最新上海市八年级第一学期数学学科期末练习卷和参考答案

A B C D E （第12题图） 八年级第一学期数学期末练习卷

（考试时间：80分钟

满分100分）

一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1.计算：18=__________．

2.函数xy31的定义域为______________.

3.已知函数xxxf22)(，那么)2(f______________.

4.在一元二次方程0)(82xx的空格处填一个实数，使方程有两个实数根.

5.不等式(32)1x的解集是 .

6.已知3)(2xxf，52)(xxg，当x= 时，)()(xgxf.

7.如果点），（aA1、），（bB2在正比例函数kxy0k的图像上，试判断a与b的大小：a b（在横线上填写“”或“”或“=”）．

8.已知图中的△AOB面积为6，则过点A的反比例函数图像的表达式为 .

9.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是

.

10.边长为2cm的等边三角形一边上的高为 cm.

11.已知两个定点A、B的距离为4厘米，到点A、B的距离之和为4厘米的点的轨迹是____________.

12．如图，点A在线段CD上，CDBC、CDED、AEBA,垂足分别为C、D、A.若63B，则E的度数为 .

13.如图，点P在函数xy的图像上运动，点A的坐标为)0,1(，当线段AP最短时，点P的坐标为__________.

14.在RtABC△中，90BAC，点D为斜边BC上一点，50BAD，若ADB△是以AD为腰的等腰三角形，则C的度数为 .

二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15.下列方程中，有一个根为1的方程是（ ）

（A）02xx； （B）0672xx；

（C）05322xx； （D）05232xx．

16.已知直角三角形两条边的长度分别为3、4，则其最大边上的高为（ ）

（A）5.2或2；（B）4.2； （C）743； （D）4.2或743.

17.如图，在RtABC△中，90ACB，ABC的平分线BD交AC于点D，BDE△是BDC△沿直线BD翻折而成，若点E恰好是AB边的中点，联结CE，则图中等腰三角形的个数为（ ） O A B x y

（第8题图）

第17题图 A

B C D E O A P

x y

（第13题图） . （A）1； （B）2； （C）3； （D）4.

18.如图，在ABC△中，ACAB，点D在边AB上，点E在线段CD上，且ACBBEC，BE的延长线与边AC相交于点F，则与BDC相等的角是（ ）

（A）DBE； （B）CBE； （C）BCE； （D）A.

三、简答题（本大题共5题，每小题8分，满分40分）

19.（本题满分8分）计算：134)13(622.

20.（本题满分8分）分解因式:3422xx（需要写出解答过程，若只写出因式分解的最后结果，只得3分）.

21.（本题满分8分）已知：如图，ABC△中，ACAB，点D在边BA的延长线上，过点D作BCDH，与边AC交于点E，与边BC交于点H.

求证：ADE△是等腰三角形.

A

B C H D

E

（第21题图） （第18题图） A

B C D

E F 22.（本题满分8分）已知点)4,1(A在反比例函数xky的图像上，),4(nB在正比例函数xy21的图像上.

(1)写出点B的坐标，写出反比例函数xky的解析式；

（2）若在直角坐标平面内另取一点)5,2(C，试判断ABC△的形状，并说明理由；

(3)求ABC△的AC边的中线长.

23.（本题满分8分）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙长大于60米），用124米长的建筑材料围成一个占地面积为2010平方米的长方形仓库（图中的长方形ABCD），为了便于在紧急状态下搬运货物，拟决定在与墙平行的边BC上预留出3个长度为1米的门，求与墙垂直的边AB的长.

A

B C D

门 门 门

（第23题图） (第22题图) O y

1 x 2 4 3 5 6 -6 -5 -3 -4-2-1 1 2 3 4 5 6

-1

-3

-4

-5

-6 -2四、解答题（本大题共3题，满分20分）

24.［本题满分8分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分］

已知ABC△与DEF△是两个全等的等腰直角三角形，90DBAC.现将它们摆放成如图所示的图形，其中点E是边BC的中点.

（1） 如图1，若边EF经点A，求BED、CAE的度数.

（2）若将DEF△是绕点E顺时针旋转度（450），形成图2所示的图形，边ED与AB相交于点M，边EF与AC相交于点N.

① 判断BEM与CNE的大小，简述理由；

② 图2中的BEM△与CNE△一定全等吗？不用说明理由，直接写出结论即可.

A

B C

（第24题图1） D

E F

D

A

B C E F

（第24题图2） M N 25.［本题满分6分，其中第（1）小题4分，第（2）小题2分］

如图，点C在线段BD上，BDAC，CDCA，点E在线段CA 上，且满足ABDE，联结DE并延长交AB于点F.

（1）求证：ABDE；

（2）设aBC，bAC，cAB，xEF，

① 试用含x的代数式表示△ABD的面积；

② 借助本题提供的图形，你能证明勾股定理吗？

A

B D C E F

（第25题图） 26.［本题满分6分，其中第（1）小题2分，第（2）小题3分，第（3）小题1分］

已知BD、CE分别是ABC△的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别联结MD、ME、DE.

（1）当90BAC时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图①.

求证：EMDM.

(2) 当90BAC时，垂足D、E分别落在边AC、AB所在的直线上，如图②，问（1）中的结论是否依然成立？无需说明理由，直接写出答案即可；若135BAC，试判断DEM△的形状，简写解答过程.

（3）当90BAC时，设BAC的度数为x，DME的度数为y，求y与x之间的函数关系式.

A

B C M D E

（第26题图1）

A

B C

（备用图） A

B C M D E

（第26题图2） 八年级第一学期数学期末练习卷参考答案

一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．23；2.31x；3.2；4.小于或等于16；5.32x；6.2x或4x；7.ba；8.xy12；9.有两边上的高相等三角形是等腰三角形；10.3；11.线段AB（不写“线段”这两个字，扣1分）；12. 27；13.)21,21(P；14.25或40.

二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）

15.C；16.D；17.D；18.B.

三、简答题（本大题共5题，每小题8分，满分40分）

19．解：原式=1313413231222）（）（）（……………………………………4分

=)13(232432…………………………………………………………3分

=322………………………………………………………………………………1分

20.解：令03422xx，……………………………………………………………2分

该方程的根的判别式的值为：403244422）（acb. ………1分

方程03422xx的两个实数根为

2102224041x，2102224042x.………2分

所以)2102)(210223422xxxx（.3分

21.证明：提供三种方法 方法1：在ABC△中，

∵ACAB（已知），

∴CB（等边对等角）.………………1分

∵BCDH（已知），

∴90CHEBHD（垂直的定义）.……1分

在RtBDH△中，90DB（直角三角形两锐角互余）.

在RtCEH△中，同理可得90CEHC.……………………2分

又∵ CEHAED（对顶角相等）， ……………………1分

∴AEDD（等角的余角相等）. ……………………………1分

∴AEAD（等角对等边）. ……………………………1分 A

B C H D

E

（第21题图）