高三物理高考一轮复习----曲线运动

（3）曲线运动——2023届高考物理一轮复习揭秘高考原题【新高考】（一）高考原题1.【2022年山东卷】如图所示，某同学将离地1.25 m 的网球以13 m/s 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m 。

当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m 的P 点。

网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。

重力加速度g 取210m /s ，网球碰墙后的速度大小v 和着地点到墙壁的距离d 分别为( )A.5m /s v =B.m /s v =C. 3.6m d =D. 3.9m d =2.【2022年广东卷】图是滑雪道的示意图。

可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地。

不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力，下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像是( )A. B.C. D.3.【2022年湖南卷】如图，间距1m L =的U 形金属导轨，一端接有0.1 Ω的定值电阻R ，固定在高0.8m h =的绝缘水平桌面上。

质量均为0.1 kg 的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1 Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a 距离导轨最右端1.74 m 。

整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为0.1 T 。

用0.5N F =沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a ，当导体棒a 运动到导轨最右端时，导体棒b 刚要滑动，撤去F ，导体棒a 离开导轨后落到水平地面上。

重力加速度取210m /s ，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是( )A.导体棒a 离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6 mB.导体棒a 离开导轨至落地前，其感应电动势不变C.导体棒a 在导轨上运动的过程中，导体棒b 有向右运动的趋势D.导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电阻R 的电荷量为0.58 C4.【2022年河北卷】如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O 为圆心、1R 和2R 为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。

一.曲线运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线方向2. 运动规律（性质）：曲线运动是一种变速运动（速度方向时刻变化），一定具有加速度3. 做曲线运动条件：合力的方向（加速度的方向）与物体速度方向不在同一直线上4．合力的方向：物体曲线运动的轨迹应在合力F 与速度v 方向之间，合力F 指向 轨迹的内侧， 轨迹弯曲偏向 受力的一侧。

二 运动合成与分解1. 合运动与分运动：研究方法为建立直角坐标系2. 实质：运动的合成与分解是指 a 、v 、x 的合成与分解。

原则：平行四边形定则或三角形定则运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。

分运动合运动运动的合成运动的分解平行四边形定则*两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？（1）.两匀速运动合成为匀速直线运动(2).一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为匀变速曲线运动(3).两匀变速直线运动的合运动为匀变速直线运动或匀变速曲线运动3. 性质：等时性、等效性、独立性（1）合运动与分运动所用时间相同（2）两个分运动的共同运动效果和一个合运动的运动效果相同（3）两个分运动是相互独立的，互相不影响。

4. 运动合成与分解遵守原则5. 经典问题（1）小船过河问题(二)绳及杆的速度分解绳物模型绳端速度分解原则：①若被拉紧的绳子两端有两个物体做不同的运动时绳子哪一端有绕轴的转动，则分解该端物体的速度②分解原则沿着绳和垂直绳注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等则V 与V1的关系为三 抛体运动1、条件：①具有 一定的初速度 ；② 只受重力 。

2、性质：匀变速运动3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。

（一）平抛运动1、条件：①具有 水平的初速度 ；② 只受重力 。

2、性质：匀变速曲线运动3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

其运动规律为 水平方向：匀速直线运动； 竖直方向：自由落体运动 。

第二讲抛体运动➢知识梳理一、平抛运动的规律1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下的运动。

2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。

4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．二、斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动(2)竖直方向：竖直上抛或竖直下抛4.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)(1)水平方向:v0x＝v0cosθ，x＝v0t cos θ。

(2)竖直方向v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0t sin θ－12gt 2。

➢ 知识训练考点一、平抛运动1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．2.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α(如图所示) 推导：αθαθtan 2tan 2tan tan 000=→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====v gt x y v gt v v y(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：22tan tan 0A BA A yB A A x x x y v v x x y =→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==-=θθ 例1、如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方。

不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B【解析】设小球做平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，则平抛运动的时间t ＝ 2hg，水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，由上式分析可知，要减小水平位移x ，可保持抛出点高度h 不变，减小初速度v 0，或保持初速度v 0大小不变，减小抛出点高度h ，或减小抛出点高度，同时减小初速度，故B 正确，A 、C 、D 错误。

姓名一选择题（50）1下列说法正确的是A．物体在恒力作用下一定做曲线运动B．物体在恒力作用下一定做直线运动C．物体在变力作用下有可能做直线运动D．物体在变力作用下一定做曲线运动2下列关于平抛运动的说法正确的是A.平抛运动的竖直分速度不变B.平抛运动的水平分速度逐渐增大C.平抛运动的加速度不变D.平抛运动的水平位移由初速度决定，与下落高度无关3物体做平抛运动，在水平方向上通过的最大距离取决于A．物体的下落高度B．物体的初速度C．物体的下落高度和初速度D．物体受到的重力和初速度4、小船在静水中的速度为v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船航行至河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将A．增大B．减小C．不变D．不能判定5.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的（）A.2倍B.4倍C.21倍 D.41倍6、设两人造地球卫星的质量比为1:2，到地球球心的距离比为3:1，则它们的A．周期比为27:1 B．线速度比为1:3C．向心加速度比为1: 9 D．向心力之比为1: 97“神舟五号“飞船成功完成了第一次载人航天飞行，实现了中国人民的航天梦想。

某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，如图所示。

飞船在太空中做无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的AA.飞船的动能逐渐增大B.飞船的重力势能逐渐减小C.飞船的机械能逐渐增大D.飞船的机械能守恒8从同一点O水平抛出的三个物体，分别落到同一斜面上的A、B、C三点，运动轨迹如图所示。

三个物体做平抛运动的初速度分别为v A、v B和v C，运动时间分别为t A、t B和t C。

若不计空气阻力，下列关系式正确的是A. v A>v B>v C t A>t B>t CB. v A<v B<v C t A>t B>t CC. v A>v B>v C t A<t B<t CD. v A<v B<v C t A<t B<t C9、一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是A. 1年B. 2年C. 4年D. 8年10、如图所示，有一皮带传动装臵，两轮半径分别为R和r，R=2r，M为大轮边缘上的一点，N为小轮边缘上的一点，若皮带不打滑，则M、N两点的A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心加速度大小相等D．M点的向心加速度大于N点的向心加速度ABN二 实验题（20） 1． 在研究“平抛物体运动”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位臵应是（设小球半径为r ）（ ）A ．斜槽口末端O 点。

高考物理一轮复习指导：曲线运动
1.曲线运动
(1)曲线运动中的速度方向
做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向。

(2)曲线运动的性质
由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度。

(3)物体做曲线运动的条件
物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同
一直线上。

①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。

②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动。

③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲。

根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向。

说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。

2.运动的合成与分解
(1)合运动与分运动的特征
①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等。

②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同。

③独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动独立进行，互不影响。

(2)已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成。

遵循平行四边形定则。

①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和。

高考物理一轮复习指导就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考物理复习指导栏目！。

曲线运动训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1.生活中曲线运动随处可见，关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( )A.速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直B.平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动C.物体所受合力的方向一定指向曲线的凹侧D.物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变2.如图所示,物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动,下列对它的运动分析正确的是( )A.因为它的速率恒定不变,故做匀速运动B.该物体受的合外力一定不等于零C.该物体受的合外力一定等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上3.近年来，我国军事已经取得很大的发展，特别是空军军事实力出现了质的飞越，直-19和直-20等型号的自主研发直升机大大提高了空军部队综合作战能力。

如图为直升机在抢救伤员的情境，直升机水平飞行的同时用绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是( )A.直升机一定做匀速直线运动B.伤员运动轨迹一定是一条斜线C.直升机螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上D.绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力4.如图所示，质量为m的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地v 向右匀速运动的人拉动。

设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角面上以速度为45°处，在此过程中，人的拉力对物体所做的功为( )A.202mvB.202C.204mvD.20mv5.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动。

则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为( )A.水平向左，大小为vB.竖直向上，大小为tan v θC.沿杆A 斜向上，大小为cos vθD.沿杆A 斜向上，大小为cos v θ6.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两只飞镖，落在墙上，如图所示。

高考物理一轮复习《曲线运动》练习题（含答案）一、单选题1．在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2．“旋转纽扣”是一种传统游戏。

如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。

拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s23．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同4．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。

小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。

为保证安全，小车速率最大为4m/s。

在ABC段的加速度最大为21m/s。

小车2m/s，CD段的加速度最大为2视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）A ．7π2s,8m 4t l ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭B ．97πs,5m 42⎛⎫=+= ⎪⎝⎭t lC ．576π26s, 5.5m 126⎛⎫=++= ⎪⎝⎭t lD ．5(64)π26s, 5.5m 122⎡⎤+=++=⎢⎥⎣⎦t l 5．如图所示，某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是123v v v 、、，不计空气阻力。

课时规范练10曲线运动运动的合成与分解基础对点练1.(曲线运动)(2022福建厦门期末)长传足球的轨迹如图所示,足球在P点所受的合外力和速度方向的关系可能正确的是()2.(运动性质的判定)如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动。

若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小球运动的说法正确的是()A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动3.(合运动的性质判断)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。

现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀减速运动。

此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()4.(运动的合成和图像的应用)在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图像和v y-t图像分别如图所示,则()A.0~4 s内质点的运动轨迹为直线B.0~4 s内质点的加速度恒为1 m/s2C.4 s末质点的速度为6 m/sD.4 s末质点离坐标原点的距离为16 m5.(关联速度问题)(2022吉林长春实验中学月考)如图所示,一根长为l的轻杆,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。

不计摩擦,则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平面的夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是()A.小球A的线速度大小为vlℎB.轻杆转动的角速度为vsinθℎC.小球A的线速度大小为vlsin 2θℎD.轻杆转动的角速度为vlsin 2θℎ6.(小船过河问题)(2022春四川成都期末)如图所示,抢险队员驾驶救援船(可视为质点)以大小为v1=12 m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度(在静水中的速度)从A点出发,恰好能到达正对岸B点,河宽为d=96 m。

第21课时平抛运动的综合问题[重难突破课]题型一与斜面相关联的平抛运动模型方法分解速度，构建速度矢量三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系分解速度，构建速度的矢量三角形分解位移，构建位移矢量三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角基本规律水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：v＝√v x2＋v y2方向：tan θ＝v xv y水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：v＝√v x2＋v y2方向：tan θ＝v yv x水平：x＝v0t竖直：y＝12gt2合位移：s＝√x2＋y2方向：tan θ＝yx【典例1】如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球分别落在斜面上的A、B点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。

忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列选项正确的是（）A.甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ∶1B.甲、乙两球下落的高度之比为2tan2θ∶1C.甲、乙两球的水平位移大小之比为tan θ∶1D.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为2tan2θ∶1答案：D解析：对于小球甲的运动有tan θ＝y甲x甲＝12gt2v0t＝gt2v0，解得t＝2v0tanθg，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角的正切值为tan α甲＝v yv0＝gtv0，则tan α甲＝2tan θ，对于小球乙的运动有tan θ＝v0v y'＝v0gt'，解得t'＝v0gtanθ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角的正切值为tan α乙＝v y 'v 0＝1tanθ，甲、乙两球在空中运动的时间之比为t ∶t'＝2tan 2θ∶1，A 错误；由h ＝12gt 2可知甲、乙两球下落的高度之比为h ∶h'＝t 2∶t'2＝4tan 4θ∶1，B 错误；由x ＝v 0t 可知甲、乙两球的水平位移大小之比为x ∶x'＝t ∶t'＝2tan 2θ∶1，C 错误；甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为2tan 2θ∶1，D 正确。