计算六西格玛水平

六西格玛（6σ）管理简介一、 什么是六西格玛（6σ）管理？6加上希腊字母σ（西格玛）。

σ本来是一个反映数据特征的希腊字母，表示数据的标准差。

我们常用下面的计算公式计算σ的大小：1)(12--=∑=n x x n i i σ ，式中x i 为样本观测值，x 为样本平均值， n 为样本容量。

现在，σ不仅仅是单纯的标准差的含义，而被赋予了更新的内容——即成为一种过程质量的衡量标准。

对于任何企业来说，过程变异都是他们最大的敌人，因为过多的过程变异会导致产品和服务无法满足客户的要求，为企业带来损失。

6σ管理可以为企业提供战略方法和相应的工具通过严谨的、系统化以及以数据为依据的解决方案和方法，消除包括从生产到销售、从产品到服务所有过程中的缺陷，从而改善企业的利润。

那么究竟什么是6σ呢？我们可以从以下几个方面来说明6σ的含义。

第一，它是一种衡量的标准。

从统计意义上讲，一个过程具有六西格玛（西格玛）能力意味着过程平均值与其规定的规格上下限之间的距离为6倍标准差，此时过程波动减小，每100万次操作仅有3.4次落在规格上下限以外。

即六西格玛水平意味着差错率仅为百万分之三点四（即3.4ppm ）。

因此，它首先是一种度量的标准，可以通过样本的散布情况来衡量系统的稳定性。

6σ的数量越多，产品合格率越高，产品间的一致性越好，或产品的适应环境的能力越强，产品（服务）的质量就越好。

第二，6σ是一个标杆。

管理学上有一种设定目标的方法就是“标杆法”，将你的目标设定在你所要超越的对象上，将领先者的水平作为超越的“标杆”。

6σ也是一个标杆，它的目标就是“零缺陷”（差错率百万分子3.4）。

进行6σ管理就是要以这个目标作为追赶和超越的对象。

第三，6σ是一种方法：“一种基于事实和数据的分析改进方法，其目的是提高企业的收益。

”这个方法的最大特点就是一切基于事实，一切用数据说话。

不论是说明差错的程度，还是分析原因，以及检验改进措施的成效，都要用事实和数据说话，而不是基于主观上的想像。

六西格玛水平的算法
DPU=不合格数/单位数（也就是经过某个控制点的被测物总数）DPMO=DPU*1000000/每个单位出错机会数。

简单的说，6西格玛的水平相当于每100万件产品中只出错3.4件。

而且是全系统的水平，不是单个控制点的水平，难度很高。

举个例子：假如某工厂有3个控制点，每个控制点的检测出来的产品质量都是99.99%
则经过三个点后，全系统的产品质量只有(99.99%)^3，不合格率是万分之三的水平。

也达不到六西格玛的标准。

一般企业的控制点要远远大于3个，产品质量也很难达到99.99%，这样离六西格玛很远了。

现在中国的企业一般只能达到1西格玛，好的企业也只有3-4个西格玛的水平，6西格玛真是凤毛麟角了。

六西格玛管‎理系列讲座‎之一什么是6西‎格玛管理？当人们谈论‎世界著名公‎司-通用电器（GE）的成功以及‎世界第一C‎E O-杰克.韦尔奇先生‎为其成功制‎定的三大发‎展战略时，都会不约而‎同地提出这‎样的问题。

如果概括地‎回答的话，可以说6西‎格玛管理是‎在提高顾客‎满意程度的‎同时降低经‎营成本和周‎期的过程革‎新方法，它是通过提‎高组织核心‎过程的运行‎质量，进而提升企‎业赢利能力‎的管理方式‎，也是在新经‎济环境下企‎业获得竞争‎力和持续发‎展能力的经‎营策略。

因此，管理专家R‎o nald‎Snee先‎生将6西格‎玛管理定义‎为：“寻求同时增‎加顾客满意‎和企业经济‎增长的经营‎战略途径。

”如果展开来‎回答的话，6西格玛代‎表了新的管‎理度量和质‎量标准，提供了竞争‎力的水平对‎比平台，是一种组织‎业绩突破性‎改进的方法‎，是组织成长‎与人才培养‎的策略，更是新的管‎理理念和追‎求卓越的价‎值观。

让我们先从‎6西格玛所‎代表的业绩‎度量谈起：符号σ（西格玛）是希腊字母‎，在统计学中‎称为标准差‎，用它来表示‎数据的分散‎程度。

我们常用下‎面的计算公‎式表示s的‎大小：如果有两组‎数据，它们分别是‎1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的‎平均值都是‎3，但是它们的‎分散程度是‎不一样的（如图1-1所示）。

如果我们用‎σ来描述这⎬两组数据的‎分散程度的‎话，第一组数据‎的σ为1.58，而第二组数‎据的s为0‎。

假如，我们把数据‎上的这些差‎异与企业的‎经营业绩联‎系起来的话‎，这个差异就‎有了特殊的‎意义。

假如顾客要‎求的产品性‎能指标是3‎±2(mm)，如果第一组‎数据是供应‎商A所提供‎的产品性能‎的测量值，第二组数据‎是供应商B‎所提供的产‎品性能的测‎量值。

显然，在同样的价‎格和交付期‎下，顾客愿意购‎买B的产品‎。

因为，B的产品每‎一件都与顾‎客要求的目‎标值或理想‎状态最接近‎。

六西格玛管理系列讲座之一什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。

如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。

因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。

”如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。

让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起：符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。

我们常用下面的计算公式表示σ的大小：如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。

如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。

假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。

假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。

显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。

因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。

它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。

假如顾客要求的产品交付时间是3天。

如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。

因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。

六西格玛水平计算1. 引言六西格玛水平计算是一种用于评估和改进组织业务过程的方法。

它的目标是通过降低过程的变异性来提高过程的质量和性能。

本文将介绍六西格玛水平计算的基本概念、计算公式和应用案例。

2. 六西格玛水平的定义六西格玛水平是指在统计学上，一个过程的稳定性和性能水平，通常用指标DPMO（Defects Per Million Opportunities）来表示，即每一百万次机会中出现的缺陷数。

3. 六西格玛水平的计算公式六西格玛水平的计算公式如下：DPMO = (Defects / (Opportunities * Units)) *1,000,000其中，Defects 表示发生的缺陷数，Opportunities 表示机会数，Units 表示单位数。

4. 六西格玛水平的应用案例4.1 制造业在制造业中，六西格玛水平的计算被广泛应用于评估生产过程的质量和性能。

例如，一家汽车制造公司可以使用六西格玛水平来评估生产线的缺陷率。

假设在生产过程中，发生了100个缺陷，并且每个汽车生产线有1000辆汽车。

那么可以使用六西格玛水平的计算公式来计算DPMO：DPMO = (100 / (1000 * 1)) * 1,000,000 = 100,0004.2 服务行业在服务行业中，六西格玛水平的计算可以用于评估服务质量和客户满意度。

例如，一个电信公司可以使用六西格玛水平来评估每月出现的网络故障次数。

假设在一个月中，出现了10次网络故障，并且公司有1,000,000个客户。

那么可以使用六西格玛水平的计算公式来计算DPMO：DPMO = (10 / (1,000,000 * 1)) * 1,000,000 = 105. 六西格玛水平的改进策略当六西格玛水平较低时，组织可以采取一些改进策略来提高过程质量和性能。

例如，可以进行流程优化，减少不必要的环节和重复工作；加强培训和教育，提高员工的技能和意识；建立质量管理体系，确保过程的规范执行等。

六西格玛质量水平是怎么计算出来的？众所周知，六西格玛是一种质量管理方法和指标，用于衡量和改进组织的质量水平。

那么，六西格玛质量水平是如何计算出来的呢？深圳天行健六西格玛咨询公司解析如下：六西格玛质量水平的计算是基于统计学原理和数据分析。

首先，需要收集相关的数据，这些数据可以来自于生产过程、客户反馈、质量检测等方面。

然后，对这些数据进行统计分析，计算出关键的质量指标。

在六西格玛中，质量水平是通过计算缺陷率来衡量的。

缺陷率是指在一定数量的产品或过程中，出现缺陷的比例。

通常用百万分之几或百分比来表示。

例如，如果在100万个产品中有100个产品出现缺陷，那么缺陷率就是0.01%。

通过计算缺陷率，可以确定当前的质量水平所处的六西格玛等级。

六西格玛等级从高到低依次为六西格玛、五西格玛、四西格玛等。

六西格玛等级越高，代表质量水平越高，缺陷率越低。

计算六西格玛质量水平的方法是将缺陷率转化为标准正态分布的单位标准差。

单位标准差是指在标准正态分布中，位于均值附近的一定范围内的百分比。

六西格玛等级的计算公式如下：六西格玛等级= 1 - 缺陷率的标准正态分布百分比通过这个计算公式，可以将缺陷率转化为六西格玛等级。

例如，如果缺陷率为0.01%，那么对应的六西格玛等级为99.99966%。

这意味着，在100万个产品中，只有不到0.00034%的产品出现缺陷。

通过计算六西格玛质量水平，组织可以了解自己的质量水平和改进的空间。

同时，六西格玛也提供了一种方法和工具，帮助组织分析和改进质量问题，提高产品和服务的质量。

总的来说，六西格玛质量水平是通过计算缺陷率，并将其转化为六西格玛等级来衡量的。

这种质量管理方法和指标可以帮助组织了解自己的质量水平，并采取措施改进质量，提高客户满意度和竞争力。

计算六西格玛水平六西格玛是一种质量管理工具，旨在将生产或工作过程中存在的缺陷率控制在最小值。

它起源于20世纪70年代的日本，由于在制造业的成功应用，六西格玛也被广泛应用于其他行业和领域。

六西格玛水平通过对制程进行改进，以减少变异性和不稳定性来达到。

它采用了一系列的数据收集和分析方法，如直方图、因果图、散点图、控制图和一系列统计测试，以识别潜在的问题和改进机会。

然后，应用各种改进工具和技术来解决这些问题，使过程变得更加稳定和可预测。

六西格玛水平的计算需要根据实际情况进行。

一般来说，计算六西格玛水平需要知道制品或过程的缺陷率和单位数量。

通常，通过对一定数量的样本进行检验，并记录其中的缺陷数量来计算缺陷率。

计算步骤如下：1.选择一个具有代表性的样本，并确定样本的大小。

2.对样本进行检验，并记录其中的缺陷数量。

缺陷可以是任何使产品或过程不符合要求的问题或错误。

3.根据样本的大小和缺陷数量，计算缺陷率。

缺陷率等于缺陷数量除以样本大小。

例如，如果样本大小为100，其中有3个缺陷，则缺陷率为3/100=0.034.将缺陷率转换为六西格玛水平。

六西格玛水平等于1减去正态分布函数中缺陷率对应的标准偏差。

可以使用统计软件或六西格玛计算表来找到相应的数值。

例如，如果缺陷率为0.03，则对应的六西格玛水平为1-0.0013=0.9987，即99.87%。

5.根据实际情况和质量目标，判断六西格玛水平是否符合要求。

如果六西格玛水平超过了目标值（通常是 3.4），则需要继续改进制品或过程，以进一步减少缺陷率。

六西格玛水平的计算可以帮助组织识别和解决质量问题，提高产品或过程的稳定性和可靠性。

通过控制缺陷率在六西格玛水平以内，组织可以提供满足客户需求的高质量产品和服务，并实现更高的客户满意度和竞争力。

如何应用Cpk计算六西格玛水平？六西格玛的目标是实现每百万机会不超过3.4个缺陷、错误或失误。

然而，如果查询特制的正态分布表就会发现±6σ期望的不合格品率是0.002PPM，并不是3.4PPM。

产生这样的差异的原因是因为摩托罗拉假设过程中的均值会向任一方向漂移1.5σ。

3.4PPM实际上是正态分布表中偏离均值4.5σ对应的数值。

所以长期西格玛水平就等于Zbench+1.5(Zbench是标准正态分布中对应的分位点）。

西格玛水平是六西格玛推广后引入的过程能力指标，以达成六西格玛水准的过程能力来实现卓越运营为目标。

当正态分布的μ=0，σ=1时，该分布为标准正态分布，概率分布函数里的x被命名为Z（也就是Z值）。

Z值给定后，就可以计算出在标准正态分布曲线下的累计概率Φ（z）。

EXCEL的计算公式为：Φ（z）=norm.s.dist(z）Zbench=norm.s.inv（1-p)西格玛水平有以下一些表达方式：01只有单侧上规格限时：西格玛水平Z=Zbench+1.5=（USL-μ）/σ+1.5 其中：Zbench=（USL-μ）/σ02只有单侧下规格限时：西格玛水平Z=Zbench+1.5=（μ-LSL）/σ+1.5其中：Zbench=（μ-LSL）/σ03双侧规格限时：1) 先计算不合格品率p。

ZUSL=(USL-μ）/σZLSL=(μ-LSL）/σp=[1-Φ（ZUSL)+Φ（-ZLSL)]=Φ[-3（1+k）Cp]+Φ[-3(1-k)Cp)]2）计算1-p，查正态分布表，可找到对应的Zbench也可利用Zbench=norm.s.inv（1-p)来计算。

例题：有一棒料长度规格为60±1mm，平均长度为60.2mm，σ=0.2mm，求其Cpk和西格玛水平。

答：计算可得Cp=1.67；Cpk=1.33；k=0.2。

p=[1-Φ（ZUSL)+Φ（-ZLSL)]=Φ[-3（1+k）Cp]+Φ[-3(1-k)Cp)]=0.000031672∴ 1-p=0.9999683Zbench=norm.s.inv（1-p)=3.99979。

六西格玛水平计算六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量改进模式，旨在通过降低过程的变异性，从而提高产品和服务的质量。

它通过收集和分析数据，为决策提供依据，并通过减少缺陷、减少成本和提高顾客满意度来改进业务绩效。

在六西格玛中，一个重要的概念是“六西格玛水平”，它用来衡量过程的变异性。

具体而言，六西格玛水平表示在一个过程中，每一百万机会中有多少机会会导致缺陷。

如果一个过程的六西格玛水平是4，那么在一百万个机会中，大约有四个机会会导致缺陷。

而一个六西格玛水平为6的过程，每一百万机会中只有不到两个机会会导致缺陷，这是一种非常高水平的质量。

要计算六西格玛水平，首先需要确定关键过程的输出范围，然后确定衡量其质量的关键特征（Critical to Quality，CTQ），并确定这些特征的目标值。

接下来，收集与这些特征相关的数据，并进行统计分析。

六西格玛水平的计算是基于标准正态分布的统计方法。

首先，需要收集关键特征的样本数据，并计算该特征的均值（μ）和标准差（σ）。

然后，通过计算规范偏差（Defects per Million Opportunities，DPMO）来确定每一百万个机会中发生缺陷的机会数。

最后，使用六西格玛指数的计算公式来计算六西格玛水平。

六西格玛指数（Z-score）是一个标准正态分布的统计量，它表示一个值相对于正态分布的平均值的偏差程度。

六西格玛指数越高，表示过程的质量越好。

六西格玛指数可以通过以下公式计算：Z=(目标值-均值)/标准差然后，通过查找标准正态分布表，可以找到对应的六西格玛指数，并确定相应的六西格玛水平。

举例来说，假设一些关键特征的目标值是100，样本数据的均值是98，标准差是2、那么，可以计算出六西格玛指数：Z=(100-98)/2=1在标准正态分布表中查找Z=1对应的概率，为0.8413、然后，通过计算公式将概率转化为DPMO，即：最后，根据DPMO计算六西格玛水平：因此，这个过程的六西格玛水平约为0.98，表示在每一百万个机会中，约有15,870个机会会导致缺陷。

cpk与6西格玛水平计算方法CPK与6西格玛水平计算方法引言：在企业的质量管理中，CPK和6西格玛水平是两个常用的指标，用于衡量过程的稳定性和一致性。

CPK指标是统计学中的一种计算方法，用于评估过程的能力是否达到规定要求；而6西格玛水平则是一种质量管理的方法，用于衡量产品或过程的缺陷率。

本文将详细介绍CPK和6西格玛水平的计算方法及其应用。

一、CPK的计算方法CPK是指过程能力指数(Capability Index)，用于评估过程的稳定性和一致性。

CPK的计算方法基于过程数据的平均值、标准差以及规格限制。

CPK的计算公式如下：CPK = min((USL - X̄) / 3σ, (X̄ - LSL) / 3σ)其中，USL表示上限规格限制，LSL表示下限规格限制，X̄表示过程数据的平均值，σ表示过程数据的标准差。

CPK的计算结果介于-1和1之间，越接近1表示过程能力越好。

CPK的应用主要有两个方面：一是用于评估过程的稳定性，即过程是否具备满足规格要求的能力；二是用于比较不同过程或不同时间点的过程能力，以便进行改进和优化。

二、6西格玛水平的计算方法6西格玛水平是一种质量管理的方法，用于衡量产品或过程的缺陷率。

6西格玛水平是指在每个标准偏差内缺陷的数量，通常用DPMO （每百万机会缺陷数）来表示。

6西格玛水平的计算方法如下：6西格玛水平 = （1 - DPMO） * 1,000,000其中，DPMO可以通过以下公式计算：DPMO = （缺陷数 / 机会数） * 1,000,0006西格玛水平的计算结果越高，表示产品或过程的质量越高，缺陷率越低。

6西格玛水平的应用主要有两个方面：一是用于评估产品或过程的质量水平，以便进行改进和控制；二是用于比较不同产品或不同时间点的质量水平，以便进行优化和决策。

三、CPK与6西格玛水平的关系CPK和6西格玛水平都是用于衡量过程的能力和质量水平的指标，两者之间存在一定的关系。

六西格玛水平计算
六西格玛水平（Six Sigma）是一种专业管理和性能提高技术，用于
提高质量和减少错误率。

它是一种严格的过程，用于分析项目，以确保高
质量的最终产品。

它的基础是管理矩阵，它的特点是以改进和控制客户满
意度为目标。

它的构思是把一个项目将改进的流程转变成一个高效的、高
质高量的产品。

六西格玛水平将流程分成六个级别，用于衡量项目的质量：绿色，黄色，桔色，蓝色，紫色和灰色。

绿色水平表示现有的项目已经满足所有的
需求，无需改进。

黄色水平表示改进现有项目的机会，但它仍然达到需求。

桔色水平表示项目的质量有待改进，但可以通过管理变更来应对。

蓝色水
平表示项目的质量存在严重缺陷，需要立即改进。

紫色水平表示项目的质
量严重不足，需要立即采取行动。

最后，灰色水平表示项目的质量太差，
不可修复。

六西格玛的计算公式六西格玛是一种质量管理工具，旨在通过降低缺陷和错误率来提高过程的质量和性能。

它是一种系统化的方法，用于识别并消除造成问题的根本原因，以确保所生产的产品或提供的服务达到或超过客户的期望。

六西格玛的核心是一套统计工具和方法，用于分析数据并评估过程的可变性。

计算六西格玛的公式包括：1.DPMO（每百万机会缺陷数）：DPMO表示在每一百万次机会中出现的缺陷数。

它是评估六西格玛过程能力的指标。

DPMO=（缺陷数/机会数）×1,000,0002. Sigma Level（西格玛水平）：六西格玛可以根据DPMO值将过程分为不同的水平。

西格玛水平越高，表示过程的质量越高。

Sigma Level = 1 - （DPMO / 1,000,000）或 Z值其中，Z值是以标准正态分布为基础的统计度量。

3.CP（过程能力指数）：CP是评估过程能力的指标，用于衡量过程的性能是否能够满足规定的要求。

CP指数大于1表示过程能够满足要求。

CP=（上限规格限制-下限规格限制）/（6×标准偏差）其中，标准偏差是过程的可变性的度量。

4.PPM（每百万机会缺陷率）：PPM用于描述每一百万次机会中出现的缺陷数量。

它是评估过程质量的指标。

PPM=（缺陷数/机会数）×1,000,000以上是六西格玛计算公式的一些常见例子。

在实际应用中，根据具体情况和需求，可能会有其他计算公式和指标。

利用这些公式和指标，可以对过程进行度量和评估，找出问题的根本原因，并采取相应的改进措施，以提高过程的质量和性能。

六西格玛计算公式
（1）定义西格玛系数
西格玛系数（Sigma），常常用来测量一个过程的质量水平或可接受
程度。

它是根据流程的标准差（σ）和平均值（μ）来计算的，可以用来
评估一个过程的变异程度。

西格玛系数是描述流程的条件指数，可以用来
衡量整个流程的可接受性，帮助判断过程是否可靠，能否达到质量的要求。

（2）计算公式
西格玛系数的计算公式为：
σ系数=（X-μ）/σ
其中，X是流程中的测量结果，μ是总体的平均值，σ是标准差。

（3）计算步骤
西格玛系数的计算步骤如下：
（1）收集过程中的测量结果，计算流程中各项测量结果的均值μ；
（2）计算流程中各项测量结果的标准差
（3）计算每一个测量结果与均值μ之间的差值，并将其除以标准差σ，得到各测量结果的西格玛系数；
（4）总结西格玛系数的计算结果，判断流程是否可靠，能否达到质
量的要求。

（4）使用场景
西格玛系数的使用场景主要是用来评估产品及服务的质量水平。

它可以帮助判断产品及服务的可靠性以及质量程度是否达到了预期的目标，从而指导制造及服务提供者可能需要采取何种改进措施。