2.5 计算西格玛水平

六西格玛黑带模拟测试题及答案（一）单选题（共84题，每题1分)1、题目：2、题目：某制造企业需求一零件，规格要求为100±3cm，在选择供应商时发现：供应商A提供的零件近似服从正态分布N(100，1），供应商B提供的零件近似服从均匀分布U（97,103）;供应商A、B提供产品的价格相同，同时，该企业非常关注质量损失。

以下哪种说法是正确的?A.从理论上讲，A零件的合格率是99。

73％，供应商B提供100％合格品，因此应选择B作为供应商B.从供应商提供产品的分布看，均值相同，选择供应商A或B一样C.A质量损失更低一些,应选择A作为供应商D.根据上述信息无法做出判断3、题目：某轴类加工过程中已知对直径的公差要求为10±0。

02mm，假设直径服从正态分布，对该过程进行过程能力分析发现Cp=1。

0，Cpk=Cpu=0。

8,因此可以判断,该过程分布中心是：A.10。

001mmB.10。

002mmC.10.004mmD.10.006mm4、题目：黑带小金研究的课题是关于绝缘浇铸件的表面质量问题，在收集数据进行分析之前对现有的测量系统进行分析，以确认测量系统是否可以信赖。

为此，小金设计了MSA方案：取两名测量员，30个被测工件，每人对每个铸件重复测量两次，测量方法是在强光的照射下，目测是否有划痕、磕碰等,判断结果为合格与不合格.请问在抽取被测工件时按以下哪种方案最为合适？A.用简单随机抽样的方法,从实际生产中随机选取30个样本B.按照日常生产的产品的实际合格率分别抽取合格品和不合格品选取30个样本C.尽可能按照1:1的比例抽取总数为30的合格品和不合格品，不合格品尽可能包括日常出现的缺陷类别D.从最近一个月生产的产品中连续抽取30个样本5、题目：选择项目CTQ（critical to quality）是一项重要的工作，关于如何选择CTQ，下列描述不正确的是：A.CTQ一定是计量型数据B.CTQ一定与顾客需求或企业关键业务指标相关C.当CTQ本身不可测或很难测量时，可以采用待用测量指标D.当CTQ数量较多时,可以采用排列图或质量成本分析确定最重要的CTQ6、题目:冷轧厂的原料是热轧卷，热轧卷用汽车从热轧卷车间运输到冷轧厂,如果对该流程进行增殖性分析，试问,汽车运输热轧卷的过程是否为顾客增值过程？A.增值活动,因为运输本身创造价值B.增值活动，因为运输是必不可少的过程C.非增值活动，应该尽量缩短或消除D.无法确定7、题目：某项目团队在测量阶段要测量其项目指标“温度”的过程能力,收集温度数据时每半小时测量一次，每次测得1个数据，共收集30个数据，过程稳定且数据服从正态分布,采用MINITAB计算得出，Cp=1.3,Pp=0.4,根据这一结果,下列哪个推断可能是正确的？A.过程独立性有问题存在,过程数据存在自相关性B.过程分布中心和公差中心存在较大偏移C.Pp数据不可行,Cp数据是可信的D.以上判断都不对8、题目：对同一个测量对象重复进行测量，不同测量者进行测量时测量结果的差异一般被称为:A.测量系统的稳定B.测量系统的重复性C.测量系统的再现性D.测量系统的线性9、题目:测量产品的特性指标时，不同的产品读数会有差异，造成此差异的原因是：A.产品间真实的差异B.由所使用量具造成的测量系统误差C.测量人员的水平不同D.产品间真实的差异与由所使用量具造成的测量系统误差的综合影响10、题目：实施六西格玛管理最重要的目的在于：A.培养一批黑带,使他们成为统计学专家B.使企业的所有绩效指标都达到六西格玛质量水平C.建立超越ISO9000的质量管理体系D.变革企业文化，成为持续改进的组织11、题目：12、题目:某黑带项目团队在测量阶段计算计量型数据的过程能力指数时，发现数据是非正态数据,而且过程本身稳定,无异常值.经确认该类型数据本身非正态。

6西格玛计算公式详细讲解
简介
西格玛计算公式（Sigma Calculation Formula）又称为西格玛计算，是一种全面的统计分析方法，可以用来衡量不同组织或过程中的稳定性和
效率。

它可以被用来检测质量的变化，优化程序，并分析其中一种特定事
件的影响。

西格玛计算公式可以量化出其中一群体的变化，可以有效地识
别出数据的偏差。

它也是用来识别可控和不可控因素的有用工具。

一、概念
西格玛计算（Sigma Calculation）是一种Laplace的改进，它可以
量度一组样本数据之间的差异，从而可以得出数据的变化范围。

西格玛计算公式由以下几个参数组成：
1.样本数据的平均数（μ）：是指一组样本数据的取值的数学期望，
即所有取值之和除以样本数的平均数。

2.样本数据的标准差（σ）：是指样本取值与其均值之间的偏差的绝
对值的平均值，即所有取值与均值之差的平方和除以样本数的平均值。

3.样本数据的方差（σ2）：是指样本取值与其均值之间的偏差的平
方均值，即所有取值与均值之差的平方和除以样本数的平均值。

4.样本数据的偏差系数（c）：是指样本取值与其均值之间的偏差的
相对大小，即标准差除以均值的值。

5.西格玛计算的系数（k）：是指计算的参数，用于计算样本数据变
化范围。

六西格玛黑带模拟测试题及答案(一)单选题（共84题，每题1分）1、题目：C2、题目：C某制造企业需求一零件，规格要求为100±3cm，在选择供应商时发现：供应商A提供的零件近似服从正态分布N（100,1），供应商B提供的零件近似服从均匀分布U（97,103）；供应商A、B提供产品的价格相同，同时，该企业非常关注质量损失。

以下哪种说法是正确的？A.从理论上讲，A零件的合格率是99.73%，供应商B提供100%合格品，因此应选择B作为供应商B.从供应商提供产品的分布看，均值相同，选择供应商A或B一样C.A质量损失更低一些，应选择A作为供应商D.根据上述信息无法做出判断3、题目：某轴类加工过程中已知对直径的公差要求为10±0.02mm，假设直径服从正态分布，对该过程进行过程能力分析发现Cp=1.0，Cpk=Cpu=0.8，因此可以判断，该过程分布中心是：A.10.001mmB.10.002mmC.10.004mmD.10.006mm4、题目：C黑带小金研究的课题是关于绝缘浇铸件的表面质量问题，在收集数据进行分析之前对现有的测量系统进行分析，以确认测量系统是否可以信赖。

为此，小金设计了MSA方案：取两名测量员，30个被测工件，每人对每个铸件重复测量两次，测量方法是在强光的照射下，目测是否有划痕、磕碰等，判断结果为合格与不合格。

请问在抽取被测工件时按以下哪种方案最为合适？A.用简单随机抽样的方法，从实际生产中随机选取30个样本B.按照日常生产的产品的实际合格率分别抽取合格品和不合格品选取30个样本C.尽可能按照1:1的比例抽取总数为30的合格品和不合格品，不合格品尽可能包括日常出现的缺陷类别D.从最近一个月生产的产品中连续抽取30个样本5、题目：A选择项目CTQ（critical to quality）是一项重要的工作，关于如何选择CTQ，下列描述不正确的是：A.CTQ一定是计量型数据B.CTQ一定与顾客需求或企业关键业务指标相关C.当CTQ本身不可测或很难测量时，可以采用待用测量指标D.当CTQ数量较多时，可以采用排列图或质量成本分析确定最重要的CTQ6、题目：C冷轧厂的原料是热轧卷，热轧卷用汽车从热轧卷车间运输到冷轧厂，如果对该流程进行增殖性分析，试问，汽车运输热轧卷的过程是否为顾客增值过程？A.增值活动，因为运输本身创造价值B.增值活动，因为运输是必不可少的过程C.非增值活动，应该尽量缩短或消除D.无法确定7、题目：某项目团队在测量阶段要测量其项目指标“温度”的过程能力，收集温度数据时每半小时测量一次，每次测得1个数据，共收集30个数据，过程稳定且数据服从正态分布，采用MINITAB计算得出，Cp=1.3，Pp=0.4，根据这一结果，下列哪个推断可能是正确的？A.过程独立性有问题存在，过程数据存在自相关性B.过程分布中心和公差中心存在较大偏移C.Pp数据不可行，Cp数据是可信的D.以上判断都不对8、题目：C对同一个测量对象重复进行测量，不同测量者进行测量时测量结果的差异一般被称为：A.测量系统的稳定B.测量系统的重复性C.测量系统的再现性D.测量系统的线性9、题目：D测量产品的特性指标时，不同的产品读数会有差异，造成此差异的原因是：A.产品间真实的差异B.由所使用量具造成的测量系统误差C.测量人员的水平不同D.产品间真实的差异与由所使用量具造成的测量系统误差的综合影响10、题目：D实施六西格玛管理最重要的目的在于：A.培养一批黑带，使他们成为统计学专家B.使企业的所有绩效指标都达到六西格玛质量水平C.建立超越ISO9000的质量管理体系D.变革企业文化，成为持续改进的组织11、题目：C12、题目：C某黑带项目团队在测量阶段计算计量型数据的过程能力指数时，发现数据是非正态数据，而且过程本身稳定，无异常值。

6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。

一，以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。

如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。

6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。

继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。

6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。

6西格玛的主要原则(一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。

这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。

6西格玛把顾客放在第一位。

例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。

先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。

6西格玛的主要原则(三)根据资料和事实管理。

近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。

6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。

6西格玛的主要原则(四)以流程为重。

无论是设计产品，或提升顾客满意，6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具，是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。

六西格玛黑带模拟测试题及答案(一)单选题（共84题，每题1分）1、题目：C2、题目：C某制造企业需求一零件，规格要求为100±3cm，在选择供应商时发现：供应商A提供的零件近似服从正态分布N（100,1），供应商B提供的零件近似服从均匀分布U（97,103）；供应商A、B提供产品的价格相同，同时，该企业非常关注质量损失。

以下哪种说法是正确的？A.从理论上讲，A零件的合格率是99.73%，供应商B提供100%合格品，因此应选择B作为供应商B.从供应商提供产品的分布看，均值相同，选择供应商A或B一样C.A质量损失更低一些，应选择A作为供应商D.根据上述信息无法做出判断3、题目：某轴类加工过程中已知对直径的公差要求为10±0.02mm，假设直径服从正态分布，对该过程进行过程能力分析发现Cp=1.0，Cpk=Cpu=0.8，因此可以判断，该过程分布中心是：A.10.001mmB.10.002mmC.10.004mmD.10.006mm4、题目：C黑带小金研究的课题是关于绝缘浇铸件的表面质量问题，在收集数据进行分析之前对现有的测量系统进行分析，以确认测量系统是否可以信赖。

为此，小金设计了MSA方案：取两名测量员，30个被测工件，每人对每个铸件重复测量两次，测量方法是在强光的照射下，目测是否有划痕、磕碰等，判断结果为合格与不合格。

请问在抽取被测工件时按以下哪种方案最为合适？A.用简单随机抽样的方法，从实际生产中随机选取30个样本B.按照日常生产的产品的实际合格率分别抽取合格品和不合格品选取30个样本C.尽可能按照1:1的比例抽取总数为30的合格品和不合格品，不合格品尽可能包括日常出现的缺陷类别D.从最近一个月生产的产品中连续抽取30个样本5、题目：A选择项目CTQ（critical to quality）是一项重要的工作，关于如何选择CTQ，下列描述不正确的是：A.CTQ一定是计量型数据B.CTQ一定与顾客需求或企业关键业务指标相关C.当CTQ本身不可测或很难测量时，可以采用待用测量指标D.当CTQ数量较多时，可以采用排列图或质量成本分析确定最重要的CTQ6、题目：C冷轧厂的原料是热轧卷，热轧卷用汽车从热轧卷车间运输到冷轧厂，如果对该流程进行增殖性分析，试问，汽车运输热轧卷的过程是否为顾客增值过程？A.增值活动，因为运输本身创造价值B.增值活动，因为运输是必不可少的过程C.非增值活动，应该尽量缩短或消除D.无法确定7、题目：某项目团队在测量阶段要测量其项目指标“温度”的过程能力，收集温度数据时每半小时测量一次，每次测得1个数据，共收集30个数据，过程稳定且数据服从正态分布，采用MINITAB计算得出，Cp=1.3，Pp=0.4，根据这一结果，下列哪个推断可能是正确的？A.过程独立性有问题存在，过程数据存在自相关性B.过程分布中心和公差中心存在较大偏移C.Pp数据不可行，Cp数据是可信的D.以上判断都不对8、题目：C对同一个测量对象重复进行测量，不同测量者进行测量时测量结果的差异一般被称为：A.测量系统的稳定B.测量系统的重复性C.测量系统的再现性D.测量系统的线性9、题目：D测量产品的特性指标时，不同的产品读数会有差异，造成此差异的原因是：A.产品间真实的差异B.由所使用量具造成的测量系统误差C.测量人员的水平不同D.产品间真实的差异与由所使用量具造成的测量系统误差的综合影响10、题目：D实施六西格玛管理最重要的目的在于：A.培养一批黑带，使他们成为统计学专家B.使企业的所有绩效指标都达到六西格玛质量水平C.建立超越ISO9000的质量管理体系D.变革企业文化，成为持续改进的组织11、题目：C12、题目：C某黑带项目团队在测量阶段计算计量型数据的过程能力指数时，发现数据是非正态数据，而且过程本身稳定，无异常值。

六西格玛水平的算法
DPU=不合格数/单位数（也就是经过某个控制点的被测物总数）DPMO=DPU*1000000/每个单位出错机会数。

简单的说，6西格玛的水平相当于每100万件产品中只出错3.4件。

而且是全系统的水平，不是单个控制点的水平，难度很高。

举个例子：假如某工厂有3个控制点，每个控制点的检测出来的产品质量都是99.99%
则经过三个点后，全系统的产品质量只有(99.99%)^3，不合格率是万分之三的水平。

也达不到六西格玛的标准。

一般企业的控制点要远远大于3个，产品质量也很难达到99.99%，这样离六西格玛很远了。

现在中国的企业一般只能达到1西格玛，好的企业也只有3-4个西格玛的水平，6西格玛真是凤毛麟角了。

cmk计算公式讲解西格玛CMK 是设备能力指数（Capability Machine Index）的缩写，而西格玛（σ）在统计学中代表标准差。

这两个概念在生产过程中的质量控制和设备性能评估中起着重要作用。

咱们先来说说 CMK 这个家伙。

CMK 计算公式看起来有点复杂，但其实就是衡量设备在生产过程中能否稳定地生产出符合要求的产品的一个指标。

比如说，有个工厂生产零件，每次生产出来的零件尺寸都不太一样，有的大了，有的小了，这就说明设备不太稳定，CMK 值就会比较低。

CMK 的计算公式是这样的：CMK = （公差上限 - 公差下限） / （6 ×标准差）。

这里面的公差上限和下限，就是规定好的产品尺寸的最大和最小值。

而标准差呢，就是反映数据离散程度的一个数值。

举个例子吧，我曾经在一个汽车零件生产厂工作过，厂里新引进了一台加工发动机缸体的设备。

这台设备一开始生产出来的缸体尺寸参差不齐，有的缸体直径大了，装不进配套的零件；有的缸体直径小了，密封不好容易漏油。

这可把我们急坏了，因为这直接影响到产品的质量和工厂的效益啊！于是，我们就开始用 CMK 来评估这台设备的性能。

我们先测量了大量生产出来的缸体直径数据，然后计算出这些数据的平均值和标准差。

经过一番计算，发现这台设备的 CMK 值只有 0.8，远远低于我们期望的 1.33 以上。

这就说明设备的加工能力不足，需要进行调整和优化。

我们找来了设备厂家的技术人员，一起对设备进行了仔细的检查和调试。

发现是刀具磨损严重，导致加工精度下降。

更换了新的刀具后，再次生产并测量数据，重新计算 CMK 值，这次达到了 1.5，设备终于能够稳定地生产出合格的产品了。

再来说说西格玛（σ）。

西格玛就是标准差，它反映了一组数据的离散程度。

比如说，我们有两组数据，一组数据的数值都很接近平均值，另一组数据则分散得很开。

那么，第一组数据的标准差就小，第二组数据的标准差就大。

在实际应用中，西格玛的值越小，说明生产过程越稳定，产品质量越容易控制。

临床检验六西格玛质量管理王治国卫生部临床检验中心1临床实验室质量控制的发展•第一代Shewhart控制图、Levey –Jennings 质控图•第二代Westgard多规则控制图•第三代选择或设计特定的质控规则•第四代全面质量管理（TQM）•第五代六西格玛质量管理（Six Sigma ）•第六代等效质量控制（EQC）•……•Future 风险管理（risk management）2•六西格玛（6σ）管理法起源于美国20世纪80年代兴起的一场质量革命，最早应用于摩托罗拉公司，取得了令人瞩目的成绩。

以后逐步推广到通用电气（GE）、IBM等一些著名跨国公司，至20世纪90年代形成一股6σ风暴。

进入21世纪以后，6σ管理法仍然是非常有影响的质量管理理念。

3•作为一种降低缺陷的方法，6σ在实践中得到了不断的充实和发展。

•新6σ方法：由沟通、培训、领导艺术、团队合作、度量和以顾客为中心等价值观驱动，旨在提高企业竞争力和变革企业文化。

•传统的6σ被广泛地运用于改善产品的质量，尤其适用于生产制造业，是以降低缺陷和减少变异为核心的。

而新6σ是一个领导力管理程序，是关于总体业务改进的方法4•6σ质量管理是建立在传统质量管理基础上的，传统的质量管理方法和工具仍然是6σ管理的重要工具。

6σ管理特别强调测量的作用，强调用顾客满意的方式，用提高竞争力和追求卓越的方法测量公司的业绩。

这点与我们传统的管理模式与方法是根本不同的。

5六西格玛的基本概念•σ在数理统计中表示“标准差”，表征任意一组数据或过程输出结果的离散程度的指标，是一种评估产品和生产过程特性波动大小的统计6•σ质量水平则是将过程输出的平均值、标准差与顾客要求的目标值、规格界限相联系，是对过程满足顾客要求能力的一种度量。

•σ水平越高，过程满足顾客要求的能力就越强；反之，亦然。

•六西格玛管理中提到的6 σ代表的是质量水平，意味着100万次机会中有3.4个缺陷的可能。

六西格玛黑带模拟测试题及答案（二)单选题（共84题,每题1分）1、题目：六西格玛管理推行成功最关键的因素是：A.培训B.组织结构C.领导的参与和支持D.项目计划2、题目：关于六西格玛管理和零缺陷管理之间的关系，正确的是：A.零缺陷是比六西格玛质量目标要求更高的管理模式B.零缺陷不容忍缺陷，但是六西格玛容忍百万分之3.4的缺陷C.六西格玛管理所追求的也是零缺陷D.以上说法都不对3、题目：下列陈述中,哪个是质量管理先驱休哈特的观点？A.取消工作定额，代之以领导职能强化B.单一的观测几乎不能构成客观决策的依据C.质量管理活动中重要的三个过程：质量策划、质量控制和质量改进D.质量特征值偏离目标值导致质量损失4、题目：企业推行六西格玛一般可以分为四个阶段,即导入期、加速期、成长期和成熟期。

对于正准备导入六西格玛管理的企业来说，下面哪个建议是正确的？A.先进行黑带或绿带培训，然后再让他们做项目B.先进行高层管理培训，让高层统一理念C.先请咨询公司为企业做项目，验证六西格玛方法是否有效D.先进行黑带培训，然后让黑带培养绿带5、题目：情景策划是一种用来_________的方法.A.设想将来可能会遇到的一系列问题B.评价组织治理水平C.确定战略目标和指标D.配备和优化资源6、题目:某六西格玛小组使用质量功能展开(QFD）改进手机设计，质量屋上方的三角反映了工程措施之间的相关关系，在如何描述相关关系时，有不同的观点，下列观点那个是正确的？A.只要根据工程经验描述出工程措施之间的关系强弱即可B.不仅要描述出工程措施之间的强弱关系，还要指出可能是正相关还是负相关C.屋顶上的三角形所反映的关系并不是顾客需求和工程措施之间的关系，因此不重要D.没有必要考虑工程措施之间的关系7、题目:某企业六西格玛小组为了获取顾客对企业提供的服务的反馈信息，建立了呼叫中心并收集顾客投诉信息。

3—5月份该企业服务的顾客为6000人，而顾客投诉只有6人，同时该小组对投诉顾客进行了分析，发现回头客只有1％,重复购买率很低.基于这一结果，正确的结论是：A.以上数据矛盾，数据一定有问题B.投诉率为0。

六西格玛黑带模拟测试题及答案(二)单选题（共84题，每题1分）1、题目：六西格玛管理推行成功最关键的因素是：A.培训B.组织结构C.领导的参与和支持D.项目计划2、题目：关于六西格玛管理和零缺陷管理之间的关系，正确的是：A.零缺陷是比六西格玛质量目标要求更高的管理模式B.零缺陷不容忍缺陷，但是六西格玛容忍百万分之3.4的缺陷C.六西格玛管理所追求的也是零缺陷D.以上说法都不对3、题目：下列陈述中，哪个是质量管理先驱休哈特的观点A.取消工作定额，代之以领导职能强化B.单一的观测几乎不能构成客观决策的依据C.质量管理活动中重要的三个过程：质量策划、质量控制和质量改进D.质量特征值偏离目标值导致质量损失4、题目：企业推行六西格玛一般可以分为四个阶段，即导入期、加速期、成长期和成熟期。

对于正准备导入六西格玛管理的企业来说，下面哪个建议是正确的A.先进行黑带或绿带培训，然后再让他们做项目B.先进行高层管理培训，让高层统一理念C.先请咨询公司为企业做项目，验证六西格玛方法是否有效D.先进行黑带培训，然后让黑带培养绿带5、题目：情景策划是一种用来_________的方法。

A.设想将来可能会遇到的一系列问题B.评价组织治理水平C.确定战略目标和指标D.配备和优化资源6、题目：某六西格玛小组使用质量功能展开（QFD）改进手机设计，质量屋上方的三角反映了工程措施之间的相关关系，在如何描述相关关系时，有不同的观点，下列观点那个是正确的A.只要根据工程经验描述出工程措施之间的关系强弱即可B.不仅要描述出工程措施之间的强弱关系，还要指出可能是正相关还是负相关C.屋顶上的三角形所反映的关系并不是顾客需求和工程措施之间的关系，因此不重要D.没有必要考虑工程措施之间的关系7、题目：某企业六西格玛小组为了获取顾客对企业提供的服务的反馈信息，建立了呼叫中心并收集顾客投诉信息。

3-5月份该企业服务的顾客为6000人，而顾客投诉只有6人，同时该小组对投诉顾客进行了分析，发现回头客只有1%，重复购买率很低。