(完整)苏科版数学八年级上第二章《轴对称图形》单元测试含答案,推荐文档

第二章轴对称图形单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（ ）

A、三条高的交点 B、三条中线的交点

C、 三条角平分线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点

2•下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A、有两个内角相等的三角形 B、线段

C有一个内角是30 °另一个内角是120 的三角形

D、 有一个内角是60 °勺直角三角形；

3. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图， 图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔 •如果一个球按

图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）

i号裳 卫号襲

国号袋 曜号袅

A、1号袋 B 2号袋 C、3号袋 D、4号袋

4. 等腰三角形的两边长分别为 3cm和7cm，则周长为（ ）

A. 13cm B.17cm

C.13cm 或 17cm D.11cm 或 17cm

5. 有一个等腰三角形的周长为 16,其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（ ）

A.4 B.6 C.4 或 8 D.8

6. —个等腰三角形的顶角是 100 °则它的底角度数是（ ）

A.30 ° B.60 ° C.40 ° D.不能确定

7. 如图，在RtA ABC中，/ C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC, AB于点M, N，再 分别以点M , N为圆心，大于12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则厶ABD的面积是（ ）

8. 如图，已知在厶 ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分/ ABC,交CD于点E, BC=5, DE=2,则厶BCE的

9. 如图，把一张矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B', AB'与DC相交于点E,则下列结论

10. 如图所示，I是四边形ABCD的对称轴，AD// BC,现给出下列结论： ①AB // CD;②AB=BC③AB丄BC;

④AO=OC.其中正确的结论有（ D.60

A.10 B.7 C.5 D.4

A.Z

DAB = B.Z ACD=Z B' CD C.AD=AE D.AE=CE

C.3个 D.4个 定正确的是（ ） 、填空题（共8题；共24 分）

11. 由于木质衣架没有柔性， 在挂置衣服的时候不太方便操作. 小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，

然后套进衣服后松开即可•如图 1，衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时，/ AOB=60，如图2,则此时A,

B两点之间的距离是 _________ cm .

12. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m和8m .按

照输油中心0到三条支路的距离相等来连接管道， 则0到三条支路的管道总长 （计算时视管道为线， 中心

0为点）是 _________ m .

13•如图，将矩形纸 ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH若EH=3厘米,

EF=4厘米，则边 AD的长是 _________ 厘米.

.4 H D

15•正△ ABC的两条角平分线 BD和CE交于点I,则/ BIC等于 ___________ 16•如图，等边△ ABC中，AD是中线，AD=AE,则/ EDC= _________ •

B

D C

17. 在厶ABC中，BC=12cm AB的垂直平分线与 AC的垂直平分线分别交 BC于点D、E,且DE=4cm贝U

AD+AE= _______ cm

18. 如图，在△ ABC中，/ C=90° AD是/ BAC的角平分线，若 AB=10, BC=8 BD=5,则厶ABD的面积为

三、解答题(共5题；共35分)

19•已知在平面直角坐标系中有三点 A (- 2, 1 )、B ( 3, 1)、C (2 , 3) •请回答如下问题: (1) 在坐标系内描出点 A、B、C的位置，并求△ ABC的面积

(2) 在平面直角坐标系中画出△ A' B；使它与△ ABC关于x轴对称，并写出厶A' B三顶点的坐标

⑶若M (X, 丫)是厶ABC内部任意一点，请直接写出这点在△ A' B内部的对应点 M'的坐标.il|l id Hlii-iHII — I|— Illi S- E" -'ll ■- 4III* ^*11 Hi-i Illi RBII*i|i*lia faM-llll !^l IIIS-IIIW

20. 如图，已知房屋的顶角/ BAC=100°,过屋顶 A的立柱 AD丄BC,屋椽AB=AC,求顶架上/ B、/ C、/ BAD、

/ CAD的度数.

21. 已知△ ABC中，AD是/ BAC的平分线，AD的垂直平分线交 BC的延长线于F.

求证：/ BAF=Z ACF.

22. 如图，在△ ABC中，AD为/ BAC的平分线，DE丄AB于点E, DF丄AC于点F,A ABC的面积是28cm2 B D C

AB=16cm, AC=12cm，求 DE 的长. 23. 如图所示，沿 AE折叠矩形，点 D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm,求EC的

四、综合题(共1题；共10分)

(1)分别画出与△ ABC关于y轴对称的图形△ AiBiCi ,并写出△ A1B1C1各顶点坐标； Ai ( ______________

________ ) B1 ( __________ , _______ ) C1 ( _________ , ________ ) 长.

24•已知：如⑵△ ABC的面积= ______ .

答案解析

一、单选题

1、【答案】 C

【考点】 角平分线的性质

【解析】

【分析】由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点；到三角形三个顶点的距离都 相等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点．即可求得答案．

【解答】到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点．

故选 C．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题 的关键

2、【答案】 D

【考点】 轴对称图形

【解析】

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依 据定义即可作出判断．

【解答】A、有两个内角相等的三角形，是等腰三角形，是轴对称图形，故正确；

B、 线段是轴对称图形，对称轴是线段的中垂线，故正确；

C、 有一个内角是 30 ° 一个内角是120。的三角形，第三个角是 30 °因而三角形是等腰三角形，是轴对称 图形，故正确；

D、 不是轴对称图形，故错误.

故选 D．

【点评】 本题主要考查了轴对称图形的定义，确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对称轴

3、【答案】 B

【考点】 生活中的轴对称现象，轴对称的性质，作图 -轴对称变换

【解析】 【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．

【解答】根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：I号袋 2号袋

故选：B.

【点评】主要考查了轴对称的性质.轴对称的性质：（ 1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（ 2）对应

线段相等，对应角相等.注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键.

4、 【答案】B

【考点】等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：当7为腰时，周长=7+7+3=17cm；

当3为腰时，因为3+3V 7,所以不能构成三角形；

故三角形的周长是 17cm .

故选B.

【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰， 故应该分两种情况进行分析， 注意利用三角形三边关系进行检验.

5、 【答案】A

【考点】等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：当4为等腰三角形的底边长时，则这个等腰三角形的底边长为 4；

当4为等腰三角形的腰长时，底边长 =16-4- 4=8, 4、4、8不能构成三角形.

故选A.

【分析】分4为等腰三角形的底边长与腰长两种情况进行讨论.

6、 【答案】C

【考点】等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：因为其顶角为 100°则它的一个底角的度数为 12 （180 - 100） =40°.

故选C.

【分析】已知给出了顶角为 100°利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180°即可解本题.

7、 【答案】B

【考点】角平分线的性质

【解析】【解答】解：由题意得 AP是/ BAC的平分线，过点 D作DE丄AB于E,

又•••/ C=9C°,

••• DE=CD,

•••△ ABD 的面积=12 AB?DE= 12 X 15X 4=30 故选B.

D作DE丄AB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等

可得DE=CD然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.

&【答案】C

【考点】角平分线的性质

【解析】【解答】解：作 EF丄BC于F,

•/ BE平分/ ABC, ED丄 AB, EF丄 BC,

••• EF=DE=2

••• BCE= 12 BC?EF= 12X 5X 2=5

故选C.

【分析】作EF± BC于F,根据角平分线的性质求得 EF=DE=2然后根据三角形面积公式求得即可.

9、【答案】D

【考点】翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】解：•••矩形纸片 ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B', BAC=Z CAB,

•/ AB// CD,

•••/ BAC=Z ACD,

•••/ ACD=Z CAB ,

• AE=CE

所以，结论正确的是 D选项.

故选D.

【分析】根据翻折变换的性质可得/ BAC=Z CAB ,根据两直线平行，内错角相等可得/ BAC=Z ACD,从而

得到/ ACD=Z CAB ,然后根据等角对等边可得 AE=CE从而得解.

10、【答案】C

【考点】轴对称的性质

【解析】 【解答】解：I I是四边形ABCD的对称轴, •••/ CAD=Z BAC, / ACD=Z ACB,

•/ AD / BC,

•••/ CAD=Z ACB, 【分析】判断出 AP是/ BAC的平分线，过点