2021-2022学年沪科版八年级数学第一学期期末复习综合练习题(附答案)
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2021-2022学年沪科版八年级数学第一学期期末复习综合练习题（附答案）
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
A．3cm B．7cm C．7cm或3cm D．8cm
3．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（ ）
A．90° B．105° C．120° D．135°
4．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD＝CE．（ ）
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④
6．如果点A（2m﹣n，5+m）和点B（2n﹣1，﹣m+n）关于y轴对称，则m、n的值为（ ）
A．m＝﹣8，n＝﹣5 B．m＝3，n＝﹣5 C．m＝﹣1，n＝3 D．m＝﹣3，n＝1
7．如图所示，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（ ）
A．B． C．D．
8．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）
A．60° B．75° C．90° D．95°
9．点P（3，m）到x轴的距离是4，则m的值为（ ）
A．4 B．±4 C．﹣4 D．无法确定
10．若点A（a，3）在直线y＝kx﹣b（k＞0，b＞0的常数）上，则点B（﹣2a﹣1，3a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出（ ）个．
A．四个 B．五个 C．六个 D．七个
12．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
A．B． C．D．
13．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A5B5A6的边长为（ ）
A．6 B．16 C．32 D．64
14．下列命题，是假命题的是（ ）
A．若直线y＝kx﹣2经过第一、三、四象限，则k＞0
B．三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
C．等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合
D．如果∠A和∠B是对顶角，那么∠A＝∠B
15．在Rt△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（ ）
A．10° B．15° C．40° D．50°
16．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝（ ）度．
A．450 B．540 C．630 D．720 18．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）
A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少
B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平
C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产
D．1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产
19．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为
度．
20．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．
21．如图，△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm，D点在BC上运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式： ，自变量x的取值范围是 ．
22．命题“等角的补角相等”的逆命题为 ，这是个 命题．
23．如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②△CDP≌△CEQ；③PQ∥AE；④∠AOB＝60°．一定成立的结论有
（把你认为正确结论的序号都填上）．
24．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．
25．在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是 ．
26．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
27．如图，已知长方形OABC，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0）．
（1）请画出点P从第一次到第四次碰到长方形点的边的全过程中运动的路径；
（2）当点P第2020次碰到长方形的边时，点P2014的坐标是 ．
28．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求证：
（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF．
29．如图，在所给网格中每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点P，使PB+PC1最小；
（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．
30．如图1，△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB＝∠EFP＝90°，AC＝BC，EF＝PF，边BC与边FP在直线l上，边AC与边EF重合．
（1）直接写出图1中AB与AP之间的关系；
（2）将△EPF沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．试猜想AP与BQ之间的关系，并说明理由；
（3）将△EPF沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（2）中所猜想的AP与BQ之间的关系仍成立吗？若成立，请说明理由．
31．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
32．有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m3）之间的关系图（如图）．回答下列问题：
（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
（3）当x＝9时，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？
33．如图、已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E．如果OD＝4cm，求PE的长．
34．探索与证明：
（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．
35．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC＝100°，∠AOB＝α．以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．
（1）求证：△ABO≌△CBD；
（2）当α＝150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？（直接写结论）
36．如图是合肥市某部分街道公交路线示意图，BCD是直道，AB＝BC＝CA，CD＝DE＝EC，A、B、C、D、E、F、G、H为公共汽车停靠点，甲车从A站出发，沿A→H→G→D→E→G→C→F的顺序到达F站，乙车从B站出发沿B→F→H→E→D→C→G的顺序到达G站，如果甲乙两车同时分别从A、B两站出发，在各站停靠的时间相同，两车速度也相同，问哪一辆车先到达指定站？为什么？
37．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1＝x和y2＝﹣2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
