2015-2016学年度苏科版七年级数学下册第10章 二元一次方程组检测卷及答案

第10章《二元一次方程组》单元综合检测一、选择题(每题4分，共24分)1.二元一次方程310x y +=的非负整数解共有( )A.1对B. 2对C.3对D. 4对2.已知方程组(1)2237x a y x y ++=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程1x y -=的一个解，那么a 的值为( )A. 1-B. 3-C. 1D. 2 3.若方程6mx ny +=的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则,m n 的值分别为( ) A. 4,2 B. 2,4 C. 4,2-- D. 2,4--4.方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为46x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为( )A. 46x y =⎧⎨=⎩ B.56x y =⎧⎨=⎩ C. 510x y =⎧⎨=⎩D. 1015x y =⎧⎨=⎩5.要把一张面值20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元人民币，那么共有( )A. 2种换法B. 3种换法C. 4种换法D. 5种换法6.对于代数式ax b + (,a b 是常数)，当x 分别等于4,2,1,1-时，小虎同学依次求得下面四个结果:5,2,1,5--，其中只有一个是错误的，则错误的结果是( ) A. 5 B. 2 C. 1- D. 5- 二、填空题(每题4分，共16分)7.已知关于,x y 的二元一次方程(2)(3)6m x m y m -++=+，当m 每取一个不同值时，(2)(3)6m x m y m -++=+都表示一个不同的方程，若这些方程有.一个公共解，则这个公共解是 .8.若关于,x y 的方程32x ny m n -=-有一组解为21x y =⎧⎨=-⎩，m 比n 的一半大1，则,m n 的值分别为 .9.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1;小红看见了，说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5 mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm 2.10.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2 016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6，那么能连续搭建正三角形的个数是.三、解答题(共60分) 11.(8分)解下列方程组:(1)2122x y x y y -=-⎧⎨-=-⎩(2)4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩12.(8分)已知关于,x y 的二元一次方程组26322x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解满足二元一次方程435x y-=，求m 的值.13.(10分)仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是900岁，十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们的年龄.14.已知关于,x y 的方程组25290x y x y mx +=⎧⎨-++=⎩(1)请写出方程25x y +=的所有正整数解; (2)若方程组的解满足0x y +=，求m 的值; (3)如果方程组有整数解，求整数m 的值.15.(11分)两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以35 km/h 的速度前进.突然，1号队员以45 km/h 的速度离队独自行进，行进16 km 后调转车头，仍以45 km/h 的速度往回骑，直到与2号队员会合.(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，经过了多长时间? (2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与2号队员相距1 km?16.(12分)硫酸厂接到一批订单，急需一批质量分数为60%的硫酸1 200吨，厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说:“我们有一大批质量分数为70%和质量分数为55%的硫酸，却没有质量分数为60%的硫酸，如果现在生产恐怕来不及了.”厂长一听就火:“我们已经签了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法.”生产科长愁眉苦脸回到车间，技术员小张忙过来询问发生了什么事，听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说:“科长，我们可以用现有的两种硫酸去配制呀!”“对呀，怎么我没想到呢?快来，我们仔细算一算.”那么你知道这两种硫酸各需多少吨，才能配制成质量分数为60%的硫酸1 200吨吗?【拓展训练】拓展点:1.含绝对值的二元一次方程组的解2.当二元一次方程组无解时，求字母的值1.方程组104x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩的解的个数是( )A.1B. 2C.3D. 4 2.阅读材料:写出二元一次方程36x y -=的几个解:02x y =⎧⎨=-⎩，31x y =⎧⎨=-⎩，60x y ==，……，发现这些解的一般形式可表示为32x m y m =⎧⎨=-⎩(m 为有理数).把一般形式再变形为32x m m y ⎧=⎪⎨⎪=+⎩可得23xy =+，整理得原方程36x y -= 根据材料解答下列问题:若二元一次方程x by c +=的解可以写成21x ny n =⎧⎨=+⎩(n 为有理数)，则1b c ++= .3.若方程组2439x y ax y -=⎧⎨+=⎩无解，则a 的值为 .4.阅读下列材料，然后解答后面的问题.我们知道方程2312x y -=有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2312x y +=，得1222433x y x -==-(,x y 为正整数) 因为243y x =-为正整数，所以23x 为整数由2与3互质，可知x 为3的倍数，从而3x =，代入243y x =-，得2y =. 所以2312x y +=的正整数解为32x y =⎧⎨=⎩问题(1)若62x -为自然数，则满足条件的x 值有 个; (2)请你写出方程25x y +=的所有正整数解;(3)若(3)8x y +=，请用含x 的式子表示y ，并求出它的所有正整数解.5.某校七年级(2)班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元;如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元. (1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?(2)如果两个班不联合买票，是不是七年级(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.(3)你认为是否存在这样的可能:51～100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有，是多少人与多少人买票钱数相等?参考答案1. D2. A3. A4. C5. D6. B7. 3585x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩8. 0,2- 9. 375 10. 29211.(1)2122x y x y y -=-⎧⎨-=-⎩①②①-②，得32y y -=-+ 解得1y =把1y =代入①，得1x =所以原方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩ (2)原方程组可化为453212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①×2+②，得1122x =解得2x =把2x =代入①，得85y -= 解得3y =所以原方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩12. 由题意得三元一次方程组26322435x y m x y m x y ⎧⎪+=⎪-=⎨⎪⎪-=⎩整理，得263225360x y m x y m x y +=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩①②③①+②-③，得2860y m =- 即430y m =-④ ①×3-②×2，得714y m = 即2y m =⑤由④⑤，得4302m m -= 解得15m =13.设鹤女的年龄为x 岁，鹤父的年龄为2x 岁，龟孙的年龄为y 岁，龟祖的年龄为5y 岁由题意，得3(25)9005(21010)51010900x x y y x x y y +++=⎧⎨+++++++=⎩方程组可整理为918900156780x y x y +=⎧⎨+=⎩解得4030x y =⎧⎨=⎩答:鹤女的年龄为40岁、鹤父的年龄为80岁、龟孙的年龄为30岁、龟祖的年龄为150岁.14. (1)由方程25x y +=，可得52x y =- 当1y =时，3x = 当2y =时，1x =所以方程25x y +=的所有正整数解为31x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=⎩ (2)联立250x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得55x y =-⎧⎨=⎩把55x y =-⎧⎨=⎩代入290x y mx -++=，得510590m ---+=解得65m =-(3)25290x y x y mx +=⎧⎨-++=⎩①②①+②，得295x mx ++=解得42x m =-+ 把42x m =-+代入①，得51424m y m +=+当21,1,2,2,4,4m +=---时，x 为整数，此时1,3,0,4,2,6m =----当1,m =-时，92y =，不合题意 当3m =-时，12y =，不合题意当0m =时，72y =，不合题意当4m =-时，32y =，不合题意当2m =时，3y =，符合题意 当6m =-时，2y =，符合题意 综上所述，整数m 的值为6-或2 15.(1)设经过x h由题意，得4535162x x +=⨯ 解得0.4x = 答:经过了0. 4 h.(2)设经过y h 与2号队员相距1 km.分两种情况:当两队员同向时，根据题意，得45351y y -= 解得0.1y =当两队员反向时，根据题意，得45351621y y +=⨯- 解得0.3875y =答:经过0. 1 h 或0. 3875h 与2号队员相距1 km.16.设需要x 吨质量分数为70%的硫酸和y 吨质量分数为55%的硫酸.根据题意得，120070%55%60%1200x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩①②由②得，0.70.55720x y +=③①×0.7得，0.70.7840x y +=④ ④-③得，0.15120y = 解得800y =所以1200800400x =-= 所以400800x y =⎧⎨=⎩所以需要400吨质量分数为70%的硫酸，800吨质量分数为55 %的硫酸. 【拓展训练】 1. A 2. 3- 3. 6- 4. (1)4(2)由方程25x y +=，得52y x =-当1x =时，3y = 当2x =时，1y =所以方程25x y +=的所有正整数解为13x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩(3)根据题意，得83y x =+ 因为,x y 均为正整数，所以83x +为正整数 则34,38x x +=+= 解得1,5x x == 相应2,1y y ==所以(3)8x y +=的所有正整数解为12x y =⎧⎨=⎩，51x y =⎧⎨=⎩5.(1)设七年级(1)(2)两个班各有学生,x y 人则由题意，得9()93613111240x y x y +=⎧⎨+=⎩解得4856x y =⎧⎨=⎩答:七年级(1)班有学生48人，(2)班有学生56人.(2)七年级(1)班的学生不一定非要买13元的票.理由如下: 由(1)可知七年级(1)班48人，只需多买3张票5111561,4813624561⨯=⨯=>所以48人买51人的票可以更省钱、(3)设51～100人之间有m 人，100人以上有n 人.假设存在买票钱数相等的状况，就是满足119m n = 因为100,100m n <>所以符合题意的正整数解为90110m n =⎧⎨=⎩，99121m n =⎧⎨=⎩所以90人与110人，99人与121人买票钱数相等.。

苏科版七年级下册 第10章 二元一次方程组 综合测试一、填空题：（每小题5分，共30分）1. 已知14321=---n m m y x 是二元一次方程，则=m ，=n2.写出一个以21x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组：___________ 3.若1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________.4．在349x y +=中，如果2y ＝6，那么x = 。

5．若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m = ，n = 。

6 某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.二、选择题（每小题6分，共30分）1.下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、4232512--=-y y ;B 、y x xy +=;C 、x －y ＝0D 、31=+xy 2. 若12x y ì=ïïíï=ïî是关于x ，y 的一元二次方程ax －3y =1的解，则a 的值为（ ） A. －5 B. －1 C. 2 D. 73.已知13+=m x ，12-=m y ，用含y 的代数式表示m 的结果是（ ）A .=m 31-x ;B . =m 21+y ;C . =m 253+y ;D . =m 352-x 4.如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么xy =（ ） A .1 B . 2 C .9D .16 5．某班有x 人，分为 y 组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则还缺5人。

求全班人数，列出的方程组正确的是（ ）737y=x+3737x=y 3B D 858y=x 5858x=y+5y x x y A C y x x y =-=+⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=+=-⎩⎩⎩⎩－ － 三、解方程组：（每题10分，共20分）1、347321x yx y+=⎧⎨-=⎩2、3237840x yx y⎧+=-⎪⎨⎪-+=⎩四、列方程组解应用题（每题10分，共20分）1、在长为10m,宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．2、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？答案一、1、m ＝2，n ＝32、 x ＋y ＝1；x －y ＝33、m ＝14、x ＝－15、m ＝4，n ＝26、2二、 CDBBA三、1、x ＝1，y ＝－12、x ＝－4，y ＝－3四、1.解设小矩形的长为x m ，宽为y m, 根据题意，列方程组得21028x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得42x y =⎧⎨=⎩答：小矩形花圃的长和宽分别为4m, 2m.2、（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买x 本，y 本，依题意，得：⎩⎨⎧+-=+=+13683008540y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1525y x . 答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.解法二：设买x 本5元的笔记本，则买（40－x ）本8元笔记本，依题意，得： ()136********+-=-+x x ，解得：x =25.答：略.（2）解法一：应找回的钱款为300－5×25－8×15=55≠68，故不能找回68元.解法二：设买m 本5元的笔记本，则买()m -40本8元的笔记本.依题意，得：()683004085-=-+m m ，解得388=m .因m 是正整数， 所以388=m 不合题意，应舍去，故不能找回68元. 解法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元.。

苏科版数学七年级下册第10章《二元一次方程组》单元检测卷（满分100分）班级__________姓名__________座号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1＝y B．y＝8x+1C．y＝D．xy＝12．下列方程组中，二元一次方程组是（）A．B．C．D．3．已知是方程x﹣ky＝1的解，那么k的值为（）A．﹣1B．1C．D．﹣4．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝95．二元一次方程x+2y＝9的所有正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A．50元、150元B．50元、100元C．100元、50元D．150元、50元7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86B．68C．97D．738．把二元一次方程2x﹣7y＝8，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是（）A．B．C．D．9．已知三元一次方程组，则x+y+z＝（）A．20B．30C．35D．7010．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若方程x m﹣1﹣3y n+1＝5是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝．12．已知（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，那么m+n＝．13．甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙天生产零件y 件，可列二元一次方程．14．如图，设∠1＝x°，∠2＝y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为．15．对于有理数x，y，定义新运算★：x★y＝ax+by，其中a、b是常数，已知1★2＝5，（﹣1）★1＝1，则2★（﹣5）的值是．16．已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，则＝．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：．18．（8分）在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y ＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．19．（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b 值．20．（8分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？21．（10分）把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．22．（10分）杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是二元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、方程右边不是整式，所以，不是整式方程，是分式方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；B．2．解：A、是二元二次方程组，不合题意；B、，是二元一次方程组，符合题意；C、，是二元二次方程组，不合题意；D、，第2个方程不是整式方程，不合题意．B．3．解：把代入方程x﹣ky＝1得：﹣2﹣3k＝1，解得：k＝﹣1，A．4．解：解方程组的最佳方法是加减法消去b，①+②得3a＝9，D．5．解：方程x+2y＝9，解得：x＝﹣2y+9，当y＝1时，x＝7；y＝2时，x＝5；y＝3时，x＝3；y＝4时，x＝1，则方程的正整数解为4个，D．6．解：设甲种商品的定价为x元，则乙种商品的定价为y元，根据题意得：，解得：．D．7．解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．D．8．解：方程2x﹣7y＝8，解得：x＝＝y+4，y＝＝x﹣．D．9．解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝70，则x+y+z＝35．C．10．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：由题意得：m﹣1＝1，n+1＝1，解得m＝2，n＝0，m+n＝2．故答案为：2．12．解：∵（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，∴，解得，∴m+n＝﹣11．故答案为：﹣11．13．解：依题意得：5（x+y）＝80．故答案是：5（x+y）＝80．14．解：设∠1为x°，∠2为y°．由题意知．15．解：根据题意得：，解得：a＝1，b＝2，则2★（﹣5）＝2﹣10＝﹣8．故答案为：﹣8．16．解：由题意得：，①×2﹣②得y＝11z，代入①得x＝﹣19z，原式＝＝＝．故本题答案为：．三．解答题（共6小题，满分52分）17．解：（1）①×2得：2x+2y＝14③③﹣②得：﹣2y＝﹣2∴y＝1将y＝1代入x+y＝7，∴x＝6∴方程组的解为（2）原方程组化为①﹣②得：﹣6y＝﹣14，解得：y＝将y＝代入3x﹣4y＝4，得x＝∴方程组的解为18．解：（1）由题意，得，解得；（2）把代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．19．解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得，解得：．所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．20．解：（1）设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得，解得，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；（2）所得销售款不可能是660元设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售（100﹣x）本，则8x+（100﹣x）×5＝660．解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．21．解：（1）由已知可得，x＝5x+6，解得x＝﹣，∴“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”为x＝﹣；（2）由已知可得x＝3x+m，x＝3，∴m＝﹣6；（3）若“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”，则有x＝kx+1，∴（1﹣k）x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝．22．解：（1）买88套所花费为：88×60＝5280（元），最多可以节省：6500﹣5280＝1220（元）．（2）①甲乐团的人数≤70人，解：设甲乐团有x人；乙乐团有y人．根据题意，得，解得：，②甲乐团的人数＞70人，设甲乐团有x人；乙乐团有y人．根据题意，得，解得（不合题意舍去），答：甲、乙两个乐团各有54名和34名学生；（3）由题意，得5a+4b＝65变形，得a＝13﹣b，因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：或．所以共有两种方案：从甲乐团抽调9人，从乙乐团抽调5人；或者从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人．1、三人行，必有我师。

苏科版数学七年级下第十章二元一次方程组单元自测卷含答案第十章 二元一次方程组 单元自测卷一、选择题（每题3分，共24分）1．在方程组21,31;x y y z -=⎧⎨=+⎩2,31;x y x =⎧⎨-=⎩0,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩1,23;xy x y =⎧⎨+=⎩111,1;x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩1,1x y =⎧⎨=⎩中，二元一次方程组有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．若773x y a b +和2427y x a b --是同类项，则x 、y 的值为 ( )A ．x ＝－3，y ＝2B ．x ＝2，y ＝－3C ．x ＝－2，y ＝3D ．x ＝3，y ＝－23．已知3,2x y =-⎧⎨=-⎩是方程组1,2ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 之间的关系是 ( ) A ．4b －9a ＝1 B ．3a ＋2b ＝1 C ．4b －9a －－1 D ．9a ＋4b ＝14．若二元一次方程3x －y ＝7，2x ＋3y ＝1，y ＝k x －9有公共解，则k 的值为 ( )A ．3B ．－3C ．－4D ．45．6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为( )A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁6．若方程组313,31x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＝0，则a 的值为 ( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．不能确定7．方程ax －4y ＝x －1是二元一次方程，则a 的值满足 ( )A ．a ≠0B ．a ≠－1C ．a ≠1D ．a ≠28．解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得2,2x y =-⎧⎨=⎩而正确的解是3,2,x y =⎧⎨=-⎩那么 ( )A ．a 、b 、c 的值不能确定B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2C ．a 、b 不能确定，c ＝－2D ．a ＝4，b ＝7，c ＝2二、填空题（每题3分，共18分）9．若(a －2)x 1a -＋3y ＝1是二元一次方程，则a ＝________．10．方程ax ＋by ＝10的两组解为1,0;x y =-⎧⎨=⎩1,5,x y =⎧⎨=⎩则a ＝________，b ＝________．11．若x ：y ＝3：2，且3x ＋2y ＝13，则x ＝________，y ＝________．12．方程x ＋2y ＝7的正整数解有________组，解为________________________．13．如果关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋2和x ＝2x －3m 的解相同，那么m ＝________．14．已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为________．三、解答题（共58分）15．（每题6分，共24分）解下列方程组：(1) 434,4614x y x y -=-⎧⎨+=⎩(2) 326,2317x y x y -=⎧⎨+=⎩(3) ()()()92()3,2452x y x y x y x y -⎧++-=⎪⎨⎪+--=⎩(4)231763,172357x y x y +=⎧⎨+=⎩16．（6分）王大伯承包了25亩土地，今年春季种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种茄子每亩用了1 700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1 800元，获纯利2 600元，问王大伯一共获纯利多少元？17．（6分）如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分的面积．18．（7分）对于有理数x、y，定义一种运算“△”：x△y＝ax＋by＋c，其中a、b、c 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5＝15，4△7＝28，求1△1的值．19．（7分）已知m是整数，方程组436,626x yx my-=⎧⎨+=⎩有整数解，求m的值．20．（8分）阅读材料，解答问题，解方程组22274, 793x yx y+=⎧⎨+=⎩解：原方程组可化为()3794, 793x x yx y⎧++=⎪⎨+=⎪⎩将②代入①，得x＋3×3＝4．解这个一元一次方程，得x＝－5．把x＝－5代入②，得y＝389，所以原方程组的解是5,389 xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩你能用这种方法完成下面的题目吗？解方程组352,11206x yx y+=⎧⎨+=⎩①②参考答案－．l．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B二．9．－2 10．－10 4 11．3 2 12．35,1,xy=⎧⎨=⎩3,2,xy=⎧⎨=⎩1,3xy=⎧⎨=⎩13．2 14．3厘米和7厘米三、15．(1)1,22xy⎧=⎪⎨⎪=⎩(2)4,3xy=⎧⎨=⎩(3)7,818xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(4)2,1xy=⎧⎨=⎩16．共获利63 000元17．阴影面积为44 cm218．－11 19．－13或－5或－4或420．2,45 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩。

苏科版七年级下册第10章《二元一次方程组》综合测试卷满分100分班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共8小题，满分24分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．2x+y＝z B．3x+4y＝10C．+y＝2D．x（2﹣y）＝4 2．方程3x﹣2y＝4的一个解为（）A．B．C．D．3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（）A．x﹣2+2x＝4B．x﹣2﹣2x＝4C．x﹣2+x＝4D．x﹣2﹣x＝4 5．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费280元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为16元、10元、8元，那么可能的不同订餐方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种6．解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是（）A．①×4+②×3B．①×4﹣②×3C．①×3﹣②×4D．①×3+②×4 7．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练工少20个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件？设一个学徒工每天能制造x个零件，一个熟练工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．8．三元一次方程组的解为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．已知方程6x﹣2y+3＝0，则用含x的代数式子表示y的形式为．10．若方程组是二元一次方程组，则a的值为．11．若（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|＝0，则7x﹣3y的值为．12．若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝．13．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是14．对于方程组，若消去z可得含x、y的方程是（含x、y的最简方程）15．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少15°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．16．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2019根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数少3个，那么能连续搭建正三角形的个数是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解下列方程组（1）（2）18．垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响．我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放．若购买A型14只、B型6只，共需4240元；若购买A型8只、B型12只，共需4480元．求A型、B型垃圾分类回收箱的单价．19．解方程用消元法解方程组两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝3…………（）解法二：由②，得3x+（x﹣3y）＝2③…………（）把①代入③，得3x+5＝2…………（）（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处括号内打“×”．（2）请你选择一种你喜欢的方法，完成解答．20．在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．（1）求m和n的值；（2）求原方程组的解．21．解方程组时，小强正确解得而小刚之看错了c，解得（1）求出方程组中的c值．（2）求a、b的值．22．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．23．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．（1）小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）a b3a+2b手续费（元）00.4 3.4①二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值；②小明3次提现金额共计元．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、2x+y＝z是三元一次方程；B、3x+4y＝10是二元一次方程；C、+y＝2是分式方程；D、x（2﹣y）＝4是二元二次方程．故选：B．2．【解答】解：把代入方程3x﹣2y＝4，左边＝3×2﹣2×1＝4＝右边，是方程的解；把A，B，C，分别代入方程中，它们使方程的左右两边不相等．故选：D．3．【解答】解：，①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为，故选：A．4．【解答】解：用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是x﹣2（1﹣x）＝4，去括号得：x﹣2+2x＝4，故选：A．5．【解答】解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22﹣x﹣y）盒．根据题意，得16x+10y+8（22﹣x﹣y）＝280，整理，得8x+2y＝104，所以y＝52﹣4x．又0＜x＜22，0＜y＜22，0＜22﹣x﹣y＜22，则7.5＜x＜13，且x、y为整数，则x＝8，9，10，11，12．当x＝8时，y＝20，22﹣x﹣y＝﹣6，不符合题意，舍去．当x＝9时，y＝16，22﹣x﹣y＝﹣3，不符合题意，舍去．当x＝10时，y＝12，22﹣x﹣y＝0，不符合题意，舍去．当x＝11时，y＝8，22﹣x﹣y＝3，符合题意．当x＝12时，y＝4，22﹣x﹣y＝6，符合题意所以，可能的不同订餐方案有2种．故选：C．6．【解答】解：解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故选：D．7．【解答】解：根据题意可列方程组为，故选：A．8．【解答】解：，①﹣②得x﹣z＝﹣2④，③+④得2x＝2，解得x＝1，把x＝1代入①得，1+y＝3，解得y＝2，把x＝1③得，1+z＝4，解得z＝3，方程组的解为．故选：D．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：方程6x﹣2y+3＝0，则用含x的代数式子表示y的形式为y＝3x+1.5，故答案为：y＝3x+1.5．10．【解答】解：∵是二元一次方程组，∴此方程组中只含有未知数x，y，∴a＝0．故答案为0．11．【解答】解：∵（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|＝0，∴，①×4﹣②得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则7x﹣3y＝7﹣3＝4，故答案为：412．【解答】解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，整理得：2a﹣3b＝5，则原式＝2（2a﹣3b）＝10，故答案为：10．13．【解答】解：把x＝1代入x+y＝3得：1+y＝3，解得：y＝2，把x＝1，y＝2代入x+my＝0得：1+2m＝0，解得：m＝﹣，故答案为：﹣14．【解答】解：①×2+②得：3x﹣y＝3，故答案为：3x﹣y＝3．15．【解答】解：设∠1、∠2的度数分别为x、y，由题意得：，故答案为．16．【解答】解：设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，依题意，得：，解得：．故答案为：286．三．解答题（共7小题）17．【解答】解：（1）把②代入①得：8y﹣40﹣y＝30，解得：y＝10，把y＝10代入②得：x＝10，则方程组的解为；（2）①×2﹣②得：﹣y＝5，解得：y＝﹣5，把y＝﹣5代入①得：x＝﹣，则方程组的解为．18．【解答】解：设A型垃圾分类回收箱的单价为x元/只，B型垃圾分类回收箱的单价为y 元/只，依题意，得：，解得：．答：A型垃圾分类回收箱的单价为200元/只；B型垃圾分类回收箱的单价为240元/只．19．【解答】解：（1）由①﹣②，得﹣3x＝3．而不是3x＝3；∵4x＝3x+x，∴4x﹣3y＝3x+x﹣3y＝3x+（x﹣3y）故由②得③变形正确；∵x﹣3y＝5，把①代入③得3x+5＝2正确．故答案为：×，√，√．（2）由①﹣②，得﹣3x＝3，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣3y＝5解得y＝﹣2，所以原方程组的解是20．【解答】解：（1）根据题意得，解得；（2）原方程组为，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程组的解为．21．【解答】解：（1）方程组，把代入方程组得：，解得：c＝3；（2）把代入①得：﹣2a+4b＝6，即a＝2b﹣3③，把③代入方程组得：2b﹣3+b＝3，解得：b＝2，把b＝2代入③得：a＝1，则a、b的值分别为1、2．22．【解答】解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：54x+36y＝378，则3x+2y＝21，当x＝1时，y＝9；当x＝2时，y＝（不合题意）；当x＝3时，y＝6；当x＝4时，y＝（不合题意）；当x＝5时，y＝3；当x＝6时，y＝（不合题意）；当x＝7时，y＝0；答：一共有4种符合题意的答案．23．【解答】解：（1）（15000﹣1000）×0.1%＝14（元）．故答案为：14．（2）①依题意，得：，解得：，∴a的值为600，b的值为800．②a+b+（3a+2b）＝600+800+（3×600+2×800）＝4800．故答案为：4800．。

第10章 二元一次方程组检测题（本检测题满分100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 二元一次方程（ ）A ．有且只有一解B ．有无数个解C ．无解D ．有且只有两个解 2. 若是方程的一个解,则等于( )A. B. C.6 D.3.二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是（ ）A.⎩⎨⎧==3,4y x B.⎩⎨⎧==6,3y x C.⎩⎨⎧==4,2y x D.⎩⎨⎧==2,4y x 4.如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值分别是（ ）A.⎩⎨⎧==3,1y xB.⎩⎨⎧==2,2y xC.⎩⎨⎧==2,1y xD. ⎩⎨⎧==3,2y x5.如图，已知⊥，∠的度数比∠的度数的两倍小15°，设∠和∠的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）yx DCBA第5题图A. ⎩⎨⎧-==+15,90y x y xB. ⎩⎨⎧-==+152,90y x y xC. ⎩⎨⎧-==+y x y x 215,90D. ⎩⎨⎧-==152,902y x x6.如果5=-y x 且5=-z y ，那么x z -的值是（ ）A. 5B. 10C.－5D.－107.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(,1073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是（ ）A.1B.2C.3D.48.如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x a y x 3,的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是（ ）A.3B.5C.7D.99.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+2,1ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ）A.⎩⎨⎧=-=0,1b aB.⎩⎨⎧==0,1b aC.⎩⎨⎧==1,0b aD.⎩⎨⎧-==1,0b a10.（山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A.B.C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.（贵州毕节中考）二元一次方程组的解是 .12. 已知方程，用含的代数式表示为： ；用含的代数式表示为：．13. 已知是方程组的解，则，14.如果是二元一次方程，那么的值是 ． 15.若方程组⎩⎨⎧=-=+52,243y x y x 与⎩⎨⎧=+=-102,123by ax by ax 有相同的解，则______，_______．16.（江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为，到瑞金的人数为，请列出满足题意的方程组 .三、解答题（共46分）17.（6分）用指定的方法解下列方程组： （1） ⎩⎨⎧=+=-.52,4y x y x （代入法） （2）⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法） 18.（6分）已知关于，的方程组⎩⎨⎧=+=-k y x k y x ,52的解也是方程的解，求的值．19. （6分）小明和小文同解一个二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=-,2,23by ax y cx 小明正确解得⎩⎨⎧-==,1,1y x 小文因抄错了，解得⎩⎨⎧-==.6,2y x 已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值.20.（7分）如图，在的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求，的值；（2）重新作图完成此方阵图．21.（7分）为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 22.（7分）定义新运算“※”：※abyb a x ++=，已知，，试求3※4的值．23.（7分）阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元? 分析一：设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别为元，则需要求的值．由题意，知⎩⎨⎧=++=++)2.(20.3342)1(,25.99513z y x z y x视x 为常数，将上述方程组看成是关于的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．第20题图解法一：视x 为常数，依题意得⎩⎨⎧-=+-=+)4.(220.334)3(,1325.995x z y x z y解这个关于的二元一次方程组，得⎩⎨⎧-=+=.21,05.0x z x y于是05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．评注：也可以视为常数，将上述方程组看成是关于x 、y 的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析二：视z y x ++为整体，由（1）、（2）恒等变形得25.9)2(4)(5=++++z x z y x ， 20.3)2()(4=+-++z x z y x ．解法二：设a z y x =++，b z x =+2，代入（1）、（2）可以得到如下关于a 、b 的二元一次方程组：⎩⎨⎧=-=+)6(.20.34)5(,25.945b a b a由（5）（6），得05.2221=a ，解得05.1=a ．评注：运用整体的思想方法指导解题．视z y x ++，z x +2为整体，令z y x a ++=，z x b +=2，代入（1）、（2）将原方程组转化为关于a 、b 的二元一次方程组从而获解． 请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下试题： 购买五种教学用具的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?第10章 二元一次方程组检测题参考答案一、选择题1. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．品名次数总钱数 第一次购 买件数134561 992第二次购买件数15 7 9 11 2 9842. C 解析：将代入方程可得可解得3.C 解析：用代入法解方程组即可.4.C 解析：由同类项的定义可得⎩⎨⎧+=+=,3,12y x x 解得⎩⎨⎧==.2,1y x5.B6.D 解析：因为5=-y x 且5=-z y ，两式相加得10=-z x ，所以10-=-x z .7.C 解析：根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧==-+=+③,②,5)1(①,1073y x y a ax y x 把③代入①得：解得：代入②得：解得：故选C ．8.C 解析：⎩⎨⎧=+=-②,3①,a y x a y x 得∴ 代入①，得.把代入得∴ 故选C ．9.B 解析：将⎩⎨⎧==2,1y x 代入⎩⎨⎧=+=+2,1ay bx by ax 得⎩⎨⎧=+=+,22,12a b b a 解得⎩⎨⎧==,0,1b a 故选 B.10. B 解析：本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为不吸烟者患肺癌的人数为所以被调查的吸烟者人数为被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝列二元一次方程组可得二、填空题 11.解析：①+②得解得把=3代入①得,解得所以方程组的解是点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单. 12.13. 1 4 解析：将代入方程组中进行求解．14.2 解析：因为是二元一次方程，则解得．所以的值是2．15.3 2 解析：（1）⎩⎨⎧=-=+②,52①,243y x y x ②变形为：代入①，得将代入②，得．把代入（2）⎩⎨⎧=+=-,102,123by ax by ax 得2312,410,a b a b +=⎧⎨-=⎩③④把代入③，得解得代入得．∴ ．16.解析：题目中的等量关系是:①到井冈山与到瑞金的人数为34;②到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1.根据上述等量关系列式即可. 三、解答题17.解：（1） ⎩⎨⎧=+=-②.52①,4y x y x 由①得.③将③代入②得解得.将代入③得.所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==.1,3y x（2） ⎩⎨⎧-=--=-②.2354①,42y x y x①×2-②得解得.将代入①得21.所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==.5,21y x18.解：解关于的方程组⎩⎨⎧=+=-,,52k y x k y x 得⎩⎨⎧-==.,2k y k x把⎩⎨⎧-==ky k x ,2代入得解得．19.解：因为小明解法正确，所以将⎩⎨⎧-==1,1y x 代入⎩⎨⎧=+-=-,2,23by ax y cx得⎩⎨⎧=--=+.2,23b a c 故.因为小文除抄错外没有发生其他错误，所以⎩⎨⎧-==6,2y x 应满足第二个方程代入得.由⎩⎨⎧=-=-,262,2b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,21,25b a所以.20.解：由题意可知第一行与第一列的3个数之和相等， 即：整理得；①又由第一行与左下到右上斜对角的3个数之和相等，得整理得；②①②组成二元一次方程组，得⎩⎨⎧=+=+,37,3y x y x 解得⎩⎨⎧=-=.2,1y x故.将的值代入方阵图如图（1）所示.由每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等， 得解得.故新的方阵图如图（2）所示.（1）（2）第20题答图21.分析：可设玉兰树和松柏树各种棵，根据总投资1.8万元，总棵数为80棵可得到两个关于的方程，求方程组的解即可．解：设可种玉兰树棵，松柏树棵，根据题意得，⎩⎨⎧=+=+,00018200300,80yxyx解这个方程组得⎩⎨⎧==.60,20yx答：可种玉兰树20棵，松柏树60棵．22.分析：根据定义新运算“※”：※abybax++=，将代入，列出二元一次方程组，求出的值，然后再将3※4代入公式求解即可．解：由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,465,823yxyx解得⎩⎨⎧==.6,15yx故3※41437126715127=+=+=yx．23.解：设教学用具的单价分别为元，则⎩⎨⎧=++++=++++,984211975,99216543edcbaedcba整理得⎩⎨⎧=++++++++=++++++++,984 2)10864()(,992 1)5432()(e d c b e d c b a e d c b e d c b a若设则原方程组变形为⎩⎨⎧=+=+,984 22,992 1y x y x解得⎩⎨⎧==.992,000 1y x答：购买每种教学用具各一件共需1 000元．。

苏科版数学七下第10 章二元一次方程组单元测试题及答案一、选择：1、代数式x2ax b ，当x=1，2时，其值均为0，则当 x= － 1 时，其值为（）A．0B．6C．－ 6 D ． 22、用加减法解方程组2x 3y 3）3x 2y时，有以下四种变形，此中正确的选项是（114x 6 y 3B. 6x 3y 9 4x 6 y 6D.6x 9 y 3A．6 y 11 6x 2 y C.9x 6y 33 6x 4 y 119 x 223、已知方程组2x y 1的解也是方程x y 2的解，则 a 的值是（）A．0 B ． -1 C ． 2 D ． -34、若x ay 0的一个解(a 0 ) ，则( ) y是方程 2xbA．a,b同号； B ． a 0,b 0 ； C ． a, b 异号； D ．a,b可能同号，也可能异号 .二、填空：1、已知和是方程 mx+ny =10 的两个解，则 m = __, n = _2、①若方程mm 1n 3 y n 8 0 是对于字母x、 y 的二元一次方程，则m ___, n ____ 2 x3、已知x2 m 1 2 y 3n 4 m 1 是二元一次方程，则m = ______ ， n = _____ 。

4、对于 X 的方程m2 4 x2 m 2 x m 1 y m 5 ，当m__________时，是一元一次方程；当 m ___________ 时，它是二元一次方程。

5、写出方程 x-y=5 的两个解 ____________6、二元一次方程x - y =2 的解 x 、 y 互为相反数，则x = ______ ， y = ___ 。

7、若4a x 4b4 y 5 与 a y 2 b x是同类项，则x= ， y= 。

8、已知方程组2x 3 y k的解的和是 12，则k _______ 3x 5 y k 29、方程组ax + by = 5的解是x = 2，则 a+3b＝。

2015-2016学年度七年级数学下册第10章二元一次方程组综合测试卷(B)一、选择题。

(每题3分，共21分)1．若25x y =⎧⎨=⎩ 是方程式22kx y -=的一个解，则k 等于 ( )A ．85B ．53C ．6D ．83- 2．如果2215a b 与114x x y a b ++- 是同类项，则x 、y 的值分别是 ( ) A ．13x y =⎧⎨=⎩ B ．22x y =⎧⎨=⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =⎧⎨=⎩3．如果方程组3710(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．当x =2时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =-时这个式子的值为 ( )A ．6B ．一4C ．5D ．15．甲、乙两人同求方程7ax by -=的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把7ax by -=看成1ax by -=，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩ 则a 、b 的值分别为 ( ) A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、36．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为 ( )7．如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，且个位上的数不为O ，那么这样的两位数有 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题。

(每空3分，共24分)8．若1(2)31a a x y --+= 是二元一次方程，则a = ．．9．已知:3:1a b =，且8a b +=，则a b -= ．10.已知，450,340x y z x y z --=⎧⎨-++≠⎩且0xyz ≠，则2xy z = ． 11．方程27x y +=的正整数解有 组，分别为 ．12．如图(1)，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图(2)，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 有 个砝码C 的质量相等．13．若关于a 、b 的二元一次方程组 则关于x 、y 的二元一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y +--=⎧⎨+++=⎩的解是 ．14．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A ……的方向行走．甲从熙以65 m ／min 的速度、乙从B 点以72 m ／min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边上．三、解答题。

第十章二元一次方程组测试卷(60分钟，满分100分)一、填空题(6题，每题3分，共18分)1．若ax－3y=12+6x是二元一次方程，则a_________．2．已知x=1，y=－2满足二元一次方程3x+6y－2k=l的解，则k=________．3．已知6x－5y=14，且2x+5y=－3，则4x－10y=______．4．a、b、c是∆ABC的三条边，且a、b满足|a－b+1 |+(2a+b－10)2=0则c满足的条件是__________．5．写出唯一解是21xy=⎧⎨=-⎩的二元一次方程组___________．6．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，4年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年_________岁．二、选择题(6题，每题3分，共18分)7．下列四个方程中，是二元一次方程的是( )A．x－3=0 B．2x－z=5 C．3xy－5=8 D．1x+y=128．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的2倍多2”列成方程是( ) A．3x+2y=2 B．3x－2y=2 C．2y－3x=2 D．3x+2=2y9．方程组75ax bybx cy+=⎧⎨+=⎩的解为21xy=⎧⎨=⎩，则a、c满足( )A．4a+c=9 B．2a+c=9 C．4a－c=9 D．2a－c=910．如果x+y=u，x－y=v．那么2x－3y= ( )A．1(4)2u v+B．1(5)2u v-C．1(5)4v u-D．1(5)2v u-11．一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行55千米需要5小时，若设船在静水中的运度为x千米／时，水流速度为y千米／时，则x、y的值为( )A．132xy=⎧⎨=⎩B．141xy=⎧⎨=⎩C．151xy=⎧⎨=⎩D．142xy=⎧⎨=⎩12．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次专程组是由算筹布置而成的。

《九章算术》中的算筹图是竖排的，如图(1)，(2)，图中各行从三到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项。

①xy ＋2x －y ＝7; ②4x ＋1＝x －y; ③＋y ＝5; ④x ＝y; ⑤x 2－y 2＝2; ⑥6x －2y; ⑦x ＋y ＋z x y －1)＝2y 2－y 2＋x .A ．1B ．2C ．3D ．42．用加减法解方程组下列解法错误的是( ){2x －3y ＝5，①3x －2y ＝7，②)A ．①×3－②×2，消去x B ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y3．若单项式2x 2y a ＋b 与－x a －b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为( )13A ．a ＝3，b ＝1 B ．a ＝－3，b ＝1C ．a ＝3，b ＝－1D ．a ＝－3，b ＝－14．已知是二元一次方程组的解，则a －b 的值为( ){x ＝2，y ＝1){ax ＋by ＝7，ax －by ＝1)A ．1B ．－1C ．2D ．35．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品(两种体育用品都购买)，共花35元，毽子的单价为3元/个，跳绳的单价为5元/根，购买方案有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现{x ＋⊗y ＝3，3x －⊗y ＝1){x ＝⊕，y ＝1.)x y x y A.B.{x ＝y ＋2){x ＝y ＋2)C.D.{4x ＋6y ＝28，x ＝y －2){4y ＋6x ＝28，x ＝y －2)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．把方程2x ＋y ＝7改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝________．10．请写出一个二元一次方程组：__________，使它的解是{x ＝2，y ＝－1.)11．如果|x －2y ＋1|＋|2x －y －5|＝0，那么x ＋y 的值为________．12．如果关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋2和x ＝2x －3m 的解相同，那么m ＝________．13．如果有理数x ，y 满足方程组那么x 2－y 2＝________．{2x －2y ＝1，x ＋y ＝4，)14．给出下列程序：图1已知当输入的x 值为1时，输出值为3；当输入的x 值为－1时，输出值为5.则当输入的x 值为时，输出值为________．三、解答题(共52分)16．(10分)已知代数式x 2＋px ＋q ，当x ＝1时，代数式的值为2；当x ＝－2时，代数式的值为(1)求p ，q 的值；(2)求当x ＝时，该代数式的值．52图219．(12分)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车的租金为每辆220元，60座客车的租金为每辆300元．(1)这批学生有多少人？原计划租用45座客车多少辆？5．B 6．[解析] B 将两个方程两边分别相加，得4x ＝4，所以x ＝1，即⊕＝1；再把代入方{x ＝1，y ＝1)程组中任意一个方程，可求出 ＝2.7．[解析] D 将②代入①得x －2(y ＋1)＝7，整理得x －2y ＝9.故选D.{x －2m ＝7，①y ＋1＝m ，②)8．[解析] A 因为小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，所以4x ＋6y ＝28，又因为乙种水果比甲种水果少买了2千克，所以x ＝y ＋2.故选A.9．7－2x10．答案不唯一，如：{x ＋y ＝1，x －y ＝3)11．612．213．[答案] 2[解析] {2x －2y ＝1，①x ＋y ＝4，②)1{k＋b＝3，){k＝－1，)则输出值为4.215．解：(1){x＋y＝1，①2x－y＝－4，②)①＋②，得3x＝－3，解得x＝－1.把x＝－1代入①，得y＝2.所以原方程组的解为{x＝－1，y＝2.)(2){x＋y2＋x－y3＝1，①4（x＋y）－5（x－y）＝－38，②)由①，得5x＋y＝6，③由②，得－x＋9y＝－38，所以x＝9y＋38.将x＝9y＋38代入③，得46y＝－184，所以y＝－4.把y＝－4代入x＝9y＋38，得x＝2.{x＝2，y＝－4.)55517解方程组得{x＝2m－11，y＝7－m.)因为x＋y＝0，所以2m－11＋7－m＝0，所以m＝4.18．解：设梅花鹿现在的高度为x m，长颈鹿现在的高度为y m.根据题意，得{y－x＝4，y－3x＝1，)解得{x＝1.5，y＝5.5.)答：梅花鹿现在的高度为1.5 m，长颈鹿现在的高度为5.5 m. 19．解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意，得{x＝45y＋15，x＝60（y－1），)解得{x＝240，y＝5.)答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．(2)因为要使每名学生都有座位，。