高考专题限时集训(一)力与物体的平衡]

2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题01 力与物体的平衡题型一受力分析、整体法隔离法的应用【题型解码】1．基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．两点注意(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．【典例分析1】(2019·天津南开区二模)如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，己知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg B．a物体所受摩擦力的大小为FC．b物体所受摩擦力的大小为F D．弹簧对b物体的弹力大小可能为mg【参考答案】C【名师解析】在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则b物体受到上挡板的静摩擦力，大小f＝F，因此它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对水平面的压力大小大于2mg，故A、D错误，C正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体与水平挡板间没有相对运动的趋势，故a不受摩擦力，B错误。

【典例分析2】.(2020·云南省师大附中高三上学期月考)一长方体容器静止在水平地面上，两光滑圆柱体A、B放置于容器内，横截面如图所示。

若圆柱体A的质量为m、半径R A＝10 cm；圆柱体B的质量为M、半径R B＝15 cm；容器的宽度L＝40 cm。

A对容器左侧壁的压力大小用N A表示，B对容器右侧壁的压力大小用N B表示，A对B的压力大小用N AB表示，B对容器底部的压力大小用N表示。

下列关系式正确的是()A ．N A ＝43mgB ．N B ＝43(M ＋m )gC ．N AB ＝54mgD ．N ＝Mg ＋43mg【参考答案】 C【名师解析】 如图甲所示，根据图中几何关系可得cos θ＝L －R A －R B R A ＋R B ＝35。

专题限时集训(一)(建议用时：40分钟)1．如图所示，质量为M的“铁书立”上放置一本书，整体放在水平桌面上，在静止状态下( )A．桌面对书有向上的弹力B．书受到的合外力为零C．书与“铁书立”之间可以无摩擦D．“铁书立”对桌面的压力为MgB[由图知桌面与书没有接触，不会对书有向上的弹力，故A错误；书处于平衡状态，根据平衡条件知合力为0，故B正确；对书受力分析知“铁书立”对书有向上的弹力和向右的弹力，水平方向“铁书立”对书有向左的摩擦力，否则不能保持平衡状态，故C错误；选整体为研究对象知“铁书立”对桌面的压力大于Mg，故D错误。

] 2．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜，A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右B[由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间没有摩擦力，故A错误；对A受力分析可知，A一定受重力和B对A的支持力，另外受向右的弹力，因为A、B间可能没有摩擦力，故A可能只受三个力，故B正确，C错误；木块B受重力、支持力、A对B的垂直于接触面的压力以及推力F作用，若压力水平向右的分力等于F，则B不受摩擦力，故D错误。

]3．(易错题)如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列说法正确的是( )A．天花板与木块间的弹力可能为零B．天花板对木块的摩擦力可能为零C．推力F逐渐增大的过程中，木块将始终保持静止D．木块受天花板的摩擦力随推力F的增大而变化C[木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，故一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，故A、B项错误；设天花板与水平方向夹角为α，木块受到的静摩擦力为f，天花板对木块的支持力为N，木块的重力为G，木块受力如图所示，根据平衡条件得F＝N＋G cos α①，f＝G sin α②，由②式可知，静摩擦力大小为一个定值，与推力F无关，D项错误；由①式可知，逐渐增大F的过程中，N逐渐增大，则最大静摩擦力逐渐增大，而木块受到的静摩擦力f不变，木块将始终保持静止，C项正确。

专题01力与物体的平衡-力学1．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30 角，则每根支架中承受的压力大小为A．13mg B．23mgC．36mg D．239mg2．图2为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是A．F A一定小于G B．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力 D．F A与F B大小之和等于G3．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N．关于物体受力的判断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向竖直向上C．斜面对物体的支持力大小为4.93N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上4．两个共点力F1、F2，其中F1=50N、F2=30N。

它们合力的大小不可能．．．是A．80N B．50N C．30N D．10N5．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在大小相等的两力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，斜向上的力F与水平方向成θ角，轻弹簧与水平方向成α角。

则m1所受支持力NF、摩擦力f和弹簧弹力T正确的是A ．θsin 21F g m g m F N -+=B ．αcos F T =C ．θcos F f =D ．)cos 1(θ-=F f6．水平地面上的物体，在与水平方向成角的恒定推力F 作用下保持静止正确：A ．地面受到的摩擦力大小是B ．地面受到的摩擦力大小是C ．地面受到的压力大小是θsin F mg +D ．地面受到的压力大小是m g 7．物体同时受到同一平面内的三个力的作用下列各组力中合力可能使物体匀速直线运动是A ．5N8N10NB ．1N6N8NC ．10N25N50ND ．30N100N60N8．“儿童蹦极”中，栓在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。

高考专题 力与运动 专题一：力与物体的平衡学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________命题方向特点：力与物体平衡知识是高考必考知识点，贯穿高中物理的始终，在每年高考命题中或单独命题，或综合考察。

主要考察受力分析，特别是有摩擦力的判断，以及物体处于动态平衡问题，通常使用到的方法有整体法隔离法，题型一般为选择题，计算题通常也会涉及，往往还是这道题的突破点，比如速度最大，加速度为零时，或者匀速运动等 解决方案：整体法，隔离法，转化法，图像分析法等真题研究考点突破一、单选题1．（2022·广东高考）图是可用来制作豆腐的石磨。

木柄AB 静止时，连接AB 的轻绳处于绷紧状态。

O 点是三根轻绳的结点，F 、1F 和2F 分别表示三根绳的拉力大小，12F F =且60AOB ∠=︒。

下列关系式正确的是（ ）A ．1F F =B ．12F F =C ．13F F =D ．13F F = 2．（2020·浙江高考）如图是“中国天眼”500m 口径球面射电望远镜维护时的照片。

为不损伤望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56mg 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ） A ．受到的重力大小为16mg B ．受到的合力大小为16mg C ．对球面的压力大小为16mgD ．对球面的作用力大小为16mg3．（2020·浙江高考）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。

当歼20隐形战斗机以速度v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。

已知飞机受到重力G 、发动机推力1F 、与速度方向垂直的升力2F 和与速度方向相反的空气阻力f F 。

下列受力分析示意图可能正确的是（ ）【受力分析基本步骤】 1）步骤①明确研究对象（一个点，或者一个物体，一个系统）并将其隔离，单独研究或者将几个物体看成一个整体来研究 ②按顺序受力分析，一重力，二弹力，三摩擦力，四其他力（电场力，安培了，洛伦兹力等） 2）技巧①转换研究对象，比如摩擦力的分析，在利用牛顿第三定律②假设分析法：比如判断弹力，摩擦力方向是否存在③动力学分析法，根据物体运动状态，是否加速或者匀速判断受力情况。

专题能力训练1 力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。

在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个选项符合题目要求,6~7题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分) 1.(2020·全国Ⅱ卷)如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2-B.C.D.2.如图所示,一物体M放在粗糙的斜面体上保持静止,斜面体静止在粗糙的水平面上。

现用水平力F推物体时,M和斜面仍然保持静止状态,则下列说法正确的是( )A.斜面体受到地面的支持力增大B.斜面体受到地面的摩擦力一定增大C.物体M受到斜面的静摩擦力一定增大D.物体M受到斜面的支持力可能减小3.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),轻杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是( )A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.AB杆越来越容易断D.AB杆越来越不容易断4.一带电金属小球A用绝缘细线拴着悬挂于O点,另一带电金属小球B用绝缘支架固定于O点的正下方,OA=OB,金属小球A、B静止时位置如图所示。

由于空气潮湿,金属小球A、B缓慢放电。

此过程中,小球A所受的细线的拉力F1和小球B对A的库仑力F2的变化情况是( )A.F1减小,F2减小B.F1减小,F2不变C.F1增大,F2增大D.F1不变,F2减小5.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。

已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

专题限时集训（一）力与物体的平衡1.如图Z1-1所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则()图Z1-1A.小球受到的摩擦力方向竖直向下B.小球受到的摩擦力与重力大小相等C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大D.若铁夹水平移动,小球受到的摩擦力变大2.如图Z1-2所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞,用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1<l2,匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2,则()图Z1-2A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2<GD.F1=F2>G3.如图Z1-3所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接,正好组成一个菱形,∠ABC=60°,整个系统保持静止状态.已知D物块所受的摩擦力大小为F,则A物块所受的摩擦力大小为()图Z1-3A.FB.FC.FD.2F4.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,斜面倾角为30°,如图Z1-4所示,则斜面上物体所受摩擦力(重力加速度为g) ()图Z1-4A.大小为mg,方向沿斜面向上B.大小为mg,方向沿斜面向下C.大小为mg,方向沿斜面向上D.等于零5.假如要撑住一扇用弹簧拉着的门,在门前地面上放一块石头,门往往能推动石头慢慢滑动.然而,在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图Z1-5所示),虽然木楔比石头的质量更小,却能把门卡住.下列分析正确的是()图Z1-5A.门能推动石头是因为门对石头的力大于石头对门的力B.将门对木楔的力正交分解,其水平分力与地面给木楔的摩擦力大小相等C.若门对木楔的力足够大,门就一定能推动木楔慢慢滑动D.塞在门下缝隙处的木楔,其顶角θ无论多大都能将门卡住6.(多选)把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接,小球质量均为m.先让a球带上电荷量为q 的正电荷并悬挂于O点,再将不带电的小球b也悬挂于O点,两球接触后由于静电斥力分开,平衡时两球相距为l,如图Z1-6所示.已知重力加速度为g,静电力常量为k,带电小球可视为点电荷.当两球平衡时,a球所受的静电力大小为F,O点的场强大小为E,则下列判断正确的是()图Z1-6A.F=B.F=C.E=D.E=7.(多选)如图Z1-7所示,有两个完全相同的带电小球A和B,小球A带电荷量为+Q,小球B带电荷量为+7Q,小球A固定在绝缘细杆上,小球B用绝缘细线悬挂在天花板上,此时细线与竖直方向的夹角为θ,两球球心的高度相同、间距为d.现让两个带电小球接触一下,然后再让两个小球球心的高度相同、间距仍为d,已知静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷,则()图Z1-7A.细线与竖直方向的夹角变大B.两球之间的库仑力变小C.两球之间的库仑力变为原来的D.细线的拉力变大8.(多选)如图Z1-8所示,质量为m1=0.1 kg的不带电小环A套在粗糙的竖直杆上,小环A与杆间的动摩擦因数μ=,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.一质量为m2=0.2 kg、电荷量为q=0.3 C的带正电的小球B与A用一绝缘细线相连,整个装置处于匀强电场中,恰好保持静止.下列说法正确的是(g取10 m/s2) ()图Z1-8A.电场强度E值最小时,其方向与水平方向的夹角θ=30°B.电场强度E值最小时,其方向与水平方向的夹角θ=60°C.电场强度E的最小值为10 N/CD.电场强度E的最小值为5 N/C9.(多选)如图Z1-9所示,倾斜的木板上有一静止的物块,水平向右的恒力F作用在该物块上,在保证物块不相对木板滑动的情况下,现以过木板下端点O的水平轴为转轴,使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度.在此过程中,下列说法正确的是()图Z1-9A.物块所受支持力一定变大B.物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变C.物块所受摩擦力可能变小D.物块所受摩擦力一定变大10.(多选)质量均为m的两物块A和B之间连接着一个轻质弹簧,弹簧劲度系数为k,现将物块A、B放在水平地面上一斜面体的斜面上等高处,如图Z1-10所示,弹簧处于压缩状态,且物块与斜面体均能保持静止.已知斜面的倾角为θ,两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是(重力加速度为g) ()图Z1-10A.斜面体和水平地面间一定有静摩擦力B.斜面对A、B组成的系统的静摩擦力为2mg sin θC.若将弹簧拿掉,物块有可能发生滑动D.弹簧的最大压缩量为(μ2cos2θ-sin2θ11.如图Z1-11所示,竖直墙壁与光滑水平地面交于B点,质量为m1的光滑半圆柱体O1紧靠竖直墙壁置于水平地面上,质量为m2的均匀小球O2用长度等于A、B两点间距离l的细线悬挂于竖直墙壁上的A点,小球O2静置于半圆柱体O1上,当半圆柱体质量不变而半径改变时,细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变.已知重力加速度为g,不计各接触面间的摩擦,则()图Z1-11A.当θ=60°时,半圆柱体对地面的压力大小为m1g+m2gB.当θ=60°时,小球对半圆柱体的压力大小为m2gC.改变半圆柱体的半径,半圆柱体对竖直墙壁的最大压力为m2gD.半圆柱体的半径增大时,其对地面的压力保持不变12.如图Z1-12所示,重物恰好能在倾角为30°的木板上匀速下滑.当木板水平放置时,若用与水平方向成30°角斜向下的推力作用在重物上时,仍可使重物匀速运动.求:(1)重物与木板间的动摩擦因数;(2)推力与重物的重力大小之比.图Z1-1213.如图Z1-13所示,两根直金属导轨MN、PQ平行放置,它们所构成的平面与水平面间的夹角θ=37°,两导轨间的距离L=0.50 m.一根质量m=0.20 kg的直金属杆ab垂直放在两导轨上且与导轨接触良好,整套装置处于与ab垂直的匀强磁场中.在导轨的上端接有电动势E=36 V、内阻r=1.6 Ω的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,重力加速度g取10 m/s2.(1)若金属杆ab和导轨间的摩擦可忽略不计,磁场方向竖直向下,磁感应强度B1=0.30 T,要使金属杆ab静止在导轨上,求电阻箱接入电路中的电阻.(2)若金属杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.30,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度B2=0.40 T,欲使金属杆ab静止,则电阻箱接入电路中的阻值R应满足什么条件?图Z1-13专题限时集训(一)1.B[解析] 对小球,由平衡条件知,竖直方向上,摩擦力与重力平衡,与压力大小、水平运动状态等无关,选项B正确.2.B[解析] 设每根绳与竖直方向的夹角为θ,绳子根数为n,则nF cos θ=G,绳长变大时,夹角θ变小,F变小,选项B正确.3.C[解析] 设每根橡皮绳的拉力为F0,由平衡条件知,A所受的摩擦力f A=2F0cos 60°=F0,D所受的摩擦力f D=F=2F0cos 30°=F0,则f A=F,选项C正确.4.D[解析] 弹簧竖直悬挂物体时,对物体受力分析,根据平衡条件得F=mg,对放在斜面上的物体受力分析,此时弹簧的拉力大小仍为F=mg,设物体所受的摩擦力沿斜面向上,根据平衡条件得F+f-2mg sin 30°=0,解得f=0,选项D正确.5.B[解析] 门对石头的力与石头对门的力是一对相互作用力,选项A错误;对木楔,由平衡条件得F sin θ=f,F N=mg+F cos θ,选项B正确;当F sin θ>μ(mg+F cos θ)时,木楔才能被推动,若sin θ<μcos θ,即tan θ<μ,则无论F为多大,都推不动木楔,选项C、D错误.6.BC[解析] 对小球a,静电力F=k=,由平衡条件得tan 60°=,O点的场强大小E=2×k cos30°==,选项B、C正确.7.AD[解析] 两小球接触前,两球之间的库仑力F=,两小球接触后,两球之间的库仑力变为原来的,选项B、C错误;对小球B,由平衡条件得tan θ==,两小球接触后,q A q B增大,库仑力增大,细线与竖直方向的夹角θ变大,选项A正确;细线的拉力F T=随夹角θ增大而增大,选项D正确.8.BD[解析] 对A、B整体,由平衡条件得Eq cos θ=F N,μF N+Eq sin θ=(m1+m2)g,联立可得E==,tan φ=,当cos(φ-θ)=1时,电场强度E最小,且最小值E m=5 N/C,此时cos φ=cos θ=,即θ=60°,选项B、D正确.9.BD[解析] 对物块,外力F和重力mg的合力恒定,由平衡条件知,物块所受支持力和摩擦力的合力恒定,选项B正确;同理,f=mg sin θ+F cos θ,mg cos θ=F sin θ+F N,随着木板倾角θ增大,物块所受支持力减小,支持力与摩擦力的合力恒定,摩擦力与该合力的夹角减小,故摩擦力增大,选项A、C错误,D正确.10.BD[解析] 对斜面体和物块A、B整体分析,可知斜面体和水平地面间没有静摩擦力,选项A错误;对A、B整体分析,由平衡条件知,静摩擦力f=2mg sin θ,选项B正确;对A分析,当A受到最大静摩擦力时,弹簧被压缩至最短,此时(kx)2+(mg sin θ)2=(μmg cos θ)2,解得最大压缩量x=,选项D正确;若将弹簧拿掉,静摩擦力减小,物块继续保持静止,选项C错误.11.C[解析] 对均匀小球进行受力分析如图所示.连接O2B和O1O2,设O2B与水平地面之间的夹角为β,O1O2与水平地面之间的夹角为α;当θ=60°时,由几何关系可知,由于AB=AO2,所以△ABO2为等边三角形,β=90°-60°=30°,由圆心角与圆周角之间的关系可知α=2β=60°,可知小球受到的细线的拉力T与半圆柱体对小球的支持力N相互垂直,水平方向上有T sin θ=N cos α,竖直方向上有T cos θ+N sin α=m2g,联立得T=m2g,N=m2g,以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象,竖直方向上有m1g+m2g=T cos θ+N',所以N'=m1g+m2g-T cos θ=m1g+m2g,根据牛顿第三定律可知,半圆柱体对地面的压力大小为m1g+m2g,小球对半圆柱体的压力大小为m2g,A、B错误;若改变半圆柱体的半径,当小球平衡时,小球的位置在以A为圆心、l为半径的圆弧上,由几何关系可知,直线O1O2是该圆弧的切线,所以AO2⊥O1O2,则T=m2g cos θ,以小球与半圆柱体组成的整体为研究对象,在水平方向上有F N=T sin θ=m2g sin θcos θ=m2g sin 2θ,当θ=45°时,墙对半圆柱体的弹力最大,为m2g,由牛顿第三定律知,C正确;半圆柱体在竖直方向上受到的支持力N'=m1g+m2g-T cos θ=m1g+m2g-m2g cos 2θ=m1g+m2g sin2θ,由几何关系可知,增大半圆柱体的半径,则θ增大,N'将增大,根据牛顿第三定律可知,半圆柱体对地面的压力将增大,D错误.12.(1)(2)1∶1[解析] (1)设重物的质量为m,重物与木板间的动摩擦因数为μ.木板倾角为30°时,由平衡条件得F N1=mg cos 30°f1=mg sin 30°又知f1=μF N1联立解得μ=tan 30°=(2)木板水平时,设推力大小为F,由平衡条件得F N2=mg+F sin 30°f2=F cos 30°又知f2=μF N2联立解得F==mg所以推力与重物的重力大小之比为1∶113.(1)2.0 Ω(2)2.7 Ω≤R≤8.4 Ω[解析] (1)根据受力分析可得=tan θ则F A=mg=1.5 N由F A=B1LI=B1L解得R=2.0 Ω.(2)静摩擦力最大且沿导轨向下时,有B2I max L=f+mg sin θ即B2L=μmg cos θ+mg sin θ解得R min≈2.7 Ω静摩擦力最大且沿导轨向上时,有B2I min L+f=mg sin θ即B2L+μmg cos θ=mg sin θ解得R max=8.4 Ω电阻箱接入电路中的阻值R应满足的条件是2.7 Ω≤R≤8.4 Ω.。

拾躲市安息阳光实验学校专题限时集训(一) 力与物体的平衡(建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小．仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图15所示．关于风力大小F与小球质量m、偏角θ之间的关系，下列关系中正确的是( ) 【：25702004】图15A．F＝mg tan θB．F＝mg sin θC．F＝mgcos θD．F＝mgtan αA[对金属球的受力分析如图所示，由几何知识得，F＝mg tan θ，选项A 正确，选项B、C、D错误．]2．(2016·贵阳二模)如图16所示，轻质弹簧的左端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于压缩状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )图16A．一直增大B．保持不变C．先减小后增大D．先增大后减小A[在抬起木板右端的过程中，物块受重力、支持力、弹簧对物块沿木板向下的弹力、摩擦力作用，由平衡条件有mg sin α＋kx＝F f，α为木板与水平面的夹角，所以在抬起木板右端的过程中物块所受摩擦力不断增大，A项正确．]3. (2016·二联)如图17所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态．则下列判断中正确的是 ( )图17A．球B对墙的压力增大B．球B对柱状物体A的压力增大C．地面对柱状物体A的摩擦力不变D．地面对柱状物体A的支持力不变D[以B为研究对象，受力分析如图甲所示，由图可知，把A向右移动少许，墙对球B的压力F1减小，柱状物体A对球B的支持力F2减小，由牛顿第三定律知，球B对墙的压力减小，球B对柱状物体A的压力减小，选项A、B错误；把A、B作为一个整体，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，地面对柱状物体A的摩擦力F f＝F1，地面对柱状物体A的支持力F N＝(m A＋m B)g，由此可知，地面对柱状物体A的摩擦力减小，地面对柱状物体A的支持力不变，选项C错误，D 正确．]甲乙4. (2016·天津二模)将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图18所示．现用水平方向的力F推物体B，使物体A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则( )图18A．物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零B．物体A只受一个摩擦力C．物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力D．物体B在水平方向受三个力的作用C[对A受力分析如图所示，A在水平方向受到B对A的压力F N、B对A沿斜面向上的摩擦力f1、桌面对A的摩擦力f2三个力的作用而处于平衡状态，合力为零，选项A、B错误；对A由平衡条件有f2sin 60°＝F N，故B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力，选项C正确；对B受力分析知，B在水平方向受到水平方向的推力、A对B的压力、A对B的摩擦力、桌面对B的摩擦力四个力的作用，选项D错误．]5．(2016·济南二模)如图19所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则在此过程中绳中拉力大小 ( )图19A．先变大后不变B．先变大后变小C．先变小后不变D．先变小后变大A[当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ；以滑轮为研究对象，分析受力情况如图甲所示．根据平衡条件得2F cos θ＝mg，得到绳子的拉力F＝mg2cos θ，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F变大；当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α，设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由几何知识得到sin α＝sL，L、s不变，则α保持不变，再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，选项A正确．]甲乙6．如图20所示，一质量为m1的光滑匀质球，夹在竖直墙面和倾角为θ的斜块之间，斜块质量为m2，斜块底面与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两者始终保持静止．下列说法正确的是( )图20A．斜块对球的作用力为m1g/cos θB．地面对斜块的摩擦力为μ(m1＋m2)gC．减小m1，地面对斜块的摩擦力一定减小D．减小m1，墙面对球的作用力一定增大AC[小球受力情况如图所示，根据三力平衡，斜块对球的作用力F N2＝m1gcos θ，选项A正确；根据小球平衡，墙壁对球的作用力F N1＝m1g tan θ，整体研究m1和m2，地面对斜块的静摩擦力为m1g tan θ，减小m1，地面对斜块的静摩擦力减小，选项B错误，C正确；墙壁对球的作用力F N1＝m1g tan θ，减小m1，墙面对球的作用力一定减小，选项D错误．]7．如图21所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则 ( )图21A．小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B．当qd＝mg sin θk时，细线上的拉力为0C．当qd＝mg tan θk时，细线上的拉力为0D．当qd＝mgk tan θ时，斜面对小球A的支持力为0AC[两球间库仑力为F＝kq2d2，A项正确；当细线上的拉力为0时，小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力，具体关系为kq2d2＝mg tan θ，B项错误，C项正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，所以D项错误．]8.如图22所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计．当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是 ( )图22A ．回路中的电流为BL v 1＋v 22RB ．ab 杆所受摩擦力为mg sin θC ．cd杆所受摩擦力为μ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg sin θ＋B 2L 2v 12R D ．μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12Rmg cos θCD [回路中只有ab 杆切割磁感线产生电动势，故I ＝BLv 12R ，A 错误；两杆所受安培力大小为F 安ab ＝F 安cd ＝BIL ＝B 2L 2v 12R ，ab 杆所受摩擦力F f2＝mg sin θ－F 安ab ＝μmg cos θ，B 错误；cd 杆所受的摩擦力F f1＝mg cos θ＝μF N1＝μ(mg sinθ＋F 安cd )＝μ(mg sin θ＋B 2L 2v 12R )，由以上两式可得：μ与v 1大小的关系为μ＝mg sin θ－B 2L 2v 12Rmg cos θ，故C 、D 均正确．]二、计算题(共2小题，32分)9．(16分) (2016·江西十校联考)如图23所示，一个底面粗糙，质量为m 的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.【：25702005】 图23(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k 倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k 值必须满足什么条件？【解析】 (1)设绳的拉力为F T ，斜面体对小球的支持力为F N ，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，F T 和F N 的合力竖直向上，大小等于mg ，由几何关系可得出F N ＝F T ＝33mg .(2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为F N ′，地面的支持力为F ，地面的静摩擦力为F f ，由正交分解和平衡条件可知，在竖直方向上：F ＝mg ＋F N ′cos 30°在水平方向上：F f ＝F N ′sin 30°根据(1)和牛顿第三定律可知；F N ′＝F N ＝33mg又由题设可知F fmax ＝kF ≥F f 综合上述各式解得k ≥39.【答案】 (1)33mg (2)k ≥3910．(16分)(2016·邵阳二模)如图24所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的匀质细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k .在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小．(不计通电时电流产生的磁场的作用)图24(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g ) (2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？【解析】 (1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ， 则有mg ＝k Δx ，得Δx ＝mgk.(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN 间电流为I m ， 则有BI m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )联立并代入数据得I m ＝2.5 A.【答案】 (1)mgk(2)M 端 (3)2.5 A。

专题限时集训(一) [第1讲 力与物体的平衡](时间：40分钟)1．如图1－1所示，倾角为30°，重为80 N 的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N 的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )图1－1A ．斜面体有向左运动的趋势B ．地面对斜面体的支持力为80 NC ．球对弹性轻杆的作用力为2 N ，方向竖直向下D ．弹性轻杆对小球的作用力为2 N ，方向垂直斜面向上图1－22．如图1－2所示，一个“Y ”字形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L ，在两根橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( )A.15kL 2 B.3kL2C ．kLD ．2kL图1－33．如图1－3所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L.在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量＋q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡，PA 与AB 的夹角为α.不计小球的重力，则( )A ．tan 3α＝Q 2Q 1B ．tan α＝Q 2Q 1C ．O 点场强为零D ．Q 1＜Q 2图1－44．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．图1－4为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G ，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )A.34GB.78GC.54GD.32G 5．如图1－5所示，匀强电场方向垂直于倾角为α的绝缘粗糙斜面向上，一质量为m 的带正电荷的滑块静止于斜面上，关于该滑块的受力，下列分析正确的是(当地重力加速度为g)( )图1－5A ．滑块可能只受重力、电场力、摩擦力共三个力的作用B ．滑块所受摩擦力大小一定为mgsin αC ．滑块所受电场力大小可能为mgcos αD ．滑块对斜面的压力大小一定为mgcos α6．如图1－6所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B.则( )图1－6A ．A 对地面的压力等于(M ＋m)gB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．B 对A 的压力大小为R ＋rRmgD ．细线对小球的拉力大小为rRmg7．如图1－7所示，质量为m 、顶角为α的直角劈和质量为M 的正方体放在两个竖直墙和水平面间，处于静止状态．若不计一切摩擦，则( )图1－7A ．水平面对正方体的弹力大小为(M ＋m)gB ．墙面对正方体的弹力大小mgtan α C ．正方体对直角劈的弹力大小为mgcos α D ．直角劈对墙面的弹力大小mgsin α8．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M 时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)( )A. 2⎝⎛⎭⎫M －F gB. M －2F gC. 2M －F gD. 2M －F 2g9．测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情作出判断，设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液．将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉．某人的血沉v 的值大约是10 mm/h.如果把红血球近似看做是半径为R 的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为F ＝6πηRv.在室温下η≈1.8×10－3 Pa ·s.已知血浆的密度ρ0≈1.0×103 kg/m 3，红血球的密度ρ≈1.3×103 kg/m 3.试由以上数据估算红血球半径的大小．(结果取一位有效数字即可)10．如图1－8所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．图1－8专题限时集训(一)1．C [解析] 把小球、轻杆和斜面体作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A 、B 错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C 对，D 错．2．A [解析] 发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L ，对应每根橡皮条的弹力大小为kL ，设两根橡皮条之间的夹角为θ，由几何关系有sin θ2＝14，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F ＝2kLcos θ2，解得F ＝15kL 2，选项A 正确．3．A [解析] 对带电小球受力分析，有F AP ＝kqQ 1（Lcos α）2，F BP ＝kqQ 2（Lsin α）2，圆环对带电小球的作用力为F ，由平行四边形定则知，F AP ＝Fcos α，F BP ＝Fsin α，联立解得tan3α＝Q 2Q 1，选项A 正确，选项B 错误；因电荷量Q 1、Q 2关系不明确，故不能确定O 点电场强度是否为零，选项C 、D 错误．4．C [解析] 隔离中间层左侧的人受力分析，受到上面人的压力G2，由平衡条件可得每只脚所受支持力均为3G 4；由对称性可知，最底层正中间的人受到中间层两个人的压力为2×3G 4＝3G 2；由平衡条件可得最底层正中间的人的一只脚受到的地面支持力为5G4，由牛顿第三定律可得最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为5G4，选项C 正确．5．B [解析] 滑块受重力、电场力、支持力和摩擦力共四个力的作用，选项A 错误；沿斜面方向，有mgsin α＝F f ，选项B 正确；垂直斜面方向，有mgcos α－qE ＝F N ，选项C 、D 错误．6．AC [解析] 对A 、B 整体，由平衡条件，地面对A 的支持力F N ＝(M ＋m)g ，地面对A 的摩擦力为零，选项A 正确，选项B 错误；对木块B ，由平衡条件，有mg R ＝F NB R ＋r ＝F Tr ＋l (设绳长为l)，选项C 正确，选项D 错误．7．AB [解析] 对直角劈和正方体的整体，由平衡条件，竖直方向上有(M ＋m)g ＝F N ，选项A 正确；水平方向上墙面对正方体的弹力和墙面对直角劈的弹力大小相等．单独对直角劈研究，由平衡条件，墙面对直角劈的弹力F N1＝mgtan α，选项B 正确，选项D 错误；正方体对直角劈的弹力F N2＝mgsin α，选项C 错误．8．A [解析] 以同样速率匀速上升和下降所受的阻力相等．设减少的质量为m ，运动过程中受到的阻力为 f.在匀速下降过程中：F ＋f ＝Mg ；在匀速上升过程中：F ＝(M －m)g ＋f.联立两式解得m ＝2⎝⎛⎭⎪⎫M －F g ，A 选项正确．9. 3×10－6m[解析] 红血球在血浆中匀速下沉时受三个力作用：重力G 、浮力F 浮和粘滞阻力F G ＝ρ·43πR 3gF 浮＝ρ0·43πR 3g由平衡条件得 F ＋F 浮＝G即6πηRv ＋ρ0·43πR 3g ＝ρ·43πR 3g解得R ＝3ηv2g （ρ－ρ0）＝3×10－6m. 10．(1)33(2)60°[解析] (1)物体恰匀速下滑，由平衡条件有 F N1＝mgcos 30° mgsin 30°＝μF N1 则μ＝tan 30°＝33.(2)设斜面倾角为α，由平衡条件有 Fcos α＝mgsin α＋f F N2＝mgcos α＋Fsin α 静摩擦力f ≤μF N2联立解得F(cos α－μsin α)≤mgsin α＋μmgcos α要使“不论水平恒力F 多大”，上式都成立，则有cos α－μsin α≤0 所以tan α≥1μ＝3＝tan 60°即θ0＝60°。

专题强化练(一)考点1 物体的受力分析1．(2019·浙江卷)如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是( )A．小明与船之间存在摩擦力B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C．杆对岸的力大于岸对杆的力D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力解析：小明与船之间存在静摩擦力，A正确；杆的弯曲是由于受到小明对杆的作用力，B 错误；杆对岸的力与岸对杆的力是作用力与反作用力，大小相等，C错误；小明对杆的力和岸对杆的力受力物体都是杆，两者不是作用力与反作用力，故D错误．答案：A2．(2018·商丘一模)如图所示，物体B与竖直墙面接触，在竖直向上的力F的作用下，A、B均保持静止，则物体B的受力个数为( )A．2个B．3个C．4个D．5个解析：物体A处于静止状态，其受到的合外力为零，受力分析如甲图所示；对物体A、B 整体受力分析如图乙所示，竖直墙面对物体B没有弹力作用，则墙面也不会提供静摩擦力；对物体B受力分析，如图丙所示，则物体B受到4个力的作用，选项C正确．答案：C3．(2019·柳州模拟)两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是( )A．a、b一定都受四个力的作用B．a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上C．F2一定小于F1D．F1、F2大小可能相等解析：对a受力分析如图甲：除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向竖直向上，故a受四个力；除摩擦力外对b受力分析如图乙：除摩擦力外，F N、F2、mg三力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有：F2cos α＝mg，F2sin α＝F N，解得F2＝mgcos α；(1)若F2＝mgcos α没有摩擦力，此时b受3个力；(2)若F2＞mgcos α，摩擦力向下，b受四个力；(3)若F2＜mgcos α，摩擦力向上，b受四个力；F1和F2没有必然的联系，有可能相等，但也有可能不等，故D正确，A、B、C错误．答案：D考点2 共点力的平衡4．(2019·江苏卷)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( )A.F Tsin αB.F Tcos αC ．F T sin αD ．F T cos α解析：以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F ＝F T sin α，C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C5．(多选)(2019·烟台调研)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R 、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg B ．容器相对于水平地面有向左的运动趋势 C ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 D ．弹簧原长为R ＋mg k解析：对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO ′P 为等边三角形，由相似三角形法得F N ＝F ＝mg ，所以A 项错误；由整体法得，容器与地面间没有相对运动趋势，B 项错误；小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C 项正确；由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R )，解得弹簧原长L 0＝R ＋mgk，D 项正确．答案：CD考点3 动态平衡6．(多选)(2019·新乡模拟)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O 点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比( )A．B对A的支持力不变B．B对A的支持力减小C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大解析：开始时，A只受到重力和支持力作用而处于平衡状态，所以B对A的支持力与A 的重力大小相等、方向相反，A不受B的摩擦力作用，P转动后，A受到重力、B对A的支持力和摩擦力作用而平衡，此时B对A的支持力和摩擦力的合力与A的重力大小相等，所以B 对A的支持力一定减小了，B正确，A错误；以整体为研究对象，受到总重力G、板的支持力F N和摩擦力F f作用，设板的倾角为θ，由平衡条件有F N＝G cos θ，F f＝G sin θ，θ减小，F N增大，F f减小，C正确，D错误．答案：BC7．(多选)(2019·潍坊调研)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小解析：若m a g＞m b g sin θ，则b对c的摩擦力平行于斜面向上，且随a中的沙子缓慢流出，b对c的摩擦力减小；若m a g＜m b g sin θ，则b对c的摩擦力平行于斜面向下，且随a中的沙子缓慢流出，b对c的摩擦力增大，A错误，B正确；以b、c为整体受力分析，应用平衡条件可得，地面对c的摩擦力方向一定水平向左，且F f＝m a g cos θ，随m a的减小而减小，C 错误，D正确．答案：BD8．(多选)(2019·西安模拟)如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A 点，另一端绕过动滑轮P 悬挂一重物B ，其中绳子的PA 段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P 的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q 后在其端点O 施加一水平向左的外力F ，使整个系统处于平衡状态，滑轮均光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O 使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较( )A ．拉力F 增大B ．拉力F 减小C ．角θ不变D ．角θ减小解析：以动滑轮P 为研究对象，AP 、BP 段绳子受的力始终等于B 的重力，两绳子拉力的合力在∠APB 的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F 增大，A 项正确，B 项错误；PQ 与竖直方向夹角等于∠APB 的一半，故拉动绳子后角θ减小，C 项错误，D 项正确．答案：AD9．(2019·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )A ．F 不变，F N 增大B ．F 不变，F N 减小C ．F 减小，F N 不变D ．F 增大，F N 减小解析：小球沿圆环缓慢上移过程中，受重力G 、拉力F 、弹力F N 三个力处于平衡状态．小球受力如图所示，由图可知△OAB ∽△F N AF ，即：G R ＝F AB ＝F NR，当A 点上移时，半径R 不变，AB 长度减小，故F 减小，F N 不变，故选项C 正确．答案：C10．(多选)(2019·威海一中摸底)如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，当小球B 平衡时，所受绳子的拉力为F T 1，弹簧的弹力为F 1；现把A 、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k 2(k 2＞k 1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时小球B 所受绳子的拉力为F T 2，弹簧的弹力为F 2.则下列关于F T 1与F T 2、F 1与F 2大小之间的关系，正确的是( )A ．F T 1＞F T 2B ．F T 1＝F T 2C ．F 1＜F 2D ．F 1＝F 2解析：以小球B 为研究对象，分析受力情况，如图所示．由平衡条件可知，弹簧的弹力F 和绳子的拉力T 的合力F 合与重力mg 大小相等，方向相反，即F 合＝mg ，作出力的合成图如图，由力三角形与几何三角形相似得：mg AO ＝F AB ＝F TOB.当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB 长度增加，而OB 、OA 的长度不变，故F T 1＝F T 2，F 2＞F 1，A 、D 错误，B 、C 正确．答案：BC考点4 电学中的平衡问题11．(2018·重庆高三测试)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，导体棒中电流为I .要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值为( )A.mg 2ILB.3mg 2ILC.mg ILD.3mg IL解析：平衡状态下导体棒受三个力，重力为恒力，支持力的方向不变，安培力的大小和方向不确定；由动态平衡知当安培力F 平行于斜面向上时安培力最小，则B 最小，即BIL ＝mg sin 30°，B ＝mg2IL，由左手定则知B 的方向垂直于斜面向下．答案：A12．(2019·青岛模拟)如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a 、b 、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成60°角，bc 连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是( )A ．a 、b 、c 小球带同种电荷B ．a 、b 小球带异种电荷，b 、c 小球带同种电荷C ．a 、b 小球电量之比为36D ．a 、b 小球电量之比为39解析：对c 小球受力分析可得，a 、b 小球必须带同种电荷，c 小球才能平衡．对b 小球受力分析可得，b 、c 小球带异种电荷，b 小球才能平衡．故A 、B 项错误；对c 小球受力分析，将力正交分解后可得：kq a q c r 2ac sin60°＝k q b q cr 2bcsin 30°，又r ac ∶r bc ＝1∶3，解得q a ∶q b ＝3∶9.故C 项错误，D 项正确．答案：D。

1.必须牢记的概念、公式、定律(1)质点、位移、速度、加速度的概念．(2)匀变速直线运动的位移、速度公式及推论．(3)牛顿运动定律、万有引力定律等．2．必须掌握的三类问题(1)圆周运动问题．(2)平抛运动问题．(3)卫星运行及其变轨问题．3．必须明确的五个易错易混点(1)v­t图象、x­t图象都表示直线运动规律．(2)静摩擦力与滑动摩擦力方向的判定及大小的计算方法．(3)运动的合成与分解和力的合成与分解．(4)在竖直面内的圆周运动中绳模型与杆模型在最高点时的临界条件．(5)双星系统的轨道半径与天体间距离的区别.知识点一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用1．平衡状物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．平衡条件F合＝0F x＝0F y＝0.3．利用整体、隔离思维法对物体受力分析高中物理复习《力与物体的平衡》知识点解析与练习题含答案4.注意问题(1)在受力分析时一定要恰当的选取研究对象，运用整体思维法和隔离思维法时一定要区分好内力和外力．(2)解决问题时通常需要交叉应用隔离、整体思维法．(3)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先采用整体思维法后用隔离思维法，即“先整体，后隔离”．知识点二、共点力作用下的动态平衡问题1．动态平衡物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态．2．共点力平衡的重要推论(1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向．(2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形．3.妙解动态平衡问题的两种典型方法：知识点三、复合场中的平衡问题1．六种常见力力大小方向重力G ＝mg总是竖直向下弹力一般由力的平衡条件或牛顿运动定律求解；弹簧的弹力：F ＝kx与引起形变的力的方向相反摩擦力静摩擦力0<F f ≤F fm ；滑动摩擦力F f ＝μF N 与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反(与运动方向不一定相反)电场力匀强电场中的电场力F ＝qE ；真空中点电荷的库仑力F ＝kQqr2正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反安培力F ＝BIL(I ⊥B)用左手定则判断(垂直于I 、B 所决定的平面)洛伦兹力F ＝qvB(v ⊥B)用左手定则判断(垂直于v 、B 所决定的平面)2.四类组合场(1)电场与磁场的组合．(2)电场与重力场的组合．(3)重力场与磁场的组合．(4)重力场、电场和磁场的组合．3．处理复合场中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：选取研究对象――→方法“整体法”或“隔离法”↓受力分析――→多了个电场力F ＝Eq 或安培力F ＝BIL或洛伦兹力F ＝qvB ↓列平衡方程―→F 合＝0或F x ＝0，F y ＝04．注意问题(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用．(2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性．(3)分析带电粒子受力时，要注意判断是否考虑重力．高频考点一受力分析物体的静态平衡例1．(2019·高考全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则()A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mgB ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mgD ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg 【举一反三】【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。