2018苏科版数学七年级上册代数式的值导学案(无答案)

3.3代数式的值（2）教学目标：1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。

3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。

教学重点：求代数式的值教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想教学准备：配套课件，三角板教学过程：一．情境创设：实际问题引入二.例题分析：摆放餐桌和椅子问题：（分组讨论）（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可人。

（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。

(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？餐桌竖放：若按下图方式将桌子拼在一起。

（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？计算过程：三.课堂练习：A 组写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。

B 组1、已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.思路点拨：本例中字母a,b的值并不知道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。

观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。

2、若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.C 组一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。

测得的有关数据如下表所示：（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？。

苏科版七年级数学上3.3代数式的值(1)学案班级 姓名 学号教学目标1．了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；2．通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力．教学重点能准确地求出代数式的值教学难点代入时符号等注意事项，灵活应用整体法和设k 法教学过程一、情境引入问题．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛．（1）填写下表：（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？概念1．代数式的值用______替换代数式中的______，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做______．2．求代数式的值的一般步骤(1)“代入”即指：________________________________________________________．(2)“计算”即指：________________________________________________________．3．求代数式的值的注意点(1)求代数式的值，只是把代数式中的字母用指定的数值来代替，然后按照代数式中指定的运算进行计算．(2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上_______．(3)代数式中的乘方运算，当字母用分数代替时，要给分数添上_______．(4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字替代时，要恢复_______号．例题精讲例1 根据下面的条件，求代数式223a ab 的值．(1)a ＝－2，b ＝1； (2)a ＝25，b ＝65． 提示：代入时，注意代数式中的运算关系．若字母的取值为负数，则代入时应加上括号．代数式中涉及两个或两个以上字母，代入时注意勿“张冠李戴”．点评：(1)本题也可以先把a 、b 的值代入，再计算．(2)在代入数值计算前，必须写出“当……时”，表示这个代数式的值是在一定的条件下求得的．例2 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如用a 表示脚印长度，b 表示身高，其数量关系近似为b ＝7a －3.07．(1)若某人脚印的长度为24.5 cm ，则他的身高大约为多少？图形编号 （1） （2） （3） （4） … （n ） 盆花数(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一名身高为182 cm ，另一名身高175 cm ，现场测量的脚印长度为26.3 cm ．请你帮助侦察一下，哪名可疑人员作案的可能性更大？提示：已知b ＝7a －3.07，当代入一个确定的a 值时，就能得到一个确定的b 值．解答：(1)当a ＝24.5时，b ＝7×24. 5－3. 07＝168. 43(cm )≈168(cm )，他的身高大约为168 cm(2)当a ＝26.3时，b ＝7×26.3－3.07＝181.03(cm ).这与182 cm 较为接近，因此身高为182 cm 的可疑人员作案的可能性较大．点评：从本题可以看出身高b 是随着脚印的长度a 的变化而变化的，若脚印的长度增大，则身高也随着增大，体现了代数式的值随字母取值的变化而变化．课堂练习1．填表：2．当x ＝3，y ＝12时，求下列代数式的值： (1) 2x 2－4xy 2＋4y ； (2)2242x xy xy y +-． 3．小明读一本共m 页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15． (1)用代数式表示小明两天一共读的页数．(2)当m ＝120时，求小明两天读的页数．能力提升1．已知x ＋y =5，求代数式2(x ＋y )2－y x 4+－（x +y ）＋1的值； 2．已知2x 2－3x ＋5的值是9，求代数式6x 2－9x 和4x 2－6x ＋8的值；3．已知y x y x 32+-=2，求代数式y x y x y x y x -+-+-2124324的值 4．已知2a =3b =4c ，求代数式cb 3a 2c b 5a +--+的值； 思维训练 已知代数式ax 3＋bx ＋3，当x =3时，它的值为－7，求当x =－3时，代数式的值为多少？课堂小结代数式求值中，注意基本代入事项，灵活掌握整体法和设k 法反馈练习课作《课练》 家作《优学》教学反思。

........................课题：3.3 代数式的值【学习目标】：了解代数式的值的概念, 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

【重点难点】：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算 【导学指导】： 一、自主学习1.用火柴棒按以下方式搭小鱼。

(1)搭n 条小鱼需用多少根火柴棒？____________________ (2) 搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？ (3)计算搭100条这样的小鱼需要多少根火柴棒?2.代数式的值：用_________代替代数式里的_______，按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.3.当a=2,b=－2,c=－3时，求下列各式代数式的值(1) b 2__4ac (2)a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac解:（1） 当a=2,b=－2,c=－3时 （2）原式=(3) (a+b+c)2发现：⑵与⑶两题的结果有什么关系？_____________________________。

二、例题评析： 例1.当x=-2,y=21时,求下列代数式的值. (1)(2x -3y)(x+y) (2)yx y x +-22例2.（1）若a+b=-2,求代数式(a+b)2+a+b+3的值。

(2) 若2432=++a a ，求代数式a a 32+和2932++a a 值。

（3）已知：32-=-+y x y x ，求()22322-+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y x y x y x y x 的值例3.某商场出售A 、B 两种型号的衬衣，已知A 种衬衣每件150元，B 种衬衣每件120元，如果出售A 种衬衣x 件，B 种衬衣y 件，试用代数式表示该商场出售这两种衬衣的总售价。

如果两种衬衣各售出20件，但售价打8折的优惠价，问总售价是多少元？提醒：求代数式的值时，注意格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）分数、负数的平方要加括号。

苏科版七年级数学上3.3代数式的值(2)学案班级姓名学号教学目标1．初步了解计算程序的设计方法．2．进一步了解用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值的方法．3．进一步体会代数式的值，随其中字母的不同取值，所得代数式的值也是不同的，强化数量的变化及其联系．教学重点、难点：能读懂程序图，会按程序计算代数值的值，初步感受算法的思想教学过程一、情景引入问题1．如图1，图中表示的计算程序用代数式表示为．问题2．在图2中，请设计出计算代数式2(x-3)的值的计算程序．图1 图2问题3．按图3所示的计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是．理解程序图中组件二、例题精讲例1如图①、②是一组数值转换机．(1)写出图①的输出结果，写出图②中的转换步骤．(2)填表：图3提示：图①是根据计算流程写出结果，图②是设计数值转换机的程序，关键是要弄懂计算顺序．点评：(1)能读懂图中的计算程序，按规定的程序计算代数式的值，并能根据要求设计一些简单的计算程序．例2 按如图所示的程序计算，若开始输入n的值是2，求最后输出的结果．提示：当输入一个数据按代数式5n＋2进行运算时，得出的结果若大于200，则可以输出；若得到的结果不大于200，则应重返计算程序进行二次运算，通过上述分析，可知输出结果一定是大于200的．点评：本题的关键在于理解计算程序，正确计算，准确判断．三、课堂练习1．在下图计算程序中填写适当的数或转换步骤：2．（1）想一想：（2）在上面的问题中，如果第一次输入的数字是1，请你试试看,有什么发现？如果输入任意一个比1大的数字，看看最后能否输出x？如果输入任意一个比1小的数字呢？（3）通过以上问题的思考，你能否做个猜测，要想最后能够输出x，那么一开始输入的数字有什么要求？四、课堂小结五、反馈练习课作《课练》家作《优学》六、教学反思。

3.3.1 代数式的值姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1、了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。

2、通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。

二、【学习重难点】了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值及按计算程序的步骤求值三、【自主学习】1、自学课本P74到P75，完成练一练。

2、当a=2，b=-3时，a2-2ab的值是。

3、若x=-2，y=-3，则代数式x2+y2的值是。

4、一本书m页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，用代数式表示没有读完的页数，当m=120时，没有读完的页数是。

四、【合作探究】用火柴棒拼小鱼：拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n条小鱼呢？看课本第74页的上面内容，讨论完成“做一做”。

我们知道，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。

1．自学例题（1）、先看书上75页的例题(2)、当x=1时，求代数式4 -x+x2的值。

（3）、已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式3a2-2ab+1的值2、整体代入法(1)、已知x2-2y+5=7,求3x2-6y-3的值。

解：因为x2-2y+5=7，所以x2-2y=7-5=2所以 3x2-6y-3=3（x2-2y）-3=3×2-3=3(2)、已知，求代数式的值。

解：3关于“议一议”：填表后，讨论交流。

说明：代数式中的字母的值变化，代数式的值也随着变化；字母的值确定，代数式的值也随着确定：代数式的值随着字母的值变化而变化，但变化的趋向不一定统一。

五、【达标巩固】1．当x=-2，y= 时，（x-y）2的值是，3x2-2y的值为。

2.已知x-y=3,则2（x-y）2-3（x-y）=3.已知x2+3x+5=7,则x2+3x=，3（x2+3x）-2=4．当a=5， b=-2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b)(a-2b) (2)a2-2ab+b25.已知a+b=3，求（a+b）2+a+b-2的值。

七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版七年级上册《代数式的值》导学设计苏教版【学习目标】1．了解代数式的值的意义,会计算代数式的值；2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系的值的意义,会计算代数式的值；3．通过情境的创设，组织学生开展自主探究活动，引导学生进一步感受“从具体到抽象”的不完全归纳的思想方法。

【学习重点、难点】。

重点：求代数式的值。

难点：用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，易混淆数字、弄错运算顺序。

【教学方法】启发式【学习过程】一、课前预习1.下列各式：，，，，，，其中代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.22.代数式是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________。

3.（1）试求8a3-3a2+2a+的值：①a=0；②a=.（2）说说你的做法？二、课堂学习（一）创设问题情境:用火柴棒按以下方式搭小鱼:…（1）搭1条、2条、3条小鱼各用几根火柴棒？（2）搭n条小鱼用多少根火柴棒？（3）搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？做一做：计算搭50条这样的小鱼需要火柴棒的根数。

搭100条呢？明确：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

（二）运用举例，变式练习：例1：当时，求代数式的值。

练习：当时，求代数式的值议一议：填表并回答问题：x-4-3-2-112342x＋52（x＋5）（1）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x＋5的值为25时，代数式2（x＋5）的值是多少？例2：当m+n=3,mn=2时,求代数式3(m+n)2-2mn的值。

练习：已知代数式x2+x+3的值为7，则求代数式3x2+3x-4的值。

三、课堂检测（一）、选择题：1．当时，代数式的值为（）A.B.C.1D.2．已知，的值是（）A.B.1C.D.03．求下列代数式的值，计算正确的是（）A.当x＝0时，3x＋7＝0；B.当x＝1时，3x2－4x＋1＝0；C.当x＝3，y＝2时，x2－y2＝1；D.当x＝0.1，y＝0.01时，3x2＋y＝0.31。

代数式的值学习过程 感悟栏一.【预习指导】1.课本P70“用火柴棒搭小鱼”（1）搭n 条小鱼需用多少根火柴棒？（2）搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？搭100条这样的小鱼呢？用怎样的方法求出.2.你能说说怎样求代数式的值吗？二.【效果检测】 1． 当x=13，y=3时，求代数式3x 2-2y 2+1的值.2．当a=3，b=-3时，求代数式31a 2－b 2的值.三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究感悟栏a= 2，b= 3六.【课堂训练】拓展延伸感悟栏问题2．一根弹簧长10cm，挂1克的物体，弹簧伸长0.5cm，则（1）挂x克物体，弹簧的长度是多少？（2）计算挂10克物体时，弹簧的长度是多少？拓展：1．已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值. 2． 2x-y=-2，求1+4x-2y的值3．当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值．（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）、（2）、（3），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？七.【课堂小结】八.【课堂反馈】班级____________ 姓名________ 成绩_____________1. 当a=2，b=3，c=0.5时，求代数式b 2－2ac 的值. 质疑栏 2. 当x=13，y= —3时，求代数式3x 2-xy-y 的值:3若代数式2237x x ++的值是9，求代数式24613x x ++的值.4. 小明读一本共m 页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页．（2）求当m=120时，小明两天读的页数．5.下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n 个图形由n 个正方形组成，•通过观察图形：n=4n=3n=2n=1（1）用n 表示火柴棒根数s 的公式． （2）当n=20时，计算s 的值．。

3.3 代数式的值（1）学习目标：1.了解代数式的意义，会计算代数式的值。

2. 在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系。

学习重点：会求代数式的值； 学习难点：感受数量的变化及其联系. 一、学前准备： 1．用代数式表示：a 与b 的和的平方 ； a ，b 两数的平方和 ； a 与b 的和的50% ； 2．用语言叙述代数式2n +10的意义3．练习：当a =－3，b =－2时，a 2= ，ab = ，33ba = ． 4．华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F =59t +32，当人体的体温为37℃时．华氏温度是多少度?二、探究活动：（一）独立思考·解决问题用火柴棒拼小鱼：拼1条小鱼用 根火柴棒； 拼2条小鱼用 根火柴棒； 拼3条小鱼用 根火柴棒；思考：（1）拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼用多少根火柴棒？（2）拼100个小鱼呢？（3）200根火柴棒拼多少个小鱼呢？300根呢？（二）师生探究·合作交流例 当a=-2、b=-3时，求代数式2232b ab a +-的值。

思考：当(a +b )=－4，(a －b )=8时，求2(a +b )(a －b )－3(a －b )的值归纳：用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。

练一练 1．填表：（1）完成表格（2）随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（3）当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少?3．剪绳子：（1）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成 段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀；绳子变成 段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成 段； （2）将一根绳子对折n 次后从中间剪一刀，绳子变成 段；（3）根据（2）的结论，计算将一根绳子对折10次后从中间剪一刀，绳子变 成 段；4．下面给出的2种解法是否有错？错在何处？你认为解此类题时要注意些什么？ 问题：当1,2,6-===c b a 时，求bc a -的值。

3.3.2 代数式的值
姓名__________ 学号_________ 班级__________ 一、【学习目标】
学会按计算程序的步骤求出代数式的值
二、【学习重难点】
理解计算程序的步骤
三、【自主学习】
1、自学课本P76到P77,完成练一练。

2、求“代数式的值”的一般步骤是什么?
3、若代数式2a+3b+1的值为5,求代数式4a+6b-8的值。

四、【合作探究】
阅读课本P76-77页内容,完成下列问题.
1、观察下表
（1）填写上表。

（2）设计求这个代数式值的计算程序图
2．在下列计算程序中填写适当的数或转换步
总结:你认为“程序求值”的关键是什么？
五、【达标巩固】
1.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为2时,输出的数值是______________.
2.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表
则输出的第7个数是________,第n个数是__________.
3.若 , 求的值。