第九章 简谐振动
填空题（每空3分）
质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于
时，动能与势能相等。（3:1,22A）
9-2两个谐振动方程为120.03cos(),0.04cos2()xtmxtm则它们的合振幅为 。（0.05m）
9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X1=×10-2cos(2t+4) (SI) , X2=×10-2cos(2t -43) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=×10-2cos(2t+4) (SI))
9-4一质点作周期为T、振幅为A的简谐振动，质点由平衡位置运动到2A处所需要的最短时间为_________。（12T）
9-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )4cos(1tAxm、)43cos(32tAxm，则合振动的振幅为 。(2 A)
9-6 已知一质点作周期为T、振幅为A的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到2A处所需要的最短时间为_________。 (6T)
9-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )75.010cos(03.01txm、)25.010cos(04.02txm，则合振动的振幅为 。 （0.01m）
质量0.10mkg的物体，以振幅21.010m作简谐振动，其最大加速度为24.0ms，通过平衡位置时的动能为 ；振动周期是 。(-32.010,10sJ)
9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（3,1:3）
1. 已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是（ ）
(A) abxF (B) abxF
(C) baxF (D) abxF/
2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是（ ）
(A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放
(B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动
(C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块
(D) 拍皮球时球的运动
3. 如右图所示，一弹簧振子周期为T．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为（ ）
(A) T (B) 2T
(C) 1.4T (D) 0.7T
4. 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着
（ ） (A) 速度和加速度总是负值
(B) 速度的相位比位移的相位超前 π21, 加速度的相位与位移的相位相差π
(C) 速度和加速度的方向总是相同
(D) 速度和加速度的方向总是相反
5. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos(tAx． 则在2Tt(T为振动周期) 时,
质点的速度为（ ）
(A) sinA (B) sinA
(C) cosA (D) cosA
6. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2π3, 则该物体振动的初始状态为
（ ） (A) x0 = 0 , v0 0 (B) x0 = 0 , v0＜0
(C) x0 = 0 , v0 = 0 (D) x0 = A , v0 = 0
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1 / 7 高二物理第九章机械振动第一、二、三节人教版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
第九章 机械振动
第一节 简谐振动 第二节振幅、周期和频率 第三节 简谐运动的图象
二. 知识要点：
〔一〕简谐振动
1. 机械振动的定义：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。
2. 回复力的概念：使物体回到平衡位置的力。
注意：回复力是根据力的效果来命名的，可以是各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
3. 简谐运动概念：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
特征是：kxF；mkxa/。〔特例：弹簧振子〕
4. 简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。〔参看课本〕
〔1〕振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这两位置间的直线距离，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零。
〔2〕加速度a的变化与回F的变化是一致的，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
〔3〕速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点〞为零，在平衡位置最大。除两个“端点〞外任一个位置的速度方向都有两种可能。
〔二〕振幅、周期、频率
1. 振幅A的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。
2. 周期和频率的概念：振动的物体完成一次全振动所需的时间称为振动周期，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹。周期和频率都是描述振动快慢的物理量。
注意：全振动是指物体先后两次运动状态．．．．．．．．〔位移和速度〕完全一样．．．．所经历的过程。振动物体在一个全振动过程通过的路程等于4个振幅。
3. 周期和频率的关系：fT1
4. 固有频率和固有周期：
物体的振动频率，是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以叫固有频率。振动周期也叫固有周期。
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第九章 简谐振动
一、填空题（每空3分）
9-1 质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于
时，动能与势能相等。（3:1,22A）
9-2两个谐振动方程为120.03cos(),0.04cos2()xtmxtm则它们的合振幅为 。（0.05m）
9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X1=6.0×10-2cos(2t+4) (SI) ,
X2=4.0×10-2cos(2t -43) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=2.0×10-2cos(2t+4) (SI))
9-4一质点作周期为T、振幅为A的简谐振动，质点由平衡位置运动到2A处所需要的最短时间为_________。（12T）
9-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )4cos(1tAxm、)43cos(32tAxm，则合振动的振幅为 。(2 A)
9-6 已知一质点作周期为T、振幅为A的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到2A处所需要的最短时间为_________。 (6T)
9-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )75.010cos(03.01txm、)25.010cos(04.02txm，则合振动的振幅为 。 （0.01m）
9-8 质量0.10mkg的物体，以振幅21.010m作简谐振动，其最大加速度为24.0ms，通过平衡位置时的动能为 ；振动周期是 。(-32.010,10sJ)
9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（3,1:3）
