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高一物理—机械能

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8.4机械能守恒定律课件-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册

8.4机械能守恒定律课件-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册
运动，求球着地时球和木块的速度。
v1 2gH sin
v2 长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且
使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链
条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开
桌边时的速度大小为多大？
末
Ek1 0
E p1 L m g L
代入可得：



= + = +


= + = +

即：
=
结论：




+ = +


+ = +
守恒和相等的区别：
守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，


A点时 − =



=
可得 =


A
【例】光滑斜面倾角37, A、B是两个质量均为m的物体，
用轻绳跨过定滑轮相连，A搁在斜面上，B竖直
吊着离地面高度为1m，先用手托住B，使B无初
速释放，试求B着地后A还能沿斜面向上滑行多
远？
A
B
【例】如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定
这个小实验说明了什么？
小球在往复运动过程中弹性势能和动能在
不断转化。小球在往复运动过程中总能回
到原来的位置。
可见，弹性势能和动能的总和应该保持不
变。即机械能保持不变。
二、动能与势能的相互转化
1. 动能和重力势能可以相互转化
2. 动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，
机械能可以从一种形式转化成另一种形式。

高一物理机械能守恒定律

高一物理机械能守恒定律

机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹力做功. A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其 它力不做功（或其它力合力所做功为零）
B、从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，
无其它形式能量之间（如内能）转化。
例 把一个小球用
表达式: E2 E1
或 Ek2 E p2 Ek1 E p1 或 Ek Ep
（动能的增加等于势能的减少）
守恒和相等的区别
1.守恒：如果某一个物理量在某个 过程中始终保持不变，那么我们就 说这个物理量在此过程中守恒.
2.相等：如果一个物理量在两点的 值一样，那么我们就说这个物理量 在这两点相等.
第七章 机械能及其守恒定律
第8节 机械能守恒定 律
机械能
1、定义：物体的动能和势能之 和称为物体的机械能。
机械能包括动能、重力势能、 弹性势能。 2、表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
实验1 小球在摆动过程中
重力势能和动能在不断
转化。在摆动过程中，
小球总能回到原来的高
度。
v
这个实验说明了什
G 小钢球
么？
一、动能与势能的相互转化
结论
在只有重力做功的物体系内， 动能和重力势能可以相互转化，而 机械能的总量保持不变。
同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系
内，动能与势能可以相互转化，而 物体机械能的总量也保持不变。
二、机械能守恒定律
内容: 在只有重力或弹力做功的物体系 统内，动能与势能可以互相转化，而总 的机械能保持不变。
1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化
通过重力或弹簧弹力做功，机 械能可以从一种形式转化成另 一种形式。

高一物理机械能课件

高一物理机械能课件

滑轮组的机械能守恒
总结词
通过分析滑轮组中力和运动的相互关系，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
滑轮组由定滑轮和动滑轮组成，通过绳子连接重物和动力源。在滑轮组工作时，重物的重力势能和动能之间相互 转化，同时通过绳子传递给动力源。通过测量重物的高度和速度，以及动力源的输出功率，可以验证机械能守恒 定律的正确性。
05
机械能的实验验证
实验目的与原理
实验目的
通过实验验证机械能守恒定律， 理解机械能守恒的条件和意义。
实验原理
机械能守恒定律是指在只有重力 或弹力做功的情况下，物体的动 能和势能可以相互转化，但总机 械能保持不变。
实验器材与步骤
实验器材：铁架台、滑轮、细线、重 物、打点计时器、纸带、夹子、低压
交流电源、导线等。
势能
物体由于位置或高度而具 有的能量，与物体的质量 和高度有关。
机械能的特性
守恒性
在只有重力或弹力做功的 情况下，机械能守恒，即 机械能不会消失也不会产 生。
可转化性
机械能可以与其他形式的 能量相互转化，如动能可 以转化为势能，势能也可 以转化为动能。
可传递性
机械能可以通过物体间的 相互作用传递，如碰撞、 摩擦等。
高一物理机械能课件
• 机械能定义与特性 • 动能与势能 • 机械能守恒定律 • 机械能的实例分析 • 机械能的实验验证
01
机械能定义与特性
机械能的定义
01
02
03
机械能
机械能是指物体由于机械 运动而具有的能量，包括 动能和势能两种形式。
动能
物体由于运动而具有的能 量，与物体的质量和速度 有关。
斜抛运动的机械能守恒
总结词
通过分析斜抛运动中速度、高度等物理量的变化，理解机械能守恒定律的应用。

高一物理机械能

高一物理机械能
(1)汽车做匀加速运动的时间是多少? (2)若斜坡长115.5 m，且汽车达坡顶之 前已达到最大速度，求汽车由坡底到坡 顶的总时间。 高一物理机械能
解析：(1)汽车在斜坡上运动的速度 一时间图象如图所示．设汽车在斜坡 上做匀加速运动时间为t1，在斜坡上 运动的总时间为t2，由牛顿第二定律 得F1-Ff-mgsina=ma ①
高一物理机械能
人对绳的拉力方向时刻变化，而 已知的位移s是人沿水平方向走的距 离，因此不能利用w＝Fscosα直接求 拉力的功，但人对绳的拉力的功与绳 对物体的拉力的功是相等的，而绳对 物体的拉力是恒力。
高一物理机械能
设滑轮距人手的高度为h，则
h(cot30o－cot60o) ＝s ①
人由A走到B的过程中，重物G上升的
高一物理机械能
②当力的方向不变，大小随位移作 线性变化时，可先求出力对位移的平
均值 F F1 F2 ，再由 WFscoαs
计算。 2
③通过相关连点的联系将变力做功 转化为恒力做功。
高一物理机械能
例2、人在A点拉着绳通过一定滑轮 吊起质量m＝50kg的物体，如图所示， 开始时绳与水平方向夹角为60o，当人匀 速提起重物由A点沿水平方向运动s＝2m 而到达B点，此 时绳与水平方 向成30o角，求 人对绳的拉力 做了多少功?
(不计空气阻力，g取10 m／s2)
高一物理机械能
3、机车的起动问题 机车之类的交通工具靠发动机对外
做功。发动机的额定功率认为是其正常 工作时的最大输出功率。正常工作时输 出功率在0～P0(额定功率)之间
高一物理机械能
点拔：对机车来说，牵引力F和v 共线，故有P=Fv。①当F一定时，P 与速度v成正比；②当P一定时，降低 速度可以增大牵引力。所以当机械以 恒力牵引时，速度越大、机械功率越 大，但不得超过机械的额定功率。当 机械以恒定的功率运行时，要增大牵 引力，只有降高一低物理机运械能动速度。

高一物理机械能守恒定律

高一物理机械能守恒定律
〖分析〗
拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。
θ
O
l
A
B
G
F
v
【例】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度 是多大？
〖解〗
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
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机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的过程。
(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合 机械能守恒的条件。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的初始状态和末状态的机械能(包 括动能和势能)。
D
√
2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
C
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。
A O B
G
F1
F
一、动能与势能的相互转化
1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。

人教版高一物理必修第二册机械能守恒定律(共18张PPT)

人教版高一物理必修第二册机械能守恒定律(共18张PPT)
（2）他所能到达的最大离地高度为多少（场地足够高）？
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒 的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为 圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程 中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章 第四节 机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分 别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机 械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放， 摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做， 观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同， 说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能 的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气 由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )

高一物理期末复习 第八章 机械能守恒定律

高一物理期末复习 第八章 机械能守恒定律【知识清单】 【知识点1】功1．功的公式：W ＝ ，其中F 、l 、α分别为 、位移的大小、 ． 2．功是 (填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是 ，符号是 . 【知识点2】正功和负功 1．力对物体做正功或负功的条件 由W ＝ 可知(1)当α＝π2时，W ＝ ，力F 对物体 (填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(2)当0≤α＜π2时，W 0，力F 对物体做 功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(3)当π2＜α≤π时，W 0，力F 对物体做 功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．【知识点3】总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个力分别对物体所做功的 ． (2)几个力的 对物体所做的功． 【知识点3】．功率①P ＝ （定义式）；②P ＝Fvcos α。

v 为平均速度，则P 为 功率；v 为瞬时速度，则P 为 功率．机车功率 （1）在水平面上静止开始匀加速行驶时，已知f 、m 、a 。

则t 时刻机车的功率P= ；（2）在水平面上匀速行驶时，阻力f=kv 2，则机车的功率P= 。

模型一 以恒定功率启动模型二 以恒定加速度启动【知识点4】重力做的功1．重力所做的功W G＝，Δh指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的有关，而跟物体无关．【知识点5】重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受与所处的乘积，表达式为E p＝ .3．单位： .4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能，重力做负功，重力势能 .关系式：W G＝ .5．重力势能的相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于来说的，这个叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为 .②重力势能的相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对的高度．选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是的，但重力势能的差值．(后两空选填“相同”或“不同”)③标矢性：重力势能为量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，物体的高度为正值，重力势能为值；在参考平面下方时，物体的高度为负值，重力势能为值．【知识点6】弹性势能1．定义：发生形变的物体的各部分之间，由于有的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．2．影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变大小，弹簧的弹性势能就越大．(2)弹性势能跟劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数，弹性势能越大．【知识点7】动能、动能定理1．表达式：E k ＝ . 单位：与 的单位相同，国际单位为 ，符号为 . 2．标矢性：动能是 量，只有 ，没有方向． 3．动能定理①内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ．②表达式：W ＝ .如果物体受到几个力的共同作用，W 即为 ，它等于 ．③动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于 做功的情况；既适用于直线运动，也适用于 运动．【知识点8】应用动能定理解题的一般步骤：(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程．(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和． (3)明确物体在初、末状态的动能E k1、E k2.(4)列出动能定理的方程W ＝E k2－E k1，结合其他必要的辅助方程求解并验算． 【知识点9】机械能守恒定律1．机械能： 、 与 统称为机械能．2．内容：在只有 或 做功的物体系统内， 与 可以互相转化， 而 保持不变．3．表达式：12mv 22＋mgh 2＝ 或E k2＋E p2＝ .4．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和 ，不必考虑两个状态间 ，即可以简化计算． 5．判断机械能是否守恒的方法(1)做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和始终为零． (2)能量转化分析：系统内只有动能、重力势能及弹性势能的相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒．(3)定义判断法：如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒． 【基础题组】1.关于功率概念，下列说法中正确的是 （ ） A ．力对物体做的功越多，力做功的功率越大 B ．功率是描述物体做功快慢的物理量C ．从公式P ＝Fv 可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高D ．当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零。

高中物理——机械能

高中物理——机械能1.功的计算。

cos W Fx α=123cos n F F F F W W W W W F x α=++=合合2. 计算平均功率：P v W t P F =⋅⎧=⎪⎨⎪⎩ 计算瞬时功率：P F v =⋅瞬瞬cos P F v α=⋅⋅ （力F 的方向与速度v 的方向夹角α）3. 重力势能：P E mgh=重力做功计算公式：12G P P W mgh mgh E E =-=-初末重力势能变化量：21P P P E E E mgh mgh ∆=-=-末初重力做功与重力势能变化量之间的关系：G PW E =-∆重力做功特点：重力做正功(A 到B)，重力势能减小。

重力做负功(C 到D)，重力势能增加。

4．弹簧弹性势能：212P E k x =∆x l l ∆=-（弹簧的变化量）弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的负值：P P P W E E E =-∆=-弹初末特点：弹力对物体做正功，弹性势能减小。

弹力对物体做负功，弹性势能增加。

5.动能：212K E mv=动能变化量：22211122K K K E E E mv mv ∆=-=-末初6.动能定理：K K K W E E E =∆=-合末初常用变形：123n F F F F K K K E W W E W E W ∆=++=-末初7.机械能守恒：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

表达式：1122P K P K E E E E +=+(初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和)K PE E ∆=-∆ (动能的增加量等于势能的减少量)A BE E ∆=-∆ (A 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量)。

高一物理必修件机械能守恒定律(1)


03
解题思路
静力学问题中，首先要明确研究对象及受力情况，然后根据平衡条件列
方程求解。在解题过程中，要注意分析能量的分布和守恒条件。
运动学问题典型例题解析
例题1
解析匀变速直线运动问题，探讨物体在匀变速直线运动中的速度、位移等运动学量之间的 关系及能量转化。
例题2
分析抛体运动问题，研究物体在抛体运动中的速度、位移等运动学量之间的关系及能量守 恒。
2. 动能和势能的转化情况与理论预测相符。
实验结果讨论与改进方向 01
改进方向
02
1. 采用更精确的测量设备，如光 电计时器等，提高实验精度。
2. 优化实验装置，减小摩擦力和 空气阻力的影响。
03
3. 对实验数据进行更详细的分析 和处理，进一步探究机械能守恒
定律的适用条件。
04
THANKS
感谢观看
高一物理必修件机械 能守恒定律
汇报人：XX 20XX-01-25
目 录
• 机械能守恒定律基本概念 • 动力学问题中机械能守恒应用 • 静力学问题中机械能守恒应用 • 运动学问题中机械能守恒应用 • 典型例题解析与思路拓展 • 实验探究：验证机械能守恒定律
01
机械能守恒定律基本概念
机械能定义与分类
02
实验步骤
03
1. 安装实验装置，包括打点计时器、纸带、重锤等。
04
2. 将纸带穿过打点计时器，固定在重锤上。
05
3. 打开打点计时器，释放重锤，让其自由下落。
06
4. 记录纸带上的点迹，测量点迹间的距离。
数据处理方法和误差分析
数据处理方法 1. 根据纸带上的点迹计算重锤的下落时间。
2. 测量不同时刻重锤的下落高度和速度。

高中物理之机械能守恒定律知识点

高中物理之机械能守恒定律知识点机械能包括动能；重力势能；弹性势能。

在不牵涉到弹力做功的情况下，物体所具有的机械能就是动能和重力势能的和。

机械能守恒的应用分为两种情况：判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。

四类题型（1）阻力不计的抛体类包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。

那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。

（2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

（3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。

（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。

由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。

因此只有重力做功，物体的机械能守恒。

系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。

不做功，系统的机械能就不变。

（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。

系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类①刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等。

②弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

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高一物理——机械能● 知识精解( 一)、动能1． 定义：在物理学中用221mV 这个量表示物体的动能，动能的符号为E k =221mV . 2． 单位：在国际单位制中，动能的单位是：1kg.m 2/s 2=1N.m=1J. 3． 动能是标量，只有大小，没有方向。

4． 动能是状态量，是针对某物体在某时刻而言。

因此，动能表达式中的V 只能是瞬时速度。

5． 动能与速度不同，速度是矢量，速度变化而动能不一定变化。

例如匀速圆周运动，速度在不断改变，而动能不改变。

( 二)、势能1．重力势能 ○1定义：由于物体被举高而具有的能量。

○2重力势能的计算式：E P =mgh.即物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积。

○3重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中都是焦耳(J)2．对E P =mgh 的理解：○1式中h 应为物体重心的高度。

○2重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。

因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。

○3重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。

○4选取不同的零势面，物体的势能值是不同的，但势能的变化量不会因零势面的不同而不同。

3．重力势能的变化和重力做功的关系重力做功与路径无关，只跟初末位置高度有关，物体减少的重力势能仍等于重力所做的功。

4.重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，跟物体的运动路径无关。

5.弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。

重力势能和弹性势能是由相互作用物体的相对位置决定的，所以势能又叫位能。

● 经典例题【例1】质量m=3kg 的物体以V 0= 5m/s 的初速度竖直上抛，经过一段时间后，速度变为竖直向下的V t =4m/s,求这段时间内物体动能的变化量和速度的变化量。

★解析 动能的变化量为2022121mV mV E t k -=∆=-13.5J. 要求速度变化量，必须规定正方向。

以向上为正方向，则初速度V 0= 5m/s,末速度为V t = - 4m/s,所以速度的变化量s m V V V t /90-=-=∆，即速度变化量的大小为9m/s, 方向竖直向下。

【例2】边长为L ，质量为m 的立方体物体静止放在地面，在其旁边有一高为H 的水平桌面,如图2所示.○1若选地面为零势点，立方体物体的重力势能为多少？○2若选桌椅面为零势点，立方体物体的重力势能为多少？★解析 ○1E P =mgL/2. ○2 E P = -mg(H-L/2).【例3】沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是：A ．沿着坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多；B ．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多；C ．沿长度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多；D ．上述几种情况重力做功同样多。

正确答案为D【例4】盘在地面上的一根不均匀的金属链重G=30N ，长L=1m,从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10J ，金属链重力势能增加 J ，此时金属链重心位置距地面 m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离地面需做功 。

★解析 从一端缓慢提起至恰离开地面时需做功10J ，金属链重力势能增加ΔE P =Gh 1=10J, 此时链重心位置距地h 1=0.33m. 如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离地面需做功W 2=G(L-h 1)=20J.【例5】如图1所示，一个人通过定滑轮匀速地拉起质量为m 的物体，当人沿水平地面从A 点走到B 点时，位移为S ，绳子方向与竖直方向成α角，原先绳子方向竖直，不计阻力，则人拉物体所做的功为多少？图2图1★解析 由于人拉绳的力的方向不确定，不能用功的定义式来计算人所做的功，须通过动能定律来计算人所做的功。

而重力的功根据重力做功的特点可得：W G =mgh=mg αααsin cos sin (S S -).由动能定律可得：W-W G =0-0 所以人所做的功为：ααsin )cos 1(-=mgS W。

【例6】以20m/s 的初速从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m 。

如果物体所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。

(g=10m/s 2)（以地面为零势点）★解析 以物体为研究对象，画出运动草图2，设物体上升到h 高处动能与重力势能相等此过程中，重力阻力做功，据动能定理有：物体上升的最大高度为H 有：由式①，②，③解得h=9.5m设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如图3所示。

据动能定理有：解得h′=8.5m注意：在此较复杂的问题中，应注意不要出现漏解。

较好的方法是逐段分析法。

本题很容易漏解，要求学生仔细审题，问物体离地面多高处，物体动能与重力势相等，一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。

而实际下落过程也有一处动能与hh'H-h 'mgmg f f V 0aV ’图2图3重力势能相等。

【例7】有一质量为m ，边长为a 的正方体与地面之间的摩擦因素μ=0.3。

为使它水平移动距离a,可采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法。

则： （ ）A ．将它翻倒比平推前进做的功少。

B ．将它翻倒比平推前进做的功多。

C ．两种情况做功一样多。

D ．翻倒时不做功。

★解析 物体被平推时，推力与摩擦力平衡。

翻倒则要克服物体重力做功。

匀速平推时：F=f=μmg,因而物体被平推着前进，外力对物体所做的功为：W 1=Fa=μmga=0.3mga.在翻倒过程中，立方体将绕其中一条棱（如A ）转动。

仅在使其对角线AC 转到竖直过程中（以后，稍有一倾侧，立方体会在重力作用下翻倒）这个过程中外力所做的功，就是使立方体的重心O 升高所增加的重力势能，所以外力做功为：W 2=ΔE P =mg(mga a 2071.0)2122=-. 因而推着物体匀速前进比翻倒前进相同距离所做的功多。

课堂练习 ⒈物体由于而具有的能量叫做重力势能，表达式E P =。

重力势能是量，有正负之分。

重力势能具有相对性，与参考面选择有关，式中的h 是指物体重心到的高度。

通常选择作为参考面，也可以选物体系中的最低点为重力势能零点，这样可以避免出现负势能问题。

2重力做功的特点是。

重力做正功，物体的重力势能，重力做负功（也称物体克服重力做正功）时，物体的重力势能 。

用公式表示可写成。

3势能也叫，是由决定的，因而重力势能是物体和地球组成的系统共有的。

4.关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A ．重力势能的大小只由重物本身决定 B ．重力势能恒大于零C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的5．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ）图4A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和6.一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（）A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能7.离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面) （）A甲物体的势能大 B已物体的势能大C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断8.用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（）A MgHB HgH+MgaC M(g-a)D Mga9．用恒力沿一光滑水平面拉一质量为M的物体由静止开始运动t秒钟，拉力F和水平方向夹角，如果要使拉力所做的功扩大到原来的2倍，则（）A．拉力增大到2F，其他条件不变 B．质量缩小到M/2，其他条件不变C．时间扩大到，其他条件不变 D．使夹角改为，其他条件不变10．以初速度v0竖直上抛一小球，若不计空气阻力，从抛出到小球的动能减少一半所经历的时间可能为（）A．B． C．（1+ ） D．（1－）11.一根长2m、重200N的均匀木杆，放在水平地面上，现将它的一端从地面向上抬高0.5m，另一端仍搁在地面上，则所需的功为。

若该杆系不均匀木杆，仍作相同的抬高，则所需功为（若无确定值，可写出功值的范围）。

12.在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？课后作业1、下列关于重力势能的说法中正确的是()A、重力势能是物体和地球所共有的B、重力势能的变化，只跟重力做功有关系，和其它力做功多少无关C、重力势能是矢量，在地球表面以下为负D、重力势能的增量等于重力对物体做的功2、关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中正确的是()A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C、重力做功的多少与参考平面的选取无关D、重力势能的变化量与参考平面的选取有关3、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为()A. -mghB. mgHC. mg(H+h)D. mg(H-h)4、一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（以地面处重力势能为零）( ) A ．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B ．铁块的重力势能等于木块的重力势能 C ．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D ．上述三种情况都有可能5、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一程中重力势能的改变量( )A ．都具有不同的数值B ．都具有相同的数值C ．前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D ．前者具有不同的数值，后者具有相同的数值6、井深8m ，井上支架高2m ，在支架上用一根长3m 的绳子系住一个重100N 的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能为；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为。

7、用恒力F 向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度。

若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中( )A.力F 所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B.物体克服重力所做的功等于重力势能的增量C.力F 、重力、阻力三者的合力所做的功等于重力势能的增量D.力F 和阻力的合力所做的功等于物体机械能的增量。