利用513中强地震仪记录图计算长周期地震动反应谱

第27卷第2期同济大学学报Vol.27.No.2 1999年4月JOUR NAL OF T ONGJI UNIVER SIT Y A p r.1999关于桥梁抗震设计规范反应谱若干问题韦晓袁万城王志强范立础(同济大学桥梁工程系,上海,200092)摘要从桥梁抗震设计反应谱分析与设计角度出发,讨论了当前我国《桥梁抗震设计规范》制订中关于反应谱曲线和反应谱组合方法等几个需要解决的问题.关键词规范反应谱;长周期;阻尼比;振型组合;多级抗震设防分类号U422Some Problems on Aseismic Desi g n Code Res p onseS p ectrum for Brid g esW ei Xiao Yuan W anchen g W an g Zhi q ian g Fan L ichu(D ep artment of Bridge En gin eerin g,Tongji Un ivers it y,Shanghai,200092)Abstract In this p a p er,based on demand of aseism ic res p onse s p ectrum anal y sis and desi g n,som e ex istin g p roblems in aseismic design code for br idge structur es,such as long period response spectrum value and technique for response spectrum combination,are pointed out and the possible solution m ethods to them ar e also proposed.Keywords Code response spectrum;Long period;Damping ratio;Combination method of vibration mode;Multilevel aseism ic protection在结构抗震理论发展中,静力、反应谱和动力分析方法3个阶段的形成和发展是人类对自然规律认识的一个不断深入与完善的过程.1942年M.A.Biot明确提出了从强震记录中计算反应谱的概念,1953年Housner等人对此加以实现,并在随后的加州抗震设计规范中首先采用了将反应谱理论作为抗震设计方法,以取代过去的静力系数法.由于反应谱理论不仅简单正确地反映了地震动的特性而且同时考虑了结构物的动力特性,因而迅速在世界范围内得到了广泛的承认.50年代后期,这一抗震理论已基本取代了静力系数法,从而奠定了反应谱理论在抗震设计中的主导地位.使用反应谱方法进行桥梁结构的抗震分析首先需要解决两个问题:一是合理的地震动反应谱输入;二是恰当的反应谱组合方法.本文目的就是从这两个问题出发来讨论我国现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ004—89)(以下简称部规)桥梁抗震部分中的几个需要解决的问题,并给出了可以进一步研究的一点建议,供目前正在制定的《桥梁抗震设计规范》前期研究工作参考.1长周期反应谱取值长周期反应谱问题是当前地震工程研究的一个热点问题.其主要原因就是基于长周期结构的历史震害,以及与随着我国经济建设发展,高耸结构和大跨度桥梁建设的飞速发展迫切需要解决长周期反应谱取值问题有关,而目前规范反应谱又不能涵盖长周期结构抗震的需要.同济大学土木工程防灾国家重点实验室完成的国内20多座大桥抗震分析,从第一阶自振周期来看[1]:主跨1385m的江阴长江公路大桥收稿日期:1998-04-15第一作者:男,1968年生,博士生225Fig .1Response spectrum of displacementaccording to code Fig .2Enveloping displacement response curve of Humen Bridge west tower in longitude direction response1)同济大学桥梁工程系.徐浦大桥主桥动力特性分析研究报告之三:徐浦大桥主桥自振特性测定.1997是19.6s (前七阶振动周期均在5s 以上);主跨为888m 的虎门大桥是11s ;主跨602m 的杨浦大桥是12.8s .规范反应谱截止周期是5s ,因而不能满足大跨度桥梁抗震反应谱分析的要求.为此,现行部规反应谱长周期部分有两个问题需要解决:①长周期反应谱取值规定一个下平台值不尽合理;②反应谱截止周期应当适当延长.规范反应谱的一个显著特点是其具有统计特征.部规加速度反应谱是国家地震局工程力学研究所根据900多条国内外强震记录,按5%阻尼比得到的加速度反应谱,并考虑安全经济因素后的统计结果.规范规定长周期采用定值0.3αmax ,是个值得探讨的问题.实际强震记录计算表明,反应谱长周期段衰减很快.事实上,《建筑抗震设计规范》(GBJ11—89)的送审稿曾建议取消3s 以后0.2αmax ,因为这样将导致位移反应谱是一上升曲线(如图1).加速度反应谱以一定值加以表示,显然与实际情况不符,因为T →∞时,结构位移反应谱与地面最大位移一致.根据加速度反应谱与位移反应谱近似关系S a =ω2S d ,则加速度反应谱长周期部分应符合1/T 2衰减规律.南浦大桥抗震计算表明[1],按规范反应谱谱值和对规范谱长周期用1/T 2衰减规律修正这两种情况进行抗震分析,桥墩弯距结果会相差1.5倍,设计上无法接受.因此没有必要定义0.3这一下限值,应当还物理规律之本来面目.下一步问题是应当如何确定长周期反应谱?目前解决问题的途径有2个:①大量布设宽频带加速度仪;②采用地震学和工程地震学相结合方法,利用现有记录反演长周期成分.现有绝大多数记录是从当初的模拟记录强震仪得到的,在0.125Hz 以下频率段成分可信度很低,这是仪器本身的问题;另外原因是数字化处理和校正过程中许多长周期分量连同低频噪声一并滤掉.大量布设宽频带强震仪是一个获得丰富低频成分反应谱的理想方法.第二种方法是根据强震地面运动理论模拟面波对长周期分量的影响[2],利用地震仪记录结果,对长周期部分进行反演.因为理论研究表明面波对强震地面运动中长周期分量有不可忽视的作用,在一定条件下,面波可能成为控制地面运动长周期的主要震相.图1规范位移反应谱图2虎门大桥西塔主跨纵向位移反应包络图2规范反应谱阻尼修正不同阻尼影响反应谱取值有两个方面内容:①不同阻尼影响规范反应谱曲线形状;②桥梁各振型阻尼比影响反应谱取值.目前国内的抗震设计规范设计反应谱几乎都以5%的临界阻尼比为依据(核电站抗震设计规范除外),这对普通钢筋混凝土桥梁是适宜的.但大跨度桥梁结构不同振型频率阻尼比往往小于5%.从同济大学对3座200多米的斜拉桥实测结果的资料来看[3],各阶振型的阻尼比在1%～10%之间变化.最近对主跨590m 的上海徐浦大桥实测结果表明1),低阶振型阻尼比甚至会小于1.0%,因而对于不同振型应使用不同阻尼比.从强震记录不同阻尼比反应谱计算对比看[4],阻尼比不仅影响反应谱的形状,而且对反应谱不同周期段的影响程度是不一样的,但总的趋势是阻尼对长周期部分反应谱的影响小,对高频部分影响大.阻尼比取值或者不同振型阻尼比取值的不同会直接影响到地震反应的预测结果[1],如图2所示.而且随着结构控制技术、减震耗能措施的大量推广应用,结构中不同构件之间的阻尼比会有很大的变化.第2期韦晓等:关于桥梁抗震设计规范反应谱若干问题226同济大学学报第27卷1)Eurocode 8.Stru ctures in seismic re g ion s -desi g n .Part2:Brid g es .Drafts ,A p ril ,1993胡聿贤先生是我国最早考虑对加速度反应谱进行阻尼修正的学者.他在60年代根据单自由度体系平稳随机反应分析和对强震记录的反应谱统计提出了一个修正公式[5]:βT ,ξ=1316.6ξ+0.160.8T αβT ,ξ=0.05,αξ=0.05-ξ0.156+3.38ξ(1)从式(1)可以看出,他采用了T =0.8s 和ξ=0.05为基准点进行反应谱阻尼修正.现行欧洲桥梁抗震设计规范1)给出了反应谱阻尼修正公式η=7/2+ξ≥0.7(2)其中ξ是以百分比形式表示.显然式(2)是以5%阻尼比反应谱作为基准.日本桥梁抗震设计规范[6]是最早采用反应谱阻尼修正的国家规范.规范采用阻尼修正系数对反应谱值进行修正,它与振型阻尼系数h 1有关,C D =1.5/40h i +1+0.5(3)h i 与振型衰减系数h j 有关,规范给出相应计算公式并根据不同的结构情况给出h j 的具体值.上面给出的第一种修正方法侧重于地震动特性影响的描述,后二者则侧重于结构的动力特性修正.由于不同阻尼比的取值对反应谱短周期部分谱值影响较大,因而对量大面广的短周期桥梁结构的地震反应预测精度会有较大影响,我国新的桥规应对反应谱值进行不同阻尼比的谱值修正.3规范反应谱取值跳跃问题这个问题有两个方面需要解决:①场地类型不同产生的取值跳跃问题;②烈度不同影响取值的跳跃问题.目前抗震设防仍根据烈度进行设防,而烈度是以整数形式表达.烈度取整数形式是有其特殊背景的.现行部规的基础是基于1980年的全国第二代烈度区划图,它与1990年的第三代全国烈度区划图有很大的不同.第二代区划图制定采用的是确定性的地震危险性分析方法,是基于未来100年某一地方可能发生的最大地震烈度.地震危险性分析确定烈度大小基于两个原则:①历史上在某一地区发生过的最大地震今后仍可能发生;②某一断层构造上发生过的最大地震,今后仍可以在此断层或性质相似的断层构造上发生,即所谓的历史地震重演和构造类比原则,基于这两个原则直接进行确定性的烈度区划.第三代区划图作了改进,采用了综合概率的地震危险性分析方法,按各潜在震源计算对某一场地的烈度贡献,给出了未来50年内超越概率10%的烈度大小.对于一个具体场地第三代区划图分析结果并不一定是一整数形式,取整的原则是采用7下8上的原则.照此,同样是7度区,其烈度会在6.8～7.7度之间变化.两个地区一个是7.8度,另一个是7.7度的情况,一个就要进行8度抗震设防,而另一个则进行7度抗震设防,结果是2个设防地面加速度会有一倍之差,因而采用烈度的方法必然会产生这种不合理结果.抗震规范对于这种烈度跳跃变化应如何处理?取消烈度的概念,是一条解决问题的途径.目前第四代全国烈度区划图正在制定,将给出加速度峰值的区划图,新的规范应考虑与之衔接.不同场地加速度反应谱取值跳跃是另一突出的问题.部规采用地基允许承载力[σ0]来进行场地类别划分,当两个场地实测结果为129kPa 和130kPa ,从数值上没有本质区别,但根据规范,两个场地土类别是Ⅳ类和Ⅲ类,从而会使选取的加速度反应谱在某一周期段有明显的区别.部规在附录中给出了采用剪切波速、质量密度和分层厚度评定场地指数的方法来确定反应谱.该方法符合选用场地评定物理指标的发展趋势,可以避免场地分类分界的矛盾.但笔者认为用剪切波速仍有很大局限性,不同场地和不同土类的剪切波速离散性较大,另外桥梁大多建在江河岸边,这种场地上剪切波速现场测试也有一定的困难.笔者认为如能借助静力触探方法得到的各土层测试结果,建立相应综合评定公式,是值得推荐的方法.4位移反应谱目前的抗震设计方法实质上是基于强度的设计方法,结构设计先通过折减弹性力来确定结构的设计强度水平,并利用结构的延性能力来弥补结构强度的不足,仅仅通过一个强度水平破坏指标并不能有效227第2期韦晓等:关于桥梁抗震设计规范反应谱若干问题地控制结构期望的破坏方式.桥梁结构不同于建筑结构,后者由于内部高次超静定,一个部位的缺陷可以由其它途径来弥补.前者往往是静定或低次静定,单个构件或部件之间的破坏就会影响整个桥梁的功能,它对地震位移十分敏感,地震位移计算不当,如低估地震位移,相邻结构(如城市立交)由于预留间距不足就会发生冲击破坏;活动支座处座长设置不足会引起落梁和桥跨损坏.近几年来,国外学者发展一种新的抗震设计方法———基于位移的设计方法[7].它以地震时结构的反应位移作为设计依据,因为对于特定的破坏水准可以通过结构目标极限应变来标定,以应变作为破坏水准,同时可以适用于不同的破坏状态,因而结构中受力水平可以通过位移来反算求解.该方法物理概念清楚,符合结构设计的发展要求,因此有必要发展我国桥梁抗震设计基于位移的设计方法,规范同时应当给出位移反应谱曲线.5反应谱振型组合方法振型组合方法是反应谱理论的另一重要问题,是影响桥梁地震反应预测精度的关键因素.目前各国抗震规范采用的组合方法主要是基于平稳随机振动理论的SRSS,CQC和DSC法等一致激励振型组合方法.最普遍的SRSS法,对于频率分离较好的平面结构的抗震计算有良好的精度,为大多数国家的抗震设计规范所采用,如我国现行部规,美国的AASHT O规范,欧洲的Eurocode8规范.该方法对于中小桥梁的地震反应计算有较高精度,但对于频率密集的空间结构由于忽略了各振型间的耦合影响,通常会过高或过低地估计结构的地震反应.CQC法是80年代初W ilson等人基于随机过程导出的比例阻尼线性多自由度体系振型组合规则,较好地考虑了密集频率时的振型相关性,克服了SRSS法的不足.欧洲规范和日本规范采用了这种振型组合方法作为对SRSS法的补充.DSC法是用振型相关系数考虑振型间耦合项影响,所采用的振型相关系数是基于地面运动白噪声过程假定而得出的,为新西兰桥梁抗震规范所采用.CQC法理论基础是随机振动理论,它必须符合地震动是宽带过程和平稳随机过程的假定.大跨度桥梁振动周期相对地面运动持时相对较长,阻尼比较小,结构地震反应在地面运动持时内过渡到弱平稳态有很大困难,因而对地震反应主要贡献的振型多数处于非平稳态,现有各种反应谱组合方法要准确估计各个振型之间的相关性有困难.最近文献[8]基于一致虚拟激励原理提出了新的一种振型组合方法HOC (harm onic-or iented com bination),它可以提高大跨度桥梁一致激励反应谱方法的预测精度.但笔者认为一定意义上该方法是一种算法,而且与其它方法比较的参考标准是时程分析结果,时程分析结果很大程度上取决于输入地震动时程的频谱成分,对其适用性有待进一步研究.正在制定的桥梁抗震规范有意将其适用范围扩大到大跨度桥梁结构,由于不同振型组合方法会导致不同的地震反应预测精度,所以应当明确不同情况下采用不同振型组合方法的指导性条款.另外当前反应谱组合方法主要是基于单分量地震动作用下的振型组合问题,从大跨度桥梁抗震分析角度来看,发展不同地震动分量作用下和多点激励下的地震反应振型组合,并应用到我国规范中去尚有待进一步探究. 6采用多级抗震设计反应谱多级抗震设防思想是在核电站抗震设计规范中首先提出来的.核电站抗震设计要求满足安全运行地震(OBE)和安全停堆地震(SSE)两级设计地震动.前者保证核电站在一般情况下不停止运行,后者在特殊情况下不产生核扩散事故.后来被逐渐推广到了另外一些重大工程中.由于其先进的抗震设防思想,很快被建筑、桥梁等结构专业规范所采纳.我国现行建筑抗震设计规范已经采用了“小震不坏、中震可修、大震不倒”的多级抗震设防思想,运用两种大小的地震动进行抗震设计.美国桥梁抗震设计规范和日本桥梁抗震设计规范也采用了这种抗震设防思想,并规定了相应阶段的设计分析方法.我国现行部规没有明确体现这一先进的抗震设计思想,虽然采用了综合影响系数C z来体现桥梁在遭受基本烈度时的非线性影响,但工程师应用起来概念含糊,设计上不能保证大震不倒的要求,仍然是一阶段的抗震设计.采用多级抗震设防要确定多级设防的超越概率以及相应的设计反应谱.我国第三代烈度区划图是一个超越概率的烈度区划,即50年超越概率10%,这针对量大面广的一般桥梁结构是合理的.大跨度桥梁228同济大学学报第27卷一般都以100年作为设计使用寿命,因而应当对应100年超越概率的反应谱作为地震输入.根据结构重要性确定相应的设计使用寿命和超越概率,显然应在多级抗震设防中加以考虑.在有些国家抗震规范中已考虑这一原则,如美国ATC3规范对一般工业或民用建筑设防水准是50年超越概率10%,对陆海空三军重要房屋抗震设计指南规定设防标准是100年超越概率10%.正在制定的我国第四代烈度区划图给出的是地震动参数区划图.由于区划图是针对量大面广的建(构)筑物,因而对大跨度桥梁桥规制定中仍然应当规定进行桥址的地震危险性分析.但桥规应当从经济安全角度出发规范地震危险性分析的超越概率水准,使得地震部门进行危险性分析时有章可循,有利于大跨度桥梁的多级抗震设防分析与设计的实现.7结论通过上述讨论分析,可以归纳几点结论与建议:(1)规范应体现多级抗震设防的设计思想.抗震设防标准是桥梁抗震设计规范的重要组成部分,它直接影响到桥梁建设安全和经济两方面内容.显然过高估计设防标准有利于桥梁安全,但不符合我国国情;为了经济而不合理地降低或过低估计设防标准,我们已经为之付出了惨重的代价.采用基于概率的多级抗震设计方法有利于与桥梁结构可靠度设计方法相衔接.(2)改进当前规范中反应谱抗震分析的不足.反应谱分析方法是目前结构抗震设计的主流方法.由于桥梁结构自身的特殊性,现行规范有关桥梁抗震设计反应谱分析中存在的上述几个主要问题应尽快加以解决,并反映到我国目前正在制定的《桥梁抗震设计规范》之中,以满足我国大规模的桥梁建设事业的需要.(3)采用基于位移与能力的设计方法.当前基于弹性反应谱法的抗震设计存在很大的不确定性,基于位移设计方法和能力设计方法相结合的方法是桥梁抗震设计的发展趋势.位移设计方法以结构位移为设计依据,可以充分考虑结构不同的破坏极限状态.能力设计就是通过主要抗侧力体系构件应用恰当的设计和构造细部设计来作为强震下的延性耗能机构,其它构件依据耗能机构的延性确定的强度进行设计,以保证结构在地震作用下能按设计人员的要求位置进行耗能,起到控制结构的目的.因而在桥梁初步设计阶段可以用反应谱理论为主,而细部构件设计以能力设计方法为主的桥梁抗震设计思想是规范发展的趋势,这样可以克服弹性反应谱设计方法的不足.参考文献1范立础.桥梁抗震.上海:同济大学出版社,19972章在墉,王彬,李文艺.地震动长周期特性研究的现状及方法.见:文集编委会主编.地震工程研究文集.北京:地震出版社, 1992.457～4633李国豪主编.桥梁结构稳定与振动.第2版.北京:中国铁道工业出版社,19974谢礼立,周雍年,胡成祥,等.地震动反应谱长周期特性.地震工程与工程振动,1990(1):1～195胡聿贤.地震工程学.北京:地震出版社,19886日本道路协会.道路桥示文书.同解说,v耐震设计编.东京都:丸善株式会社,19967Priestle y M J N,S eib le F,Calvi G M.Seismic desi g n and retrof it of brid g es.New Y ork:J ohn W ile y＆Sons,19968王淑波.大型桥梁抗震设计反应谱理论及应用研究:[学位论文].上海:同济大学桥梁工程系,1997。

地震动反应谱计算过程
第一步，确定设计地震参数。

设计地震参数包括设计基本地震加速度和设计地震失效概率等。

地震参数的确定需要参考当地地震资料、历史地震记录以及国家相关规范进行综合考虑。

第二步，选择地震动记录。

在计算地震动反应谱之前，需要选择一组具有代表性的地震动记录作为输入。

这些地震动记录可以从地震数据库中获取，也可以通过现场监测仪器进行实时采集。

第三步，进行地震动记录的预处理。

地震动记录通常包含许多不同频率的振动成分，为了方便计算地震动反应谱，需要对地震动记录进行预处理。

典型的预处理过程包括地震动记录剪裁、地震动记录滤波、地震动记录插值等。

第四步，进行频谱加速度计算。

频谱加速度指的是地震动在不同周期下对应的加速度值。

频谱加速度的计算需要首先进行地震动记录的傅里叶变换，并利用变换后的结果计算频谱加速度。

第五步，进行地震动反应谱计算。

第六步，绘制地震动反应谱曲线。

在计算地震动反应谱之后，需要将计算得到的结果绘制成地震动反应
谱曲线。

地震动反应谱曲线通常以周期为横轴，地震动加速度或位移为纵
轴进行绘制。

第七步，分析地震动反应谱曲线。

通过分析地震动反应谱曲线，可以得到结构在不同周期下的响应情况。

这些信息可以用于评估结构的抗震性能、进行结构设防和设计优化。

需要注意的是，地震动反应谱的计算是一个复杂的工程问题，需要考
虑的因素较多，包括结构的动力性质、地震动特性、地震波与结构的相互
作用等。

因此，在进行地震动反应谱计算时，需要仔细选择合适的计算方法，并严格参照相关规范和标准进行计算。

场地基本地震动加速度反应谱地震是指地球地壳发生的剧烈震动现象，是地球内部能量的释放。

地震造成的损害主要包括房屋倒塌、桥梁断裂、道路破坏等。

为了提高地震安全性，设计工程师需要对地震动进行评估和分析。

地震动加速度是地震中最重要的参数之一，用来描述地震引起的结构响应情况。

地震动加速度反应谱是衡量地震波动强度与时间的函数关系，反应了地震波动频谱与结构振动响应特性之间的关系。

地震动加速度反应谱包含了地震那些频率和幅值上的信息，是一种描述地震动势图中不同频率上加速度的最大值的计算工具。

它以频率为横坐标，以加速度为纵坐标，可以清楚展示结构在不同频率下的响应情况。

通常，反应谱可以绘制为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。

在设计地震安全性时，要利用地震动加速度反应谱进行结构响应的分析和设计，以确保结构在地震中的安全性能。

设计工程师通常使用地震动加速度反应谱来确定结构的抗震需求，并据此进行设计计算。

地震动加速度反应谱的制作主要有两种方法：一是基于地震监测仪器观测到的地震波数据，通过进行数据处理和分析得到加速度反应谱；二是采用基于地震波合成的方法，结合地震波动理论和结构响应理论，通过计算得到加速度反应谱。

地震动加速度反应谱的形状和大小与地震波的特点及土壤的特性密切相关。

一般来说，地震动加速度反应谱具有两个特点：一是在低频段呈现出一个明显的峰值，通常称为主频峰，代表了地震动的主要能量；二是在高频段逐渐衰减，这是由于土壤的阻尼效应导致的。

地震动加速度反应谱在地震工程设计中有着广泛的应用。

通过地震动加速度反应谱的分析，可以确定结构在不同频率下的最大响应加速度，据此进行结构的设计，并预测结构在地震中的响应情况。

在设计地震安全性时，通常会制定相应的抗震设防标准。

抗震设防标准规定了不同结构类型所需要满足的抗震要求，以及对应的地震烈度等级。

根据抗震设防标准，可以确定结构的抗震需求，并根据加速度反应谱对结构进行设计。

总之，地震动加速度反应谱是一种用于评估地震动强度和结构响应的重要工具。

第十届中日建筑结构技术交流会南京长周期结构地震反应的特点和反应谱方小丹L2，魏琏3，周靖21．华南理工大学建筑设计研究院2．华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室3．深圳市力鹏建筑结构设计事务所AbstractThe charaCte ri sti cs of eanhqmkc rcsponse and rcspo 璐e spec 咖f-or10n 争periods 虮lctI 鹏s a r ediscllssed ．A few shonages exist ing in the re$oIlse spectn 蚰of cllim code f-or seisIllic desi 驴of bllildin gsare 锄alyzcd ．11here a r eint 锄l relatio 雎be 抑een pseudo —accel 蹦ltion spec 仃l ：I 驰pseudo —Veloc 埘spectrI 珊and displace ment spec衄切珥th 盯ef ．0陀，a rt 诳ciaI modification to respo 嬲e spec 仃1蚰can re sll lt in the distonionof 争眦d m 嘶∞cha 髓c 白耐stics ．The 10ng ．p 嘲ods e gI]∞nt in rcspo璐espe 蛐ofC11im codc is revised ，infact ，蓼omld motion characte ri sti cs a r e c}姗ged ，wllich resul ts in an abn 咖l representati∞ofpowe rspcc 乜狮cofresp 伽成ng to acceleration spcctrIlm ，Milli 舢加storey seisIIlic she 甜coefj(icient described in thcspecificati 衄is oIlly relatcd to maximl earthqum(e innuence coef|ficient(％m)，but is not related to siteclassificatio 玑w 址ch is in connict 谢th the ge∞ral mles tllat the eanhqualke respo 璐e of as 仉l 咖re at thesoR·soil site is la 唱cr than tllat ofa s 甘uc 眦at tlle h 踟．d —soil site ．Accordingto the pseudo spectnlm rela ti on sbet 、)l ，e ％pseud0．accel 训on spectrIlIIl ，ps 即do-veloci 够spec 虮Imand dis placem ent spec 觚l 驰a responsespec 仃IlIIl pattcm 、Ⅳith lonj 雪er ．period segment(一10s)is proposed ，and whj!ch c a n pro 、，id c the refhence tospecificati 傩revision ．1(eywords lon 哥p 耐od ．s 仃Ilc 眦s ；response spec 胁；displacement specmml ；111iIlimum storey seisIllicshear coe伍cient ；seisIIlic desi 驴1引言有多种关于长周期结构的定义，如欧洲抗震设计规范认为基本振动周期大于3s 的结构为长周期结 构，我国抗震设计规范认为基本振动周期大于5s 的结构为长周期结构。

python地震动反应谱地震是一种自然灾害，对人类社会造成了巨大的破坏和损失。

为了减少地震对建筑物和结构物的影响，人们需要对地震动进行分析和评估。

地震动反应谱是一种常用的工具，用于描述结构物在地震作用下的动态响应。

Python是一种强大的编程语言，具有丰富的科学计算库和数据处理工具。

在地震工程领域，Python可以用于地震动反应谱的计算和分析。

本文将介绍如何使用Python编程语言来计算地震动反应谱。

首先，我们需要了解地震动的基本概念。

地震动是指地震波在地表上的振动，通常用加速度、速度或位移来描述。

地震动反应谱是一种将地震动的加速度响应与结构物的特征频率进行对比的图表或曲线。

通过分析地震动反应谱，我们可以了解结构物在不同频率下的响应情况，从而评估其抗震性能。

在Python中，我们可以使用NumPy库来进行数值计算和数组操作。

首先，我们需要导入NumPy库：import numpy as np接下来，我们需要定义地震动的时间历程。

地震动通常用一个时间序列来表示，其中包含了地震波在不同时间点上的加速度值。

我们可以使用NumPy的数组来表示时间序列：time = np.linspace(0, 10, 1000)在上面的代码中，我们使用linspace函数生成了一个从0到10的等间隔的1000个数值的数组，表示了地震动的时间范围和采样点数。

接下来，我们需要定义地震动的加速度值。

地震动的加速度通常用一个函数来表示，其中包含了地震波在不同时间点上的加速度值。

我们可以使用NumPy的函数来定义加速度函数：def acceleration(t):return np.sin(2 * np.pi * t)在上面的代码中，我们定义了一个名为acceleration的函数，它接受一个时间参数t，并返回一个正弦函数的值。

这个正弦函数表示了地震动的加速度随时间变化的情况。

接下来，我们可以使用Matplotlib库来绘制地震动的加速度时间历程图：import matplotlib.pyplot as pltplt.plot(time, acceleration(time))plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Acceleration (m/s^2)')plt.title('Seismic Acceleration Time History')plt.grid(True)plt.show()在上面的代码中，我们使用plot函数绘制了地震动的加速度时间历程图，并使用xlabel、ylabel和title函数设置了图表的标题和坐标轴标签。

反应谱出自CKS WiKi结构抗震理论的发展，大体上可以划分为静力、反应谱和动力三个阶段。

（一）静力理论阶段该理论认为，结构物所受的地震作用，可以简化为作用于结构的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G乘以地震系数k，即F = kGk为地震系数，其数值与结构动力特性无关，是根据多次地震灾害分析得出的，k≈1/10。

（二）反应谱理论阶段反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。

地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为：FEK = kβ(T)G式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值，它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。

β(T)=Sa(T)/a局限性：1. 反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，然而在结构设计中，它仍然把地震惯性力作为静力来对待，所以它只能称为准动力理论。

2. 表征地震动的三要素是振幅、频谱和持时。

在制作反应谱过程中虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响。

3. 反应谱是根据弹性结构地震反应绘制的，引用反映结构延性的结构影响系数后，也只能笼统地给出结构进入弹塑性状态的结构整体最大地震反应，不能给出结构地震反应的全过程，更不能给出地震过程中各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，因而也就无法找出结构的薄弱环节。

（三）动力理论阶段即时程分析法。

规范描述在《工程抗震术语标准》（JGJ/T 97-95）中的描述如下：5.4.2.1 反应谱 response spectrum在给定的地震震动作用期间，单质点体系的最大位移反应、最大速度反应或最大加速度反应随质点自振周期变化的曲线。

(1) 设计反应谱 design response spectrum结构抗震设计所采用的反应谱。

(2) 楼面反应谱 floor response spectrum对于给定的地震震动，由结构中特定高程的楼面反应过程求得的反应谱。

土木工程师-专业案例（水利水电）-区域构造稳定性[单选题]1.在库区地震地质背景下，由于水库蓄水所引发的地震称为()。

A.水库诱发地震B.构造地震C.火山地震D.陷落地震（江南博哥）正确答案：A参考解析：因蓄水而引起库盆及其邻近地区原有地震活动性发生明显变化的现象称为水库诱发地震，简称水库地震。

它是人类兴建水库的工程建设活动与地质环境中原有的内、外应力引起的不稳定因素相互作用的结果，是诱发地震中震例最多、震害最重的一种类型。

[单选题]2.《水利水电工程地质勘察规范》（GB50487—2008）定义的活断层是指()以来有过活动，今后还可能活动的断层。

A.全新世B.早更新世C.中更新世D.晚更新世正确答案：D参考解析：根据《水利水电工程地质勘察规范》（GB50487—2008）第5.2.4条规定，活断层可根据下列标志直接判定：①错动晚更新世（Q3）以来地层的断层；②断裂带中的构造岩或被错动的脉体，经绝对年龄测定，最新一次错动年代距今10万年以内；③根据仪器观测，沿断裂有大于0.1mm/年的位移；④沿断层有历史和现代中、强震震中分布或有晚更新世以来的古地震遗迹，或者有密集而频繁的近期微震活动；⑤在地质构造上，证实与已知活断层有共生或同生关系的断裂。

[单选题]3.14C法通常主要用来测定沉积地层、断层充填物等含()的土。

A.无机质B.有机质C.石英矿物D.放射性元素正确答案：B参考解析：放射性碳（14C）法是一种基于放射性同位素衰减的测年方法。

可供14C测年的物质种类比较多，如木头、木炭、泥炭、淤泥、腐殖土、珊瑚、贝壳、骨头以及次生碳酸盐等，通常用来测定含有机质的土。

l4C法测年的适用范围为200～50000年。

[单选题]4.《中国地震动参数区划图》（GB18306—2015）规定，一般建设工程抗震设防应达到本标准规定的()要求。

A.地震参数B.地震震级C.地震烈度D.抗震设防正确答案：D参考解析：根据《中国地震动参数区划图》（GB18306—2015）第5.1条规定，一般建设工程抗震设防应达到本标准规定的抗震设防要求；第5.2条规定，社会经济发展规划和国土利用规划、防灾减灾规划、环境保护规划等相关规划的编制，应依据本标准规定的抗震设防要求考虑地震风险。

1引言目前，长周期地震动记录在全世界范围内都是比较少的，但是它对自振周期较长的建筑物或构筑物的危害不能忽视，因为自振周期较长时，其对应的自振频率很有可能是处于长周期地震动的低频范围内，容易产生共振。

2011年9.0级的东日本大地震，导致东京塔最顶部的天线发生弯曲[1],2008年汶川地震远场震感强烈的主要为超高层建筑，受损的也基本为自振较长的结构[2]。

目前大多数超高层建筑都是利用伸臂加强层来直接抵抗地震动作用，消能伸臂结构是将对结构自振特性影响不大的伸臂断开，然后将阻尼器连接在伸臂与框架柱之间，阻尼器两端有相对位移和相对速度而耗散地震动能量以减小结构的地震响应[3]。

伸臂的断开会使得结构略微变柔,自振周期有所增加，所以研究消能伸臂结构在长周期地震动作用下的抗震性能是非常迫切的。

本文以天津某实际工程项目为例，选取3条长周期地震记录，3条普通地震记录，详情见表1，对原结构和消能伸臂结构在两类地震动作用下的响应进行了分析和比较。

2两种地震动的特性比较2.1强度、持时的比较从两类地震动中分别选取一条具有代表性的地震记录的加速度时程如图1所示,从图中可以得出：①长周期地震记录其持续时间一般是普通地震动的数倍，本文选取的地震波最高达15倍；②普通地震动记录的加速度峰值一般是长周期地震动的数倍，例如EI-Centro 的加速度峰值是AKTH03的7倍左右。

长周期地震动作用下消能伸臂结构的反应分析魏勇（广州大学土木工程学院）【摘要】为了比较超高层结构和消能伸臂结构在普通地震动和长周期地震动作用下的反应差异性，使用天津某超高层结构，将其设计成固定结构和消能伸臂结构，选取3条普通地震记录和3条长周期地震记录，比较了两者的特性，然后将两类地震记录从两类结构的x 向输入进行时程分析。

通过对比响应结果可知,两类结构的地震反应在长周期地震动作用下时都要比普通地震动时大，原结构层间位移角在长周期地震动作用时超出规范值，但是消能伸臂结构有效将它控制在限值之下，消能伸臂结构对顶点加速度和楼层最大水平位移也有一定的减震效果。

地震波截取长度反应谱
地震波的截取长度和反应谱是与地震工程和结构分析相关的两个概念。

1. 地震波截取长度：
地震波截取长度指的是在进行结构动力学分析时，使用的地震波信号的时间长度。

通常，地震波的记录是一个时间序列，而在结构动力学分析中，为了简化计算，常常只截取地震波记录中的一个较短时间段进行分析。


截取长度的选择涉及到结构的固有周期、结构的振型数目以及分析的频率范围等因素。

较长的截取长度可以提供更多的频率信息，但也可能增加计算的复杂性。

在一些情况下，可以通过对地震波进行快速傅里叶变换（FFT）来获得频率信息，从而在频域上进行结构动力学分析。

2. 反应谱：
反应谱是一种描述结构在地震作用下响应的工具，它是结构加速度、速度或位移与时间的函数。

反应谱通常以频率为自变量，显示在不同频率下结构的最大响应。


地震反应谱有加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱等。

这些反应谱可以用于评估结构在不同地震波作用下的性能，为结构设计提供参考。

在结构分析中，通常会选择合适的地震波截取长度，然后使用结构的物理参数和地震波输入，计算结构的响应谱，以评估结构在地震中的性能。

选择适当的截取长度和分析方法是结构动力学分析中的重要问题，需要综合考虑结构的特性和分析的要求。

1。

1996年11月9日南黄海地震的长周期地震动反应谱
俞言祥;汪素云
【期刊名称】《地震》
【年(卷),期】1997(17)4
【摘要】利用ＮＣＤＳＮ上海佘山地震台的宽频带数字地震记录计算了１９９６年１１月９日南黄海６．１级地震的基岩地震动反应谱。

与１９９０年２月１０日江苏太仓４．９级震的反应谱进行了比较，发现这次南黄海南震的长周期地震成分较为丰富。

鉴于这次地震在上海市出现了长周期破坏的事例，指出了研究长周期地震动的必要性和紧迫性。

【总页数】7页(P364-370)
【作者】俞言祥;汪素云
【作者单位】国家地震局地球物理研究所;国家地震局地球物理研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P315.4
【相关文献】
1.1996年11月9日南黄海6.1级地震前的地震活动异常 [J], 王炜;许跃明
2.利用中国数字地震台网宽频带记录研究长周期地震动反应谱特性 [J], 汪素云;俞言祥;吕红山
3.利用513中强地震仪记录图计算长周期地震动反应谱 [J], 俞言祥;汪素云;吕红云
4.1996年11月9日南黄海6.1级地震前兆异常 [J], 周云好;张军
5.基于EMD与地震弹性反应谱的长周期地震动鉴别方法研究 [J], 邵越风;白国良;蒋连接
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4.2地震作用和地震反应计算4.2.1隔震房屋为砌体房屋或与砌体房屋结构基本周期相当的房屋，并且满足第4.1.1条的要求时，可采用等效侧力法计算。

4.2.2采用等效侧力法时，隔震房屋的地震作用可按第4.2.3~4.2.9条和第4.2.13条计算。

采用时程分析法时，隔震房屋的地震作用可按第4.2.10~4.2.14条计算。

4.2.3 结构阻尼比为0.05时的地震影响系数α，应根据烈度、场地类别、特征周期分区和结构自振周期按图4.2.3采用，其最大值αmax按第4.2.5条的规定确定。

场地特征周期T g，根据场地类别和特征周期分区按《建筑抗震设计规范》GB50011的有关规定确定。

隔震结构的自振周期T可采用与隔震结构相应的计算模型经计算确定。

图4.2.3 地震影响系数曲线图中，α—地震影响系数；max α—地震影响系数最大值；T —结构自振周期；T g —场地相关反应谱特征周期，按《建筑抗震设计规范》GB50011确定； γ—曲线下降段的衰减指数1η—直线下降段的斜率；2η—阻尼调整系数。

4.2.4结构阻尼比不等于0.05时，水平地震影响系数α曲线仍按图4.2.3确定，其中的形状参数应按下列规定调整：1 曲线下降段的衰减指数，应按下式确定：ζζγ55.005.09.0+-+=（4.2.4-1）式中 γ—曲线下降段的衰减指数；ζ—阻尼比，隔震结构可近似取隔震层的有效阻尼比。

2 直线下降段的斜率，应按下式确定：805.002.01ζη-+= （4.2.4-2）式中 η1—直线下降段的斜率，当η1小于零时应取η1=0。

4.2.5计算隔震房屋地震作用时，应符合下列规定：1 结构阻尼比为0.05时，房屋结构的水平地震影响系数最大值应按表4.2.5采用。

表4.2.5 水平地震影响系数最大值max45.0αmax2αη0 0.1 T g 5T g 6.0 α注：地震影响栏中括号内的数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g 和0.30g 的地区，g 为重力加速度。