w7 博弈论 不考

1. 基本概念
表 7.3 囚徒困境
乙 坦白 坦白 甲 抵赖 -5，-5 -8，0 抵赖 0，-8 -1，-1
16

在一个博弈中，如果参与人i有唯一的一个战略，其收 益总是优于其他战略，就称该战略为参与人i的占优战 略。很显然，这里的占优战略是严格的占优战略。我 们把参与人 除占优战略以外的其他战略称为劣战略。 如果对于所有的参与人，每个参与人都选择自己的占 优战略，那么该战略组合就称为占优战略均衡。所以 ，在囚徒困境博弈中，（坦白，坦白）是占优战略均 衡。

6
二、战略式与扩展式博弈 1. 博弈的战略式表述

战略式表述又称为标准式表述或矩阵式表述，战略式 表述主要用来表示静态博弈。包含三个基本要素：

博弈的参与人集合 每个参与人的战略集 每个参与人的收益
7

两人有限博弈的战略式表述可以用收益矩阵来表示。表 7.1给出了两个企业同时决定广告行动的战略式表述。
PA=6 PB=0
图 7.4 一个简单扩展式博弈
33
2. 子博弈精炼纳什均衡

一个战略组合如果在每一个子博弈（包括整个博 弈）中都是纳什均衡，那么该战略组合就被称为 子博弈精炼纳什均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium）。 运用子博弈精炼纳什均衡的概念，我们能够排除 纳什均衡中的不合理部
表 7.10 性别之争
妻子 拳击 拳击 丈夫 2，1 芭蕾 0，0
芭蕾
0，0
1，2
24

协调博弈：协调博弈强调博弈参与人只有在有 默契的前提下才能达到一个较优的结果，并不 要求参与人达成一个协议，因此协调博弈与合 作博弈还是存在很大差别的。
表7.11 车辆的转弯博弈

博弈论与竞争策略博弈论是一门研究决策制定和行为选择的学科，它涉及两个或多个参与者之间相互作用的决策问题。

在博弈论中，参与者通常被称为玩家，他们会依据规则和信息选择策略，并根据所采取的策略和规则来获得相应的收益。

在竞争策略中，博弈论被广泛应用于分析企业之间的竞争行为和市场竞争。

竞争策略的目标是通过制定合理的策略来获取相对竞争对手更大的市场份额和利润。

为了实现这一目标，企业需要了解博弈论的基本原理和应用。

博弈论的核心是理性决策问题，即各参与者会选择一种最优策略来最大化自身的利益。

然而，在竞争环境中，每个玩家的最优策略取决于其他玩家的策略选择。

因此，博弈论的重要概念之一是纳什均衡，即所有玩家都采取了最优策略，而没有任何一方可以通过改变策略来获得更大的收益。

纳什均衡是博弈论中的一个核心概念，它可以帮助企业识别其他竞争对手的可能策略选择，从而制定出相应的竞争策略。

在竞争策略中，博弈论可以帮助企业分析和预测竞争对手的行为，从而制定相应的策略以获取优势。

例如，企业可以使用博弈论的方法来分析竞争市场中的价格竞争策略。

通过理解竞争对手的利润函数、成本结构和市场需求，企业可以选择合适的价格来最大化自身的利润。

在竞争环境中，价格选择是竞争者之间的互相影响的结果，博弈论的方法可以帮助企业预测其他竞争者的价格策略并做出相应的反应。

此外，博弈论还可以应用于其他竞争策略的分析中，例如产品定价、广告投放和市场切割等。

通过研究竞争对手的行为和策略选择，企业可以制定出更有效的竞争策略，提高市场份额和盈利能力。

总之，博弈论在竞争策略中扮演着重要的角色。

它为企业提供了分析竞争对手行为和制定竞争策略的理论基础。

通过应用博弈论的方法，企业可以更好地理解竞争环境，并制定相应的策略以获取市场优势。

在激烈的市场竞争中，掌握博弈论的原理和应用将成为企业成功的重要因素。

一、博弈：一些个人、团体或其他组织，在一定的规则约束下，依据所掌握的信息，同时或者先后，一次或者多次从允许选择的行为或战略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。

博弈论 研究决策主体的行为及其相互决策和均衡问题的学科。

在经济学中 博弈论是研究经济主体的二、博弈论基本要素博弈参与者、各博弈方各自可选择的全部策略或行为的集合、进行博弈的次序、博弈方的利益、博弈行为、博弈信息、结果、均衡三、名词解释静态博弈：同时决策或者同时行动的博弈属于静态博弈—田忌赛马、猜硬币、古诺模型动态博弈：先后或序贯决策或者行动的博弈属于动态博弈—弈棋、市场进入、领导完全信息博弈：所有博弈方都清楚其他博弈方的得益状况不完全信息博弈（贝叶斯博弈）：至少有一个博弈方不完全清楚其他博弈方的得益或得益函数囚徒困境：从博弈中的两个利益主体出发选择行为，结果是既没有实现两人总体的最大利益，也没有真正实现自身的个体最大利益，比如经济领域的寡头竞争、公共产品的供给。

非合作博弈与合作博弈：人们行为相互作用时，当事人能达成一个具有约束力的协议，也就是合作博弈，反之，就是非合作博弈纳什均衡：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的冷酷战略：重复博弈中，任何博弈方的一次性不合作将引起其他博弈方的永远不合作，从而导致的所有博弈方的收益减少。

针锋相对战略：参与人在博弈开始时选择合作；在时期t选择对方在时期t-1期所采用的战略，即如果对方在t-1期背叛（不合作），则自己在t期也选择背叛重复博弈：静态或动态博弈的重复进行，即重复进行的博弈过程聚点均衡：在理论上一个博弈中可能有多个纳什均衡点，这时在现实生活中，行为人往往利用在理论上省略掉的那些信息，找到一个大家都感兴趣的点，这个点往往成为现实世界中博弈的最终解。

当参与人之间没有正式的信息交流时，他们存在于其中的“环境”往往可以提供某种暗示，使得参与人不约而同地选择与各自条件相称的策略（聚点），从而达到均衡卡尔多-希克斯标准：一种变革使得受益者的所得足以弥补受损者的所失，这种变革就是卡尔多-希克斯改进。

《博弈论》知识点总结归纳博弈论是研究决策者之间相互作出决策时，通过考虑对方的行动和可能的结果来进行决策的一门学科。

它主要关注对策略的选择与分析，以及对方可能的反应。

下面我们来对博弈论的知识点进行总结归纳。

1.普通博弈和扩展博弈：博弈论分为两类，即普通博弈和扩展博弈。

普通博弈是指参与者在同一时间同时做出决策的博弈，扩展博弈是指参与者在不同的时间节点上做出决策的博弈。

2.博弈的组成要素：博弈论研究的关键要素包括博弈参与者、参与者的策略、参与者的支付、参与者的效用等。

博弈论的目标是通过合理的策略选择来实现最优的支付和效用。

3.纳什均衡：纳什均衡是博弈论中一个重要的概念，指的是当每个参与者都选择了最优的策略后，没有人会改变自己的策略来获得更好的支付。

纳什均衡是博弈的稳定状态。

4.博弈的分类：根据参与者的合作与否，博弈可以分为合作博弈和非合作博弈。

合作博弈中，参与者可以通过合作与其他参与者达成协议，而非合作博弈中，参与者彼此之间没有合作关系。

5.零和博弈和非零和博弈：零和博弈是指所有参与者的支付之和为零的博弈，即一方获利就意味着其他方会损失相应的支付。

非零和博弈是指所有参与者的支付之和不为零的博弈，即所有参与者都有可能获得一定的支付。

6.博弈的解析方法：解析方法是通过分析博弈的特性和参与者的策略来研究博弈的方法。

解析方法包括主要包括支配策略法、混合策略法、最佳反应函数等。

7.博弈的策略选择：博弈论研究的核心问题之一是参与者在博弈中如何选择最优的策略。

策略选择可以通过分析博弈的收益矩阵和参与者的目标来实现。

8.博弈的应用领域：博弈论的应用十分广泛，包括经济学、政治学、生物学、社会学等多个领域。

在经济学中，博弈论被用来研究市场竞争、价格形成等问题，在政治学中，博弈论被用来分析政治决策与合作等问题。

9.孤立型博弈和重复博弈：孤立型博弈是指只进行一轮博弈的情况，参与者只能根据当下的情况来做出决策。

重复博弈是指进行多轮博弈的情况，参与者可以根据之前的决策和结果来进行策略的调整。