浙江2012年7月自考概率论与数理统计(经管类)试题

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2011年4月高等教育自学考试管理系统中计算机应用试题课程代码：00051一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.信息可分为固定信息和流动信息，下列属于固定信息的是( )A.工资信息B.财务信息C.定额信息D.市场信息2.二次信息收集的关键问题之一是正确地( )A.解释所得到的信息B.校验所得到的信息C.处理所得到的信息D.存储所得到的信息3.从理论上分析，传统的IP地址(IPv4)最多可以访问的用户数是( )A.255*255*255*255B.8*8*8*8C.32*32*32*32D.256*256*256*2564.目前在因特网中连接各局域网、广域网的主要设备是( )A.网桥B.集线器C.路由器D.中继器5.数字通信信号带宽的含义是( )A.传输速率B.频带宽度C.复用率D.电缆的粗细6.数据库系统由四个部分构成：数据库、计算机软硬件系统、用户和( )A.操作系统B.数据库管理员C.数据集合D.数据库管理系统7.使用电路交换方式可以在数据交换技术中实现( )A.报文交换B.专线连接C.分组交换D.存储转发8.计算机程序设计中的高级语言是( )A.最新开发的语言B.人最容易理解的语言C.功能最强的语言D.机器最容易理解的语言9.MIS开发成功与否取决于该系统是否( )A.操作便利B.采用先进技术C.节约资金D.符合用户需要10.在选择开发方法时，不．适合使用原型法的情况是( )A.用户需求模糊不清B.组织结构不稳定C.用户参与程度不高D.管理体制有变化11.某企业日常信息处理工作已经普遍由计算机完成。

按照诺兰模型，该企业计算机应用属于( )A.控制阶段B.集成阶段C.数据管理阶段D.成熟阶段12.进行现行系统的详细调查应当在( )A.可行性报告已获批准，系统逻辑模型已经确定之后B.可行性报告已获批准，系统逻辑模型有待确定之前C.系统逻辑模型已经确立，可行性报告提交之后D.系统逻辑模型已经确立，可行性研究进行之前13.企业的输入输出报表(日报、月报、年报)等数据( )A.是不需要保存的流动信息B.是不需要保存的固定信息C.是需要保存的流动信息D.是需要保存的固定信息14.“条件成立时重复执行某个处理，直到条件不成立时结束”的处理逻辑是( )A.循环结构B.顺序结构C.判断结构D.重复结构15.系统物理结构设计的主要工具是( )A.控制结构图B.模块调用图C.实体联系图D.数据流程图16.在调用时，只完成一项确定任务的模块是( )A.数据凝聚模块B.逻辑凝聚模块C.功能凝聚模块D.时间凝聚模块17.下述不．符合模块调用规则的是( )A.每个模块只接受上级模块的调用B.非直接上下级模块不能直接调用C.被调用的下级模块不能再次分解D.模块的调用必须遵从白上而下的顺序l8.系统测试、维护等修改的工作量，约占软件生命周期总工作量的( )A.90％B.65％C.50％D.35％19.根据信息系统物理设计的基本要求，系统的物理模型必须( )A.符合E-R模型B.符合逻辑模型C.以业务为中心D.符合代码规则20.系统分析报告批准后，信息系统开发将进行( )A.设备购置B.可行性分析C.系统设计D.确定逻辑模型21.在V isual FoxPro中，可以包含数据环境的对象是( )A.报表B.数据表C.菜单D.数据库22.在V isual FoxPro数据库中，实现数据安全性、完整性、可靠性校验主要依靠( )A.程序语句B.数据字典C.操作员D.界面控制23.需要用热键F操作下拉菜单某选项，创建菜单该选项时应当在相应的“菜单名称”项中输入( )A.(\F)B.(\<F)C.(<F)D.(\F)24.数据库表中字符型字段的默认匹配类是( )A.组合框B.文本框C.列表框D.编辑框25.在面向对象方法中，一组对象的属性和行为特征的抽象描述称为( )A.操作B.事件C.方法D.类26.在系统实施阶段编制应用程序时，最重要的是( )A.贯彻系统分析的结果B.选择熟悉的程序语言C.完善计算机设备功能D.具有系统的观点27.属于系统直接切换方式优点的是( )A.功能完善B.可靠性高C.费用节省D.安全性好28.不．属于系统可靠性技术措施的是( )A.负荷分布技术B.存取控制技术C.设备冗余技术D.系统重组技术29.评价系统运行中，非计划停机所占比例属于( )A.目标评价B.功能评价C.性能评价D.经济效果评价30.下列属于MIS间接经济效果的是( )A.缩短投资回收期B.实现信息集成化C.增加收益增长额D.提高劳动生产率二、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)31.总线32.(面向对象方法中的)消息33.(U／C矩阵的)无冗余性检验34.处理过程设计35.程序的逻辑错误三、简答题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)36.简述企业资源计划(ERP)系统的主要特点。

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

浙江省2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．甲、乙、丙三人射击的命中率分别为0.5、0.6、0.7，则三人都未命中的概率为( )A ．0.21 B. 0.14 C.0.09 D.0.062．若某产品的合格率为0.6，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是( )A ．0.62·0.43 B.0.63·0.42 C.25C ·0.62·0.43 D. 25C ·0.63·0.423A ．1/8 B.1/4 C.1/3 D.1/24．设随机变量X 的概率密度为2(12)/2()x x f x -+-=，则X 服从( ) A ．正态分布 B.指数分布 C.泊松分布 D.均匀分布5．设二维随机变量（X ，Y ）具有联合密度函数, 0<<1,0<y<1;(,)0, cx x f x y ⎧=⎨⎩其他.则常数C =( ) A ．1 B.2 C.3 D.46．设二维随机变量A ．15 B.310 C.12 D.357．设随机变量X 与Y 不相关，则以下结论中错误．．的是( ) A ．E(X+Y)=E(X)+E(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y) C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y) 8．设X 服从区间[0,2]上的均匀分布，则2()()D X EX =( ) A ．1/2 B.1/3 C.1/12 D.1/49．设二维随机变量(X,Y )～N 221212(,;,;)μμσσρ，且X 与Y 相互独立，则ρ＝( )A ．-1 B.0 C.1 D.210．在假设检验中，H 0表示原假设，H 1表示备选假设，则犯第一类错误的事件是( )A ．H 0为真时，接受H 1 B.H 0为真时，接受H 0 C.H 0不真时，接受H 0 D.H 0不真时，接受H 1二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=0.3，P (B )=0.4,则()P AB =____________.12．设P (A )=0.3，P (A ∪B )=0.6，若AB =φ，则P (B )=____________.13．将一枚色子独立地先后投掷两次，X 和Y 分别表示先后掷出的点数，记A ={X +Y =10},B ={X ≥Y }，则P (A |B )=____________14．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.15．设随机变量X 的概率密度为f (x )= 2,01; 0, ,Ax x ⎧≤≤⎪⎨⎪⎩其他则常数A =____________. 16．设随机变量X 的概率密度为ψ(x )=21π(1)x +(－∞<x<∞)，则Y =2X +1的概率密度为____________. 17．已知二维随机变量(X ,Y )服从区域G:0≤x ≤2,0≤y ≤2上的均匀分布，则P {X ≤1,Y >1}＝____________.18．设随机变量X 的分布函数为F (x )= 0,10;101,10,x x x <⎧⎪⎨-≥⎪⎩则当x ≥10时，X 的概率密度为f (x )=____________. 19．设随机变量X ～B (18，13),则D (X )=____________. 20．设随机变量X 与Y 线性不相关，则C ov (X -2,Y +1)=____________.21．设X 1,X 2,…,X n 是取自正态总体X ～N (2,16)的样本，记X =11n i i X n =∑____________. 22．设总体X 服从[0,1]上的均匀分布，X 1,X 2,…,X n 为取自X 的样本.记8118i i X X -=∑，则D X ＝____________. 23．设x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的样本，若 111ni n i x ax n μ==+-∑，是总体均值μ的无偏估计，则常数a =____________. 24．设 1θ， 2θ是参数θ的两个无偏估计，如果 1θ比 2θ更有效，则D( 1θ)和D( 2θ)的大小关系是____________. 25．设x 1,x 2,…,x 25为来自总体X 的一个样本，则μ的置信度为0.90的置信区间的长度为____________.(附：u 0.05=1.645)三、计算题(本大题8分)26．设总体X 的概率密度为1, 0<1;(),0, 0, . x x f x θθθ-⎧<⎪=>⎨⎪⎩其中其他x 1,…,x n 是总体的样本，试求参数θ的极大似然估计. 四、证明题(本大题8分)27．设随机变量X =1, ,0, A A ⎧⎨⎩发生不发生Y =1, B ,0, B ⎧⎨⎩发生不发生其中随机事件A 和B 相互独立，且P (A )=P (B )=p ，证明X 和Y 必不相关．五、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28．设随机变量X 概率密度函数为()x f x ke -=,(－∞<x <+∞,k 为常数）求(1)常数k ;(2)E (x );(3)D (X ).29．设随机变量X ,Y六、应用题(本大题10分)30．设某种电子元品的寿命服从正态分布，按规定合格品的寿命不得低于1500小时.今从某日生产的一批产品中随机抽取9只进行检验，得到样本的平均寿命为1312小时，样本标准差为380小时，在显著性水平α=0.05下，这批产品是合格品吗？（附：t 0.05(8)=1.8595，t 0.05(9)=1.8331，t 0.025(8)=2.3060，t 0.025(9)=2.2622.）。

浙江省2012年7⽉⾼等教育⾃学考试《社会经济统计学原理》试题浙江省2012年7⽉⾼等教育⾃学考试社会经济统计学原理试题课程代码：00042 课程学分：7⼀、填空题(本⼤题共9⼩题，每空1分，共10分)请在每⼩题的空格中填上正确答案。

错填、不填均⽆分。

1.标志是⽤来说明_______特征的名称。

2.存量是指⼀定_______上测算的量。

3.最重要及常⽤的标志变动度是_______。

4.某企业计划2010年利润⽐上年提⾼12%，实际提⾼6%，则计划完成程度为_______。

5.总量指标按其计量单位不同，可分为实物单位_______和_______。

6.⽤移动平均法求长期趋势，若⽤的是各年⽉资料，为了有效地消除季节变动应取_______项移动平均。

7.拉斯贝尔指数⼀般要求以_______指标为同度量因素。

8.在回归分析中，若⾃变量个数只有1个，称为_______回归。

9.平均发展速度的计算⽅法有_______与⽅程法两种。

⼆、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均⽆分。

1.下列项⽬中，属于品质标志的是( )A.职⼯性别B.职⼯年龄C.职⼯⼯资D.职⼯⼯龄2.某⼯业企业的劳动⽣产率为3.8万元/⼈，这是( )A.数量指标B.质量标志C.数量标志D.质量指标3.对⼈⼝进⾏普查，普查对象是( )A.每个⼈B.全部⼈⼝C.全部⼈⼝数D.每户家庭4.连续变量要求两个邻组的组限( )A.不⼀致B.重叠转⾃环球⽹校/doc/ca175754.htmlC.间断D.可取任意值5.已知三个企业的产值计划完成程度资料和实际产值数，求三个企业平均产值计划完成程度，应采⽤( )A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.⼏何平均数6.已知环⽐增长速度为2%、5%、6.1%，则定基增长速度为( )A.2%×5%×6.1%B.(2%×5%×6.1%)-100%C.102%×105%×106.1%D.(102%×105%×106.1%)-100%7.不受极端值影响的平均数有( )A.⼏何平均数B.调和平均数和算术平均数C.数值平均数D.中位数和众数8.若零售物价指数增长10%，零售商品销售量增长5%，则商品零售额增长( )A.5.5%B.115.5%C.15.5%D.105%9.抽样推断的主要⽬的是( )A.计算和控制抽样误差B.对问题作深⼊研究C.计算抽样数⽬D.⽤样本指标推断总体参数10.计算相关系数时，要求两个变量为( )A.都是离散变量B.都是确定变量C.都是随机变量D.⼀个为随机，⼀个为确定变量三、多项选择题(本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分)在每⼩题列出的五个备选项中⾄少有两个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

浙江省2012年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.已知P(A)=0.75, P(B)=0.25, 则事件A与B的关系是( )A.互相独立B.互逆C.A BD.不能确定2.对于任意二事件A、B, 有P(A－B)=( )A.P(A)－P(B)B.P(A)－P(B) + P(AB)C.P(A)－P(AB)D.P(A) + P(B)－P(A B)3.设每次试验成功率为p(0<p<1)，则在3次重复试验中至少成功一次的概率为( )A.(1－p)3B.1－p3C.1－(1－p)3D.(1－p)3+p(1－p)2+p2(1－p)4.设x1与x2为取自总体X的简单随机样本, T=23x1+kx2. 若T是E(X)的无偏估计, 则k等于( )A.19B.13C.12D.15.已知随机变量X服从区间(1, a)上的均匀分布, 若概率P{X<2a3}=12, 则a 等于( )A.2B.3C.4D.56.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X =－1) = P(Y =－1) =0.5, P(X =1) = P(Y =1) =0.5,则下列各式中成立的是( )A.P(X =Y) = 0.5B.P(X =Y) = 1C.P(X +Y = 0) = 0.25D.P(XY = 1) = 0.257.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2), 则随着σ增大, 概率P{|X－μ|<σ}( )04183# 概率论与数理统计(经管类)试题第1 页（共4 页）04183# 概率论与数理统计(经管类)试题 第 2 页（共 4 页）A.增减不定B.单调增大C.单调减少D.保持不变8.设随机变量X 和Y 都服从标准正态分布, 则必有 ( ) A.X 2 和 Y 2都服从χ2分布 B.X + Y 服从正态分布 C.X 2 + Y 2服从χ2分布D.X 2/ Y 2服从F 分布9.对于任意两个随机变量X 和Y , 若E(XY) = E(X) E(Y), 则 ( ) A.D(XY) = D(X)D(Y) B.D(X + Y) = D(X)+D(Y) C.X 和Y 独立D.X 和Y 不独立10.设随机变量X 服从正态分布N(0,1), 对给定的α(0<α<1), 数u α满足P{X >u α}=α.若P{|X| <x} =α, 则x 等于( ) A.2u αB.12uα-C.12u α-D.12u α-二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类）试卷（课程代码04183）一、单选题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1、若A B ⊂,2.0)(=A P ,3.0)(=B P ,则=)(A B P （ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.42、设随机变量A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有 （ ） A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A ∪B)=1 D.P(BA)=13、设随机变量X 的分布律为P(X=k)=k/10(k=1,2,3,4),则P(0.2<X ≤2.5)= （ ） A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.64、设随机变量X 的概率密度,,10,0,10,)(2⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x x ax f 则常数a= （ ）A.-10B. 5001-C. 5001D.10 5、随机变量（X,Y ）的分布律如下表所示，当X 与Y 相互独立时，（a ，b ）= （ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛92,91 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛181,92 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛181,91 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛91,181 6、设连续型随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤X ≤2,2≤Y ≤5上的均匀发布，则其概率密度函数=),(y x f （ ）A.⎩⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,6),(B. ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,61),( C.⎩⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,4),( D. ⎪⎩⎪⎨⎧∉∈=G y x G y x y x f ）（）（,,0,,41),(7、设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，Y ～B )31,8(，且X,Y 相互独立，则D （X-3Y-4）= （ ） A.0.78 B.4.78 C.19 D.238、设n x x x ,...,21是来自总体X ～N （),(2σμ的一个样本，x 是样本均值，2s 是样本方差，则有 （ ）A. 2222)(σμ-=--s xE B. 2222)(σμ+=+-s x E C.22)(σμ+=-s x E D.22)(σμ+=+s x E9、设n x x x ,...,21是来自总体X ～N （),(2σμ的一个样本，要使3216131x ax x ++=∧μ，是未知参数μ 的无偏估计，则常数 =a （ ）A. 61B. 31C. 21D. 110、设总数X 服从正态分布，其均值未知，对于需要检验的假设202:0:σσ≤H ，则其拒绝域为 （ ）A. ）（1-22n x x a >B. ）（1-2-12n x x a <C. ）（n x x a 22>D. ）（n x x a 22< 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、设p )(=A P ,q )(=B P , r )(=B A P ,则=)(B A P12、从一副扑克牌（计52张）中连续抽取2张（不放回抽取），这2张均为红色的概率是13、假设患者从某种心脏外科手术中康复的概率是0.8，现对3位患者施行这种手术，其中恰恰有2人康复的概率是14、设连续型随机变量X 的发布函数,0,00,-1)(3-⎩⎨⎧≤>=x x e x F x 其概率密度为),(x f 则=)1(f 15、设随机变量K ～U (0,5),则关于x 的一元二次方程024X 42=+++K KX 有实根的概率是16、设连续型随机变量X 服从参数为）（0>λλ的泊松分布，且{}{}2210====X P X P ，则参数=λ 17、设二维随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤X ≤3,0≤Y ≤3上的均匀发布,则概率{}=≤≤=1,1Y X P18、设二维随机变量（X,Y ）的概率密度为(),,000,),(2⎩⎨⎧>>=+-其他，y x Ae y x f y x 则常数A=19、设二维随机变量（X,Y ）的分布律为 则{}=-==1XY P20、设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，已知()82==X E ,则其方差D(X)=21、设随机变量X ～B (10000,0.8),试用切比雪夫不等式计算{}≥<<82007800X P22、设总体X ～N （),(2σμ，4321,,,x x x x 为来自总体X 的样本，i 41i 41x x ∑==，则2i 41i 2)(1x x -∑=σ服从自由度为的2x 分布。

Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.下列选项正确的是( B ).A. A B A B+=+ B.()A B B A B+-=-C. (A-B)+B=AD. AB AB=2.设()0,()0P A P B>>，则下列各式中正确的是( D ).A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是( D ).A. 18B.16C.14D.124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为( B ).A.1120B.160C.15D.125.设随机事件A ，B 满足B A ⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B -=-B. ()()P A B P B +=C.(|)()P B A P B =D.()()P AB P A =6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足( C ).A. 0()1f x ≤≤B. f (x )连续C.()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2, (2)kbP X k k ===，且0b >，则参数b 的值为( D ).A.12B. 13C. 15 D. 18.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110ii X X ==∑~( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)XN X X X μσ是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ). A. 1 B.14 C. 12D. 13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

1【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.4-0.6=0.3，所以＝0.5－0.3＝0.2，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.2.【答案】C【解析】根据分布函数的性质，选择C。

【提示】分布函数的性质：① 0≤F（x）≤1；② 对任意x1，x2（x1<x2），都有P{x1<X≤x2}=F（x2）-F（x1）；③ F（x）是单调非减函数；④ ，；⑤ F（x）右连续；⑥ 设x为f（x）的连续点，则F‘（x）存在，且F’（x）=f（x）.3【答案】D【解析】由课本p68，定义3－6：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0. 如果二维随机变量（X,Y）的概率密度为，则称（X,Y）服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆，包括边界，属于有界区域，其面积S=π，故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布：均匀分布和正态分布，注意它们的定义。

若（X,Y）服从二维正态分布，表示为（X,Y）～.4.【答案】A【解析】因为随机变量X服从参数为2的指数分布，即λ=2，所以；又根据数学期望的性质有 E（2X-1）=2E（X）-1=1-1=0，故选择A.【提示】1.常用的六种分布（1）常用离散型随机变量的分布：A. 两点分布① 分布列② 数学期望：E（X）=P③ 方差：D（X）=pq。