(人教版)重庆市七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(有答案解析)

一、选择题

1．如图，已知点C为线段AB的中点，则①AC＝BC；②AC＝12AB；③BC＝12AB；④AB＝2AC；⑤AB＝2BC，其中正确的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．给出下列各说法：

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

3．如图所示，已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，OM是∠AOD的平分线，则∠MOC的度数是（ ）

A．125° B．90° C．38° D．以上都不对

4．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ）

A． B．

C． D．

5．平面上有三个点A，B，C，如果8AB，5AC，3BC，则（ ）．

A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外 D．不能确定

6．已知线段8AB，在线段AB上取点C，使得:1:3ACCB，延长CA至点D，使得2ADAC，点E是线段CB的中点，则线段ED的长度为（ ）．

A．5 B．9 C．10 D．16

7．如图．已知//ABCD．直线EF分别交,ABCD于点,,EFEG平分BEF．若1 50．则2的度数为（ ）

A．50 B．65 C．60 D．70

8．已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）

A．2 rh B．22?rh C．23?rh D．24?rh

9．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）

A．85° B．105° C．125° D．160°

10．两个锐角的和是（ ）

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或直角或钝角

11．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C点落在MB的延长线上，则EMF的度数是（ ）

A．85° B．90° C．95° D．100°

12．如图，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有（ ）

A．10个 B．9个 C．11个 D．12个

二、填空题

13．如图所示，128，272，OC平分BOD，则COD________.

14．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分，若，则等于________.

15．如图，点C，M，N在线段AB上，且M是AC的中点，CN：NB=1：2，若AC=12，MN=15，则线段AB的长是_______.

16．如图，若AOB是直角，OM平分AOC，ON平分COB，则MON________.

17．如图，OCAB于点O，OE为COB的平分线，则AOE的度数为______.

18．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.

19．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A，B，C内的三个数依次为__，___，___．

20．若A，B，C在同一条直线上，线段10cmAB，2cmBC，则A，C两点间的距离是________．

三、解答题

21．如图所示，已知射线OC将∠AOB分成1∶3的两部分，射线OD将∠AOB分成5∶7的两部分，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数．

22．关于度、分、秒的换算．

（1）5618用度表示；

（2）123224用度表示；

（3）12.31用度、分、秒表示．

23．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成两部分，且:1:2MCCB，则线段AC的长度为________．

24．如图，一个五棱柱的盒子(有盖)，有一只蚂蚁在A处发现一只虫子在D处，立刻赶去捕捉，你知道它怎样去的吗?请在图中画出它的爬行路线，如果虫子正沿着DI方向爬行，蚂蚁预想在点I处将它捕捉，应沿着什么方向?请在图中画出它的爬行路线.

25．如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求AD的长．

26．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.

（1）__________，___________；

（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；

（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.

①当为何值时，；

②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据线段中点的定义解答．

【详解】

∵点C为线段AB的中点，

∴AC＝BC，AC＝12AB，BC＝12AB，AB＝2AC，AB＝2BC，

故选：D．

【点睛】

此题考查线段中点的定义及计算，掌握线段中点是将线段两等分的点是解题的关键．

2．C

解析：C

【分析】

根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案．

【详解】

解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误；

②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确；

③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误；

④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确；

故选：C．

【点睛】 本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键．

3．A

解析：A

【分析】

由OM是∠AOD的平分线，求得∠AOM＝21°，利用∠BOC＝34°，根据平角的定义求出答案．

【详解】

∵OM是∠AOD的平分线，

∴∠AOM＝21°．

又∵∠BOC＝34°，

∴∠MOC＝180°－21°－34°＝125°．

故选：A．

【点睛】

此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．

4．B

解析：B

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【详解】

解：A、C、D均是正方体表面展开图；

B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．

故选：B．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．

5．A

解析：A

【分析】

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．

【详解】

如图：

从图中我们可以发现ACBCAB，

所以点C在线段AB上．

故选A． 【点睛】

考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．

6．B

解析：B

【分析】

按图形将要求的线段ED可转化成已知线段．ED=EC+CD=12BC+3AC，而BC、AC都可根据题中比例求得，于是线段ED可求．

【详解】

解：根据题意画图：

因为:1:3ACCB，且8AB，

所以2AC，6BC．

由题意可知：113632922EDECCDBCAC，

故选：B．

【点睛】

本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口．

7．B

解析：B

【分析】

根据平行线的性质和角平分线性质可求．

【详解】

解：∵AB∥CD，

∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，

∴∠BEF=180°-50°=130°，

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=12∠BEF=65°，

∴∠2=65°．

故选：B．

【点睛】

此题考查平行线的性质，角平分线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质．

8．C

解析：C

【分析】 根据柱体的体积V=S•h，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．

【详解】

∵柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，

∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2-πr2=3πr2，

∴形成的几何体的体积等于：3πr2h．

故选：C．

【点睛】

此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．

9．C

解析：C

【分析】

首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．

【详解】

根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，

故选：C．

【点睛】

本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．

10．D

解析：D

【分析】

在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.

【详解】

解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；

当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；

当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；

综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.

【点睛】

利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．

【详解】

解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,

∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,

∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,

∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,