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高考物理二轮复习磁场对运动电荷的作用试题（有答案）第十章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1. (2012•廉江中学月考)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( ) A. 洛伦兹力对带电粒子做功 B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C. 洛伦兹力的大小与速度无关 D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2. (2012•北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( ) A. 与粒子电荷量成正比 B. 与粒子速率成正比 C. 与粒子质量成正比 D. 与磁感应强度成正比3. (2012•全国)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是( ) A. 若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等 B. 若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等 C. 若q2≠q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 D. 若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 4. (2012•安徽)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为 ,仍从A点沿原方向射入磁场, 不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A. Δt B. 2Δt C. Δt D. 3Δt 二、双项选择题5. (2012•东莞高级中学模拟)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是( ) A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大 6. (2012•清远模拟)如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点( ) A. B. C. D. 7.如图所示,一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则( ) A. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0 B. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0 C. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0 D. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0 8. 如图所示,在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则( ) A. 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子 B. 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子 C. 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子 D. 在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子 9. 右图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( ) A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小三、非选择题10. (2012•东莞调研)如图所示,一个质量为=2.0×10-11 kg,电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100 V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100 V.金属板长L=20 cm,两板间距d=10 cm.求: (1) 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小. (2) 微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v. (3) 若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度为B= T的匀强磁场,为使微粒不从磁场右边界射出,该匀强磁场的宽度D至少为多大?11. (2012•揭阳调研)如图,相距为R的两块平行金属板M、N正对放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线且水平,且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电荷量为+q 的粒子,经s1无初速进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场.粒子重力不计. (1) 若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U. (2) 求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t.第2讲磁场对运动电荷的作用 1. B 2. D 3. A 4. B 5. BD 6. BC 7. AD 8. AD 9. AC 10. (1) 微粒在加速电场中由动能定理得qU1= m . 解得v0=1.0×104m/s. (2) 微粒在偏转电场中做类平抛运动,有a= , vy=at=a . 飞出电场时,速度偏转角的正切为tan θ= = = . 解得θ=30°. 进入磁场时微粒的速度是v= =×104m/s. (3) 轨迹如图,由几何关系有D=r+rsin θ. 洛伦兹力提供向心力Bqv= . 联立以上三式得D= . 代入数据得D=0.06m. 11. (1) 粒子从s1到达s2的过程中,根据动能定理得 qU= mv2. 粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有 qvB=m . 当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R, 解得U= . (2) 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r= = R. 由此得粒子进入磁场时速度的大小v= . 粒子在电场中经历的时间t1= = . 粒子在磁场中经历的时间t2= × = . 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3= = . 粒子从s1到打在收集板D的最右端经历的时间为t=t1+t2+t3= .。
高考物理复习课时跟踪检测(三十) 磁场对运动电荷的作用高考常考题型：选择题＋计算题1．(2012·北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。
将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比2.如图1所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为( )A ．B>3mv0aeB ．B<2mv0ae 图1C ．B<3mv0ae D ．B>2mv0ae3. (2012·兰州模拟)如图2所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1>r2并相切于P 点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( ) 图2A ．T1＝T2B ．v1＝v2C ．a1>a2D ．t1<t24．(2013·苏州模拟)电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。
为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。
电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。
关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况(重力不计)正确的是( )A ．电子受到一个与速度方向垂直的恒力B ．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动C ．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变D ．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周5. (2012·北京朝阳期末)正方形区域ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒子(不计重力)以一定速度从AB 边的中点M 沿既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD 边的中点N 射出。
物理高考复习磁场对运动电荷的作用专题训练（有答案）磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，磁场不是由原子或分子组成的，但磁场是客观存在的。
下面是查字典物理网整理的磁场对运动电荷的作用专题训练，请考生及时练习。
一、选择题(本大题共10小题,每题7分,共70分。
每题至少一个答案正确,选不全得3分)1.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,以下说法中正确的选项是 ()A.速率越大,周期越大B.速率越小,周期越大C.速度方向与磁场方向平行D.速度方向与磁场方向垂直2.(2021黄山模拟)以下各图中,运动电荷的速度方向,磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的选项是 ()3.(2021百色模拟)如下图,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子区分以相反速度沿与x轴成30角从原点射入磁场,那么正、负电子在磁场中运动时间之比为()A.1∶2B.2∶1C.1∶D.1∶14.(2021纲要版全国卷)质量区分为m1和m2、电荷量区分为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,两粒子的动量大小相等。
以下说法正确的是 ()A.假定q1=q2,那么它们做圆周运动的半径一定相等B.假定m1=m2,那么它们做圆周运动的半径一定相等C.假定q1q2,那么它们做圆周运动的周期一定不相等D.假定m1m2,那么它们做圆周运动的周期一定不相等5.如下图,有界匀强磁场边界限SP∥MN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场,其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60角,设两粒子从S到a、b所需时间区分为t1和t2,那么t1∶t2为(重力不计) ()A.1∶3B.4∶3C.1∶1D.3∶26.如图是质谱仪任务原理的表示图。
带电粒子a、b经电压U 减速(在A点初速度为零)后,进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动,最后区分打在感光板S上的x1、x2处。
图中半圆形的虚线区分表示带电粒子a、b所经过的途径,那么 ()A.a的质量一定大于b的质量B.a的电荷量一定大于b的电荷量C.a运动的时间大于b运动的时间D.a的比荷大于b的比荷7.(2021海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界。
课题：磁场对运动电荷的作用知识点总结：一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
2．洛伦兹力的方向（1）判定方法：左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。
（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。
3．洛伦兹力的大小（1）v∥B时，洛伦兹力F＝0。
（θ＝0°或180°）（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。
（θ＝90°）（3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。
2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。
3．半径和周期公式：（v⊥B）典例强化例1、如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力．求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R．（2）电子在磁场中运动的时间t．（3）圆形磁场区域的半径r．例2、一个质量为m＝0．1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于B＝0．5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图6所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（g取10 m/s2）．求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？（3）该斜面长度至少多长？例3、如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的（）A．半径之比为3∶1 B．速度之比为1∶3C．时间之比为2∶3 D．时间之比为3∶2例4、如图所示，半径为R的绝缘轻质细圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，将环垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，若环能承受的最大拉力为F，问环至少以多大的角速度旋转时可将圆环拉断？例5、一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1。
2012高考复习 电学部分 精讲精练磁场4 带电粒子在复合场中的运动【课标要求】1．掌握带电粒子在复合场中运动规律。
2．掌握带电粒子在复合场中运动的分析方法。
【知识精要】1．带电粒子在复合场中的直线运动的条件是：带电粒子所受的合外力为零，或者所受的合外力与速度方向在一条直线上。
2．带电粒子在复合场中的匀速圆周运动运动的条件是：带电粒子所受的恒力互相平衡，洛仑兹力提供向心力。
3．带电粒子在复合场中的变加速直线运动，往往根据能量关系加以解决。
【名师点拨】例1：(2011银川模拟)如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T 的匀强磁场，一质量为0.20kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg 、电荷量q=+0.2C 的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。
现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N 恒力，g 取10m/s 2.则（ ）A ．木板和滑块一直做加速度为2m/s 2的匀加速运动B ．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动C ．最终木板做加速度为2 m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s 的匀速运动D ．最终木板做加速度为3 m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s 的匀速运动 解析：刚开始，滑块和木板一起做匀加速直线运动，随着速度的不断增加，滑块受到的竖直向上的洛仑兹力不断增加，滑块所受的弹力减小，合力减小，滑块做变加速运动，一段时间后，滑块的重力和洛仑兹力相平衡，滑块做匀速直线运动，而木块作匀加速直线运动。
根据qvB=mg ，得v=10m/s ；根据F=Ma ，得a=3m/s 2。
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · ·B F点拨：洛仑兹力随速度的变化而变化，从而引起其它力发生变化，引起合力发生变化，引起运动性质发生变化。
第2节 磁场对运动电荷的作用【考纲知识梳理】一、洛仑兹力的大小和方向：1、洛伦兹力的大小计算：F ＝qvB sinα(α为v 与B 的夹角)（1）当v ⊥B 时，f 洛最大，f 洛= q B v （式中的v 是电荷相对于磁场的速度） （2）当v // B 时，f 洛=0做匀速直线运动。
（3）v=0，F=0,即磁场对静止电荷无作用力，只对运动电荷产生作用力。
2、洛伦兹力的方向（1）洛伦兹力F 的方向既垂直于磁场B 的方向，又垂直于运动电荷的速度v 的方向，即F 总是垂直于B 和v 所在的平面．（2）洛伦兹力方向(左手定则)：伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．二、带电粒子在匀强磁场中的运动1、分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2、做匀速圆周运动：轨迹半径r=mv/qB ；其运动周期T=2πm/qB (与速度大小无关)．3、垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别： 垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)； 垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)． 三、洛伦兹力的应用实例1．质谱仪的结构原理质谱仪主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 如图所示为一种常用的质谱仪（1）离子发生器O （O 中发射出电量q 、质量m 的粒子，粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计；） （2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出；（3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器，从S 3孔射出；（4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动；（5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录，可以测得PS 4间的距离L 。
2012高考复习 电学部分 精讲精练磁场 3 磁场对运动电荷的作用力
【课标要求】
1．通过实验认识洛仑兹力
2．会用左手定则判断洛仑兹力的方向
3．会计算洛仑兹力的大小。
（洛仑兹力的计算限于速度v 跟B 平行或垂直的两种情况。
） 4．分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并进行有关计算。
5．了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。
【知识精要】
1．洛仑兹力大小的计算
（1）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，f=0； （2）当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=q νB 。
2．洛仑兹力方向的判定
（1）运动电荷所受洛仑兹力的方向可用左手定则来判定。
若粒子带正电时，四指的指向与正电荷运动的方向相同。
若粒子带负电时，四指的指向与负电荷运动的方向相反。
（2）洛仑兹力的方向总是垂直于速度ν和磁感应强度B 所确定的平面。
所以洛仑兹力对运动电荷总是不做功。
3．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间” 的规律。
（1）圆心的确定：因为洛仑兹力f 指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹中的任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的f 的方向，沿着两个洛仑兹力f 画其延长线，两延长线的交点即为圆心，另外，圆心位置必定在园中一根弦的中垂线上。
（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意几何特点。
（3）粒子在磁场中运动的时间的确定：t=T 2θπ或者 s
t v
=，式中θ为偏向角，T 为周期，s 为轨迹的弧长，v 为线速度。
（4）注意圆周运动中有关对称规律
如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形
磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
【名师点拨】
例1：在阴极射线管的正上方平行放置通以强电流的一根长直导线，其电流方向如图所示。
则阴极射线将 （ ）
A ．向上偏斜；
B ．向下偏斜；
C ．向纸里偏斜；
D ．向纸外偏斜.
解析：根据左手定则判定通电导线下方的磁场方向垂直纸面向里，电子从阴极射向阳极，根据左手定则可以判定电子所受洛仑兹力的方向向下，故本题选B 。
点评：熟悉左右手定则，是熟练判断带电粒子在磁场中的受力的基础。
例2：一个带电粒子，垂直磁场方向射入一匀强磁场中，粒子的
一段径迹如图所示.由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(所带电量不变)，从图中可以确定粒子的运动方向从__________到__________，粒子带__________电。
解析:本题考查带电粒子在磁场中的半径以及左手定则.根据粒子运动半径公式r=
qB
m v
可知,由于粒子能量逐渐减小,而电量、质量和磁感应强度都不发生变化,所以r 会随之减小, 因此粒子从b 向a 运动,根据左手定则可知粒子带正电.
例3：在如图所示的三维空间中，存在方向未知的匀强磁场。
一
电子从坐标原点出发，沿x 轴正方向运动时方向不变；沿y 轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用。
试确定当电子从O 点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向。
解析：运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能：一是电荷沿磁场方向运动不受洛伦兹力；二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零。
本题电子沿x 轴正方向运动时方向不变，表明沿磁场方向运动，即磁场方向与yOz 平面垂直，而电子沿y 轴正方向运动时，受到z 轴负方向的洛伦兹力作用，由左手定则可知，磁场指向纸内。
当电子从O 点沿z 轴正方向出发时，轨道平面一定在yOz 平面内，沿顺时针方向做匀速圆周运动，且圆心在y 轴正方向某一点。
如图所示。
点评： 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹。
物理习题中所给条件有的是直接给出的，也有隐含在题中，需要根据所学知识进行挖掘。
本题中匀强
磁场的方向就是通过两步分析来确定的。
例4：一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．
（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______； （2）若两者以相同的动量进入磁场中，则旋转半径之比为______； （3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______； （4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______． 解析：（1）根据21mv
qU mv ,r 2qB
=
=可知，
r ∝
12r 1r =；
（2）根据mv r qB =
可知，1r q ∝，故12r 2
r 1
=；
（3
）根据r =
r ∝
，故12r 1
r 1
=； （4）根据mv r qB =
可知，m r q ∝，故12r 1
r 2
= 点拨：此类问题需找出轨道半径的决定因素，从而用比例关系求出结论，忌死推硬算。
例5：如图甲所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的
粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为L ，求该粒子的电荷量和质量之比
m
q
. 解析：带电离子射入磁场后，在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，由R
mv qvB 2
=得半径：
mv R qB
=
① 由于带电离子从磁场边缘射入，它在磁场中的轨迹不可能是整圆。
由偏转方向知，最后粒子必从x 轴负方向上某处离开磁场，其运动轨迹如图乙所示。
已知OA=L ，圆心必在OA 的中垂线上.由几何关系知： R
L 2
/sin θ＝
② 联立①、②两式，得粒子的荷质比为
LB
v m q θsin 20 点拨：带电粒子在磁场中的圆周运动的解题思路是：找轨道圆心，定轨道半径，洛仑兹力提供向心力。
例6：如图所示,一根光滑绝缘杆MN 在竖直面内与水平面夹角为
37°, 放在一个范围较大的磁感应强度为B 的匀强磁场内,磁场方向与杆垂直.质量为m 的带电环从M 点沿杆下滑到P 处时,向外拉杆的力大小为0.4mg.环带的电量为q, 问
（1）环带什么电？
（2）它滑到P 处时的速度有多大？ （3）M 、P 间的距离是多少？
解析:考查带电粒子在磁场中运动及运动学知识
（1）据题意环在P 点时受洛伦兹力垂直杆向左上方,受力如图,根据左手定则可以判断环带负电荷.
（2）在P 点时,垂直于杆的方向向上.
qv P B=mg cos37°＋0.4mg 代入得v P =1.2
qB
m g
(3)环从M 到P,只有重力做功,据动能定理有: mgS mp sin37°=
2
1mv P 2
得S mP =22256B
q g m
【及时反馈】
1．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分
布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果.月球上的磁场极其微弱,通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹,可分析月球磁场的强弱分布情况,如图是探测器通过月球表面A 、B 、C 、D 四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是：
A ．B→A→D→C B．D→C→B→A C ．C→D→A→
B D ．A→B→C→D
2．如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A 点以速度v 0垂直磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，∠AOB=1200
，则该带电粒子在磁场中运动的时间为 A.2πr/3v 0 B.23πr/3v 0
C.πr/3v 0
D. 3πr/3v 0
3．如图所示，一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子（重力不计）从x 轴上的P (a ，0)点以速度v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。
求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。
4．如图所示，在x ＞0、y ＞0的空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，并从y 轴上的a 处沿x 轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x 轴上的b 处射出，已知oa=2ob=L ．若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy 平面的匀强磁场，磁感强度大小为B ，其它条件不变，粒子仍恰好从b 处射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用．
（1）求带电粒子的比荷q/m ？
x
（2）带电粒子在电场中的运动时间t 1与带电粒子在磁场中的运动时间t 2之比是多少？
5．一质量为m 、带电量为q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感强度为B 的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正向夹角为30°，如图所示（粒子重力忽略不计）。
试求：
（1）圆形磁场区的最小面积；
（2）粒子从O 点进入磁场区到达b 点所经历的时间； （3）b 点的坐标。
1．D 2．D 3．()
0B =
4．⑴22
825E B L ⑵144127π
5．⑴2202234m V S B q π= ⑵23m
Bq π⎛+ ⎝ ⑶ 2030mV b Bq ⎛⎫
⎪⎝⎭
，。
