小学三年级数学知识点归纳
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小学三年级的数学乘与除知识点在小学三年级的数学学习中,乘与除是非常重要的两个运算概念,它们是数学大厦的基石,为后续更复杂的数学学习打下了坚实的基础。
接下来,咱们就一起来详细了解一下三年级数学中乘与除的相关知识点。
一、乘法(一)乘法的意义乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
比如说,3 + 3 + 3 + 3+ 3 = 15,写成乘法算式就是 3×5 = 15 或者 5×3 = 15。
这里的 3 表示相同的加数,5 表示相同加数的个数。
(二)乘法算式各部分的名称在乘法算式中,相乘的两个数叫做因数,乘得的结果叫做积。
例如在 4×6 = 24 中,4 和 6 是因数,24 是积。
(三)乘法口诀乘法口诀是学习乘法的重要工具。
三年级的同学需要熟练掌握 1 到9 的乘法口诀。
比如“二五一十”,就表示 2×5 = 10 或者 5×2 = 10。
熟练背诵乘法口诀能够大大提高乘法计算的速度和准确性。
(四)两位数乘一位数1、口算方法先把两位数分成整十数和一位数,分别与一位数相乘,再把两次乘得的积相加。
例如 23×3,先算 20×3 = 60,再算 3×3 = 9,最后 60 +9 = 69。
2、笔算方法相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘两位数的每一位数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。
例如 34×2,先算 2 乘 4得 8,写在个位上;再算 2 乘 3 得 6,再加上进位的 1 得 7,写在十位上,结果是 68。
(五)三位数乘一位数计算方法与两位数乘一位数类似,但要注意中间有 0 和末尾有 0 的情况。
1、中间有 0 的乘法例如 305×3,先用 3 乘 5 得 15,个位写 5,向十位进 1;再用 3 乘 0 得 0,加上进位的 1 得 1,十位写 1;最后用 3 乘 3 得 9,百位写 9,结果是 915。
小学三年级的数学乘与除知识点在小学三年级的数学学习中,乘与除是非常重要的内容。
掌握好乘法和除法,不仅能够帮助孩子们解决各种数学问题,还能为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。
一、乘法1、乘法的意义乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
例如,3 + 3 + 3 + 3 +3 = 15,用乘法表示就是 3×5 = 15,其中 3 是相同的加数,5 是相同加数的个数。
2、乘法算式的读法例如 3×5 = 15,读作“三乘五等于十五”。
3、乘法口诀乘法口诀是学习乘法的重要工具。
从“一一得一”开始,到“九九八十一”结束。
孩子们需要熟练背诵乘法口诀,才能快速准确地进行乘法计算。
比如,计算 5×6 时,通过乘法口诀“五六三十”,就能马上得出答案是 30。
4、乘法的运算(1)一位数乘一位数例如 2×3 = 6, 7×8 = 56。
(2)多位数乘一位数比如 12×3,先计算 2×3 = 6,再计算 10×3 = 30,最后将 6 和 30 相加,得到 36。
5、乘法在实际生活中的应用(1)购买物品如果一个书包 30 元,买 5 个书包需要多少钱?这就用到了乘法,30×5 = 150(元)。
(2)计算面积一个长方形的长是 8 厘米,宽是 3 厘米,它的面积是多少?面积=长×宽,即 8×3 = 24(平方厘米)。
二、除法1、除法的意义除法可以理解为平均分或者包含除。
平均分是指把一个总数平均分成若干份,求每份是多少;包含除是指求一个数里面包含几个另一个数。
例如,把 12 个苹果平均分成 3 份,每份有几个?这是平均分,用12÷3 = 4 来计算,每份有 4 个。
再比如,12 里面包含几个 3?这是包含除,同样用 12÷3 = 4 来计算,12 里面包含 4 个 3。
2、除法算式的读法例如 12÷3 = 4,读作“十二除以三等于四”。
小学3年级数学知识点归纳汇总
三年级上册
1. 乘除法的初步认识
知识点:了解乘除法的基本概念和运算方法,如3×4=12,10÷5=2等。
2. 千克、克、吨的认识
知识点:了解千克、克、吨等重量单位的概念和换算关系。
3. 长方形和正方形
知识点:认识长方形和正方形的特征和周长计算方法。
4. 年月日
知识点:了解年、月、日的概念和相互关系,掌握日期和星期的推算方法。
三年级下册
1. 两位数乘两位数
知识点:掌握两位数乘两位数的运算方法,如32×21=672等。
2. 面积
知识点:了解面积的概念和计算方法,如长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长等。
3. 小数的初步认识
知识点:了解小数的概念和读写方法,如0.5元、0.9米等。
4. 简单推理
知识点:通过简单的推理练习,培养初步的逻辑思维能力。
三年级数学上册知识点归纳总结通用6篇数学三年级上册知识点归纳总结篇一一、平均分1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。
2、平均分的方法:(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以一个一个的分,也可以几个几个的分,直到分完为止。
(2)把一些物品按每几个一份平均分,分时可以想:这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法1、除法算式的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法:通常按照从前往后顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法:(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘等于被除数。
四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法:总数÷每份数=份数被除数=商某除数总数÷份数=每份数被除数=商某除数+余数一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:(1)所求问题要求求出总数,用乘法计算;(2)所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。
数学三年级上册知识点归纳总结篇二四边形知识点概念:四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
特点:有4个直角,4条边相等。
(正方形既是长方形,也是菱形)周长:正方形的周长=边长某4概念:有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
周长:长方形的周长=(长+宽)某2概念:两组对边互相平行的四边形,它的对边平行且相等,对角相等。
(正方形、长方形数属于特殊的平行四边形)特点:①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
周长:平行四边形的周长=两条边的边长相加某2概念:有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形。
小学三年级数学知识点归纳总结免费三年级知识点和重难点(一)数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
乘数末尾有0的简便算法。
乘法验算。
除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。
小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识,读法和写法。
看图比较分数的大小。
简单的同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。
吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。
平行四边形的直观认识。
周长的含义。
长方形、正方形的周长。
(四)应用题常见的数量关系。
解答两步计算的应用题。
(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。
例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
小学数学不好怎么提升对于刚入门的小学生来说,数学是个很模糊的概念;或者,数学在他们看来,只不过是口袋里的零花钱罢了,所以数学学得再好似乎都不影响正常生活。
久而久之,这门功课就被淡忘,因而就学不好了。
所以应当从培养兴趣开始。
一、诱发学生的学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”,“没有兴趣的学习,无异于一种苦役;没有兴趣的地方,就没有智慧和灵感。
”入迷才能叩开思维的大门,智力和能力才能得到发展。
作为老师,要善于诱发孩子的学习兴趣。
1、以生动的实例,描述枯燥的概念,使比较抽数学知识,利用数学知识,来提高孩子学习的兴趣。
2、利用思辨问题或实验结论作引导。
这样既可激发孩子的学习兴趣又可启发孩子的思考。
3、提出矛盾的问题,引起学生的疑惑。
学生产生疑惑,探求真理的愿望,也是激发学习兴趣的手段之一。
4、诱发求知欲。
学生对新知识的渴求,想对未知事物的了解,是激发学习兴趣的一个契点。
二、发散思维能力。
小学三年级数学知识点整理1.小学三年级数学知识点整理篇一【正方形】概念:四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
特点:有4个直角,4条边相等。
(正方形既是长方形,也是菱形)周长:正方形的周长=边长×4【长方形】概念:有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
周长:长方形的周长=(长+宽)×2【平行四边形】概念:两组对边互相平行的四边形,它的对边平行且相等,对角相等。
(正方形、长方形数属于特殊的平行四边形)特点:①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
周长:平行四边形的周长=两条边的边长相加×2【梯形】概念:有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形。
特点:只有一组对边平行。
周长:上底+下底+两腰长度【等腰梯形】概念:两条腰相等的梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。
特点:有一组对边平行且两腰等长。
周长:上底+下底+两腰长度【菱形】概念:一组邻边相等的平行四边行是菱形。
特点:①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分别平分一组对角周长:两条不同的边长相加×2【每个四边形都有哪些联系】1、正方形既是长方形,也是菱形。
2、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。
3、正方形还是特殊的长方形。
2.小学三年级数学知识点整理篇二分数的初步认识1、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
2、几分之一:把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
几分之几:把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
4、分数比较大小的方法①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
②分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
5、分数加减法①同分母的分数加、减法的计算方法:同分母分数相加减,分母不变,和分子相加、减。
三年级数学的知识点三年级数学的知识点在我们平凡的学生生涯里,看到知识点,都是先收藏再说吧!知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢?以下是店铺收集整理的三年级数学的知识点,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
三年级数学的知识点1含义:计量很重的物品或大宗物品的质量,通常用吨做单位,吨用符号t 表示。
举例:1袋大米约重10千克,100袋大米约重1000千克,也就是1吨。
单位换算:1吨=1000千克2吨=20xx千克方法分析:1吨=1000千克,2吨是2个1吨,就是2个1000千克,是20xx 千克,即2吨=20xx千克。
方法归纳:把较大的质量单位换算成相邻的较小的质量单位时,就是在所换算数的末尾添上3个0,把较小的质量单位换算成相邻的较大的质量单位时,就是在所换算数的末尾去掉3个0。
生活中吨的应用:吨的确是个比千克重的多的单位,那么,在计量较重的或大宗物品的质量时,通常用吨作单位?例如“一列货车每节车厢的载重量是50吨,一般一辆货车大约有30—50节车厢,也就是说可以运送200吨左右的货物。
实际上,生活中很多物品的质量是用吨来作单位的。
比如:嫦娥一号起飞重量为2。
35吨;空集装箱本身的重量在2吨—5吨;亚洲象平均重3—4吨,非洲象平均五到六吨左右等等。
三年级数学吨的认识教案学情与教材分析:“吨的认识”是一节常见量的概念教学课,同时又是一个大计量单位的教学。
一般来说,学生对于大计量单位接触较少,观念的建立是比较困难的,是计量单位教学的难点。
教学目标:1、使学生认识重量单位吨,知道吨在实际中的应用,初步建立1吨重的观念,知道1吨=1000千克。
2、能进行质量单位间的简单换算。
3、通过观察、比较和猜想推理等活动,培养学生对物体质量估测意识和能力,能在实际生活中解决一些相关的问题。
教学重点难点:1、重点:建立质量单位“吨”的概念及吨与千克的换算。
小学三年级数学知识点归纳三年级上册知识点概括总结1.毫米:是长度单位和降雨量单位,英文缩写MM。
1毫米=0.1厘米;=0.01分米;=0.001米;=0.000001千米2.厘米:是一个长度计量单位,等于一米的百分之一。
长度单位,符号为:cm.,1厘米=1/100米。
1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米 .4.千米:千米又称公里,是长度单位,通常用于衡量两地之间的距离。
是一个国际标准长度计量单位,符号 km。
1 千米(公里)= 1,000 米(公尺)= 100,000厘米(公分) = 1,000,000 毫米(公厘)5.吨:质量单位,公制一吨等于1000公斤6.加法:是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。
表达加法的符号为加号(+)。
进行加法时以加号将各项连接起来。
把和放在等号(=)之后。
例:1、2和3之和是6,就写成︰1+2+3=6。
7.加法各部分名称“+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。
100(加数) +(加号) 300(加数) =(等于号) 400(和)8.加法性质(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)9.减法:是四则运算之一,将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
10.减法的性质:减去一个数,等于加这个数的相反数。
11.验算:算题算好以后,再通过逆运算(如减法算题用加法,除法算题用乘法)演算一遍,检验以前运算的结果是否正确。
12.验算的作用:验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误,但对解题思维上的错误无太大用处,通过验算(用结果来推导条件)所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。
13.四边形:由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。
由凸四边形和凹四边形组成.14.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
三年级数学总结知识点(优质5篇)1.三年级数学总结知识点第1篇人教版第六单元多位数乘一位数1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数;哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几;与哪一位相乘,积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法:①0和任何数相乘都得。
②因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的数,与中间的0相乘时,如果后面没有进上来的数,这一位上要用0来占位,如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有 0的乘法的简便计算:笔算时,可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
3、①0和任何数相乘都得0。
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。
5、公式:速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数路程÷时间=速度路程÷速度=时间7、“大约”类应用题的计算问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”,条件中无论有没有“大约”都是求近似数,用估算。
(≈)第七单元长方形和正方形1、由4条直的边和4个角组成的封闭图形,叫做四边形。
2、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。
4、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
8、公式长方形的周长=(长+宽)×2①长方形的长=周长÷2-宽②长方形的宽=周长÷2-长①正方形的周长=边长×4②正方形的边长=周长÷4第八单元分数的初步认识1、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
小学三年级数学的知识点总结学习必需与实干相结合。
每一门科目都有自己的〔学习〔方法〕〕,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。
下面是我给大家整理的一些〔三数学〕的学问点,盼望对大家有所关心。
三数学时分秒学问点1、钟面上有3根针,它们分别是时针、分针、秒针,其中走得最快的是秒针,走得最慢的是时针。
(时针最短,秒针最长)2、计量很短的时间,常用秒。
秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。
秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表:一般在〔体育运动〕中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位:时、分、秒。
6、时间单位:时、分、秒,每相邻两个单位之间的进率都是60。
1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时7、分针走一圈,时针走一大格,是1小时。
秒针走一圈,分针走一小格,是1分。
8、计算一段时间,可以用结束的时刻减去开头的时刻。
三上册数学测量学问点1、在生活中,量比较短的物品,可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
量比较长的物体,常用米(m)做单位。
量比较长的路程一般用千米(km)做单位。
2、运动场的跑道,通常1圈是400米,2圈半是1000米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。
4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫米作单位。
5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
6、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时,要先转化成相同的单位再计算。
7、表示物体有多重时,通常要用到质量单位。
称比较轻的物品的质量,可以用“克〞作单位;称一般物品的质量,常用“千克〞作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨〞作单位。
8、常用长度单位:米、分米、厘米、毫米、千米。
9、长度单位:米、分米、厘米、毫米,每相邻两个单位之间的进率都是10。
1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米1米=100厘米1千米(公里)=1000米10、质量单位:吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率都是1000。
小学三年级数学知识点归纳三年级上册知识点概括总结1.毫米:是长度单位和降雨量单位,英文缩写MM。
1毫米=0.1厘米;=0.01分米;=0.001米;=0.000001千米2.厘米:是一个长度计量单位,等于一米的百分之一。
长度单位,符号为:cm.,1厘米=1/100米。
1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米 .3.分米:是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。
0.0001千米(km)=1分米0.1 米(m) = 1 分米10 厘米(cm) = 1 分米100 毫米(mm) = 1 分米10 分米 = 1 米(m)0.1 分米 = 1 厘米(cm)0.01 分米 = 1 毫米(mm)4.千米:千米又称公里,是长度单位,通常用于衡量两地之间的距离。
是一个国际标准长度计量单位,符号 km。
1 千米(公里)= 1,000 米(公尺)= 100,000厘米(公分) = 1,000,000 毫米(公厘)5.吨:质量单位,公制一吨等于1000公斤6.加法:是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。
表达加法的符号为加号(+)。
进行加法时以加号将各项连接起来。
把和放在等号(=)之后。
例:1、2和3之和是6,就写成︰1+2+3=6。
7.加法各部分名称“+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。
100(加数) +(加号) 300(加数) =(等于号) 400(和)8.加法性质(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:a+b+c=a+(b+c)9.减法:是四则运算之一,将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
10.减法的性质:减去一个数,等于加这个数的相反数。
11.验算:算题算好以后,再通过逆运算(如减法算题用加法,除法算题用乘法)演算一遍,检验以前运算的结果是否正确。
12.验算的作用:验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误,但对解题思维上的错误无太大用处,通过验算(用结果来推导条件)所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。
13.四边形:由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。
由凸四边形和凹四边形组成.14.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
15.周长:环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,图形一周的长度,就是图形的周长。
周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。
16.估计:根据情况,对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。
17.余数:在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。
当不能整除时,就产生余数,取余数运算:1.指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6,商数为4,余数为3。
18.余数的性质:余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):(1)余数小于除数。
(2)被除数=除数×商+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数;余数=被除数-除数×商。
19.秒:时间单位时间单位秒(second)是国际单位制中时间的基本单位,符号是s。
20.分:时间单位,等于1/60小时,或60秒21.乘法:是指将相同的数加法起来的快捷方式。
其运算结果称为积22.乘法算式中各数的名称“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。
10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积)23.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位。
分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表示。
24.分数线、分子、分母分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。
其中,1 分子等于被除数,-分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5 分数值则等于商。
25.分数由来分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。
后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。
再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是7/3米.像7/3就是一种新的数,我们把它叫做分数。
26.可能性:可能性是指事物发生的概率,是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
三年级下册知识点归纳总结1.位置:所在或所占的地方。
2.方向:指东,西,南,北等方位。
3.除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c/b,读作c除以b(或b除c)。
其中,c叫做被除数,b叫做除数,运算的结果a叫做商。
4.除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。
余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算。
5.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数,商不变。
6.除法的性质:一个数连续除以几个数,等于这个数除以那几个数的乘积,就是除法的性质。
有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
如:300÷25÷4=300÷(25×4)。
7.被除数、除数、商的关系:被除数扩大(缩小)n倍,商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍,商相应的缩小(扩大)n倍)。
8.笔算除法:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
9.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
10.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
11.第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。
12.第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。
13.数据:数据也称观测值,是实验、测量、观察、调查等的结果,常以数量的形式给出。
14.数据分析:数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据,使之成为信息的过程。
15.数据分析的步骤和应用:数据分析有极广泛的应用范围。
典型的数据分析可能包含以下三个步:(1)探索性数据分析,当数据刚取得时,可能杂乱无章,看不出规律,通过作图、造表、用各种形式的方程拟合,计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式,即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。
(2)模型选定分析,在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型,然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。
(3)推断分析,通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。
16.平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
17.二十四时计时法(1)分段计时法(十二时计时法):深夜12时是一日的开始,1天的24小时又分为两段,每段12小时。
从深夜12时起到中午12时叫做上午,再从中午12时起到深夜12时叫做下午。
生活中通常采用这种计时法。
(2)二十四时计时法:这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法,按照这种计时法,下午1时就是13:00,下午2时就是14:00……夜里12时就是24:00,又是第二天的0:00.18.乘法算式中各数的名称“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。
10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积)19.乘法的运算定律整数的乘法运算满足:交换律,结合律,分配律,消去律。
随着数学的发展,运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。
最有名的非交换例子,就是哈密尔顿发现的四元数群。
但是结合律仍然满足。
(1)乘法交换律:a×b=b×a(2)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c20.乘法表21.面积:物体的表面—平面图形的大小,叫做它们的面积22.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
(1)边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
(2)边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
(3)边长是1米的正方形,面积是1平方米。
23.一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。
(1)边长是100米的正方形,面积是1公顷。
(2)边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。
24.面积计算方法长方形:S=ab{长方形面积=长×宽}正方形:S=a2{正方形面积=边长×边长}平行四边形:S=ab{平行四边形面积=底×高}三角形:S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}圆形(正圆):S=πr2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}25.面积计量单位及进率:1平方千米(k㎡)=100公顷(ha)1平方千米=1000000平方米(㎡)1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡)1平方分米=100平方厘米(c㎡)。
26.公顷:公顷的单位符号用“h㎡”表示,其中h表示百米,h㎡的含义就是百米的平方,也就是10000平方米,即1公顷。
27.小数:小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。
28.小数的基本性质:小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了。
而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。