第十四章 相对论
一.选择题
1. 有下列几种说法：
（1）真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关．
（2）在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
（3）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．
请在以下选择中选出正确的答案
(A) 只有(1)、(2)是正确的．
(B) 只有(1)、(3)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)是正确的．
(D) 三种说法都是正确的． ［ ］
2. （1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？
（A）（1）同时，（2）不同时。
（B）（1）不同时，（2）同时。
（C）（1）同时，（2）同时。
（D）（1）不同时，（2）不同时。 ［ ］
3. K系中沿x轴方向相距3m远的两处同时发生两件事，在K′系中上述两事件相距5m远，则两惯性系间的相对速度为（c为真空中光速）
(A) (4/5) c (B) (3/5) c
(C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］
第十四章 波 动 光 学
14-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S1 、S2 距离相等，则观察屏
上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S′位置，则（ ）
（A） 中央明纹向上移动，且条纹间距增大
（B） 中央明纹向上移动，且条纹间距不变
（C） 中央明纹向下移动，且条纹间距增大
（D） 中央明纹向下移动，且条纹间距不变
分析与解 由S 发出的光到达S1 、S2 的光程相同，它们传到屏上中央O 处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S 移到S′时，由S′到达狭缝S1 和S2 的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O′处．使得由S′沿S1 、S2 狭缝传到O′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．故选（B）．
题14-1 图
14-2 如图所示，折射率为n2 ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1 和n3，且n1 ＜n2 ，n2 ＞n3 ，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）
2222222D2C22B2Anenenenen
题14-2 图
分析与解 由于n1 ＜n2 ，n2 ＞n3 ，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差222en，这里λ是光在真空中的波长．因此正确答案为（B）．
14-3 如图（a）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的（ ）
（A） 数目减小，间距变大 （B） 数目减小，间距不变
（C） 数目不变，间距变小 （D） 数目增加，间距变小
题14-3图
分析与解 图（a）装置形成的劈尖等效图如图（b）所示．图中 d为两滚柱的直径差，b 为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d 不变，当L 变小时，θ 变大，L′、b均变小．由图可得Ldbn//2sin，因此条纹总数ndbLN//2，因为d和λn 不变，所以N 不变．正确答案为（C） 14-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射.若屏上点P处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（ ）
学 海 无 涯
1 第十四章波动
14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为
xmtsmy)()5.2(cos)20.0(11−−
−=
。（1）求波得振
幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s和t=2s时得波
形，并指出波峰和波谷。画出x=1.0m处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。
14-1 ()
xmtsmy)(5.2cos)20.0(11−−
−=
分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速
u、频率、振幅A及
彼长 等），通常采用比较法。将已知的波动方程按波动方程的一般形式
+=0
cos
ux
tAy书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分
别对应波沿x轴正向和负向传播）。比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。
（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。例如区分质
点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即
dtdyv=；而波速是波线上质
点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大
小由介质的性质决定。介质不变，彼速保持恒定。（3）将不同时刻的t值代人已知波动方程，
便可以得到不同时刻的波形方程
)(xyy=，从而作出波形图。而将确定的x值代入波动方程，
便可以得到该位置处质点的运动方程
)(tyy=，从而作出振动图。
解（1）将已知波动方程表示为
()()
11
5.25.2cos)20.0(−−
−=smxtsmy
与一般表达式()
0cos
+−=uxtAy比较，可得
0,5.2,20.0
01
===−
smumA
则 mvuHzv0.2,25.12====
（2）绳上质点的振动速度
()()()
111
5.25.2sin5.0−−−
−−==smxtssmdtdyv
则1
max57.1−
检测内容：第十四章 内能的利用
得分________ 卷后分________ 评价________
一、填空题(本题共7小题，每空1分，共16分)
1．汽油机在吸气冲程中，吸入汽缸的是__汽油和空气的混合物__；在压缩冲程结束时，汽缸顶部的火花塞产生电火花，使汽油猛烈燃烧，完成__做功__冲程。
2．焦炭的热值为3.0×107 J/kg，它的物理意义是__1_kg的焦炭完全燃烧放出的热量为3.0×107_J__，完全燃烧__0.42__kg的焦炭放出的热量能使50 kg水的温度升高60 ℃。[不计热量损失，水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
3．__热机效率__是热机性能的一个重要指标。一台柴油机完全燃烧一定质量的柴油放出了7.5×108 J的热量，其中有4.7×108 J的能量以各种形式损失掉了，可知该柴油机的效率是__37.3%__。(结果保留一位小数)
4．蒸汽机、内燃机、电动机都是将各种形式的能量转化为机械能，虽然效率各不相同，但能量都是__守恒__(填“守恒”或“不守恒”)的。两种常见的内燃机中，效率较高的是__柴油机__(填“汽油机”或“柴油机”)。
5．转速为1 800 r/min的四冲程内燃机，每秒对外做功__15__次，每秒完成__60__个冲程；若每次做功为750 J，则该内燃机的功率为__11.25__kW。
6．一台四冲程汽油机，除了__做功__冲程，其他三个冲程都是依靠飞轮的惯性来完成；已知所用汽油的热值是4.6×107 J/kg，完全燃烧2 g汽油所释放的热量是__9.2×104__J；若热机效率为40%，燃烧2 g汽油转化的机械能是__3.68×104__J。
7．(2017·南京)如图所示是一种新能源——可燃冰。2017年5月18日，我国在南海开采可燃冰获得成功！1 m3可燃冰可分解释放约168 m3的天然气。完全燃烧168 m3的天然气可以释放的热量为__6.72×109__J，若这些热量全部被水吸收，可以将质量为__32__t的水由20℃加热到70℃。[q天然气＝4×107 J/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
