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运用问题解决模示论证蛛网模型及其经济作用

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浅析蛛网模型在我国农产品市场中的应用

浅析蛛网模型在我国农产品市场中的应用
浅析蛛网模型在我国农产品市场 中的应用
专业：数学与应用数学 学生：徐鑫宇 指导老师：陈彩云 学号：124105041016Logo目录源自1蛛网模型的数学分析
背景及概念 三类蛛网模型
2
实例分析
玉米市场，生猪市场
Logo
摘
要
蛛网模型是经济学中一个经典的动态 模型，在农产品供求市场中具有广泛的 应用价值。 研究蛛网模型的数学意义有助于我们 更好地理解蛛网模型的经济应用。
-
1
Logo
如图蛛网模型收敛，可以直观的看出供给曲线 斜率绝对值大于需求曲线斜率绝对值，价格和产 量的波动幅度逐渐减小，均衡状态较为稳定。 当受到外部条件干扰 Qe变为 Q1，第一阶段， 产品供不应求，人们愿意花费 P1 的高价购买产 品，此时供给曲线对应的产量为 Q ；第二阶段， 市场上该产品价格高，于是生产者加大产品数量 ，供给量增大造成供过于求的局面，因而这时候 买家愿意花费的价格减少为 P，这使得生产者因 此减少产量；第三阶段，由于上个阶段结束时造 成供不应求的局面，接下来 价格就会有相对小一些的 提升幅度。依此类推，逐渐 接近平衡点。 其它两种雷同。
2
2
实例分析-综述蛛网模型在农产品市场中的应用
蛛网模型在农产品市场中的应用中本文主要研究我国农 产品过剩问题中的应用和对策。 就三类蛛网模型分别进行农产品市场量价变化的具体发 展进行分析。 简介了农产品市场的滞后性以及长周期性，结合实例进 行了具体的量价变化分析。 引入了蛛网困境的概念，分析蛛网困境对农户消费者以 及市场带来的巨大危害，得出任由其自由发展只会将危 害进一步扩大的结论。 结合当前发展和基本国情列举危害农产品市场带来的连 锁反应，强调对市场秩序进行约束的必要性，针对性地 提出建立开放的信息平台加大宏观调控力度加大重要农 产品的补贴力度 鼓励规模化种植以及规模化养殖等合理 的政策建议。

关于蛛网模型的一些讨论

关于蛛网模型的一些讨论

关于蛛网模型的一些讨论因为蛛网模型好像是农业上比较专有的东西，也是农产品比较需要国家支持的各种理由首先应该知道什么是期货市场。

期货市场是一种远期交易的市场，这种市场会对现在和将来的供需、价格进行判断，来确定未来市场的交易价格。

对未来价格的判断本身，就隐含着要将现货市场的价格与未来市场价格进行联系的意思。

如果期货市场价格高，那么是一种供不应求的信号，生产者会多提供这种产品，消费者会寻找替代品，减少供需之间的差距。

相反，即采取相反的行为。

那么市场价格与供应的变动，因为扩大了市场（现货和期货），而变得相对平稳，所以蛛网的波动应该会相应的减少。

相当于农业保险，我们的政策许多还不知道该如何做相比？农产品价格支持、保护、补贴等，应该是有一些经验的因为好政策不会得到好的执行，那么是否意味着坏政策才会得到好的执行呢？或者说好政策的标准是什么呢？不能得到很好执行的政策，也可以称之为好政策吗？现在我们一般都在关注政策是好的，关键是执行的不好。

张五常也是这样说的。

但好像这样的说法，在逻辑上也是有矛盾的食品安全问题好像很多都与操作层面的有关，而不完全是国家政策层面的问题。

但是，如果政策不能得到执行，是否本身也说明政策是有问题的呢？所以，在一个以市场化作为改革取向的国家，是否应该采取比较多的干预市场行为的政策，一直是不清楚的一个问题从发达国家的情况来看，对市场干预过多，可能既损害了效率，又使政府背上了很重的包袱按照帕累托效率的理论来分析的话，除非在市场失灵的情况下，对市场干预总是不好的。

你的分析是结合具体产品来进行吗？还是较为笼统的价格政策、价格波动呢但是，现在发达国家和地区好像都对农产品生产进行比较大的支持和补贴最后，一定会深入到比较具体的农产品的，否则就不好验证这些补贴和支持是出于经济上的考虑吗但是，现在的问题是理论上的很多东西还没有搞清楚按照理性假定的话，应该是与经济有关的。

即使是政治上的考虑，最后还是要以经济问题来说话一方面，加入WTO，要求各个国家减少非关税贸易壁垒，减少国内产品的价格支持。

市场经济中的蛛网模型

市场经济中的蛛网模型
将蛛网模型纳入宏观经济模型中，以更全面地分析 经济系统的动态特征和长期趋势。
结合蛛网模型与行为经济学
探讨在蛛网模型框架下，个体行为和市场心理对市 场价格和数量波动的影响。
加强蛛网模型在实际经济问题中的应用研究
应用于农产品市场分析
01
利用蛛网模型分析农产品市场的价格波动和供需关系，为政策
制定和市场调控提供依据。
03
竞争因素考虑不足
蛛网模型主要关注价格和数量的关系 ，对竞争因素考虑不足，难以反映市 场的竞争格局和变化。
模型应用的条件限制
适用范围的限制
蛛网模型适用于某些特定的市场和产品，对于其他市场和 产品可能不适用，需要根据具体情况选择合适的模型。
参数调整的困难
蛛网模型的参数需要根据实际情况进行调整，但参数的调整可 能受到数据限制和主观因素的影响，导致模型应用效果不佳。
在工业经济中的应用
工业品价格与需求量之间的动态关系
蛛网模型能够分析工业品价格波动对需求量的影响，预测未来工业品市场的需求趋势。
工业生产与市场需求的匹配
蛛网模型能够帮助企业了解市场需求，合理安排生产计划，避免产能过剩或供不应求的 情况。
工业品国际贸易
蛛网模型能够分析国际市场价格波动对出口需求的影响，为工业品的国际贸易提供决策 支持。
封闭型蛛网
总结词
在封闭型蛛网模型中，市场价格和数量 在一定范围内波动，无法达到均衡点。
VS
详细描述
当市场价格高于均衡价格时，生产者会扩 大生产规模，导致供给增加，价格下降； 但当市场价格低于均衡价格时，生产者会 缩减生产规模，导致供给减少，价格上升 。这种情况下，市场价格和数量会在一定 范围内波动，无法达到均衡点。
特性
蛛网模型通过分析供给和需求的变动 来解释市场价格的波动，尤其适用于 分析具有季节性和周期性波动的商品 市场。

数学模型-市场经济中的蜘蛛网模型

数学模型-市场经济中的蜘蛛网模型

1
18
(9)、(10)与蛛网模型的(3)、(4)式是 一致的。
19
方程模型
在P0点附近用直线近似曲线
yk f ( xk )
yk y0 ( xk x0 ) ( 0) xk 1 x0 ( yk y0 ) ( 0)
xk 1 h( yk )
k x x ( ) ( x1 x0 ) xk 1 x0 ( xk x0 ) k 1 0
2
趋向平稳，有的则振幅越来越大导致经 济崩溃。当然政府会对后者采取干预手 段。
这一节我们先用图形方法建立所谓 “蛛网模型”，对上述现象进行分析， 讨论市场经济趋于稳定的条件。用分差 方程建模，对结果进行解释，并适当推 广。
3
7.1 市场经济中的蛛网模型
供大于求 价格下降
数量与价格在振荡 增加产量 价格上涨 供不应求
13
等因素有关。
一旦需求曲线和供应曲线被确 定下来，如何判断它们的交点—平 衡点P0得稳定性呢？从图8-1和图8-2 不难看出，当市场经济偏离P0点不大 (|x1 – x0|较小)时，P0点得稳定取决于f 和 g 在P0的斜率。 记f 在P0点斜率的绝对值（因为 它是下降的）为Kf ， g 在P0点的斜率
(14)
31
当αβ > 8时显然有
( ) 2 8 2 4

4
从而，|λ2| > 2, λ2在单位圆外。下面设α
β < 8,可以算出
1, 2

2
（15）
32
由|λ2| < 1得到P0点稳定的条件为
αβ < 2
（16）
与原有模型中P0点稳定的条件（9） 式相比，保持经济稳定的参数α 、β 的范围放大了（α、β得含义未变）。 可以想到，这是生产经营者的生产 管理水平提高，对市场经济稳定起 着有利影响的必然结果。

数学模型-市场经济中的蜘蛛网模型

数学模型-市场经济中的蜘蛛网模型

xk+1 = (-αβ)kx1+(1 - (-
(8)
17
由此可得，当k∞时xk x0 ,使得 P0稳定的条件是
αβ < 1 或 α <1
而k∞时，xk∞, 即P0点不是稳定 点的条件是
1
αβ < 1 或 α < 1
注意到(5)、(6)式中α、β的定义， 1 有Kf = α，kg= ，所以条件
23
即α固定时，β越小，供应曲线越陡， 表明生产者对价格的敏感程度越小(使 (9)式成立),越利于经济稳定。 反之，当α、β较大，表明消费者 对商品的需求和生产者对商品的价格 都很敏感，则会导致经济不稳定。
24
结果解释 结果解释
考察 , 的含义
xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格
1 ( 1 / )
xk x0 xk
P0稳定 K f K g P0不稳定 K f K g
1 ( 1 / )
方程模型与蛛网模型的一致
Kf
1/ K g
20
模型解释 首先考察α 、β得含义。需求函数f 的斜率 α（取绝对值）表示商品供应量减少1 个单位时价格的上涨幅度；供应函数h的斜率 β 表示价格上涨1个单位时（下一时期）商品 供应的增加量。
1
局面。在没有外面干预的情况下，这种现 象将如此循环下去。在完全自由竞争的市 场经济中上述现象通常是不可避免的。因 为商品的价格是由消费者的需求关系决定 的。商品数量越多价格越低。而下一时期 商品的数量由生产者的供求关系决定，商 品价格越低生产的数量就越少。这样的需 求和供应关系决定了市场经济中商品的价 格和数量必然是震荡的。在现实世界里这 样的震荡出现不同的形式，有的振幅渐小

市场经济中蛛网模型的探讨

市场经济中蛛网模型的探讨

ＮＯＲＴＨＥＲＮＥＣＯＮＯＭＹＡＮＤＴＲＡＤＥ北方经贸２００７１１收稿日期：２００７－０９－１９作者简介：丁岩（１９８４－），女，黑龙江大庆人，兰州商学院硕士研究生，研究方向：金融统计分析。

文摘编号：１００５－９１３Ｘ（２００７）１１－００５２－ＣＡ摘要：文章首先阐述蛛网模型的分析背景，并对该模型进行解释，讨论当市场经济趋于不稳定时政府应当采取提高农产品需求的价格弹性，逐渐缩小商业部门低价收购农产品的范围等政策，并将模型进行推广。

最后讨论蛛网模型在农产品市场中的应用。

关键词：蛛网模型；稳定性；价格理论；市场经济中图分类号：Ｆ１２０．３１文献标识码：Ａ文章编号：１００５－９１３Ｘ（２００７）１１－００５２－０２一、问题背景在市场经济中有关商品的价格是由消费者的需求关系来决定，而下一期商品的数量又是由生产者的供应关系来决定。

由于产量与价格的这种连续波动关系，从而抽象出了蛛网模型。

蛛网模型是价格理论的现实反映，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用。

它要求企业在生产经营活动中，既不要因产品的价格高而盲目扩大生产规模，也不要因产品的价格低而过分压缩生产规模，而要认真调查研究，冷静分析市场走向，正确把握产品的产量和价格的内在规律，最终使产品趋于稳定。

二、市场经济中蛛网模型的探讨（一）蛛网模型的经济学背景蛛网模型及其假设条件是二十世纪三十年代出现的一种进行动态均衡分析的模型。

在市场经济中，决定一种商品市场价格的因素极其复杂。

用动态分析的方法通过对农产品、畜产品这类生产周期较长商品的产量和价格的波动过程及其结果考察发现：其波动呈现出明显的周期性规律。

在每期产品投放市场前，企业对其价格和需求一无所知，只好以目前的价格作为决定产量的依据，即由上期的价格确定本期的产量，再以本期的价格确定下期产量。

上述过程重复进行，产品的价格和产量就显示出明显的周期性波动。

随着社会主义市场经济的逐步完善，绝大多数产品的价格已经推向市场，对生产者来说，市场价格会影响下一个时间周期的产出决策，也就是说生产者要做出的产出决策只能受当时的市场价格影响，而产品则要到下一个时间周期才能售出，可见市场供应量对价格的反应是滞后的。

信息与计算科学论文 蛛网模型的数学分析与实际应用

目录
摘要 (Ⅰ)
Abstract (Ⅱ)
1 绪论 (1)
2 蛛网模型的简介 (2)
3 三种类型的蛛网模型 (3)
4蛛网模型的数学分析 (7)
4.1连续时间条件下的蛛网模型的数学分析 (7)
4.2 离散时间条件下的蛛网模型的数学分析 (9)
5 模型中核心变量β、γ的实际意义 (15)
6对蛛网模型改进 (16)
7蛛网模型的实际应用 (21)
8 结论 (22)
致谢 (23)
参考文献 (24)
文献综述 (25)
蛛网模型的数学分析与实际应用
摘要
许多商品，特别是一些生产周期长的商品，该商品的市场价格，数量会随着时间的变化，发生了一些变化，呈现出上升和下降，增益降低，交替规则。

水稻作为世界上三分之一人类的主食，生产周期也较长，在我国农产品中也极为重要因此，我想借助蛛网模型，蛛网模型是用来考查那些生产周期较长的商品，正好可以利用蛛网模型对我国水稻产量、需求量以及价格进行研究，让我们对我国水稻市场的现状有一个清晰的认知。

详细价绍几种类型的蛛网模型，并对其进行数学分析。

根据蛛网模型这个动态经济分析的经典模型，搜集近年来我国水稻市场的数据，运用蛛网模型对我国水稻市场进行研究。

关键词：蛛网模型；水稻市场; 水稻价格；水稻产量；供需；
I。

蛛网模型在市场中的应用分析

◇ 职业教育◇
科技 目向导
２ ０ １ ３ 年ｌ ７ 期
蛛网模型在市场中的应用分析
邹伟龙 （ 重庆电子工程职 业学院 中国 重庆 ４ ０ １ ３ ３ １ ）
【 摘 要】 本 文从蛛 网理论模 型 出发 ， 对模型进 行 了求解分析 ， 并在该基础上对模型进行 了相应 的改进 ， 得到蛛 网模型稳 定的条件 。最后将
所得 到的 ， Ｂ． ． 不趋于 ， 此时 ， 市场经济趋 向于不稳定 。 在进 行市场经济 反洗 中 厂 取决 于消费者 对某种 商品 的需要程 度 及其消 费水平 ， ｇ 取决 于生 产者的生产管理能力 。当 已知需 求 函数 和 供应 函数 后 ， 可以根据 厂 和 ｇ的性质判 断平衡点的稳定性 。利用上 述
４ ． 模型的 改进
在上 述模型假设 的第 ３ 条 中． 引入供应 函数 ｇ ． 并且 知道取 决 于 管理者的生产 、 管理水平。 如果生产者 的管理水平更高一些 ， 即他们在 决定该时期商品生产数量 时 ， 不仅考虑 了前一时期 的价格 ， 而且
也考虑 了价格 ＿ 』 ， 为 了简化 起见 ， 不妨 设 瓤 由 １（ ） 决 定 则
，
段． 一个时段相 当于商 品的一个生产周期 供 应 函 数 可 写 为 札 ， Ｉ 争 （ 一 ｆ ） ］ ， 设ｏ ＝ （ ％ ） ｌ ， 卢 ＝ Ｉ ｇ ） Ｉ ， 在Ｐ 。 （ ２ ） 同一时段 的商 品的价格取决 于该时段 商品的数量 ， 将ｙ ｋ ＝ 厂 （ 瓤） 则有 称为需求 函数 。出于对 自由经济的理解 ． 商品数量越 多 ． 其价格就越 点附近取线性近似 ． 低。 故可以假设需求 函数为一个单调下降的函数 。 。 ＝ （ ｙ ＾ 一 Ｊ 一 ２ ｙ 。 ） （ １ ） （ ３ ） 下 一时段商 品数量 由上一 时段 的商品价格决 定 ， 将Ｘ ｋ ＋ ｌ ＝ ｇ （ ） 又由于 ｙ ｙ 一 ａ （ ｘ ｋ — ｘ ｏ ） 称 之为供应 函数 由于价格越高可以导致产量 越大 ． 故可假设供应 函 有 ｙ ｏ － ａ （ ｘ 一 ） ， Ｙ ¨＝ ｙ ｏ － ａ （ ｘ ¨ Ｄ ） 数 是一个单调上升 的函数 将上两式带入（ １ ） 式， 整理得 ： ３ ． 模 型 求 解 ２ ＋ 』 ＋ ＋ ｑ Ｊ 在同一 坐标系 中作 出需求函数与供应函数 的图形 ． 设两条 曲线相 ＝ （ １ ＋ ｑ ｌ ｆ ｘ ， 则Ｐ ｏ 为平衡点 。 因为此 时 ｘ ｏ ＝ ｇ （ ｙ ｏ ） ， ｙ ｏ ＝ ｆ （ ｘ 。 ） 若存在某个 这是一个二 阶常系数 非齐次线性微分方 程 ． 其对应齐次线性微 分 ｋ． 使得 Ｘ ｋ ＝ Ｘ ０ ． 则可推 出 方程 的特征方程 为 ： ， ＋ ， ＝ 。 （ １ ＝ ｋ ， ｋ ＋ ｌ ， …） ２ Ａ ＋ ａ ／ ￣ Ａ ＋ ａ ｌ ｆ ＝ Ｏ 即商 品数量保持在 价格保持在 ｙ ｏ ， 不妨设 Ｘ １ ≠ 下 面考虑 靴 计算得 特征根 为： Ａ ， ＝ 盟 ｙ ｋ 在图上的变化 （ ＝ Ｊ ， ２ ， …） ， 如图 １

市场经济的蛛网模型课程设计

蛛网模型的基本概念 蛛网模型的构建方法 蛛网模型的应用领域 蛛网模型的优缺点分析
模型优化
目标函数：最大化利润或最小化成本 约束条件：市场需求、生产能力、资源限制等 优化方法：线性规划、非线性规划、动态规划等 模型改进：考虑市场动态变化、消费者行为、竞争环境等因素
04
蛛网模型在市场经济中的应用
农业经济
分析模型结果： 分析市场均衡、 市场波动、市场 周期等特征
参数设定
需求函数：描述消费者对商品的 需求量与价格之间的关系
市场均衡：描述市场供需达到平 衡时的价格和数量
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
供给函数：描述生产者对商品的 供给量与价格之间的关系
价格调整：描述市场价格如何根 据供需变化进行调整
模型分析
管理学：用于分 析企业竞争策略、 市场定位等
金融学：用于分 析金融市场、投 资决策等
社会学：用于分 析社会现象、社 会结构等
03
蛛网模型的构建与分析
构建方法
确定模型假设： 市场参与者的行 为、市场结构、 信息传递等
建立数学模型： 使用微分方程、 差分方程等数学 工具
求解模型：使用 数值方法、模拟 方法等求解模型
模型分类
动态蛛网模型：考虑时间因 素，假设市场参与者对未来 价格预期不一致
静态蛛网模型：不考虑时间 因素，假设市场参与者对未 来价格预期一致
线性蛛网模型：假设市场参 与者对未来价格预期线性变
化
非线性蛛网模型：假设市场 参与者对未来价格预期非线
性变化
模型的应用领域
经济学：用于分 析市场供求关系、 价格波动等
蛛网模型在金融市场中的应用：预测市场价格波动，分析市场供需关系 金融市场的特点：信息不对称，价格波动大，风险高 蛛网模型在金融市场中的作用：帮助投资者预测市场走势，规避风险 金融市场的监管：政府对金融市场的监管，防止市场失灵，维护市场秩序

运用问题解决模示论证蛛网模型及其经济作用

机 ，立 即 受 到 广泛 欢 迎 。
（ ）顾 客化 定制 和 敏 捷 制 造 。 ２ 利 用供应链 资源进 行顾 客化定制 和敏捷制 造 ，保证产 品 与 代 ．０ ４ １ ２ ０ ．８
【 】马 志军 ． ２ 供应链 管理 与 国际市 场营 销 ［ ］ 中国管理 Ｊ ． 传 播 网 ．０ ４ ２０ 【 】初 蓓 ． ３ 试论 供应 链一 体化下 的营 销管 理 ［ ］ 商业 时 Ｊ ．
现 如 下 过 程 ： — — 毛— — 。毛— 令 １ （ ， ｙ 、ｐ， （ ， ｙ１ 、ｐ 【 ，Ｙ， 、 ｐ４ ３ Ｘ ） Ｘ， ） Ｘ， ） （ ，Ｙ！ … Ｐ２ Ｘ３ ） Ｉ （ ，Ｙｋ 、 ｐ２ （ ｋ Ｘｋ ） Ｘ… ， ｙｋ） （ ｌ・ ｋ ｋ ２ ３． ． ． ） ． ． ． ． 。将 点 ｐ ，ｐ， ，ｐ ，ｐ …… ，描 在平面直 角坐标
关键 字 ：蛛 网 模 型 线 性 极 限 稳 定 性 中图分类号 ：Ｃ ３ 文献标识码 ：Ａ ９１
２２ ．在线性蛛 网模 型中 ， 限存在时 ， 当ｘ Ｙ极 产量和价格若 ｆ 年 后 才能 趋 于 稳 定 时 的 极 限 值 。 需 求 函数 ｙ ＋ ｘ， 应 函数 但 ａ ｂ 供 在市 场经济 中，供求关 系上往往存 在这种现 象 ：若去 年某 ＝ ＋ ｙ的系数 ａ 、Ｃ 满 足什么样的条件时 ｘ ｙ 极限才存 、ｂ 、ｄ ， 产 品的产 量供过 于求 ，其价格就 会下降 ； 价格下 降会使今年的产 ｘ ｃ ｄ 在？以及极限值和两直线有何关系？这是一个非常值得研究的 问 量减 少 ，从而又使 明年 产量供不 应求 ， 于是价格又上扬 ；价 格上
顾客 需求 始终 一致 ，是现 代生 产 的重 要特 征 。利 丰 公 司老总
运用 问题解决模 示论证蛛 网模 型及其经济作 用
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【】 ５刘嘉 芬 ， 刘寄 明， 桂娟 ， 胡 胡维军 ．三种营养 型新红 星苹 果 树贮藏营 养含量的初步研 究 ． 叶果树 ，ｌ ９ （）９ ３ 落 ９ ３３ ｌ —２ 【】 莉 ， ６林 苏淑钗 ．板栗矿质营养与施肥研究进展 ．北京 农学 院学报 ，２ ０ （）７ －７ ０ ４ １ ：３ ６ 【】 ７黄宏文 ， 张力 田， 英 ， ．磷对板栗结实性能及产量 的 卢 等 营养 ．园艺学报 ，９ ｌ ｌ（）２ ２ １９ ， ８１： 卜 ６ ［ 卫国， ８ 唐成万 ， 安华 明．红油大板栗高产树和低产树的营
３结果 与讨 论 由以上结果 可知配方施肥＋ 喷肥的 方法是最有效的一种提高 板 栗枝条矿 质营养贮存的方法 。 配方施肥可以 因地制宜 ， 改变原 来在 板 栗 施 肥 上 沿 用 的 传 统 施 肥方 法 ， 成 肥 料 施 用 单 一 化 低 造 利 用 率 和 低 产 量 问题 ， 偏 重 施 用 氮 肥 和 磷肥 ， 重 视施 用 钾 肥 的 用 不 情况 。 在追 肥的基础上进行叶面喷肥 ，更有用肥量小 ，发挥 作用 【３陈在新 ．板栗高产的矿 质营 养基础 ．湖北 农学 院学报 ， ｌ】 ９ ３ ：２ ４ ９ 快 ，且不受养分分配 中的影响 等特点 ，可及时满足果树的急需 ， ｌ ９ ４， ｌ （ ） ６—３ 又 可提 高贮 藏 营 养 的 含量 。 但 施 用 时 要 注 意 喷 施 时 间 ， 并 应 配 ｎ４ 郭佳 ． 果树 叶面喷肥 要注意 ． 农业 实用 技术 与信息 ， 】 ２ ０ （ ０ ４ ４） 合微量 元素 共同施用 。 ［１ １ ４
维普资讯
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学 术 论 坛
Ｓ Ｉ Ｃ Ｅ ＆ ＴＥＣＨＮ Ｃ ＥＮ ＯＬＯＧ Ｙ ＮＦＯＲＭＡ Ｔｌ Ｉ ＯＮ
运用 问题解决模 示论证蛛 网模型及其经济作用
刘涛 （ 攀枝花学 院数理教学部 四川攀枝 花
６ ０ ０ １ ０） ７

摘 要 ：蛛 网模型是一 个非常重要的数学模型 ， 它在一定范围内揭 示了市场 经济规律 ， 我们研究市场 ， 对 制定相关的经济策略有着重要 的指导作用 。本文 用极 限思想 最简捷 的 、循序渐进的研究 了线性蛛 网模型和 它的几何性态 及经济意 义 ， 并在较一般的情况 下给 出了 严 格的 分析 和推 证 。 关键词 ：蛛 网模 型 线性 极 限 稳定性
２ 问题 类 型 ．
（
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口
ｎ ０
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Ｆ ｉ ｎ
一
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餐】
“ “ｒ
图２
２ ）
＝
２１ ．设某产 品的产量ｘ 和价 格所确定的ｙ＝ （ （ ｆ ） ｘ 需求 函数） 和 Ｘ ＋ ｇＹ ） 一 （ （ 供应 函数） 满足线性蛛 网模型 ， 产量和价 格受供求关系 在不断的波动 ， 若干年后产 品的 产量 和价 格在什么情况下趋于稳
蛛网模型 ：设 ｎ年 的某产 品生 产量为 ｘ１价格 为 ｙ 由于 ｌ ， 从纯 数学的角度不难验证 ， — ｏ时 ， 当ｎ 。 Ｘ 和ｙ 的极限存在的 年产量确定 当年价格 ， ． ｆ （ 即ｙ． （ ） 一 ｘ 需求 函数）而当年价格 又决定 情 况下 ， 。 产量和价格才 会趋 于稳 定 ．收敛于极限值 ） （ 第二年的生产量 ， 供应 函数 ） 产销关 系呈现 如下过 程 ： ， 即（ 。 ｘ 一ｙ ２２ ．在线性蛛网模型 中， 当极限存在时 ， 产量和价格若干年后才
。
【］ ３Ｈ马斯纳 ． 高等植物的矿质营养 ．北京 ： 北京 农业大学 出版 【】 ４马锋旺 ． 高贮藏营养水平 ．建立高产稳 产树 体 ． 提 西北 园
社 ，９ ｌ １ ９
艺 ，ｌ ９ （ ） ｌ 一ｌ ９９４：３ ４
以往 的施肥方 法偏重 一 一’ … 一 — … 一 忑 磊
＆ Ｙ
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。
＝ ｆ
ｐ
ｘｇ
ｐ
（ ３Ｙ ） Ｘ ， ！… Ｐ ｌ ｋＹ ） ２（ ｌｙ ）１ ２ ３ （ ， ｋ、ｐｋｘｋ ， ｋ（ ． ． ……） Ｘ ＋ 。将 点 Ｐ ， ｌ Ｐ ， Ｐ ……描 在平 面直 角坐标 系中会发现 都满 足 ｘ ｇ ｙ ； ，Ｐ ， ＝ （） Ｐ 都满足 ｙ （ ） ， ＝ｆ 。这里我们假定此两 函数关系是线性的 ， ｘ 即需 求 函 数 ｙ ａ ｂ Ｓ 供 应 函 数ｘ ｃ ｄ 。 种 关 系 就 象 一 个 蛛 网 ， ＝＋ｘＮ ＋ ｙ这 故 称 为蛛 网 模 型 。如 图 １ （ ）
１ 引 言 ．
一 Ｘ！ ｙ２一 Ｘ３ Ｙ３ ＰｌｘｌＹ１、 Ｐ 【 ， 、 Ｐ３ｘ２ Ｙ ） Ｐ４ 一 一 令 【 ， ） ２ｘ２ Ｙｌ Ｊ 【 ， ２、
在 市 场 经 济 中 ， 求 关 系 上 往 往 存 在这 种 现 象 ：若 去 年 某 产 供 品的产量供过于求 ， 价格就 会下降 ； 格下降会使今年的产量 其 价 减少 ，从而 又使 明年产量 供不应求 ， 于是价格 又上扬 ；价格上扬 又使 后年生产量增加 ，造成 新的供过于求 …… ．
养 特 征 ． 山地 农 业 生 物 学 报 ，０ １ ２ （）２ ６ ２ ０ ２ ０ ，０４ ：６ － ７ 【】石 爱平 ， 克锋 ， ９ 刘 王红 利 ， 刘悦秋 ．施肥后土壤养 分变化 对板栗生长的影响 ．北京 农学 院学报 ，２ ０ （０ ：６ ０ ０ １１ ）４ —５ 【０杜振宇 ， １］ 李宪臣 ， 马海林 ， 板栗施肥 比例 及施用量研 究 等 初探 山东林业科技 ，０ １（）２ — ２ ２ ０ ，４ ：０ １ ［ ｌ姜 国高 ， 关于板栗雌花 促成技术 的探讨 中国果树 ， １】 等 ｌ８ ，１： ６ ９ １ （）３ 【２杜振宇 ， １］ 李宪臣 ， 马海林 ， 马丙尧 ， 袁素萍 ．板栗施 肥比例 及施 用量研 究初探 ． 山东林业 科技 ，２ ０ｌ （ ） ０ ｌ Ｏ ４ ：２ ～２
参考文献 【 王沙生 ， ｌ 】 高荣孚 ， 吴贯明 ． 植物生理学 ． 中国林业出版社 ，９ １ １９ 【】 岭 ， ２秦 王有年 ， 韩 涛 ， 板栗三高栽培技术 北京 ： 等 中国
农 业 大 学 出版 社 ，９ ８ １９
肥明≯一＿ 贮使 一 ＋中，Ｉ 誉法钾一Ｉ＿ 因 加 ■■ 喷 板一Ｉ … 为 入 １… ■ 藏显 栗 ■● 肥 增 ｌ■ 豢枝 一 在了 ■ 钾加 的条 喷 的 方 肥 量