下载文档原格式
1、C 列分数化小数的记法：分子乘 5，小数点向左挪动两位。
2、D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左挪动两位常有分数、小数互化表A 列B 列C 列D 列E 列11 1 1 0.0413 20.50.1250.050.52820252513 3 2 14 0.250.3750.150.080.564820252535 7 3 16 0.75 0.625 0.35 0.12 0.6448 20 25 2579 4 17 0.875 0.45 0.16 0.68820252511 11 6 18 0.20.10.550.240.7251020252523 13 7 19 0.4 0.3 0.65 0.28 0.765 10 20 25 2537 17 8 21 0.6 0.7 0.85 0.32 0.8451020252549 19 9 22 0.80.90.950.360.8851020252511 11 23 0.02 0.0625 0.44 0.9250 1625 251 12 24 0.01 0.48 0.961002525常有的分数、小数及百分数的互化除法除不尽（按四舍五入计算）除法比分数小数百分除法比分数小数百分1÷ 21:21/250%1÷ 31:31/333% 1÷ 41:41/425%2÷ 32:32/367% 1÷ 51:51/520%1÷ 61:61/617% 2÷ 52:52/540%5÷ 65:65/683% 3÷ 53:53/560%1÷ 71:71/714% 4÷ 54:54/580%2÷ 72:72/729% 1÷ 81:81/8%3÷ 73:73/743% 3÷ 83:83/8%4÷ 74:74/757% 5÷ 85:85/8%5÷ 75:75/771% 7÷ 87:87/8%6÷ 76:76/786% 1÷ 101:101/1010%1÷ 91:91/911% 3÷ 103:103/1030%2÷ 92:92/922% 7÷ 107:107/1070%4÷ 94:94/944% 9÷ 109:109/1090%5÷ 95:95/956% 3÷ 23:23/2150%7÷ 97:97/978% 5÷ 45:45/4125%8÷ 98:98/989% 7÷ 57:57/5140%4÷ 34:34/3133%备注除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无穷循环）小数；除不尽与除尽相反，是无穷循环小数。
常见的分数和小数的互化
分数和小数之间的互化是数学中常见的概念。
下面是一些常见的分数和小数的互化方法：
1.将分数转换为小数：将分子除以分母即可获得相应的小数形
式。
例如，将分数3/4 转换为小数，计算 3 ÷4，结果为
0.75。
2.将小数转换为分数：将小数的数值部分作为分子，根据小数
位数确定分母的倍数。
例如，将小数0.6 转换为分数，数值部分为 6，因为小数有一位小数，所以分母为 10，所以转换后的分数为 6/10。
可以将这个分数化简为 3/5。
3.改写小数为分数：考虑小数表达的有限小数和无限循环小数
两种情况。
对于有限小数，可以将小数的数值部分作为分子，分母为 10 的幂次，以小数位数作为指数。
例如，0.3 可以改写为 3/10。
对于无限循环小数，用字母 a 表示循环部分，用字母 b 表示非循环部分，然后写成分数形式。
例如，
0.3333... 可以表示为 1/3。
这些是一些常见的分数和小数的互化方法。
要注意的是，有些无限循环小数可能无法精确地表示为一个分数，此时我们会使用省略号 (...) 或上方的一个水平线表示循环部分。
分数和小数的相互转换方法分数和小数是数学中常见的数值表示方式，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。
而对于分数和小数之间的相互转换，有一些简便的方法可以帮助我们快速准确地进行转换。
本文将介绍几种常见的分数和小数的相互转换方法。
一、分数转换为小数将分数转换为小数的方法有两种常用的途径：除法法和长除法法。
1. 除法法：使用除法法将分数转换为小数时，只需将分子除以分母即可。
比如将3/4转换为小数，我们可以进行3÷4=0.75的计算，得到最终结果0.75。
2. 长除法法：长除法法是一种较为详细的近似计算方法，适用于更复杂的分数转换。
具体步骤如下：（1）将分子除以分母，得到商和余数。
（2）将余数乘以10，再次除以分母，得到新的商和余数。
（3）不断重复上述步骤，直到余数为0或者出现循环小数为止。
最终，将每一步得到的商依次排列起来就是分数对应的小数形式。
例如将7/8转换为小数，我们可以进行如下的长除法运算：```0.875-----------8 | 7.0006.4-----10.08.0-----20.016.0-----40.040.0------```由此可得 7/8 转换为小数的结果为 0.875。
二、小数转换为分数将小数转换为分数通常有两种方法：原数法和分数化小数法。
1. 原数法：在原数法中，我们可以根据小数点后面数字的位数，将小数的数字写在分母中的10的幂次位置。
然后进行分子分母的约分，得到最简分数形式。
例如将0.6转换为分数，由于小数点后只有1位数字，因此转换为分数可以写为6/10。
然后对分子分母进行约分，得到最简分数形式3/5。
2. 分数化小数法：分数化小数法是将小数转换为一个分数的无穷小数形式，即分母是以0为无线数重复的数。
首先，我们将小数中的循环部分记作x，若小数部分只有1位数字，则将其乘以10；若小数部分有2位数字，则将其乘以100，以此类推。
然后，我们通过等式将x与原小数连接起来，并进行计算，将等式两边的小数相减。
1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。
2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化常用平方数常见立方数常见特殊数的乘积错位相加/减A×9型速算技巧：A×9= A×10-A；例：743×9=743×10-743=7430-743=6687A×型速算技巧：A×= A×10+A÷10；例：743×=743×10-743÷10==A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例：743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A；例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：×5=×10÷2=÷2=A÷5型速算技巧：A÷5=×2；例：÷5=××2=×2=A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧：A÷25=×4；例：3714÷25=3714××4=×4=A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8；例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧：A÷1255=×8；例：4115÷125=4115××8=×8=减半相加：A×型速算技巧：A×=A+A÷2；例：3406×=3406+3406÷2=3406+1703=5109“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621本方法适合11~99 所有平方的计算。
分数和小数的互化方法
分数和小数是数学中常见的两种数值表示方法。
在实际应用中，有时需要将分数转换为小数，或者将小数转换为分数。
下面介绍分数和小数的互化方法。
一、分数转小数
将分数转换为小数，可以采用以下两种方法：
1. 除法法
将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如，将2/5转换为小数，可以进行如下计算：
2 ÷ 5 = 0.4
因此，2/5可以表示为0.4。
2. 小数点法
将分数的分子和分母都乘以10的n次方（n为正整数），使分母变为
10的整数次幂，然后将分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如，将3/8转换为小数，可以进行如下计算：
3 × 100 ÷ 8 = 37.5
因此，3/8可以表示为0.375。
二、小数转分数
将小数转换为分数，可以采用以下两种方法：
1. 分数化小数法
将小数化为分数的形式，分子为小数点后的数字，分母为10的小数位数次幂。
例如，将0.6转换为分数，可以进行如下计算：
0.6 = 6/10 = 3/5
因此，0.6可以表示为3/5。
2. 通分法
将小数化为分数的形式，分子为小数点后的数字，分母为10的小数位
数次幂，然后将分数通分，得到的结果即为所求的分数。
例如，将0.25转换为分数，可以进行如下计算：
0.25 = 25/100
将25/100通分为1/4，因此，0.25可以表示为1/4。
总结：
分数和小数的互化方法有多种，根据具体情况选择合适的方法进行转换。
在实际应用中，需要注意小数的精度问题，避免出现误差。
常见分数小数互化必背表一、常见分数转小数1/2 = 0.51/3 = 0.333...2/3 = 0.666...1/4 = 0.253/4 = 0.751/5 = 0.22/5 = 0.43/5 = 0.64/5 = 0.81/6 = 0.166...5/6 = 0.833...1/8 = 0.1253/8 = 0.3755/8 = 0.6257/8 = 0.8751/10 = 0.13/10 = 0.37/10 = 0.79/10 = 0.9二、常见小数转分数0.1 = 1/100.2 = 1/50.25 = 1/40.3 = 3/100.4 = 2/50.5 = 1/20.6 = 3/50.625 = 5/80.666... = 2/30.7 = 7/100.75 = 3/40.8 = 4/50.833... = 5/60.875 = 7/80.9 = 9/10三、人类视角下的分数小数互化当我们在日常生活中进行计算或者遇到一些实际问题时，常常需要将分数转化为小数，或者将小数转化为分数。
这样可以方便我们进行计算，也更加符合我们对实际问题的理解。
举个例子，假设我们要计算一件商品打折后的价格，原价是100元，折扣是四分之一。
我们可以将四分之一转化为小数，即0.25，然后用原价乘以0.25，就可以得到打折后的价格25元。
又比如，我们要计算一个圆的面积，半径是1/2米。
这时，我们可以将1/2转化为小数，即0.5，然后利用圆的面积公式πr²，就可以计算出圆的面积为π × (0.5)² = 0.7854 平方米。
在实际生活中，分数和小数的互化经常出现在各种计算和测量中。
掌握常见的分数小数互化必背表，可以提高我们解决问题的效率和准确性，让我们更好地应对各种实际情况。
总结：分数和小数的互化在日常生活中非常常见，我们需要熟练掌握常见的分数小数互化必背表。
通过将分数转化为小数或将小数转化为分数，我们能够更加方便地进行计算和解决实际问题。
1、C列分数化小数的记法:分子乘5,小数点向左移动两位.2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4,小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化错位相加/减A×9型速算技巧:A×9= A×10—A;例：743×9=743×10-743=7430—743=6687A×9.9型速算技巧：A×9。
9= A×10+A÷10；例：743×9.9=743×10—743÷10=7430—74.3=7355。
7A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例:743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101= A×100+A;例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：8739。
45×5=8739。
45×10÷2=87394.5÷2=43697.25A÷5型速算技巧:A÷5=0.1A×2;例：36。
843÷5=36。
843×0。
1×2=3。
6843×2=7。
3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧:A÷25=0。
01A×4;例：3714÷25=3714×0.01×4=37。
14×4=148.56A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8;例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧:A÷1255=0。
常用分数小数互化的快速记忆方法：
1.分数化小数：分子除以分母。
例如，要将分数2/3转化为小数，可
以执行2÷3=0.667。
2.小数化分数：首先确定小数的小数点位置，然后将小数点两边的
数字进行四舍五入得到最接近的整数，最后将整数作为分母并执行相应的除法运算。
例如，要将小数0.42转化为分数，可以确定小数点后两位为42，然后四舍五入得到40，最后执行40÷100=1/25。
3.特殊值记忆：例如，1/2=0.5，1/3≈0.333，2/3≈0.667，1/4=0.25，
3/4=0.75，1/5=0.2，2/5=0.4，3/5=0.6，4/5=0.8，1/6≈0.167，5/6≈0.833，等等。
4.分数和小数比较大小：需要将分数和小数都转化为同一类型的数
据形式进行比较。
例如，要将分数a/b和小数c进行比较，可以先将分数a/b转化为小数形式，然后再与小数c进行比较。
常用分数、小数互化表在数学的学习和应用中，分数和小数的互化是一项非常基础且重要的技能。
无论是在日常生活中的购物计算、工程建设中的数据测量，还是在学术研究中的数据分析，都离不开分数和小数的相互转换。
为了帮助大家更好地掌握这一技能，下面为大家整理了一份常用分数、小数互化表。
一、常见分数化为小数1、 1/2 ＝ 05把一个整体平均分成两份，其中的一份就是 1/2，也就是 05。
2、 1/4 ＝ 025将一个整体平均分成四份，每份就是 1/4，化为小数为 025。
3、 3/4 ＝ 075三份占四份的比例就是 3/4，转化为小数是 075。
4、 1/5 ＝ 02把一个整体平均分成五份，一份就是 1/5，等于 02。
5、 2/5 ＝ 04两份占五份的比例是 2/5，化为小数为 04。
三份占五份的比例是 3/5，等于 06。
7、 4/5 ＝ 08四份占五份的比例是 4/5，转化为小数是 08。
8、 1/8 ＝ 0125平均分成八份，一份就是 1/8，小数表示为 0125。
9、 3/8 ＝ 0375三份占八份的比例是 3/8，等于 0375。
10、 5/8 ＝ 0625五份占八份的比例是 5/8，转化为小数是 0625。
11、 7/8 ＝ 0875七份占八份的比例是 7/8，小数表示为 0875。
二、常见小数化为分数1、 025 ＝ 1/4025 可以理解为 25 个 001，也就是 25/100，约分后得到 1/4。
2、 05 ＝ 1/205 表示一半，即 1/2。
075 可以写成 75/100，约分后为 3/4。
4、 02 ＝ 1/502 相当于 2/10，约分得到 1/5。
5、 04 ＝ 2/504 可以写成 4/10，约分后是 2/5。
6、 06 ＝ 3/506 就是 6/10，约分得到 3/5。
7、 08 ＝ 4/508 等于 8/10，约分后为 4/5。
8、 0125 ＝ 1/80125 是 125/1000，约分可得 1/8。
分数与小数的互化口诀
小数化分数：因为0.1表示1/10，即一位小数化成分数时分母为10，0.01表示
1/100，所以两位小数化成分数时分母为100，即表示百分之几...，以此类推，然后再约分化成最简分数。
(2)分数化小数：只要用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数位数。
例如：3/5=3÷5=0.6，1/6≈0.167 。
分数小数互化的口诀巧记
分数化小数的口诀表：分数约成最简分，分子无关看分母。
分母分解质因数，只含质因2和5，2、4、8、10、和16， 32、64、5、25，20加个125，用1来除不含糊，除不尽的6、12，只因质因3搅和。
分数化小数的规律：最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。
不是最简分数的一定要约分方可判断。
分数化小数的方法一：分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
分数化小数的方法二：利用分数与除法的关系：分子/分母=小数。
小数，是实数的一种特殊的表现形式。
所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。
其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。
2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表常见的分数、小数及百分数的互化错位相加/减A×9型速算技巧：A×9= A×10-A；例：743×9=743×10-743=7430-743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9= A×10+A÷10；例:743×9。
9=743×10-743÷10=7430—74.3=7355。
7A×11型速算技巧：A×11= A×10+A；例:743×11=743×10+743=7430+743=8173A×101型速算技巧:A×101= A×100+A；例：743×101=743×100+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；例：8739。
45×5=8739.45×10÷2=87394。
5÷2=43697。
25A÷5型速算技巧：A÷5=0。
1A×2；例：36。
843÷5=36。
843×0.1×2=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧:A×25=100A÷4；例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850A÷25型速算技巧:A÷25=0.01A×4；例:3714÷25=3714×0.01×4=37.14×4=148.56A×125型速算技巧:A×5=1000A÷8；例:8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000A÷125型速算技巧：A÷1255=0。
