初一上册数学实数第一章知识点及习题

七年级上册第一章知识点加题型为了帮助七年级学生更好地掌握第一章的知识点，本文将介绍第一章的知识点以及常见的题型，希望能够帮助大家更好地备考。

知识点一：整数整数是数学中一个非常基本的概念，我们常见的正整数是1、2、3、4、5、6等等，而负整数是-1、-2、-3、-4、-5、-6等等。

我们可以用数轴来表示整数，其中整数0位于数轴的中心位置，正整数在0的右边，负整数在0的左边。

常见题型：1. 求两个整数之和/差/积/商。

例如：已知a=3，b=-5，那么a+b=？ a-b=? a×b=？a÷b=？2. 比较两个整数的大小。

例如：已知a=2，b=5，比较a与b的大小。

3. 计算整数的绝对值。

例如：已知a=-3，那么|a|=？知识点二：分数分数由分子和分母组成，分母表示分成几份，分子表示取了几份。

例如，1/2表示将整体分成两份，取其中的一份。

常见的题型：1. 将分数化成最简分数形式。

例如：将8/12化为最简分数形式。

2. 将分数转化为小数。

例如：将3/4转化为小数。

3. 比较两个分数的大小。

例如：已知a=1/2，b=3/4，比较a与b的大小。

知识点三：代数式代数式由数字、字母和运算符号组成，其中运算符号包括加号、减号、乘号、除号、括号等。

代数式中的字母可以表示任何数字，这样的字母称为未知量或变量。

常见的题型：1. 求代数式的值。

例如：已知a=2，b=3，求a+b、a-b、a×b、a÷b等。

2. 化简代数式。

例如：将2x+3x化为x的系数形式。

知识点四：图形图形是几何学中的基本概念，包括点、直线、线段、射线、角度、平面图形、立体图形等。

常见的题型：1. 识别图形。

例如：识别出图形中的点、直线、线段、射线等。

2. 计算图形的面积和周长。

例如：已知矩形的长是3cm，宽是2cm，求其面积和周长。

3. 判断图形的位置关系。

例如：判断两条直线是否相交，以及相交的类型是什么。

以上就是七年级上册第一章的知识点以及常见的题型，希望本文对大家备考有所帮助，祝大家取得好成绩！。

初中代数知识点第一节实数一、实数的分类1.有理数(1)有理数总可以用整数、有限小数或无限循环小数表示.的形式，其中，m,n均为整数，且n≠0.(2)所有有理数都可以表示为mn2.无理数（较难，以下是常见形式）(1)最简结果中含有π的式子；(2)根号内含有开方开不尽的数；(3)无限不循环小数；(4)某些三角函数式：sin35°.二、实数的相关概念（必考）1.数轴(1)三要素：规定了原点、正方向和单位长度的直线.(2)实数与数轴上的点是一一对应的.(3)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.2.相反数(1)数a的相反数是−a，0的相反数是0（相反数等于它本身的数是0）.(2)a,b互为相反数⇔a+b=0⇔a=−b(3)几何意义：在数轴上，互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧，并且到原点的距离相等.3.倒数(1)乘积是1的两个数互为倒数：a,b互为倒数⇔ab=1(2)非零实数a的倒数是1；0没有倒数；倒数等于它本身的数是±1。

a4.绝对值(1)|a|={a a>00 a=0−a a<0(2)|a|≥0（非负性）(3)若|a|=|b|,则a=±b(4)几何意义：在数轴上，一个数a的绝对值就是表示数a的点到原点的距离.(5)|a−b|表示点a到点b的距离.5.科学记数法（必考）把一个数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.万（四个0）：0000 亿（八个0）：00000000例：123000=1.23×1050.00123=1.23×10-3123万=123×10000=1.23×106123亿=123×100000000=1.23×1010 6.近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例：0.315精确到0.1为0.3，精确到0.01为0.32三、平方根、算术平方根、立方根四、实数的大小比较1.数轴法：将两数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

初一实数知识点实数是数学中重要的一种数集，其包括有理数和无理数两个部分。

在初中数学中，学生将接触到很多实数知识点。

本文将从实数的性质、大小关系、运算及应用等角度，详细介绍初一实数知识点。

一、实数的性质1. 有序性：对于任意两个实数a和b，存在以下三种关系中的一种：a<b，a=b或者a>b，且这种关系具有传递性，即如果a<b，b<c，则有a<c。

2. 密闭性：如果对于实数集合中的任意两个实数a和b，其和a+b和积ab也必然属于该集合，则称该实数集合是密闭的。

3. 稠密性：对于任意两个实数a和b(a<b)，存在一个实数c，使得a<c<b。

4. 无处不在：实数集合无限延展，其中的数无限多。

无论多小的实数，都存在。

二、实数的大小关系1. 基本不等式：对任意两个实数a和b，有不等式$$2ab≤a^2+b^2$$2. 绝对值：绝对值表示实数与0之间的距离，通常用竖线“| |”表示。

对于任意实数a，则其绝对值定义如下：当a≥0时，$|a|=a$；当a<0时，$|a|=-a$。

3. 实数的比较：对于任意两个实数a和b，若a-b>0，则有a>b；若a-b=0，则有a=b；若a-b<0，则有a<b。

4. 实数的符号：实数a>0时，a为正数；a<0时，a为负数；a=0时，a为零。

三、实数的运算1. 四则运算：实数的四则运算与我们平时的计算方法一致。

其中，加法运算即为两个实数的和；减法运算即为两个实数的差；乘法运算即为两个实数的积；除法运算即为两个实数的商。

2. 平方运算：对于任意实数a，其平方表示为a^2。

3. 立方运算：对于任意实数a，其立方表示为a^3。

4. 乘方运算：对于任意实数a和正整数n，其乘方表示为a^n。

5. 乘方根运算：对于任意正整数n和正实数a，其乘方根表示为$a^{1/n}$，记为$\sqrt[n]{a}$。

第一章总结（一）要点识记:1.零（0）既不是正数也不是负数。

2.最大的负整数是-1。

3.最小的正整数是1。

4.数轴三要素: 原点、正方向、单位长度。

5、若a与b互为相反数, 则a＋b＝0。

6、一个数与它的相反数相等, 则这个数为0。

7、绝对值最小的数是0。

8、若a与b互为倒数, 则cd=1。

9、一个数与它的倒数相等, 则这个数为1。

（二）要点训练:一、选择题1. 下列各数中, 既是负数, 又是分数的数是（）A、 B. C. D. 02. 若a与b互为相反数, 则下列式子成立的是（）A. a＋b＝0B. a＋b＝1C. a－b＝0D. ab＝03. 数轴上的点A到原点的距离是6, 则点A表示的数为( )A. 或B.6C.D. 或4. 若x的相反数是3, │y│＝5, 则x＋y的值为（）A. －8B. 2C. 8或－2D. －8或25. 一天早晨的气温是－2°C, 中午上升了16°C, 半夜又下降了15°C, 半夜的气温是（）A．－2°C B.19°C C.23°C D.－1°C6. 下列说法中错误的是（）A.近似数0.0304精确到万分位, 有三个有效数字3.0、4B.近似数894.5精确到十分位, 有四个有效数字8、9、4.5C 、近似数0.030精确到千分位, 有两个有效数字3.0D 、近似数3.05×10 精确到个位, 有五个有效数字3、0、5、0、07. 下列运算正确的有 （ ）① , ② , ③ ,④ , ⑤A.0个B.1个C.2个D.3个8．如图, 数轴上A 、B 两点分别对应实数 , 则下列结论正确的是（ ）A. a ＋b ＞0B. ab ＞0C. a －b ＞0D. ︱a ︱＞︱b ︱二、填空题9. 在 , 0, －(－1.5), －│－5│, 2, , －24中, 是负数有 个.10．若x 是最大的负整数, y 是绝对值最小的数, 则x ＋y ＝ ．11. 的倒数是 。

七年级上册实数知识点总结归纳实数是数学中一种重要的数集，它包括有理数和无理数。

在七年级上册数学课程中，我们学习了一些基本的实数知识点，本文将对这些知识点进行总结和归纳。

一、自然数、整数和有理数1. 自然数：自然数是从1开始的正整数集合，用N表示。

它包括了1, 2, 3, 4, ...等无限多个数。

2. 整数：整数是正整数、负整数和0的集合，用Z表示。

它包括了..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...等无限多个数。

3. 有理数：有理数是可以写成两个整数的比例形式的数，用Q表示。

有理数包括了所有整数和分数。

二、实数的分类1. 有理数和无理数：实数可以分为有理数和无理数两大类。

- 有理数包括了所有整数和分数，是可以用有限位小数或无限循环小数表示的数。

- 无理数是不能用有限位小数或无限循环小数表示的数，例如根号2（√2）、圆周率（π）等。

2. 特殊的有理数：- 0：0是整数集合中的特殊数，它既不是正数也不是负数。

- 单位分数：单位分数是分子为1的有理数，例如1/2、1/3、1/4等。

三、实数的运算实数的运算包括加法、减法、乘法和除法，下面对这些运算法则进行总结：1. 加法和减法：- 同号相加减：两个正数相加得到正数，两个负数相加得到负数，例如(+a)+(+b)=+(a+b)，(-a)+(-b)=-(a+b)。

- 反号相消：一个数与它的相反数相加等于0，例如a+(-a)=0。

- 交换律：加法满足交换律，例如a+b=b+a。

2. 乘法和除法：- 同号相乘除：两个正数相乘得到正数，两个负数相乘得到正数，例如(+a)×(+b)=+ab，(-a)×(-b)=+ab。

- 异号相乘除：一个正数与一个负数相乘得到负数，例如(+a)×(-b)=-ab。

- 倒数相乘：一个数与它的倒数相乘等于1，例如a×1/a=1。

- 除法与乘法的关系：除法可以转化为乘法的倒数运算，例如a/b=a×1/b。

七年级上册数学第一章总结知识点一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数，例如1，0， - 5等；分数包括有限小数和无限循环小数，如0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等。

2. 有理数的分类。

- 按定义分类：有理数可分为整数和分数。

整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。

- 按性质符号分类：有理数可分为正有理数（正整数和正分数）、0、负有理数（负整数和负分数）。

3. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。

- 利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上右边的数总比左边的数大。

4. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

- 若a与b互为相反数，则a + b=0；反之，若a + b = 0，则a与b互为相反数。

- 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。

5. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) - a(a < 0)- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

二、有理数的运算。

1. 有理数的加法。

- 法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如3+5 = 8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

如5+(-3)=+(5 - 3)=2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 运算律：- 加法交换律：a + b=b + a。

初一数学实数知识点总结实数在初一数学的学习中是非常重要的一部分内容，而且在考试中也会经常运用到它们。

甚至在之后的初二初三，还有高中都会在计算中使用。

因此，为了能够更好的学习这部分知识，孩子最好把初一数学...实数在初一数学的学习中是非常重要的一部分内容，而且在考试中也会经常运用到它们。

甚至在之后的初二初三，还有高中都会在计算中使用。

因此，为了能够更好的学习这部分知识，孩子最好把初一数学实数知识点总结出来，这样也能为之后的复习带来便利。

初一数学实数知识点总结1、有理数的运算（1）加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

异号相加，绝对值相等时和为0。

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数与0相加不变。

（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

（3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘得0；乘积为1的两个有理数互为倒数。

（4）除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数，0不能作除数。

（5）乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

（6）混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体，实数和虚数共同构成复数。

初一数学怎么提高成绩1、做题质量其实学习不在于做题多少，而在于做题的质量如何。

会做的题，做一百道做一千道，你也还是会做，不会做的题，还是不会做，但决定你成绩的往往都是这些不会做的题。

所以在有限的学习时间内，初一学生要多做自己不会做的题，多思考。

万事开头难，第一次做难题肯定很痛苦，但过了第一次就会发现，以后学习或做题都会轻松不少。

2、学会总结、归纳数学这门学科，在考试时能遇到跟自己之前做过的题的几率实在太小，与其期盼一模一样的题，同学们更应该把自己曾经做过的题好好总结一下，归个类，再列出对应的解题思路。

实数习题集【知识要点】 1.定义实数（R ）：包括有理数和无理数。

其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。

数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

有理数(Q)：整数(Z)和分数的统称。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。

无理数：无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

如圆周率π、√2等。

2．实数分类：2．相反数：b a ,互为相反数 0=+b a4．倒数：b a ,互为倒数 0;1=ab 没有倒数.5．平方根：①如果一个正数X 的平方等于A ，那么这个正数X 就叫做A 的算术平方根。

②如果一个数X 的平方等于A ，那么这个数X 就叫做A 的平方根。

③一个正数有2个平方根,它们互为相反数，0的平方根为0，负数没有平方根。

④求一个数A 的平方根运算，叫做开平方，其中A 叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X 的立方等于A ，那么这个数X 就叫做A 的立方根。

②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。

③求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中A 叫做被开方数。

6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法. 实数的有关概念（1）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意1：上述规定的三要素缺一个不可，2：实数与数轴上的点是一一对应的，3：数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数．）（2）倒数实数a （a≠0）的倒数是（乘积为1的两个数，叫做互为倒数）；注意：零没有倒数．知识点1：平方根、算术平方根、立方根若x 2＝a ，则x 叫做a 的平方根。

记作，而正的平方根叫做算术平方根知识点2：零指数、负整指数幂a 0＝1（a≠0）；（a≠0）知识点3：科学记数法、近似数、有效数字实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数） 分数（包括正分数，负整数） 正无理数 负无理数)0(>a 3．绝对值： =aa 0 a -)0(=a )0(<a把一个数写成a×10n （1≤a ＜10，n 是整数）的形式一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，四舍五入得到的数从左边第一个非零数字起到末位数字止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字 知识点4：三种重要的非负数（绝对值、偶次方、算术平方根）知识点5：常见的几种无理数（开方开不尽的数、含圆周率的数、无限不循环的数） 知识点6：实数的运算 实数的运算法则（1）加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。