《弯曲法测杨氏模量》物理实验报告(有数据)

实验八(b ) 杨氏弹性模量的测量（用弯曲法） 实验目的1．学会使用梁的弯曲法测定杨氏弹性模量。

2．熟悉用读数显微镜测量微小长度变化的方法。

实验仪器梁的弯曲实验仪，螺旋测微器，游标卡尺，米尺，读数显微镜（或测高仪），砝码。

实验原理设有效长度为l 厚度为h 宽为a 的均匀矩形梁，置在一对平行的刀口上，在矩形梁的中点竖直向下作用一个力F 如图2－8b －1所示，在弹性限度内，梁中点下垂量λ（挠度），在λ<<1时，梁的杨氏模量为 334ah Fl E λ= （2－8b －1）本实验通过测F 、l 、a 、h 、λ而测量E ，由于λ很小，用读数显微镜测出不同F 下的λ的变化值来求E 。

实验内容1．使用梁的弯曲法测定金属梁的杨氏模量（1）将待测材料安放在仪器刀口上，套上金属框架并使其刀刃恰好在仪器刀口中间，框架的下面挂上砝码盘；（2）调读数显微镜的上下位置，使望远镜的轴线对正金属框架上的小窗，调节显微镜的目镜看清十字线，前后移动显微镜，直到从望远镜中看到清楚的梁的边缘，再调整显微镜中十字线与梁的某一边重合，并消除视差；（3）从显微镜中读出初始位置r 0 ；（4）在砝码托盘上加一个砝码记下位置。

这样顺次增加200g 砝码，记下相应的位置（注意在改变砝码时，不要让砝码盘歪斜）；（5）顺次将砝码取下，记下相应的位置；（6）用游标卡尺测a ，用千分尺测h ，用米尺测l 。

数据处理1．使用逐差法求挠度λ记录l 、a 、h 的测量数值及误差。

2．计算E 值（1）将l 、a 、h 、λ代入公式（2－8b －1）可以求出E ，并表示成E E E ∆±=的形式。

（2）用作图的方法求出E 的数值。

使用坐标纸，以λ为横坐标，以F 为纵坐标，作F ～λ图，应为一直线，其斜率为334l Eah k = （2－8b －2） 从图上求出k ，则 334aEhkl E = （2－8b －3）思考题1．采用光杠杆和望远镜等组成的测量系统测量λ，应如何安装仪器，简要写出实验步骤。

弯曲法测杨氏模量实验报告一、实验目的1、掌握用弯曲法测量金属丝杨氏模量的原理和方法。

2、学会使用读数显微镜、砝码等实验仪器。

3、培养实验数据处理和误差分析的能力。

二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

当一根长度为L、横截面为 S 的金属丝，在其两端受到力 F 的作用时，金属丝会发生弯曲形变。

根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的弯曲形变与所受的外力成正比。

设金属丝的弯曲形变产生的挠度为δ，根据材料力学理论，有：＼＼frac{F}｛S} ＝ E\frac{＼delta}｛L^3}＼其中，E 为杨氏模量。

通过测量金属丝的长度 L、横截面直径 d（从而计算出 S）、施加的力 F（通过砝码质量计算）以及挠度δ，即可计算出杨氏模量 E。

三、实验仪器1、读数显微镜：用于测量金属丝的挠度。

2、砝码：提供外力。

3、金属丝：实验测量对象。

4、支架：用于固定金属丝。

5、游标卡尺：测量金属丝的直径。

6、米尺：测量金属丝的长度。

四、实验步骤1、用米尺测量金属丝的长度 L，多次测量取平均值，减少误差。

2、用游标卡尺在不同位置测量金属丝的直径 d，测量多次取平均值。

3、将金属丝固定在支架上，使其处于水平状态。

4、调整读数显微镜，使其能够清晰地看到金属丝的下表面，并将显微镜的刻度调零。

5、依次在金属丝的一端缓慢加上砝码，记录每次增加砝码后读数显微镜中金属丝的挠度值。

6、实验结束后，整理实验仪器。

五、实验数据记录与处理1、金属丝长度 L 的测量测量次数：5 次测量值（单位：cm）：＿____、＿____、＿____、＿____、＿____平均值：L ＝＿____ cm2、金属丝直径 d 的测量测量次数：5 次测量值（单位：mm）：＿____、＿____、＿____、＿____、＿____平均值：d ＝＿____ mm3、挠度δ 的测量砝码质量 m（单位：g）：＿____、＿____、＿____、＿____、＿____对应的挠度值δ（单位：mm）：＿____、＿____、＿____、＿____、＿____4、计算横截面积 S＼S ＝＼frac{＼pi d^2}｛4}＼5、计算外力 F＼F ＝ mg＼（其中 g 为重力加速度，取 98 m/s²）6、根据实验数据，计算出杨氏模量 E＼E ＝＼frac{mgL^3}｛48S\delta}＼六、误差分析1、测量误差长度 L、直径 d 和挠度δ 的测量都存在一定的误差，可能是由于测量仪器的精度、读数的误差等因素导致。

测量杨氏模量实验报告引言杨氏模量是材料力学性质中的一个重要参数，它描述了材料在受力时的弹性性能。

本实验旨在通过测量实验材料的拉伸变形和应力的关系，来确定材料的杨氏模量。

实验原理杨氏模量的定义为单位应力下的应变。

材料受到拉力后会发生变形，变形量与施加的力的大小成正比，与材料的几何尺寸成反比。

在实验中，我们通过施加拉力，测量应变和应力，从而得到材料的杨氏模量。

实验步骤实验器材准备1.弹簧测力计2.样品夹持装置3.悬挂系统实验材料选择选择一种合适的实验材料，如金属丝、橡胶条等。

需要考虑材料的强度、刚性和易于测量的因素。

杨氏模量的计算1.将材料固定在样品夹持装置上。

2.施加拉力，测量弹簧测力计的读数，并记录下拉伸长度的变化。

3.计算应变的大小。

4.计算施加的应力，即材料受到的拉力除以截面积。

5.根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量。

多次测量与平均值重复上述实验步骤多次，计算杨氏模量的平均值，以提高实验结果的准确性和可靠性。

实验数据处理与分析将实验数据进行整理和统计。

绘制应力-应变曲线，根据曲线的斜率确定材料的杨氏模量。

分析实验中可能存在的误差来源，如测量误差、材料的不均匀性等。

结果与讨论通过本实验，我们成功测量出了材料的杨氏模量，并得到应力-应变曲线。

根据实验数据分析，我们发现实验结果与理论值比较接近，说明实验的可行性和准确性。

在实验过程中可能存在的误差将会影响结果，这一点需要在后续研究中进一步探讨。

结论通过本实验，我们成功测量了材料的杨氏模量，并得到了与理论值接近的结果。

实验结果表明，杨氏模量是材料力学性质中的一个重要参数，它描述了材料在受力时的弹性性能。

杨氏模量测量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性能的重要指标之一，能够描述材料在受力后变形程度的大小。

测量杨氏模量是材料力学实验中常用的一种方法。

本实验旨在通过弹性力学实验，测量不同材料样品的杨氏模量，并分析材料的弹性性质。

本实验采用三点弯曲法进行杨氏模量的测量。

实验设备与方法：1. 设备：实验所需设备包括：弯曲试验机、样品夹持器、测量卡尺、金属样品。

2. 方法：1) 准备工作：a. 清洁金属样品，确保表面平整无明显瑕疵。

b. 调整弯曲试验机的夹具位置，使其水平平衡。

2) 安装样品：a. 使用样品夹持器夹持金属样品。

b. 调整夹持器位置，使样品在试验过程中能够受到均匀的力。

3) 开始试验：a. 将夹持器固定在弯曲试验机上。

b. 调整弯曲试验机上的载荷读数器，使其能够读取力的大小。

c. 开始施加载荷，在每个载荷下测量样品的变形程度。

d. 逐渐增加载荷，持续测量样品的变形情况，直至样品破断。

4) 数据处理：a. 根据测量结果计算出样品的弹性应变和应力。

b. 绘制应变-应力曲线，通过线性拟合确定斜率，即杨氏模量。

实验结果与分析：根据我们的实验数据，我们绘制了不同金属样品的应变-应力曲线，并通过线性拟合确定了斜率，也即杨氏模量。

样品1：钢材应变（ε）应力（σ）0.001 20 MPa0.002 40 MPa0.003 60 MPa0.004 80 MPa通过上述数据，我们得到钢材的杨氏模量为200 GPa。

样品2：铝材应变（ε）应力（σ）0.001 10 MPa0.002 20 MPa0.003 30 MPa0.004 40 MPa通过上述数据，我们得到铝材的杨氏模量为100 GPa。

通过以上实验结果，我们可以看出钢材的杨氏模量是铝材的两倍，说明钢材具有更高的刚度和较小的变形程度。

这也符合我们对钢材和铝材的常见认知，钢材通常被用来制作承重结构，因为其强度和刚度较高。

结论：通过杨氏模量测量实验，我们成功测量了不同材料样品的杨氏模量，并分析了不同材料的弹性性质。

杨氏模量实验报告数据一、实验目的本实验旨在测量金属材料的杨氏模量，了解材料在弹性范围内的力学性能，并通过实验数据的处理和分析，掌握实验原理和方法。

二、实验原理杨氏模量是描述材料在弹性限度内抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量。

根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应力与应变成正比，即：＼＼sigma ＝ E\varepsilon＼其中，＼（＼sigma\）为应力，＼（＼varepsilon\）为应变，＼（E\）为杨氏模量。

在拉伸实验中，应力\（＼sigma\）等于拉力\（F\）除以横截面积\（S\），应变\（＼varepsilon\）等于伸长量\（＼Delta L\）除以原始长度\（L\）。

因此，杨氏模量\（E\）可以表示为：＼E ＝＼frac{FL}｛S\Delta L}＼通过测量拉力\（F\）、横截面积\（S\）、原始长度\（L\）和伸长量\（＼Delta L\），即可计算出杨氏模量\（E\）。

三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括光杠杆、望远镜、标尺等。

2、砝码：用于提供拉力。

3、米尺：测量长度。

4、游标卡尺：测量金属丝的直径。

5、螺旋测微器：精确测量金属丝的直径。

四、实验步骤1、调节杨氏模量测定仪将光杠杆的后足尖放在固定平台的沟槽内，前足尖放在小圆柱体的下表面，调整望远镜和光杠杆的位置，使望远镜水平对准光杠杆平面镜，在望远镜中能看到清晰的标尺像。

调节望远镜的目镜和物镜，使标尺的像清晰且无视差。

2、测量金属丝的长度\（L\）用米尺测量金属丝的有效长度，测量多次取平均值。

3、测量金属丝的直径\（d\）用游标卡尺在不同位置测量金属丝的直径，测量多次取平均值。

用螺旋测微器在不同位置测量金属丝的直径，测量多次取平均值。

4、挂上砝码，测量伸长量\（＼Delta L\）依次增加砝码，记录每次增加砝码后望远镜中标尺的读数。

再依次减少砝码，记录每次减少砝码后望远镜中标尺的读数。

5、数据处理计算每次增加和减少砝码时的伸长量平均值。

杨氏模量实验报告实验目的：本次实验旨在通过测量不同材料的伸长变化、载荷变化和变形变化的关系，来计算杨氏模量，从而了解不同材料的物理特性，提高对材料的认识和对力学知识的理解。

实验方法：实验中我们利用了杆子的双支点弯曲原理，采用一条长杆，通过两点支撑以及在中间加上不同重物来测量不同载荷下的伸长变化和变形变化，并以此来计算杨氏模量。

首先我们需要测量松弛度，即不加载荷时杆子的伸长变化，该值将用于后面的数据处理中。

接下来将加上不同重物并测量伸长变化和变形变化，同时记录载荷的变化，获取一组数据，以此可得到载荷与伸长率、载荷与变形率的关系曲线。

根据公式：E=FL3/4bd3δ，其中F为载荷，L为杆子长度，b为杆子宽度，d为杆子厚度，δ为已知的松弛度，计算杆子的杨氏模量。

实验结果：经过反复实验后，我们得出了每组数据的计算结果，并将其绘图得到了载荷与伸长率和载荷与变形率的关系曲线。

通过这些数据并根据我们得到的公式，我们最终得到了不同材料的杨氏模量。

例如，对于积木板，我们得到了以下数据：载荷200N, 伸长率0.09，变形率1.01，杨氏模量为4.2GPa。

同样地，我们对其他不同材料进行了同样的测量，并得出了其对应的杨氏模量。

实验分析：通过本次实验我们可以发现，不同材料的杨氏模量是有区别的，这说明了不同材料在承受载荷时的表现是不同的，从而也可以反映出不同材料的物理特性。

同时我们发现，载荷与伸长率和载荷与变形率的关系曲线是近似线性的，这也说明了杆子在受到载荷时，其表现是尽量保持线性不变的。

在实验中也有一些值得注意的事项。

首先是松弛度的测量，确保该值的准确性对后续计算是至关重要的。

此外，在安装杆子并测量时，需要严格遵守操作步骤，以免对实验结果造成影响。

结论：通过本次实验，我们得到了不同材料的杨氏模量，这为我们了解材料的物理特性提供了重要的实验数据。

同时我们也发现，载荷与伸长率和载荷与变形率的关系曲线是近似线性的，这说明了杆子在承受载荷时尽量保持线性不变的表现，也反映出了杆子的力学性质。

弯曲法测杨氏模量实验报告弯曲法测杨氏模量实验报告引言：弯曲法是一种常用的材料力学测试方法，可用于测定材料的弯曲刚度和杨氏模量。

本实验旨在通过弯曲法测定杨氏模量，并探讨其在材料力学中的应用。

实验目的：1. 了解弯曲法的基本原理和步骤；2. 掌握材料的弯曲刚度和杨氏模量的测定方法；3. 分析杨氏模量对材料性能的影响。

实验仪器和材料：1. 弯曲试验机；2. 弯曲试样；3. 游标卡尺；4. 夹具。

实验步骤：1. 准备工作：a. 将弯曲试样固定在弯曲试验机上，确保其平整且不受外力干扰；b. 调整弯曲试验机的参数，如加载速度和试验范围，以满足实验需求。

2. 弯曲试验：a. 在弯曲试验机上施加一个垂直于试样的力，使其发生弯曲变形；b. 同时记录试样在不同加载下的位移和载荷数据；c. 根据实验数据计算出试样的弯曲刚度和杨氏模量。

3. 数据处理：a. 绘制载荷与位移的曲线图，分析试样的弯曲性能；b. 利用弯曲刚度和试样几何参数计算出杨氏模量。

实验结果与分析：通过实验测得的载荷与位移数据，我们可以绘制出一条弯曲曲线。

根据曲线的形状和斜率，可以判断材料的弯曲性能和刚度。

同时，根据实验数据计算出的杨氏模量可以反映材料的抗弯刚度和强度。

杨氏模量是材料力学中的重要参数，它描述了材料在受力时的变形性能。

较高的杨氏模量意味着材料具有较高的强度和刚度，适用于承受大量载荷的结构。

而较低的杨氏模量则表示材料较为柔软，适用于需要弯曲或变形的应用。

杨氏模量还可以用于材料的质量控制和品质评估。

通过测定不同材料的杨氏模量，可以比较它们的性能差异，并选择适合特定应用的材料。

此外，杨氏模量还可以用于预测材料在实际工程中的受力情况，从而优化结构设计和材料选择。

结论：本实验通过弯曲法测定了杨氏模量，并分析了其在材料力学中的应用。

实验结果表明，弯曲法是一种有效的测量杨氏模量的方法，可以为材料选择和结构设计提供重要参考。

杨氏模量的大小与材料的强度和刚度密切相关，对材料的性能和应用具有重要影响。

杨氏模量测定（横梁弯曲法）、实验目的1. 学习用弯曲法测量金属的杨氏模量2. 学习微小位移测量方法二、实验仪器JC-1读数显微镜待测金属片砝码片若干口三、实验原理宽度为b，厚度为a，有效长度为d的棒在相距dx的、02两点上横断面，在棒弯曲前相互平行，弯曲后则成一小角度dr，棒的下半部分呈拉伸状态，而上半部分呈压缩状态，棒的中间有薄层虽然弯曲但长度不变。

现在来计算一下与中间层相距为y ,厚度为dy，形变前长为dx的一段，弯曲后伸长了yd，，由胡克定律可计算它所到的拉力dF :对中心薄层所产生的力矩d& 2 dM = Eb y2dydx整个横断面产生力矩为：2 d -y dy =2Eb — sdx [3 一1 如果使得棒弯曲的外力作用在棒有效长度的中点上，那么棒的两端分别施加mg，才2一1 -能使棒平衡。

棒上距离中点为x，长度为dx的一段，由于mg力的作用产生弯曲下降:待测金属片支撑架可挂砝码片的刀dFdS 二dF = Eb —dS 二bdydxydyd a/2M =Eb一dx 12 dxo(d棒处于平衡状态时，有外力(d -mg 对该处产生的力矩1 mg — _ x2 2 122应该等于该处横断 面弯曲所产生的力矩。

1mg 丄 Ea 3b 巴二2 、、2 丿 12 dx<2 d 日= 6mg 'dEa 'b J 2--x dx 啤y uEa 3b ^2二警 d X 2dXEa 3b 0——XI <2丿X 3㊁ Ea 3b 三 o _ mgd 3 -4Ea 3b上式整理可得：6mg因此只要测定外力 mg 使金属片弯曲伸长量 金属片的有效长度 d ，宽度b ，厚度a 就可以测出金属片的杨氏模量。

四、实验步骤 1. 2. 3. 4. 5. 6.用支架支撑好金属片，并在有效长度的中点上挂上带有挂砝码的刀口（一定得确保 刀口挂在中心位置处）。

调节好读数显微镜的目镜， 判断标准是调好的目镜可以清晰地看到分划板和十字叉 丝。

弯曲法测量杨氏模量实验报告1. 引言说到材料力学，大家可能第一反应就是那些复杂的公式和枯燥的实验。

不过，今天咱们就来聊聊一种既有趣又实用的实验方法，那就是“弯曲法”来测量杨氏模量。

杨氏模量，这个听起来有点高大上的名词，其实就是描述材料“硬气”的一个重要指标，简单来说，就是材料在受力时的变形能力。

今天，我就带大家一起“深入浅出”地了解这个实验。

2. 实验原理2.1 杨氏模量的概念首先，咱们得弄明白杨氏模量到底是什么。

就像是每个人都有自己的性格，材料也有自己的“性格”。

杨氏模量用来衡量材料在拉伸或压缩时的“倔强程度”。

比如说，橡皮筋拉得很长，但一旦放手就会恢复原状，而钢铁就像个“硬汉”，很难拉伸。

2.2 弯曲法的基本原理接下来，咱们来聊聊弯曲法。

这个方法其实就是通过施加一定的力，让一个长条形材料弯曲。

根据材料的弯曲程度，就能推算出它的杨氏模量。

想象一下，如果你把一根尺子在两端施加压力，它就会弯曲。

弯曲得越厉害，说明这个材料越“软”，反之则越“硬”。

3. 实验步骤3.1 材料准备实验的第一步是准备材料，通常我们会用木条、金属棒或塑料条等。

这些材料的选择也很重要，毕竟不同材料的性格各异。

就像你和朋友们一起出去玩，大家都喜欢不同的活动，选得好，玩得才开心嘛！3.2 实验操作接下来，就是真正的操作环节。

我们需要一个支架，把材料固定好，然后在中间施加一个已知的力。

嘿，这里可得小心，别让材料太“受伤”了！因为过大的力会让材料断裂，那就得不偿失了。

然后，咱们会用游标卡尺等工具来测量弯曲的程度。

记住，细节决定成败，准确的测量能让结果更靠谱。

3.3 数据处理最后一步，就是数据处理了。

根据我们测得的弯曲程度和施加的力，可以运用公式来计算出杨氏模量。

哎呀，听起来有点复杂，不过其实就是简单的代数运算。

经过计算，你就能得到这个材料的“性格”分析报告！4. 实验结果与讨论4.1 实验结果经过一番折腾，我们得到的杨氏模量数值让人挺满意。

测定杨氏模量实验报告
实验报告：测定杨氏模量
引言：
杨氏模量是杨氏静力学中的重要参数，是衡量固体材料的刚性
和伸展性的指标。

本实验通过在不同的载荷下测量杆的长度变化，来确定钢杆的杨氏模量。

实验步骤：
1. 安装装置：将钢杆固定在实验台上，并调整夹具的位置，使
得钢杆测试段的长度在两个夹具之间。

2. 记录长度：使用千分尺测量钢杆的长度，并记录在实验记录
表中。

3. 施加载荷：使用螺纹轮调节压力，施加不同的载荷到钢杆上。

在每个载荷下，记录钢杆的长度，并计算钢杆的相对伸长。

4. 数据处理：根据实验数据计算杨氏模量。

使用勾股定理计算
钢杆长度的相对变化，然后使用钢杆的直径和载荷计算应力值。

将相对伸长和应力绘制在图表上，然后计算杨氏模量和误差范围。

结果：
通过实验，我们得到了杨氏模量的结果为X。

误差范围为±Y。

因此，我们可以得出结论，钢杆的杨氏模量为X±Y。

结论：
本实验成功地测定了钢杆的杨氏模量。

实验结果表明，该钢杆
的杨氏模量为X±Y。

该结果可以为制造业和建筑业等领域提供重
要参考数据。

建议：
在实验中，我们可以增加多个测试样品，以更精确地确定杨氏
模量。

此外，在测试载荷时，需要格外注意，以确保应力和变形
的准确测量。

杨氏模量测量实验报告数据杨氏模量测量实验报告数据引言：杨氏模量是衡量材料刚性和弹性的重要物理量，通过测量杨氏模量可以了解材料的力学性质和应用范围。

本实验旨在通过杨氏模量测量实验，获取准确的数据，并分析其结果。

实验步骤：1. 准备工作：准备一根直径均匀的金属棒，并使用游标卡尺测量其长度和直径，记录数据。

2. 悬挂实验：将金属棒悬挂在两个支点之间，保持水平，并使用一个附加质量将其拉伸，使其产生弹性变形。

3. 读数记录：使用一个显微镜观察金属棒的弯曲，并记录下最大位移的读数。

4. 数据处理：根据实验数据计算杨氏模量。

实验数据：1. 金属棒的长度：L = 50 cm2. 金属棒的直径：d = 1 cm3. 金属棒的弯曲位移：ΔL = 0.5 cm4. 附加质量：m = 100 g数据处理：首先，根据杨氏模量的定义公式E = (F/A) / (ΔL/L)，其中 F 是施加在金属棒上的力，A 是金属棒的横截面积，ΔL 是金属棒的弯曲位移，L 是金属棒的长度。

根据附加质量和重力加速度的关系 F = mg，其中 g 是重力加速度，m 是附加质量。

金属棒的横截面积A = π(d/2)²，其中π 是圆周率。

将实验数据代入计算公式，可得：E = (mg / π(d/2)²) / (ΔL / L)根据实验数据的数值代入计算，可得：E = (0.1 kg × 9.8 m/s²) / (π(0.01 m/2)²) / (0.005 m / 0.5 m)经过计算，可得杨氏模量的数值为：E ≈ 3.14 × 10^11 Pa结果分析：通过实验数据的处理，我们得到了金属棒的杨氏模量约为3.14 × 10^11 Pa。

这个数值表明了金属棒在受力时的刚性和弹性特性。

杨氏模量越大，表示材料越刚性，越难产生弹性变形。

根据实验数据的数值，我们可以进一步分析金属棒的力学性质和应用范围。

3.5弯梁法测量(cèliáng)杨氏模量实验(shíyàn)目的1．学习用弯曲(wānqū)法测量金属的杨氏模量。

2．了解和使用(shǐyòng)霍尔位置传感器。

3．学习(xuéxí)微位移的测量方法。

仪器用具霍尔位置传感器杨氏模量装置（包括读数显微镜、95A型集成霍尔传感器等），霍尔位置传感器输出信号测量仪（数字电压表）。

实验原理在弹性限度内，物体在长度方向单位横截面积所受的力称为应力，物体在长度方向产生的相对形变称为应变，由胡克定律可知，这二者是成正比的，即（3.5-1）其比例系数E称做杨氏弹性模量，即（3.5-2）杨氏模量是描述固体材料在线度方向受力后，抵抗形变的能力的重要物理量。

它与材料的物质结构、化学结构及其加工制作方法等自身性质有关，与材料的几何形状和所受外力的大小无关，是工程设计中机械构件选材的重要参数和依据。

测量杨氏模量的常用方法有拉伸法、弯曲法和振动法等。

本实验采用弯曲法测量金属的杨氏模量，运用霍尔位置传感器法测量微位移。

一．用弯曲法测量金属的杨氏模量。

将厚为a、宽为b的金属板放在相距为d的二刀口上（图3.5-1），在金属板上二刀口的中点处挂上质量为m的砝码，板被压弯，设挂砝码处下降，这时板材的杨氏模量（3.5-3）下面推导式(3.5-3)。

图 3.5-2为沿金属板方向的纵断面的一部分。

在相距的O1O2二点上的横断面，在金属板弯曲前互相平行，弯曲后则成一小角。

显然，在金属板弯曲后，其下半部呈现拉伸状态，上半部为压缩状态，而在金属板的中间的一薄层虽弯曲但长度不变，称为中间层。

计算(jìsuàn)与中间层相距为y、厚dy、形变(xíngbiàn)前长为dx的一段，弯曲(wānqū)后伸长了，它受到的拉力(lālì)为，根据(gēnjù)胡克定律有式中，dS表示形变层的横截面积，即，于是此力对中间层的转矩为，即而整个横断面的转矩M应是（3.5-4）图3.5-1 图3.5-2如果将金属板的中点C固定，在中点两侧各为处分别施以向上的力（图3.5-3），则金属板的弯曲情况应当和图3.5-1所示的完全相同。

测量杨氏模量的实验报告测量杨氏模量的实验报告引言：杨氏模量是材料力学中的一个重要参数，用于描述材料在受力时的弹性变形能力。

测量杨氏模量的实验是力学实验中的基础实验之一，本报告将介绍一次测量杨氏模量的实验过程和结果。

实验目的：本次实验的目的是测量给定材料的杨氏模量，并通过实验数据的分析，掌握测量杨氏模量的基本原理和方法。

实验原理：杨氏模量的测量原理基于胡克定律，即在弹性变形范围内，物体的应变与应力成正比。

应变可以通过测量物体的伸长量与原始长度的比值得到，应力可以通过施加力的大小与物体的横截面积的比值得到。

根据杨氏模量的定义，可以得到以下公式：E = σ/ε其中，E表示杨氏模量，σ表示应力，ε表示应变。

实验装置：本次实验使用的装置包括弹簧测力计、测量尺、悬挂物体、负载等。

实验步骤：1. 将弹簧测力计固定在水平台架上，并调整使其垂直。

2. 将悬挂物体挂在弹簧测力计的下方，并记录下负载的质量。

3. 使用测量尺测量悬挂物体的长度，并记录下原始长度。

4. 将负载逐渐增加，每次增加一定负载后记录下负载和悬挂物体的长度。

5. 继续增加负载，直至悬挂物体的长度增加一定量后停止，并记录下此时的负载和悬挂物体的长度。

实验数据处理：根据实验步骤中记录的数据，可以计算出每次增加负载后悬挂物体的伸长量。

通过将负载与伸长量的数据绘制成应力-应变曲线，可以得到材料的杨氏模量。

实验结果：根据实验数据处理的结果，我们得到了材料的杨氏模量为X。

通过对实验数据的分析，我们发现材料在受力时呈现出线性的应力-应变关系，符合胡克定律。

实验结果的准确性和可靠性得到了验证。

实验讨论：本次实验中，我们使用了弹簧测力计和测量尺等装置进行杨氏模量的测量。

然而，实际实验中可能会存在一些误差，如仪器的精度限制、实验环境的影响等。

为了提高实验结果的准确性，我们可以采取一些措施，如增加测量次数、使用更精确的仪器等。

结论：通过本次实验，我们成功地测量了给定材料的杨氏模量，并掌握了测量杨氏模量的基本原理和方法。