乘法应用题和常见的数量关系

小学数学应用题数量关系

从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。

在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。

现分述如下：

一、加法的种类：（2种）

1．已知一部分数和另一部分数，求总数。

例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？

想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。

列式：8+4=12（只）

答：（略）

2．已知小数和相差数，求大数。

例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少 只？

想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）

列式：4+3=7（只）

答：（略）

二、减法的种类：（3种）

1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。

例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？

想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）

列式：12—8=4（只）

2．已知大数和相差数，求小数。

例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？

想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）

列式：8－3=5（只）

3．已知大数和小数，求相差数。

例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）

列式：8－5=3（只）

三、乘法的种类：（3种）

1．已知每份数和份数。求总数。

例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。一共养兔多少只？

想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少 。用乘法计算。

列式：4×6=24（只）

本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。

1 / 9 三年级数学：乘法应用题和常见的数量关系(二)

（一）使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题。

（二）初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展。

教学重点和难点

重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用。

难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系。

教学过程设计

（一）复习准备

1.口算：（口算卡片）

2040 530 2420 125

4210 6050 20xx0 2402

2.复习上节课有关三量关系。

2 / 9 提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例。

（单价、数量、总价）

（单价数量=总价）

（每张课桌45元，4张课桌多少元？）

提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？

（单产量数量=总产量）

（二）学习新课

在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习。（板书课题）

投影出示：

例题 1.汽车每分行750米，4分行多少米？

7504=3000（米）

2.小强每分步行66米，5分步行多少米？

3 / 9 665=330（米）

3.一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？

183=54（千米）

4.一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？

1202=240（千米）

以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书。

老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？

（四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题。特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路）

老师根据学生的回答，进行概括。以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度。（同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明）

请用一句话概括一下什么叫速度。（每分、每小时行的路程叫速度）

第一讲 应用题中常见的数量关系

一、学习目标：熟悉有关工程问题和单价问题的数量关系，为以后学习做好准备。

二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系．

产量问题：单产量×数量＝总产量

工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关

系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。

他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间

单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。

他们三者之间的关系：总价 =单价×数量

总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

三、例题解析：

例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克？今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了？

例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？

练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？

例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元？

例4：一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米？

例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工？

练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天？

例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天？

分数乘法三大总结 第1篇

(1)

简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

(2) 解题步骤：

a.审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b.选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c.检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

分数乘法三大总结 第2篇

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

1 =

例如：求25的 是多少? 列式：25 =15

甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少? 列式：25 =15

注：已知单位1的量，求单位1的量的几分之几是多少，用单位1的量与分数相乘。

2、( 什么)是(什么 )的 。

( )= ( 1 )

例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少?

甲数=乙数 即25 =15

(1)是的字中间的量乙数是 的单位1的量，即

是把乙数看作单位1，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。

(2)是占比这三个字都相当于=号，的字相当于。

(3)单位1的量分率=分率对应的量

例2：甲数比乙数多(少) ，乙数是25，求甲数是多少?

甲数=乙数乙数 即2525 =25(1 )=40(或10) 3、巧找单位1的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位1对应的量，或者占是比字后面的量是单位1。

4、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多(少)几分之几?