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最新2013版九年级数学 第24章锐角三角函数复习课件 2课时人教新课标版

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九年级数学上册第24章锐角三角函数第1课时锐角三角函数上课pptx课件新版华东师大版

九年级数学上册第24章锐角三角函数第1课时锐角三角函数上课pptx课件新版华东师大版
24.3 锐角三角函数
1.锐角三角函数
第1课时 锐角三角函数
华东师大版九年级上册
• 学习目标： 1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义. 2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.
• 学习重点：
三角函数的定义及三角函数值的求法.
• 学习难点：
引入参数三角函数值.
新课导入
直角三角形的认识
1、对∠A来说，c为斜边，a为对边， b为邻边.
A c
b
2、对∠B来说，c为斜边，a为邻边， B
C
b为对边.
a
思考 一般情况下，Rt△ABC中，当锐
角∠A取一固定值时，∠A的对边与邻边 的比值会是一个固定值吗?
B
A
C
结论
B2 B3 B1
A
C1 C2 C3
由上可知，Rt△ABC中，对于锐角∠A的每
一个确定值，其对边与邻边的比值都唯一确定.
同理，其对边与斜边和邻边与斜边的比值也
N
P
M
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、
∠C的对边分别为a、b、c.根据下列所给条
件，分别求出∠B的三个三角函数值:
(1)a=3，b=4；
(2)a=5，c=13.
A
c b
B
C
a
教学反思
本课时遵循学生学习数学的心理规律， 强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲 身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解 释与应用的过程，进而使学生获得对数学理 解的同时，在思维能力、情感态度与价值观 等多方面得到进步和发展.
唯一确定.
锐角三角函数定义的应用 1、取值范围 0<sinA<1，0<cosA<1
2、同角之间的三角函数关系 sin2A + cos2A = 1

28,1 锐角三角函数 第二课时-九年级数学下册课件(人教版)

28,1 锐角三角函数 第二课时-九年级数学下册课件(人教版)

A. 3
12
B. 3
6
C. 3
3
D.
3 2
4 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，∠CAB＝∠ACB， 过点B 作BE⊥AB 交AC 于点E. (1)求证：AC⊥BD； (2)若AB＝14，cos∠CAB＝ 7 ，
8
求线段OE 的长．
(1)证明：∵∠CAB＝∠ACB，∴)， ∴cos α＝ 1 .
2
常见错解：∵方程2x
2－5x＋2＝0的解是x1＝2，x2＝
1 2
，
∴cos α＝2或cos α＝ 1 .忽略了cos α (α 为锐角)
2
的取值范围是0＜cos α＜1.
易错点：忽视锐角三角函数值的范围而致错.
1 如图，已知AB 是半圆O 的直径，弦AD，BC 相交于点P， 如果∠DPB＝α，那么 CD 等于( B )
∴ ▱ABCD是菱形．∴AC⊥BD.
(2)解：在Rt△AOB 中，cos ∠OAB＝ AO 7 ，AB＝14，
AB 8
∴AO＝
7 8
AB＝
49 4
.
在Rt△ABE 中，cos ∠EAB＝ AB 7 ，
AE 8
AB＝14，∴AE＝
8 7
AB＝16，
∴OE＝AE－AO＝16－
BC 5
C
（1）
解： AB AC2 BC2 22 32 13,
┌
所以
sin A BC
3
3
13 ,
sin B AC
2
2 13 ,
AB 13 13
AB 13 13
cos A AC 2 2 13 , AB 13 13
tan A BC 3 .

人教新课标版初中九下28.1锐角三角函数(2)ppt课件

人教新课标版初中九下28.1锐角三角函数(2)ppt课件

1+ 3 2
B.
1+ 2 2
C.
2+ 3 2
D． D．
2
3 ． 如 图 2 所 示 ， AB 是 斜 靠 在 墙 上 的 长 梯 ， AB 与 地 面 的 夹 角 为 α ， 当 梯 顶 A 下 滑 1m 至 A ′ 时 ， 梯 脚 B 滑 至 B′ ， A′ B′ 与 地 面 的 夹 角 为 β ， 若 tanα = tan α A． A ． 4m
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正 1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正 弦的？为什么可以这样定义它? 弦的？为什么可以这样定义它? 在上一节课中我们知道，如图所示， 2. 在上一节课中我们知道，如图所示，在 Rt△ABC中 C=90° 当锐角A确定时， Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时， 的对边与斜边的比就随之确定了, ∠A的对边与斜边的比就随之确定了,现在要 其他边之间的比是否也确定了呢？ 问：其他边之间的比是否也确现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业 范例
例 1： 如 图 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C=90° ， BC= 6， sinA= ： △ ° ， 求 cosA、 tanB 的 值 ． 、
B 斜的c A ∠A的的的b ∠A的的的a C
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业 探究

数学人教版九年级下册锐角三角函数的复习课课件

数学人教版九年级下册锐角三角函数的复习课课件
B 斜边 c A b C ∠A a 的 对 边
∠A 的对边 a 即sin A= =c ． 斜边
余弦
在 Rt△ABC 中， ∠C=90°，∠A的邻边与斜边 的比，记作cosA.
B c a A b C
∠A 的邻边 b = ； cos A= 斜边 c
正切
在 Rt△ABC 中， ∠C=90°，∠A的对边与邻边 的比，记作tan A. ∠A 的对边 tan A= ∠A 的邻边
锐角三角函数
中考总复习
复习目标： 1.理解熟悉正弦、余弦、正切的概念，能熟 练地运用它们进行相关计算. 2.会解直角三角形，并会用解直角三角形的 有关知识解决实际问题. 复习重、难点： 重点：正弦、余弦、正切的概念，解直角三 角形及其应用. 难点：实际问题.
要点1 正弦、余弦、正切的定义. 正弦 在 Rt△ABC 中， ∠C=90°，锐角 A 的对边与斜 边的比，记作 sin A.
9 2 3 ，解这个直角三角形.
解析 先根据三角形的面积求出a，再解直角三 角形求出∠A，根据三角形内角和定理求出∠B， 根据含30度角的直角三角形的性质求出c即可.
解：如图.
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=3，
9 1 9 S 3 ， a b 3 ， a 3 3 . △ A B C 2 2 2 a 33 o t a n A 3 ， A 6 0 . b 3
综合应用
1. 如图，两建筑物的水平 距离BC为32.6 m, 从A点测 得D点的俯角α为35°12′， 测得C点的俯角β为43°24′， 求这两个建筑物的高度 （结果保留根号）.
解：延长CD，交过A的线于点E，
在Rt△ABC中，BC=32.6m，∠ACB=43°24′. A B D E Q t a n A C B ， t a n , B C B C ∴AB=BC· tan∠ACB=32.6×tan43°24′≈30.8 (m). ∴DE=BC· tanα=32.6×tan35°12′≈23.0 (m).

人教版九年级下册数学：锐角三角函数复习 (共17张PPT)

人教版九年级下册数学：锐角三角函数复习 (共17张PPT)
（2）若HB=2，cosD= ，请求出AC的长．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为 直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB， 连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说 明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
本节课你有哪些收获和遗憾？
人教版九年级数学
第二十八章 锐角三角函数
（复习课）
一、本章知识结构梳理 ⑴、正弦；
1、锐角三角函数的定义 ⑵、余弦；
锐
⑶、正切。
角 2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。
三
⑴、定义；
角 3、解直角三角形 ⑵、直角三角形的依据
函
①、三边间关系； ②、锐角间关系； ③、边角间关系。
数
⑶、解直角三角形在实际问题中
三、“拥抱”型 如图7．
四、“斜截”型 如图9．

走进中考
1．如图，某景区的两个景点A，B处于同一水平面上，一架无人
机在空中沿MN方向水平飞行，进行航拍作业，MN与AB在同一
铅直平面内，当无人机飞行至C处时，测得景点A的俯角为45°，
景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景
点A，B间的距离为
的应用。
4、锐角三角函数的综合应用
在Rt△ABC中
sinA= A的对边 = a A的斜边 c
cosA= A的邻边 = b A的斜边 c
tanA= A的对边 = a
A的邻边 b
练一练：1.判断对错 如图：（1）sinA= BC ( ) 10cm
AB
（2）sinB= BC
AB
(
)A
（3）sinA=0.6m ( ) ( 4 ) sinB=0.8 ( )

精选-中考数学总复习第五单元三角形第24课时锐角三角函数课件

精选-中考数学总复习第五单元三角形第24课时锐角三角函数课件

C.35
D.45
最新
精选中小学课件
7
课前双基巩固
3.在 Rt△ ABC 中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为 a,b,c,下列 等式中不一定成立的是 ( )
[答案] D
A.b=atanB C.c=sin������ ������
B.a=ccosB D.a=bcosA
最新
精选中小学课件
第 24 课时 锐角三角函数
最新
精选中小学课件
1
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 锐角三角函数的定义
在 Rt△ ABC 中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,则∠A 的
正弦 余弦 正切
������
sinA=∠������的对边=① ������
斜边
������ cosA=∠������的邻边=② ������
[答案] 2
3
6.在△ ABC 中,AB=2,AC=3,∠B=45°,则 sinC 的值是
.
最新
精选中小学课件
10
高频考向探究
探究一 特殊三角函数值的计算
例 1[2017·东城一模] 计算: 12-2sin60°+( 2-π)0- 1 -1.
2
解: 原式=2 3-2× 23+1-2=2 3- 3-1 = 3-1.
[答案] A
A.35
B.45
图 24-3
C.34
D.43
[方法模型] 求三角函数值的方法:(1)直接在直角三角形或 构造直角三角形,利用定义计算;(2)将角转移,找到和要求的 角相等的角,求其三角函数值.
最新
精选中小学课件
13
高频考向探究

华东师大版九年级数学上册第24章第3节《第1课时 锐角三角函数》课件

华东师大版九年级数学上册第24章第3节《第1课时 锐角三角函数》课件

3.sinA、 cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的
边长无关.
探究归纳 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻
边比值也是唯一确定的吗？
如图，Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，
问：
有B什C 么与关系B′C？′ AC A′C′
由于∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，所以Rt△ABC ∽
BC B'C' AB A' B'
归纳
这就是说，在直角三角形中，当锐角∠B的度数一定时，不管 三角形的大小如何，∠B的对边与斜边的比也是一个固定值．
引出定义：
当锐角∠B的大小确定时，∠B的邻边与斜边的比也是固定的，
我们把∠B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦（cosine），记作
cosB，即
cos
B
B的邻边 斜边
a c
如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
正弦
sin
A
A的对边 斜边
=
a c
余弦
cos
A
A的邻边 斜边
=
b c
sin 2
A cos2
A
a
2
c
b 2 c
a2 b2 c2
c2 c2
1
1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形
结合，构造直角三角形).
2.sinA、 cosA是一个比值（数值）.
Rt△A′B′C′
所以
BC
AC ＝
B′C′ A′C′
即 BC
B′C′ ＝
AC A′C′
在直角三角形中，当锐角∠A的度数一定时，不管三角

数学九年级人教新课标锐角三角函数复习课件(与“直角三角形”有关文档共19张)

数学九年级人教新课标锐角三角函数复习课件(与“直角三角形”有关文档共19张)

第15页，共19页。
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
第16页，共19页。
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
[解析] (1)利用△ABC是等腰直角三角形易得AC的长；
(1)在Rt△AB(C2中)，在∠CR＝t9△0°B，Da，Eb，中c分，别是运∠A，用∠B直，∠C角的对三边．角形的边角关系即可求出BE的长，
图 28－4
第11页，共19页。
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
[解析] 要求△ABC的周长，先通过解Rt△ADC求出CD和AD的长， 然后根据勾股定理求出AB的长．
第12页，共19页。
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
解：在 Rt△ADC 中， ∵sin∠ADC＝AACD， ∴AD＝sin∠ACADC＝sin630°＝2. ∴BD＝2AD＝4. ∵tan∠ADC＝ADCC， ∴DC＝tan∠ACADC＝tan630°＝1. ∴BC＝BD＋DC＝5. 在 Rt△ABC 中，AB＝ AC2＋BC2＝2 7. ∴△ABC 的周长＝AB＋BC＋AC＝2 7＋5＋ 3.
第14页，共19页。
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
► 考点四 解直角三角形在实际中的应用
例 [2010 广 州 目 前 世 界 上 最 4 · ] 第28章复习 ┃ 知识归类
例1 如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________.
高
的
电
视
塔
是
广
州
新
12，sin45°＝
cos30°＝ tan30°＝
3，cos45°＝ 2 3，tan45°＝

中考数学复习课件：第24课时 锐角三角函数

中考数学复习课件：第24课时 锐角三角函数
考点演练
考点三 与三角函数有关的综合题
思路点拨 (1) 根据正切函数，可得AH的长，根据勾股定理， 可得AO的长，从而可以求得△AHO的周长． (2) 根据待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式．
20
第24课时 锐角三角函数
考点演练
考点三 与三角函数有关的综合题
4 解：(1) 由OH＝3，tan ∠AOH＝3 ，得AH＝4，
8
第24课时 锐角三角函数
考点演练
考点一 锐角三角函数 例2 (2016·荆州)如图，在4×4的正方形网格中，
小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，
则图中∠ABC的余弦值是D (
25 1
A. 2 B5.
C2.
) D. 5
5
思路点先拨判断△ABC是直角三角形，再根据余弦的定义求值．
9
第24课时 锐角三角函数
2
∴ ∠A＝30°，∠B＝45°.
∴ ∠C＝180°－∠A－∠B＝105°.
故选D.
13
第24课时 锐角三角函数
考点演练
考点一 锐角三角函数
方法归纳 若几个非负数的和为0，则这几个数同时为0，锐角 三角函数求值问题中必须要熟练、准确地掌握30°、45°、60° 角的正弦、余弦、正切值．
14
第24课时 锐角三角函数
考点演练
考点三 与三角函数有关的综合题
例4 (2016·攀枝花)如图，点D(0，3)、O(0，0)、
C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin ∠OBD的D值
为( 1)
34
3
2
45
5
A.
B.
C.
D.
15
第24课时 锐角三角函数

中考数学复习方案 第四单元 三角形 第24课时 锐角三角函数数学课件

中考数学复习方案 第四单元 三角形 第24课时 锐角三角函数数学课件
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+30°=90°,
设小正三角形的边长为 a,则 AC=2a,BC= 3a,
在 Rt△ ACB 中,AB= 2 + 2 = 7a.

3

7
∴cos∠ABC= =
=
21
7
.又∵∠ABC=∠ABE+∠CBE=α+β,∴cos(α+β)=
第十四页，共二十四页。
(2+ 3)
∴tan∠DAC=
图24-8
第十五页，共二十四页。

=2+ 3.
考向二 特殊(tèshū)角的三角函数值
例 2 在△ ABC 中,若角 A,B 满足 cosA−
+(1-tanB)2=0,则∠C 的大小为 (
A.45°
B.60°
C.75°
D.105°
)
3
2
[答案(dáàn)]D
[解析]∵角 A,B 满足
1
CA=CB=4,cosC= ,则 sinB 的值为(
4
A.
10
2
B.
15
3
[答案(dáàn)]D
)
[解析]过点 A 作 AD⊥BC 于点 D,
10
∵cosC= ,AC=4,∴CD=1,
1
C.
6
4
D.
4
4
∴BD=3,AD= 42 -12 = 15.
在 Rt△ ABD 中,
AB= ( 15)2 + 32 =2 6,
∴tan∠APD=tan∠AEB=2.
图24-11
故填 2.
第二十一页，共二十四页。
3
2.[2018·自贡]如图 24-12,在△ ABC 中,BC=12,tanA= ,∠B=30°.求 AC 和 AB 的长.

人教版数学九年级上册第24讲 锐角三角函数-课件

人教版数学九年级上册第24讲 锐角三角函数-课件

天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏我们，Biblioteka 在路上……第24讲 锐角三角函数
A A
D
A B
A
D
A
【思路点拨】利用勾股定理列式求出OA，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式 即可；利用锐角三角函数定义求出cosB的值即可．
A
D
B 【思路点拨】直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可．
C
75°
【思路点拨】过P作PQ⊥OB，交OB于点Q，在直角三角形OPQ中，利用锐角三角函数定义表 示出OQ与PQ，即可确定出P的坐标；根据非负数的性质求出sinα、tanβ的值，然后根据特殊 角的三角函数值求出两个角的度数．
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数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
► 考点一 锐角三角函数定义
例1 如 图 28－2所示 ，∠BAC位于6×6的方格纸中 ，则 3 tan∠BAC＝________. 2
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
[解析] 如图 28－3，在 Rt△ABD 中，∠ADB＝90° ，AD＝2， BD 3 BD＝3，所以 tan∠BAC＝ ＝ . AD 2
∠A的对边 (3)∠A的正切：tanA＝ ∠A的邻边
b c
a b
；
＝
.
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 知识归类 [易错点] 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前 提是在直角三角形中．
2．30°，45°，60°角的三角函数值
1 sin30°＝ 2 3 cos30°＝ 2 tan30°＝ 3 3
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点三 解直角三角形
例 3 已知：如图 28－4 所示，在 Rt△ABC 中，∠C＝90° ， AC＝ 3.点 D 为 BC 边上一点，且 BD＝2AD，∠ADC＝60° .求 △ABC 的周长．(结果保留根号)
图 28－4
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点二 特殊角的三角函数值的考查
24 例 2 计算： 2(2cos45° －sin60° )＋ －tan230° . 4
解：原式＝
22×
6 6 1 5 2 3 2 6 32 － ＋ 4 － ＝2－ 2 ＋ 2 －3＝3. 2 2 3
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 知识归类
┃知识归纳┃
1．锐角三角函数的定义 如图 28－1 所示：在 Rt△ABC 中，∠C＝90° ，a，b，c 分别 是∠A，∠B，∠C 的对边．
图 28－1
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 知识归类
∠A的对边 a (1)∠A 的正弦：sinA＝ ＝ ； c 斜边 ∠A的邻边 斜边 (2)∠A的余弦：cosA＝ ＝
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点四 解直角三角形在实际中的应用
例4 [2010·广州] 目前世界上最高的电视塔是广州新电视 塔．如图28－5所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，
某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B 的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC； (2)求大楼的高度CD(精确到1米)．
解：(1)由题意得∠ACB＝45° ，∠A＝90° ， ∴△ABC 是等腰直角三角形， ∴AC＝AB＝610(米)． (2)DE＝AC＝610，在 Rt△BDE 中， BE tan∠BDE＝ ， DE ∴BE＝DE· tan39° . ∵CD＝AE， ∴CD＝AB－DE· tan39° ＝610－610×tan39° ≈116(米)． 答：大楼的高度 CD 约为 116 米．
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
方法技巧 解应用题时，先要将实际问题转化为数学问题，找出直角三 角形并寻找联系已知条件和未知量的桥梁，从而利用解直角三角 形的知识得到数学问题的答案，最后得到符合实际情况的答案．
数学·新课标（RJ）
，sin45°＝ ，cos45°＝ ，tan45°＝
2 3 2 ，sin60°＝ 2 ； 1 2 ，cos60°＝ 2 ； 2 3 . 1 ，tan60°＝
3．解直角三角形的依据
(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B， ∠C的对边．
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 知识归类
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
[解析] (1)利用△ABC是等腰直角三角形易得AC的长；
(2)在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的 长，用AB的长减去BE的长度即可．
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第28章复习 ┃ 考点攻略
三边关系： a ＋b ＝c 三角关系：∠A＝90°－∠B
2 2 2
；
；
b ，cosA＝sinB＝ c ，tanA
sinB cosB
a 边角关系：sinA＝cosB＝ c
＝

sinA cosA
，tanB＝
.
(2)直角三角形可解的条件和解法
条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)， 就可以求出其余的3个未知元素．
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方法技巧 解直角三角形的一般思路是：有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)， 无斜用切(正切)，宁乘勿除，取原避中．对于较复杂的图形，要 善于将其分解成简单的图形，并借助桥梁(相等的边、公共边、相 等的角等)的作用将两个图形有机地联系在一起， 从而达到解题的 目的．
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第28章复习 ┃ 知识归类
解法：①一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，
再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再 用正弦或勾股定理求斜边．②知两边：先用勾股定理求另一边， 再用边角关系求锐角．③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线 转化为直角三角形问题．
[解析] 要求△ABC的周长，先通过解Rt△ADC求出CD和AD
的长，然后根据勾股定理求出AB的长．
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解：在 Rt△ADC 中， ∵sin∠ADC＝ AC ， AD
AC 3 ∴AD＝ ＝ ＝2. sin∠ADC sin60° ∴BD＝2AD＝4. AC ∵tan∠ADC＝ ， DC AC 3 ∴DC＝ ＝ ＝1. tan∠ADC tan60° ∴BC＝BD＋DC＝5. 在 Rt△ABC 中，AB＝ AC2＋BC2＝2 7. ∴△ABC 的周长＝AB＋BC＋AC＝2 7＋5＋ 3.