一定是对应边. 2、全等三角形中，公共角一定是对应角. 3、全等三角形中，对顶角一定是对应角. 4、全等三角形中，最长的边与最长的边是对应边，最短的边与最短 的边是对应边，最大的角与最大的角是对应角，最小的角与最小的 角是对应角.
新课讲解
知识点1 全等形 思考 将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？
1、△ABC与△DEF大小相等. 2、△ABC与△DEF形状相同. 3、△ABC与△DEF完全重合.
结论：一个图形经过 旋 转 后，位置发生变化，但是 大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形.
新课讲解
典例分析
例 1 如图，△ABN≌△ACM，∠B、∠C是对应角，AB和AC是对应边，
写出其他对应边及对应角.
A
解：对应边：AN和AM，BN和CM.
对应角：∠ANB和∠AMC， ∠NAB和∠MAC.
B M NC
新课讲解
知识点3 全等三角形的性质
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的
对应角相等.
C.2
D.1
新课讲解
练一练
3 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出
这两个三角形中相等的边和角.
C
B
O
解：∵△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对A应顶点
D
，
∴OC=OB，OA=OD，CA=BD，
∠A=∠D，∠C=∠B，∠COA=∠BOD.
新课讲解
练一练
4 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，则∠DEF等于 （）
A.100° B.54°
C.46° D.34°
分析 ：∵△ABC≌△DEF， ∴∠A=∠D，∠C=∠F. ∵∠A=100°，∴∠D=100°. ∵在△DEF中，∠F=46°，∠D=100°， ∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.
△ABC≌△ADE
E
C
△ABC≌△ADE
新课讲解
A
C
B
D
对应边：AB=DC， AC=DB，BC=CB. 对应角：∠A=∠D， ∠ABC=∠DCB， ∠ACB=∠DBC.
E
D
A
B
C
对应边：AB=AD，
AC=AE，BC=DE.
对应角：
∠B=∠D，
∠C=∠E，
∠BAC=∠DAE.
A
B
D
E
C
对应边：AB=AD，
A
D
B
C
E
F
如图，△ABC≌△DEF，
AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）.
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）.
新课讲解
典例分析
例 2 如图，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，求BE
，BD的长和∠C的度数.
D
解：∵△ABD≌△EBC，
新课导入
情境导入
观察下列几组图形，他们的形状和大小有什么特点？
归纳
1、形状相同；2、大小相同；3、能够完全重合.
新课导入
情境导入
你能举出一些生活中的形状大小都相同的例子吗？
新课讲解
知识点1 全等形 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
思考 判断下列两组图形是不是全等形？
不是。形状不同，大小不等
不是。形状相同，大小不等
新课讲解
知识点1 全等形
思考 将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？
A
D
B
CE
F
1、△ABC与△DEF大小相等. 2、△ABC与△DEF形状相同. 3、△ABC与△DEF完全重合.
结论：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是
大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形.
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点） 2.能正确表示两个全等三角形，能找准全等三角形的对应边、对应 角.（难点） 3.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，并解决一些实 际问题.
新课讲解
知识点3 全等三角形的性质
结论
5、对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角. 6、全等三角形中，对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线 相等，面积相等，周长相等.（面积相等的三角形不一定是全等三角 形，周长相等的三角形也不一定是全等三角形）
新课讲解
练一练
1 下列各组图形是全等形的是（ D ）
知识点2 全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
全等三角形中的对应元素：边叫做对应边，重合的角叫做对
应角.
对应顶点：点A与点D，点B与点E，
A
点C与点F.
对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF.
B
C
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F.
E
∴AB=EB，BD=BC（全等三角形对应边相等），
∠D=∠C（全等三角形对应角相等）.
AB
C
∵AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，
∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.
新课讲解
合作探究
观察下列3组全等三角形的对应边和对应角，你能得出什么结论
？A
A
C
E
D
A
B
D
B
D
△ABC≌△DCB
B
C
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练一练
2 有下列说法：
错.形状大小相同的图形均能
①只有两个三角形才能完全重合；完全重合
②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同 ；对
③两个正方形一定是全等形；错，形状相同，大小不一定相同
④边数相同的图形一定能够重合. 错，形状大小都不一定相同
其中错误说法的个数为（ B ）
A.4
B.3
D
E
F
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知识点2 全等三角形 全等三角形的表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. △ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF ，读作“三角形ABC 全等于三角形DEF”. 注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上.
如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角 有怎样的大小关系？
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