3.3.1二元一次方程（组）的概念
石台二中 毕建文
课时主题 二元一次方程（组）的概念 课时 第1课时 课型 新授
教学目标
1、掌握二元一次方程及二元一次方程组的相关概念，会根据题意列二元一次方程组；
2、经历认识二元一次方程组的过程,感受类比的学习方法在数学学习过程中的作用.
3、学会用类比的方法迁移知识,体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性,感受学习数学的乐趣.
教学重点 二元一次方程及二元一次方程组的相关概念
教学难点 根据题意列二元一次方程组
教学手段 板书、多媒体课件
教 学 过 程
环节 教 师 活 动 学生活动
新知引入 教师活动
1、 请学生根据课题猜想本节课的学习目标。
2、 展示教材P98问题1，请学生列一元一次方程解答 学生讨论并回答相关问题
新知探究 1、提问：问题1如果设两个未知数，你能列出哪些方程呢？
2、 引导学生列出问题1所对应的两个方程：
①x+y=45, ②2x+y=60
3、 引导学生讨论二元一次方程的概念：
(1)你能给这两个方程起个名字吗?
(2)为什么叫二元一次方程呢?
(3)什么样的方程叫二元一次方程呢? 学生独立完成并举手答问
新知总结 教师引导学生总结，二元一次方程的定义:
含有______未知数,并且未知数的次数都是______的______方程,叫做二元一次方程 学生讨论回答填空
新知探究 提问：
1、问题1中的樟树和白杨树棵树数必须同时满足①、②两个方程.把①、②两个二元一次方程结合在一起,用大括号来连接.我们也给它起个名字,叫什么呢? 学生独立完成并举手答问
新知总结 教师引导学生总结，二元一次方程组的定义:
含有______未知数,未知项的次数都是______的，每个方程都是______方程的方程组,叫做二元一次方程组 学生讨论回答填空
新知探究 提问：
1．3 二元一次方程组的应用
第2课时 二元一次方程组的应用(二)
课题 第2课时 二元一次方程组的应用(二) 授课人
教
学
目
标 知识技能 1.会根据问题情境及条件列出分段计费及盈不足等问题的二元一次方程组，并能检验解的合理性；
2．通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．
数学思考 经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
问题解决 让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养学生的数学应用能力．
情感态度 通过对问题的解决，进一步认识数学与现实世界的密切联系，培养学生必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识，培养学生的数学应用意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性．
教学重点 抽象出数学模型，引导学生参与讨论和探究问题.
教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
（续表）
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课 【课堂引入】
1．某旅行社在黄金旅游期间为一个旅游团安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，那么该旅游团有多少人？有多少间宿舍？
图1－3－7
2.上节课我们学习了列二元一次方程组解应用题的一般步骤，并学习了行程问题，百分比问题的解决思路，这节课我们一起来学习分段计费、盈不足问题的解决方法．
利用同学们熟悉的生活中的问题去激发学生学习本节课的兴趣，导入课题. 活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 分段计费问题
某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3
km，超过3 km的部分按每千米另收费．甲说“我乘这种出租车走了11 km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23 km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3 km后，每千米的车费是多少元？
第六章：二元一次方程和二元一次方程组 教案
1 第一课时 二元一次方程及二元一次方程的解
教学目标：
1、理解二元一次方程和二元一次方程的解的概念，会解决相关问题；
2、会把二元一次方程转化成用含一个未知数的的代数式表示另一个未知数的形式，体会转化思想的应用
3、体会数学的应用价值
教学重点：
1、二元一次方程和它的解的概念
2、将二元一次方程变形成汗一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式
教学难点：
将二元一次方程变形成汗一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式
教学方法：观察法 讨论法
教学过程：
一、问题引入：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少 场？输了多少场？
这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么
你能说出输赢的所有可能情况吗？
x 5 …
y 10 …
根据以上数据，能列出一些方程吗？
二、新授
1、观察：前边所列的方程有哪些共同得特点？
2、概括：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
三、知识运用
例1 甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg .
(1) 列出关于x、y的二元一次方程;
(2) 如果x=12，求y的值；
(3) 请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式
例2 写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以是_______________
四、巩固练习
（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y）= 8-x
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
一、内容及内容解析：
1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.
2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.
基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.
二、目标及目标解析：
1.目标
(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.
(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形. 达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.
三、问题诊断分析：
1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.
