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江苏省启东中学高一物理第七章 机械能全章教案本章综述前面几章的学习都是从受力分析出发来解决物理问题的,这对物理过程分析的要求相当的高而本章从另一个角度能的角度来分析物理问题,它对物理的过程分析要求不高,但是却站在一个更高的角度,要求对问题有综合的理解本章包括功和能两个基本概念及动能定理和机械能守恒定理两条基本规律功是力对空间的积累,是过程量能是代表物体做功本领大小的物理量而运用动能定理和机械能守恒定理解题时,注意以下步骤:①研究对象的选取②选取某一物理过程进行研究,注意始末状态能量的变化③根据定律立式计算注意对于初学者严格遵循定律表达方式一、功一、课前预习预习导航在初中物理基础上进一步理解功的概念,从功的定义出发,理解一个力做功所必须具备的那些条件 从功的计算公式W=FS ·co α出发,对于α角的不同值,正确理解正功 ,负功的物理意义 在求合力做功的时候,要求灵活掌握两种基本方法资料卡片关于功的定义,（前苏联）福里斯著的《普通物理学》是这样引入定义的:“在我们周围的环境中,我们接触的都是一些彼此之间以某种力（弹性力,万有引力,摩擦力以及其它各种力）相互作用着的物体所以,在某种情形下,物体位置的改变,只有在力的作用下才能实现因此,自然就有表明力是使物体移动的作用的特性的必要在力学中,作为一种特性所取的是这样一的物理量,沿移动方向的分力和这个作用点移动的距离越大,这个量就越大这个量叫做功”“功的数值等于力f,力的作用点的位移及力与位移之间的夹角α的余弦的乘积”二、课堂释疑要点预览1 功的基本概念：功的定义: 物体受到力的作用并在力的方向上发生位移,则这个力对物体做了功 功的计算: W=FS ·co α此公式只适用于恒力做功 （1）当0W 2 B 、W 12 C2m1m1米5m2m θθμμcos sin +mg 18mβαsin sin H H +βαsin sin H H +v P m f F -f P m f F -v P 5m5m10m t W2g aL 2θsin 2gL θsin 2gL gh 22m6m f P kmg P 500001.060000⨯12m F P 150********m vP 660000m f F -1m F P m g p5107.210000⨯2m1. 1.一0.6米22m F 22mF 2212 Cm F 2m F 21C5m0.5m20m2.4m2.5m5mmv pv P 12-21)(21v mv v v p -f P 50006000012mF Pma f P+7500600008ma V 5.0810m40m 22m1.5m0.4m1000m600mθ2>θ3,物体从三个不同倾角斜面顶端滑到底端的过程中，摩擦力做功分别为W 1、W 2、W 3,它们的关系是（ ）A W 1>W 2>W 3 B. W 1W 3 二、填空题11质量为1㎏的物体，在水平地面上运动，由于摩擦力的作用，它的速度由9m/,减小到7m/,物体减少的动能为 J,物体及周围空气内能增加量为 J12 1999年11月20日，我国成功发射了质量为m 的“神州”号宇宙飞船，它标志着我国载入航天技术有了新的重大突破。
8．机械能守恒定律三维目标知识与技能1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2．正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
教学重点1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
教学难点1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。
教学方法演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。
教学工具投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。
教学过程［新课导入］我们已学习了动能、重力势能和弹性势能。
各种形式的能可以相互转化，物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，重力对物体所做的功等于物体初位置的重力势能与末位置重力势能的差。
在一定条件下，物体的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）可以相互转化，本节课我们就来定量地研究它们间相互转化时遵循的规律。
［新课教学］一、动能与势能的相互转化1．动能和重力势能的相互转化【演示】如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动。
记住它向右能够达到的最大高度。
然后用一把直尺在P点挡住摆线，看一看这种情况下小球所能达到的最大高度。
你认为这个小实验说明了什么？PA C甲乙用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。
把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。
我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。
第七章机械能§7.1功□教学目标：1.知道功嘚定义，理解做功嘚两个要素：力和在力嘚方向上发生嘚位移。
2.掌握功嘚计算公式：W＝Fscosα；明确公式中各个字母所代表嘚物理量，知道功嘚单位。
3.知道功是标量。
理解功嘚正、负嘚实质，能正确判断某过程中各力是否做功及做功嘚正负。
4.掌握合力功嘚两种计算方法。
□教学重难：1.物理过程中各个力做功多少嘚计算、正负嘚判断。
2.物体所受合力做功多少嘚计算、正负嘚判断。
3.知道功嘚计算式中嘚力是指恒力功。
□教学过程：我们知道自然界存在各种不同形式嘚能量，例如：机械能、内能、电能、化学能、核能、太阳能等（学生回答，教师引导、小结），不同形式嘚又可以发生相互转化，而且相互转化过程中总能量守恒。
通过初中嘚学习，我们又知道物体能够对外做功，说明它具有能量，也就是说：功和能是有密切嘚关系嘚，做功嘚过程就是能量相互转化嘚过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化。
这样，通过某过程中力做功嘚多少就可以定量地研究能量及相互转化了。
本节我们先来学习功嘚有关知识。
分析下列具体过程中，归纳力做功嘚必要条件：A．举重运动员举起杠铃嘚过程；B．举重运动员举起杠铃后稳定３秒钟。
Ｃ．木块在水平恒力作用下沿水平地面滑动，拉力是否做功？重力是否做功？一、做功嘚两个不可缺少嘚条件因此，我们说做功嘚两个不可缺少嘚因素是什么？力越大，发生嘚位移越大，所做嘚功就越大。
如果力嘚方向与物体运动嘚方向相同，功嘚大小就等于力嘚大小和位移大小嘚乘积。
如图：用F表示力嘚大小，W表示力F所做嘚功，s表示位移嘚大小，则有：二、功嘚计算公式1.公式：W＝FsW表示力F所做嘚功。
F 表示力嘚大小。
F FsS 表示位移嘚大小。
但是，实际中物体运动嘚方向不一定和力嘚 方向相同。
当力嘚方向与运动方向成某一个夹角 α时，这时又怎样来计算这个力做嘚功？我们可以把力F 分解为两个分力：跟位移方向一致嘚分力F 1，跟位移方向垂直嘚分力F 2。
第七章 机械能 教案§7·1 功教学目标：一、知识目标：1．知道功的定义，理解做功的两个要素2．掌握功的公式：W ＝Fs cos α明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位3．知道功是标量，理解正功和负功的含义二、能力目标：1．能正确运用功的公式，计算各力做功的大小，会判断物体所受各力做功的正负2．掌握合力做功的两种计算方法教学重点：12．功的计算公式教学难点：1．如何判定各个力做功的正负。
2．各个力所做的总功的计算。
教学方法：初中旧知识的扩展、迁移。
通过举例和分析来解决重点，突破难点教学用具：投影仪、投影片教学过程：一、导入新课：初中阶段我们学过，做功的两个因素是什么?扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上移动的位移。
举例说明力对物体做了功：①人推车前进时。
②起重机提起货物。
③列车在机车的牵引力作用下运动。
导入：既然物体受到了力且在力的方向上移动了一段距离，这时，我们就说这个力对物体做了功。
那么，功应该如何求解呢?本节课我们来学习有关功的知识。
(1)功：（比较下列两个问题）问题一：物体ｍ在水平力F 的作用下水平向前行驶的位移为s如图甲所示，求力F 对物体所做的功。
问题二：物体ｍ在与水平方向成α角的力F 的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s ，如图乙所示，求力F 对物体所做的功。
果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如图所示：所以：W ＝Fs cos αW −−→−表示力对物体所做的功−−→−单位焦耳(J) F −−→−表示物体所受到的力−−→−单位牛(N)s −−→−表示物体所发生位移−−→−单位米(m) α−−→−表示力F 和位移之间的夹角 讨论：两个图中力F 和位移s 之间的夹角是多大?力F 和位移s 之间的夹角为０°≤α≤１８０°(2)正功和负功：①出示下列表格：②功的正负由什么决定？当一个力对物体做负功时，我们往往说成物体克服这个力做功。
高中物理机械能定律教案1. 了解和掌握机械能的概念和基本定律；2. 理解机械能守恒定律在物体运动中的应用；3. 能够应用机械能定律解决实际问题。
教学重难点：1. 机械能的概念和分类；2. 机械能守恒定律的内容和应用。
教学准备：1. 教师准备教案、教学PPT等教学工具；2. 学生准备笔记本、文具等学习工具。
教学过程：一、导入（5分钟）教师向学生介绍机械能的概念和重要性，引导学生思考机械能在物体运动中的作用。
二、概念讲解（15分钟）1. 机械能的定义：机械能是指物体具有的动能和势能的总和。
2. 机械能的分类：动能和势能。
3. 机械能的计算公式：机械能 = 动能 + 势能。
三、机械能守恒定律（20分钟）1. 机械能守恒定律的表述：在一个封闭系统内，当只有重力做功时，系统的机械能守恒。
2. 机械能守恒定律的应用：通过实例分析机械能守恒定律的应用，帮助学生理解和掌握该定律的实际意义。
四、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行机械能守恒定律相关题目的练习；2. 教师带领学生讨论解题思路和方法，引导学生分析问题并解决问题。
五、实例分析（10分钟）教师通过一个具体的实例，演示机械能守恒定律在实际问题中的应用，并引导学生进行讨论和分析。
六、课堂总结（5分钟）教师对本节课学习内容进行总结，强调机械能的重要性和机械能守恒定律的应用，鼓励学生加强练习，提高解题能力。
教学反思：本节课通过引导学生了解和掌握机械能的概念和基本定律，有助于学生理解物体运动中的能量转化和传递规律，提高学生的物理学习兴趣和能力。
在今后的教学过程中，需要更加注重学生的实际操作和练习，帮助学生掌握和应用机械能定律解决实际问题，提高学生的学习效果。
第七章机械能守恒定律教学设计 课题 3 功率（第二课时）
课型 专题
教 学 过 程 补充内容或错题订正
任务一 复习
1、功率：描述做功 的物理量
2、公式：P= = 任务二 自主思考一 1、汽车在水平路面行驶的时候受到哪些力的作用？汽车的加速度如何表示？画出示意图 2、汽车运行过程中，发动机的功率是指的牵引力的功率还是合外力的功率? 自主思考二：汽车在行驶过程中，其牵引力、行驶速度和功率有怎样的关系？ 1、当功率P 一定时，F 与v 成 ，随着速度的增大，牵引力 。
2、当力F 一定时，功率P 与速度v 成 ，即速度越大，功率 。
任务三 教师引导 1、以恒定的功率启动 例一：汽车发动机的额定功率P ＝60k W ，若其总质量为m ＝5 t ，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F ＝5.0×103N ，则汽车保持恒定功率启动
时： 1、汽车所能达到的最大速度v max
2、当汽车加速度为2m/s 2时，速度是多大？
3、当汽车速度是6m/s 时，加速度是多大？ 任务四 合作探究 2、以恒定的加速度启动
F t V t
例二：汽车发动机的额定功率P ＝60kW ，若其总质量为m ＝5 t ，在水平路
面上行驶时，所受阻力恒为F ＝5.0×103N ，若汽车以a ＝0.5m/s 2的加速度
由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
F t
V
t。
⾼中物理机械能教案机械能及其守恒定律⼀、追寻守恒量（1）、能量：简称“能”，是物质运动的⼀般量度。
任何物质都离不开运动，如引⼒运动、机械运动、分⼦热运动、电磁运动、化学运动、原⼦核与基本粒⼦运动等。
对运动所能作的最⼀般的量度就是能量。
相应于不同形式的运动，能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原⼦能等。
当物质的运动形式发⽣转变时，能量形式同时发⽣转变。
能量可以在物质之间发⽣传递，这种传递过程就是作功或传递热量。
然界⼀切过程都服从能量转化和守恒定律，物体要对外界作功，就必须消耗本⾝的能量或从别处得到能量的补充。
因此，⼀个物体的能量愈⼤，它对外界就有可能做更多的功。
（2）、机械能：物质机械运动的量度。
包括动能、重⼒势能和弹性势能。
（3）、动能：物体由于运动⽽具有的能量。
（4）、势能：相互作⽤的物体凭借其位置⽽具有的能量。
⼆、功1、功的概念（1）、定义：⼀个物体受到⼒的作⽤，如果在⼒的⽅向上发⽣⼀段位移，就说这个⼒做了功。
（2）、做功的两个必要条件：a、⼒；b、物体在⼒的⽅向上发⽣位移。
（3）、功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦⽿，符号Ｊ，其物理意义是：1Ｊ等于1N的⼒使物体在⼒的⽅向上发⽣1m 的位移时所做的功。
（4）、功是标量：只有⼤⼩，没有⽅向.（5）、功是过程量，即做功必定对应⼀个过程（位移），应明确是哪个⼒在哪个过程中对哪个物体做功。
2、功的计算（1）功的⼀般计算公式：W=Flcosθ（2）条件：适⽤于恒⼒所做的功（3）字母意义：F——⼒l——物体对地位移θ——F、l正⽅向之间的夹⾓3、正功与负功（1）根据功的计算公式W=Flcosθ可得到以下⼏种情况：①当θ＝90o时，cosθ＝0，则W＝0即⼒对物体不做功；②当00≤θ<90o时，cosθ>0，则W>0，即⼒对物体做正功；③当90o<θ≤180o时，则cosθ<0，即⼒对物体做负功，也常说成物体克服这个⼒做功；（2）功的正负既不表⽰⽅向，也不表⽰⼤⼩，它表⽰：正功是动⼒对物体做功，负功是阻⼒对物体做功.4、作⽤⼒与反作⽤⼒的功作⽤⼒与反作⽤⼒同时存在，作⽤⼒做功时，反作⽤⼒可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做负功；不要以为作⽤⼒与反作⽤⼒⼤⼩相等，⽅向相反，就⼀定有作⽤⼒、反作⽤⼒的功，数值相等，⼀正⼀负。
高中物理机械能教案
主题：机械能
目标：
1. 了解机械能的概念和种类；
2. 理解机械能守恒定律；
3. 掌握机械能计算的方法。
教学内容：
一、机械能的概念和种类
1. 机械能的定义：机械能是物体由于位置或速度而具有的能量，可以分为动能和势能。
2. 动能：物体由于运动而具有的能量，可表示为K = 1/2mv^2。
3. 势能：物体由于位置而具有的能量，可表示为U = mgh。
二、机械能守恒定律
1. 机械能守恒定律：在一个封闭系统内，机械能的总量保持不变。
2. 机械能守恒的条件：系统内只有重力做功，没有非保守力做功或能量损失。
三、机械能计算的方法
1. 机械能的计算公式：系统的机械能等于动能和势能的总和，即E = K + U。
2. 机械能守恒法则的应用：利用机械能守恒定律来解决物体在不同位置的速度、高度等问题。
教学活动：
1. 演示实验：利用小球在斜面上滚动的实验，观察和探讨动能和势能之间的关系；
2. 计算练习：让学生通过练习题来巩固和应用机械能的计算方法；
3. 分组讨论：组织学生分组探讨机械能守恒定律在生活中的应用及意义。
教学评估：
1. 小测验：出几道题测试学生对机械能的理解和计算能力；
2. 实验报告：要求学生撰写实验报告，总结和分析实验结果，体会机械能守恒定律的重要性。
教学反思：
1. 对于本节课内容的难点和重点，采取不同的教学方法和策略；
2. 对学生的学习情况和反馈进行分析，及时调整教学进度和内容，确保学生的学习效果。
机械能教案主题：机械能教案主旨：通过本堂课的学习，学生将能够了解机械能的概念、公式和应用，掌握机械能守恒定律的基本原理，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 了解机械能的概念和公式，并能够正确运用。
2. 掌握机械能守恒定律的基本原理。
3. 运用所学知识解决实际问题。
教学重点：1. 机械能的概念和公式。
2. 机械能守恒定律的基本原理。
教学难点：机械能守恒定律的应用。
教学手段：课堂讲授、示例分析和解答、小组合作讨论。
教学过程设计：步骤一：导入（5分钟）1. 引出机械能的概念：机械能是指由物体的动能和势能所组成的能量。
2. 引导学生思考物体在运动过程中的能量变化情况。
步骤二：讲解机械能的公式和计算（15分钟）1. 机械能的表达式：E = K + U，其中E代表机械能，K代表动能，U代表势能。
2. 机械能的计算公式：E = 1/2 mv² + mgh，其中m代表物体的质量，v代表物体的速度，g代表重力加速度，h代表物体的高度。
3. 分析和解答示例问题，帮助学生理解并掌握机械能的计算方法。
步骤三：讲解机械能守恒定律（15分钟）1. 机械能守恒定律的表达式：在没有外力做功和无耗散情况下，物体的总机械能保持不变。
2. 解释机械能守恒定律的基本原理。
3. 分析和解答示例问题，帮助学生理解并掌握机械能守恒定律的应用。
步骤四：小组合作讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，每个小组选择一个具体实例进行讨论和解答。
2. 鼓励学生在小组内合作，共同解决问题，并就问题解答过程进行讨论和交流。
步骤五：总结（5分钟）1. 总结本堂课所学内容，并强调机械能的重要性和应用领域。
2. 鼓励学生进一步研究和应用机械能相关知识。
教学反馈：作业：布置练习题，要求学生独立完成，并在下节课提交。
考试：安排机械能相关的考试题目，测试学生对机械能的掌握情况。
教学延伸：1. 引导学生研究和探究机械能在不同实际问题中的应用，如弹簧势能、滑雪跳跃等。
高中物理功机械能教案
主题：功与机械能
教学目标：
1. 了解功的概念和计算方法；
2. 学习机械能的概念和计算方法；
3. 掌握机械能守恒定律的应用。
教学重点：
1. 功的定义和计算方法；
2. 机械能的概念和计算方法；
3. 机械能守恒定律的应用。
教学难点：
1. 机械能守恒定律的理解和应用。
教学内容与步骤：
一、引言（5分钟）
老师简单介绍功和机械能的概念，引发学生对物理学科的兴趣。
二、功的概念及计算方法（15分钟）
1. 老师先给出功的定义，并讨论功的计算公式；
2. 讲解功的计算方法，例子讲解。
三、机械能的概念及计算方法（20分钟）
1. 老师介绍机械能的概念，并讨论机械能的计算公式；
2. 讲解机械能的计算方法，例子讲解。
四、机械能守恒定律的应用（20分钟）
1. 老师讲解机械能守恒定律的概念；
2. 讲解机械能守恒定律的应用，例子讲解。
五、课堂练习（15分钟）
老师布置一些练习题，让学生在课堂上独立完成。
六、复习与总结（5分钟）
老师复习本节课的重点内容，并总结学生的学习收获。
七、作业布置（5分钟）
布置功与机械能相关的作业，巩固学生的学习成果。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够理解功和机械能的概念，并掌握它们的计算方法。
同时，学生还应该能够灵活运用机械能守恒定律解决实际问题。
在课堂教学中，要注重学生的参
与和互动，激发学生的学习兴趣。
第八节机械能守恒定律课时：二课时教师：教学目标：一、知识目标:1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.理解机械能守恒定律的内容.3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式.二、能力目标1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题.三、德育目标通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题.教学重点：1.理解机械能守恒定律的内容.2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式.教学难点：1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件.2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.教学方法：1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉．2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法．教学过程：一、导入新课1.复习思考题：①什么是动能？动能与什么因素有关？②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？2.［学生解答思考题］①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大.②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能.物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能.③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关.3.［学生活动］举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化.［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能.［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能.［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.4.［教师概括并导入］同学们刚才所举的各个例子中，动能和势能之间确实发生了转化，那么在动能和势能的相互转化中，动能和势能的和即总的机械能如何变化呢？二、新课教学［知识板块一］机械能守恒定律的推导：［程序一］［多媒体展示下列物理情景］情景一：一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.情景二：一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2.情景三：一个质量为m的物体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B 点时速度为v2.［程序二］对上述三种情景中的物体分别写出动能定理的表达式及重力做功与重力势能变化之间的关系. 学生推导并在实物投影仪上展示：情景一：由于物体做自由落体运动，只受重力作用.据动能定理得：W G =mg(h 1－h 2)= 21mv 22－21mv 12据重力做功和重力势能变化的关系得到：W G =mgh 2－mgh 1所以：mgh 2－mgh 1=21 mv 22－21mv 12所以21 mv 22－mgh 2=21mv 12－mgh 1学生对上述推导进行诊断：在上述推导过程中，在利用重力做功和重力势能改变之间的关系时应是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导结果有误.在投影仪上进行更正，得到：情景二：物体只受重力，且只有重力做功，所以：情景三：物体沿斜面下滑过程中受到重力和支持力的作用，但支持力和速度方向垂直，始终不做功，所以只有重力做功.［程序三］［多媒体上显示下列式子］mgh 1+21 mv 12=mgh 2+21mv 22同时显示下列图形：［学生活动］结合图形说明上述式子等号两端各物理量的含义：等号左侧的mgh 1+21 mv 12表示物体在初位置A 时的机械能；等号右边的mgh 2+21mv 22表示物体在末位置B时的机械能.该式说明在上述三种情景中，初态的机械能等于末态的机械能，即在运动过程中，机械能是守恒的. ［多媒体进行变换］21 mv 22－21mv 12=mgh 1－mgh 2学生描述变换式的含义：该式等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能的减少量.该式说明在上述物理情景中重力势能的减小量等于动能的增加量.［教师总结］同学们对上述两个表达式的含义描述得很好，我们分别用E k1和E k2分别表示物体的初动能和末动能，用E p1和E p2分别表示物体在初位置与末位置的重力势能，则上边式子可变为：E k2+E p2=E k1+E p1也就是末位置的机械能等于初位置的机械能，即机械能是守恒的.［知识板块二］机械能守恒的条件：1.回忆刚才三个情景中物体的受力情况及各个力的做功情况2.分析上述情景的共同点和不同点，猜想机械能在什么情况下守恒.学生可能答：在受到的力只有重力时，物体的机械能守恒.学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功时物体的机械能是守恒的.3.［教师评析后总结］通过上述分析我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律.［板书］机械能守恒定律.［条件］只有重力做功.［结论］机械能的总量保持不变.4.［学生活动］讨论物体只受重力与只有重力对物体做功有什么区别？［总结］只有重力做功包括以下两种情况：a.物体只受重力，且只有重力做功.b.物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.而物体只受重力仅包括一种情形.［知识板块三］关于弹性势能和动能相互转化中机械能守恒.［多媒体模拟］放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去.［分析］在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.类比得到：在动能和弹性势能的相互转化过程中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒. ［类比讨论］只有弹力做功的含义：1.物体只受弹力作用且只有弹力做功.2.物体除受弹力外还受其他的力，但其他力不做功或其他力做功的代数和为零.三、实践活动（1）［演示］a.介绍实验装置：如下图所示，用一段细线拴一个小球，细线的一端固定.b.操作：做法一：把球拉到A点然后放开，观察小球在摆动到右侧时所到达的位置C和位置A之间的关系．做法二：把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下，观察小球摆动到右侧时的位置，并比较该位置和释放点A之间的关系.（2）现象：［学生甲］在做法一中，小球摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球仍可以到达跟释放点A 高度相同的Ｃ′点.［学生乙］在做法一中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球可到达跟释放点A 高度几乎相同的Ｃ′点．（3）学生活动：讨论甲和乙的说法哪个正确如果不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，学生甲的结论正确；如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确.（一）下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒解析：A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.D.符合机械能守恒的条件，应选.［题后小结］对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.（二）如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是A.物体的重力势能减少，动能增大B.物体的重力势能完全转化为物体的动能C.物体的机械能减少D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.对物体和斜面体组成的系统，斜面和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零.即不消耗机械能，在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能. 所以本题选ACD.四、小结本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒；所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.五、作业(一)课本P148练习五(2、3)(二)思考题：1.关于机械能守恒定律，以下说法正确的是A.当物体受到的合外力为零时，物体的机械能一定守恒B.当物体只受重力作用时，物体的机械能一定守恒C.当物体除受重力外还受到其他的力，但其他的力不做功，物体的机械能也一定守恒D.当物体除受重力外，其他力做功的代数和为零，物体的机械能一定守恒2.当物体克服重力做功时，物体的A.重力势能一定减少，机械能可能不变B.重力势能一定增加，机械能一定增加C.重力势能一定增加，动能可能不变D.重力势能一定减少，动能可能减少3.起重机将一静止的质量为m 的重物吊起H 高度，重物获得速度v ，则A.起重机对重物做功21mv 2B.起重机对重物做功21mv 2＋mgHC.合外力对物体做功21mv 2D.物体克服重力做功mg Ｈ4.质量为m 的物体，在距地面h 高处以31g 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是A.物体重力势能减少31mghB.物体的机械能减少32mghC.物体的动能增加31mgh D.重力做功mgh参考答案：1.ＢＣＤ 2．C 3．ＢＣＤ 4．ＢＣＤ 5．B6.ＢＣ六、板书设计高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
第七章机械能●本章概述功和能的概念是物理学中重要的基本概念.功和能的关系以及各种不同形式的能相互转化和守恒的规律，贯穿在全部物理学中，是物理学的基本规律之一.机械能的概念和机械能守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学和动力学知识的进一步综合和展开.功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，同时也是分析解决电磁学、热学等物理现象的重要依据.解决力学问题，从能量的观点入手分析，可以不涉及整个过程作用的细节，只涉及起始状态和终了状态.既避免了直接应用牛顿定律所遇到的困难，同时也简化了解决问题的步骤.本章的叙述具有以下特点：1.逐步加深理解功和能的概念及功能关系.2.在讲解功、功率、动能、重力势能、机械能守恒定律时都充分考查了初中学过的知识，并在此基础上定量地展开.3.在介绍有关知识时，注意知识的扩展，把知识讲活，如讲功的计算时，介绍了物体在变力作用下做功的思路；讲解动能定理时，指出不论是恒力还是变力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立等.本章可分为三个单元：第一单元：第一节和第二节讲述功和功率.第二单元：第三、四、五节讲述动能、动能定理和重力势能.第三单元：第六、七节讲述机械能守恒定律及其应用.高考对本章考查的热点包括功和功率、动能、重力势能、动能定律、机能守恒定律、能的转化和守恒定律，考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高，如变力功的求法以及本章知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量守恒定律及电磁学、热学知识的综合应用等.第一节功●本节教材分析本节讲解功的概念，先复习初中学过的公式W= F·s，然后扩展为功的一般公式W= Fs cosα，教学中要注意这个扩展过程，使学生知道其中的推理过程，培养学生的推理能力.在本节的教学中，要注意强调本章研究的线索：功和能是有密切联系的物理量，以及做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化.本节的重点是正功和负功，要结合实例说明力在什么情况下做正功，在什么情况下做负功，并使学生清楚地知道：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功.对于变力做功问题，可采用专题辅导讨论的形式进行，以开阔学生的眼界.●教学目标一、知识目标1.知道功的定义，理解功的两个要素.2.掌握功的公式：W = Fs cosα.明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位.3.知道功是标量，理解正功和负功的含义.二、能力目标1.能正确运用功的公式计算各力做功的大小.2.在具体的物理情景中，判断物体所受各力是否做功以及做功的正负.3.掌握合力做功的两种计算方法.三、德育目标在功的概念和求解功的数值的过程中，培养科学严谨的态度.●教学重点1.功的概念.2.功的计算公式.●教学难点1.如何判定各个力做功的正负.2.各个力所做的总功的计算.●教学方法在复习初中有关知识的基础上，通过扩展举例和分析来解决重点、突破难点.●教学用具投影仪、投影片.●课时安排1课时●教学过程一、导入新课我们知道自然界存在各种不同形式的能量，例如机械能（动能和势能）、内能、电能、化学能、核能等，不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总能量守恒.我们在初中学过功的知识，知道功和能是有密切关系的.原来，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，这样，通过做功的多少就可以定量地研究能量及其相互转化了.本节课我们先来学习功.二、新课教学［知识板块一］功：［程序一］［投影阅读思考题］1.做功的两个不可缺少的因素是___________和___________.2.举几个实例说明力对物体做了功.3.功的大小由___________、___________和___________共同决定.4.如果力的方向与物体的运动方向一致，功的大小如何确定？5.如果力F的方向与运动方向成某一角度时，应如何求解力F对物体所做的功？6.功是矢量还是标量？它的单位是什么？这个单位是如何规定的？［程序二］学生分组阅读、讨论、解答思考题.［程序三］用多媒体对学生的解答进行概括.1.物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功.力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素.2.功的求解公式：W=Fs cosα其实F在位移s上应是恒力，α是F与位移s的夹角.即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积.3.功是一个标量，在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦.符号是J.1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功.1 J=1 N×1 m=1 N·m［程序四］重点讲解点拨：如图所示，当力F 的方向与运动方向成某一角度时，功的求解. 1.师生共同分析力F 产生的效果： ［效果一］向右拉物体； ［效果二］向上拉物体；2.据力F 产生的效果对F 进行分解.3.分力F 1所做的功等于F 1s ,分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，F 2做的功等于零.因此，力F 对物体所做的功W 等于F 1s ,而F 1=F cos α.所以：W =Fs cos α 总结：（1）力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积.（2）α指的是力F 和位移间的夹角. ［程序五］投影第一组巩固训练题：下图表示物体在力F 作用下在水平面上发生一段位移s ,试分别计算在这三种情况下力F 对物体所做的功，设在这三种情况下力、位移的大小都相同：F =10 N,s =2 m,角θ的大小如图中所示.甲图中：F 和s 之间夹角为π－θ=30°. 所以W 甲=Fsc o s 30°=10×2×23J=103 J乙图中：力F 和位移s 之间的夹角为π－θ=150° 所以W 乙=Fsc o s 150°=10×2×(－23) J=－103 J丙图中：力F 和s 之间的夹角为30°. 所以W 丙=Fs cos30°=103 J拓展讨论：甲和丙图中力F 做的功相同，那么力F 对物体产生的效果有什么不同呢？ （对地产生的压力不同） 知识板块二：正功和负功 ［程序一］［投影］思考题组二：1.据W =Fs cos α讨论力对物体做功的几种情形.2.举例说明：①力对物体不做功；②力对物体做正功； ③力对物体做负功.3.关于力对物体做负功的两种意义等同的说法是什么？ ［程序二］分组讨论并解答上述问题 ［程序三］师生一起概括总结： （一）据W =Fs cos α讨论得到： 1.当α=2π时，cos α=0,W =0，这表示力F 的方向跟位移s 的方向垂直时，力F 不做功. ［例1］物体在水平面上运动时，重力G 和支持力F 都跟位移方向垂直，这两个力都不做功.2.当α＜2π时，cos α＞0,W ＞0，这表示力F 对物体做正功. ［例2］人用力推车前进时，人的推力F 对小车做正功. ③当2π＜α≤π时，cos α＜0,W ＜0.这表示力对物体做负功. ［例3］人用力阻碍车前进时，人的推力F 对车做负功.（二）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了正功（取绝对值）［例4］竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6 J 的功，可以说成球克服重力做了6 J 的功.程序四：投影第二组巩固练习：用起重机把重量为2.0×104 N 的重物匀速地提高5 m ，钢绳的拉力做多少功？重力做多少功？重物克服重力做多少功？解：因为重物被匀速提起，所以拉力等于重力，即F 拉=mg 所以W 拉=F 拉h =mgh =2×104×5=105 J WG =－Gh =－2×104×5=－105 J 重物克服重力做了105 J 的功.知识板块三：外力所做的功和各个力做功之间的关系.教师讲解：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移s 时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和.如图所示：一个物体在水平面上运动，它受到四个力的作用：拉力F 1，滑动摩擦力F 2， 重力G ， 支持力F 3.重力和支持力不做功，因而外力所做的总功W 等于拉力F 1和滑动摩擦力F 2所做功的代数和：W =F 1cos α×s －F 2s学生活动：证明：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功.学生把证明过程在实物投影仪上展示. 例题分析：［投影课本例题］一个质量m =2 kg 的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F 1=10 N ，在水平地面上移动的距离s =2 m ，物体与地面间的滑动摩擦力F 2=4.2 N ，求外力对物体所做的总功.学生活动：1.对物体进行受力分析；2.讨论有几种求解方法;3.学生求解并在投影仪上展示. 在投影仪上展示正确的求解过程. 解法一：拉力F 1对物体所做的功为： W 1=F 1s cos37°=16 J摩擦力F 2对物体所做的功为： W 2=F 2s cos180°=－8.4 J外力对物体所做的总功W 等于W 1和W 2的代数和. 所以：W =W 1+W 2=7.6 J 解法二：物体受到的合力为： F 合=F 1c o s 37°－F 2=10×54N －4.2 N=3.8 N 所以W =F 合s =3.8×2 J=7.6 J当物体同时受到几个力作用时，计算合外力的功有两种方法.一是先分别求各个外力的功W 1=F 1s cos α1,W 2=F 2s cos α2…再把各个外力的功代数相加. 二是先用平行四边形定则求出合外力，再根据W =F 合s cos α计算功，注意α应是合外力与位移s 之间的夹角.三、巩固练习1.下图所示的四种情况中，A 、B 两物体相对静止，一起向右运动，则A.图甲中，A 、B 间摩擦力对A 做正功B.图乙中，A 、B 间摩擦力对B 做负功C.图丙中，A 、B 间摩擦力对B 做正功D.图丁中，A 、B 间摩擦力对A 做负功2.以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小为f ,则从抛出至回到原出发点的过程中，求空气阻力对小球做的功.参考答案：1. BCD2.－2fh 四、小结本节课的重点是功的初步概念及功的正确计算，难点是对功的初步概念的正确形式和力对物体做负功的理解.功这个概念比较抽象，学生缺乏感性认识，在学习时最好采用类比的方法，将高、初中的功的概念中不同的关键词组进行对比理解.同时要联系实际理解功的概念：如果力对物体做负功，则这个力一定表现为阻力，也常说为物体克服这个力做功，同时要注意学会判定力对物体是否做功的方法.五、作业（一）课本练习一 （二）思考题：1.如左下图所示，水平面上质量为m 的物体由A 经B 点运动到C 点，已知物体与水平面间动摩擦系数为μ，求由A 到C 过程中摩擦力做的功.2.如右上图所示，上表面光滑木板的质量为 M ，长为 L ，放在水平面上，一细线通过定滑轮将木板与质量为m 的小木块相连，M 与水平面间的动摩擦因数为 μ，现用水平向右的力将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是A.μmgLB.2μgmLC.2mgLμ D.2gL)M m (+μ3.如图所示，质量为m 的物体 P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，当前进的水平位移为 s 时，劈对P 做的功为A.FsB.mg sin θ·2sC.mg cos θ·sD.mgta n θ·s 4.对于一对相互作用力在作用过程中，分析它们做功的代数和是否一定等于零. 参考答案：1. W AC = W AB + W BC = －μmg (BC AB )2.W F = F ·s ·cos α=μ(M + m )g ·2L，选D. 3.由于P 与劈保持相对静止，故P 必然做加速运动，如图所示可知N = m g /cos θ.故劈对P 做的功为W =N ·s ·sin θ= mgta n θs ，选D.4.答：不一定等于零. 六、板书设计七、本节优化训练设计1.关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是 A.滑动摩擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C.静摩擦力对物体一定做负功D.静摩擦力对物体总是做正功2.如图所示,一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s ，若物体的质量为m ，物体与地面之间的摩擦力大小为F f ，则在此过程中A.摩擦力做的功为F f sB.力F 做的功为Fs cos θC.力F 做的功为Fs sin θD.重力做的功为mgs3.质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s 时，物体m 相对斜面静止，下列说法中不正确的是A.摩擦力对物体m 做功为0B.合力对物体m 做功为0C.摩擦力对物体m 做负功D.弹力对物体m 做正功4.起重机竖直吊起质量为m 的重物，上升的加速度是a ，上升的高度是h ，则起重机对货 物做的功是A.mghB.mahC.m （g ＋a ）hD.m （g －a ）h 5.关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W 和总冲量I ，下列说法中正确的是A.W 和I 一定都等于0B.W 一定等于0，I 不可能为0C.W 可能不等于0，I 一定等于0D.W 和I 都可能不等于06.把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的 空气阻力恒为F f ，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中 A.重力所做的功为0 B.重力所做的功为2 mgh C.空气阻力做的功为0D.空气阻力做的功为－2F f h7.质量为m 的物体放在水平面上，施以水平拉力F ，从静止开始前进了时间t ，撤去F ，这之后又经过t 时间，物体才停下来，设物体在运动过程中所受阻力不变，则A.力F 所做的功为m t F 222B .力F 所做的功为m t F 422C.物体克服阻力做功m t F 422D.物体克服阻力做功mt F 2228.如图所示，水平面上的物体受到力F 1、F 2作用，F 1水平向右，F 2与水平方向之间夹角为θ，物体在运动过程中，力F 1与F 2的合力做功为W ，若物体一直沿水平面运动，则力F 2对物体做功的大小为A.212F F F + WB.212F F cos F +θWC.211F cos F cos F +θθWD.θθcos F F cos F 212+ W9.如图所示，质量为m 的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体的质量为M ，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F 1，使物体与斜面之间无相对滑动，一起沿水平方向向左移动了s ，则在此匀速运动过程中斜面体M 对物体做的功为A.FsB.mgsta n θC.mM m+F sD.mgs cos θsin θ10.如图所示的轨道ABCD 中，AB 、CD 为光滑圆弧轨道，BC 为长2 m 的水平轨道，物体与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，质量为m 的物体从高h ＝1 m 的A 处由静止开始滑下，求：（1）物体第一次在轨道到达的最大高度H . （2）物体最后停在何处? 参考答案：1.B2.C3.A4.C5.C6.A D7.BC8.D 提示：据题意：Ｗ＝（F 2·cos θ＋F 1）s ，F 2对物体做的功Ｗ2＝F 2s cos θ.由上面两式可解出Ｗ2.9.B 10.（1）Ｈ＝0.6m （2）物体最后停在BC 的中点 ●备课资料 一、知识网页 功：物体在力的作用下沿力的方向发生一段位移，则称力对物体做了功.力与在该力作用期间在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.做功的过程必伴随着能量的变化与转化，力对物体做了多少功，物体某种形式的能量就变化了多少，相应地，必有多少其他形式的能量与该形式能量发生了转化.因此，功是能量变化与转化的量度.（1）恒力做功的公式：W = Fs cos α.式中s 是受恒力F 作用的质点的位移，也就是力的作用点的位移，通常如不特别说明，应以地面为参考系计量.α是恒力F 与位移s 这两个矢量方向之间的夹角.这里，应注意力的作用点的位移与作用点的变换之间的区别.例如，物体由地面上的A点滑到B点时，物体对地面的摩擦力是否做功？有的同学认为，物体对地面的摩擦力原来作用于地面A点，后来作用于地面B点，作用点发生了位移AB，因此作用于地面的摩擦力做功.这种理解是错误的.实际上力的作用点开始时在地面上A点，但该点在力的作用过程中并没有发生位移，只是在物体运动过程中，对地面摩擦力的作用点不断地发生变换，最后变换为B.在此变换过程中，每一个作用点都未发生位移，因此物体对地面的摩擦力不做功.由公式还可见，恒力对物体做了多少功，只取决于该力本身的大小、方向以及物体（质点）的位移大小和方向，在该力和物体的位移已确定的情况下，与物体所受其他力无直接关系.因此，讨论力做功的问题时，必须明确研究的是哪个力对哪个物体做功.（2）功是标量功的正负不表示方向（功没有方向），而表示是动力还是阻力对物体做功.当F与s夹角小于90°时，力F是动力，力F做功为正；当F与s夹角大于90°（不超过180°）时，力F为阻力，对物体做负功.当F做负功时，也可说成物体克服阻力做功（只取绝对值）.（3）变力做功的计算变力做功时，原则上可将位移分成许多极小的小段Δs，在每一小段上可将变力视为恒力，可求力在Δs上所做的功，再将各段上做功求代数和即可.例如，物体在地面上沿曲线滑动时，所受滑动摩擦力如果大小不变，利用上述微元法，可求得摩擦力F所做功为－Fs，式中s为物体运动之路程，而不是位移.高中物理中，经常根据物体的能量变化或物体间能量转化求变力做功（当然，也可求恒力做功）.此外，还可根据功率求变力做功.（4）如何判断某力对物体是否做功判断一个力对物体是否做功，可根据该力和与物体位移方向的夹角是否为90°，或力与物体速度的方向的夹角是否总是90°，也可根据物体之间由于力F的作用是否有能量转化来确认力是否对物体做功.例如，斜面体a放在光滑水平桌面上，斜面光滑.使物体b由斜面顶端从静止开始滑下，如左上图所示，a、b之间的弹力对b物体是否做功？b沿斜面下滑时，斜面体a将沿水平桌面向右运动，从地面观察，b的位移是a的水平位移s1与b相对于a沿斜面下滑的位移s′的矢量和，如右上图所示.显然a作用在b上的弹力虽然与s′垂直，但与b 相对于地面的位移s2所成夹角大于90°，所以弹力F对物体b做负功或从能量转化的角度考虑，由于a、b之间弹力的作用，斜面体a机械能增加了，因为a、b组成的系统与外界无能量交换，物体b的机械能必定减少了，弹力F应对物体b做负功.二、分析摩擦力做功（一）滑动摩擦力做的功1.滑动摩擦力可以对物体做负功当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服摩擦力运动时，滑动摩擦力对物体做负功，例如用力F拉质量为m的物体在地面上向右运动，物体的位移为s，则位移方向向右，而力F f的方向向左，所以滑动摩擦力对物体m做了负功.2.滑动摩擦力可以对物体不做功在上边的例子中，地面虽然受到物体对它的滑动摩擦力的作用，但地面并没有移动，即滑动摩擦力对地面不做功.3.滑动摩擦力可以对物体做正功当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功.如图所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为m的木块，当平板车向右加速运动的位移为s时，发现木块在它上面发生向左方向的相对位移s′，即滑动摩擦力对木块的做功情况如何？当小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动，所以木块受到的滑动摩擦力方向向右，在小车运动过程中，车上的木块相对于地面的位移为s－s′，方向向右，所以此过程中滑动摩擦力对木块做正功，其大小为W = Fs cosα=μmg cos0°(s－s′) =μmg(s－s′)；滑动摩擦力对小车做负功W′=μmgs cosπ=－μmgs.则这一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为W合= W + W′=－μmgs′.从以上分析中可看出，物体之间的滑动摩擦力可以对其中某一部分做正功，也可以做负功，甚至可以不做功，但摩擦力对两个物体不可能同时不做功，它可能对一物体做正功，对另一物体做负功，也可能同时对两物体做负功，如在寒冷的冬天，用搓手的方法取暖就是滑动摩擦力同时对两只手做负功.总之，两物体间的滑动摩擦力至少对一个物体必须做功，并且对两物体所做的总功一定是负值，这正是相对滑动为什么会有机械能转化为内能的原因.（二）关于静摩擦力做的功1.静摩擦力可以对物体不做功（1）当物体受静摩擦力作用时，若物体相对地面处于静止状态，静摩擦力对物体不做功，因为物体相对于地面的位移为零.（2）如下图所示，有一水平圆形转盘绕竖直轴以角速度ω转动，在离轴心为r处放一块质量为m的木块，随圆盘一起做匀速圆周运动.在转动过程中，木块m有沿半径向外运动的趋势，则它所受静摩擦力方向沿半径指向圆心，所以该力始终与速度方向垂直，在任何时刻木块所受的静摩擦力对它不做功.由此可看出，物体在静摩擦力作用下相对于地面运动，此时静摩擦力也可以对物体不做功.2.静摩擦力可以对物体做负功，也可以对物体做正功如图所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一袋水泥相对于传送带静止.（1）当水泥随传送带一起匀速向下运动时，水泥相对于地面的位移方向沿斜面斜向下，传送带对它的静摩擦力与它的重力的下滑分力相平衡，即沿斜面向上.在这里，静摩擦力对物体做负功.（2）当水泥随传送带一起匀速向上运动时，水泥所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对水泥做正功.综上所述，物体之间的静摩擦力可以对其中一个物体做正功，也可以做负功，甚至不做功，关键看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系.与滑动摩擦力做功所不同的是一对静摩擦力对两物体所做的总功为零，这是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、方向相反，而它们运动时相对于地面的位移是相同的，所以它们之间的静摩擦力若做功时，必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量的负功，要么静摩擦力对两物体都不做功，这就是在静摩擦力作用下的两物体，即使发生运动也不会产生内能的原因.（三）关于斜面上摩擦力做功的一个结论：如图所示，斜面长l ，倾角为θ，一个质量为m 的物体沿斜面由顶端向底端滑动，动摩擦因数为μ，则物体克服摩擦力所做的功为多少?解：Ｗf ＝F f ·l ＝μmgl cos θ＝μGx .式中G 为物体所受的重力，x 为物体在水平方向上的位移，即位移的水平分量x=l cos θ.可见，当物体只受重力、弹力和摩擦力作用沿斜面运动时，克服摩擦力所做的功等于动摩擦因数、重力的大小和水平位移的大小三者的乘积.当物体沿下凹曲面下滑，物块在某一点的法向合力满足F 法＝N －mg cos θ＝m rv 2，由表达式可知，物体质量较大时，即使相对速度较小，mv 2／r 的值也不能忽略.此时摩擦力F f =μN ＝μ（mg cos θ＋m rv 2），而不是μmg cos θ.再用微元法化曲为直可知，物块下滑过程中克服摩擦力做功W f ＞μmgx .同理，物体沿上凸曲面向下滑而不滑离曲面时，克服摩擦力做功应满足下列关系W f ＞μmgx .因此，关于物体在斜面上运动时（1）物体沿粗糙直斜面下滑时，W f ＝μmgx .（2）沿粗糙下凹曲面下滑时，W f ＞μmgx .（3）沿粗糙上凸曲面下滑时，W f ＜μmgx .其中W f 为物体克服摩擦力做的功，μ为物体与曲面的动摩擦因数，x 为物体水平位移参考资料：《中学物理教学参考》2001.5 2000.9三、变力做功的求解方法恒力做功可用公式W ＝Fs cos α来求解，但如果是变力做功，就很难套用公式了，所以在高中阶段求变力做功一直是教学难点.1.用动能定理求解据动能定理知，外力对物体所做的功等于物体动能的变化，即W 外＝ΔE k ，W 外指物体受到的所有外力对物体所做功的代数和，ΔE k 是物体动能的变化量.［例1］一根细绳绕过光滑的轻小定滑轮，用恒力F ＝５0 N 向下拉绳子的一端，将静止在水平地面A 点上质量m =10 k g 的物体(视为质点)沿地面移到B 点.到B 点时，物体的速度为v =4 m/s.物体在A 点时，绳子与水平方向的夹角为θ1＝37°，移到B 点时，θ2＝53°，若定滑轮离地面的高度为4.8 m ，求物体从A 到B 的过程中，摩擦阻力对物体做的功.解：本题中，摩擦力方向不变(向右)，但大小变，是变力，据动能定理.W 总＝ＷG ＋Ｗ支＋Ｗ拉＋Ｗ摩ΔE k ＝21mv 2－0＝80 Ｊ 又因为ＷG ＝0，Ｗ支＝0 Ｗ拉＝F （21θθsin H sin H -）＝100 J 所以W 摩＝－20 Ｊ.2.用功能原理求解机械能守恒定律告诉我们，在只有重力和弹力做功时，系统的机械能守恒，言外之意，如果除重力和弹力之外的其他力对物体做功，系统的机械能就会发生变化，而且这些力做了多少功，系统就有多少机械能发生转化，这就是功能原理.如果这些力是变力或只有一个变力做功，而其他力对物体做的功和系统机械能的变化量容易求得，就可以用功能原理求解变力做功的问题.［例2］如图，一人通过光滑定滑轮用轻绳拉着质量为m =10 kg 的物体极其缓慢地从A 处移到B 处，如果CA ＝3 m ，AB ＝4 m ，那么在这一过程中，人通过绳子拉物体做了多少功?。
