等边三角形第一课教案
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15.3.2等边三角形（1）
（一）知识目标：
1、理解等边三角形是特殊的等腰三角形，是轴对称性图形；
2、掌握等边三角形的性质，能够较熟练地利用“等边对等角”及有关特征解决相关问题；
（二）能力目标：
1、掌握证明的基本思路和书写格式。
2、经历观察——探索——发现的过程，能运用综合法证明等边三角形判定定理。
3、感悟证明的实际意义及必要性，形成探究意识。
（三）情感目标：
1、积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
2、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
学习重点：等边三角形的性质、判定、应用；
学习难点：性质、判定的正确运用及简洁的逻辑推理.
教学过程设计
复习：
等腰三角形的定义
情景引入
1、等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形
复习等腰三角形的性质及判定：
学习新课
等边三角形，它是特殊的等腰三角形
2、等边三角形的性质：
等边三角形三个内角都相等，并且每个内角都等于60°
三线合一性
轴对称图形
3、等边三角形的判定的探究
我们可以从边与角两类元素加以考虑；也可以从性质的“逆”考虑.
想一想：
三个内角都是６０ °的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？
１．三个内角相等的三角形是等边三角形.
２．有两个角等于60 °的三角形是等边三角形.
３．还有什么条件能得到等边三角形？
⑴有三条边相等的三角形是等边三角形——等边三角形的定义
⑵有两条边相等的等腰三角形满足怎样的条件是等边三角形？
有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
巩固新知
【课件展示】
例4，课外兴趣小组在一次测量活动中，则得∠APB= 600, AP=BP = 200m ，他们便得出一个结论：池塘最长处不小于200m，他们的结论对吗？
能力提高（巧设问题，发散思维）
1、问题：在等边三角形中，如何作出等边三角形？
设计意图：提出问题后，再次让学生展
开讨论，从而把本课的教学活动推向高潮。
此时既让学生巩固本节课的定理，又能培养
学生主动探索、勇于发现科学的精神和创新意识。
2、用投影展示学生成果，若学生考虑不全面，可用课件。
A A A
D E
（图1） （图2） （图3）
方法一：在△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,连结DE，则△ADE是等边三形。（图1）
方法二：任作一边的平行线，则△ADE是等边三角形。（图1）
方法三：连结三边中点，可得到四个等边三角形。（图2）
方法四：可在三边上取AD=BE=CF，连结DE、EF、FD，则△DEF是等边三角形。（图3）
练习：如图，等边△ＡＢＣ中,ＡＤ是ＢＣ上的高, ∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°
图中有哪些与BD相等的线段？
课堂小结 通过这堂课的学习大家知道了等边三角形的性质及判定方法，请同学们归纳一下
作业布置 动手操作:试一试，用一个长方形的纸片可以折出一个等边三角形吗？
课后反思 600
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D
B C B E C B C A A B
