山东省东营市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(押题卷)完整试卷

山东省东营市2024

高三冲刺（高考数学）苏教版真题(

押题卷)

完整试卷

一、单选题：本题共8

小题，每小题5

分，共40

分 (

共8

题)

第(1)

题

将8

个数学竞赛名额全部分给4

个不同的班，每个班至少有1

个名额，则不同的分配方案种数为（

）

A

．15B

．35C

．56D

．70

第(2)

题已知等差数列满足，则（

）

A．B．C．D．

第(3)

题

我国南北朝时期的伟大科学家祖暅于5

世纪末提出了下面的体积计算原理：“

幂势既同，则积不容异”

．这就是“

祖暅原理”

．祖暅

原理用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面

的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆

柱，与半球（如图1

）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到

一新几何体（如图2

），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面的面积都相等，由此得到新几何体与半球的体积相等，即

．现将椭圆绕轴旋转一周后得到如图3

所示的椭球，类比上

述方法，运用祖暅原理可求得该椭球的体积为（ ）

A．B．C．D．

第(4)

题已知随机变量()

，则下列说法正确的是（

）

A．B．

C．D．

第(5)题

ABC

的三个内角A

、B

、C

所对的边分别为a

，b

，c

，asin AsinB+bcos2A= ，则（

）

A．B．C．D．

第(6)

题已知向量，则在上的投影向量是（

）

A

．B

．C

．D

．

第(7)

题已知数列满足，，则的整数部分是（

）

A

．1B

．2

C

．3D

．4

第(8)

题

线性回归分析模型中，变量X

与Y的一组样本数据对应的点均在直线上，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则（

）

A

．2B

．1C．D．

二、多选题：本题共3

小题，每小题6

分，共18

分 (

共3

题)

第(1)

题

投掷一枚均匀的骰子8

次，记录每次骰子出现的点数．根据统计结果，可以判断一定出现点数6

的是（

）

A

．第25

百分位数为2

，极差为4B．平均数为，第75百分位数为

C

．平均数为3

，方差为3

D

．众数为4，平均数为

第(2)

题

为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“

奋进新征程，强国伴我行”

二十大主题知识竞赛.

其中高一年级选派了10

名同学参

赛，且该10名同学的成绩依次是：，.

则下列说法正确的有（

）

A

．中位数为90

，平均数为89

B．分位数为93

C

．极差为30

，标准差为58

D

．去掉一个最低分和一个最高分，平均数变大，方差变小

第(3)

题已知圆，圆，下列说法正确的是（

）

A．若，则圆与圆相交

B．若，则圆与圆外离

C．若直线与圆相交，则

D．若直线与圆相交于，

两点，则

三、填空题：本题共3

小题，每小题5

分，共15

分 (

共3

题)

第(1)

题

函数的定义域是__________.

第(2)题

的展开式的第三项的系数为135，则______

．

第(3)

题

已知点F

是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点，若，则该双曲线离心率的取值范围为____________

．

四、解答题：本题共5

小题，每小题15

分，最后一题17

分，共77

分 (

共5

题)

第(1)

题已知函数．

(1)若，不等式恒成立，求实数m

的取值范围．

(2)记，

，．①求证：有唯一的极小值点；②求证：①中的满足．

第(2)

题已知函数在和处取得极值.

(1)求的值及的单调区间；

(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

第(3)

题已知函数，．

(1)当时，讨论的单调性；

(2)若，求的取值范围．

第(4)

题

已知双曲线的左､右顶点分别是，直线与交于两点（不与重合），设直线的斜率分别为，且.

(1)判断直线是否过轴上的定点.

若过，求出该定点；若不过，请说明理由.

(2)若分别在第一和第四象限内，证明：直线与的交点在定直线上.

第(5)

题

已知点A为圆上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线与直线交于点．

(1)求点的轨迹的方程；(2)

设轨迹E与轴分别交于两点（在的左侧），过的直线与轨迹交于两点，直线与直线的交于，证明：在定直线上．