第七章 现金流量与资金时间价值
第一节 现金流量
• 一、现金流量的概念
• 二、现金流量图
第二节 资金时间价值
• 一、资金时间价值的概念
• 二、利息与利率
• 三、单利计息与复利计息
• 四、名义利率与实际利率
第三节 资金等效值与复利计算
• 一、资金等值的概念
• 二、复利计算
例1• 某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的贷款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？
例2• 某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？
例3• 某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30%，其余房价用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？如果该家庭25%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅？
例4• 某家庭预购买一套面积为80平方米的经济适用住房，单价为3500元/平方米，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%,期限均为15年,公积金贷款的最高限额15万元.问该家庭申请组合贷款后的最低月还款额是多少?
例5• 某家庭以4000元/平方米的价格,购买了一套建筑面积为120平方米的住宅.银行为其提供了15年期的住房抵押贷款,该贷款的年利率为6%,抵押贷款价值比率为70%.如该家庭在按月等额还款5年后,与第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元,问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少?
资金的时间价值
一、资金时间价值的含义
资金的时间价值是指因现金流量发生的时间不同而使现金流量所具有的价值不同。例如，现在立即收到的100元的价值要大于一年后收到的100元。如果银行存款利率为10,，我们可以将现在收到的100元存入银行，一年后存款的利息为10元，本利和为110元。在这种情况下，现在收到的100元的价值，一年后会升值到110元。这种价值通常以所得报酬与让出货币数额的百分率来表示，在这里即为年利率10,。可见，“利息”、“利率”就是资金的时间价值。
资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有:(1)通货膨胀，货币贬值——今年的1元钱比明年的1元钱值钱;(2)承担风险——明年得到1元钱不如现在拿到1元钱保险;(3)货币增值——通过一系列经济活动可以使今年的1元钱获得一定数量的利润，从而到明年成为1元多钱。
二、资金时间价值的换算
(一)现值与终值的换算
假如按复利6,将1000元存入银行，则一年后的本利和为1060元，此时若不取出利息而继续存款，则第二年末的本利和为:
1000×(1，0.06)，1000×(1，0.06)×0.06
2,1000×(1，0.06),1123.6(元)
如果用F表示第三年年末的复本利和，其值为:
22F,1000×(1，0.06)，1000×(1，0.06)×0.06
3,1000×(1，0.06),1191.02(元)
其资金的变化情况如图所示。
通常用P表示现在时点的资金额，简称现值，用表示资本的利率，期期末的复本利ni
和用F表示，简称终值，则有:
n (5,1) F,P,(1，i)
n这里的称为一次支付复本利和因数，用符号(F,P，，)表示。终值又称将(1，i)ni
来值，它是指现在一定金额的货币折合成未来一定时间货币的价值。借用利息计算的术语，终值的计算是已知本金(现值)、利率、期间，求本利和的过程。终值的计算公式是资金时间价值计算中最基本的公式，所有其他计算公式都是在此基础上推导出来的。
现金流量与时间价值
§2.1 现金流量
一、现金流量的概念
在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个系统，这个系统可以是一个工程项目、一个企业，也可以是一个地区、一个国家。而投入的资金、花费的成本、获取的收入，均可看成是以货币形式体现的该系统的资金流出或资金流入。这种在考察对象一定时期各时点上实际发生的资金流出或资金流入，称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出（CO），流入系统的资金称为现金流入（CI），现金流入与现金流出之差称之为净现金流量（NCF＝Net
Cash Flow）。工程经济分析的任务就是要根据所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。
现金流量的内涵和构成随工程经济分析的范围和经济评价方法的不同而不同。在对工程项目进行财务评价时，使用从项目的角度出发、按现行财税制度和市场价格确定的财务现金流量，有关现金流量构成参见第八章有关表格。在对工程项目进行国民经济评价时，使用从国民经济角度出发，按资源优化配置原则和影子价格确定的国民经济效益费用流量。
二、现金流量图 在工程经济的研究中往往要考察企业的某一项活动，例如，采购一部机器的经济效果如何。在这种情况下，为了便于考察，需要把该项活动用某种方法从整个企业中分离出来，正像在力学中画出一个自由体的图形一样。例如为了考察采购一部机器的经济效果，就必须把有关这部机器的收入和支出都计算出来，然后可以看出投资的回收情况。
对于一个经济系统，其现金流量的流向（支出或收入）、数额和发生时点都不尽相同，为了正确地进行经济效果评价，我们有必要借助现金流量图来进行分析。所谓现金流量图就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，如图2-1所示。
图2-1 现金流量图
现以图2-1说明现金流量图的作图方法和规则：
第二章 现金流量与资金时间价值作业题
1.某家庭以住房抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6%，以每月2500等额还款。该家庭第9年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，最后5年内的月等额还款额多少？
2.某企业为了购买设备，以12%的利率贷到40万元款，答应按15年还清本利，在归还了10次后，该企业想把余额一次性还清，则在10年末应准备多少钱才能把余额还清？
3.连续8年每年年末支付一笔款项，第一年20000元，以后每年递增1500元，若年利率为8%，问全部支付款项的现值是多少？
4.某项目采用分期付款的方式，连续五年每年末偿还银行借款，如果银行借款年利率为8%，按季计息，问截至到第五年末，该项目累计还款的本利和是多少？
5.某企业5年内每年初需要投资资金100万元用于技术改造，企业准备存入一笔钱以设立一项基金，提供每年技改所需的资金。如果已知年利率为6%，问企业应该存入仅仅多少钱？
6.年利率为10%，每半年计息一次，从现在起
连续3年的等额年末支付为500万元，与其等值的第0年的现值是多少？
7.下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？
（1）年利率为6%，每年年末借款500元，连续借款10年；
10年年金终值系数=((1+8%)^10-1)/8%=14.48656
10年年金现值系数=（1-(1+8%)^(-10))/8%=6.710081
等额支付年金的终值=500*14.48656=7243.28
年金的现值=500*6.710081=3355.04
（2）年利率为8%，每年年初借款1000元，连续借款5年；
（3）年利率为9%，每季度计息一次，每季度末借款800元，连续借款10年；
（4）年利率为10%，每季度计息一次，每季度初借款1000元，连续借款5年.
8.下列现值或终值的等额支付为多少？
（1）借款5000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续5年，分5次还清，年利率按4%计算；
