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东师《数值计算》2015春第三次在线作业一、单选题（共10 道试题，共30 分。
）V 1. 用按节点的排列顺序一步一步地向前推进的方式求解的差分算法称为（）。
A. 步进式B. 推进式C. 都可D. 以上都不对满分：3 分2. 牛顿下上法中t因子应该满足（）条件，其中ε(ε>0)A. t<εB. t<-εC. ε<=t<1D. t>1满分：3 分3. 设x=37.134678,取5位有效数字，x»( )A. 37.1347B. 37.13468C. 37.135D. 37.13467满分：3 分4. 在运算过程中（）的算法称为数值稳定的算法A. 舍入误差不增加B. 不舍误差C. 忽略误差D. 增加摄入误差满分：3 分5. 利用插值（）很容易得到拉格朗日插值多项式。
A. 基函数B. 差值结点C. 插值多项式D. 以上都不对满分：3 分6. 利用二分法在区间[a,b]上求解f(x)的近似根,已知f(a）<0,f(b)>0求解过程中若f(ak)f(xk)>0,则下一步的f（ak+1）.f(bk+1).（），f(x)分别取值为（）A. ak,xk,ak+xk/2B. xk,bk,xk+bk/2C. xk,ak,bkD. ak,ak/2,bk满分：3 分7. 若使迭代公式xk+1=pxk+qa/xk2+ra2/xk5产生的序列收敛3√a，并使其收敛阶尽可能高，则常数p，q,r的值分别为（）A. p=q=1/9,r=5/9B. p=q=2,r=1/9C. p=q=5/9,r=1/9D. p=r=4/9,q=1/9满分：3 分8. 牛顿法的迭代公式为（）A. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)B. xk+1=g(xk)C. xk+1=-g(x)D. xk+1=xk+f(xk)/f'(xk)满分：3 分9. 将()称为初值问题在点列Xk上的数值解。
东师《数值计算》2015春第五次在线作业一、单选题（共10 道试题，共30 分。
）V 1. 过n+1个节点的插值形求积公式至少具有()次代数精度A. n+2B. n-1C. n+1D. n满分：3 分2. Newton 插值即具有承袭性，又是一个完整的（），便于理论研究和分析。
A. 多项式B. 分解式C. 解析式D. 以上都不对满分：3 分3. 求x^2-16x+1=0的小正根时应该采用()方法减小误差A. 避免用绝对值很小的数做除法B. 避免两个相近数相减C. 防止大数"吃掉"小数D.满分：3 分4. 龙贝格公式又称()。
A. 逐次分半加速法B. 梯形公式C. 辛卜生公式D. 柯特斯公式满分：3 分5. 求x^2-16x+1=0的小正根时应该采用()方法减小误差A. 避免用绝对值很小的数做除法B. 避免两个相近数相减C. 防止大数"吃掉"小数D.满分：3 分6. 参数a=(),三步方法yn+1=ayn+h(b0fn+b1fn-1b2fn-2)为三阶方法A. 0B. 1C. 2D. 0.5满分：3 分7. 利用插值（）很容易得到拉格朗日插值多项式。
A. 基函数B. 差值结点C. 插值多项式D. 以上都不对满分：3 分8. x^*-x称为近似值x的()A. 绝对误差B. 相对误差C. 绝对误差限D. 相对误差限满分：3 分9. 求方程根的二分法的收敛阶为（）A.B. 线性收敛C. 超线性收敛D. 平方收敛E. 局部平方收敛满分：3 分10. 写出0.037855的具有5 位有效数字的近似值A. 0.037855B. 0.0378C. 0.00.0379D. 0.037856满分：3 分二、多选题（共10 道试题，共30 分。
）V 1. 矩阵范数有哪些特性（）A. 相容性B. 正定性C. 齐次性D. 相关性2. 在工程实际问题中系数矩阵的形式A. 低阶稠密矩阵B. 高阶稠密矩阵C. 大型稀疏矩阵D. 小型稀疏矩阵满分：3 分3. 差分分为（）A. 向前差分B. 向后差分C. 中心差分D. 以上都不对满分：3 分4. 高斯消去法根据主元素选取范围分为A. 无主元素B. 全主元素C. 列主元素D. 行主元素5. 梯形公式是()的.A. 收敛B. 步收敛C. 依情况而定D. 以上都不对满分：3 分6. 数值计算中，普遍应注意的原则是()A. 使用数值稳定的算法B. 防止两个相近数相减C. 简化计算步骤，减少运算次数D. 防止大数“吃掉”小数满分：3 分7. 牛顿迭代和正割法的共同点是（）A. f(a)f(b)<0B. f(x)连续C. f(x)可导D. f(x)收敛8. 线性方程组的数值解法有哪几类A. 直接法B. 迭代法C. 间接法D. 递归法满分：3 分9. 切比雪夫多项式具有如下性质（）A. 正交性B. 递推公式C. 奇偶性D. 闭包性满分：3 分10. Newton-Cotes公式可用于（）A. 梯形公式B. 拉格朗日多项式C. 辛卜生(Simpson)公式D. 以上都不对三、判断题（共20 道试题，共40 分。
东师《数值计算》2015春第二次在线作业一、单选题（共10 道试题，共30 分。
）V 1. 已知求方程f(x)=0在区间[a ,b]上的根的不动点迭代为xk+1=ψ(xk ),k=0,1,2,… 对于其产生的数列{xk}，下列说法正确的是（）A. 若数列{xk}收敛，则迭代函数ϕ(x) 唯一收敛 1，则{x} ϕ′(x)﹤ 任意的x属于[a,b],∀ B. 若对ϕ′(x) 任意的x属于[a,b],∀ C. 若对>1，则{x}收敛ϕ′(x) 任意的x属于[a,b],∀ D. 若对<=L<收敛。
1，则{x} 满分：3 分2. 正割法和抛物线法用的公式是（）A. xk+1=g(k)B. xk+1=g(k)/2C. xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))D. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)满分：3 分3. 将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数是（）插值方法A. 拉格朗日插值B. 牛顿插值C. 分段插值D. 以上都不对满分：3 分4. 用牛顿下上法可以修正牛顿迭代法的公式为（）A. xk+1=tg(xk)B. xk+1=tf(xk)/2C. xk+1=f'(xk)/2D. xk+1=xk-tf(xk)/f'(xk)满分：3 分5. 求插值节点（）函数值时使用牛顿后插公式。
A. 开头部分B. 中间部分C. 末尾附近D. 以上都不对满分：3 分6. 设x=37.134678,取5位有效数字，x»( )A. 37.1347B. 37.13468C. 37.135D. 37.13467满分：3 分7. 以下命题正确的是( )A. 过个互异节点的牛顿插值多项式最高次幂的系数为(此项不为0时)B. 过节点,则均差C. 过n个互异节点的拉格朗日插值多项式一定是次多项式D. 三次样条函数怎么每个子区间上的不超过3次的多项式满分：3 分8. ()具有参考价值A. 相对误差越小B. 绝对误差越小C. 相对误差越大D. 绝对误差越大满分：3 分9. 利用二分法在区间[a,b]上求解f(x)的近似根,已知f(a）<0,f(b)>0求解过程中若f(ak)f(xk)>0,则下一步的f（ak+1）.f(bk+1).（），f(x)分别取值为（）A. ak,xk,ak+xk/2B. xk,bk,xk+bk/2C. xk,ak,bkD. ak,ak/2,bk满分：3 分10. 写出187.9325的具有5 位有效数字的近似值A. 187.9325B. 187.93C. 187.94D. 187.932满分：3 分二、多选题（共10 道试题，共30 分。
东师《数学教育学》2015春第一次在线作业一、单选题（共7 道试题，共17.5 分。
）V 1. 在设置中学数学课程时，必须处理好以下关系：A. 课程与社会的关系、课程与知识的关系、课程与学生的关系、课程与教师的关系。
B. 课程与知识的关系、课程与学生的关系、课程与教师的关系。
C. 课程与学生的关系、课程与教师的关系。
D. 课程与教师的关系。
满分：2.5 分2. 学生因素包括：A. 以有的知识水平、学生的思维水平（能力水平）、学生的认识兴趣、学生的认识特点B. 学生的思维水平（能力水平）、学生的认识兴趣、学生的认识特点C. 学生的认识兴趣、学生的认识特点D. 学生的认识特点满分：2.5 分3. 中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的( )经过教学法加工的数学学科体系。
A. 适合课程需要的、适合人类需要的B. 适合教师教学的、适合社会需要的C. 适合社会需要的、适合人类需要的D. 适合人类需要的满分：2.5 分4. 数学研究的内容必然涉及对（）的想象,因此,数学可以培养学生空间想象能力。
A. 形状B. 大小C. 位置D. 事物形状、大小、位置关系满分：2.5 分5. 实践价值：是指数学对于（）的实践活动所具有的教育作用和意义。
A. 认识客观世界、改造客观世界B. 认识客观世界、改造主观世界C. 改造主观世界、改造客观世界D. 改造客观世界、改造客观世界满分：2.5 分6. 数学的（）带来了数学应用的广泛性。
A. 高度抽象性B. 高度抽象性和逻辑的严谨性C. 逻辑的严谨性D. 应用的抽象性满分：2.5 分7. 普通中学的教育是属于（）,是帮助受教育者打下文化知识基础和做好生活准备的教育。
A. 基础教育的性质B. 基础教育的任务C. 基础教育的目标D. 基础教育的方向满分：2.5 分二、多选题（共13 道试题，共32.5 分。
习 题 一 解 答1．取3.14，3.15，227，355113作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。
2、用四舍五入原则写出下列各数的具有五位有效数字的近似数。
346．7854，7．000009，0．0001324580，0．6003003、下列各数都是对准确数进行四舍五入后得到的近似数，试分别指出他们的绝对误差限和相对误差限和有效数字的位数。
4.0.1％。
5、在计算机数系F(10,4,-77,77)中，对31120.14281100.31415910x x =⨯=-⨯与，试求它们的机器浮点数()(1,2)i fl x i =及其相对误差。
6、在机器数系F(10,8,L,U)中，取三个数4220.2337125810,0.3367842910,0.3367781110x y z -=⨯=⨯=-⨯，试按(),()x y z x y z ++++两种算法计算x y z ++的值，并将结果与精确结果比较。
7、某计算机的机器数系为F(10,2,L,U)，用浮点运算分别从左到右计算及从右到左计算10.40.30.20.040.030.020.01+++++++试比较所得结果。
8、对于有效数1233.105,0.001,0.100x x x =-==，估计下列算式的相对误差限21123212333,,x y x x x y x x x y x =++==9、试改变下列表达式，使其计算结果比较精确（其中1x 表示x 充分接近0，1x表示x 充分大）。
(1)1212ln ln ,x x x x -≈； (2)11,111x x x x---+；(3)1x ；(4)1cos ,01xx x x -≠且; (5)1cot ,01x x xx-≠且。
10、用4位三角函数表，怎样算才能保证1cos 2-有较高的精度？11、利用27.982≈求方程25610x x -+=的两个根，使它们至少具有4位有效数字。
1.3.9．算法初步复习小结(4)1. [某某2014]3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A ．34B ．55C ．78D ．89 [解析]3．B 由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，x ＝1，y ＝1，z ＝2；第二次循环，x ＝1，y ＝2，z ＝3； 第三次循环，x ＝2，y ＝3，z ＝5；第四次循环，x ＝3，y ＝5，z ＝8； 第五次循环，x ＝5，y ＝8，z ＝13；第六次循环，x ＝8，y ＝13，z ＝21；第七次循环，x ＝13，y ＝21，z ＝34；第八次循环，x ＝21，y ＝34，z ＝55，不满足条件，跳出循环 2. [2014•理卷]当7,3m n ==时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）.7A .42B .210C .840D【答案】C【解析】2105671=⨯⨯⨯=S .3．[2014·某某卷] 阅读如图1-3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于( )A．18 B．20 C．21 D．40[解析] 5．B输入S＝0，n＝1，第一次循环，S＝0＋2＋1＝3，n＝2；第二次循环，S＝3＋22＋2＝9，n＝3；第三次循环，S＝9＋23＋3＝20，n＝4，满足S≥15，结束循环，输出S＝20.4．[2014·某某卷] 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图1-2所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________．13．495[解析] 取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.5. 【2014高考某某卷第6题】执行如图所示的程序框图，如果输入的]2,2[-∈t，则输出的S属于（）]2,6 [--B.]1,5 [--C.]5,4 [-D.]6,3 [-[来源:Z_xx_k.][解析]6．D(特值法)当t＝－2时，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，所以D正确．6．[2014·某某卷] 5.如图所示是一个算法流程图，则输出的n的值是______．[解析] 5.根据流程图的判断依据，本题看2n＞20是否成立．若不成立，则n从1开始每次增加1；若成立，则输出n的值．本题经过4次循环，得到25>20成立，则输出的n的值为5.7. 【2014某某高考理第7题】阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．117．B[解析] 由程序框图可知，运算过程如下表：否是开始t输入t<输出S结束3S t=-221t t=+开始←n1+←nn20 2>n输出n结束(第6题) NYS S<－1 i 输出 赋初值 01 开始S ＝0＋lg 13＝－lg 3>－1 否3S ＝－lg 3＋lg 35＝－lg 5>－1 否 5S ＝－lg 5＋lg 57＝－lg 7>－1 否 7S ＝－lg 7＋lg 79＝－lg 9>－1 否 9S ＝－lg 9＋lg 911＝－lg 11<－1是 98. [2014·某某卷] 13.执行如图1-2所示的程序框图，若输入x ＝9，则输出y ＝________．图1-2[解析]13.299 当x ＝9时，y ＝5，则|y －x|＝4；当x ＝5时，y ＝113，则|y －x|＝43；当x ＝113时，y ＝299，则|y －x|＝49<1.故输出y ＝299.9. [2014·新课标全国卷Ⅰ] 7.执行如图1-2所示的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M ＝( )A.203B.165C.72D.158[解析] 7．D 逐次计算，依次可得：M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；M ＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4.此时输出M ，故输出的是158.10. [2014·新课标全国卷Ⅱ] 执行如图1-2所示的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )A ．4B ．5C ．6D ．77．D [解析] 逐次计算，可得M ＝2，S ＝5，k ＝2；M ＝2，S ＝7，k ＝3，此时输出S ＝7.11. [2014·某某卷] 执行如图1-2所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为____．[解析] 11．3 x ＝1满足不等式，执行循环后，x ＝2，n ＝1；x ＝2满足不等式，执行循环后，x ＝3，n ＝2；x ＝3满足不等式，执行循环后，x ＝4，n ＝3；x ＝4不满足不等式，结束循环，输出的n 的值为3.12. 【2014某某高考理第11题】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.结束输出S 1M =，3S = 开始 输入x ，t1k = k t ≤ M M x k = S M S =+ 1k k =+是 否图1-311．6 [解析] 第一次运行，S ＝1，i ＝2；第二次运行，S ＝4，i ＝3；第三次运行，S ＝11，i ＝4；第四次运行，S ＝26，i ＝5；第五次运行，S ＝57，i ＝6，此时S>n ，输出i ＝6.13. 【2014某某高考理第5题】执行图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）A ．s>12B ．s>35C ．s>710D ．s>45[解析]5．C 第一次循环结束，得s ＝1×910＝910，k ＝8；第二次循环结束，得s ＝910×89＝45，k ＝7；第三次循环结束，得s ＝45×78＝710，k ＝6，此时退出开始k 9, s 1==1k k =-1k s s k =⋅+输出k结束输入N11S i ==，是开始 2i a S =*i S a =1i i =+ i N >输出12,,,N a a a否循环，输出k＝6.故判断框内可填s>710.14.[2014·某某卷] 根据如图1-1所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－1[解析] 4．C阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故其通项公式为an＝2n.15．[2014·某某卷] 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．15 B．105 C．245 D．9453．B[解析] 第1次循环，i＝1，T＝3，S＝1×3；第2次循环，i＝2，T＝5，S＝1×3×5；第3次循环，i＝3，T＝7，S＝1×3×5×7.执行完后，这时i变为4，退出循环，故输出S＝1×3×5×7＝105.。
东师15春《数值计算》在线作业1一、单选题：1.设近似数x1^*=9.2270，x2^*=0.8009都是四舍五入得到的，则相对误差|er(x1^*x2^*)|≤(满分:3)A. 6.78×10^－6B. 6.78×10^－5C. 6.78×10^5D. 6.78×10^62.利用插值( )很容易得到拉格朗日插值多项式。
(满分:3)A. 基函数B. 差值结点C. 插值多项式D. 以上都不对3.迭代法的迭代公式为( ) (满分:3)A. xk+1=g(k)B. xk+1=g(k)/2C. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)D. xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))4.为了提高精度，与必要根据未知函数在若干个点处更多的信息（例如：一阶、二阶导数）建立插值公式。
这就是( )插值的思想。
(满分:3)A. NewtonB. 拉格朗日C. HermiteD. 以上都不对5.若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的( ) (满分:3)A. 余项B. 插值公式C. 插值多项式D. 以上都不对6.下列哪种方法不是线形方程组的求解方法( ) (满分:3)A. 高斯消去法B. 约当消去法C. 迭代法D. 递归法7.解常微分方程初值问题的欧拉方法的局部截断截断误差为( ) (满分:3)A. O(h3)B. O(h2)C. O(h)D. O(h4)8.牛顿法的迭代公式为( ) (满分:3)A. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)B. xk+1=g(xk)C. xk+1=f(xk)/2D. xk+1=f'(xk)/29.近似值a=4.7860 ，则a^2的误差限为( ) (满分:3)A.(10^-1)/2B.(10^-2)/2C.D.(10^-3)/2E.(10^-4)/210.求方程根的二分法的收敛阶为( ) (满分:3)A.B. 线性收敛C. 超线性收敛D. 平方收敛E. 局部平方收敛二、多选题：1.微分方程数值解法的基本思想是：通过某种离散化手段，将微分方程转化为( )来求解。
(满分:3)A. 差分方程B. 代数方程C. 一阶方程D. 以上都不对2.矩阵的三角分解的三种形式( ) (满分:3)A. Doolittle分解B. 直接分解C. Crout分解D. LDU分解3.建立数值解法，首先要将微分方程离散化，一般采用以下几种方法(满分:3)A. 用差商近似导数B. 用数值积分方法C. Taylor多项式近似D. 牛顿插值法4.关于牛顿插值以下说法正确的是( ) (满分:3)A. 差商的值与xi 的顺序无关B. 差商的值与xi 的顺序有关C. 依情况而定D. 以上都不对5.常用的复化求积公式是( )。
(满分:3)A. 复化梯形公式B. 复化抛物线公式C. 复化弧形公式D. 以上都不对6.抛物线法适用于求( ) (满分:3)A. 大于0的实根B. 实根C. 单根D. 小于0的单根7.以下各项属于Euler公式的是( ) (满分:3)A. 向前差商公式B. 向后差商公式C. 中心差商公式D. 梯形法8.用最小二乘法求数据(xk,yk)(k=1,2,…,n)的拟合曲线y= ，求系数a,b,需将数据(xk,yk)(k=1,2,…,n)变换成( ) (满分:3)A.(yk)(k=12…n)B.( Ln yk)(k=12…n)C.( )(k=12…n)D.( xkyk)(k=12…n)9.多项式拟合的一般方法可归纳为如下几步( )。
(满分:3)A. 由已知数据画出函数粗略的图形：散点图，确定拟合多项式的次数nB. 列表计算和；C. 写出正规方程组D. 写出拟合多项式10.线性方程组直接解法包括( ) (满分:3)A. 高斯消去法B. 平方根法C. 追赶法D. 迭代法三、判断题：1.隐式格式的解法是先用显示格式作为预测值再用隐式格式来校正(满分:2)A. 错误B. 正确2.有效数字时指该数准确到末位(满分:2)A. 错误B. 正确3.A 或b 的微小变化引起方程组AX=b 解的巨大变化，则称方程组为病态方程组(满分:2)A. 错误B. 正确4.若方程运用牛顿法具有收敛性，则方程的x*的二阶导数不等于0 (满分:2)A. 错误B. 正确5.在建立方程组时，其系数往往含有误差（如观测误差或计算误差）(满分:2)A. 错误B. 正确6.单步法和多步法都有显式方法和稳式方法之分(满分:2)A. 错误B. 正确7.n次多项式的一阶差分是n-1次多项式。
(满分:2)A. 错误B. 正确8.二分法必须要求f(x)在端点函数值异号(满分:2)A. 错误B. 正确9.如果微分方程的解中含有任意常数，且独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相同时，这样的解称为微分方程的通解。
(满分:2)A. 错误B. 正确10.设A为非奇异矩阵，方程组AX = b的增广矩阵为C = [A|I ]? ，如果对C应用高斯-约当消去法化为[I|B]?，则 A -1 = B (满分:2)A. 错误B. 正确11.若要减少误差，则在计算多个数相加时，应该现将绝对值大的数相加，再依次与绝对值较小的数相加(满分:2)A. 错误B. 正确12.近似值的精确程度取决于相对误差的大小(满分:2)A. 错误B. 正确13.在数值计算中，误差是可经过一些措施避免的(满分:2)A. 错误B. 正确14.方阵G，若( )G( ) < 1，则I-G 为奇异矩阵(满分:2)A. 错误B. 正确15.一点零次插值多项式为L0(x)=y0。
(满分:2)A. 错误B. 正确16.若在方程f(x)中，有f(a).f(b)<0,责f(x)=0一定有根。
(满分:2)A. 错误B. 正确17.超松弛迭代法实质上是高斯-塞德尔迭代的一种加速方法。
(满分:2)A. 错误B. 正确18.在节点x0=1处，函数值为1，其余节点x=2,3处值为0的二次插值基函数Ι0（x）=（x-2）（x-3）/4. (满分:2)A. 错误B. 正确19.最小二乘原理与算术平均值原理及加权算术平均值原理是一致的。
(满分:2)A. 错误B. 正确20.牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛(满分:2)A. 错误B. 正确《数值计算》15春在线作业2一、单选题：1.矩阵A的行范数为( ) (满分:3)A. 无穷范数B. 一范数C. 二范数D. 三范数2.已知sin0.32=0.314567,sin0.34=0.333487,sin0.36=0.352274，用抛物插值计算sin0.3367为( )。
(满分:3)A. 0.330371B. 0.330374C. 0.330376D. 0.3303753.迭代法的迭代公式为( ) (满分:3)A. xk+1=g(k)B. xk+1=g(k)/2C. xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)D. xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))4.若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的( ) (满分:3)A. 余项B. 插值公式C. 插值多项式5.上题中相应的定解问题称为( )。
(满分:3)A. 周边问题B. 边值问题C. 求定解D. 以上都不对6.定解条件的一种是给出积分曲线在初始点的状态，称为( )。
(满分:3)A. 初始条件B. 开始状态C. 初始状态D. 以上都不对7.牛顿下上法中t因子应该满足( )条件，其中ε(ε>0)(满分:3)A. t<εB. t<-εC. ε<=t<1D. t>18.将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数是( )插值方法(满分:3)A. 拉格朗日插值B. 牛顿插值C. 分段插值9.设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.05和0.005，那么两数的乘积x1x2的绝对误差限e(x1x2)= (满分:3)A. 0.005|X2|+0.005|X1|B. 0.05|X2|+0.005|X1|C. 0.05|X1|+0.005|X2|D. 0.005|X1|+0.005|X2|10.解常微分方程初值问题的欧拉方法的局部截断截断误差为( ) (满分:3)A. O(h3)B. O(h2)C. O(h)D. O(h4)二、多选题：1.线性方程组的数值解法有哪几类(满分:3)A. 直接法B. 迭代法C. 间接法D. 递归法2.方程x=g(x)，设有x*为方程的解，则对于x0∈S,迭代过程xk+1=g(xk)收敛于x*，则( ) (满分:3)A. g(x)在x*的临近连续可微B. |g(x*)|<1C. g(x*)>1D. g(x*)<1/g(x*)3.多项式拟合的一般方法可归纳为如下几步( )。
(满分:3)A. 由已知数据画出函数粗略的图形：散点图，确定拟合多项式的次数nB. 列表计算和；C. 写出正规方程组D. 写出拟合多项式4.牛顿法的局部收敛性要求方程满足( ) (满分:3)A. f(x)连续可微B. f(x)上有解C. f(a)f(b)<0D. f'(x*)≠05.两种逼近概念是指( ) (满分:3)A. 画图B. 测量C. 插值D. 拟合6.Legendre多项式有许多重要性质，其中较重要的有( ) (满分:3)A. 正交性B. 递推公式C. 奇偶性D. 闭包性7.Legendre多项式有许多重要性质，其中较重要的有：(满分:3)A. 正交性B. 递推公式C. 奇偶性D. 闭包性8.二分法可以求出( )类型的根(满分:3)A. 实数根B. 复根C. 偶数重根D. 重根9.关于牛顿插值以下说法正确的是( ) (满分:3)A. 差商的值与xi 的顺序无关B. 差商的值与xi 的顺序有关C. 依情况而定D. 以上都不对10.运用牛顿法需要方程满足( ) (满分:3)A. f(x)在端点区间连续可微B. f(x)在区间上f(a)f(b)<0C. |f(x)<1D.( )f'(x)|<1三、判断题：1.若求解公式的(整体)截断误差是O(hp),则称该方法是p阶方法(满分:2)A. 错误B. 正确2.如果f(x)可分为f(x)=(x-x*)mg(x)，m为正整数，则称x*为f(x)=0的m重根(满分:2)A. 错误B. 正确3.近似误差是由模型误差、截断误差和离散化误差组成(满分:2)A. 错误B. 正确4.牛顿迭代法的端点的函数值必须等于0 (满分:2)A. 错误B. 正确5.将[a, b]分成若干小区间，在每个区间[xi, xi+1]上用梯形积分公式，再将这些小区间上的数值积分累加起来，就得到区间[a, b]上的数值积分。
