物理化学：气体的pVT关系

第一章 气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （1）组成摩尔分数 y B (或x B ) =∑AAB /n n体积分数/y B m ,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AAn 为混合气体总的物质的量。

Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BBp p上式适用于任意气体。

对于理想气体VRT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2.气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4.阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5.范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物（1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===B BB B B B B mix //n M n m M y M式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

第一章气体的pvT关系⑴波义尔定律：当n、T一定时，PV=常数⑵盖-吕萨克定律：当n、P一定时，V/T=常数⑶阿伏伽德罗定律：当T、P一定时，V/n=常数●⑷理想气体状态方程：PV=（m/M）RT= nRT或者或PVm=p（V/n）=RTR=8.314mol-1·K-1称为摩尔气体常数；T为华氏温度⑸摩尔分数：X B=n B/n总●⑹道尔顿定律：P B=P总X B;P总=P分⑺实际气体状态方程：PV=znRT（z为压缩因子）●⑻理想气体特征：①分子间无相互作用力②分子本身不占有体积第二章热力学第一定律热力学第一定律（能量守恒定律）●⑴系统：①隔离系统：无能量、无物质交换②★封闭系统：有能量、无物质交换（热力学基础；热力学研究对象）③敞开系统：有能量、有物质交换●⑵状态函数：P、V、T、U、H、G、A、S (P、T、C p, m、C V，m 为强度量，其他均为广度量) 状态函数特征：①有可微分性，能计算②只与始末状态有关●途径函数：Q、W●⑶热：系统从环境中吸热（Q＞0）；系统对环境做功（W＜0）●⑷热力学能：△U=Q+W（封闭系统）；U只是温度T的函数；只与首末有关非体积功的计算①气体向真空膨胀时体积功所的计算W=0②恒外压过程体积功W=-p（V2-V1）=-p△V③对于理想气体恒压变温过程W=-p△V=-nR△T④可逆过程体积功W=-p（v2-v1）●⑤理想气体恒温可逆过程体积功 W=-p（v2-v1）或者W=-nRTln(V1/V2)或者W=nRTln（p2/ p1）⑥理想气体绝热可逆过程体积功W=-p（v2-v1）=（-）γ= C p, m /C V，m（双原子气体为1.4）T2/T1=(V1/V2) 的γ-1次方；T2/T1=(P1/P2)的（γ-1）/γ次方；P2/P1=(V1/V2)的γ次方●⑦恒温膨胀可逆功最大，系统对环境作最大功；恒温可逆压缩，环境对系统做最小功⑧可逆相变体积功W=-pdV恒热容、恒压热，焓⑴焓定义：H=U + PV⑵焓变：△H=△U+△(pV)式中△(pV)为p V乘积的增量，只有在恒压下△(pV)=p(V2-V1)在数值上等于体积功。

第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =3. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRTnb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6· mol -2，b 的单位为m 3· mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。

第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'am b δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。

系统得功为正，对环境作功为负。

式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。

上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式 3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

（2） 2,m 1d p HnC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

⼤学物理化学知识点归纳只是分享⼤学物理化学知识点归纳第⼀章⽓体的pvT 关系⼀、理想⽓体状态⽅程pV=（m/M ）RT=nRT（1.1）或pV m =p （V/n ）=RT （1.2）式中p 、V 、T 及n 的单位分别为P a 、m 3、K 及mol 。

V m =V/n 称为⽓体的摩尔体积，其单位为m 3·mol 。

R=8.314510J ·mol -1·K -1称为摩尔⽓体常数。

此式适⽤于理想，近似于地适⽤于低压下的真实⽓体。

⼆、理想⽓体混合物1．理想⽓体混合物的状态⽅程（1.3）pV=nRT=（∑BB n ）RTpV=mRT/M mix （1.4）式中M mix 为混合物的摩尔质量，其可表⽰为M mix def∑BByM B(1.5)M mix =m/n= ∑BB m /∑BBn（1.6）式中M B 为混合物中某⼀种组分B 的摩尔质量。

以上两式既适⽤于各种混合⽓体，也适⽤于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。

2.道尔顿定律p B =n B RT/V=y B p （1.7）P=∑BB p(1.8)理想⽓体混合物中某⼀种组分B的分压等于该组分单独存在于混合⽓体的温度T 及总体积V 的条件下所具有的压⼒。

⽽混合⽓体的总压即等于各组分单独存在于混合⽓体的温度、体积条件下产⽣压⼒的总和。

以上两式适⽤于理想⽓体混合系统，也近似适⽤于低压混合系统。

3.阿马加定律V B *=n B RT/p=y B V （1.9）V=∑V B *（1.10）V B *表⽰理想⽓体混合物中物质B 的分体积，等于纯⽓体B 在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。

理想⽓体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压⼒下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。

以上两式适⽤于理想⽓体混合系统，也近似适⽤于低压混合系统。

三、临界参数每种液体都存在有⼀个特殊的温度，在该温度以上，⽆论加多⼤压⼒，都不可能使⽓体液化，我们把这个温度称为临界温度，以T c 或t c 表⽰。