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课堂篇探究学习
问题一
问题二
问题三
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总功及其求解思路 情境导引 羽毛球击出后,在落地的过程中,重力对它做了2 J的功,水平风力对 它做了1 J的功。 (1)有的同学认为,根据平行四边形定则,重力和风力一共对羽毛球 做的总功是 5 J,是这样吗? (2)计算力对物体做的总功还有哪些方法?
问题一
答案:×
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功的理解与计算 情境导引 如图为生活中常见的情景。
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(1)各图中人是否对物体做功? (2)图丙中,人对拖三
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要点提示:(1)甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图 中,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对 它的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。 (2)人对拖把的力与其位移不同向,功等于位移与位移方向上的力的 乘积。
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画龙点睛 公式的表达W=Fscos α可理解为“功等于沿力F方向的分 位移与力的乘积”,也可以理解为“功等于位移与沿位移方向的分力 的乘积”。
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实例引导
例1如图所示,质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,受到与水平 地面夹角为θ=37°、大小F=10 N的拉力作用,物体移动了s=2 m,物 体与地面间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s2,cos 37°=0.8, sin 37°=0.6。求: (1)拉力F所做的功W1。 (2)摩擦力f所做的功W2。 (3)重力G所做的功W3。 (4)弹力N所做的功W4。
(3)W3=Gscos 90°=0。 (4)W4=Nscos 90°=0。
答案:(1)16 J (2)-8.4 J (3)0 (4)0
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规律方法 计算恒力做功要注意的三个问题 (1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹 角有关,跟物体是否还受其他力的作用无关。 (2)力F与位移s必须具有同时性,即s必须是力F作用过程中的位移。 (3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。
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要点提示:(1)功是标量,不能根据平行四边形定则求总功,各力做功 的代数和就等于总功,则重力和风力一共对羽毛球做的总功是3 J。 (2)先计算合力,后求总功W=F合scos α。
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知识点拨 计算总功的思路 由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替 代的,因此计算总功时有两种基本思路: (1)受力与过程分析→求合力→求合力的功 W 总=F 合 scos α (2)受力与过程分析→求各力的功→ 求合力的功 W 总=W1+W2+W3+…
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变式训练1如图所示,物体在力的作用下在水平面上发生一段位移s, 试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况 下力F和位移s的大小都相同,F=10 N,s=1 m,角θ的大小如图所示,分 别说明每种情况下力F做功的正负,并求出功。
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解析:人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重 力与速度方向的夹角大于90°,所以重力做负功;支持力方向与速度 方向间的夹角小于90°,支持力做正功;人受的合力为零,所以合力做 功为零,选项A、C、D正确,B错误。 答案:ACD
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规律方法 力做正功还是负功的判断方法 1.判断力F与位移s的夹角α α<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功。 2.判断力F与速度v的夹角θ θ<90°,力做正功;θ>90°,力做负功;θ=90°,力不做功。
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变式训练2一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后 匀速,再减速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是( ) A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功 解析:在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终 相同,所以支持力始终对人做正功,故D正确。 答案:D
第1节 机械功
-1-
学习目标
思维导图
1.理解功的概念,知道 W=Fscos α的适用范围, 会用功的公式进行计算。
2.理解正、负功的概念, 会根据公式计算多个力 所做的总功。
课前篇自主预习
必备知识
自我检测
一、功
1.概念:如果作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿力的方向运动
的位移大小为s,则F与s的乘积称为机械功,简称功。
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3.正功、负功的物理意义 功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负不表示方向, 而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
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实例引导 例2(多选)如图所示,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动, 下列说法正确的是( ) A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零
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知识点拨 1.功是标量 (1)功是标量,只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向, 而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向 相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示做功效果不同。 (2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做了功。 2.判断力是否做功及做功正、负的方法 看力F的方向与位移s的方向间的夹角α——常用于恒力或方向不 变的变力做功的情形。 例如(如图所示),光滑水平面上有一光滑斜面b,a由 斜面顶端由静止滑下,b对a的支持力N对a物体做了 负功,因为支持力N与位移s之间的夹角始终大于 90°。
要点提示:(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°, 做正功;后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90°,做负 功。(2)推出的铅球在上升过程中,重力方向与速度方向夹角大于 90°,重力对铅球做负功;铅球在下落中,重力方向与速度方向的夹角 小于90°,重力对铅球做正功。
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答案:见解析
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对正功和负功的理解 情境导引 如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车。如图乙所示, 推出的铅球在空中运动。
(1)前面、后面的人对车做功有何不同? (2)铅球在上升、下降过程中,铅球的重力做功情况始终相同吗?
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解析:(1)对物体进行受力分析,如图所示。
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W1=Fscos θ=10×2×0.8 J=16 J。 (2)N=G-Fsin θ=20 N-10×0.6 N=14 N,f=μN=0.3×14 N=4.2 N W2=fscos 180°=-4.2×2 J=-8.4 J。
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1.(多选)用拉力F将一个重为5 N的物体匀速升高3 m,在这个过程中
() A.拉力F对物体做功15 J B.重力对物体做功-15 J C.合力对物体做的功是15 J D.合力对物体的功为0
D.-mglsin θcos θ;mglsin θcos θ
解析:根据物体的平衡条件,可得f=mgsin θ,N=mgcos θ。各力的功 分别为Wf=f·lcos (180°-θ)=-mglsin θ·cos θ;WN=N·lcos (90°-θ) =mglcos θ·sin θ;WG=mglcos 90°=0;斜面对物体做的功为斜面对物 体施加的力做功的代数和W斜=Wf+WN=0。各个力对物体所做的总 功等于各力做功的代数和,即W总=Wf+WN+WG=0,故选项B正确。 答案:B
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解析:解法1:拉力F1对物体所做的功为
W1=F1scos 37°=20×2×0.8 J=32 J 摩擦力F2对物体所做的功为W2=F2scos 180°=7×2×(-1)J=-14 J
外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和, 所以W=W1+W2=18 J。 解法2:物体受到的合力为
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例3如图所示,一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜 向上的拉力F1,F1=20 N,在水平地面上向右移动的位移s=2 m,物体 与地面间的滑动摩擦力F2=7 N,cos 37°=0.8。求外力对物体所做的 总功。
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知识点拨 1.力对物体做功的两个必要因素 ①做功的力;②物体在力的方向上发生的位移。与物体运动的快慢 、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。 2.功是一个过程量 功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。 3.对W=Fscos α的理解 (1)W=Fscos α仅适用于计算恒力的功。 (2)F表示力的大小,s表示力的作用点相对于地面的位移的大小(s也 常常说是物体相对于地面的位移大小),α表示力和位移方向间的夹 角,0°≤α≤180°。
