【北师大版】2018年秋七年级数学上册：第2章质量检测卷(Word版,含答案)

2017-2018学年广东省梅州市梅江七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A．B．C．D．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×1074．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A ．64B ．56C ．58D ．607．在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．98．已知x=3是关于x 的方程：4x ﹣a=3+ax 的解，那么a 的值是（ ）A ．2B ．C ．3D ．9．已知mx 2y n ﹣1+4x 2y 9=0，（其中x ≠0，y ≠0）则m +n=（ ）A ．﹣6B ．6C ．5D ．1410．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．多项式2+4x 2y ﹣的次数是 ． 12．如图，∠1还可以用 表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″= 度．13．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是 ．14．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=cm，AB=cm．15．a为非负整数，当a=时，方程ax﹣3=0的解为整数．16．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．计算：×（﹣4）+2.5．18．计算：．19．解方程：（2x+17）=1﹣x．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．化简：，当（x﹣3）2+|y+1|=0时，求上式的值．21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠COD．求∠BOC的度数．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的俯视图可得．【解答】解：该几何体的俯视图为：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，从物体的上面看得到的视图即为俯视图．3．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（）A．9.18×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|=﹣a，那么a是负数或零是正确．故选：D．【点评】此题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．6．若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A．64B．56C．58D．60【分析】观察数据的排列规律得到每一行的第一列的数字为行数的平方，每列的数从第一列开始依次减小1，据此可得．【解答】解：由题意可得每行的第一列数字为行数的平方，所以第8行第1列的数字为82=64，则第8行第5列的数字是64﹣5+1=60，故选：D．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用规律解决问题．7．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A．1B．3C．7D．9【分析】本题可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2017÷6=336…1，所以a2017=a1=3．故选：B．【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．8．已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是（）A．2B．C．3D．【分析】把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程得12﹣a=3+3a，移项，得﹣a﹣3a=3﹣12，合并同类项得﹣4a=﹣9，系数化成1得a=．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．已知mx2y n﹣1+4x2y9=0，（其中x≠0，y≠0）则m+n=（）A．﹣6B．6C．5D．14【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵mx2y n﹣1+4x2y9=0，∴m=﹣4，n﹣1=9，解得：m=﹣4，n=10，则m+n=6．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，y（1﹣20%）=200，解得，x=160，y=250，∴（200+200）﹣（160+250）=﹣10，∴这家商店这次交易亏了10元，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．多项式2+4x2y﹣的次数是5．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【解答】解：多项式2+4x2y﹣的次数是5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．12．如图，∠1还可以用∠BCE表示，若∠1=62°9′36″，那么62°9′36″=62.16度．【分析】根据角的表示方法，度分秒的换算进行填空即可．【解答】解：∠1还可以用∠BCE表示，62°9′36″=62.16°，故答案为∠BCE；62.16．【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键．13．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如图，点C把AB分为2：3两段，点D分AB为1：4两段，若DC=5cm，则AD=5 cm，AB=25cm．【分析】由点C把AB分为2：3两段，得到AC=AB，由D分AB为1：4两段，得到AD=AB，于是得到结论．【解答】解：∵点C把AB分为2：3两段，∴AC=AB，∵D分AB为1：4两段，∴AD=AB，∵AC﹣AD=AB﹣AB=AB=CD=5cm，∴AB=25cm，AD=5cm，故答案为：5，25．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．a为非负整数，当a=1或3时，方程ax﹣3=0的解为整数．【分析】首先利用a表示出方程的解，然后根据解是整数即可确定a的值．【解答】解：解ax﹣3=0得x=，∵是整数，∴a是3的正约数．则a=1或3．故答案是：1或3．【点评】本题考查了一元一次方程的解，理解是整数的条件是关键．16．当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为﹣7．【分析】把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=﹣2及8a+2b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：8a+2b﹣3=9，即8a+2b=12，则当x=﹣2时，原式=﹣（8a+2b）+5=﹣12+5=﹣7，故答案为：﹣7【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．计算：×（﹣4）+2.5．【分析】按先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算出结果．【解答】解：原式=16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4）+2.5=﹣2﹣+2.5=﹣2.5+2.5=0【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题需掌握有理数的运算法则和运算顺序．18．计算：．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣1+0+12﹣6+3=8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（2x+17）=1﹣x．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：去分母得：2（2x+17）=6﹣3x，去括号得：4x+34=6﹣3x，移项合并得：7x=﹣28，解得：x=﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用等式的性质去分母是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．化简：，当（x﹣3）2+|y+1|=0时，求上式的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并即可得到最简结果，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+1|=0，∴x=3、y=﹣1，当x=3、y=﹣1时，原式=4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy=4xy﹣4y2=4×3×（﹣1）﹣4×（﹣1）2=﹣12﹣4=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．21．（1）已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．（2）如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠COD．求∠BOC的度数．【分析】（1）设AC的长为xcm，求出BD=xcm，得出方程，求出方程的解即可；（2）设∠BOC=x°，根据题意得出方程，求出方程的解即可．【解答】（1）解：设AC的长为xcm，∵AB=BC，∴AB=BC=xcm，∵DC=5AD，AC=AD+DC，∴DC=xcm，∴BD=DC﹣BC=xcm，∵BD=4cm，∴x=4，∴x=12，∴AC=12cm；（2）解：设∠BOC的度数为x°，∵∠BOC=∠COD，∴∠AOC=3x°，∠COD=1.5x°，∵∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，∴3x+1.5x=180，解得：x=40，即∠BOC=40°．【点评】本题考查了角的大小计算和求两点之间的距离，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图是2016年3月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，x的值为多少？（3）在（1）中能否正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？【分析】（1）观察表格，根据表格中相邻各数间的关系，即可得出结论；（2）根据4个数之和等于76，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设能，根据4个数之和等于92，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由该值为最后一列中的数即可得出假设不成立，此题得解．【解答】解：（1）记左上角的一个数为x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8．故答案为：x+1；x+7；x+8．（2）根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=76，解得：x=15．答：x的值为15．（3）假设存在这样的4个数，它们的和为92，根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=92，解得：x=19．∵19为最后一列中的数字，∴假设不成立，即在该日历中无法框出这样的4个数，使它们的和等于92．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是1；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC﹣BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．【解答】解：（1）（6﹣4）÷2=1．故点P在数轴上表示的数是1；故答案为：1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则AC=6x BC=4x，AB=10，∵AC﹣BC=AB，∴6x﹣4x=10，解得x=5，∴点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），MN=PM﹣PN=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．故答案为：1．【点评】主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．。

北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．+B ．-C ．×D ．÷2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．—4B ．—2C ．0D ．43．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）. A ．0.8㎏B ．0.6㎏C ．0.5㎏D ．0.4㎏4．某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日5．小亮在计算41N -时，误将“-”看成“+”，结果得13，则41N -的值应为（ ） A ．28-B ．54C ．69D ．54-6．如果0ab <，那么下列判断正确的是（ ） A ．0,0a b <<B ．0,0a b >>C ．0,0a bD ．0,0a b <>或0,0a b ><7．计算31(28)474⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭时，为计算简便应使用的运算律是（ ） A ．加法交换律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法对加法的分配律8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．610．按键(()5)32y x -+能计算出下列哪个代数式的值（ ） A ．2(3)2-+B ．3(52)-+C ．()352-+D ．352-11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损头每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示是（ ） A ．96.810⨯B ．86.810⨯C ．76.810⨯D ．76810⨯12．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且11c a a c ---=-．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________。

新北师大版七年级数学第二章有理数测试卷一．选择题（共21小题，每小题3分） 1．若（a ﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b ）2014的值是（ ）A ． 1B ． 0C ． 2014D ． ﹣1 2．（﹣2）3的相反数是（ ） A ． ﹣6 B ． 8 C ．D ．3．如果a 的倒数是﹣1，那么a 2013等于（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 2013D ． ﹣20134．在数﹣32、﹣|﹣2.5|、、﹣（﹣3）2、（﹣3）2、（﹣3）3中，负数的个数是（ ）X k B 1 . c o mA ． 1B ． 2C ． 3D ． 45．有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）A ． a +b ＜0B ． a ﹣b ＜0C ． a ﹣b=0D ． a ﹣b ＞0 6．﹣2012的绝对值是（ ） A ． B ．C ． 2012D ． ﹣20127．若x 是有理数，那么下列说法正确的是（ ）A ． ﹣x 不一定是有理数B ． |﹣x|一定是非负数C ． ﹣|﹣x|一定是负数D ． ﹣（﹣x ）一定是正数 8．如果a 、b 表示的是有理数，并且|a|+|b|=0，那么（ ） A ． a 、b 互为相反数 B ． a=b=0 C ． a 和b 符号相反 D ． a ，b 的值不存在 9．﹣5的倒数是（ ） A ． ﹣5 B ． C ． D ． 510．下列式子中成立的是（ ）A ． ﹣|﹣5|＞4B ． ﹣3＜|﹣3|C ． ﹣|﹣4|=4D ． |﹣5.5|＜5 11．已知a ＞b 且a+b=0，则（ ） A ． a ＜0 B ． b ＞0 C ． b ≤0 D ． a ＞0 12．下列各式可以写成a ﹣b+c 的是（ ） A ． a ﹣（+b ）﹣（+c ） B ． a ﹣（+b ）﹣（﹣c ） C ． a +（﹣b ）+（﹣c ） D ． a +（﹣b ）﹣（+c ） 13．当a ＜0时，的值为（ ） A ． 1 B ． ﹣1C ． ±1D ． a14．若，且a ，b 异号，则c 的符号为（ ）A ． 大于0B ． 小于0C ． 大于等于0D ． 小于等于015．下列说法，正确的是（ ） A ． 若﹣2+x 是一个正数，则x 一定是正数X X : 班级: 七（1） 考号:……密……⊙……封……⊙……线……⊙……内……⊙……不……⊙……要……⊙……答……⊙……题……B．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数16．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．非正数17．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A．3B．1C．﹣2 D．﹣418．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个19．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 20．若|x|=4，|y|=5，且x＞y，则x+y=（）A．﹣1和9 B．1和﹣9 C．﹣1和﹣9 D．921．已知a、b两数满足a+b＞0且ab＞0，则（）A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＜0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＞0 22．﹣的相反数是（）C．5D．﹣5A．B．﹣23．如图x的倒数是﹣1，那么|﹣x﹣1|=（）A．0B．1C．﹣2 D．224．如果ab=0，那么一定有（）A．a=b=0 B．a=0C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为025．下列每对数中，不相等的一对是（）A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和22C．（﹣2）4和﹣24D．|﹣2|3和|2|3二．填空题（共9小题，每小题3分）26．计算﹣（﹣3）=______ ，|﹣3|=_____ ，（﹣3）﹣1=__ ，（﹣3）2= _____ ．27．若a＜1，则|a﹣1|= _________ ．28．（2XX）若实数a，b满足，则= _________ ．29．若|a|=2，则a= _________ ．30．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|= _________ ．31．|﹣4|﹣（﹣1）2001= _________ ．32．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于_________ ．33．若=1，则a _________ 0，若=﹣1，则a _________ 0．（填：“＞”或“＜”）34．若a≠0，且a、b互为相反数，= _________ ．a c 0 b35．最大的负整数是 _________ ，绝对值最小的有理数是 _________ ． 36．当x ＜﹣2时，化简：|x+2|= _________ ．37．若|m ﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为 _________ ．38．﹣22= ______ ；（﹣2）3= _______ ；﹣2的平方是 _______ ． 39．已知|x|=5，y=3，则x ﹣y= _________ ．40．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，则4（m+n ）2﹣5pq= _________ ．41．（5分）两个数x ，y 在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x0，y0． （2）﹣x0，﹣y0． （3）x+y0，x ﹣y0． （4）xy0，0．（5）把x ，y ，﹣x ，﹣y 四个数的大小关系用“＜”连接起来．．42（6分）有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：2a c a b b c a -----+．43． 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，且b a >，则(1)____=-b a ；(2)____=+b a ；(3)____=+c a ；(4)_____=-c b44、（8分）我们知道正数和零统称非负数，同学们已经学过有_________、________的结果都是非负数，你能总结非负数的基本性质是____________________________＿。

北师大版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．a 的相反数为－3，则a 等于( ) A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．13 2．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是( ) A ．1 B ．12 C ．－1 D ．0 3．－a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上都不正确4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( ) A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．以上都不正确5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( ) A ．8×106 B ．16×106 C ．1.6×107 D ．16×1012 6．下列算式正确的是( )A ．－2×3＝6B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1C ．(－2)3＝8D ．3－(－2)＝57．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.其中化简结果为负数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜010．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( )A ．5049 B ．99! C ．9 900 D ．2! 二、填空题(每题3分，共30分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为__________． 12．近似数5.0×102精确到__________位．13．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02，－10中，正数有________________，负分数有__________________________________________________． 14．－2 022的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________． 15．比较大小：－45________－34，|－5|________0，－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.(填“＞”“＜”或“＝”)16．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．17．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 021＝________．18．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________． 19．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)20．某山上的温度从山脚处开始每升高100 m ，降低0.6 ℃，若山脚处的温度是28 ℃，则山上高度为500 m 处的温度是________ ℃.三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分) 21．计算(能简算的要简算)：(1)－|3－5|＋2×(1－3)； (2)－121.4＋(－78.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来． －⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.23.十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).若9月30日的游客人数为1万人．(1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？ (2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？25．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝________，1－12＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝________，12－13＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝________，13－14＝________．(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 022－12 021.26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x －2|的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x ＋1|＝|x －(－1)|，所以|x ＋1|的几何意义就是数轴上x 所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 发现问题：|x ＋1|＋|x －2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A ，B ，P 分别表示数－1，2，x ，AB ＝3.因为|x ＋1|＋|x －2|的几何意义是线段P A 与PB 的长度之和，所以当点P 在线段AB 上时，P A ＋PB ＝3，当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，P A ＋PB ＞3.所以|x ＋1|＋|x －2|的最小值是3. 解决问题：(1)|x －4|＋|x ＋2|的最小值是________；(2)利用上述思想方法及下面的数轴直接写出满足|x ＋3|＋|x －1|＞4的x 的取值范围；(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2?答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7．B 8.C 9.B 10.C 二、11.－8% 12.十13．2，213，0.02；－3.7，－34 14．2 022；2 022；－12 022 15．＜；＞；＝ 16.7 17.－1 18．7或3 19.× 20.25三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6； (2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.22．解：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3.如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人).日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数2.63.43.83.42.62.81.6由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少． (2)这7天该风景区平均每天的游客人数为 17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)． 答：司机这天下午的营业额是325元． 25．解：(1)12；12；16；16；112；112(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 021－12 022＝1－12 022＝2 0212 022. 26．解：(1)6(2)满足|x ＋3|＋|x －1|＞4的x 的取值范围为x ＜－3或x ＞1.(图略)(3)当a 为－1或－5时，|x ＋a |＋|x －3|的最小值是2.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。

2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷时间：45分钟分值：100分一、选择题（每题3分，共30分）1 •如图，数轴上有A, B, C, D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A B C D—i --- 4----- >――> - 4——>-2 -10 12A . 点A与点D B.点A与点CC.点B与点D D.点B与点C2 .1—§的绝对值是（）A.—3B. 3C . 1 D.1 2 3 4 333.如图，数轴上的A, B, C三点所表示的数分别是a, b, c,其中AB= BC,如果|a|> |b|> |c|,那么该数轴的原点的位置应该在（）ABC—4 ---------- *----------- »->n h r：A .点A的左边B •点A与点B之间C .点B与点C之间D .点B与点C之间或点C的右边4. —5的倒数是（）1A. —5B-&1C. 5D.55.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0,则点A表示的数为（）5-1 0A. 7B. 3D.—22 3 1 1 2 3 1 16•计算（-3）x ［产毎—4）］= ［（- 3）X3】x（--4）使用了（）A •交换律B.结合律C •分配律D.交换律、结合律7.在一1,0,4,—6这四个数中，最小的数与最大的数的积是（）A. —4B. 0C . —24 D. 68 .计算—22+ 3的结果是（）A. 7B. 5C . —1 D.—59.计算（—2）2+ （4 —7）号—ITI所得结果是（）A. —2B. 0C . 1D . 210 .据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“ 321亿”用科学记数法可表示为（）A . 3.21 X 108B . 321 X 1089 10C . 321 X 10D . 3.21 X 10二、填空题（每题3分，共24分）1 211 .下列各数| —5|，—2, 0，—5,8.01，—（—1）2中，属于非负数的有.12 .数轴上a，b, c三点分别表示一7，—3,4,则这三点到原点的距离之和是______ .13 .某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+ 4，—8;—5,+ 6;—3,+ 2;+ 1，—7■则车上还有 ____ 人.14 .若a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值等于2,则|x|—（a+ bC. —3+ cd）+ cd的值是___ .1 o o 115. 若0<a<1，则一a , -, a 2从小到大排列正确的顺序为一a<a 2<-.a a216. 若(x + 4) +15-y 匸0,贝U x 与y 的积是 ______ .17. 小亮在计算28-N 时，误将“-”号看成了“仝号，得到的结果为- 7,则28- N 的正确值为 _______ .18. (1)利用计算器，比较下列各组中两个数的大小： 1 $ __ 21,23 ___ 32,34—43， 45—54,56_65;(2)根据(1)的结果可以猜测： 2 0152 016—2 0162 015 三、解答题(共46分)19. (18 分)计算：(1) — 0.1-0.2+ 0.3+ 2.3;3 7 1 (3/-5 X (-4)X (- 5);7 3 11 13 1 (4) ( - 6+3+矿刃 X 3 说-石)； (5) - 42- 1X [32 - (- 3)3];(6) (-3)2-(- 12)X g -6)+ (-22)十-2).20. (8分)向月球发射无线电波，无线电波至月球并返回地球用时 2.56秒•已 知无线电波每秒传播3X 105千米，求地球与月球之间的距离.(结果用科学记数 法表示)21. (9分)小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是 8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表(正号表示比前一天提高，负号表示比⑵-2| + 2-1 3；前一天下降):(1) (2) 本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？(3) 本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？其变动的环数 是多少?22. （11分）先阅读材料再计算： 1 “1 1 11------ 1 ——一; --- ———一; ; 1 X 2 2' 2X 3 2 3''' ”111 1 故 ++ + +1X 2 2X 3 3X 4 ' 99X 100“11111 1 1 =（1——2）+（°——3）+（3——4）+，+ （99——硕）2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷时间：45分钟分值：100分1 99=1 — = 1100 100.根据上述材料，计算:1 1 11X 2+2X 3+3X 4+,+1 12 015X 2 016+ 2 016X 2 017、选择题(每题3分，共30分)1.如图，数轴上有A , B , C , D 四个点，其中表示互为相反数的点是(A)12 •—亍的绝对值是(D)B . 31BC ,如果|a|> |b|> |c|,那么该数轴的原点的位置应该在(D)ABC—* -------- • ------- •*ab£A .点A 的左边 B. 点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点B 与点C 之间或点C 的右边 解析：v |a|> |b|>|c|,•••点A 到原点的距离最大，点B 其次，点C 最近，又v AB = BC ,「.原点的位置是在点 C 的右边，或者在点 B 与点C 之间, 且靠近点C 的地方.故选D.4. — 5的倒数是(B) 1A . — 5B .—~5 1 C. 5D. 5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为0,则点A 表示的数为(C)A •点A 与点DC •点B 与点DB .点A 与点CD •点B 与点C3 •如图，数轴上的A ,B ,C 三点所表示的数分别是 a , b, c ,其中 AB =5.如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动5解析：本题可以反过来考虑，点C表示的数为0,从C点向左移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是-5,再向右移动2个单位长度到达点A, 则点A表示的数是一3,故选C.2 3 1 1 2 3 1 16. 计算(—旷旷(5-4)] = [(—3) x(5-4)使用了(B)A .交换律B.结合律C .分配律D.交换律、结合律7. 在一1,0,4,—6这四个数中，最小的数与最大的数的积是(C)A. —4B. 0C . —24 D. 68 .计算—22+ 3的结果是(C)A. 7B. 5C . —1 D.—59 .计算(—2)2 + (4 —7) -|—| —1|所得结果是(C)A. —2 B . 0C . 1D . 210 .据统计，今年春节期间(除夕到初五)，微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“ 321亿”用科学记数法可表示为(D)8 8A . 3.21 X 10B . 321 x 109 10C . 321 X 109D . 3.21 X 10二、填空题(每题3分，共24分)1 211 .下列各数I —5|, —2,0, —5,8.01, —(—1)2中，属于非负数的有I—51,0,8.01.12 .数轴上a, b, c三点分别表示一7,—3,4,则这三点到原点的距离之和是14.13 .某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：+ 4,—8;—5,+ 6;—3,+ 2;+ 1,—7.则车上还有12人.解析：车上还有的人数是22+ [(4 —8) + (—5+ 6) + (—3 + 2) + (1 —7)] = 22—4+ 1 — 1 —6= 12（人）.14•若a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值等于2,则|x|—(a+ ba + b+ cd) +——丁的值是1.cd -解析：由a, b互为相反数，得a+ b= 0;由c, d互为倒数，得cd= 1 ；由x的绝对值等于2,得|x|= 2. 所以原式=2—(0 + 1) + 0= 1.1 o o 115. 若0<a<1，则一a, -，a从小到大排列正确的顺序为一a<a <-.a a16. 若(x+ 4)2+ |5—y|= 0,贝U x 与y 的积是—20.17. 小亮在计算28 —N时，误将“—”号看成了“仝号，得到的结果为—7,贝U 28—N的正确值为32.18. (1)利用计算器，比较下列各组中两个数的大小：12<21,23<32,34>43,45>54,56>65;(2)根据(1)的结果可以猜测：2 0152 016>2 0162 015三、解答题(共46分)19. (18 分)计算：(1) —0.1 —0.2+ 0.3+ 2.3;2 5 4 5 13 7 1(3) 4—5 x (—俨(—动；7 3 11 13 1(4) (- 6+3+在—刃x 3说-12)；(5) —42—f x [32—(—3)3];2 1 5 22(6) ( —3)2—(—12)x (3 —6)+ ( —22)十—彳.解: (1) —0.1 —0.2+ 0.3+ 2.3=(—0.1 —0.2+ 0.3) + 2.3 =2.3;3 7 1(3,—5)x (-4)X (- 5)3 5 1二4x (― 7)x(- 4)x (-5)3 5 1-(4X 4)X(尹5)=-3X1(4)(-6+4+寻-昜x 3说-寺7 3 11 13=(-6 +4+ 12-24)X (-36)7 3 11 13二-6X (-36) + 4X (-36)+ 石X (-36)--X (-36)39=42 - 27- 33+3；2；⑸-42-3X [32- (-3)3]1=—16-§X (9 + 27)1=-16-§X 36=—16-12二-28;(6)(-3)2-(- 12)X (J-6)+ (-22)十一$1 5 3—9+ 12 X 3—12X 6+ (—4) X ( —2)20. （8分）向月球发射无线电波，无线电波至月球并返回地球用时2.56秒•已知无线电波每秒传播3X105千米，求地球与月球之间的距离.（结果用科学记数法表示）1 5解：2X3X 105x 2.56=3.84X 105（千米）.答：地球与月球之间的距离为 3.84 X 105千米.21. （9分）小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）:（1）本周哪一天的平均成绩最咼？它是多少环？（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？其变动的环数是多少?解：⑴本周二和本周五训练的平均成绩最咼，是9.7环.（2）本周日训练的平均成绩最低，是8.9环.（3）本周日的平均成绩和上周日的平均成绩相比提高了，提高了0.4环.22. （11分）先阅读材料再计算：1 亠1 1 11 X2 2' 2X3 2 3'''故丄+丄+丄+ + ^^1 X2 2X3 3X4 99X 100=(1— 2 + (2-1 + (3-4)+，+ (99-100)111根据上述材料，计算：1 X ?+2 X 3+ 3XX4 +，+1 _ 99100二100.1 12015X1 1 11X 2+ 2X 3 + 3X 4+ ,2 016X 2 017“ 1、 Z 1 I Z 1 I =(1-2)+(2-3)+(3—4)+，+ (1 _ 1 ) ( 1 _ 1 ) (2 015— 2 016)+ (2 016— 2 017). 1 20161 2 017 2 017.解: 1 + 2 015X。

2018七年级数学上册第二章有理数及其运算检测题（北师
大版有答案）
第二有理数及其运算检测题
(本检测题满分100分，时间90分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1（2018 湖北宜昌中考）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8 844 ，记为+8 844 ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 ，记为（）
A415 B－415 c±415 D－8 844
2（2018 重庆中考）在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是（）
A－4 B0 c－1 D3
3下列运算正确的是（）
A B
c D
4计算的值是（）
A0 B
c D
5（2018 东泰安中考）若（）－（－2）=3，则括号内的数是（）
A －1B1c5D－5
6下列说法中正确的有（）
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A1个 B2个 c3个 D4个
7气象部门测定发现高度每增加1 ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么。

北师大版七年级上册数学第二章测试卷（附答案）一、单选题（共13题；共26分）1.-2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.2.-2的绝对值是（）A. 2B.C.D.3.—6的绝对值的倒数等于( )A. —6B.C.D. 64.若是的相反数，，则的值为（）A. B. C. 或 D. 或5.据法新社3月20日报道，全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200亿美元(约合2.6万人民币)，中国将因此成为世界最大的网络零售市场，其中数据4200亿用科学记数法表示，错误的是（）A. 4.2×103亿B. 4.2×1011C. 4.2×104亿D. 4.2×107万6.﹣2015的倒数是（）A. 2015B. -2015C. -D.7.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.8.下列各式中，计算结果为正的是（）A. 4.1+（﹣5.5）B. （﹣6）+2C. ﹣3+5D. 0+（﹣1）9.﹣3的绝对值是（）A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣310.如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A. a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜b＜a11.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 302412.若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）A. |a|-a<0B. a-|a|=0C. |a|+a>0D. |a|+a≥013.如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点二、填空题（共6题；共12分）14.-5的倒数是________，精确到________.15.如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为________℃．16.如果|a|﹣5＝1，则a的值为________．17.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是________,表示的数分别为________,它们互为________.18.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是________．19.已知A、B为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为________．三、计算题（共1题；共15分）20.计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|四、解答题（共2题；共10分）21.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？22.某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7米，升降机共运行了多少米？这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距初始位置多少米？五、综合题（共3题；共37分）23.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？24.同学们都知道，|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。

北师版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024·镇江期中新考向·数学文化]中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利100元记作＋100元，则－80元表示() A.亏损20元B.盈利20元C.亏损80元D.盈利80元2．[2024扬州广陵区期中]下列结果为负数的是() A.－(－3) B.｜－3｜C.(－3)2D.－32 3．[母题教材P28随堂练习T1]下列两个数互为相反数的是() 和－0.3 B.－︱－3︱和＋(－3)A.－13D.8和－(－8)C.－2.25和2144．下列关于数0的说法错误的是() A.0的相反数是0 B.0除以任何数都得0C.0没有倒数D.0是有理数5．[母题教材P30随堂练习T2]在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是() A.5 B.－1 C.9 D.－1或9 6．[2024·温州龙湾区月考母题·教材P32习题T10]如下表，检测四个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，A.1号B.2号C.3号D.4号7．计算：12－17＋7－2＋10＝(12＋7＋10)＋(－17－2)是应用了() A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律与结合律8．下列说法正确的是() A.近似数4.0精确到十分位B.近似数2.68×105精确到百分位C.近似数3.1万精确到十分位D.近似数7 900精确到百位9．数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A.－a＜0＜－bB.0＜－a＜－bC.－b＜0＜－aD.0＜－b＜－a 10．[新视角规律探究题]如图，下列图案均由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需要的火柴的根数为()A.156B.157C.158D.159二、填空题(每题3分，共15分)11．[2023永州]－0.5，3，－2三个数中最小的数为. 12．[2024·汕头潮南区期末情境题·科学技术]中国华为麒麟985处理器是采用7纳米工艺制程的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为个.13．[2024·衡阳常宁市期末新考法·程序计算法]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－2时，输出的数值为.14．[母题教材P73复习题T15]观察下面一列数：0，－3，8，－15，24，－35，…，则它的第8个数是.15．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2 024次后，数轴上数2 024所对应的点是.三、解答题(共75分)，16．(8分)[母题教材P70复习题T3]有下列各数：－(＋4)，｜－3｜，0，－1231.5.(1)将上述各数分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内.17．(8分)计算：(1)45×(79＋415－0.6)；(2)2×[5+(−2)3]－(−|−4｜÷12).18．(8分)若a，b互为相反数，且ab≠0，c，d互为倒数，｜x｜＝2，求(a＋b2) 2025＋(－cd)2 025＋(ab )2025－x2的值.19．(9分)[2024·菏泽牡丹区期中母题·教材P44习题T5]某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：m)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，－25，＋75.(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04 L，他们共使用了氧气多少升？20．(9分)[新视角新定义题]已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9]的值.21．(10分)[新视角·结论开放题母题·教材P65尝试·交流]如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).22．(11分)[新视角 项目探究题]观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a 2＝13×5＝12×(13－15)； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17－19)； …请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ；(2)用含有n 的式子表示第n 个等式：a n ＝ (n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值.23．(12分)[新视角 拓展探究题]已知A ，B 在数轴上分别表示a ，b . 任务要求(1)对照数轴填写下表：问题探究(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？问题拓展(3)写出所有符合条件的整数，使其在数轴上对应的点到表示7和－7的点的距离之和为14，并求这些整数的和.(4)当x等于多少时，｜x＋4｜＋6有最小值，是多少？(5)若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小？参考答案一、1．C2．D3．C要判断是否为相反数，关键是对相关的数进行符号的化简处理.其中有关多重符号的结果由“－”号的个数决定，与“＋”号无关，如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”，如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”，简称“奇负偶正”，解答此类题的关键是正确理解相反数的定义.在多重符号化简过程中的“＋”号可省略，且最后结果中的“＋”号可省略不写.4．B5．D关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求解即可.6．C7．D8．A9．C【点拨】－a和－b在数轴上的对应点的位置如图所示.由数轴可知，－b＜0＜－a.故选C.10．B【点拨】根据题意可知，第1个图案需7根火柴，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根火柴，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根火柴，21＝3×(3＋3)＋3，…，第n个图案需n(n＋3)＋3根火柴，则第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)火柴.故选B.二、11．－212．1.2×101013．614．－63本题是探究规律题，应从两个方面找规律，一是有理数的符号：除第1个是0外，其余都是偶数项是负数，奇数项是正数；二是除符号后其后面的数值：第1个是0，第2个是22－1＝3，第3个是32－1＝8，第4个是42－1＝15，…，第n 个是n 2－1，所以第8个数应为－(82－1)＝－63. 15．D 【点拨】当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A ，2所对应的点是B ，3所对应的点是C ，4所对应的点是D . 所以四次为一个循环. 因为2 024÷4＝506， 所以2 024所对应的点是D . 三、16．【解】在数轴上表示如图.(2)如图所示.17．【解】(1)45×(79＋415－0.6) ＝45×(79＋415－35) ＝45×79＋45×415－45×35＝35＋12－27 ＝20.(2)2×[5+(−2)3]－(−|−4｜÷12) ＝2×(5－8)－(－4×2) ＝2×(－3)－(－8) ＝－6＋8 ＝2.18．【解】因为a ，b 互为相反数，且ab ≠0，c ，d 互为倒数，｜x ｜＝2， 所以a ＋b ＝0，cd ＝1，ab ＝－1，x 2＝4. 所以(a ＋b 2)2 025＋(－cd )2 025＋(a b )2 025－x 2＝0－1－1－4＝－6.19．【解】(1)根据题意得，150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30－25＋75＝330(m).500－330＝170(m).所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差170 m .(2)根据题意得，150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋25＋75＝640(m)， 640×0.04×5＝128(L). 所以他们共使用了氧气128 L . 20．【解】(1)(－3)#6 ＝(－3)2＋(－3)×6－5 ＝9－18－5 ＝－14.(2)[2#(－32)]－[(−5)#9]＝[22+2×(－32)－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5) ＝－4－(－25) ＝－4＋25 ＝21.21．【解】(1)抽取4，－5，最大的差是4－(－5)＝9. (2)抽取－3，－5，最大的乘积是(－3)×(－5)＝15. (3)抽取－5，＋3，最小的商是－53.(4)(答案不唯一)如抽取－3，－5，0，＋3，运算式子为{0－[(－3)＋(－5)]}×(＋3)＝24.22．【解】(1)19×11＝12×(19－111) (2)1(2n －1)×(2n+1)＝12×(12n －1－12n+1)(3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋1199－1201)＝12×(1－1201)＝12×200201＝100201. 23．【解】(1)9；0 (2)d ＝｜a －b ｜(3)所有整数为±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，所以这些整数的和为0.(4)当x等于－4时，｜x＋4｜＋6有最小值，最小值是6.(5)当点C在表示1和5的点之间时(包括表示1和5的点)，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小.。

第二章检测卷 分钟 满分：120分题号一一三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项1 . - 1的倒数是（ ） A.1 B. -1 C. ±1 D.02 .下列四个数中，最大的数是 （）1 -A. - 2B. 3C.0D.63 .如图是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高A. — 3 cB.7 CC.3 CD. -7C 4 .下列计算错误的是( ) A.8 -(-2) = 10 B. —5 +A.4.2B.4.3C.4.4D.4.56 .数轴上表示整数的点叫作整点 .某数轴的单位长度为 1cm,若在这条数轴上任意画出一条长度为 2018cm 的线段，则线段盖住的整点个数为 （ ）A.2019 个B.2018 个C.2019 或 2018 个D.2018 或 2017 个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 .计算：—3+2=.8 .曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能 个赞记作+ 32,那么匿名点2个呸，应记作 .9 .九景衢铁路2017年12月28日正式通车，景德镇从此跨入动车时代 .据了解，九景衢铁路总长约C.( — 5) + ( +3) = — 8D. — 1X 5.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上 对应数轴上的一3.6和x,则x 的值为（-3.6旷3（数轴的单位长度是1cm ）,刻度尺上的“ 0cm”和“8cm”分别 ）Ocni I.如果将点 32333千米，用科学记数法表示为米.10.如果a与1互为相反数，则|a +2| =11.如图所示是输入x| 一个简单的数值运算程序 .当输入x的值为一1时，输出的数值为（-3）|一一匚2 T输出|12.已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2,把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B, 则点B表示的有理数是.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.把下列各数填入集合内：1 + 8.5 , —32）（1）正数集0.3,0 , - 3.4,12 , -9,41.3（3）负分数集合：｛14.计算：} ；} ；…}.(1)( -2)2X5-(-2)3^4；15.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来.— 2,0, (—1)2, |—3| , -3316.老王在农业银行的存款有28000元，昨天因为急用取出了13500元，今天上午他将收回的货款36000元又存入了银行，并且下午打算去批发市场进货.如果这批货物需要52000元，那么老王的银行存款是否足够支付这批货物的费用？17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3, y的值为一2,根据程序列出算式并求出输出的结果.输A A输Ay输出结果四、( 本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分)18.已知|a — 1| +(b + 2)2=0,求(a + b)2019的值.19 .小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家, 然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家 ^(1)以小明家为原点，向东为正方向，用 1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分别用点 A 表示 出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；-5 -4 -3 -2 -1 0 ] 1 3 4 5(2)求小彬家与学校之间的距离；⑶如果小明跑步的速度是 250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间?20 .已知a, b 均为有理数，现定义一种新的运算，规定: =—2.求：五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .如图所示，在数轴上的三个点 A 、B C 表示的数分别为一3、一2、2,试回答下列问题. (1)A , C 两点间的距离是;(2)若E 点与B 点的距离是8,则E 点表示的数是 ;(3)若将数轴折叠，使 A 点与C 点重合，则B 点与哪个数重合？A BC—। -- 4 ---- 4 ---- 1 --- 1 --- 1 ---- 4 --- 1 ---- L.-4-3 -2 -10 I 1 34a#b=a 2+ab —5,例如：1#2=12 + 1X2—5(1)( — 3)#6 的值;的值.22.南丰蜜桔是江西抚州的一大特产，现有20筐南丰蜜桔，以每筐 25千克为标准，超过或不足的千(1)20筐蜜桔中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐蜜桔总计超过或不足多少千克? (3)若蜜桔每千克售价 5元，则这20筐蜜桔可卖多少元？六、(本大题共12分)23.下面是按规律排列的一列数:第1个式子:(1)分别计算这三个式子的结果 (直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.第2个式子: 2— '1 + 第3个式子:-1+口 2 .1+ 3 —1+T31+参考答案与解析1.B2.D3.B4.C5.C6.C 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2019个，其他情况下，盖住的整点个数为2018个.故线段盖住的整点个数为2019或2018个.故选C.7. - 1 8.- 2 9.3.33 X 10510.1 11.182.3或7解析：根据题意，点A表示的数是—2或2,当点A表示的数是—2时，点B表示的数是3;当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.13.解：（1）正数集合：1 + 8.5 , 0.3, 12, 43,（2 分）（2）整数集合：｛0, 12, — 9,…｝; （4分）（3）负分数集合：｛—32, -3.4 ,…逆分）14.解：（1）原式=22.（3 分）（2）原式=1.（6分）16.解：因为28000—13500+36000 —52000 = — 1500V0, (5 分)所以老王的银行存款不够支付这批货物的费用.(6分)17.解：根据程序列式计算如下：\[3 X2+(—2)3\] +2 = \[6 +(—8)\] + 2= — 2+2 = — 1.(6 分)18.解：由题可知a- 1 = 0, b+ 2=0,解得a= 1, b=—2.(4 分)则(a + b) 2019= (1 — 2) 2019= —1.(8 分)19.解：(1)如图所示.(2分) C A Bri ■ n ।।।■ g i ।a I --5 -4 -3 -2 -I 0 I 2 3 4 5(2)2 -(-1) =3(km).答：小彬家与学校之间的距离是 3km.(5分)(3)2 +1.5 + |—4.5| + 1 = 9(km),9km = 9000m, 9000+250= 36(min).(7 分)答：小明跑步一共用了 36min.(8分)20.解：(1)( —3)#6 = (—3)2+(—3)X6—5=9— 18-5=- 14.(3 分)(2) 2# j 3 JJ- [( - 5)#9] = |22+2X 1-| ；- 5 1-[( —5)2+( —5) X 9-5] =(4 -3-5) -(25 -45-5) = — 4+25=21.(8 分)21 .解：(1)5(2 分) (2)6 或一10(5 分)(3)因为A 点与C 点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为一 0.5 ,则B 点与表示1的点重合.(922 .解:(1)2.5 —(—3) =5.5(千克).答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.(3分)(2)1 X(—3) +4X(—2)+2X( —1.5) +3X0 + 2X1 + 8X2.5 = —3—8—3 + 2+20=8(千克).答：20筐南丰蜜桔总计超过 8千克.(6分)(3)5 X (25 X 20+8) = 2540(元).答：这20筐南丰蜜桔可卖 2540元.(9分)...... 1 ............. 3 . (5)23 .解：(1)第1个数：2;第2个数：2;第3个数：2; (6分)40331 1 八 4034= 2017-2=20162.(12 分) (2)第 2017 个数:2017— |1 +4033U+K= 2017 —2X4034 --- x 4033。

北师大版2018七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题2（附答案）1．若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A．、、x、3=x3B．、、x、4=、x4C．x4=、x4D．、x3=、、x、32．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A．都是负数B．绝对值不相等C．有一个是0 D．至少有一个负数3．如果，则内应填的实数是A．B．C．D．4．﹣的相反数的倒数是（）A．1B．﹣1C．2 016D．﹣2 0165．若一个数的绝对值的相反数是－，则这个数是( )A．－B．C．－或D．7或－76．计算17、2×[9、3×3×(、7)]÷3的值为( )A．、31B．0C．17D．1017．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( )A．n<－1B．m>n C．n>－1>m>0D．m>0>－1>n8．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同9．下列运算中正确的是（、A．B．C．D．10．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米．11．现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则3*(-5)的值为___.12．我们知道，|x+3|+|x-6|的最小值是__________。

13．计算234⎛⎫--⎪⎝⎭= __________．14．2﹣3=_____、15．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．16．若|x|＝2，则x3＝________．17．近年来℃国家重视精准扶贫℃收效显著℃据统计约6500万人脱贫℃6500万人用科学记数法可表示为____________人℃18．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为______．19．－0.5的相反数的倒数是__________．20．现有一组有规律排列的数：1、、1、、、、、、、1、、1、、、、、、…其中，1、、1、、、、、、这六个数按此规律重复出现，问：、1）第50个数是什么数？、2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？、3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？21．计算：（1）（﹣19）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；（3）﹣3﹣（﹣0.5+1）；（4）（﹣8）×；（5）．22．已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为、5、动点P从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．、1、BP= 、点P表示的数（分别用含的代数式表示）；、2、点P运动多少秒时，PB=2PA、、3、若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．23．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．26．已知|a、1|、(b、2)2、0、求(a、b)2017、a2018的值．27．某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少，则记为负数，若库存较前一天增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉千克.（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？答案1．D【解析】分析：分别利用有理数的乘方运算法则分析得出答案．详解：A、（-x）3=-x3，故此选项错误；B、（-x）4=x4，故此选项错误；C、x4=-x4，此选项错误；D、-x3=（-x）3，正确．故选D．点睛：正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数.0的任何次幂都是0.2．D【解析】试题解析：A、不能确定，例如：-5+2=-3℃.B、不能确定，例如：-8+8=0℃.C、不能确定，例如：-5+2=-3℃.D、正确．.故选D℃3．B【解析】分析：已知两个因数的积及其中一个因数，求另外一个因数，用积除以已知因数．也可以用倒数的知识解题．详解：∵□×（-）=1，∴□=1÷（-）=-．故选：B．点睛：本题考查了倒数的意义，除法的意义．4．C【解析】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故选C．5．C【解析】【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.【详解】∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，∴这个数是或.故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.6．A【解析】【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17-2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算.【详解】解：原式=17-2×（9+63）÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31．故选：A.本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.7．C【解析】【分析】先根据m、n的位置判断出m、n的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：∵由m、n的位置可知，m＜-1，0＜n＜1，∴A、n<－1，故本选项正确；B、m>n，故本选项正确；C、n＜－1＜m＜0，故本选项错误；D、m>0>－1>n，故本选项正确．故选：C.【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点的坐标特点是解答此题的关键.8．B【解析】分析：根据负数大小比较原则：绝对值大的反而小得出结论．详解：最低温度从小到大排列为：-14、-10、-8、-5、所以最高为：-5、（运城），故选：B、点睛：本题主要考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握两个负数大小比较原则．9．D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则进行分析解答即可.A选项中，因为3.58-（-1.58）=3.58+1.58=5.16，所以A中计算错误；B选项中，因为（-2.6）-（-4）=-2.6+4=1.4，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选D.【点睛】熟知“有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数”是解答本题的关键. 10．1.22×10﹣6℃【解析】试题分析：0.00000122℃1.22×10－6℃故答案为：1.22×10－6℃点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|℃10℃n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．-7【解析】分析：将a=3，b=－5代入运算公式即可得出答案．详解：3*(－5)=3×(－5)+3－(－5)=－15+3+5=－7．点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解题的关键．12．9【解析】试题解析：当x℃6时，|x+3|+|x-6|=x+3+x-6=2x-3℃9℃当-3≤x≤6时，|x+3|+|x-6|=x+3+6-x=9℃|x+3|+|x-6|=-x-3+6-x=-2x+3℃9℃由上可得，|x+3|+|x-6|的最小值是9点睛：要明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想即可求解.13．9 16 -【解析】分析：先算乘方，再取相反数.详解：234⎛⎫--⎪⎝⎭=916-.点睛：易错辨析：（-2）2=4，-（-2）2=-4，22=4，-22=-4.14．【解析】【分析】根据负整指数幂的运算法则可得:,因此2﹣3=.【详解】因为所以2﹣3=,故答案为:.【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则.15．乘法法则乘法交换律乘法结合律【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【详解】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：、−0.4、×、−0.8、×、−1.25、×2.5、−、0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）、−、0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）、−[、0.4×2.5、×、0.8×1.25、]（第三步）、−、1×1、、−1、第一步：乘法法则；第二步：乘法交换律；第三步：乘法结合律．故答案为：乘法法则；乘法交换律；乘法结合律．【点睛】本题考查了了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法运算法则、16．±1【解析】【分析】根据绝对值的意义先化简绝对值可得:x=±2,再分别将x=±2代入x3先进行乘方运算,再进行乘法计算即可求解.【详解】因为|x|＝2,所以x=±2,当x=2时,x3=×23=1,当x =-2时,x 3=×(-2)3=-1, 故答案为: ±1. 【点睛】本题主要考查绝对值的意义和有理数乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的化简和乘方运算法则. 17．76.510【解析】试题解析：65000000=6.5×107， 故答案为：6.5×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 18．5.7×107【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 详解：将57000000用科学记数法表示为：5.7×107． 故答案为：5.7×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 19．2【解析】-0.5的相反数是0.5，0.5的倒数是2， 故答案为：2.20．(1) 第50个数是﹣1 (2) 1 、3、 261个【解析】分析：（1）首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可；（2）首先用2017除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣），再加上剩下的数，即可得出结论；（3）首先求出1、﹣1、、﹣、、﹣六个数的平方和是多少；然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可．详解：（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；∵50÷6=8…2，∴第50个数是﹣1．（2）∵2017÷6=336…1，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）=0，∴从第1个数开始的前2017个数的和是：336×0+1=1．（3）∵=12，520÷12=43…4，而且，∴43×6+3=261，即共有261个数的平方相加．点睛：本题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣，而且每个循环的6个数的和是0．21．（1）﹣44；（2）25；（3）﹣5；（4）﹣3；（5）2．【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式原式原式原式原式22．、1、、、、2、3、、9、、、3、、、、、、、、、、、、9．【解析】试题分析：(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t、(2) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.解：、1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t、、2、当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=13-、-5+4t、=18-4 t、、PB=2P A、、4t=2、18-4 t、、、t=3;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=-5+4t-13=4 t-18、、PB=2P A、、4t=2、4 t-18、、、t=9;综上可知，点P运动多3秒或9秒时，PB=2P A.、3）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=18-4 t、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP+NP=2t+9-2t=9;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=4 t-18、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP-NP=2t-、2t-9、=9;综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.点睛：本题考查了数轴和一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.23．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9、===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键.±24．y x的4次方根为2【解析】试题分析：根据非负数的意义，求出x、y的值，然后代入求解即可.x-=0试题解析：因为()22所以x-2=0，y-4=0解得x=2，y=4所以x y=42=（±2）4±.所以y x的4次方根为225．(1)6；6；20；20(2)①25②4(3)a2b【解析】试题分析：（1）按算术平方根的定义进行计算即可得到空格处的数；（2）分析（1）中所得结果可知：当时，，按照所得规律进行计算即可；（3）按照所得规律可知：，再结合即可得到结论.试题解析：（1），；，；（2）由（1）中的计算结果可知：当时，，∴①；②；（3）∵，，∴.26．0【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，根据乘方法则计算即可．详解：∵|a－1|＋（b＋2）2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得：a＝1，b＝－2，∴（a＋b）2017＋a2018＝（1－2）2017＋12018＝－1＋1＝0．点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．27．（1）46（2）卖出香蕉最多的一天为10月5日（3）库存减少了，减少了7千克.【解析】试题分析：(1)(2)(3)利用正负数表示的意义，计算出库存.试题解析：（1）46.（2）10月1日卖出的香蕉为55-4-1=50；10月2日：45-（-2）-4=43；10月3日：50-（-8）-12=46；10月4日：50-2-2=46；10月5日：50-（-3）-1=52.故卖出香蕉最多的一天为10月5日.（3）4+（-2）+（-8）+2+（-3）=-7.答：库存减少了，减少了7千克。