锦州市七年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 10 页 锦州市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2020·峨眉山模拟)

下列计算正确的是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018八上·双清月考) 已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（ ）

A . 1

B . ﹣3

C . ﹣2

D . 3

3. （2分） (2018七下·玉州期末) 如图，下列判断中正确的是（ ）

A . 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD

B . 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD

C . 如果∠2=∠4，那么AB∥CD

D . 如果∠1=∠5，那么AB∥CD

4. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A . ①②

B . ②③

C . ①③

D . ②④

5. （2分） (2020·铜川模拟) 点 在正比例函数 的图像上，若 ， 第 2 页 共 10 页 则

的值是（

）

A . 15

B . 8

C . -15

D . -8

6. （2分） (2019七下·端州期中) 如图，由AB∥CD，可以得到（ ）

A . ∠1＝∠2

B . ∠2＝∠3

C . ∠2＝∠4

D . ∠A＝∠C

7. （2分） 如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A . 张大爷去时所用的时间少于回家的时间

B . 张大爷在公园锻炼了40分钟

C . 张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路

D . 张大爷去时速度比回家时的速度慢

8. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） 第 3 页 共 10 页

A . a2﹣b2=（a﹣b）2

B .

（a+b）2=a2+2ab+b2

C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

9. （2分） (2018·南山模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB＝AE，AC＝AD．那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝ ∠DAB；(4)△ABE是正三角形．其中一定正确的个数是（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

10. （2分） 甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40km/h，乙车的速度是80km/h；③当甲车距离A地260km时，甲车所用的时间为7h；④当两车相距20km时，则乙车行驶了3h或4h，其中正确的个数是（ ）

A . 1个 第 4 页 共 10 页 B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2015七下·新昌期中) 已知一个长方形的面积是x2﹣2x，长为x，那么它的宽为________．

12. （1分） (2018·黔西南) ∠α=35°，则∠α的补角为________度．

13. （1分） (2019九上·万州期末) 如图， 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.观察图象，若销售收入大于销售成本，则销售量x（t）的范围是________.

14. （1分） 计算 （m2）3•m4=________．

15. （1分） 指出下面各关系式中的常量与变量．

运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=________ ．

16. （1分） (2020·沈阳模拟) 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇：③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min时两人相距2km.其中正确的有________.（填序号）

17. （1分） (2017七下·泸县期末) 如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=________度．

18. （1分） (2019七下·安徽期末) 观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31， 第 5 页 共 10 页 9×4+5=41，…

猜想第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=________．

三、

解答题 (共7题；共77分)

19.

（10分）

(2018·铜仁)

（1）

计算： ﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（ ）﹣1

（2） 先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x=2．

20. （5分） (2019八上·长春月考) 先化简，再求值：（3a+b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣2a（2a+b），其中a＝﹣2，b＝ ．

21. （5分） (2019七上·北碚期末) 如图，已知：BE=CF ， AB∥CD ， AB=CD ． 求证：AF∥DE ．

22. （12分） (2019七下·定边期末) 一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

时间（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度（米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2） 如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？

（3） 当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？

（4） 若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.

23. （10分） (2019八上·德惠期中) 图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，线段 、 的端点都在格点上.

（1） 在图①中找到一个格点，画出△ 和△ ，使△ 和△ 都是等腰三角形.

图①

（2） 在图②中找出一个格点E，画出△ 和△ ，使△ 和△ 全等. 第 6 页 共 10 页

图②

24.

（20分） (2019八下·安岳期中)

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程

（千米）与所经过的时间

（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1） 小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟．

（2） 请你求出小明离开学校的路程 (千米)与所经过的时间 (分钟)之间的函数关系；

（3） 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

25. （15分） (2019七下·大通期中) 如图，直线CB∥OA ， ∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB ， OE平分∠COF

（1） 求∠EOB的度数；

（2） 若平行移动AB ， 那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

（3） 在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 第 7 页 共 10 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题；共77分)

19-1、 第 8 页 共 10 页 19-2、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

22-4、

23-1、

23-2、

24-1、