黑龙江省黑河市高一下学期期末数学考试试卷(理科)
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第 1 页 共 10 页 黑龙江省黑河市高一下学期期末数学考试试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知函数f（x）=Asin（+）（A,,均为正的常数）的最小正周期为 ， 当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是
A . f（2）f（-2）f（0）
B . f（0）f（2）f（-2）
C . f（-2）f（0）f（2）
D . f（2）f（0）f(-2)
2. （2分） 若数列{an}的前n项和Sn=n2﹣1，则a4=（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 17
3. （2分） 在△ABC中，若 ， 则△ABC是（ ）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰直角三角形
4. （2分） (2017·兰州模拟) 已知实数x，y满足条件 ，则z=x+2y的最小值为（ ）
A . 第 2 页 共 10 页 B . 4
C . 2
D . 3
5.
（2分）
已知=ad﹣bc，则++…+=（ ）
A . ﹣2010
B . ﹣2012
C . ﹣2014
D . ﹣2016
6. （2分） (2018高二上·济源月考) 在 中， ， ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 设等比数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ）
A . 2
B .
C .
D . 4
8. （2分） (2017高一下·池州期末) 设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（ ）
A . 第 3 页 共 10 页 B . 1+
C . 2
﹣2
D . 2﹣
9. （2分） (2017·来宾模拟) 下列说法正确的是（ ）
A . 命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2 ＜0”
B . 命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题
C . 若命题p，￢q都是真命题，则命题“p∧q”为真命题
D . 命题“若△ABC为锐角三角形，则有sinA＞cosB”是真命题
10. （2分） (2020高二上·无锡期末) 若正数 、 满足 ，设 ，则 的最大值是（ ）
A . 12
B . -12
C . 16
D . -16
11. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 已知f（x）= ，则使得f（x）﹣ex﹣m≤0恒成立的m的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，2）
B . （﹣∞，2]
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
12. （2分） 已知等比数列 的首项 公比 ，则 （ ） 第 4 页 共 10 页 A . 50
B . 35
C . 55
D . 46
二、
填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017高一上·徐汇期末) 不等式 的解集是________．
14. （1分） (2016高一下·桐乡期中) 若等差数列{an}的公差d≠0且a9 ， a3 ， a1成等比数列，则
=________．
15. （1分） (2017高二上·中山月考) 设 的内角 所对的边分别为 ，若三边的长为连续的三个正整数，且 ， ，则 为________．
16. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知函数f（x）= ，若f（x）=2，则x的值是________．
17. （1分） 已知a，b∈R，满足a2+3ab+9b2=4，则Z=a2+9b2的取值范围为________ ．
三、 解答题 (共4题；共35分)
18. （10分） (2018高二上·兰州月考) 已知公差不为零的等差数列{an}中， S2＝16，且 成等比数列.
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 求数列{|an|}的前n项和Tn.
19. （10分） (2016高二上·枣阳开学考) 在△ABC中，AB=3，AC边上的中线BD= ， • =5．
（1） 求AC的长；
（2） 求sin（2A﹣B）的值．
20. （10分） (2015高一下·万全期中) 若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB﹣
bcosA=0 第 5 页 共 10 页 （1）
求A；
（2）
当a= ，b=2时，求△ABC的面积．
21. （5分） (2017高一下·台州期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），证明：对于任意的n∈N* ， Tn＜ ． 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 10 页 16-1、
17-1、
三、 解答题 (共4题；共35分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、 第 8 页 共 10 页 20-1、
20-2、 第 9 页 共 10 页 第 10 页 共 10 页
