中考物理与压力与压强问题有关的压轴题含答案解析

一、初中物理压力与压强问题

1．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是（ ）

A．可能是p甲> p乙 B．一定是p甲> p乙

C．可能是p甲 p乙 D．一定是p甲 p乙

【答案】B

【解析】

【详解】

甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则3Ga甲甲=3Ga乙乙，设a甲=5cm，a乙=10cm，截去厚度为2cm， 则G甲=18G乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强

p甲=33251035GGa甲乙甲=3Ga甲甲+313Ga乙甲=3Ga甲甲+13×38Ga甲甲=3113Ga甲甲

p乙=382105810GGa乙甲乙=3Ga乙乙+312Ga甲乙=3Ga乙乙+12×318Ga乙乙=1716×3Ga乙乙

故p甲> p乙。

故选B。

2．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m′甲和m′乙,则下列说法中正确的是

A． m′甲一定大于m′乙 B． m′甲一定小于m′乙

C． m′甲一定等于m′乙 D． m′甲可能等于m′乙

【答案】A

【解析】

【详解】

据最初压强相等有：

ρ甲gh甲=ρ乙gh乙， 即:

ρ甲h甲=ρ乙h乙

ρ甲<ρ乙，故:

h甲h乙。

甲的横截面积:

S甲=h2甲，

乙的横截面积:

S乙=h2乙.

设切去的高度为△h，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积:

m′甲=ρ甲S甲∆h=ρ甲h2甲∆h=ρ甲h甲h甲∆h

m′乙=ρ乙S乙∆h=ρ乙h2乙∆h=ρ乙h乙h乙∆h

则:

m′甲>m′乙。

故选A。

3．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（ ）

A．m′甲p′乙

C．m′甲>m′乙，p′甲>p′乙 D．m′甲>m′乙，p′甲

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即

FF甲乙①

根据FpS则有

pSpS甲甲乙乙②

由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则

pp甲乙 根据pgh可知

甲乙>

抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知

hh甲乙

根据pgh可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系

pp甲乙

水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系

GG甲乙

即

mm甲乙

根据②式由pgh可得

ghSghS甲甲甲甲③

可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。

由公式FpS和pgh可得桌面受到甲、乙容器的压力为

FghS甲甲甲甲

FghS乙乙乙乙

由③式可知

FF甲乙

即

mm甲乙

则

mmm甲甲甲

mmm乙乙乙

已知mm甲乙且mm甲乙，所以

mm甲乙

综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。

故选C

4．如图甲，静止在水平地面的容器内装有适量水，底面积为100m2，上端开口面积为60cm2。用细线吊着底面积为50cm2的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，松开细线，物体上表面距水面4cm，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了41N(容器外壁保持干燥)。图乙是水对容器底部的压强p与物体下表面浸入水中深度h的图象。则下列说法正确的是（ ）

A．物体的重力为41N

B．物体的密度为5.5×103kg/m3

C．图乙中物体下表面浸入水中深度1h为2cm

D．图乙中水对容器底部的压强2p为2100Pa

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由图乙知，当浸入深度为0时，容器内水对底部的压强为

01300Pap

根据液体压强公式pgh液可得，容器内液体的深度

00331300Pa0.13m13cm1.010kgm10Nkgphg液

当浸入深度为1h时，容器内水对底部的压强为

11500Pap

根据液体压强公式pgh液可得此时容器内液体的深度

1331500Pa0.15m15cm1.010kgm10Nkgphg液

由图乙知，当10cmh时，水对容器底部的压强最大为2p，此时物体浸入水的体积为

2350cm10cm500cmVSh浸物

此时水的高度为

3202500cm100cm15cm13cm15cm20cm60cmVShhhhS下上

物体的高度为

20cm4cm16cmh物

当

10cmh

水已溢出；

A．物体的重力为 GFGFgShh压压物水水物物

即

3342241N1.010kgm10Nkg5010m161010m44NG物

故A错误；

B．由mV可得，物体的密度

3342244N5.510kgm10Nkg5010m1610mmGVgSh物物物物物

故B正确；

C．当物体浸入深度为1h时，根据题意可得

VVV水物

即

01ShShSh下下物

即

2012100cm15cm13cm4cm50cmShShhS下下物

故C错误；

D．根据液体压强公式pgh液，可得2p

33221.010kgm10Nkg2010m2000Papgh水

故D错误。

故选B。

5．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙则

A．m甲可能等于m乙 B．m甲一定等于m乙

C．m甲一定大于m乙 D．m甲一定小于m乙

【答案】C

【解析】

【详解】

由图可知，甲、乙的横截面积关系为： SS甲乙＞，

已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据

FpSGmg

可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：

mm甲剩乙剩＞；

对于规则的均匀固体，其对地面的压强

ghFGmgVgSghpSSSSS

则pgh甲甲甲＝，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强pgh乙乙乙＝

由图可知，甲、乙原来的高度是：

hh甲乙＜，

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h），由

hhh＝﹣

可得，甲、乙剩余的部分高度：

hh甲乙＜，

由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据p＝gh可得：

甲乙＞。

由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且

SS甲乙＞，

根据VSh＝可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：

VV甲切乙抽＞，

根据mV＝可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：

mm甲切乙抽＞，

由于物体原来的质量

mmm切剩＝，

所以，

mm甲乙＞，

故C正确，ABD错误。

6．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A、B（SA

A．p甲=p乙；F甲>F乙 B．p甲>p乙；F甲=F乙

C．p甲>p乙；F甲>F乙 D．p甲>p乙；F甲

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压力相等，容器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则

G甲=G乙

由G=mg可知

m甲=m乙

由图可知

V甲＜V乙

由ρ=mV可知

ρ甲＞ρ乙

剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系

p甲＞p乙

由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由

F=G=mg=ρVg

可知

F甲＞12G甲

F乙≈12G乙

原来两液体的重力

G甲=G乙

所以可知剩余液体对各自容器底部的压力

F甲＞F乙

故选C。