直观图的画法PPT课件

y A
C （ ）
B O 上图中，若△ABC的面积是3，则△ABC的面积是______．
C x
4．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均 为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是多少？
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14
小结：
平面图形的水平放置
立体图形的直观图
正方形
锐角为45且长宽比为2:1的平行四边形
圆 椭圆
空间几何体(立体图形)的直观图的画法
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15
作业：
课本16-17页练习第6题．
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16
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3
直观图画法——斜投影
画水平放置的正三角形的直观图．
yC y
C
x
x
A
O
B
A
O
B
第一步： 在已知的正三角形ABC中，取AB边所在的直线为x轴，取对称轴CD为y轴， 两轴相交于点O；画对应的x轴、y轴，使∠xOy＝45(或135)．
第二步：在x轴上取OA＝OA，OB＝OB，在y轴上取OC＝0.5OC． 第三步： 连结AC，BC，所得三角形ABC就是正三角形ABC的直观图．
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4
练习：
画水平放置的正六边形的直观图．
y
F
E
y
A B
Dx
O
ACBFra bibliotekFE
x
O
D
C
.
5
[例2] 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图．
y CE
O x
y`
C` E`
o`
D` F`
x`
DF
.
6
——斜二测画法
主要步骤： ① 在已知图中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O； ② 作x轴，y轴，两轴相交于O，且使∠xOy＝45或135 ； ③ 已知图中平行于x轴的线段仍与x轴平行，且保持原长度不变；平行于y 轴的线段仍与y轴平行，长度变为原来的一半； ④ 连接其余线条，擦去多余的辅助线．
变，高为原三角形高的一半的三角形.
(×5)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形
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12
2、如图，直观图 平所 面示 图的 形 ( B 是 )
A.任意四边形 B.直角梯形
C.任意梯形 D.等腰梯形
y
A D
B
o
C
x
.
13
3．如图，直观图表示的平面图形是 A．任意三形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
C
线上分别截取AA＝BB＝CC＝DD＝2cm． A
B x
第三步 连结AB，BC，CD，DA，所得的图形就是所求作的正方体的
直观图．
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8
主要步骤：
(1)在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点，再取z轴，使 ∠xOz＝90，且∠yOz＝90． (2)画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴和z轴，它们相交于O点，并使 ∠xOy＝45(或135)，∠xOz＝90，x轴和y轴所确定的平面表示水平面． (3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x 轴、y轴或z轴的线段．
斜二测画法的主要作用是为了画空间几何体．
四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.
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7
例题 画棱长为2cm的正方体的直观图．
z
D
C
第一步 画水平放置的正方形的直观图ABCD， A 使∠BAD＝45，AB ＝2cm，AD＝1cm．
B y
第二步 过A作z轴，使∠BAz＝90．分别过
D 点B，C，D作z的平行线，在z轴及这组平行
高中数学 必修2
1.1.4 直观图画法
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1
情境创设：
中心投影 平行投影 三视图
正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用．但三视图的直观性较 差．如何把立体图形画在纸上？
立体几何的底面是将平面图形水平放置，要将立体图形画在纸上，首先要画出 平面图形的水平放置图！
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2
数学建构：
平面图形水平放置图，即平面图形的直观图．
(4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行
于y轴的线段，长度为原来的一半．
(5)连接其余线条，擦去多余的辅助线．
四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.
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9
[练习4] 已知几何体的三视图，用斜二测画法画
出它的直观图．
主视图
左视图
Z
Ｐ
P
P
y`
Ｏ`
Ｏ`
O`
x`
y
Ｏ
Ｏ
O
x
. 俯视图
10
[练习5] 用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直 观图，其中ABCD是正方形，点Ｐ在底 面的投影是正方形的中心Ｏ．其中正方 形边长为2，高为３．
z
P
y
D A
C
B
x
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巩固练习：
1、下列说法是否正确？
(×1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形. (×2)两条相交直线的直观图可能平行. (×3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. (×4)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不