博弈论
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信息经济学的研究方法—博弈论
博弈论是信息经济学的研究方法之一，也称做“对策论”，是研究决策主体发生直接作用时的决策（或行动）以及这种决策（或行动）的均衡问题。通过学习，将博弈论的内容归纳为三方面，即博弈论的基本概念，博弈论的经典模型表述，博弈论的基本类型。具体内容大致如下：
一、 博弈论的基本概念
博弈论的基本概念包括局中人、行动、信息、策略、收益、结果和均衡。其中局中人、策略和收益是最基本的要素，这些基本要素通过行动和信息构建成一个博弈过程。局中人、行动和结果则被统称为博弈规则。在一个博弈过程中，通过博弈分析，运用博弈规则来预测均衡。如下图：
1、 局中人或参与人（players）
在博弈中，参与人指的是独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织，其目的是通过策略或行动以最大化自己的收益水平。任何的参与者必须有可供选择的策略和一个很好定义的偏好函数。
2、 行动 行动是参与者在博弈过程中的某个时点的决策变量
3、 信息
博弈中的信息是指参与者有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择，其他参与者的特征和决策的知识。博弈中的信息结构主要有完全信息、不完全信息、完美信息和不完美信息。
4、 策略 博弈论
基本概念 经典模型 基本类型
（重点）
图（一） 零和博弈
局中人 策略 收益、均衡 信息 行动 局中人 行动 信息 策略 均衡 收益 囚徒困境 完全信息 不完全信息 静态
动态
图（二） 策略是参与者在给定有关信息的情况下的行动规则，它规定参与者在什么情况下选择什么行动，或者它选择参与者如何对其他参与者的行动做出反应。
5、 收益
收益有两方面含义：一是指参与者在特定的策略组合下得到的确定效用水平，二是指参与者得到的期望效用水平。
6、 均衡
均衡是指局中人的最优战略组合或行动，或者均衡是指由博弈中的n个局中人每人选取的最佳战略所组成的一个战略组合。
二、 博弈论的经典模型概述
1、 囚徒困境
这个博弈是1950年图克提出的，它很好地反映了博弈问题的根本特征，奠定了非合作博弈的理论基础。
囚徒困境的基本模型是这样的：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯，但缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果其中至少有一个供认犯罪，就能够确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将两名罪犯分别关在不同的屋子里审讯，以防他们串供或攻守同盟，并给他们同样的选择机会：如果其中一人坦白而另一人拒不坦白，则坦白者则可获释，拒坦白者将被判刑10年；如果两人都坦白，各判刑5年；如果两人都拒不坦白，则会被以较轻的妨碍公务罪各判1年。如果分别用—1、—5、—10表示罪犯被判刑1年、5年和10年的得益，用0表示罪犯被立即释放的得益，则可用一个特殊的矩阵将这个博弈表示出来，称这个矩阵为一个博弈的“得益矩阵”。如图所示：
囚徒一
坦白 不坦白
在这个博弈中，无论是对两个囚徒的总体来讲，还是对他们各自来讲，最佳的结果都不是同时“坦白”各得到—5，因为都“不坦白”各得—1，显然比都“坦白” 各得到—5好得多。但是，由于这两个囚徒之间不能串通，并且各人都追求各自利益最大化而不会顾及对方的利益，因此只能实现他们不理想的结果，也没有真正实现他们自身的个体最大利益。当然，囚徒困境对社会利益来说是非常理想的结果，因为罪犯都受到了应有的惩罚。
该博弈论充分揭示了个体理性与集体理性之间的矛盾——从个体利益出发的行为往往不能实现集体的最大利益，同时也揭示了个体理性本身的内在矛盾——从个体利益出发的行为也不一定能够真正实现个体的最大利益，甚至会得到更差的结果。囚徒困境的重要意义在于，类似的情况在社会经济活动中具有很大的普遍性，在市场竞争中的各个领域和方面，在资源利用和环境保护，以及政治、军事和法律等各种领域的问题中，都存在类似囚徒困境现象。如双寡头削价竞争。
2、 零和博弈
零和博弈的博弈方利益始终是对立的，偏好通常不一致，也就是说一个博弈方偏好的结—5，—5
—10，0 —1，—1 0，—10
坦
白
不
坦
白 图（三） 囚徒二 果，通常是另一个博弈方不偏好的结果，即一方的得益必是另一方的损失。因而零和博弈之间无法和平共处，两人零和博弈也称为“严格竞争博弈”。猜硬币、石头剪子布、齐威王田忌赛马都属于零和博弈。
下面简单介绍猜硬币博弈：
猜硬币博弈基本模型：两人通过猜硬币的正反面赌输赢，其中一人用手盖住一枚硬币，由另一方猜是正面朝上还是反面朝上，若猜对，猜者赢1元，盖硬币者输1元；否则猜者输1元，盖者赢1元。如果赢1元得益为1，输1元得益为—1，则可用得益矩阵表示为下图（四）：
猜硬币者
正面 反面
图（四）
在该博弈中，各博弈方不能让对方知道或猜中自己的策略，因为一旦猜中，则对方就可以针对性地选择策略。这意味着任何一方的策略选择不能一成不变，甚至还不能有规律性。
三、 博弈论的基本类型
博弈论可分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个有约束力的协议，如有，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。在经济学中常谈论的博弈论一般指非合作博弈论。
博弈论的类型如下：
静态 动态
完全信息
完全信息静态博弈论
纳什均衡
纳什（1950,1951） 完全信息动态博弈论
子博弈精炼纳什均衡
泽尔腾（1965）
不完全信息 不完全信息静态博弈论
贝叶斯纳什均衡
海萨尼（1967—1968） 不完全信息动态博弈论
精炼贝叶斯纳什均衡
泽尔腾（1975）
表(一)
1.、完全信息静态博弈
完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对各方得益情况都了解的博弈。它是非合作博弈中最基本的类型，前面介绍的囚徒困境和猜硬币都属于这种博弈。完全信息静态博弈是一种最简单博弈类型。在这种博弈中，由于每个局中人行动的是在不知其他局中人的情况选择自己的行动，策略和行动是等同的。
完全信息静态博弈对应的均衡解称为纳什均衡。纳什均衡是完全信息静态博弈的一般性概念，也是所有其他类型博弈解的基本要求。
纳什均衡有三方面具体特征：（1）纳什均衡可能有多重解，即纳什均衡的解不唯一；（2）纳什均衡可能是高成本的，有许多博弈的纳什均衡和囚徒困境中类似，常常是高成本的；（3）纳什均衡可能并不存在，如前面所述的猜硬币游戏。 —1，1
1，—1 —1，1 1，—1 盖硬币者 正面
反面 2、 不完全信息静态博弈
不完全信息静态博弈又称静态贝叶斯博弈，在不完全信息静态博弈中，不仅至少有一个局中人不知道其他局中人的收益函数，而且所有局中人进行决策时并不知道其他局中人的决策或行动。
3、完全信息动态博弈
动态是世间万物的基本特征。完全信息静态博弈只是一种独特的理想状态。在现实中，当后一个参与人行动时，自然会根据前者的选择而调整自己的选择，而前者也会理性地预期到这一点，所以不可能不考虑自己的选择对他人的影响。1965年，泽尔腾通过对动态博弈的分析，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，它要求任何参与人在任何时间、地点的决策都是最优的，决策者应该随机应变，而不是固守前谋。这就推导出子博弈的概念。当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡时，则形成“子博弈精炼纳什均衡”。也就是说，组成“子博弈精炼纳什均衡”的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。
4、不完全信息动态博弈
在动态博弈中，行动有先后次序；在不完全信息条件下，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。不完全信息动态博弈也是一种贝叶斯博弈。在不完全信息动态博弈一开始，某一参与人根据其他参与人的不同类型及其所属类型的概率分布，建立自己的初步判断。当博弈开始后，该参与人就可以根据他所观察到的其他参与人的实际行动，来修正自己的初步判断。并根据这种不断变化的判断，选择自己的策略。
博弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。
