2013年广东省深圳市宝安实验中学中考数学模拟试卷(1)

2013年广东省深圳市中考数学模拟卷1适用年级：九年级建议时长：0分钟试卷总分：100.0分一、本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题4个选项，只有一个是正确的1.（2013深圳，1）-2的倒数是【】（3.0分）(单选)A. -2B. 2C.D. -2.（2013深圳，2）据科学家估计地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为【】（3.0分）(单选)A. 4.6x10B. 46x10C. 4.6x10D. 0.46x103.（2013深圳，3）下列图案中，属于轴对称图形的是【】（3.0分）(单选)A.B.C.D.4.（2013深圳，4）下列运算正确的是【】（3.0分）(单选)A. aa=aB. a÷a=aD. a+a=a5.（2013深圳，5）体育课上，某班两名同学分别进行10次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】（3.0分）(单选)A. 平均数B. 频数分布C. 中位数D. 方差6.（2013深圳，6）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【】（3.0分）(单选)A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个7.（2013深圳，7）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．【】（3.0分）(单选)A.B.C.D.8.（2013深圳，8）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是【】（3.0分）(单选)A. abc＜0B. abc=0C. abc＞0D. 无法确定9.（2013深圳，9）已知圆、圆的半径不相等，圆的半径长为3，若圆上的点A满足A = 3，则圆与圆的位置关系是【】（3.0分）(单选)A. 相交或相切B. 相切或相离C. 相交或内含D. 相切或内含10.（2013深圳，10）不等式 ,的解集是【】（3.0分）(单选)A. −＜x≤2B. -3＜x≤2C. x≥2D. x＜-311.（2013深圳，11）如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=−x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是【】（3.0分）(单选)B. 2≤k≤8C. 2≤k≤5D. 5≤k≤812.（2013深圳，12）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是【】（3.0分）(单选)A. b=B. b=C. b=D. b=二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）1.（2013深圳，13）分解因式：2x²-8=____.（3.0分）2.（2013深圳，14）为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为____（3.0分）3.（2013深圳，15）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为____（3.0分）4.（2013深圳，16）如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则=____；=____（用含n的式子表示）．（3.0分）三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分）1.（2013深圳，17）计算：（5.0分）2.（2013深圳，18）先化简：，再选取一个合适的a值代入计算。

广东省深圳市宝安实验中学九年级中考数学模拟（1）1. －6的绝对值是（ ）(A) 6 (B) －6 (C)61 (D) 61 2. 据深圳特区报2月28日报告，2011年底我市机动车保有量为200.8万辆，汽车保有量排名全国第二。

将数据200.8万保留三个有效数字，用科学记数法表示为（ ）(A) 2.008×106(B) 2.01×102(C) 2.01×106(D) 0.201×1073. 下列食品商标中，即是轴对称又是中心对称图形的是（ ）(A) (B) (C) (D)4. 下列运算正确的是（ ）(A) a 3·a 2＝a 6(B) (a 3)2＝a 5(C) (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2(D) (a ＋b )2＝a 2＋b 25. 根据深圳空气质量时报显示，2013年5月10日15时我市部分环境监测站“PM2.5的24小时滑动平均分指数“如下表所示：监测站名称 福田 南山 宝安 罗湖 龙岗 盐田 PM2.524小时滑动平均分指数556073535540对于这组数据，下列说法中错误的是（ ）(A) 平均数是56 (B) 众数是55 (C) 中位数是55 (D) 方差是7 6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∠B＝50°，现将△ADE 沿DE 折叠，点A 落在三角形所在的平面内的点A 1，则∠BDA 1的度数为（ ） (A) 50° (B) 60° (C) 70° (D) 80°7. 小明在白纸上任意画一个锐角，他画的角在30°到60°之间的概率是（ ）(A)61 (B) 31 (C) 21 (D) 32 8. 下列叙述正确的个数是（ ）①相等的角是对顶角；②长度相等的弧是等弧；③若a 2＝b 2，则a ＝b 是确定事件；④一元二次方程x 2―x ―1＝0有两个不相等的实数根；(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个9. 如图是一个圆形人工湖的示意图，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB＝60°，则这个人工湖的直径AD 为（ ）(A)m 33100 (B) m 33200 (C) m 3100 (D) 150m 10. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，现有下列结论：①abc >0；②b 2－4ac <0；③4a－2b ＋c <0；④b ＝－2a ；其中结论正确的是（ ） (A) ①③ (B) ③④ (C) ②③ (D) ①④11. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算：1＋8＋16＋24＋……＋8n (n 是正整数)的结果是（ ）(A) (2n ＋1)2(B) (2n －1)2(C) (n ＋2)2(D) n2(第9题) (第10题) (第11题)12. 如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE＝90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE ；下列结论中：①CE ＝BD ；②△ADC 是等腰Rt△；③∠ADB ＝∠AEB；④CD·AE＝EF·CG；一定正确的结论有（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 13. 因式分解：－3x 2＋6xy －3y 2＝______________________ 14. 如果单项式2x m+ny 与单项式x 3y m-n是同类项，则mn ＝________15. 如图，已知函数y ＝－x ＋1的图象与x 轴、y 轴分别交于C 、B 两点，与双曲线)0(≠=k xky 交于A 、D 两点，若BC ＝2AB ，则k 的值为____________ 16. 如图，将抛物线231x y =平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P ，对称轴与抛物线231x y =交于点Q ，则图中阴影部分的面积为________(第12题)(第15题)(第16题)2013数学中考模拟卷（一）[答题卷]班级：________ 姓名：________ 座号：________ 成绩：________选择题： 1 23456789101112填空题：13：____________；14：____________；15：____________；16：____________； 17. 计算：︒-----⨯--60sin 21)3()21()1(022013π18. 先化简，再求值：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a ，其中a ＝32-19. (2012•嘉兴)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．20.（2011•莱芜）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD=45°时，求图中阴影部分的面积．21.（2007•河北）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．22.（2010•锦州）如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x2－2x－8＝0的两个根；（1）求这条抛物线的表达式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE面积最大时，求点P 的坐标；23. （2011•烟台）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD 的底边AB 在x 轴上，底边CD 的端点D 在y 轴上．直线CB 的表达式为31634+-=x y ，点A 、D 的坐标分别为（-4，0），（0，4）．动点P 自A 点出发，在AB 上匀速运行．动点Q 自点B 出发，在折线BCD 上匀速运行，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P 运动t （秒）时，△OPQ 的面积为s （不能构成△OPQ 的动点除外）．（1）求出点B 、C 的坐标；（2）求s 随t 变化的函数关系式； （3）当t 为何值时s 有最大值？并求出最大值．2013数学中考模拟卷（一）1. －6的绝对值是（ ）(A) 6 (B) －6 (C)61 (D) 61 2. 据深圳特区报2月28日报告，2011年底我市机动车保有量为200.8万辆，汽车保有量排名全国第二。

2013年广东省深圳市中考数学模拟卷一、选择题1．（3分）（2011•滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．42．（3分）（2011•济宁）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c23．（3分）（2011•安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米4．（3分）（2011•凉山州）已知，则2xy的值为（）A．﹣15 B．15 C．D．5．（3分）（2011•防城港）如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A．28℃，29℃B．28℃，29.5℃C．28℃，30℃D．29℃，29℃6．（3分）（2010•綦江县）2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）D．30x+8=31x﹣26 A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣267．（3分）（2011•义乌市）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指同时落在标有奇数扇形内的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）（2010•烟台）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜210．（3分）（2011•鸡西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（3分）（2010•包头）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）（2010•抚顺）如图所示，在水平放置的矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为（）A．B．4C．D．二、填空题13．（3分）（2011•巴彦淖尔）化简+÷的结果是_________．14．（3分）（2008•三明）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB=6cm，则图中阴影部分的面积为_________cm2．15．（3分）（2011•遵义）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是_________．16．（3分）（2010•南宁）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_________．三、解答题17．计算：|﹣3|+（2011﹣π）0﹣﹣．18．（2010•荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．19．（2007•孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在_________小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？分组频数频率1000～1200 3 0.0601200～1400 12 0.2401400～1600 18 0.3601600～1800 0.2001800～2000 52000～2200 2 0.040合计50 1.00020．（2010•防城港）如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，BD=2+2，求⊙O的半径r．21．（2011•新疆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．22．（2011•本溪）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本）23．如图，在平面直角坐标系中，将直线y=x﹣沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交点于点C，与直线AB交于点E、F．（1）求直线AB的解析式；（2）若线段CF∥x轴，求平移后抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线y=x﹣交点H．是否存在不过△AFH顶点同时平分△AFH的周长和面积的直线l？若存在，求直线l的解析式；若不存在，请说明理由．。

2013年中考模拟考试题数 学说明：1．全卷共6页，考试时间为100分钟，满分为150分。

2．用黑色字迹的钢笔或签字笔答题。

答案按各题要求写在答题卷上。

一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）1．若二次根式1x 有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≠12、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）（B ）3、右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）4、圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（ ） A .3200 B.400 C .1600 D.8005、如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）(D)（A ）(c)A ．40°B 50°C ．60°D 70°6.在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，5=AB ，2=AC ，则A c o s 的值是········（ ） A.521 B.52 C.221 D.257、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ） A.16 B. 19 C. 118 D. 2158．如图为二次函数y=ax2+bx+c 的图象，此图象与x 轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（ ）①ac ＜0 ②a+b+c ＞0③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3 ④当x ＞1时，y 随着x 的增大而增大．A.1B. 2C.3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）9、关于x 的一元二次方程04)2(22=-++-k x x k 的一个根为0，则k 的值是__________. 10.正六边形的边心距与半径长的比值为__________.11．⊙O 的半径为1㎝，弦AB=2㎝，AC=3㎝，则∠BAC 的度数为 ．12. 抛物线542+-=x x y 的对称轴是__________.．13、如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是__________.三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，满分35分）14、10142sin 30(2012)3-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭15.按要求解方程：2410x x -+=（配方法）16．某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从AE60米的D 处．用仪器测得主塔顶部A 的仰角为68°，已知测量仪器的高CD=1.3米，求主塔AE 的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）17、已知：如图，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1 个单位长度.（1）将图①中的格点ABC ∆（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到111C B A ∆，请你在图中画出111C B A ∆；（2）在图②中画出一个与格点ABC ∆相似的格点222C B A ∆，且222C B A ∆与ABC ∆的相似比为2﹕1.18、将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC ＝∠B ′A ′C ＝30°）按图①方式放置，固定三角板A ′B ′C ，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB 与A ′C 交于点E ，AC 与A ′B ′交于点F ，AB 与A ′B ′相交于点O ． （1）求证：△BCE ≌△B ′CF ； （2）当旋转角等于30°时，AB 与A ′B ′垂直吗？请说明理由．图①ＡＢ Ｃ图②ＡＢ ＣAFD OEBG C四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）19、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．20、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．21、已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 是AC 中点，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、E 两点, 交BD 于点G ，交AB 于点F 。

2013年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ）A.3B.－3C.－31D.31答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。

2.下列计算正确的是（ ）A.222)(b a b a +=+ B.22)ab (ab = C.523)(a a = D.32a a a =⋅ 答案：D解析：对于A ，因为，对于B ：，对于C ：，故A ，B ，C 都错，选D 。

3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ）A.81032.0⨯B.6102.3⨯C.7102.3⨯D.61032⨯ 答案：C解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．32000000＝7102.3⨯4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：B解析：A 、C 、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，而B 是轴对称图形，不是中心对称图形。

5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 答案：B解析：21个数的中位数即为第11名的成绩，对比第11名即知自己是否被录取。

深圳市2013年初中毕业生学业考试数学试卷1、 说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定 位置上，将条形码粘贴好。

2、 全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页，满分100分，考试时间120分钟。

3、 本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律 无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。

一. 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项, 其中只有一个是正确的） 13的绝对值是（） A . 3B . - 3C .—丄D .丄332. 下列计算正确的是（）A . （a+b ） 2=a 2+b 2B . （ab ） 2=ab 2C . （a 3） 2=a 5D . a?a =a 33. 某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ）A . 0.32X108B . 3.2X106C . 3.2X 107D . 32X 1064 . （2013深圳）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（5. 某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11名参加决赛， 小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21名同学成绩的（）A .最高分B .中位数△ 等边三角形 C .极差D .平均数B .6. 分式一^的值为0,则（）A . x= - 2B . x= ±C . x=2D . x=0A. 33B. —33 c.—78.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（A . 8 或：B . 10 或二丿；C . 10 或一；10.下列命题是真命题的有（①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.A. .1 个11.已知二次函数B. 2个y=a （x —1）2—c的图象如图所示，贝「次函数y=ax+c的大C. 3个致图象可能是（7. 在平面直角坐标系中，点P （—20, a）与点Q （b, 13）关于原点对称，则a+b的值为（）)的三个项点分别在这三条平行直线上，则si n a的值是（）A.1B. 6 c.返 D .回317,而C二. 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12 分）13 .分解因式：4x2- 8x+4= ____________ .14•写有中国” 美国” 英国” 韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是_________ .15. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_______ 元.16. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；••按这样的规律下去，第6幅图中有________ 个正方形.三. 解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7 分, 第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17. 计算：|-旋|+ Q）_1-4sin 45。

2013年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣13D．132．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a33．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×106C．3.2×107D．32×1064．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数6．（3分）分式xx2−4xx+2的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=07．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．78．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．1440xx−100−1440xx=10B．1440xx=1440xx+100+10 C．1440xx=1440xx−100+10D．1440xx+100−1440xx=109．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或2√3 B．10或4+2√3C．10或2√3D．8或4+2√310．（3分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）A． B．C．D．12．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A．13B．617C．√55D．√1010二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4=．14．（3分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是．15．（3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．16．（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形…按这样的规律下去，第7幅图中有个正方形．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：|﹣√8|+(13)−1﹣4sin45°﹣(√2013−√2012)0．18．（6分）解不等式组：�9xx+5＜8xx+743xx+2＞1−23xx，并写出其整数解．19．（7分）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度．20．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，S ABCD=16，求AB的长．21．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．22．（9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y=−12x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B的坐标为（，），抛物线的表达式为；（2）如图2，求证：BD∥AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP 的长．23．（9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数yy=kk xx(kk＞0)的图象与直线AB相交于C、D两点，若SS△OOOOOO=18SS△OOOOOO，求k的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．2013年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣13D．13【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a3【分析】A、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=a2b2，本选项错误；C、原式=a6，本选项错误；D、原式=a3，本选项正确．故选D．【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×106C．3.2×107D．32×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：32 000 000=3.2×107，故选：C．【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【分析】根据轴对称及中心对称概念，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数【分析】由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：B．【点评】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．（3分）分式xx2−4xx+2的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7【分析】先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可．【解答】解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．1440xx−100−1440xx=10B．1440xx=1440xx+100+10 C．1440xx=1440xx−100+10D．1440xx+100−1440xx=10【分析】首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：1500−60xx=1500−60xx+100+10，即：1440xx=1440xx+100+10，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，表示出爸爸和小朱的时间各走1440米所用时间，再由时间关系找出相等关系，列出方程．9．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或2√3 B．10或4+2√3C．10或2√3D．8或4+2√3【分析】根据三角函数可以计算出BC=4，AC=2√3，再根据中位线的性质可得CD=AD=√3，CF=BF=2，DF=1，然后拼图，出现两种情况，一种是拼成一个矩形，另一种拼成一个平行四边形，进而算出周长即可．【解答】解：由题意可得：AB=2，∵∠C=30°，∴BC=4，AC=2√3，∵图中所示的中位线剪开，∴CD=AD=√3，CF=BF=2，DF=1，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2+√3+√3=4+2√3；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8，故选：D．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，关键是根据画出图形，要考虑全面，不要漏解．10．（3分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）A． B．C．D．【分析】首先根据二次函数图象得出a，c的值，进而利用一次函数性质得出图象经过的象限．【解答】解：根据二次函数开口向上则a＞0，根据﹣c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限，故选：A．【点评】此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数的性质，根据已知得出a ，c 的值是解题关键．12．（3分）如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）A ．13B ．617C ．√55D ．√1010 【分析】过点A 作AD ⊥l 1于D ，过点B 作BE ⊥l 1于E ，根据同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE ，然后利用“角角边”证明△ACD 和△CBE 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BE ，然后利用勾股定理列式求出AC ，再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的√2倍求出AB ，然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点A 作AD ⊥l 1于D ，过点B 作BE ⊥l 1于E ，设l 1，l 2，l 3间的距离为1，∵∠CAD +∠ACD=90°，∠BCE +∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在等腰直角△ABC 中，AC=BC ，在△ACD 和△CBE 中，�∠OOOOOO =∠BBOOBB ∠OOOOOO =∠BBBBOO =90°OOOO =BBOO ，∴△ACD ≌△CBE （AAS ），∴CD=BE=1，在Rt △ACD 中，AC=�OOOO 2+OOOO 2=�22+12=√5，在等腰直角△ABC 中，AB=√2AC=√2×√5=√10，∴sinα=1√10=√1010．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4=4（x﹣1）2．【分析】先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：4x2﹣8x+4=4（x2﹣2x+1）=4（x﹣1）2．故答案为：4（x﹣1）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．14．（3分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是12．【分析】由有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，∴从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：24=12．故答案为：12．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．15．（3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750元．【分析】设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．【点评】本题是一道关于销售问题的运用题，考查了利润=售价﹣进价=进价×利润率在实际问题中的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．16．（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形…按这样的规律下去，第7幅图中有140个正方形．【分析】观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…从而得到答案．【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：16n（n+1）（2n+1）个正方形，第7个有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形，故答案为：140．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细关系图形并找到规律，本题采用了穷举法．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：|﹣√8|+(13)−1﹣4sin45°﹣(√2013−√2012)0．【分析】本题涉及绝对值、负指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=|﹣2√2|+113﹣4×√22﹣1=2√2+3﹣2√2﹣1=2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、负指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂等考点的运算．18．（6分）解不等式组：�9xx+5＜8xx+743xx+2＞1−23xx，并写出其整数解．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：�9xx+5＜8xx+7①43xx+2＞1−23xx②∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣12，∴不等式组的解集为：﹣12＜x＜2，即不等式组的整数解为：0、1．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．19．（7分）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共200人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是65%；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于72度．【分析】（1）根据罚款100元的有10人，占的比例是5%，即可求得调查的总人数；（2）百分比的定义即可求解；（3）求得先“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的和，然后根据“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，即可求得各自的人数，从而作出统计图；（4）利用360度乘以对应的比例即可求得．【解答】解：（1）10÷5%=200（人）．故答案是：200；（2）130200×100%=65%，故答案是：65；（3）“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的和是：200﹣10﹣130=60（人），则罚款20元”人数是40人，“罚款50元”人数是20．；（4）“罚款20元”所在扇形的圆心角等于360×40200=72°．故答案是：72．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，S ABCD=16，求AB的长．【分析】（1）由AD∥BC，CE=AD，可得四边形ACED是平行四边形，即可证得AC=DE，又由等腰梯形的性质，可得AC=BD，即可证得结论；（2）首先过点D作DF⊥BC于点F，可证得△BDE是等腰直角三角形，由S ABCD=16，可求得BD的长，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，CE=AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∴BD=DE．（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，∵四边形ACED是平行四边形，∴CE=AD=3，AC∥DE，∵AC⊥BD，∴BD⊥DE，∵BD=DE，=12BD•DE=12BD2=12BE•DF=12（BC+CE）•DF=12（BC+AD）•DF=S梯形ABCD=16，∴S△BDE∴BD=4√2，∴BE=√2BD=8，∴DF=BF=EF=12BE=4，∴CF=EF﹣CE=1，∴由勾股定理得AB=CD=�OOFF2+OOFF2=√17．【点评】此题考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质与判定、平行四边形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．21．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．【分析】根据已知得出旗杆高度，进而得出GM=MH，再利用勾股定理求出半径即可．【解答】解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，∴8米高旗杆DE的影子为：12m，∵测得EG的长为3米，HF的长为1米，∴GH=12﹣3﹣1=8（m），∴GM=MH=4m．如图，设小桥的圆心为O，连接OM、OG．设小桥所在圆的半径为r，∵MN=2m，∴OM=（r﹣2）m．在Rt△OGM中，由勾股定理得：∴OG2=OM2+42，∴r2=（r﹣2）2+16，解得：r=5，答：小桥所在圆的半径为5m．【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理的应用，根据已知得出关于r的等式是解题关键．22．（9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y=−12x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B的坐标为（6，2），抛物线的表达式为y=−12x2+92x﹣7；（2）如图2，求证：BD∥AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP 的长．【分析】（1）如答图1，作辅助线，证明△AOC≌△CEB，由此得到点B的坐标；再由点C、B的坐标，利用待定系数法求出抛物线的表达式；（2）如答图2，作辅助线，求出△BCD三边的长度，再利用勾股定理的逆定理判定其为直角三角形，从而问题得证；（3）如答图3，利用勾股定理依次求出CQ、CF、AF的长度，然后利用垂径定理AP=2AF求出AP的长度．【解答】（1）解：如答图1所示，过点B作BE⊥x轴于点E．∵AC⊥BC，∴∠ACO+∠BCE=90°，∵∠ACO+∠OAC=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠OAC=∠BCE，∠ACO=∠CBE．∵在△AOC与△CEB中，�∠OOOOOO =∠BBOOBB OOOO =BBOO ∠OOOOOO =∠OOBBBB∴△AOC ≌△CEB （ASA ）．∴CE=OA=4，BE=OC=2，∴OE=OC +CE=6．∴B 点坐标为（6，2）． ∵点C （2，0），B （6，2）在抛物线y=−12x 2+bx +c 上，∴�−12×22+2bb +cc =0−12×62+6bb +cc =2， 解得b=92，c=﹣7． ∴抛物线的表达式为：y=−12x 2+92x ﹣7． （2）证明：在抛物线表达式y=−12x 2+92x ﹣7中，令y=0，即−12x 2+92x ﹣7=0， 解得x=2或x=7，∴D （7，0）．如答图2所示，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，则DE=OD ﹣OE=1，CD=OD ﹣OC=5． 在Rt △BDE 中，由勾股定理得：BD=�BBBB 2+OOBB 2=�22+12=√5；在Rt △BCE 中，由勾股定理得：BC=�BBBB 2+OOBB 2=�22+42=√20．在△BCD 中，BD=√5，BC=√20，CD=5，∵BD 2+BC 2=CD 2∴△BCD 为直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBD=∠ACB=90°，∴AC ∥BD ．（3）解：如答图3所示：由（2）知AC=BC=√20，又AQ=5，则在Rt △ACQ 中，由勾股定理得：CQ=�OOAA 2−OOOO 2=�52−(√20)2=√5．过点C 作CF ⊥PQ 于点F ，∵S=12AC•CQ=12AQ•CF，△ACQ∴CF=AAAA⋅AACC AACC=√20⋅√55=2．在Rt△ACF中，由勾股定理得：AF=�OOOO2−OOFF2=�(√20)2−22=4．由垂径定理可知，AP=2AF，∴AP=8．【点评】本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、全等三角形、勾股定理、勾股定理的逆定理、垂径定理等知识点．本题设计考点清晰，层次合理：第（1）问主要考查全等三角形和待定系数法，第（2）问主要考查勾股定理及其逆定理，第（3）问主要考查垂径定理与勾股定理．23．（9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数yy=kk xx(kk＞0)的图象与直线AB相交于C、D两点，若SS△OOOOOO=18SS△OOOOOO，求k的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．【分析】（1）由A（m，0），B（0，n），可以表示出OA=m，OB=n，由三角形的面积公式就可以求出结论；（2）由（1）的结论可以求出点A点B的坐标，就可以求出直线AB的解析式，根据双曲线的对称性就可以求出S△OBD =S△OAC的值，再由三角形的面积公式就可以求出其值；（3）根据平移的性质可以求得△O′C′D′∽△O′CD，再由相似三角形的性质就可以求出就可以求出S△O′C′D′和S△O′CD的面积关系，从而可以求出S与运动时间t之间的函数关系式．【解答】解：（1）∵A（m，0），B（0，n），∴OA=m，OB=n．∴S△AOB=mmmm2．∵m +n=20，∴n=20﹣m ，∴S △AOB =mm (20−mm )2=−12m 2+10m=﹣12（m ﹣10）2+50 ∵a=﹣12＜0， ∴抛物线的开口向下， ∴m=10时，S 最大=50；（2）∵m=10，m +n=20，∴n=10，∴A （10，0），B （0，10），设AB 的解析式为y=kx +b ，由图象，得�0=10kk +bb 10=bb，解得：�kk =−1bb =10， y=﹣x +10．∵SS △OOOOOO =18SS △OOOOOO ， ∴设S △OCD =8a ．则S △OAC =a ，∴S △OBD =S △OAC =a ，∴S △AOB =10a ，∴10a=50，∴a=5，∴S △OAC =5，∴12OA•y=5， ∴y=1．1=﹣x +10，x=9∴C （9，1），∴1=kk 9，∴k=9；（3）移动后重合的部分的面积是△O′C′D′，t秒后点O的坐标为O′（t，0），O′A=10﹣t，O′E=10．∵C′D′∥CD，∴△O′C′D′∽△O′CD，∴OO′DD′OO′DD=OO′AA OO′EE=10−tt10，∴SS△OO′CC′DD′SS△OO′CCDD=(OO′DD′OO′DD)2=(10−tt10)2S=40•(10−tt10)2，∴SS=25tt2−8tt+40（0＜t＜10）．【点评】本题考查了二次函数的最值的运用，反比例函数的图象的对称性的运用，相似三角形的相似比与面积之比的关系的运用，动点问题直线问题的运用，解答时求出函数的解析式及交点坐标是解答本题的关键．。

深圳实验学校中学部2013届中考模拟考初三年级 数学试卷说明： 1、全卷23题，分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，试卷满分为100分，考试时间90分钟。

2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效；答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

4、本卷选择题1——12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案；非选择题11——23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择答题区内。

第一部分 选择题一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．-3的绝对值是（ ▲ ） A ．13 B ．13- C ．3 D ．3- 2．下列运算中正确的是（ ▲ ）A ．326a a a = B ．347()a a = C ．632a a a ÷= D ．5552a a a +=3．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿．用科学记数法表示为（▲）A ．134.9476610⨯ B ．124.9476610⨯ C ．111094766.4⨯ D ．104.9476610⨯4．如图，将ABC △绕点C 顺利针方向旋转40︒得A CB ''△，若A C AB ''⊥，则BAC ∠等于（▲）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒第4题图第5题图5．如图，已知梯形ABCD 的中位线为EF ，且AEF △的面积为26cm ，则梯形ABCD 的面积为（▲ ）A ．212cm B ．218cm C ．224cm D ．230cm 6．下列命题中，正确命题的序号是（▲ ）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④7．一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ ▲ ）A ．2.5和2B ．1.5和3C ．2.5和3D ．1.5和2 8．关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是（▲ ） A ．1a >- B ．10a a >-≠且 C ．1a <- D ．12a a <-≠-且9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(▲)10如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是( ▲ )A ．x 轴B ．y 轴C ．直线x ＝1D ．直线y ＝x11.下列图形中阴影部分的面积相等的是(▲ )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④右沿虚线剪开 展A B C D ③ ④第二部分 非选择题二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 13．分解因式222a b ab -=★ .14．Rt ABC ∆中，32sin ,6,90==︒=∠B AC C ，则AB 的长是 ★ . 15．观察下面的单项式：a ，22a -，34a ，48a -，……．根据你发现的规律， 第n 个式子是 ★；16.在平面直角坐标系xoy 中，点⋅⋅⋅,321,,A A A 和⋅⋅⋅,321,,B B B 分别在直线y=kx+b 和x 轴，33222111,,B A B B A B B OA ∆∆∆…都是等腰直角三角形，如果)23,27(,)1,1(21A A ，那么点n A 的纵坐标是 ★ ；三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题11分，共52分）17．（5分）计算：．1122cos 60(32π)2-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭°18．（5分）先化简，再求值：2211()11a a a a++÷--，其中a =19． (6分) 若把一组邻边的平方和与一条对角线的平方相等的四边形叫做勾股四边形，则矩形、直角梯形都是勾股四边形. 如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△DBE ，且∠BCD=30°.（1）求证：四边形ABCD 是勾股四边形； （2）若BC=6，CD=8，求DE 的长.20．（8分）某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5。

1C')(B'CB(第8 题)初三数学模拟试卷广东省实验中学广东省广雅中学说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选，相信自己的判断！（共10小题，每小题3分，共30分）1．（★）计算28-的结果是（）A．6 B．6C．2 D．22．（★）下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．)3．（★）将二次函数2xy=的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．2)1(2+-=xyＢ．2)1(2++=xyＣ．2)1(2--=xyＤ．2)1(2-+=xy4．（★）如图1，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cmD．1cm5．（★★）已知反比例函数2kyx-=的图象如图2，则一元二次方程2(21)10x k x k--+-=根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定。

6．（★★）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．(10+cm B．(10+cm C．22cm D．18cm7.（★★）下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）8.（★★）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则△C /DC的面积为（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 189.（★★）某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（）A. 作已知直线的平行线B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径D. 找已知圆的圆心10.（★★★）如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )A. B. C. D.二、细心填一填，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，共18分）10.（★）在函数y=x的取值范围是 .11.（★）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 .12.（★）不等式组30210xx-<⎧⎨-⎩≥的解集是．13．（★★）如图，(甲)是四边形纸片ABCD，其中∠B=120︒，∠D=50︒。

2013年深圳市中考数学试卷-(附答案)2013年深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．﹣D ．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a33．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108 B．3.2×106C．3.2×107D．32×1064．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数6．（3分）分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=07．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7 8．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或B．10或C．10或D．8或10．（3分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个 B．2个C．3个D．4个11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）20．（8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 交于点O ，延长BC 到E ，使得CE=AD ，连接DE ．（1）求证：BD=DE ．（2）若AC ⊥BD ，AD=3，S ABCD =16，求AB 的长．21．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为2米，求小桥所在圆的半径．22．（9分）如图1，过点A （0，4）的圆的圆心坐标为C （2，0），B 是第一象限圆弧上的一点，且BC ⊥AC ，抛物线y=x 2+bx+c 经过C 、B 两点，与x 轴的另一交点为D ．（1）点B 的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 ；（2）如图2，求证：BD ∥AC ；（3）如图3，点Q 为线段BC 上一点，且AQ=5，直线AQ 交⊙C于点P ，求AP 的长．23．（9分）如图1，直线AB 过点A （m ，0），B （0，n ），且m+n=20（其中m ＞0，n ＞0）．（1）m 为何值时，△OAB 面积最大？最大值是多少？ （2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB 相交于C 、D 两点，若，求k 的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．2013年广东省深圳市中考数学试卷--答案一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．﹣D ．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a3【解答】解：A、原式=a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=a2b2，本选项错误；C、原式=a6，本选项错误；D、原式=a3，本选项正确．故选D．3．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108 B．3.2×106C．3.2×107D．32×106【解答】解：32 000 000=3.2×107，故选：C．4．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选B．5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数【解答】解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：B．6．（3分）分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0【解答】解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7【解答】解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．8．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．9．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或B．10或C．10或D．8或【解答】解：由题意可得：AB=2，∵∠C=30°，∴BC=4，AC=2，∵图中所示的中位线剪开，∴CD=AD=，CF=BF=2，DF=1，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2++=4+2；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8，故选：D．10．（3分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个 B．2个C．3个D．4个【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C．11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据二次函数开口向上则a＞0，根据﹣c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限，故选：A．12．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故选：D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4= 4（x﹣1）2．【解答】解：4x2﹣8x+4=4（x2﹣2x+1）=4（x﹣1）2．故答案为：4（x﹣1）2．14．（3分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是．【解答】解：∵有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，∴从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：=．故答案为：．15．（3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750 元．【解答】解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．16．（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形…按这样的规律下去，第7幅图中有140 个正方形．【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：n（n+1）（2n+1）个正方形，第7个有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形，故答案为：140．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：|﹣|+﹣4sin45°﹣．【解答】解：原式=|﹣2|+﹣4×﹣1=2+3﹣2﹣1=2．18．（6分）解不等式组：，并写出其整数解．【解答】解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣，∴不等式组的解集为：﹣＜x＜2，即不等式组的整数解为：0、1．19．（7分）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共200 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是65 %；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于72 度．【解答】解：（1）10÷5%=200（人）．故答案是：200；（2）×100%=65%，故答案是：65；（3）“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的和是：200﹣10﹣130=60（人），则罚款20元”人数是40人，“罚款50元”人数是20．；（4）“罚款20元”所在扇形的圆心角等于360×=72°．故答案是：72．20．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，CE=AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∴BD=DE．（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，∵四边形ACED是平行四边形，∴CE=AD=3，AC∥DE，∵AC⊥BD，∴BD⊥DE，∵BD=DE，∴S△BDE=BD•DE=BD2=BE•DF=（BC+CE）•DF=（BC+AD）•DF=S梯形ABCD=16，∴BD=4，∴BE=BD=8，∴DF=BF=EF=BE=4，∴CF=EF﹣CE=1，∴由勾股定理得AB=CD==．21．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．【解答】解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，∴8米高旗杆DE的影子为：12m，∵测得EG的长为3米，HF的长为1米，∴GH=12﹣3﹣1=8（m），∴GM=MH=4m．如图，设小桥的圆心为O，连接OM、OG．设小桥所在圆的半径为r，∵MN=2m，∴OM=（r﹣2）m．在Rt△OGM中，由勾股定理得：∴OG2=OM2+42，∴r2=（r﹣2）2+16，解得：r=5，答：小桥所在圆的半径为5m．22．（9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y=x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B 的坐标为（ 6 ， 2 ），抛物线的表达式为y=x2+x﹣7 ；（2）如图2，求证：BD∥AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C 于点P，求AP的长．【解答】（1）解：如答图1所示，过点B作BE⊥x轴于点E．∵AC⊥BC，∴∠ACO+∠BCE=90°，∵∠ACO+∠OAC=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠OAC=∠BCE，∠ACO=∠CBE．∵在△AOC与△CEB中，∴△AOC≌△CEB（ASA）．∴CE=OA=4，BE=OC=2，∴OE=OC+CE=6．∴B点坐标为（6，2）．∵点C（2，0），B（6，2）在抛物线y=x2+bx+c上，∴，解得b=，c=﹣7．∴抛物线的表达式为：y=x2+x﹣7．（2）证明：在抛物线表达式y=x2+x﹣7中，令y=0，即x2+x ﹣7=0，解得x=2或x=7，∴D（7，0）．如答图2所示，过点B作BE⊥x轴于点E，则DE=OD﹣OE=1，CD=OD﹣OC=5．在Rt△BDE中，由勾股定理得：BD===；在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC===．在△BCD中，BD=，BC=，CD=5，∵BD2+BC2=CD2∴△BCD为直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBD=∠ACB=90°，∴AC∥BD．（3）解：如答图3所示：由（2）知AC=BC=，又AQ=5，则在Rt△ACQ中，由勾股定理得：CQ===．过点C作CF⊥PQ于点F，∵S△ACQ=AC•CQ=AQ•CF，∴CF===2．在Rt△ACF中，由勾股定理得：AF===4．由垂径定理可知，AP=2AF，∴AP=8．23．（9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB 相交于C、D 两点，若，求k的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．【解答】解：（1）∵A（m，0），B（0，n），∴OA=m，OB=n．∴S △AOB=．∵m+n=20，∴n=20﹣m，∴S△AOB==m2+10m=﹣（m﹣10）2+50∵a=﹣＜0，∴抛物线的开口向下，∴m=10时，S最大=50；（2）∵m=10，m+n=20，∴n=10，∴A（10，0），B（0，10），设AB的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，y=﹣x+10．，∴设S△OCD=8a．则S△OAC=a，∴S△OBD =S△OAC=a，∴S△AOB=10a，∴10a=50，∴a=5，∴S△OAC=5，∴OA•y=5，∴y=1．1=﹣x+10，x=9∴C（9，1），∴1=，∴k=9；（3）移动后重合的部分的面积是△O′C′D′，t秒后点O的坐标为O′（t，0），O′A=10﹣t，O′E=10．∵C′D′∥CD，∴△O′C′D′∽△O′CD，∴，∴S=40•，∴（0＜t＜10）．。

2013年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.-3的绝对值是（ ）A.3B.-3C.-31D.31 解析：由,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩得，33,-=故选A 。

2.下列计算正确的是（ ）A.222)(b a b a +=+B.22)ab (ab =C.523)(a a =D.32a a a =⋅ 解析：考察幂的运算及完全平方公式，本题选D 。

3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0⨯ B.6102.3⨯ C.7102.3⨯ D.61032⨯ 解析：考察科学计数法的运用，即可表示成10,10n a a ⨯≤<其中1，故选C 。

4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）解析：选项A 、C 、D 既是轴对称图形又是中心对称图形，B 选项只是轴对称图形，故选B 。

5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 解析：小颖要想知道知道自己能不能进入决赛，只需要知道自己的成绩能否排在前11名，而中位数是指分数从大到小排列，中间的数即第11个数，若小颖的分数比中位数高或者等于中位数则可进入决赛，反之被淘汰。

机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试模拟试题数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ）（A ）b a < （B ）b a =（C ）b a > （D ）无法确定4. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-25. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误．．的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6. 下列运算正确的是（ ）（A ）222)(n m n m -=- （B ）)0(122≠=-m mm （C ）422)(mn n m =⋅ （D ）642)(m m =7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ）（A ）31-=x y （B ）31-=x y （C ）3-=x y （D ）3-=x y8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）（A ）正十边形 （B ）正八边形（C ）正六边形 （D ）正五边形9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ ）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）131210. 如图6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ ）（A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11. 已知函数xy 2=，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________13. 绝对值是6的数是________14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17. （本小题满分5分）如图9，在ΔABC 中，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、CA 的中点。

2013年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a33．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×106C．3.2×107D．32×1064．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数6．（3分）分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=07．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．78．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或B．10或 C．10或D．8或10．（3分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）A． B．C．D．12．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4=．14．（3分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是．15．（3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．16．（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形…按这样的规律下去，第7幅图中有个正方形．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：|﹣|+﹣4sin45°﹣．18．（6分）解不等式组：，并写出其整数解．19．（7分）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度．20．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，S ABCD=16，求AB的长．21．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．22．（9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y=x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B的坐标为（，），抛物线的表达式为；（2）如图2，求证：BD∥AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP 的长．23．（9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB相交于C、D 两点，若，求k的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．2013年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a3【解答】解：A、原式=a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=a2b2，本选项错误；C、原式=a6，本选项错误；D、原式=a3，本选项正确．故选：D．3．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×106C．3.2×107D．32×106【解答】解：32 000 000=3.2×107，故选：C．4．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数【解答】解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：B．6．（3分）分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0【解答】解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7【解答】解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．8．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．9．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或B．10或 C．10或D．8或【解答】解：由题意可得：AB=2，∵∠C=30°，∴BC=4，AC=2，∵图中所示的中位线剪开，∴CD=AD=，CF=BF=2，DF=1，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2++=4+2；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8，故选：D．10．（3分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C．11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）A． B．C．D．【解答】解：根据二次函数开口向上则a＞0，根据﹣c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限，故选：A．12．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故选：D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4=4（x﹣1）2．【解答】解：4x2﹣8x+4=4（x2﹣2x+1）=4（x﹣1）2．故答案为：4（x﹣1）2．14．（3分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是．【解答】解：∵有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，∴从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：=．故答案为：．15．（3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750元．【解答】解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．16．（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形…按这样的规律下去，第7幅图中有140个正方形．【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：n（n+1）（2n+1）个正方形，第7个有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形，故答案为：140．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：|﹣|+﹣4sin45°﹣．【解答】解：原式=|﹣2|+﹣4×﹣1=2+3﹣2﹣1=2．18．（6分）解不等式组：，并写出其整数解．【解答】解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣，∴不等式组的解集为：﹣＜x＜2，即不等式组的整数解为：0、1．19．（7分）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共200人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是65%；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于72度．【解答】解：（1）10÷5%=200（人）．故答案是：200；（2）×100%=65%，故答案是：65；（3）“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的和是：200﹣10﹣130=60（人），则罚款20元”人数是40人，“罚款50元”人数是20．；（4）“罚款20元”所在扇形的圆心角等于360×=72°．故答案是：72．20．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，S ABCD=16，求AB的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，CE=AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∴BD=DE．（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，∵四边形ACED是平行四边形，∴CE=AD=3，AC∥DE，∵AC⊥BD，∴BD⊥DE，∵BD=DE，∴S=BD•DE=BD2=BE•DF=（BC+CE）•DF=（BC+AD）•DF=S梯形ABCD=16，△BDE∴BD=4，∴BE=BD=8，∴DF=BF=EF=BE=4，∴CF=EF﹣CE=1，∴由勾股定理得AB=CD==．21．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．【解答】解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，∴8米高旗杆DE的影子为：12m，∵测得EG的长为3米，HF的长为1米，∴GH=12﹣3﹣1=8（m），∴GM=MH=4m．如图，设小桥的圆心为O，连接OM、OG．设小桥所在圆的半径为r，∵MN=2m，∴OM=（r﹣2）m．在Rt△OGM中，由勾股定理得：∴OG2=OM2+42，∴r2=（r﹣2）2+16，解得：r=5，答：小桥所在圆的半径为5m．22．（9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y=x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B的坐标为（6，2），抛物线的表达式为y=x2+x﹣7；（2）如图2，求证：BD∥AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP 的长．【解答】（1）解：如答图1所示，过点B作BE⊥x轴于点E．∵AC⊥BC，∴∠ACO+∠BCE=90°，∵∠ACO+∠OAC=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠OAC=∠BCE，∠ACO=∠CBE．∵在△AOC与△CEB中，∴△AOC≌△CEB（ASA）．∴CE=OA=4，BE=OC=2，∴OE=OC+CE=6．∴B点坐标为（6，2）．∵点C（2，0），B（6，2）在抛物线y=x2+bx+c上，∴，解得b=，c=﹣7．∴抛物线的表达式为：y=x2+x﹣7．（2）证明：在抛物线表达式y=x2+x﹣7中，令y=0，即x2+x﹣7=0，解得x=2或x=7，∴D（7，0）．如答图2所示，过点B作BE⊥x轴于点E，则DE=OD﹣OE=1，CD=OD﹣OC=5．在Rt△BDE中，由勾股定理得：BD===；在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC===．在△BCD中，BD=，BC=，CD=5，∵BD2+BC2=CD2∴△BCD为直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBD=∠ACB=90°，∴AC∥BD．（3）解：如答图3所示：由（2）知AC=BC=，又AQ=5，则在Rt△ACQ中，由勾股定理得：CQ===．过点C作CF⊥PQ于点F，=AC•CQ=AQ•CF，∵S△ACQ∴CF===2．在Rt△ACF中，由勾股定理得：AF===4．由垂径定理可知，AP=2AF，∴AP=8．23．（9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB相交于C、D 两点，若，求k的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．【解答】解：（1）∵A （m ，0），B （0，n ），∴OA=m ，OB=n ．∴S △AOB =．∵m +n=20，∴n=20﹣m ，∴S △AOB ==m 2+10m=﹣（m ﹣10）2+50∵a=﹣＜0，∴抛物线的开口向下，∴m=10时，S 最大=50；（2）∵m=10，m +n=20，∴n=10，∴A （10，0），B （0，10），设AB 的解析式为y=kx +b ，由图象，得， 解得：，y=﹣x +10．，∴设S △OCD =8a ．则S △OAC =a ，∴S △OBD =S △OAC =a ，∴S=10a，△AOB∴10a=50，∴a=5，=5，∴S△OAC∴OA•y=5，∴y=1．1=﹣x+10，x=9∴C（9，1），∴1=，∴k=9；（3）移动后重合的部分的面积是△O′C′D′，t秒后点O的坐标为O′（t，0），O′A=10﹣t，O′E=10．∵C′D′∥CD，∴△O′C′D′∽△O′CD，∴，∴S=40•，∴（0＜t＜10）．。

深圳市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）（时间：90分钟 满分：100分）第一部分 选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1. 下列实数中是无理数的是（ ）A ．16B ．38C ．0πD ．32. 点A （-2,3）关于原点对称的点的坐标为（ ） A ．（-2,-3） B.（3,-2） C.（2,3） D.（2,-3）3. 地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示是（ ） A ．1496×105 千米 B.149.6×106 千米 C.14.96×107千米 D.1.496×108千米 4.下列计算正确的是 （ ） A.x 2+x 3= x 5B. x 2·x 3= x 6C.( x2) 3= x 5 D. x 5÷x 3= x 25. 已知一组数据：14，7，11，7，16，下列说法不正确．．．的是( ) A ．平均数是11B ．中位数是11C ．众数是7D ．极差是76.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2 900米．如果他骑自行车和步行的时间分别为x,y 分钟，则列出的方程组是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+29008025041y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+29002508015y x y x C ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+29002508041y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+29008025015y x y x 7. 如图1，在△ABC 中，EF ∥BC ，12AE EB =，S 梯形BCFE ＝8，则S △ABC 等于（ ） A ．9B ．10C ．12D ．138. 下列事件中，属于确定事件的个数是（ ）⑴打开电视，正在播深圳新闻； ⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于8； ⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有绿球的袋中摸出红球． A ．0 B ．1 C ．2 D ． 3图19.如果0<x ，0>y ，0<+y x ，那么下列关系式中正确的是（ ）A ．>x >->y y x -B ．>-x >->y y xC ．x y x y >->->D ．y x y x ->>>-10. 已知二次函数y ＝2（x －3）2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x ＝－3；③其图象的顶点坐标为（3，－1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小.则其中说法正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.下列命题是真命题的是 （ ） A ．如果1a =，那么1a =B ．一组对边平行的四边形是平行四边形C ．如果a 是有理数，那么a 是实数D ． 对角线相等的四边形是矩形12.如图2，点D 是△ABC 的边AB 的延长线上一点，点F 是边BC 上的一个动点（不与点B 重合）．以BD 、BF 为邻边作平行四边形BDEF ，又AP//BE,且AP=BE （点P 、E 在直线AB的同侧），如果AB BD 41=，那么△PBC 的面积与△ABC 的面积之比为（ ） A ．41 B ．53 C ．51 D ．43第二部分 非选择题二、填空题(本题共4小题, 每小题3分, 共12分) 13. 分解因式：4-y 2= .14. 如图3，在⊙O 中，弦AB ∥CD,若∠ABC ＝40°， 则∠BOD ＝ .15. 如图4，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形……按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形．图3图4(1)(2)(3)(4)图2___ P _ G _ F _ E_ D _ C_ B_ A16. 如图5，点A,B 在反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象上， 过点A,B 作x 轴的垂线，垂足分别为M,N ，延长线段AB 交x 轴 于点C ，若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6，则k 的值为三、解答题(本题共7小题, 其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分) 17.计算：01)2013()41(30sin 42-+-︒+--．18.解方程：234224x x x -+=--.19.为了了解学生关注热点新闻的情况，党的“十八大”召开期间，小明对班级同学一周内收看“十八大”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图6所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是 ，女生收看“十八大”新闻次数的中位数是 ； (2) 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“十八大”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3) 为进一步分析该班级男、女生收看“十八大”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如下表）.根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看 “两会”新闻次数的波动大小.图520. 如图7，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点， （1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠；（2）若DA CB AC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.统计量平均数（次） 中位数（次）众数（次）方差……该班级男生3 34 2 ……0 14 23 次数(次)2 3 5 6 7 人数(人) O5图61女生 男生4图721. 有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展开（如图8-1）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时得到线段BN （如图8-2）.请解答以下问题：（1）如图8-2，若延长MN 交线段．．BC 于P ，△BMP 是什么三角形？请证明你的结论． （2）在图8-2中，若AB=a ，BC=b ，a 、b 满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD 上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？22. 随着“十八大”的胜利召开，国家对环境的保护力度进一步加强，为了保护环境，促进我市“生态文明”的更快更好发展，我市某生物化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金46万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的80%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨．且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元。

2013年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．）D ．2．（3分）（2013•深圳三模）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学3．（3分）（2013•深圳三模）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）．CD ．4．（3分）（2013•深圳三模）方程组的解是（ ）．CD ．5．（3分）（2013•深圳三模）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）7．（3分）（2013•深圳三模）如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是（ ）8．（3分）（2013•深圳三模）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．（3分）（2013•深圳三模）化简：=_________．12．（3分）（2013•深圳三模）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是_________．13．（3分）（2013•深圳三模）在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________．14．（3分）（2013•深圳三模）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．15．（3分）（2013•深圳三模）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________．三．解答题（本大题共10小题，共75分．）16．（6分）（2013•深圳三模）计算：．17．（6分）（2013•深圳三模）解不等式组：．18．（6分）（2013•深圳三模）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．19．（7分）（2013•深圳三模）先化简，再求值：，其中a=﹣3．20．（7分）（2013•深圳三模）如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．21．（7分）（2013•深圳三模）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．22．（8分）（2013•深圳三模）如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．23．（8分）（2013•深圳三模）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．24．（10分）（2013•深圳三模）己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值．25．（10分）（2013•深圳三模）已知抛物线与x轴交于A、B两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．2013年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．）D．）．2．（3分）（2013•深圳三模）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学3．（3分）（2013•深圳三模）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）D．．C．C D．，5．（3分）（2013•深圳三模）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（），根据平行线分线段成比例定理，即可得，=7.57．（3分）（2013•深圳三模）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是（）8．（3分）（2013•深圳三模）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）D．，∠2=时，y=二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．（3分）（2013•深圳三模）化简：=2．=212．（3分）（2013•深圳三模）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是3．13．（3分）（2013•深圳三模）在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=15．=1514．（3分）（2013•深圳三模）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为4或2．15．（3分）（2013•深圳三模）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．三．解答题（本大题共10小题，共75分．）16．（6分）（2013•深圳三模）计算：．×，17．（6分）（2013•深圳三模）解不等式组：．18．（6分）（2013•深圳三模）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．=19．（7分）（2013•深圳三模）先化简，再求值：，其中a=﹣3．）••20．（7分）（2013•深圳三模）如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．21．（7分）（2013•深圳三模）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．=222．（8分）（2013•深圳三模）如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．OC，．23．（8分）（2013•深圳三模）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．的图象过点y=y=，的值：24．（10分）（2013•深圳三模）己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值．===，ABD==ABF=25．（10分）（2013•深圳三模）已知抛物线与x轴交于A、B两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．=＜﹣＞得：=，，mm（﹣m（﹣===×。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012— 2013 学年九年级第三次模拟考试数学试卷说明： 1．全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。

考试时间90 分钟，满分 100 分。

2．考生一定在答题卷上按规定作答；答题卷一定保持整齐，不可以折叠。

3．本卷选择题1— 12，每题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作协助线）一定用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其余地方无效．．。

一、选择题（此题共有12 小题，每题 3 分，共 36 分，每题有四个选项，此中只有一个是正确的）１．以下运算结果是负数的是（）Ａ．( 3)Ｂ． (3) 2Ｃ．3Ｄ．3 22. 据法新社3 月 20 日报导 , 全世界管理咨询企业麦肯锡估计中国网络销售额将达到4200 亿美元( 约合 2.6万人民币 ), 中国将所以成为世界最大的网络零售市场, 此中数据 4200亿用科学记数法表示 , 错误的选项是A.4.2 × 103亿× 1011 C. 4.2×104亿 D. 4.2×107万3．如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是图1 A． B．４．以下各图中，不是中心对称图形的是（C．）D ．5.点若点 P（ a,b ）到P 坐标是A．（ 5，-4 ）x 轴的距离为4，到 y 轴的距离为B．（ 5，4）5，且点 P（a,b ）在第四象限内，则C．（－ 5， -4 ）D．（－ 5，4）来[源学 &科& 网 Z&X&X&K]6．某商场以90 元销售甲商品，亏了25%，于是就把原价100 元的商品涨价25%卖出，那么这家商场在这两笔买卖整体上是（）A 、赚了B 、亏了C、不亏也不赢D、不可以确立7.万众一心，抗震救灾．某小组 7 名同学踊跃捐出自己的零花费增援灾区，他们捐钱的数额分别是（单位：元）： 50， 20， 50， 30，50， 25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B． 50， 30C． 50， 50D． 135， 508．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽视不计），则这个圆锥的底面半径是（）．A．1.5B．2C．3D． 69.以下命题中正确的选项是（）A ．均分弦的直径垂直于弦；B。