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角的比较与运算 优秀教案设计

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角的比较与运算

【教学目标】

1．知识与能力目标：掌握角的比较方法。

2．过程与方法目标：结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系。

3．情感态度价值观目标：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

【教学重点】

角的比较方法、结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系。

【教学难点】

结合图形对角的和、差、倍、分关系进行推理。

【教学安排】

一、复习回顾，引入新课

角是怎样形成的图形？

请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？

如图，已知线段AB、CD，你有哪些办法比较它们的大小？

问题1：上图的两幅图中的两个角，如何能比较这两个角的大小？

学生活动：小组合作探究

教师总结：

方法一：直接用量角器来量出两个角的度数。

方法二：类似于比较两条线段的方法，即叠合。

二、互动新授

问题2：比较两个角的大小。 DCBA 2 / 8

学生活动：小组合作探究，用量角器以及叠合法来比较。

教师总结：测出度数大的，角也大。

（1）用用量角器量出角的度数

70°>30°

∠ABC＞∠DEF

（2）利用叠合法比较两个角的大小步骤：

1．将两个角的顶点及一边重合；

2．两个角的另一边落在重合一边的同侧；

3．由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。

有三种可能 BOAB/O/A/102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180B/O/A/102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180BOA 3 / 8

∠AEC＝∠BOD

∠AEC＜∠BOD

∠AEC＜∠BOD

问题3：图中共有几个角？它们之间有什么关系？

学生活动：小组合作探究

教师总结：

图中有三个角

∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC

∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC类似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC

问题4：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？

学生活动：思考并动手实验，小组合作讨论结果。

教师总结： B/()O/()A/()BOAB/O/()A/()BOAB/O/()A/()BOACBOA 4 / 8

问题5： 如下图，如果∠AOB＝∠BOC，那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠BOC＝21∠AOC。

学生活动：学生独立完成

师生合作探究：类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？

教师总结：

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.

类似地，角的三等分

∠AOD＝3∠AO=3∠BOC=3∠COD.

∠AO=∠BOC=∠COD=31∠AOD

四等分 DCBOA 5 / 8

∠AOE＝4∠AO=4∠BOC=4∠COD=4∠DOE

∠AO=∠BOC=∠COD=∠DOE=41∠AOE

应用新知：1．估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证。

2．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝_____， ∠AOE＝_____，∠EOD＝_____。

3．如图所示：

（1）∠AOC是哪两个角的和？

（2）∠AOB是哪两个角的差？

（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ EDCBOA 6 / 8

4．如图，（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º， 则 ∠BOC＝_____；（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º， 则 ∠AOC＝_____。

5．如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2_____，∠AOB＝∠BOC＝_____。

三、典例讲解

例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53º17′，求∠BOC的度数。

学生活动：学生独立完成，小组合作探究

教师总结：

解：由题意可知，∠AOB是平角，

∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，

所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC

＝180º－ 53º17′ 7 / 8

＝126º43′

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？

教师总结：

解：360º÷7＝51º+3º÷7

＝51º+180′÷7

≈51º26′

答：每份是51º26′

例3 如图，已知∠AOB＝90º，∠BOC＝60º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数。

四、课堂练习

1．如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15º，这个蛋糕应等分成多少份？

2．如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31º28′，求∠AOD的度数。

8 / 8

3．如图，已知∠DOE＝70º，∠DOB＝40º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠AOC。

本题中如果去掉“∠DOB=40º”的条件，还能求出∠AOC的度数吗？

五、课堂小结

1．角的两种比较方法：度量法、叠合法

2．角的平分线以及三等分线等性质

3．用角的和、差、倍、分、关系进行简单的推理

六、作业

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人教版小学二年级数学上册教学设计【优秀5篇】

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序言

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4.3.2《 角的比较与运算》教案

4.3.2《 角的比较与运算》教案

1 学科：数学 授课教师： 年级：七 总第 课时

课 题 4.3.2角的比较与运算 课时 1

教学目标 知识与技能 1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；

2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

过程与方法 培养学生数学语言描述图形的能力及用类比的方法进行学习.

情感价值观 认识到数学源于生活，又为生活服务.

教学重点 角的大小比较和角平分线的概念是重点；

教学难点 从图形中观察角的和差关系是难点。

教学方法 小组讨论、合作

媒体资源 多媒体

教 学 过 程

教学流程 教 学 活 动 学生活动 备注

创设情境引入新知 回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?

度量法；叠合法。

AB＜AC＜BC

提出问题：那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢?

探究新知 1、比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：

∠AOB＜∠AOB′；∠AOB=∠AOB′；∠AOB＞∠AOB′。

2、认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关 A

B C

A O B B′

A O B

B′

A O B （B′）

（1） （2） （3）

2 系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC；

∠BOC=∠AOC－∠AOB；

∠AOB=∠AOC－∠BOC

3、用三角板拼角

探究：借助三角尺画出150，750的角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？

4、角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

如图（1）

角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。

东兴市三中七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算第1课时角的比较教案新版新

东兴市三中七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算第1课时角的比较教案新版新

1 4．3.2 角的比较与运算

第1课时 角的比较

会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线．

重点

角的比较与角平分线的概念．

难点

角的和差与画法．

一、创设情境，引入新课

教师提出问题：

1．角的表示方法有几种？

2．怎样比较两条线段的大小？

学生思考后回答．

二、探究新知

(一)角的比较

如图，已知∠ABC和∠DEF

请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？

1．分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视、观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报，师生共同归纳角的比较方法：

(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．

(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小．

2．观察图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

师生共同讨论后得出结论．

问题：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？

让学生动手做一做，试一试，然后师生共同归纳看一看都可以得到哪几个角．

(二)角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

让学生多想一想，做一做，通过观察和思考，然后师生共同归纳结论，引出角的平分线的定义及其几何表达式，类似的还有角的三等分线、四等分线等．

想一想，还有什么方法可以画出一个角的平分线呢？

2 师生共同归纳角的平分线的做法：1.折叠法2.度量法

(三)角平分线的几何表示

如图，OC是∠AOB的平分线，根据图形填空．

∠AOB＝________∠AOC＝________∠COB.

∠AOC＝∠COB＝________∠AOB.

三、解决问题

教师投影出示：

(1)用量角器按以下方法画图；

①用量角器画一个36°的角，叫做∠AOB；

②在∠AOB的两边上分别取OC＝OD＝3 cm；

③连接CD；

④画出∠OCD的角平分线，交OD于E，量出图中∠OCD，∠ODC的度数以及OE，CE，CD的长度，想一想，这两个角什么关系？这三条线段有什么关系？

常州市某小学四年级数学上册第三单元角的度量第2课时角的度量教案新人教版

常州市某小学四年级数学上册第三单元角的度量第2课时角的度量教案新人教版

1 第2课时 角的度量

教材第40～41页的内容。

1．联系已有的学习经验，体会度量角的大小需要有统一的计量单位。

2．在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确度量角的度 数。初步建立1度和几度角的表象，发展初步的空间观念。

3．通过观察、尝试、操作、交流等活动，培养学生自主探索、动手实践的能力。

4．能积极地参与学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，产生发现数学规律的兴趣。

重点：认识量角器，以及用量角器量角。

难点：会用量角器正确度量角的度数。

课件、量角器、直尺。

师：前面，我们已经学习了角，那么怎样比较两个角的大小呢？

师：今天我们就共同来学习角的度量。(板书课题：角的度量)

1．认识量角器。

课件出示量角器图片。

师：量角器将这个半圆形平均分成了多少份？

引导学生得出量角器将这个半圆形平均分成了180份，每一份的大小就是1度 。度是角的计量单位，1度还有个简洁的写法，记作1°。

学生观察1°的角，并体验1°的角。

2．尝试量角。(课件出示教材第40页主题图)

让学生自主探究：估一估角1的大小。尝试测量角1的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。(先估，后量)

通过学生间的互相补充，逐步完善量角的方法。

练习：先估一估角2的度数，再来量一量。

学生说出自己读度数的方法，突出内圈刻度与外圈刻度的作用。

2 3．总结量角的步骤。

(1)把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合；

(板书：点点重合)

(2)零刻度线和角的一条边重合；

(板书：线边重合)

(3)角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数；

(板书：读准度数)

(4)与零刻度线重合的一条边指向哪个圈的0°，就读那个圈的刻度。

(板书：从0开始)

1．教材第41页“做一做”第1题。

让学生在量角器上分别找到相应的刻度，观察它们的大小，注意刻度是内圈刻度，还是外圈刻度。读出度数，然后小组检查。