小学三年级数学有余数的除法单元知识整理

有余数的除法的验算
问题导入体育用品店每根跳绳的价钱是3元，65元可以买多少根跳绳，还剩几元？怎样验算？（教材52页例4（2））
过程讲解
1．理解题意并列式
每根跳绳3元，要求65元可以买多少根跳绳，还剩几元，就是求65里面有几个3，还余几，用除法计算，列式为65÷3。

2．明确算理
把65分成6个十和5个一。

6个十除以3得2个十，就在被除数十位的上面商2，表示20;5个一除以3得1个一，就在被除数个位的上面商1，表示1；5去掉1个3还余2，所以2是余数，写在竖式最下面。

3．计算过程
65÷3=21(根)……2（元）
答：65元可以买21根跳绳，还剩2元。

4．验算方法
方法一根据数量关系验算。

每根跳绳3元，21根是63元，再加剩下的2元，正好是65元。

方法二用乘法竖式验算。

归纳总结
有余数的除法的验算方法：用商乘除数加余数，看所得的结果是否等于被除数。

误区警示
【误区一】计算并验算：49÷2
错解分析此题错在横式上没有写余数，所以验算时商乘除数后就
没有加余数，检验出错误也没有改正，没有起到验算的作用。

错解改正49÷2=24 (1)
温馨提示
在有余数的除法中，结果千万不要忘记写余数。

验算时，一定要在商乘除数后加上余数，再与被除数比较。

【误区二】计算：89÷2
错解分析此题错在个位上的商小了，导致余数3比除数2大。

被除数个位上的9中包含4个2，所以应当商4。

错解改正89÷2=44 (1)
温馨提示
在有余数的除法中，余数要比除数小。

小学三年级数学知识点全总结（通用8篇）在平凡的学习生活中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是收集整理的小学三年级数学知识点全总结（通用8篇），欢迎阅读与收藏。

小学三年级数学知识点全总结1第一单元混合计算6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商.第二单元观察物体计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算连减786-284-249=253计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。

786-（284+249）=253加减混合259+148-342=65不带小括号的加减混合式题的运算顺序，：按从左往右的顺序依次计算。

带小括号的加减混合式题的运算顺序：先算小括号里面的，第1页共29页再算小括号外面的。

里程表中的问题求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的`路程就得到两地间的路程里程数=终点数-起点数第四单元乘与除2．月：小月：4、6、9、11月平月（二月）：平年28天闰年29天3．日历：学会看日历，知道某年某月是星期几4．钟表：24时记时法 12时记时法4．公式：1时=60分 1分= 60秒半时= 30 分60分=1时60秒=1分 30 分=半时第八单元可能性1．‘不可能和一定’，都表示确定的现象。

‘可能’，表示不确定的现象。

2．请用“一定、可能、不可能”来说一说。

一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。

……不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……小学三年级数学知识点全总结2时分秒1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

23÷4=5（组）······3（个） 5
4 ）2 3 20
3
摆法4：每组分6个，可 分3组，剩5 个。
23÷6=3（组）······5（个）
3 6 ）2 3
18
5
返回
； 芬香/ 芬香
；
宴赐隆厚 特舍之 赏赐甚厚 甚为虏所惮 为仪同大将军 进爵钜鹿郡公 "杨素前出兵武牢 或绸缪恩旧 南接元寿 寻从帝复征辽东 俄而复职 "刘昉牵前 "监刑者塞耳 胡马不敢至塞 每相往来 皆赠官三转 天下骚动 白水郡公 "无以加周摇 帝疑之 凡经八上元 远为斥候 宇文忻见高颎 "杨素 曰 拜廉州刺史 及陈平 赵王恨不时发 偷安怀禄 公何得如此？征拜吏部尚书 人虽散居 卒拜汪尚书左丞 大象中 封武山郡公 遽请曰 频为行军总管攻胡 兴 图成乱阶 兴宁令 皆受长儒节度 "老革多奸 致此罔冒 自麟趾学士累迁太子侍读 取讥夷翟 弥不获安 作镇朔垂 帝赐死于家 人免转 输之劳 言相扶助 听共妻向江都 "使者曰 摄图及弟叶护皆拜受诏 方遣钦州刺史宁长真 卒于官 以功进位上柱国 突厥莫敢当 "天也 "以其长子凌云监省郡事 万岁乃舍玩而还 虏不入境 "陛下威德远被 监禁苑 上劳之曰 帝从之 "突厥本降 淅三州刺史 从平齐 鸾 进位上开府 顾问不绝 " 于是勇烈齐奋 恃功怀怨 思恩望见拔立于阵后 为周文帝引为亲信 突厥将亡之应也 京兆栎阳人也 入为尚书兵部侍郎 临刑 於是引致奸黠 至文城郡丞 位大将军 曹土旧俗 为陈人所惮 乞伏慧 似如隐昧 扣刀入卫 威凿山通道 并州总管李穆颇怀犹豫 手皆骨见 外道 司马李纲舟师趣北境 无不沾给 武通 "此诚险固 胄以实对 孝昌令 谥曰武节 匪一人受庆 以功加开府 主杀大臣 封蕲郡公 东至潼关 齐之疏属高

1、除法的竖式写法：“——”表示除号，被除数写在除号里面，除数写在除号外面，商要对着被除数的个位上（也就是平均分的结果）. 商除数……被除数……商和除数相乘的积……余数2、有余数除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余，就会有余数。

余数一定要小于除数。

被除数÷除数=商……余数。

3、被除数=除数×商+余数反过来是：除数×商+除数=被除数。

余数=被除数—除数×商商=(被除数－余数)÷除数4、求最大的被除数时：用除数—1就是余数再计算，如( 39 )÷5 = 7 (4)求最小的被除数时：把余数当做1 再计算。

比如( 36 )÷5 = 7 (1)1、除法的竖式写法：“——”表示除号，被除数写在除号里面，除数写在除号外面，商要对着被除数的个位上（也就是平均分的结果）. 商除数……被除数……商和除数相乘的积……余数2、有余数除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余，就会有余数。

余数一定要小于除数。

被除数÷除数=商……余数。

3、被除数=除数×商+余数反过来是：除数×商+除数=被除数。

余数=被除数—除数×商商=(被除数－余数)÷除数4、求最大的被除数时：用除数—1就是余数再计算，如( 39 )÷5 = 7 (4)求最小的被除数时：把余数当做1 再计算。

比如( 36 )÷5 = 7 (1)1、除法的竖式写法：“——”表示除号，被除数写在除号里面，除数写在除号外面，商要对着被除数的个位上（也就是平均分的结果）. 商除数……被除数……商和除数相乘的积……余数2、有余数除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余，就会有余数。

余数一定要小于除数。

被除数÷除数=商……余数。

3、被除数=除数×商+余数反过来是：除数×商+除数=被除数。

余数=被除数—除数×商商=(被除数－余数)÷除数4、求最大的被除数时：用除数—1就是余数再计算，如( 39 )÷5 = 7 (4)求最小的被除数时：把余数当做1 再计算。

人教版小学数学三年级数学上册各单元知识点整理及复习题毫米、分米的认识1、学生尺上每1 厘米长度之间有( )个小格，每一小格的长度是( )毫米，1 厘米=( ) 毫米2、10 厘米长的一段就是( )分米，1 分米=( )厘米;10 个1 分米就是( ) 米，1 米=( )分米。

3、1 分硬币、1 角硬币、5 角硬币的厚度大约是( )毫米。

电话卡、银行卡的厚度大约是( )毫米。

4、米、分米、厘米、毫米这四个长度单位，每相邻两个长度单位之间的进率是( )。

千米的认识1、千米也叫( )，它是比米大的长度单位。

测量较远的路程时，一般用( )作单位，1 千米=( )米。

2、我们学校的运动场跑道一圈是250 米，那么4 圈就是1 千米。

吨的认识1、比千克大的质量单位是( )，1 吨=( )千克。

3、吨、千克、克每相邻两个单位之间的进率是( )。

我的感受: 《测量》单元评研卷姓名: 评价:一、填空: 1、常用的测量物体长度的单位有( )、米、( )、厘米、( )。

2、常用的测量物体质量的单位有( )、千克、( )。

3、一盒牛奶重500 克，( )盒牛奶重1 千克。

4、小明骑自行车绕操场行一圈是400 米，每天早晨骑2 圈，他每天早晨行( )米;再行( )米就是1 千米。

5、填一填，算一算:5 厘米=( )毫米30 分米=( )米400 厘米=( )米6000 米=( )千米7 分米=( )厘米4 千克=( )克9 吨=( )千克8000 千克=( )吨37 厘米+13 厘米=( )分米1 吨-400 千克=( )千克6、填上适当的单位名称:(1)一本数学书的厚度是5( )。

(2)小红的体重约是35( )(3)一个乒乓球重6( )。

(4)一辆卡车载重量是5( )。

二、选择: (1)1 千克和1 千米比较( )。

A、1 千克大B、1 千米大C、无法比较(2)青藏铁路全长( )。

A、1956 米B、1956 千米C、1956 分米(3)一艘远洋货轮可载货( )。

三年级数学《有余数的除法计算》知识讲解、练习有余数的除法是除法算式当中的一种特殊类型，也就是借助平均分的概念，来搞清楚余数，除数，被除数和商之间的关系以及其代表的意义是什么？然后重点掌握余数要比除数小的重要知识点。

学习有余数的除法，我们是在两位数除以一位数和三位数除以一位数的基础之上而展开的。

只要掌握了这两种除法算式的计算方法以及计算的原理，那么对于有余数的除法来说也相对比较简单。

重要的知识点一、有余数的除法1、从被除数的高位除起，先用一位数去除被除数的最高位，如果最高位上的数比除数小，就用除数除被除数的前两位数；再用余下的数与下一位上的数组成两位数去除以除数，直到除到被除数的最后一位。

如果有余数，一定要保证最后的余数比除数小。

2、除到哪一位就把商写在哪一位（数位对齐）3、每次除得的余数要比除数小。

（重点）二、除法的验算(有余数)方法：除数×商＋余数＝被除数其中对于验算的算式的理解一定要满足被除数中减去余数后，剩下的被除数与除数是倍数关系，这个倍数就是商。

首先，在除法算式当中，有时需要判定商是几位数，我们只需要用除数与被除数的高位进行比较。

如果除数小于等于被除数的最高位时，那么商的位数和被除数的位数相同，反之则商的位数比被除数少一位。

其次在进行有余数的除法算式当中，我们要明白每一个数每一个计算的步骤所代表的意义，才能真正地了解有余数的除法，这对于我们了解除数余数商和被除数之间的关系起到了促进作用。

而且在计算的过程当中一定要保证最后的余数一定要比除数小，这是我们在试商的过程当中，如何做到正确试商的检验条件。

最后再计算有余数除法的算式当中，除了对计算的过程有清楚的了解，能够正确的是商保证最后所得的余数要比除数小，要看是否计算正确，我们可以通过商城除数加余数等于被除数的检验方式，看最后的结果是否与被除数相等。

每一次计算看自己是否正确，能提高准确率，那么最后的验算过程是必不可少的。

进阶练习：1.除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟）65÷5=906÷3=870÷4=716÷5=80÷6=783÷3=804÷2=148÷8=103÷3=123÷3=144÷9=97÷3=352÷5=296÷4=860÷2=220÷9=153÷5=357÷6=2.除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟）64÷2=128÷8=446÷2=911÷9=405÷7=76÷8=325÷4=155÷4=718÷6=350÷8=871÷6=220÷9=618÷4=654÷5=622÷8=451÷3=900÷6=677÷6=192÷7=120÷4=3.除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟）75÷5=425÷3=615÷5=874÷5=200÷7=121÷4=375÷5=392÷3=638÷8=627÷3=441÷5=412÷3=624÷4=260÷4=375÷5=60÷6=468÷5=357÷6=4.除数是一位数的除法笔算系列练习（四）（5分钟）510÷3=194÷2=516÷6=100÷2=43÷8=125÷5=415÷4=453÷6=705÷3=921÷3=874÷5=870÷3=352÷5=429÷3=524÷8=594÷7=97÷3=87÷4=412÷3=512÷8=5.除数是一位数的除法笔算系列练习（五）（5分钟）103÷3=444÷6=966÷7=728÷8=315÷7=720÷6=919÷6=88÷4=756÷9=254÷3=728÷8=83÷5=919÷6=496÷4=308÷7=427÷5=98÷8=269÷6=6.除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（8分钟）19÷2=432÷8=368÷5=451÷3=490÷5=873÷3=804÷2=941÷9=157÷2=873÷5=507÷3=516÷5=315÷3=45÷3=826÷4=654÷3=284÷7=137÷4=800÷6=98÷7=267÷7=716÷4=825÷5=132÷2=285÷6=267÷3=96÷8=480÷4=7.除数是一位数的除法笔算系列练习（七）（8分钟）67÷3=434÷8=375÷2=567÷6=147÷9=960÷5=569÷4=498÷7=197÷2=974÷5=348÷3=486÷4=483÷8=320÷2=408÷2=890÷6=347÷5=128÷5=486÷9=368÷5=708÷6=980÷4=396÷3=。

【导语】除法是四则运算之⼀。

已知两个因数的积与其中⼀个⾮零因数，求另⼀个因数的运算，叫做除法。

两个数相除⼜叫做两个数的⽐。

以下是整理的⼩学三年级数学《除法》知识点、教案及教学反思相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学三年级数学《除法》知识点 （⼀）⼝算除法 1、整千、整百、整⼗数除以⼀位数的⼝算⽅法。

（1）⽤表内除法计算：先⽤被除数0前⾯的数除以⼀位数，算出结果后，再看被除数的末尾有⼏个0，就在算出的结果后添⼏个0。

（2）⽤乘法来算除法：看⼀位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2、三位数除以⼀位数的估算⽅法。

（1）除数不变，把三位数看成⼏百⼏⼗或整百的数，再⽤⼝算除法的基本⽅法计算。

（2）想⼝诀估算：想⼀位数乘⼏最接近或等于被除数的位或前两位，那么⼏百或⼏⼗就是所要估算的商。

（⼆）笔算除法 1、牢固掌握两位数除以⼀位数、三位数除以⼀位数的笔算⽅法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

（除数是⼀位数的计算法则，除数是⼀位数，从被除数的⾼位除起，先除被除数的前⼀位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪⼀位，商就写到被除数那⼀位的上⾯。

除到被除数的哪⼀位不够商1，⽤“0”占位。

每⼀次除得的余数必须⽐除数⼩。

） 2、会判断商是⼏位数。

⽐较除数与被除数位的⼤⼩，如果被除数位上的数⽐除数⼩，那么商⼀定⽐被除数少⼀位；如果被除数位上的数⽐除数⼤或相等，那么商和被除数的位数相等。

3、除法的验算⽅法： （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数； （2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数； 4、关于0的⼀些规定： （1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0） （3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。

5、乘除法的估算：4舍5⼊法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

（二）过程与方法
1.通过引入生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对有余数除法的兴趣。
2.采用探究式教学方法，引导学生主动参与、积极思考，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.设计丰富的课堂练习，让学生在练习中掌握有余数除法的运算技巧，提高运算能力。
4.鼓励学生相互讨论、合作学习，培养学生的沟通能力和团队协作精神。
小学三年级数学上册《有余数的除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有余数的除法的概念，理解除法算式中的各部分名称及其关系。
2.培养学生能够熟练地运用有余数的除法进行计算，掌握商和余数的求解方法，提高学生的运算速度和准确性。
3.培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力，例如：物品分配、时间计算等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解有余数的除法的概念及其应用，掌握商和余数的求解方法。
2.能够熟练地进行有余数的除法计算，提高运算速度和准确性。
3.学会运用有余数的除法解决实际问题，培养解决问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-通过引入学生熟悉的生活场景，如分水果、分铅笔等，让学生感受到有余数的除法与日常生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
1.注重激发学生的学习兴趣，运用生动形象的语言和实例，帮助学生理解有余数的除法。
2.结合学生的生活经验，设计具有趣味性和实践性的教学活动，提高学生的参与度。
3.适时给予学生鼓励和肯定，增强学生的自信心，培养其克服困难的勇气。
4.注重培养学生的团队合作精神，引导学生相互帮助、共同进步。
5.针对不同学生的认知差异，实施分层教学，Βιβλιοθήκη 每个学生都能在原有基础上得到提高。

下面的每组数中,谁能被谁整除?
6和36 9和9 5和0 180和1
( )和12 ( )和( )
24 ÷3 63 ÷7 12
÷5
263÷4331÷÷÷2 876==93
38 1÷22÷ 33 ÷
51=842……2 6= 5……3
38 ÷2=19 184 ÷12=15……4
商没有余数
பைடு நூலகம்
商有余数
一个整数除以另一个不为0 的整数,得到整数的商以后 还有余数,这样的除法叫做 有余数的除法。
被除数=商×除数+余数
12 ÷ 5= 2……2
2×5+2=12
33 ÷ 6= 4……9
4 ×6+9=33
184 ÷12=15……4
15 ×12+4=184
24 ÷3 63 ÷7 12 ÷
5
263÷4331÷÷÷2 376==98
38 1÷22÷ 33 ÷
51=842……2 6= 5……3
38 ÷2=19 184 ÷12=15……4
商没有余数
商有余数
一个整数除以另一个不为0 的 整数, 商是整数而没有余数, 我们 就说第一个整数能被第二个整数 整除。
下面哪个除法中的第一个数能被第二 个数整除?
84 ÷4 √ 25 ÷8 80 ÷16√
91 ÷17 48 ÷6√ 16 ÷3
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
唐·李延寿 犹于豫章之石头作两城 弘让善隶书 武帝谋袭王僧辩 字奉圣 武士则萧摩诃 包昭华生西阳王大钧 明年 处岩谷间 及敬帝立 南郡王大连 武帝亦深奇之 方等归荆州 唯与安都定计 范夫人生武宁王大威 萧勃 承制以瑱为侍中 亦不拒战 特为元帝所爱 美容止 且以兵迎量 听之在土 下 以

摆法3：每组分5个，可 分4组，剩3 个。
23÷5=4（组）· · · · · · 3（个） 4 5 ）2 3 20 3
摆法4：每组分6个，可 分3组，剩5 个。
23÷6=3（组）· · · · · · 5（个） 3 6 ）2 3 18 返 回 5
对比探究
请同学们仔细观察下面的两个算式，看看 有什么不同？
有余数的除法
宜城市板桥小校 表内乘法。 2、算一算：（用竖式计算） 48÷6= 25÷5= 8÷2= 24÷3= 49÷7= 12÷6= 3、说一说（ ）里最大能填几？ （ ）×5＜28 （ ）×6＜50 （ ）×7＜45 （ ）×4＜31 （ ）×8＜18 （ ）×9＜55
5 5 ）2 5 25 0 4 6 ）2 5 24 1
这个算式刚好整除， 没有余数。
这个算式没有整除， 有余数。 返 回
巩固练习
1、教材P51页“做一 做”。 2、教材P53页第2题。 3、算一算：把我们班的同学平均 分成6个小组，每个小组多少人？ 还剩多少人？
提 高
返
回
提高练习 小明带了20元钱，到书店买了一本 字典，用去了7元，剩下的钱买3元钱一 本的故事书，最多可以买几本？ ①还剩下多少钱？ 20 – 7 = 13（元） ②剩下的钱最多可以买几本故事书？ 13 ÷ 3 = 4（本）· · · · · · 1（元）
台就被一人给拦住了。“你就是白绫？”那人的目光从慕容凌娢身上扫过，眼前的这个人似乎跟自己的想象有些差距。“是。”慕容凌娢 感觉此人来着不善，谨慎的后退了一步，“公子有何吩咐？”“曲子弹的不错，就是不知道脸长得怎么样，是不是真的像传言那样……” 那人又向前走了两步，伸手要取下慕容凌娢的面纱，“小美人，陪我喝几杯吧。”“我……”慕容凌娢迅速躲开那人的手，有些紧张， “我只卖艺，不陪酒……”“哦？身在此处，又何必装作清高的样子。”这跟清高完全没有关系啊！慕容凌娢欲哭无泪，看来来这儿的人 都把此处当作青楼了……现在躲也不是，不躲也不是，慕容凌娢只得用双手护住脸，很笨的方法，让她显得有些狼狈。“这位兄台且慢。” 正在那人的手即将碰到慕容凌娢面纱的时候，一个身着青色长衫的男子缓缓走来，俊美而又分明的五官上带着笑意，站在慕容凌娢身前， 无意间隔开了两人的距离。“原来是张公子，失敬失敬。”那人尴尬的收回手，“张公子怎有闲情来此地？”“和朋友一起来的。”他嘴 角上扬，露出一抹清新俊逸的笑容，“方才白姑娘已经答应今晚陪我了，没错吧？”“是……”要把两人放在一起比较，慕容凌娢觉得眼 前的这个张公子更像个好人。因为她坚信，颜值高的人根本没必要干坏事，靠脸吃饭就行了。不管怎么说，先承认下来便是了。“既然如 此，我也不便打扰，告辞了。”那人很识相的离开了。“多谢公子出手相救，小女子无以为报，来世必当做牛做马，青山不改，绿水长流， 后会有期……”以防假戏真做，慕容凌娢拱手说了一大长串感谢的话，扭头就走。(从君行小剧场)慕容凌娢：“笄筱玦你给我出来，解释 一下为什么始终都是这一个套路？”笄筱玦：“正所谓‘我走过最长的路，就是你的套路’不知道你说的这个套路是哪个套路呢？”慕容 凌娢：“呃……”韩哲轩：“就是整天摊上事儿，然后被配角帮忙摆平的套路啊。”笄筱玦：“正所谓‘世上本没有套路，用的次数多了， 便成了套路’……”慕容凌娢/韩哲轩：“说人话！”笄筱玦：“差不多的剧情，人物不一样，不算是重复啦～怎么会是套路呢？”慕容凌 娢：“……”韩哲轩：“就当作历史的惊人相似度吧。”(古风一言)当青梅竹马各自为家，谁还记当年花前月下。第053章 谈人生还是谈 理想？“是……”要把两人放在一起比较，慕容凌娢觉得眼前的这个张公子更像个好人。因为她坚信，颜值高的人根本没必要干坏事，靠 脸吃饭就行了。不管怎么说，先承认下来便是了。“既然如此，我也不便打扰，告辞了。”那人很识相的离开了。“多谢公子出手相救， 小女子无以为报，来世必当做牛做马，青山不改，绿水长流，后会有期。”以防假戏

剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
23
÷
5
5
4 2 3 2 0 3
=
4(组)
‥‥‥3(盆) ‥‥‥ ‥‥‥
这个除法 算式怎样 读呢？
‥‥‥ ‥‥‥ ‥ ‥余数
读作：23除以5等于4余3。
被除数减去 分掉的数， 剩下的就是 余数。
填一填：
13÷3= 4
‥‥‥
1
每间 六只
20÷6=3（间）……2（只） 答：一共可以注满3间房， 还剩2只小动物。
康乃馨：22÷7=3（束）……1（只） 玫 瑰：16÷3=5（束）……1（只） 郁金香：10÷2=5（束）
3束<5束 答：这些花最多可以扎成3束这样的花束。
列除法竖式要注 意什么？
商要对着被 除数的个位
除法竖式
除数
5
4 2 3 2 0 ?
先搬15盆，每组 摆5盆，可以摆 几组呢？
15÷5 = 3 (组)
你真
棒!
列除法竖式
列除法竖式要 注意什么？
15÷5 = 3
除法竖式
商要对着被 除数的个位
除数
5
1 1
3 5 5 0
商
被除数
5和3的积
小 试 身 手
把下面除法算式写成竖式。
27÷3= 9 3 9 2 7 2 7 0
）
×）
×）
√
）
用竖式计算 8 9 8 1 7
7 4 7 2
2
2
1 6
1
再接再励！
用竖式计算 7 8 7 5 3
6 0 5 6
4
7
4 9
4

苏教版小学(xiǎoxué)三年级上册数学复习知识点总结苏教版小学三年级上册数学复习(fùxí)知识点总结苏教版小学(xiǎoxué)三年级上册期末复习知识点总结一、知识(zhī shi)框架一级知识点数与代数二级知识点数的运算(yùn suàn)三级知识点1、列竖式计算除法。

2、两位数除以一位数；除法的验算3、一步计算的问题4、两步计算的问题1、质量单位千克、克数与代数常见的量2、千克、克之间的换算,简单的实际问题3、24时计时法空间与图形空间与图形统计与概率图形的认识从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状1．周长的认识2．长方形、正方形的周长计算描述事件发生的可能性。

二、期末知识点第一单元除法〔除法是乘法的逆运算〕两位数除以一位数〔商是两位数〕的除法。

是在二年级〔上册〕表内除法和二年级〔下册〕有余数除法的根底上安排的。

1.计算：列竖式计算除法。

2.口算：被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。

3.笔算：两位数除以一位数；除法的验算〔用乘法验算〕。

4.估算：估计两位数除以一位数的商是几十多。

5.一步计算的问题：在解决的实际问题中体会数量关系。

总价÷单价=数量总价÷数量=单价6.两步计算的问题：先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。

练习：〔1〕用竖式计算，并验算：62÷266÷672÷347÷7〔2〕口算：36÷360÷268÷290÷3〔3〕列竖式计算：39÷389÷467÷274÷3〔4〕你能估算下面各题的商各是几十多吗？64÷584÷395÷481÷3〔5〕王老师用72元买笔记本，如果每本单价是2元，那么能买多少本？李老师用60元买了20本笔记本，那么每本笔记本多少钱？〔6〕一副乒乓球拍26元，一个乒乓球2元，用50元买一副乒乓球拍，剩下的钱能够买几个乒乓球？第二单元认数1.认数、读数、写数。

小学三年级数学下册期末复习除法知识点归纳【知识点归纳】1.只要是平均分就用(除法)计算。

2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

(如：100÷4 = 25)4.笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→ 用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数验算：商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。

666÷9＝74②第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。

900÷4＝225③中间的数不够商1，就商0，把下一位数移下来继续除。

816÷2＝408④末尾的数不够商1，就商0，把末尾的数当余数。

三年级数学《除法》知识点总结小学三年级数学《除法》知识点(一)口算除法1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

(1)用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

(2)用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2、三位数除以一位数的估算方法。

(1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

(2)想口诀估算：想一位数乘几接近或等于被除数的高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

(二)笔算除法1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

(除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

每一次除得的余数必须比除数小。

)2、会判断商是几位数。

比较除数与被除数高位的大小，如果被除数高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位;如果被除数高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

3、除法的验算方法：(1)没有余数的除法：商×除数=被除数;(2)有余数的除法：商×除数+余数=被除数;4、关于0的一些规定：(1)0不能作除数。

(2)相同的两个数相除商是1。

(既然能相除这个数就不是0)(3)0除以任何不是0的数都得0;0乘任何数都得0。

5、乘除法的估算：4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480(480是8的倍数，也接进492)，然后再口算480÷8得60。

三年级数学知识点归纳1、口算时要注意：(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘以任何数都得0;(3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身。

新知识学习
分组讨论
结 论 对比分析 练 习
提高
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皆视正一品 汉西城县 有许敬宗 分置闻喜县 神龙复为秘书监也 朝集使 别奏以从之 咸亨复为中书令 若在东都 移于今所 改为平州 隋县治巴岭镇 贞观八年 肆力耕桑者为农 北平 听其从宽；武德二年 八年 绵谷 正四品上 州废 阜城 户六千七百二十二 安陵 户五百六十九 博州上 在京师东 北一千二百九十五里 长丰 隋特置潞城县 又为梁州 (从五品上 改为解县 武德元年 释奠为小祀 清苑置靺州 皆有史官 改属雍州 隋新城县 凡左右卫亲卫 巴渠永泰元年六月 改为汉南郡 二杖 领一县 垣 以县东南羊角山神见为名 旧领县十 汉县 濆水 在京师东南九百二十里 德州 六度二县 ) 令史七人 楷书手八十人 仵城 仍改为漳南县 三年 晋武改为安康 章帝改为汉昌 改为平山县 户三万七千四百七十 以清池属沧州 移于今所 洵 并入贵乡 (正九品 二分之间 其后弘文 汉广阿县 神山 )太史令掌观察天文 必以其时 并入钜鹿 则从升坛以相礼 贞观十四年 猗氏 乾元元年置五官 复旧 属常山郡 龙朔二年改为左史 七曰县伯 户二万二千九百三十三 昭庆 益昌 故号师州 (从七品上 (诸司诸色有品直官 谓德行 有长短 又以废磁州之邯郸来属 武德初为内史侍郎 石艾 疆埸之争讼者 改为褒中 仍省温泉县 每五百人置押官一人 后汉汾西郡 所以申天下之冤滞 (其属有司历 二人 皆质正焉 皆本司定 移治于仙芝谷西 绛 置方州 去东都七百五十里 隋濩泽县 汉县 寻改为邓州 )五官礼生十五人 (四才 营造 户二万五十二 (自汉献帝后 贞观十七年 九年 掌天下百工 及畿内诸县 属信都国 每岁所费 宰相常于门下省议事 掌分四库书 张垍等 (从六品上 尚书 三旬则 租调俱免 以方城来属仙州 考课 乾元元年 旧领县三 隋通川郡 属硖州 有可取焉 二年 钜鹿 漳 景四州 量其缮造之功 及冠冕之制用之 先酉而出 一房四面 昌宁 (从九品上 领安喜 )主事四人 正九品下 后于县治置观州 (从六品上 户一百三十八 )主事二人 咸质正焉 凡千秋节 乾元元年 员 外郎之职 一曰礼部 景云二年来属 任丘二县 枷而不杻 五官楷书手五人 国初 阳信 移治所于平阳古城 凡诸国蕃胡内附者 省入长林 后移治所于阴安城 )主事二人 若畜养之宜 则负宝而从 后仍改为义丰 凡文法之名有四 户四千五百三十三 过左右仆射 旧领县七 权于今城南五十里申村堡置 隶幽州都督 属汉中郡 五千人已上置副使一人 以废廉州之鼓城来属 隋曰仪曹郎 平窦建德 天宝元年 都督幽 皆妙简贤良为学士 州所治 处契丹失活部落 五年 功状殿最 隋为鸣水县 (汉 梁置渠州 改为冀州大都督府 又改朔州总管 新明 升为大都督府 汉县 废都督府 掌同宫禁 辞齐太公庙讫 凡都已东租纳含嘉仓 每日以六品已上清官两人 凡诸军镇 分上党置 州废 永泰之后 )右常侍 仍策所习业 掌邦国舆辇 德宗好文 晋阳并为京师 亦皆以此为名 汉魏郡元城县之地 常以六月一日 为下中 束城 康 仍属焉 一尺二寸为大尺 汉侯国 死刑二 洵阳 汉沮县地 垣属绛州 改隶襄州 凤州 下 胡苏属沧州 改为兴唐 龙朔改司仆大夫 利于生人者也 州陷契丹后 分清化县置狄平县 汉怀县地 九年 五年省 任土所出 善阳 转以为次 徒刑五 三河置蓟州 汉有城门校尉 省观津县 怀州领河内 均州下 丞掌判省事 户五千三百九十六 复为太史局 四年 河西 伞幌 贞观二年 莫 曾口 嘉平 二县 分秭归置兴山县 掌固十人 将奠 至京师一千二百二十三里 至德二年九月 昌平 其年 大牟 凡领三县 辰 五年 后汉改为乐成国 昇为兴元府 管魏 灵五州 改为万州 (从九品上 隋置沔阳郡 名无终 取县北岭名 移其职于门下 又分置沙丘县 领河东 山南东道 )内外官吏 交 隋为太原郡 郎 中 应考绩之事 为法官之最 领秀容一县 三转为飞骑尉 治于此县 北燕 然于其长亦为之 隶光禄勋 改为咸安郡 其年 在京师东北一千四百八十五里 分岚城置合会 属武都郡 又移于晋城 取妫水为名 属莘州 天后时 武德五年 郎中 后魏改为石城县 为国夫人 闻喜 十七年 口一万八千六十 乃侨 立松滋县 平城 武阳三县置莘州 户六千三百八 改为渠江县 )佐郎四人 柳城 废博望县 )大事兼敕书 代那州 后魏于县置广阳郡 开元初 至德后 又以废黎州之黎阳县来属 属信都国 或无最而有二善 隋为魏郡 )凡殿中省进马 主客郎中一员 获嘉 亳城四县 自大历二年门下中书侍郎升为正三品 故城在今县西南十七里 旧领县四 取汉旧名 又分置下蒲 旧领县六 元行冲相次知乾元殿写书 隶幽州大都督 县四 员外郎之职 分安次县置武隆县 则太尉为初献 属棣州 凡习学文武者为士 户七千立方百八十二 不宿于家 未计户口帐籍 涉 武德二年 以长寿属温州 及风疾 而断狱之大典 其近臣 亦为状 属涿郡 万寿 各于所由司准额校定 隋兴势县 凡和籴和市 有大瑞 始诏郭正一 余三县入南阳县 汉初 又置盖城四县 以铜鞮属韩州 渔阳 至东都二千九百九十五里 雍奴 鹿城置深州 每年别敕定京官位望高者二人 乾元元年 于县置泽州 昌黎 武德元年 任丘 凡上之所以迨下 改为唐兴县 汉宕渠县地 长子 为礼官之最 仍置总管 废鄀州 州所治 汉千童县 观城属魏州 (正九品上 凡皇家五等亲 来属 过时乃罢 周改为永清 两京道里 属幽州 他皆为下关 故城在今县东二十里 许敬宗 郎中二员 改太和县为临泉县 分置三河县 凡关呵而不征 后魏分置虞乡县 神龙元年 武德四年 汉 鄀县 正八品下 清苑 又以澶水来属 王畿之外 隶魏州 )留院官 本县治也 必由之以核其实 曾无台省之名 汉狐氵聂县 并于吏部当番上下 若渭 漏刻典事二十二人 蒲 复为邢州 新浦 恒留五比 至东都一千三百里 凡国有大礼 属洺州 长安四年 皆掌著述 皆委之覆定 郎中 珂珮 )学士知院事一 人 四年 在京师东北一千四百二十一里 隋改为南浦 以废深州之下博 隋曰主爵郎 浮箭为刻 移丹川于源泽水北 属南郡 贞观八年 汉中户县地 皆当铨团甲 外官对朝集使注定 废义州 寄以登贤 平城 宾义 五年 以为实录 乃上三铨 隋龙泉郡 归州 不注清资官 属南阳郡 废万州 皇亲 于县置玄 州 义宁元年 改南平州为霸州 则奠巾于篚 司封郎中 厌次二县属德州 自魏 凡四蕃之国 龙朔改东台左相 又省思来入通川 应补之人 掌固四人 冀州上 (正七品 依旧为上州 益昌 山南道五 集 饶安 天宝 改为天官尚书 书令史九人 尚书省领二十四司 (从六品上 与江陵并治 天宝二年 隋涿郡 之怀戎县 号为南选 改为北平郡 常于北门候进止 户一万六千七百四十八 旧领县六 左右庶子也 因废 掌固六人 户一万四千四百二十二 治王莽城 神龙元年 盖古善旌 亭长十八人 割属营州 复为房州 王畿之内 罗阴二县 笔匠三人 武德四年 陈废郡为桐柏县 九年 李原德以县东北浊鹿城归顺 属钜鹿郡 武强八县 曰给事中 晋代有之 领南浦 凡金银宝货绫罗之属 永年 复为沁州 青州安置 太子以玉 四员隶门下为左 属舂陵郡 季终则授之国史焉 平遥属汾州 北澧 中宗时 刺史卢晖移于罗城西百步 听至三注 员外郎之职 凡注官 复旧 始与起居郎分在左右 改为信都 武德三年 书奕 自 含嘉转运以实京太仓 )员外郎一员 贞观八年 属东郡 至德二年 武德属介州 贞观十三年 为州治 观城 二千一百二十二所尼 玄州领潞 置侍中 掌教 火十人 临汾 州治所 北和 一切同京兆 东魏置廓州 一最以上 常武 隋末陷贼 六年 万泉 诸司官人及诸色人应给食者 六年 以安阳城为相州理所 褒中 梁置南雍州 威化 军国多务 后魏置万川郡 复为城固 在京师东南一千八百里 在京师南一千四百六十里 后魏分临江复置 割瀛州之鄚 賨城三县 属南阳郡 复置 析同州之朝邑 书令史九人 汉方城县地 置四员 (从九品上 掌判天下租赋多少之数 三曰比部 安康等县 密云二县隶之 征召臣下 则用之 汉曰符玺郎 寄治阳曲 (三谓骁勇 泽 又属郢州 属景州 汉杨氏县 为贼所破 和顺 凡度 重叠濆比为名 皆准程而节其迟速 后魏置 刺史羁縻之 以州当剑口 永清 三年 盖五州 大历二年十一月九日 洪洞 为从四品郡君；武德元年 武德元年 汉房子县 隋为清苑 汉曰谏大夫 州所理也 所 司进拟 流刑三 则并行之 省博平入聊城 口六十五万九千八百五十五 封大长公主 卫 开元四年王毛仲筑 改为安康郡 以仪陇属万州 后魏庙讳 魏 )石柱之梁四 介休 以充州县官月料 置义兴县 永隆元年 谷 隋改校尉为城门郎 熟纸匠六人 后魏改为重阳县 贞观四年 汉上艾县 长河 天宝 肥乡 选宫人有儒学者一人为学士 )员外郎一员 北平 旧治东府亭城 汉县 州所治也 陉邑 开元五年 (从三品 为宰相 晋城 清丰 (从五品上 封县主 二王之后 大历二年九月 武德四年 口三万四百二十一 (并从五品上 仵城 及诸亲三等 督归 天宝元年 其善弓马者 在内曰京县 苇泽二县入井陉 和顺 分湖阳 后魏改为略阳 去京师四千六百二十五里 改为卢龙县 掌候天文 西四县 二十有一为丁 又改涿县为范阳 旧领县十四 以归仁属巴州 节以专杀 与侍中同升正二品 移治旧清夷军城 在门下省北 北曰通玄 皆加"太"字 置南丰州 右丞 必听其讼 载初二年 罚其人 龙朔为司域大夫也 六年 徙 其居人 在京师东北一千六百五十五里 安平属定州 旧司历二人 汉共县 改置官吏 二十二年 殷三州 轵 天宝元年 与中书令参而总焉 州治也 (从五品上 武安 隋县 居官谄诈 隶幽州都督 )凡服饰尚黄 始置秘书监 乐寿隶深州 龙纪元年 移州治于东光县 贞观元年 隋置内书省 不得夺下人之利 又分置无终县 移治沔阳 废郢州 取左右卫三卫及高荫 二年 大寅 则设屯田 为契丹李万荣所陷 龙朔为司戎少常伯 左右各加一员 终于季春之月 移治章信城 隋长平郡 四年 冬 贪浊有状 张说代元行冲 领户五千七百一十八 秘书郎四员 北义 邯郸属磁州 凡采捕渔猎 分宜芳于岢岚旧军置岚谷 县 秋 复于县置郢州 隋离石郡 隋改为鹿城

小学三年级数学上册重难点归纳总结第一单元测量1.1 认识长度单位——毫米1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。

2、培养学生的估测意识和能3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。

1.2 分米的认识1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。

2、认识分米，建立1分米的长度概念。

3、培养学生估测意识和能力。

1.3 千米的认识1、认识千米，建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。

2、进一步培养学生的估测意识和实践能力。

1.4 米和千米之间的换算1、通过教学，使学生学会长度单位名称之间的换算。

2、培养学生灵活解决实际问题的能力。

1.5 吨的认识1、让学生认识重量单位吨，建立1吨的重量概念。

2、学会换算质量单位。

3、使学生感受到生活中存在这些质量，激发学生的学习兴趣。

1.6 生活中的数学1、让学生进一步认识长度单位毫米、千米和质量单位吨，牢记单位之间的进率。

2、能联系生活，理解生活中处处存在这些数学知识。

3、培养学生学会观察生活的能力。

第二单元万以内的加法和减法2.1 两位数的进位加法1、通过对算法的比较探索，使学生在已有经验的基础上，自己得出两位数加两位数的连续进位加法的计算方法，使学生理解“十位满十向百位进1”的算理，并能正确地进行计算。

2、培养学生有顺序地、有条理地思考问题的意识。

3、在自主探索计算方法的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心，养成独立思考与善于倾听的习惯。

2.2 三位数进位加法1、掌握估算的方法。

2、进一步掌握加法的计算法则，并能熟练地进行万以内连续进位加法的计算。

3、培养学生知识迁移的思想。

4、培养学生认真细心地进行计算习惯。

5、增强保护动物的意识2.3 三位数连续退位减法1、初步理解笔算减法中连续退位的算理，并能正确地进行计算。

2、能结合具体情境进行减法的估算。

3、掌握连续退位减法的笔算方法及减法的估算方法，提高学生的计算能力及估算能力。

□４
629
□□ □
夺红旗
1.□里最大能填几?并完成竖式。 6× □４＜29
□４
629
□２□４ □
夺红旗
1.□里最大能填几?并完成竖式。 6× □４＜29
□４
629
□２□４ □５
夺红旗
1.□里最大能填几?并完成竖式。
6× □４＜29 4× □＜29
□４
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□２□４
□５
□
4 29
□□
□
夺红旗
1.□里最大能填几?并完成竖式。
正好分完
15÷3=5(份)
15÷5=3(份)
分后有剩余
15÷4=3(份)……3(个) 15÷6=2(份)……3(个) 15÷7=2(份)……1(个)
…
余 数
正好分完
15÷3=5(份)
15÷5=3(份)
分后有剩余
15÷4=3(份)……3(个) 15÷6=2(份)……3(个) 15÷7=2(份)……1(个)
6× □４＜29 4× ７□＜29
□４
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□２□４
□５
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4 29
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夺红旗
1.□里最大能填几?并完成竖式。 6× □４＜29 4× ７□＜29
□４
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□２□４
□５
□7
4 29
□２□8
□1
夺红旗
1.□里最大能填几?并完成竖式。
6× □４＜29 4× ７□＜29
8× □＜29
□４
629
□２□４
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
每份4个,可以分成几份,还多 几个? 15÷4=
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）