一次函数
1、如图11，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ．
（1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积；
（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得
ADP △与ADC △的面积相等，请直接．．
写出点P 的坐标．
2、一慢车和一快车沿相同路线从Ａ地到Ｂ地，所行
路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像回答
下列问题：
（1）慢车比快车早出发 小时，快车追上
慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达Ｂ地。
（2）快车追上慢车需几小时？ （3）求快慢车的速度各是多少？ （4）求ＡＢ两地之间路程。
3、如图1为一深50cm 的圆柱形容器，底部放入长方体的铁块，现在以一定的速度往容器内注水，图2为容器顶部到水面的深度随时间改变的图像。 （1）求长方体的高度为多少厘米？ （2）求注满该容器的时间为多少？
（3）求长方体的体积为此容器容积的几分之几？
图11
图1
1
x(m
图2 3
5115
42
图8
4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两．车之间的距离．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
5、甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山的速度是每分钟 米， 乙在A 地提速时距地面的高度b 为 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式． （3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A 地的高度为多少米？
6、某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA 段只有甲、丙车工作，AB 段只有乙、丙车工作， BC 段只有甲、乙工作．
⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？ ⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？ ⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时， 仓库的库存量有什么变化？ （第4题） A B C
D O y /km 900 12 x /h 4
7、武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间． （2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为1
1112
y x =-
+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？
8、2010年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛
龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ （第9题）
9、某县在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A ，B 两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度Y （米）与修筑时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。 x （分） y （千米）
O 10 20 12 44 C B
A
路程/千米
时间/时
1.5
16
0.5
2.5
2
1
40
20
10、已知：甲、乙两个蓄水池的容积相同．甲池有一个注水管P ，乙池有两个注水管M 、N ．如图12，AB 表示甲池开放P ，甲池中的注水量V /m 3与注水时间t /s 之间函数关系的图象；折线OCD 表示乙池先单独开放M 注水一段时间，然后再开放N （此时M 、N 同时开放），乙池中的
注水量V /m 3与注水时间t /s 之间函数关系的图象．请你根据图象所提供的信息，解答下列问题：
（1）甲池中注水前的水量为 m 3，水管P 的注水速度为 m 3/s ；
（2）OC 所在直线的解析式为 ，CD 所在直线的解析式
为 ；
（3）若使得甲、乙两池同时注满，什么时刻开放N 恰好能满足要
求？请说明理由．
11、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米）与注水时间x （时）之间的函数图象如图10所示，结合图象回答下列问题： （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间x 之间的函数关系式； （2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）设甲、乙两个水池底面积之比为3：2，求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
12、 课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管.假设接水的过程中每只饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y （升）与接水时间x （分）的函数图象如下图所示. 请结合图象解决下列问题：
（1）直接写出存水量y （升）与接水时间x （分）的函数关系式； （2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？ （3）如果有若干名同学按上述方式接水，他们接水所用的时间要
比只开第一个饮水管的时间少用2分钟，那么有多少名同学接完水？
C O 2 4 6 8 10 20 10 100 V /m 3
t /s 图11 B A D 1 2 4 3
O
x (小时)
y (米)
甲
乙
图10
