北师大版八年级数学上册《3-2 平面直角坐标系(第3课时)》课堂教学课件PPT初中公开课

1 建立直角坐标系求坐标

1．如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”所在点的坐标是( )

A．(－1，1) B．(－1，2) C．(－2，1) D．(－2，2)

2．若以点B为原点建立直角坐标系，点A的坐标为(3，4)，则以点A为原点建立直角坐标系，点B的坐标为( )

A．(－3，－4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(3，4)

3．如图，将正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D，E的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(－b，m)，则点E的坐标是( )

A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，－2) D．(3，2)

4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．

5．如图，正方形ABCD的顶点B，C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(－1，4)，则点C的坐标是________．

6．如图是永州市几个主要景点的示意图，根据图中信息可确定九嶷山的中心位置点C的坐标为________． 2

7．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，其中，点A的坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为________个平方单位．

8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，D是OA的中点，点P在BC边上运动．当OD＝PD时，点P的坐标为______________．

9．如图，请建立适当的直角坐标系，并写出各景点的坐标．(网格中每个小正方形的边长均为1)

10．如图所示，建立适当的直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标．

课题 平面直角坐标系（一） 授课教师 课型 新知课

教学目标 知识与技能 认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；探索坐标平面上的点的符号规律及特殊位置上的点的坐标特点。

过程与方法 经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标的过程，发展数形结合、合作交流的意识，培养应用数学的能力。

情感态度

与价值观 以现实生活为背景，揭示平面直角坐标系与现实世界的联系，激发学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

重点 平面直角坐标系坐标系及相关的概念；点的坐标，会用已知点的坐标描点，会写出平面直角坐标系上的点的坐标 难点 坐标平面上的点的符号规律

特殊位置上的点的坐标特点

方法 讨论探究法 教具 坐标纸、多媒体课件

教学过程

教师活动 学生活动 设计意图

一、新课导入

以东北育才学校所在的区域的地图为例，引导学生思考在平面上如何用数对来准确地确定平面上的点的位置，并复习数轴与实数一一对应的关系，由此联想到平面内确定一对实数需要几条数轴？从而引入平面直角坐标系

二、讲授新课

（一） 平面直角坐标系的有关概念

1、 定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

2、 画出平面直角坐标系

指明各个部分的名称

（二）点的坐标

1、如何确定平面内任意一点的坐标，并给出点的坐标的定义，强调有序实数对的顺序

2、练习：（以引例为例）给点找坐标

3、小结：各象限内点的符号规律及坐标轴上的点坐标特征

快速抢答：随意给点，说出它所在的象限或坐标轴

4、任意给出一个点的坐标，确定它的具体位置

5、练习：给坐标找点

6、小结：坐标平面上的点与有序实数对一一对应

（三）特殊位置的点的坐标特征

1、对称点的坐标特征

点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P1(a,-b)

点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P2(-a,b)

第三章 位置与坐标

2 平面直角坐标系

第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征

教学目标

1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.

2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．

3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.

教学重难点

重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.

难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．

教学过程

导入新课

在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.

1.如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(-6, -3).

2.完成下表：

坐标轴上的点 x轴、y轴上的点______任何象限

对应关系 坐标平面内的点与有序实数对是______的

让学生独立完成后，投影学生的作品，教师适当点评.

设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫.

探究新知

一、预习新知

请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依此用线段连接起来.

① D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；

② F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；

观察所描出的图形，它像什么？

学生独立认真地连线.

师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？

生：这个图形像一座房子.

师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？

生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限. 生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.

设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.

二、合作探究

观察上面画出的图形，回答下列问题：

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3.2 平面直角坐标系 （三）

一．教学目标

（一）教学知识点

1. 进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出 点的位置，由点的位置写出它的坐标 .

2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 .

3. 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置 .

（二）能力训练要求 根据已知条件有不同的解决问题的方式， 灵活地选取既简便又易懂的方法求 解是本节的重点， 通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维， 又可以从中找到解 决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高 .

（三）情感与价值观要求

1.通过学习建立直角坐标系有多种方法， 让学生体验数学活动充满着探索与 创造.

2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高 他们学习数学的兴趣 .

二．教学重点 根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标 .

三．教学难点 根据已知条件，建立适当的坐标系 .

四．教学方法

探讨法.

五．教具准备

方格纸若干张 .

投影片三张：

第一张：练习 （记作§3.2.3 A）；

第二张：补充练习 （记作§3.2.3 B）；

第三张：补充练习 （记作§3.2.3 C）. 六．教学过程

I .创设问题情境，引入新课

在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标， 和根据坐标找点，并

把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案 •这些都

是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐 标，2 / 8

那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多 种情况，这就是本节课的内容•

n •讲授新课

［例］如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标.

［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的， 所以应先

建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考 .