求一次函数的表达式优秀课件

[学生(xué sheng)用书P44]
用待定系数法求一次函数的表达式 待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再根据条件 列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数 法． 步 骤：(1)设出待求的一次函数关系式； (2)把已知条件__代__入__函_数__(_há_n_s_hù_)_关__系_式得到___方_程__(_或__方__程__组__) ___； (3)解方__程__(f_ān_g_c_hé_n_g_)(_或__方__程_组_求) 出待定系数的值，从而写出函数关系式．
第二十页，共三十页。
【解析】由图可知：玲玲用30分钟从家里步行到距家1 200米的学校，因此 玲玲的速度为40米/分；妈妈在玲玲步行10分钟后从家出发，用5分钟追上玲 玲，因此妈妈的速度为40×15÷5＝120(米/分)，返回家的速度为120÷2＝60(米/ 分)．设妈妈用x分钟返回到家里，则60x＝40×15，解得x＝10，此时玲玲已行 走了25分钟，共步行25×40＝1 000米，还离学校1 200－1 000＝200(米)．
第二十七页，共三十页。
11．[2018·长春]某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一 个输出口．从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟 后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭 输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8 立方米时，关闭输出口，储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函 数图象如图所示．
第17章 函数(hánshù)及其图像
17.3 一次函数 4. 求一次函数的表达式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业

REPORTING
经济问题中的一次函数
总结词：经济模型
详细描述：一次函数在经济领域中常被用作简化经济模型，例如，消费和收入之 间的关系、生产成本和产量之间的关系等。通过一次函数，可以更直观地理解经 济现象和预测未来的经济趋势。
物理问题中的一次函数
总结词：物理定律
详细描述：在物理学中，许多定律和公式都可以用一次函数来表示，例如，重力与距离的关系、电流与电压的关系等。通过 一次函数，可以更准确地描述物理现象和预测实验结果。
2023
《一次函数最新》 ppt课件
REPORTING
2023
目录
• 一次函数简介 • 一次函数的表达式 • 一次函数的应用 • 一次函数的解析方法 • 一次函数的实际案例
2023
PART 01
一次函数简介
REPORTING
一次函数的定义
一次函数是形如y=kx+b的函 数，其中k和b是常数，k≠0。
一次函数在数学问题中的应用
线性规划
利用一次函数解决资源分 配问题，实现资源利用的 最大化。
代数方程求解
通过一次函数表示代数方 程，简化方程求解过程。
几何图形面积计算
利用一次函数计算几何图 形的面积，如三角形、矩 形等。
一次函数与其他数学知识的结合
与二次函数的结合
利用一次函数和二次函数的性质 ，解决更复杂的数学问题。
一次函数是线性函数的一种， 它的图像是一条直线。
一次函数在平面坐标系中表示 为一条直线，该直线经过点 (0,b)和斜率为k。
一次函数的图像
一次函数的图像是一 条直线，其斜率为k ，截距为b。
通过代入不同的x值 ，可以求出对应的y 值，从而得到函数的 图像。

根据实际情况收集信息求函数关系式
1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中 的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个) 之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系） （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11c m
14c m
解：（1）设y=kx+b ，
利用表格信息确定函数关系式
某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数， 函数关系如下表，请确定函数表达式。
t (时 间) 0
12Leabharlann 3…y(耗油量) 100
84
68
52
…
解：设一次函数的解析式为y=kt+b 取t=0,y=100; t=1,y=84.
｛ 得方程组
b=100
k+b=84
解得：k=-16, b=100 ∴这个一次函数的表达式为y=-16t+100
的两点
(x1,y1)与
解出 (x2,y2)
画出 一次函数的
图象直线L
选取
从形到数 体现了“数形结合”的数学思想
利用点的坐标求函数关系式
1.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）. 求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ∵图象经过点(3,5)与（－4，－9）
∴
b=2
∴｛ 4k+b=0
解得：k=-
1 2
,b=2.
∴直线AB的表达式为y=- 1 x+2.
2
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 叫做待定系数法．

感悟新知
知识点 4 一次函数的性质
知4－讲
一次函数 y=kx+b( k， b 是常数且 k ≠ 0)的性质和 k， b 的 符号间的关系:
感悟新知
一次函数
k， b
的符号
b>0
y=kx+b( k， b 是常数且 k ≠ 0)
k>0
k<0
b<0
b=0
b>0
b<0
知4－讲
b=0
图象的 位置
增减性
与 y 轴交 点的位置
l2，则直线 l2 的表达式为(
)
A.y= － 3x － 9
B.y= － 3x － 1
C.y= － 3x ＋ 1
D.y= － 3x ＋ 9
感悟新知
知3－练
解题秘方：紧扣“平移规律：上加下减、左加右 减”进行求解 .
感悟新知
知3－练
解： 将直线 y=－3x－2 向左平移 1 个单位长度得直线 y=－3( x+1) －2，即 y=－3x－5，再向上平移 4 个单位 长度，即将直线 y=－3x－5 向上平移 4个单位长度，得 直线 y=－3x－5+4， 即 y=－3x－1. 左加右减 (只改变x).
画出函数图象并求 S △ AOB.
解题秘方：紧扣直线与两坐标轴的交点进行解答．
感悟新知
解： 当 x=0 时， y= － 3，
知2－练
∴点 B 的坐标为( 0， － 3)；
当 y=0 时， x= － 6，∴点 A 的坐标为(－ 6， 0) .
画出函数图象如图 17.3-2.
由图象可知， OA=| － 6|=6，
第十七章 函数及其图象
17.3 一次函数