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2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在同一平面直角坐标系中，函数y =x +k 与k y x =（k 为常数，k ≠0）的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．2．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ．110 B ．19 C ．16 D ．15 3．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG ≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE 在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）A ．3B ．2C ．6D ．45．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）A．CDBCB．ACABC．ADACD．CDAC7．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A．9πB．10πC．11πD．12π8．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( )A．四边形AEDF是平行四边形B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形C ．若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是矩形D ．若AD ⊥BC 且AB ＝AC ，则四边形AEDF 是菱形9．将2001×1999变形正确的是（ ） A ．20002﹣1 B ．20002+1 C ．20002+2×2000+1 D ．20002﹣2×2000+110．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC =80°，∠CDE =140°，则∠C =（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．20°11．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+12．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A ．3cm ，4cm ，8cmB ．8cm ，7cm ，15cmC ．13cm ，12cm ，20cmD ．5cm ，5cm ，11cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．比较大小：3（填“>”或“<”或“=”）14．若m+1m =3，则m 2+21m=_____． 15．分式方程213024x x x -=+-的解为x =__________． 16．如图，在ABCD 中，AB =8，P 、Q 为对角线AC 的三等分点，延长DP 交AB 于点M ，延长MQ 交CD 于点N ，则CN =__________．17．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：人数 1 2 3 4 5 10 次数15 8 25 10 17 20 那么跳绳次数的中位数是_____________.18．11201842-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AB边上一点，连接CD，过点A作AE⊥CD于点E，且交BC于点F，AG平分∠BAC交CD于点G.求证：BF=AG.20．（6分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．求证：DE＝OE；若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．21．（6分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）若PD=3，求⊙O 的直径．22．（8分）如图，经过点C （0，﹣4）的抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴相交于A （﹣2，0），B 两点．（1）a 0， 0（填“＞”或“＜”）；（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC ，E 是抛物线上一动点，过点E 作AC 的平行线交x 轴于点F ．是否存在这样的点E ，使得以A ，C ，E ，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由．23．（8分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量为11.1万辆； 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）；（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2，请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）；（4）数据显示，2018年1～3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1，2，3，4”依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家．求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率．24．（10分）如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO 的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若tan∠BAD=23，且OC=4，求BD的长．25．（10分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE 为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．26．（12分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0＜K＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．27．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=45，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；（2）填空：①当AP的值为时，四边形PBEC是矩形；②当AP的值为时，四边形PBEC是菱形．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、B【解析】选项A中，由一次函数y=x+k的图象知k<0，由反比例函数y=的图象知k>0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，由一次函数y=x+k的图象知k>0，由反比例函数y=的图象知k>0，正确，所以选项B正确；由一次函数y=x+k的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C、D错误．故选B.2、A【解析】∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是1 10.故选A.3、C【解析】【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根据“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根据全等三角形性质可求得∠GDE=12ADC∠=45〫，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED显然不是等腰三角形，判断④是错误的．【详解】由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正确；∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正确；∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE=12ADC∠=45〫.③正确；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④错误；∴正确说法是①②③故选：C【点睛】本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，有一定的难度．4、B【解析】由已知条件可得ABC DAC ~,可得出AC BC DC AC =,可求出AC 的长． 【详解】解：由题意得：∠B =∠DAC ，∠ACB=∠ACD,所以ABC DAC ~，根据“相似三角形对应边成比例”，得AC BC DC AC=，又AD 是中线，BC =8，得DC=4,代入可得AC=42,故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质．灵活运用相似的性质可得出解答．5、A【解析】解：①由函数图象，得a =120÷3=40， 故①正确，②由题意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1．∴甲车维修的时间为1小时；故②正确，③如图：∵甲车维修的时间是1小时，∴B （4，120）．∵乙在甲出发2小时后匀速前往B 地，比甲早30分钟到达． ∴E （5，240）．∴乙行驶的速度为：240÷3=80，∴乙返回的时间为：240÷80=3，∴F （8，0）．设BC 的解析式为y 1=k 1t +b 1，EF 的解析式为y 2=k 2t +b 2，由图象得， 11111204240 5.5k b k b =+⎧⎨=+⎩，2222240508k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得1180200k b =⎧⎨=-⎩，2280640k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 1=80t ﹣200，y 2=﹣80t +640，当y 1=y 2时，80t ﹣200=﹣80t +640，t =5.2．∴两车在途中第二次相遇时t 的值为5.2小时，故弄③正确，④当t =3时，甲车行的路程为：120km ，乙车行的路程为：80×（3﹣2）=80km ， ∴两车相距的路程为：120﹣80=40千米，故④正确，故选A ．6、D【解析】【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．【详解】∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∵∠ACB=90°，即∠BCD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=α，A 、在Rt △BCD 中，sinα=CD BC，故A 正确，不符合题意； B 、在Rt △ABC 中，sinα=AC AB，故B 正确，不符合题意； C 、在Rt △ACD 中，sinα=AD AC ，故C 正确，不符合题意；D、在Rt△ACD中，cosα=CDAC，故D错误，符合题意，故选D．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．7、B【解析】【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案．【详解】由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键．8、C【解析】A选项，∵在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，∴DE∥AF，DF∥AE，∴四边形AEDF是平行四边形；即A正确；B选项，∵四边形AEDF是平行四边形，∠BAC=90°，∴四边形AEDF是矩形；即B正确；C选项，因为添加条件“AD平分∠BAC”结合四边形AEDF是平行四边形只能证明四边形AEDF是菱形，而不能证明四边形AEDF是矩形；所以C错误；D选项，因为由添加的条件“AB=AC，AD⊥BC”可证明AD平分∠BAC，从而可通过证∠EAD=∠CAD=∠EDA证得AE=DE，结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形AEDF是菱形，所以D正确.故选C.9、A【解析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得出答案．【详解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1，故选A．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10、B【解析】试题解析：延长ED 交BC 于F ，∵AB ∥DE ,∴380,1180318080100ABC ∠=∠=∠=-∠=-=，218018014040.CDE ∠=-∠=-=在△CDF 中,1100,240∠=∠=，故180121801004040.C ∠=-∠-∠=--=故选B.11、A【解析】由图形可以知道，由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【详解】解：大正方形的面积-小正方形的面积=22a b -，矩形的面积=()()a b a b +-，故22()()a b a b a b +-=-，故选：A ．【点睛】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．12、C【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．A 、3+4＜8，不能组成三角形；B 、8+7＝15，不能组成三角形；C 、13+12＞20，能够组成三角形；D 、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、>.【解析】先利用估值的方法先得到，再进行比较即可.【详解】解：∵，3.4>3.∴故答案为：>.【点睛】本题考查了实数的比较大小，对.14、7【解析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案．详解：把m+1m =3两边平方得：（m+1m ）2=m 2+21m +2=9， 则m 2+21m =7， 故答案为：7点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．15、-1【解析】【分析】先去分母，化为整式方程，然后再进行检验即可得.【详解】两边同乘（x+2）(x-2)，得：x-2﹣3x=0，解得：x=-1，检验：当x=-1时，（x+2）(x-2)≠0，所以x=-1是分式方程的解，故答案为：-1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.16、1【解析】根据平行四边形定义得：DC∥AB，由两角对应相等可得：△NQC∽△MQA，△DPC∽△MPA，列比例式可得CN 的长．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CNQ=∠AMQ，∠NCQ=∠MAQ，∴△NQC∽△MQA，同理得：△DPC∽△MPA，∵P、Q为对角线AC的三等分点，∴12CN CQAM AQ＝＝，21CP CDAP AM＝＝，设CN=x，AM=1x，∴82 21x＝，解得，x=1，∴CN=1，故答案为1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，熟练掌握两角对应相等，两三角形相似的判定方法是关键．17、20【解析】分析：根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.详解：由中位数的定义可知，这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数，∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第12个和第13个数据都是20，∴这组跳绳次数的中位数是20.故答案为：20.点睛：本题考查的是怎样确定一组数据的中位数，解题的关键是弄清“中位数”的定义：“把一组数据按从小到大的顺序排列后，若数据组中共有奇数个数据，则最中间一个数据是该组数据的中位数；若数据组中数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”.18、1【解析】分析：第一项根据非零数的零次幂等于1计算，第二项根据算术平方根的意义化简，第三项根据负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数计算.详解：原式=1+2﹣2=1．故答案为：1．点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂、算术平方根的意义，负整数指数幂的运算法则是解答本题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、见解析【解析】根据角平分线的性质和直角三角形性质求∠BAF=∠ACG.进一步证明△ABF≌△CAG，从而证明BF=AG.【详解】证明：∵∠BAC=90°，，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，又∵AG平分∠BAC，∴∠GAC=12∠BAC=45°，又∵∠BAC=90°，AE⊥CD，∴∠BAF+∠ADE=90°，∠ACG +∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ACG. 又∵AB=CA,∴B GACAB CABAF ACG∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABF≌△CAG（ASA），∴BF=AG【点睛】此题重点考查学生对三角形全等证明的理解，熟练掌握两三角形全等的证明是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）先判断出∠2+∠3＝90°，再判断出∠1＝∠2即可得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠3＝∠COD ＝∠DEO ＝60°，根据平行线的性质得到∠4＝∠1，根据全等三角形的性质得到∠CBO ＝∠CDO ＝90°，于是得到结论；（3）先判断出△ABO ≌△CDE 得出AB ＝CD ，即可判断出四边形ABCD 是平行四边形，最后判断出CD ＝AD 即可．【详解】（1）如图，连接OD ，∵CD 是⊙O 的切线，∴OD ⊥CD ，∴∠2+∠3＝∠1+∠COD ＝90°，∵DE ＝EC ，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠COD ，∴DE ＝OE ；（2）∵OD ＝OE ，∴OD ＝DE ＝OE ，∴∠3＝∠COD ＝∠DEO ＝60°，∴∠2＝∠1＝30°，∵AB ∥CD ，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA ＝30°，∴∠BOC ＝∠DOC ＝60°，在△CDO 与△CBO 中，{OD OBDOC BOC OC OC=∠=∠=，∴△CDO ≌△CBO （SAS ），∴∠CBO＝∠CDO＝90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（3）∵OA＝OB＝OE，OE＝DE＝EC，∴OA＝OB＝DE＝EC，∵AB∥CD，∴∠4＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠OBA＝30°，∴△ABO≌△CDE（AAS），∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE＝12∠DOE＝30°，∴∠1＝∠DAE，∴CD＝AD，∴▱ABCD是菱形．【点睛】此题主要考查了切线的性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO≌△CDE是解本题的关键．21、（1）见解析（2）【解析】解：（1）证明：连接OA，∵∠B=600，∴∠AOC=2∠B=1．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=2．又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=2．∴∠OAP=∠AOC﹣∠P=3．∴OA⊥PA．∵OA是⊙O的半径，∴PA是⊙O的切线．（2）在Rt △OAP 中，∵∠P=2，∴PO=2OA=OD+PD ．又∵OA=OD ，∴PD=OA ．∵PD=3，∴2OA=2PD=23．∴⊙O 的直径为23．．（1）连接OA ，根据圆周角定理求出∠AOC ，再由OA=OC 得出∠ACO=∠OAC=2，再由AP=AC 得出∠P=2，继而由∠OAP=∠AOC ﹣∠P ，可得出OA ⊥PA ，从而得出结论．（2）利用含2的直角三角形的性质求出OP=2OA ，可得出OP ﹣PD=OD ，再由PD=3，可得出⊙O 的直径．22、（1）＞，＞；（2）214433y x x =--；（3）E （4，﹣4）或（227，4）或（227，4）． 【解析】（1）由抛物线开口向上，且与x 轴有两个交点，即可做出判断；（2）根据抛物线的对称轴及A 的坐标，确定出B 的坐标，将A ，B ，C 三点坐标代入求出a ，b ，c 的值，即可确定出抛物线解析式；（3）存在，分两种情况讨论：（i ）假设存在点E 使得以A ，C ，E ，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C 作CE ∥x 轴，交抛物线于点E ，过点E 作EF ∥AC ，交x 轴于点F ，如图1所示；（ii ）假设在抛物线上还存在点E′，使得以A ，C ，F′，E′为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E′作E′F′∥AC 交x 轴于点F′，则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，可得AC=E′F′，AC ∥E′F′，如图2，过点E′作E′G ⊥x 轴于点G ，分别求出E 坐标即可．【详解】（1）a ＞0，＞0； （2）∵直线x=2是对称轴，A （﹣2，0），∴B （6，0），∵点C （0，﹣4），将A ，B ，C 的坐标分别代入2y ax bx c =++，解得：13a =，43b =-，4c =-，∴抛物线的函数表达式为214433y x x =--； （3）存在，理由为：（i ）假设存在点E 使得以A ，C ，E ，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C 作CE ∥x 轴，交抛物线于点E ，过点E 作EF ∥AC ，交x 轴于点F ，如图1所示，则四边形ACEF 即为满足条件的平行四边形，∵抛物线214433y x x =--关于直线x=2对称， ∴由抛物线的对称性可知，E 点的横坐标为4，又∵OC=4，∴E 的纵坐标为﹣4，∴存在点E （4，﹣4）；（ii ）假设在抛物线上还存在点E′，使得以A ，C ，F′，E′为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E′作E′F′∥AC 交x 轴于点F′，则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，∴AC=E′F′，AC ∥E′F′，如图2，过点E′作E′G ⊥x 轴于点G ，∵AC ∥E′F′，∴∠CAO=∠E′F′G ，又∵∠COA=∠E′GF′=90°，AC=E′F′，∴△CAO ≌△E′F′G ，∴E′G=CO=4，∴点E′的纵坐标是4，∴2144433x x =--，解得：1227x =+，2227x =-， ∴点E′的坐标为（227，4），同理可得点E″的坐标为（227，4）．23、（1）统计表见解析；（2）补全图形见解析；（3）总销量越高，其个人购买量越大；（4）1 6 .【解析】（1）认真读题，找到题目中的相关信息量，列表统计即可；（2）分别求出“混动乘用”和“纯电动商用”的圆心角的度数，然后补扇形图即可；（3）根据图表信息写出一个符合条件的信息即可；（4）利用树状图确定求解概率.【详解】（1）统计表如下：2017年新能源汽车各类型车型销量情况（单位：万辆）类型纯电动混合动力总计新能源乘用车46.8 11.1 57.9 新能源商用车18.4 1.4 19.8 （2）混动乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，纯电动商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，补全图形如下：（3）总销量越高，其个人购买量越大．（4）画树状图如下：∵一共有12种等可能的情况数，其中抽中1、4的情况有2种，∴小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率为=．【点睛】此题主要考查了数据的分析，利用统计表和扇形统计图表示数据的关系，以及用列表法或树状图法求概率，难度一般，注意认真阅读题目信息是关键.24、（1）证明见解析；（2）243 5【解析】试题分析：（1）连接OB，由SSS证明△PAO≌△PBO，得出∠PAO=∠PBO=90°即可；（2）连接BE，证明△PAC∽△AOC，证出OC是△ABE的中位线，由三角形中位线定理得出BE=2OC，由△DBE∽△DPO可求出．试题解析：（1）连结OB，则OA=OB．如图1，∵OP⊥AB，∴AC=BC，∴OP是AB的垂直平分线，∴PA=PB．在△PAO和△PBO中，∵PA PB PO PO OA OB=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△PAO≌△PBO（SSS），∴∠PBO=∠PAO．∵PB为⊙O的切线，B为切点，∴∠PBO=90°，∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切线；（2）连结BE．如图2，∵在Rt△AOC中，tan∠BAD=tan∠CAO=23OCAC=，且OC=4，∴AC=1，则BC=1．在Rt△APO中，∵AC⊥OP，∴△PAC∽△AOC，∴AC2=OC•PC，解得PC=9，∴OP=PC+OC=2．在Rt△PBC中，由勾股定理，得=，∵AC=BC，OA=OE，即OC为△ABE的中位线．∴OC=12BE，OC∥BE，∴BE=2OC=3．∵BE∥OP，∴△DBE∽△DPO，∴BD BEPD OP=813=，解得．25、53米.【解析】先求抛物线对称轴，再根据待定系数法求抛物线解析式，再求函数最大值. 【详解】由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a≠0），则据题意得：421.53661baa b⎧-=⎪⎨⎪=++⎩，解得：12413ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=﹣124x2+13x+1，∵y=﹣124（x﹣4）2+53，∴飞行的最高高度为：53米．【点睛】本题考核知识点：二次函数的应用. 解题关键点：熟记二次函数的基本性质.26、（1）每台空调的进价为1200元，每台电冰箱的进价为1500元；（2）共有5种方案；（3）当100＜k＜150时，购进电冰箱38台，空调62台，总利润最大；当0＜k＜100时，购进电冰箱34台，空调66台，总利润最大，当k=100时，无论采取哪种方案，y1恒为20000元．【解析】（1）用“用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等”建立方程即可；（2）建立不等式组求出x的范围，代入即可得出结论；（3）建立y1=（k﹣100）x+20000，分三种情况讨论即可．【详解】（1）设每台空调的进价为m元，则每台电冰箱的进价（m+300）元，由题意得，90007200300m m=+，∴m=1200，经检验，m=1200是原分式方程的解，也符合题意，∴m+300=1500元，答：每台空调的进价为1200元，每台电冰箱的进价为1500元；（2）由题意，y=（1600﹣1500）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=﹣100x+20000，∵10020000162001002xx-+≥⎧⎨-≤⎩，∴3313≤x≤38，∵x为正整数，∴x=34，35，36，37，38，即：共有5种方案；（3）设厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜150）元后，这100台家电的销售总利润为y1元，∴y1=（1600﹣1500+k）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=（k﹣100）x+20000，当100＜k＜150时，y1随x的最大而增大，∴x=38时，y1取得最大值，即：购进电冰箱38台，空调62台，总利润最大，当0＜k＜100时，y1随x的最大而减小，∴x=34时，y1取得最大值，即：购进电冰箱34台，空调66台，总利润最大，当k=100时，无论采取哪种方案，y1恒为20000元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，不等式组的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键．27、证明见解析；（2）①9；②12.5.【解析】（1）根据对角线互相平分的四边形为平行四边形证明即可；（2）①若四边形PBEC是矩形，则∠APC=90°，求得AP即可；②若四边形PBEC是菱形，则CP=PB，求得AP即可．【详解】∵点D是BC的中点，∴BD=CD．∵DE=PD，∴四边形PBEC是平行四边形；（2）①当∠APC=90°时，四边形PBEC是矩形．∵AC=1．sin∠A=45，∴PC=12，由勾股定理得：AP=9，∴当AP的值为9时，四边形PBEC是矩形；②在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=45，所以设BC=4x，AB=5x，则（4x）2+12=（5x）2，解得：x=5，∴AB=5x=2．当PC=PB时，四边形PBEC是菱形，此时点P为AB的中点，所以AP=12.5，∴当AP的值为12.5时，四边形PBEC 是菱形．【点睛】本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定和性质、矩形的判定，解题的关键是掌握特殊图形的判定以及重要的性质．。
2016年中国乘用车销售情况表2上汽通用汽车有限公司188000417249768.99 3上汽通用五菱汽车股份有限公司18781961797608 4.48 4一汽-大众汽车有限公司1872366165018513.46 5重庆长安汽车股份有限公司121960911133179.55 6北京现代汽车有限公司114201*********.45 7东风日产乘用车公司1117901100067811.71 8长城汽车股份有限公司96885075323028.63 9长安福特汽车有限公司9437828686778.65 10浙江吉利控股集团有限公司79918856185342.24 11东风悦达起亚汽车有限公司650006616094 5.50 12一汽丰田销售公司642373607090 5.81 13广汽本田汽车有限公司63879158006810.12 14东风汽车公司60105350708618.53 15神龙汽车有限公司600237710696-15.54 16奇瑞汽车股份有限公司58707348432921.21 17东风本田汽车有限公司57007740646840.25 18比亚迪汽车有限公司49664844488811.63 19广汽丰田汽车有限公司421800403088 4.64 20广州汽车集团乘用车有限公司37117119857486.92 21安徽江淮汽车集团股份有限公司367318346175 6.11 22北京汽车股份有限公司36394225133044.81 23金杯汽车股份有限公司3391043159057.34 24湖南江南汽车制造有限公司33308722289949.43 25上海汽车集团股份有限公司32171717001789.23 26北京奔驰汽车有限公司31706925018826.73 27华晨宝马汽车有限公司3100992875317.85 28北汽银翔汽车有限公司302438287966 5.03 29一汽轿车股份有限公司193168236003-18.15 30长安马自达汽车有限公司18964015312223.85 31海马轿车有限公司15300711006139.02 32东风汽车集团股份有限公司乘用车公司1489449462857.40 33广汽菲亚特克莱斯勒汽车有限公司14643939488270.84 34江铃控股有限公司1418637352392.95 35东南(福建)汽车工业有限公司1162837501055.02 36重庆长安铃木汽车有限公司115330120175-4.03 37江西昌河汽车有限责任公司1008868914413.17 38长丰集团有限责任公司8766000.00 39荣城华泰汽车有限公司7302971172 2.61 40大庆沃尔沃汽车制造有限公司70342640199.88 41中国第一汽车集团公司652273686476.94 42一汽海马汽车有限公司6286170617-10.98 43奇瑞捷豹路虎汽车有限公司6246800.002016年中国乘用车销售情况表45广汽三菱汽车有限公司5588856317-0.76 46重庆力帆乘用车有限公司4087073137-44.12 47东风裕隆汽车有限公司4051460405-32.93 48四川野马汽车股份有限公司3899315784147.04 49天津一汽夏利汽车股份有限公司3834364849-40.87 50潍柴（重庆）汽车有限公司343242661228.98 51北汽（广州）汽车有限公司323492373036.32 52北京宝沃汽车有限公司3001500.00 53东风雷诺汽车有限公司3000600.00 54东风英菲尼迪汽车有限公司2613125467 2.61 55北汽福田汽车股份有限公司259911705552.40 56观致汽车有限公司241881424769.78 57上汽大通汽车有限公司189811610317.87 58北汽（镇江）汽车有限公司1800700.00 59长安标致雪铁龙汽车有限公司1612324451-34.06 60北京汽车集团有限公司越野车分公司136583783261.04 61本田汽车(中国)有限公司1154712182-5.21 62福建奔驰汽车工业有限公司106175081108.95 63北京汽车制造厂有限公司881781238.54 64福建新龙马汽车股份有限公司584311257-48.09 65北京新能源汽车股份有限公司412800.00 66重庆比速汽车有限公司291700.00 67江西五十铃汽车有限公司18062070-12.75 68庆铃汽车(集团)有限公司11741687-30.41 69广州汽车集团乘用车（杭州）有限公司8846896-87.18 70浙江飞碟汽车制造有限公司7384056-81.80 71海马商务汽车有限公司600768-21.88 72贵州航天成功汽车制造有限公司127342-62.87 73丹东黄海汽车有限责任公司504767-98.95 74河北中兴汽车制造有限公司3038-21.05 75天津天汽集团美亚汽车制造有限公司2200.00 76贵航青年莲花汽车有限公司09017-100.00 77陕西汽车集团有限责任公司094-100.00 78哈飞汽车股份有限公司09-100.00 79中顺汽车控股有限公司000.00 80上汽通用(沈阳)北盛汽车有限公司000.00 81南京汽车集团有限公司000.00 82西虎汽车工业有限公司000.00 83上汽通用东岳汽车有限公司000.00 84上汽通用汽车有限公司武汉分公司000.00 85上汽大众汽车（新疆）有限公司000.00。
2025届陕西省四校高考冲刺模拟语文试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成各题。
回首百年岁月，既如梦如烟，又历历如在眼前。
自上世纪三十年代投身革命起，我在出生入死的地下党工作中得到______；抗日战争时期，在西南联大，我亲见一代读书人于_______的斗争中表现出的气魄和风骨，也真切听到人民怒吼的心声和越吹越响的斗争号角；新中国成立后，在如火如荼的国家建设中，我从头开始学城市规划、学工程管理；改革开放春雷滚滚，在_______的生活变迁中，我和所有人一样见证这个国家的扬眉吐气；有幸跨入新世纪，我更是实实在在感受到一个民族实干兴邦的崛起……如果说作为一个百岁老人，我有什么不一样的感受和认识，( )，也更能感受到置于百年沧桑的历史里，七十周年这一喜庆日子是多么来之不易，新中国成立期间有值得汲取的大多的故事和经验。
1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．磨练坚苦卓绝沧海桑田发愤B．历练坚苦卓绝日新月异奋发C．磨练艰苦卓绝日新月异奋发D．历练艰苦卓绝沧海桑田发愤2．下列填入文中括号里的语句，衔接最恰当的一句是A．那就在于，“新中国”三个字沉甸甸的分量可能对我有着别样的体会。
B．那就在于，我对“新中国”三个字沉甸甸的分量可能有着别样的体会。
C．那可能就在于，我对“新中国”三个字沉甸甸的分量有着别样的体会。
D．那可能就在于，“新中国”三个字沉甸甸的分量对我有着别样的体会。
3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A．新中国成立七十周年这一喜庆日子是多么来之不易，其间有太多值得记取的故事和经验。
B．七十周年这一喜庆日子是多么来之不易，新中国成立期间有太多值得记取的故事和经验。
2016年上半年新能源汽车政策汇总2016年是“十三五”的开局之年，自2016年起，中国新能源汽车产业将由起步阶段进入加速阶段。
一直以来，国家和地方政府的支持政策都对新能源汽车的发展发挥着重要作用。
关于新能源汽车“十三五”期间的发展，国家和部分地方政府已发布相关政策。
据统计，截至到2016年6月，国家共出台新能源汽车相关政策30项，其中推广政策出台7项，行业规范政策出台8项，充电基础设施政策出台4项，企业目录相关政策出台5项，行业管理相关政策出台6项。
以下汇总了目前已出台的2016年国家新能源汽车政策，以供参考。
1、《2016-2020年新能源汽车推广应用财政支持政策》四部委发布《关于2016-2020年新能源汽车推广应用财政支持政策的通知》，规定2016年新能源汽车各车型推广应用补助标准，并确定2017年至2020年的补贴退坡幅度为每两年下降20%。
2、《锂离子电池行业规范公告管理办法》为全面加强锂离子电池行业管理，深入落实《锂离子电池行业规范条件》(工业和信息化部公告2015年第57号)，推动锂离子电池产业持续健康发展。
工业和信息化部印发了关于《锂离子电池行业规范公告管理暂行办法》的通知。
3、新能源汽车废旧动力蓄电池综合利用行业规范公告管理暂行办法(征求意见稿)1月8日，为加强新能源汽车废旧动力蓄电池综合利用行业管理，规范行业和市场秩序，促进新能源汽车废旧动力蓄电池综合利用产业规模化、规范化、专业化发展，提高新能源汽车废旧动力蓄电池综合利用水平，工信部发布《新能源汽车废旧动力蓄电池综合利用行业规范公告管理暂行办法》(征求意见稿)。
现向社会公开征求意见，欢迎各界建言献策。
如有意见或建议，请于2016年1月21日前反馈工业和信息化部节能与综合利用司。
4、《住建部关于加强城市电动汽车充电设施规划建设工作通知》为加快推进城市电动汽车充电基础设施规划建设，促进电动汽车推广应用，住房和城乡建设部发布关于加强城市电动汽车充电设施规划建设工作的通知。
吉利汽车全国⽣产基地布局⼤解密!来源：盖世汽车社区浙江吉利控股集团始建于1986年，从⽣产电冰箱零件起步，发展到⽣产电冰箱、电冰柜、建筑装潢材料和摩托车，1997年进⼊汽车⾏业，⼀直专注实业，专注技术创新和⼈才培养，不断打基础练内功，坚定不移地推动企业健康可持续发展。
现资产总值超过2000亿元，员⼯总数超过7万多⼈，连续六年进⼊世界500强。
浙江吉利控股集团总部设在杭州，旗下拥有沃尔沃汽车、吉利汽车、领克汽车、Polestar、宝腾汽车、路特斯汽车、伦敦电动汽车、远程新能源商⽤车等汽车品牌，规划到2020年实现年产销300万辆，进⼊世界汽车企业前⼗强。
浙江吉利控股集团旗下汽车企业在中国上海、杭州、宁波、瑞典哥德堡、英国考⽂垂、西班⽛巴塞罗那、美国加州建有设计、研发中⼼，研发设计、⼯程技术⼈员超过2万⼈，拥有⼤量发明创新专利，全部产品拥有完整知识产权。
在中国、美国、英国、瑞典、⽐利时、⽩俄罗斯、马来西亚建有世界⼀流的现代化整车⼯⼚，产品销售及服务⽹络遍布世界各地。
吉利在临海、路桥、春晓、上海、兰州、湘潭，宝鸡、桂林，晋中，张家⼝，成都、济南、慈溪都设有⼯⼚，⼩编搜集了各基地的信息，下⾯⼀⼀为⼤家介绍，如有有遗漏不⾜的地⽅，欢迎⼤家留⾔区留⾔补充说明。
1 吉利张家⼝⼯⼚近⽇领克汽车⽣产基地张家⼝⼯⼚已经正式建成，⼯⼚包含冲压、焊装、涂装、总装四⼤⼯艺，将⽣产领克旗下全新车型，预计新⼚年产能20万辆。
领克汽车张家⼝⼯⼚是由吉利控股集团投资，按照沃尔沃全球质量标准建设和管理，由吉利汽车集团管理和运营的全新现代化⼯⼚。
整个⼚区建有冲压、焊装、涂装和总装四⼤车间，冲压车间具有两条⾼速冲压线，选⽤世界先进的多连杆⾼速机械压⼒机；焊装车间机器⼈数量近300台，⾃动化率达到75%以上；涂装喷涂采⽤环保型⽔性漆涂料，⼯业污⽔排放达到国家⼀级排放标准，清漆排放VOC处理采⽤世界领先的RTO(续热燃烧)技术；总装车间运⽤底盘整体合装技术和关键⼒矩信息化控制技术，最⼤限度地保证了产品质量。
