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江苏省苏州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·浦城期中) 下列说法中，正确是（）A . 16的算术平方根是﹣4B . 25的平方根是5C . ﹣27的立方根是﹣3D . 1的立方根是±12. （2分）点P（a-1，b-2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（）A . （-1，-2）B . （-1，0）C . （0，-2）D . （0，0）3. （2分） (2018七下·端州期末) 平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A . 第二象限B . 第四象限C . x轴上D . y轴上4. （2分）如图，是中国象棋棋盘的一部分，如果“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（）A . （－2，1）B . （－1，2）C . （－2，2）D . （－1，1）5. （2分）若点P（3a﹣9，1﹣a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A . a=1B . a=2C . a=3D . a=46. （2分）若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜D . m＞7. （2分）无理数的小数部分是（）A . 1B .C .D . 不能确定8. （2分）直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A . (0，3)B . (0，1)C . (3，0)D . (1，0)二、填空题 (共11题；共20分)9. （1分）(2019·泰兴模拟) 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.10. （1分）(2018·惠山模拟) 已知一元二次方程x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2 ，直线l经过点A （x1+x2 ， 0）、B（0，x1•x2），则直线l不经过第________象限．11. （1分）估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=” ） ________12. （1分）有理数5.614精确到百分位的近似数为________ ．13. （1分） (2017九上·杭州月考) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)．则（1） a 的取值范围是________；（2）若△AMO 的面积为△ABO 面积的倍时，则a 的值为________14. （1分） (2020七上·西湖期末) 计算： ________， ________.15. （1分）在下列实数中：，π，3.14114111411114…，，，，无理数的个数有________ 个．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1 ，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2 ，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为________.17. （5分） (2017八下·徐汇期末) 已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么 ________.18. （1分）(2017·黄冈) 已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=________cm．19. （6分） (2017八上·李沧期末) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．（1）图中线________（填l1或l2）表示的是爸爸所走路程与步行时间的函数关系式．（2）请分别求出l1中BC段以及l2的函数关系式．（3）请求出小明出发多少时间与爸爸第最后一次相遇．（4）在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整．三、解答题 (共9题；共79分)20. （10分）(2017·丹江口模拟) 计算：．21. （10分） (2019七下·北京期中) 已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根22. （6分） (2017八下·福建期中) 如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程S（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：（1）乙的速度为________千米/时；（2）两人在乙出发后________小时相遇；（3）点A处对应的数字为________；（4）甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为________千米/时．23. （10分） (2018八上·裕安期中) 已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当y=4时，x的值．24. （5分）已知x+12平方根是± ，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．25. （6分） (2018八上·山东期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．26. （15分） (2020八上·昭平期末) 已知函数y＝（m﹣1）x+n，（1） m为何值时，该函数是一次函数（2） m、n为何值时，该函数是正比例函数27. （7分） (2019八上·兴化月考) 某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为，（单位：元），，与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：（1）分别求出，关于x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？28. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+ 与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．（1）直接写出点C坐标及OC、BC长；（2）连接PQ，若△OPQ与△OBC相似，求t的值；（3）连接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接写出点P坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共11题；共20分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、三、解答题 (共9题；共79分) 20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
1苏州市2019年阳光指标学业水平调研卷初二数学 2019 01本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分100分，调研时间120分钟． 注意事项：1．答题前，请学生先将自己的学校、班级、姓名、调研序列号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B 铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上．)1．下列四个图标中，是轴对称图案的为A ．B ．C ．D ． 2．已知圆周率π＝3.14159265…，用四舍五入法将π精确到0.001，得到的近似数为 A ．3.14B ．3.140C ．3.141D ．3.1423．9的算术平方根是A ．3B ．－3C ．±3 D4．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是A ．①和②B ．①和③C ．②和④D ．③和④5．在平面直角坐标系中，点（1，－3）关于x 轴对称的点的坐标为 A ．（－1，3） B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）6．若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角．．的度数为 A ．80° B ．60°C ．40°D ．20°④③②①27．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为斜边AB 上的中点．已知AC ＝3，CD ＝2.5，则△ABC 的周长为A ．12B ．9.5C ．8+D ．88．如图，数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为2x ．若点A 为线段BC 的中点，则下列说法正确的是A ．x 在-2和-1之间B ．x 在-1和0之间C ．x 在0和1之间D ．x 在1和2之间9．已知关于x 的一次函数()32y m x m =-++的图像经过第一、二、四象限，则代数式32m m -++可化简为 A ．－1B ．1C ．5D ．21m -10．如图①，公路上有A 、B 、C 三家商店，甲、乙两人分别从A 、C 两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发t （min ）后，甲距离B 商店为S 甲（m ），乙距离B 商店为S 乙（m ）．当0≤t ≤10时，已知S 甲、S 乙关于t 的函数图像在同一直角坐标系中如图②所示． 根据图中所给信息，下列描述正确的是A ．乙的速度为75 m/minB ．A 、C 两商店相距1350mC ．当甲到达B 商店时，甲、乙两人相距1650mD ．当t ＝10 min 时，甲、乙两人相距1500m二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．) 11．下列四个数： 13，1.414，π，，其中无理数为 ▲ ． 12．若点P （3-m ，2）在y 轴上，则m ＝ ▲ ．13．已知关于x 的一次函数y x b =+的图像经过点P （3，-4），则b ＝ ▲ ．14．一次函数()212y k x =+-的函数值y 随自变量x 的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”） 15．如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠DEF ＝50°，则∠F ＝ ▲ °．16．在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算：22 17AD 的对应线段AD ′与边BC 交于点E ．已知C乙B A①33,4BE EC ==，则AB ＝ ▲ ．18D 是BC 边上的一个动点（异于点B 、C ），过点D 作DE ⊥AC 、BC 于点F 、G ，连接FD ，FE ．当点D 在BC 边上DEF 一定为等腰三角形，②△CFG 一定为等边三角形，③△FDC 可能为等腰三角形．其中正确的是 ▲ ．（填写序号三、解答题(本大题共10小题，共64) 19)201．20．（本题满分5分）如图，△AOB 为等腰三角形，AO ＝AB ＝5，OB ＝6．以点O 为坐标原点，OB 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A 在第一象限，求点A 的坐标．21．（本题满分5分）如图，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，已知∠A ＝∠D ＝90°，点B 、F 、C 、E在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ．求证：BF ＝CE ． ＝AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．若A （-3，7）、B （-4，3）、C （-1，1）．4（第26题）水箱B水箱AAB ＝60米，25．（本题满分8分）如图，已知一次函数y ＝kx ＋k ＋1的图像与一次函数y ＝-x ＋4的图像交于点A （1，a ）. （1）求a 、k 的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y ＝kx ＋k ＋3的图像，并根据图像，写出不等式-x＋4＞kx ＋k ＋3的解．26A 中没有水，A 中，直至水箱A 注满水为B 中的水位高度为B y （dm ）．根（第24题）GFEDCB5 （1）水箱A 的容积为 ▲ dm 3； （2）分别写出A y 、B y 与t 之间的函数表达式；（3）当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．27. （本题满分8分）如图，四边形ABCD 为正方形，E 为BC 边上一点，连接AE ，过E 作EF ⊥AE ，且EF ＝AE ．连接AF ，过F 作FG ⊥BC ，交BC 延长线于点G ． （1）求证：BE ＝CG ； （2）求证：AF 2＝ BG 2＋ EC 2．28. （本题满分8分）如图①，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝2CD ．动点P 从点A出发，在四边形ABCD 的边上沿A →B →C 的方向以1cm/s 的速度匀速移动，到达点C 时停止移动．已知△APD 的面积S （cm 2）与点P 运动的时间t （s ）之间的函数图像如图②所示．根据题意解答下列问题：（1）在图①中，AB ＝ ▲ cm （2）如图③，设动点P 用了t 1（s ）到达点P 2处，分别过P 1、P 2作AD 的垂线，垂足为H 1、H 2．当P 1的值．①③P D CBAH2P 2H 1P 1D C BA（第27题） G F E D C B A678。
2020-2021学年苏州市草桥中学校第一学期第二次采点检测卷八年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A. y =B. 22y x =C. 12y x =D. 21y x =+【答案】C【解析】【分析】根据正比例函数y kx =的定义条件：k 为常数且0k ≠，自变量次数为1，对各选项进行判断即可得解．【详解】解：A．y =定义，故本选项错误；B ．22y x =不符合正比例函数的定义，故本选项错误；C ．12y x =符合正比例函数的定义，故本选项正确； D ．21y x =+不符合正比例函数的定义，故本选项正确．故选：C【点睛】本题考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．2. 若25(2)3m y m x -=++是一次函数，则m 值为（ ）A. 2B. －2C. ±2D.【答案】A【解析】【分析】 形如y=kx+b （k ≠0，k 、b 是常数）的函数叫做一次函数．根据一次函数的定义得到关于m 的不等式组，进而求得m 的值．【详解】解：依题意得：5-m 2=1且m+2≠0，解得m=2．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的定义，解题时注意一次函数解析式的结构特征：k ≠0；自变量的次数为1；常数项b 可以为任意实数．3. 下列函数图象中，表示一次函数的是（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的图象即可得．【详解】一次函数的图象是一条直线观察四个选项可知，只有选项D 符合故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，掌握理解一次函数的图象特点是解题关键．4. 在平面直角坐标系中，一次函数3(0)y kx k =-<的图像大致是（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图像经过点(0，-3)且随着x 的增大而减小，即可选出答案．【详解】∵一次函数30030y kx k k b =-<<=-<（），，， ∴该一次函数随着x 的增大而减小且与y 轴交于负半轴．故C 选项符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的图像，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5. 如图，一次函数y kx b =+与x 轴的交点为P ，则关于x 的一元一次方程0kx b +=的解为（ ）A. -2B. 2C. 3D. -1【答案】A【解析】【分析】 所求方程的解，即为函数y kx b =+图象与x 轴交点横坐标，确定出解即可．【详解】方程0kx b +=的解，即为函数y kx b =+图象与x 轴交点的横坐标，∵直线y kx b =+过P （-2，0），∴方程0kx b +=的解是2x =-，故选：A ．【点睛】此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为0kx b +=（k ，b 为常数，k≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y kx b =+确定它与x 轴的交点的横坐标的值．6. 已知方程组2300x y ax y c -+=⎧⎨-+=⎩的解为11x y =-⎧⎨=⎩，则一次函数23y x =+与y ax c =+的图像的交点坐标是（ ）A. （-1，1）B. （1，-1）C. （2，-2）D. （-2，2）【答案】A【解析】【分析】 根据两直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的二元一次方程组的解即可得出结论．【详解】由一次函数与二元一次方程组的关系可得：一次函数23y x =+与y ax c =+的图像的交点坐标是方程组2300x y ax y c -+=⎧⎨-+=⎩的解， 即交点坐标为（-1，1），故选：A ．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组之间的关系，理解两直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的二元一次方程组的解是解题关键．7. 一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的图象如图所示，则以下结论：①0k >；②0b >；③0m >；④0n >；⑤当3x =时，12y y >，正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】 结合函数图象，利用一次函数的性质对①②③④进行判断；利用函数图象得到x ＞2时，一次函数y 1=kx+b 的图象在y 2=mx+n 的图象上方，则可对⑤进行判断．【详解】解：∵一次函数y 1=kx+b 的图象经过第一、三象限，∴k ＞0，所以①正确；∵一次函数y 1=kx+b 的图象与y 轴的交点在y 轴的负半轴上，∴b ＜0，所以②错误；∵一次函数y 2=mx+n 的图象经过第二、四象限，∴m ＜0，所以③错误；∵一次函数y 2=mx+n 的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，∴n ＞0，所以④正确；∵x ＞2时，y 1＞y 2，∴当x=3时：y 1＞y 2．所以⑤正确．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：通过两个一次函数图象的位置关系去比较两函数值的大小．也考查了一次函数的性质．8. 如图，直线l 1⊥x 轴于点(1，0)，直线l 2⊥x 轴于点(2，0)，直线l 3⊥x 轴于点(3，0)，．．．直线l n ⊥x 轴于点(n ，0)．函数y =x 的图象与直线l 1，l 2，l 3，．．．．分别变于点A 1，A 2，A 3，．．．．A n ；函数y =3x 的图象与直线l 1，l 2，l 3，．．．．．．分别交于点B 1，B 2，B 3，．．．．B n ，如果△OA 1B 1的面积记的作S 1，四边形A 1A 2B 2B 1的面积记作S 2，四边形A 2A 3B 3B 2的面积记作S 3，．．．四边形A n -1A n B n B n -1的面积记作S n ，那么S 2020=（ ）A. 4038B. 4039C. 4040D. 4041【答案】B【解析】【分析】 由题意可得四边形为梯形且高为1，上下底的长度可通两函数图像与直线交点的纵坐标之差求得，然后根据梯形的面积公式即可求解【详解】解：由题意可得：四边形A n -1A n B n B n -1为梯形，且高为1直线1n l - 与函数y =x 的图象交点为()11,1n A n n ---直线1n l - 与函数y =3x 的图象交点为()11,33n B n n ---直线n l 与函数y =x 的图象交点为(),n A n n直线n l 与函数y =3x 的图象交点为(),3n B n n()()1133122n n A B n n n --∴=---=-32n n A B n n n =-=2020(222)22020140392n n S -+∴==⨯-= 故答案为：B【点睛】本题利用一次函数的性质求梯形的面积，根据题意准确求出梯形面积公式中所需的量是解题的关键二．填空题(每题3分，共30分)9. 若函数()21y x m =+-是正比例函数，则m 的值是____．【答案】1【解析】【分析】根据正比例函数定义，令1-m=0即可．【详解】解：由题意，1-m=0解得m=1故答案为：1【点睛】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y=kx 的定义条件是：k 为常数且k≠0，自变量次数为1．10. 已知等腰三角形的腰长为x cm ，底边长为y cm ，周长为10cm ，则y 与x 的函数关系式是_________． 【答案】51022，y x x ⎛⎫=-<<5 ⎪⎝⎭【解析】分析】根据等腰三角形的周长公式列出函数关系式．【详解】由题意得，210x y +=，则102y x =- 根据三角形的三边关系得：552x <<， 故答案为：51022，y x x ⎛⎫=-<<5 ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，函数解析式的确定，掌握等腰三角形的概念是解题的关键． 11. 一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则b 的值为_________．【答案】2【解析】【分析】利用函数图象与y 轴的交点坐标即可求解．【详解】将一次函数y =kx +b 的图象坐标(0, 2)代入该一次函数的解析式，得 ：0+b =2，解得：b =2．故答案为：2．【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象与系数的关系． 12. 直线y =-2x +3向上平移2个单位后得到的一次函数解析式为___________．【答案】y=-2x+5【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，把直线y ＝−2x ＋3向上平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y ＝−2x ＋3＋2，即y ＝−2x ＋5．故答案为：y ＝−2x ＋5【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．13. 一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．【答案】x <1【解析】解：∵y =kx +b ，kx +b ＜0，∴y ＜0，由图象可知：x ＜1．故答案为x ＜1．14. 直线y =x -3与直线y =2x +2的交点坐标为_____．【答案】()58,--【解析】【分析】根据二元一次方程组的解与一次函数交点的关系解答即可．【详解】解322y x y x =-⎧⎨=+⎩得：58x y =-⎧⎨=-⎩， ∴直线3y x =-与直线22y x =+的交点坐标是()58,--，故答案为：()58,--．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解与一次函数交点的关系，熟练掌握两者的关系是解答本题的关键． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是正方形，点B 的坐标为（4，4），直线y =mx -2恰好把正方形ABCO 的面积分成相等的两部分，则m ＝________．【答案】2．【解析】∵直线y=mx-2恰好把正方形ABCO 的面积分成相等的两部分，∴直线必经过正方形的中心，∵点B 的坐标为（4，4），∴中心为（2，2），代入直线中得：2=2m-2，m=2，故答案为2.【点睛】本题是一次函数综合题，用到的知识点为：过平行四边形对角线交点的直线，把平行四边形分成面积相等的两部分.16. 若方程组3(31)2y kx y k x =+⎧⎨=++⎩无解，则3y kx =+图像不经过第______象限． 【答案】三【解析】【分析】根据两直线平行没有公共点得到31k k ，解得12k =-，则一次函数3y kx =+为132y x =-+，然后根据一次函数的性质解决问题． 【详解】∵方程组()3312y kx y k x =+⎧⎪⎨=++⎪⎩无解， ∴31k k ，解得12k =-， ∴一次函数3y kx =+为132y x =-+， 一次函数132y x =-+经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故答案为：三．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键是求出k 的值．17. 在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数y kx b =+()0k ≠的图象过点()1,1P ，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且3OA OB=，那么点A 的坐标是_______． 【答案】()2,0-或()4,0【解析】【分析】根据题意画出草图分析．直线的位置有两种情形．分别令x＝0、y＝0求相应的y、x的值，得直线与坐标轴交点坐标表达式，结合P点坐标及直线位置求解．【详解】解：令x＝0，则y＝b；令y＝0，则x＝−bk．所以A（−bk，0），B（0，b）．∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过点P（1，1），∴k＋b＝1．①若直线在l1位置，则OA＝bk，OB＝b．根据题意有13bOA kOB b k===，∴k＝13．∴b＝1−13＝23．∴A点坐标为A（−2，0）；②若直线在l2位置，则OA＝−bk，OB＝b．根据题意有−13k=，∴k＝−13．∴b＝1−（−13）＝43．∴A点坐标为A（4，0）．故答案为（−2，0）或（4，0）．【点睛】此题考查一次函数及其图象的综合应用，难点在分类讨论．18. 2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从A地出发匀速驶向B地，到达B地停止；同时一普快列车从B地出发，匀速驶向A地，到达A地停止且A，B两地之间有一C地，其中2AC BC=，如图①两列车与C地的距离之和y（千米）与普快列车行驶时间x（小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达B 地时，普快列车离A 地的距离为__________千米．【答案】360【解析】【分析】由图象可知4.5小时两列车与C 地的距离之和为0，于是高铁列车和普快列车在C 站相遇，由于AC=2BC ，因此高铁列车的速度是普快列车的2倍，相遇后图象的第一个转折点，说明高铁列车到达B 站，此时两车距C 站的距离之和为360千米，由于V 高铁=2V 普快，因此BC 距离为360千米的三分之二，即240千米，普快离开C 占的距离为360千米的三分之一，即120千米，于是可以得到全程为240+240×2=720千米，当高铁列车到达B 站时，普快列车离开B 站240+120=360千米，此时距A 站的距离为720-360=360千米．【详解】∵图象过（4.5，0）∴高铁列车和普快列车在C 站相遇∵AC=2BC ，∴V 高铁=2V 普快，BC 之间的距离为：360×23=240千米，全程为AB=240+240×2=720千米， 此时普快离开C 站360×13=120千米， 当高铁列车到达B 站时，普快列车距A 站的距离为：720-120-240=360千米，故答案为：360． 【点睛】此题考查一次函数的应用．解题关键是由函数图象得出相关信息，明确图象中各个点坐标的实际意义．联系行程类应用题的数量关系是解决问题的关键，图象与实际相结合容易探求数量之间的关系，也是解决问题的突破口．三．解答题(共46分)19. 解方程（1）35(2)40x -=（2）22(1)18x +=【答案】（1）4x =；（2）12x =，24x =-【解析】【分析】（1）根据求一个数的立方根的概念以及整体思想求解即可；（2）根据求一个数的平方根的概念以及整体思想求解即可；【详解】（1）3(2)8x -=22x -=∴4x =（2）()219x += 13x +=±∴12x =，24x =-【点睛】本题考查了运用平方根、立方根的性质解方程的方法，解题关键在于掌握开平方根与开立方根的方法．20. 计算：1201320124-⎛⎫----+ ⎪⎝⎭．【答案】-6．【解析】【分析】 先根据负整数指数幂，绝对值，零次幂，二次根式的计算法则分别计算，再计算加减即可．【详解】解：原式4312=---+6=-．【点睛】本题考查了实数的计算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．21. 已知一次函数443y x =-的图象与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ， （1）画出函数图像；（2）求出△AOB的面积；（3）直接写出当y>0时，x的取值范围．【答案】（1）详见解析；（2）6；（3）当y>0时，x＞3．【解析】【分析】（1）分别令x、y=0代入函数解析式，求得y、x的值，继而可得点A、B的坐标，连接A、B即可求解；（2）由（1）可得点A、B坐标，继而根据三角形面积公式即可求解；（3）根据函数图象即可求解．【详解】（1）如图所示：在一次函数443y x=-中，令x=0，可得y=-4；令y=0，可得x=3；即点A（3，0）、B（0，-4）连接A、B即可；（2）由（1）可得点A（3，0）、B（0，-4），根据三角形面积公式可得：S△AOB＝12OA OB1342=⨯⨯6=；（3）根据函数图象可知：当x＞3时，y＞0即当y>0时，x＞3．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质、三角形面积公式，解题的关键是熟练掌握一次函数图象的画法，三角形面积公式，数形结合的数学思想．22. 如图，直线y＝kx+2与直线y＝13x相交于点A（3，1），与x轴交于点B．（1）求B点坐标；（2）根据图象写出不等式组0＜kx+2＜13x的解集．【答案】(1) （6，0）；(2) 3＜x＜6．【解析】【分析】（1）根据直线y＝kx+2与直线y＝13x相交于点A（3，1），与x轴交于点B可以求得k的值和点B的坐标；（2）根据函数图象可以直接写出不等式组0＜kx+2＜13x的解集．【详解】（1）∵直线y＝kx+2与直线y＝13x相交于点A（3，1），与x轴交于点B，∴3k+2＝1，解得k＝-13，∴y＝-13x+2，当y＝0时，-13x+2=0，得x＝6，∴点B的坐标为（6，0）；（2）由图象可知，0＜kx+2＜13x的解集是3＜x＜6．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．23. 某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60 千克，（每种蔬菜不少于10 千克），到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表表示：（1）若他当天批发两种蔬菜共花去140 元，则卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？（2）设全部售出60 千克蔬菜的总利润为y（元），黄瓜的批发量a（千克），请写出y 与a 的函数关系式，并求最大利润为多少？【答案】（1）64元；（2）y=0.4a+48（10⩽a⩽50），最大利润为68元【解析】【分析】（1）根据题意和表格可以求得购买的黄瓜和茄子的质量，从而可以解答本题；（2）根据题意可以求得y与a的关系式，进而可以求得y的最大值．【详解】(1)设一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜xkg，2.4x+2.2(60−x)=140解得，x=4060−x=20，则卖完这些黄瓜和茄子可赚：(3.6−2.4)×40+(3−2.2)×20=64(元)，即卖完这些黄瓜和茄子可赚64元；(2)由题意可得，y=(3.6−2.4)×a+(3−2.2)×(60−a)=0.4a+48∵10⩽a ⩽50，∴当a=50时，y=0.4a+48取得最大值，此时y=68，即y 与a 的函数关系式是y=0.4a+48，最大利润为68元．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键，注意自变量的取值范围． 24. 在平面直角坐标系中，OA =AB =10，点A (6，8)在正比例函数上，点B 的坐标为(12，0)，联结AB ． （1）求该正比例函数的解析式（2）若点Q 在直线AO 上运动，且△OBQ 的面积为6，求点Q 的坐标；（3）若点Q 在线段AO 上由点A 向点O 运动，点P 在线段BO 上以每秒2个单位的速度由B 向O 运动，点C 是线段AB 的中点，两点同时运动，同时停止，设运动时间为t 秒，连接PQ ，在运动过程中，△OPQ 与△BPC 是否会全等？如果全等，请求点Q 运动的速度，如果不全等，请说明理由？【答案】（1）43y x =；（2）314,⎛⎫ ⎪⎝⎭或314,-⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）会全等，Q 的速度为53个单位/秒或者67个单位/秒 【解析】【分析】 （1）结合A (6，8)运用待定系数法求解即可； （2）Q 在直线AO 上，则设其坐标为43m,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，从而根据12OBQ Q S OB y =⨯列式求解即可； （3）由10AO AB ==得到QOP CBP ∠=∠，由△OPQ 与△BPC 全等，则有5OP BC ==，OQ BP =或者5OQ BC ==，OP PB =，从而分别求解即可．【详解】（1）设正比例函数解析式为：y kx =，将A (6，8)代入得：43k =， ∴正比例函数的解析式为：43y x =；（2）设Q 的坐标为43m,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由题意可得：OB=12， ∴114126223OBQ Q S OB y m =⨯=⨯⨯=， 解得：34m =±， ∴Q 的坐标为314,⎛⎫⎪⎝⎭或314,-⎛⎫- ⎪⎝⎭； （3）会全等，Q 的速度为53个单位/秒或者67个单位/秒，理由如下： ∵10AO AB ==，点C 是线段AB 的中点，∴5BC =，QOP CBP ∠=∠，若△OPQ 与△BPC 全等，则有5OP BC ==，OQ BP =或者5OQ BC ==，OP PB =；①当5OP BC ==，OQ BP =时，∵5OP =，∴1225t -=， 解得：72t =， ∵5OP =，∴7OQ BP ==，∴3AQ =， ∴732Q v =， ∴67Q v =， ∴当点Q 的运动速度为67个单位/秒时，可以得到全等； ②当5OQ BC ==，OP PB =时， 由162OP PB OB ===可知：26t =， 解得：3t =，∵5OQ =，∴5AQ OQ OQ =-=，∴35Q v =， ∴53Q v =， ∴当点Q 的运动速度为53个单位/秒时，可以得到全等； 综上，当Q 的运动速度为53个单位/秒或者67个单位/秒时，可以得到△OPQ 与△BPC 全等． 【点睛】本题主要考查的是一次函数的综合应用，全等三角形的性质、两点间的距离公式、三角形的面积公式，根据三角形全等得出对应边相等从而求得点P 的运动时间和点Q 运动的距离是解题的关键． 25. 过点C (-6，c )的直线y =2x +6，交x 轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）点C 坐标______；（2）如图，在BC 左侧有一点D ，使△BCD 是等腰直角三角形，并且BD =CD ，求点D 的坐标；（3）过点A 的直线AE 把△BOC 的面积分为1：2，交△BOC 另一边于点E ，求点E 的坐标．【答案】（1）()66,--；（2）D （−9，3）；（3）（0，2）或（−2，−2）【解析】【分析】（1）直接将C (-6，c )代入26y x =+，即可求解出c ，从而得到坐标；（2）过点D 作DE ⊥y 于点E ，过点C 作CF ⊥DE 与点F ，交x 轴于点H ，证明△BDE ≌△DCF （AAS ），进而求解；（3）分点E （E′）在边BO 上、点E 在边CO 上两种情况，利用三角形面积公式即可求解．【详解】（1）将6x =-代入26y x =+，得：6c =-，即：C 的坐标为()6,6--，故答案为：()6,6--；（2）如图，过点D 作DE ⊥y 于点E ，过点C 作CF ⊥DE 与点F ，交x 轴于点H ，则∠FDC ＋∠FCD =90°，∠CFD =∠DEB =90°，∵△BDC 为等腰直角三角形，BD =CD ，∴∠BDC =90°，∴∠BDE ＋∠CDF =90°，∴∠BDE =∠DCF ，∵∠CFD =∠DEB ，∠BDE =∠DCF ，BD =CD ，∴△BDE ≌△DCF （AAS ），∴DE =CF ，BE =DF ，∵C （−6，−6），∴CH =FE =6，∴FH =DF =BE ，∵B （0，6），∴BO =6，∴EO =BE =3，∴DE =FE ＋DF =6＋3=9，∴D （−9，3）；（3）S △BOC =12×BO×|x C |=12×6×6=18， 同理可得：S △AOB =S △AOC =9，当点E（E′）在边BO上时，由题意得：S△B AE′=13S△BOC=13×18=6=12×BE′×AO=12×BE′×3，解得BE′=4，而点B（0，6），故点E′的坐标为（0，2）；②当点E在边CO上时，由题意得：S△AEC=13S△BOC=13×18=6，而S△AOC=9，故S△AEO=9−6=3=12×AO×|E y|=12×3×|E y|，解得E y=−2，由点O、C的坐标知，直线OC的表达式为y=x，当y=−2时，y=x=−2，故点E的坐标为（−2，−2），综上，点E的坐标为（0，2）或（−2，−2）．【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形全等、面积的计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。
江苏省苏州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题(共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共34分)1. （3分） (2019七下·思明期中) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （3分）(2019·衡水模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（）A . 1，2，4B . 4，5，9C . 6，8，10D . 5，15，84. （3分）“如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；”的题设是（）A . 两条直线相交B . 只有一个交点C . 有两条直线D . 有两个交点5. （3分）以下可以用作证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例的是（）A . a=3，b=2B . a=0，b=﹣1C . a=2，b=﹣1D . a=5，b=06. （3分） (2019八上·无锡月考) 若A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1>x2时，y1<y2 ，则a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞0C . a＜2D . a＞27. （3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，88. （3分）下列不等式变形正确的是（）A . 由a＞b，得ac＞bcB . 由a＞b，得-2a＜-2bC . 由a＞b，得-a＞-bD . 由a＞b，得a-2＜b-29. （3分） y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为（）A . （2，0）B . （﹣2，0）C . （0，2）D . （0，﹣2）10. （2分）(2019·金台模拟) 如图，函数y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A . x＞2B . x＜2C . x＞﹣1D . x＜﹣111. （2分） (2019八上·江宁月考) 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系.则下列说法中错误的是（）A . 小明看报用时8分钟B . 小明离家最远的距离为400米C . 小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D . 小明从出发到回家共用时16分钟12. （3分） (2018九上·运城月考) 在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A=________．14. （3分） (2017七下·上饶期末) 有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________人种茄子．15. （3分）将点P （-3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________。
绝密★启用前2019-2020学年度苏教版八年级第一学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.在毎小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表相应位置上）1．下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个图形是全等形3．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．18C．20D．16或20 4．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（）A．5B．4C．3D．25．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a=，b=，c=7．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）A．60°B．70°C．80°D．90°8．如图，AO⊥OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF 交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是（）A．3.6B．4C．4.8D．PB的长度随B点的运动而变化二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.）9．图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是．10．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为．11．如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．12．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．13．直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为．14．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为．15．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为．。
第2题图 （第10题） 2019-2020年八年级数学12月月考试卷班级：__________ 姓名：____________一．选择题（每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 （ ）A ．39.0℃ B．38.5℃C ．38.2℃D ．37.8℃3、下面哪个点在函数y =x +1的图象上（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0） 4、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是 （ ）.A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限5、若点P 关于x 轴的对称点的坐标是（2，3），则点P 关于原点的对称点的坐标是 （ ）A ．（－3，－2）B ．（2，－3）C ．（－2，－3）D ．（－2，3）6、点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为 （ ）A ．（－4，3）B ．（－3，4）C ．（－3，4）D ．（3，－4）7、下列命题中，是假命题的是 （ ）A ．在△ABC 中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC 是直角三角形B ．在△ABC 中，若a 2=(b+c)(b －c)，则△ABC 是直角三角形C ．在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC 是直角三角形D ．在△ABC 中，若a ：b ：c =5：4：3，则△ABC 是直角三角形8、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 （ ）A ．12≤a ≤13B ．12≤a ≤15 C．5≤a ≤12 D ．5≤a ≤139、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为7m ，梯子的顶端B 到地面的距离为24 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A '，使梯子的底端A '到墙根O 的距离等于15 m ．同时梯子的顶端B 下降至B '，那BB '等于 ( )A ．3mB ．4 mC ．5 mD ．6 m10、小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 （ ）A ．32元B ．36元C ．38元D ．44元二、填空题（每小题3分，共30分）（第8题） （第9题）11、如图，在中，，、，，则．12、在平面直角坐标系中，点P （5，﹣3）关于轴对称的点的坐标是 ．P 到原点的距离为_ _ ___．13、已知点A （－2，5），将它先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点B ，则点B 的坐标是___ ______．14、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm ，高为4cm ，点P 在边BC 上， BP ＝14BC ． 如用一根细线从点A 开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P ，那么所用细线最短需要 ．15、一次函数的图象经过点P （-1，2），•则．16、直线AB :与直线平行，且经过（2，1），则直线AB 解析式：___ _____17、将直线向左平移3个单位后得到的直线解析式为____ ____．18、一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为_____ ____.19、如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为，正放置的四个正方形的面积为S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4= ．三.解答题(共50分)20、（4分）已知：，求的范围．21、(6分)如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA =10，OC =8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．22、（4分）已知：直线与直线的交点在轴上，求（第14题）A D CB A（第11题） （第19题）23、(8分)右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.24、（6分）如图，在△ABC中，AB=17 cm，BC=16 cm，BC边上的中线AD=15 cm，求AC25、(6分) 已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点P（3，－6）（1）求、的值；（2）如果一次函数与轴交于点A，求A点的坐标26、（6分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？附加题：甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】。
江苏省苏州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019九上·潮南期中) 已知（x2+2x﹣3）0＝x2﹣3x+3，则x的值为（）A . 2B . ﹣1或﹣2C . 1或2D . 12. （2分）(2017·长清模拟) 下列计算正确的是（）A . x6+x6=x12B . （x2）3=x5C . x﹣1=xD . x2•x3=x53. （2分） (2020八下·江阴期中) 在式子① ，② ，③ ，④ 中，是分式的个数（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2020七下·兴化期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知x+y=﹣10，xy=﹣2，则代数式7x﹣15xy+7y的值是（）A . ﹣100B . ﹣40C . 210D . ﹣2107. （2分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A . －1B . －2C . 1D . 1或－28. （2分） (2019七下·邵阳期中) 化简，结果正确是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七上·黔东南期末) 下列说法正确的是（）A . 2的相反数是B . ﹣3的倒数是﹣C . ﹣5，0，3这几个数中最小的数是0D . 0是整数但不是有理数10. （2分） (2016七上·启东期中) 如果2x3my4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A . m=﹣2，n=3B . m=2，n=3C . m=﹣3，n=2D . m=3，n=211. （2分） (2017八上·盂县期末) 如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D . a（a﹣b）=a2﹣ab12. （2分） (2020八下·江阴月考) 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE 于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△ADH；②HE=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分） (2019七下·温州期中) 下列多项式是完全平方式的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2019七下·舞钢期中) 下列各式中，计算结果正确的是（）A .B .C .D .15. （2分）在下列的计算中，正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . (a+2)(a-2)=a2+4C . a2•ab=a3bD . (x-3)2=x2+6x+916. （2分）(2016·杭州) 下列各式变形中，正确的是（）A . x2•x3=x6B . =|x|C . （x2﹣）÷x=x﹣1D . x2﹣x+1=（x﹣）2+二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2019七下·余杭期末) 要使分式有意义，x的取值应满足________．18. （1分） (2016八上·肇源月考) 若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）= ________ ．19. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=________20. （2分）(2019·淄博模拟) 分解因式： =________.三、解答题 (共5题；共55分)21. （10分） (2017七下·盐都期中) 计算：（1）；（2） .22. （10分） (2020八上·来宾期末) 先化简，再代入当的数进行求值。
江苏省苏州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·沈阳月考) 若有意义，则的值是（）A . 非正数B . 负数C . 非负数D . 正数2. （2分）(2018·灌南模拟) 下列实数中，无理数是（）A . 2B .C . 3.14D .3. （2分） (2019八下·盐湖期末) 要使分式有意义，则x 的取值应满足（）A . x =2B . x ＜2C . x ＞2D . x ≠24. （2分） (2020七下·瑞安期末) 如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（）A . 25B . 26C . 28D . 305. （2分） (2016高一下·台州期末) 随机事件A的频率满足（）A . =0B . =1C . 0<<1D . 0≤≤16. （2分）(2017·东平模拟) 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A . 8B . 7C . 6D . 57. （2分）下列命题错误的是（）A . 四边形内角和等于外角和B . 相似多边形的面积比等于相似比C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半8. （2分）如果分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（）A . 扩大 2 倍B . 扩大 4 倍C . 不变D . 缩小 2 倍9. （2分）(2017·巴中) 下列说法正确的是（）A . “打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B . 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C . 抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为D . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定10. （2分） (2018八上·义乌期中) 在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A －∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·濉溪期末) 把代数式2a2-32因式分解，其结果是________12. （1分） (2020七上·三门峡期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程的解为________.13. （1分） (2019八上·吉林期末) 当x为________时，分式的值为0．14. （1分） (2019七下·路北期末) 8的立方根为________.15. （1分） (2019八上·丹徒月考) 在△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，若AB=8cm，则BC=________cm.三、解答题 (共9题；共50分)16. （5分）已知|a|=2，|b|=4，①若＜0，求a﹣b的值；②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．17. （5分） (2019八下·北京期末) 解方程：．18. （5分）计算：（1）；（2）．19. （10分）(2018·平房模拟) 平房区政府为了“安全,清激、美丽”河道,计划对何家沟平房区河段进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工,受条件阻制,每天只能由一个工程队。
2019-2020年八年级数学12月月考试题 苏科版(I)一、选择题（本题每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点P （－3，2）在 ………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.点P(3,-1)关于x轴对称的点的坐标是……………………………………………………( ) A ．(—3，1)B ．(—3，—1)C ．(1，—3)D ．(3，1)3．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在……………………………………………( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 4.下列说法正确的是 ……………………………………………………………………………（ ）A ．4的平方根是±2B ．8的立方根是±2C ．4＝±2D ．(－2)2＝－25．若点A （2，4）在函数y ＝kx －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是…………（ ）A ．（1，1）B ．（－1，1）C ．（－2，－2）D ．（2，－2）6. 对于函数，下列说法不正确的是…………………………………………………（ ） A ．其图象经过点（0，0） B. 其图象经过点（－1，） C. 其图象经过第二、四象限 D. y 随x 的增大而增大7.已知正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是 ………………………………………………………………………………………………（ ）8.平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的P 点有( )A ．4个B ．8个C ．10个D ．12个 二、填空题（本题每空2分，共24分）9. 在π，－22，13，9，0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)中，无理数有 _______ 个．10. 点P （12，－5）到x 轴的距离是____________，到原点的距离是____________.11.由四舍五入得到的近似数8.7×103精确到 _____________位．12. 若，则以为边长的直角三角形的周长为___________．13. 已知点P (2m －5，m －1)，则当m ＝ 时，点P 在第二、 四象限的角平分线上．（第14题） A ． B ．C ．D ．14. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为D ，连接BE ，则∠EBC ＝ °． 15．函数y=2x —6与x 轴的交点坐标是_______，图像与两坐标轴围城的图形面积是______. 16．如图，直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 逆时针旋转90°后得到△AO’B’，则点B’的坐标是 .17．如果点A （0，1），B （3，1），点C 在轴上，且△ABC 的面积是3，则C 点坐标 ．18. 已知一次函数与轴、轴交于点A 、B ，若图象经过点C （2,4）．过点C 作x 轴的平行线，交y 轴于点D ，在△OAB 的直角边上找一点E ，使得△DCE 构成等腰三角形，则点E 的坐标为 _______________ . 三．简答题19．计算（本题满分6分）（1）（1） （2）解方程：．20. （本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）.（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：○1P 到A 、B 两点的距离相等；②点P 到∠xOy (2)点P 的坐标是_____________,（3）若在x 轴上有点M ，则能使△ABM 的周长最短的点M 的坐标为 . 21.（本小题满分7分）一次函数的图象经过点（-3，-2）．（1）求这个函数表达式； （2）判断（-5,3）是否在这个函数的图象上． （3）点M 在直线y=kx+4上且到y 轴的距离是3，求点M 的坐标.22．（4分）如图，在平面直角坐标系中，AD ＝8，OD ＝OB ，平行四边形ABCD 的面积为 24，求平行四边形的4个顶点的坐标.23．（本题满分6分）已知一次函数y=(3m －7)x+m －1 （1）当m 为何值时，函数图象经过原点？ （2）若图象不经过三象限，求m 的取值范围.（3）图象与y 轴交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求整数m 的值.24.( 本题满分6分)如图，一次函数的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且A 、B 的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数的表达式．（2）点C 在线段OA 上，沿BC 将△OBC 翻折，O 点恰好落在AB 上的D 处，求直线BC 的表达式．25．（本题满分7分）如图，长方形ABCD ，AB ＝9，AD ＝4. E 为CD 边上一点，CE ＝6. （1）求AE 的长．（2）点P 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA 向终点A 运动，连接PE ．设点P 运动的时间为t 秒，则当t 为何值时，△PAE 为等腰三角形？C26．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-6, 6)，以A 为顶点的∠BAC 的两边始终与x 轴交于B 、C 两点（B 在C 左面），且∠（1）如图，连接OA ，当AB=AC 时，试说明：OA =OB .（2）过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，当DC=2时，将∠AB 交y 轴于点M ，求点M 的坐标.备用图一备用图二。
2019-2020年八年级数学12月月考试题 苏科版（总分100分 考试时间100分钟）选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个在，，x+y ，，-2x 5中．其中是分式的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 （ ）A. a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2B.x 2y-xy 2=xy(x-y)-1C.(x+2y)(x-2y)=x 2-4y 2D.ax+ay+a=a(x+y)小玉计算一个二项式的平方时，得到了正确结果4x 2＋20xy ＋□，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 （ ）A ．5y 2B ．10y 2C ．25y 2D ．100y 2若把分式的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值 （ ） A ．扩大为原来的10倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的下列各式的变形正确的是 （ ） A ．= B ．= C ．= D ．=已知a 2+b 2=5,a+b=3，则a-b 的值为 （ ） A ．1 B ．-2 C ．±1 D ．±2如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线MN 分别交AC ，AB 于点D ，E 。
若∠CBD : ∠DBA =2:1，则∠A 为 （ ） A ．20° B ．25° C ．22.5° D ．30°在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一腰上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形。
其中正确的是 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个如图：△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD ，CE ⊥CD ，且CE=CD ，连接BD ， DE ，BE ，则下列结论：①∠ECA=165°；②BE=BC ；③AD ⊥BE ；④=1。
2016-2017学年江苏省苏州市八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每题3分）1．下列函数（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于一次函数y=5x﹣3的描述，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．向下平移3个单位长度，可得到y=5xC．y随x的增大而增大D．图象经过点（﹣3，0）3．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜04．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞28．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞29．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空题（每空2分）11．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k= ．12．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m= ．13．过点（﹣1，﹣3）且与直线y=1﹣x平行的直线是．14．将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是．15．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．16．一次函数y=﹣2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为．17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是．18．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是．三、解答题19．已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．20．已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，a）．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．22．小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y （m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系．（1）小华行走的总路程是m，他途中休息了min；（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？23．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．下列函数（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可．【解答】解：（1）y=πx （2）y=2x﹣1（4）y=2﹣3x 是一次函数，共3个，故选：B．2．关于一次函数y=5x﹣3的描述，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．向下平移3个单位长度，可得到y=5xC．y随x的增大而增大D．图象经过点（﹣3，0）【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x 轴y轴的交点．【解答】解：在y=5x﹣3中，∵5＞0，∴y随x的增大而增大；∵﹣3＜0，∴函数与y轴相交于负半轴，∴可知函数过第一、三、四象限；向下平移3个单位，函数解析式为y=5x﹣6；将点（﹣3，0）代入解析式可知，0≠﹣21，故选C．3．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限，从而得到m，n的范围．【解答】解：∵方程组的解即是一次函数y1=ax+b和y2=cx+d的交点坐标，由图象可知，交点（m，n）在第一象限，∴m＞0，n＞0．故选A．4．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】首先设定一个为一次函数y1=mx+n的图象，再考虑另一条的m，n的值，看看是否矛盾即可．【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＜0，两结论不矛盾，故正确；C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＞0；由y2的图象可知，n＞0，m＞0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，m＜0，n＜0；由y2的图象可知，n＜0，m＞0，两结论相矛盾，故错误．故选B．5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．【解答】解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故选：D．6．无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=x+4中，k=1＞0，b=4＞0，∴函数图象经过一二三象限，∴无论m为何实数，直线y=﹣x+2m与y=x+4的交点不可能在第四象限．故选D．7．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n﹣2＞0，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=mx+n﹣2的图象过二、四象限，∴m＜0，∵函数图象与y轴交于正半轴，∴n﹣2＞0，∴n＞2．故选D．8．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的图象y=（a﹣2）x+1，当a﹣2＜0时，y随着x的增大而减小分析即可．【解答】解：因为A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，可得：a﹣2＜0，解得：a＜2．故选C．9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；一次函数的应用．【分析】先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可．【解答】解：根据题意可知s=400﹣100t（0≤t≤4），∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．故选C．10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h【考点】函数的图象．【分析】根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．【解答】解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C．二、填空题（每空2分）11．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k= ﹣1 ．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，令k﹣1≠0，|k|=1即可．【解答】解：根据题意得k﹣1≠0，|k|=1则k≠1，k=±1，即k=﹣1．故答案为：﹣112．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m= ﹣3或﹣2 ．【考点】一次函数的性质；一次函数的定义．【分析】由于一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则得到，然后解不等式即可m的值．【解答】解：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m=﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．13．过点（﹣1，﹣3）且与直线y=1﹣x平行的直线是y=﹣x+2 ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=﹣1，然后把点（﹣1，3）代入y=﹣x+b中计算出b的值，从而得到所求直线解析式．【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b，∵直线y=kx+b与直线y=1﹣x平行，∴k=﹣1，把点（﹣1，3）代入y=﹣x+b得1+b=3，解得b=2，∴所求直线解析式为y=﹣x+2．故答案为y=﹣x+2．14．将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x+1 ．那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x﹣7 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可．【解答】解：将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x﹣4+5=2x+1．将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x﹣4﹣3=2x﹣7；故答案为：y=2x+1；y=2x﹣7．15．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．16．一次函数y=﹣2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为y=2x﹣4 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据平面直角坐标系中，点关于x轴对称的特点得出答案．【解答】解：一次函数的图象与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，则一次函数的解析式为y=2x﹣4．故答案为：y=2x﹣4；17．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是x＞2 ．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2，0），再根据y＜0时，图象在x轴下方，因此x的取值范围是x＞2．【解答】解：根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2，0），所以当y＜0时，x的取值范围是x＞2．故答案为：x＞2．18．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是﹣1＜x＜2 ．【考点】一次函数的图象．【分析】求出y1和x轴的交点坐标，与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为y1、y2的值都大于零的x的取值范围．【解答】解：根据图示及数据可知，函数y1=x+1与x轴的交点坐标是（﹣1，0），由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是（2，0），所以y1、y2的值都大于零的x的取值范围是：﹣1＜x＜2．三、解答题19．已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）根据y﹣1与x成正比例列式为y﹣1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y与x之间的函数关系式；（2）将点（a，﹣2）代入（1）中所求的函数的解析式求a的值；（3）根据自变量x的取值范围是0≤x≤5，利用函数解析式来求y的取值范围．【解答】解：（1）∵y﹣1与x成正比例，∴设y﹣1=kx，将x=﹣2，y=4代入，得∴4﹣1=﹣2k，解得k=；∴y与x之间的函数关系式为：；（2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：；∴﹣2=a+1，解得，a=2；（3）∵0≤x≤5，∴0≥﹣x≥﹣，∴1≥﹣x+1≥﹣，即．20．已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】求出A点关于y轴的对称点C，连接BC，交y轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过BC两点的直线解析式，求出此解析式与y轴的交点坐标即可．【解答】解：A关于y轴的对称点是C（3，﹣4）则PA=PC，B，C在y轴两侧则当BPC共线时，PB+PC最小，即PA+PB最小，设直线BC是y=kx+b，把B，C两点坐标代入：，解得：所以y=﹣x﹣1y轴上x=0，则y=0﹣1=﹣1，所以 P（0，﹣1）．21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点B（2，a）．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据图象上的点满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数的解析式；（2）根据描点法，可得函数图象，根据三角形的面积公式，可得答案；（3）分类讨论：OC∥BD，根据BD=OD，可得答案；OB∥CD，根据点平移的方向，平移的距离相同，可得答案．【解答】解：（1）正比例函数y=的图象经过点B（2，a），得a=×2=1，B（2，1）．一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，﹣5）与B（2，1），得，解得，一次函数的解析式为y=2x﹣3；（2）如图：，S=×3×2=3；（3）如图2：，当OC∥BD，BD=OC时，1﹣3=﹣2，即D1（2，﹣2）；当OC∥BD，BD=OC时，1+3=4，即D2（2，4）；当OB∥CD，OB=CD时，B点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到O点，C点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点D4（﹣2，﹣4）．综上所述：点D与点O、B、C能构成平行四边形，点D的坐标为（2，﹣2）（2，4），（﹣2，﹣4）．22．小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y （m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系．（1）小华行走的总路程是3600 m，他途中休息了20 min；（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）纵坐标为小华行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；（2）根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可；（3）求爸爸到达缆车终点的时间，计算小华行走路程，求离缆车终点的路程．【解答】解：（1）根据图象知：小华行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为 3600，20；（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600，，解得：，∴函数关系式为：y=55x﹣800；（3）缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800（米），缆车到达终点所需时间为1800÷180=10（分钟），爸爸到达缆车终点时，小华行走的时间为10+50=60（分钟），把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500，故当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100（米）．23．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到AD的距离．【解答】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×|﹣3|=；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以P（6，3）．。
2019-2020 年八年级数学 12 月月考试题苏科版一、（每小 3 分，共 24 分）1．下列形中，是称形的（）A．B．C．D．2．在（）0，， 0，，，0.010010001⋯，， 0.333 ⋯，中，无理数有（）A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5 个3．下列四段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B． 2，3， 4C．，3，4 D ．1，， 34．将点 A（ 2， 3）向右平移 3 个位度得到点B，点 B 所的象限是（）A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限5．于函数 y= 3x+1，下列正确的是（）A．它的象必点（ 1，3）B．它的象第一、二、三象限C．当 x＞ 1 ， y＜ 0D． y 的随 x 的增大而增大6．下列法中，正确的是（）A．任何数的平方根都有 2 个B．一个正数的平方根的平方就是它本身C．只有正数才有平方根D． 3 不是 9 的平方根7．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底的角是（）A．25° B ．40°或 30°C．25°或 40°D．50°8．如，△ABC和△A DE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O AC中点，若点 D 在直 BC上运，接OE，在点 D 运程中，段OE的最小是 ( )A．B．C． 1D．二、填空（共10 小，每小 3 分，分 30 分）9．的算平方根是．10.点 P（m， m 2）在第四象限内， m取范是．11. 等腰三角形两分 4 和 8，个等腰三角形的周．12．若直 y= x+b 与 x 交于点（ 2， 0），当 y＜ 0 ， x 的取范是．13．若一正数的两个平方根分是2a 1 与 a+2，个正数等于．14．如图， AD=13， BD=12，∠ C=90°， AC=3， BC=4．则阴影部分的面积=．15． A， B 的坐标分别为（ 1，0），（ 0，2），若将线段AB平移到 A1B1， A1，B1的坐标分别为（﹣ 2， a），（ b， 5），则 a+b 的立方根是．16．已知：如图，在平面上将△ ABC绕 B 点旋转到△ A′BC′的位置时， AA′∥ BC，∠ ABC=65°，则∠ CBC′为度．17．如图， BD是∠ ABC的角平分线， DE⊥ AB于 E，△ ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则 DE=cm．18．如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0），（ 0，4），点D是 OA的中点，点 P在 BC上运动，当△ ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P的坐标为．三、解答题（本大题共10 题，共96 分）19．（本题满分8 分）（ 1）计算：﹣+（ 2）求x 的值： 4（ x﹣3）2=100．20.（本题满分 10 分）如图，所示的边长为 1 的正方形网格中，△ ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：（1）画出△ ABC关于 x 轴对称的△ A1B1C1；（2）作出将△ ABC绕原点 O按逆时针方向旋转 90°后所得的△ A2 B2C2；（3）写出点 B1、 B2的坐标．21．（本题满分10 分）已知 y+3 与 x+2 成正比例，且当x=3 时， y=7；（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x=﹣ 1 时，求 y 的值；（3）当 y=0 时，求 x 的值．22.（本题满分 8 分）如图，△ ABO≌△ CDO，点 E、 F 在线段 AC上，且 AF=CE．求证： FD=BE．23.（本题满分 8 分）如图，有人在岸上点 C 的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长 CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了 2 米到点 D 后，绳长 CD= 13米，求岸上点 C 离水面的高度 CA．24.（本题满分 8 分）阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．请根据材料的提示，进行解答．已知的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b﹣．25．（本题满分 12 分）如图，把长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后，使得点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C′的位置上．（1）折叠后， DC的对应线段是，CF的对应线段是；（2）△ EBF 是等腰三角形吗？请说明理由；（3）若 AB=4， AD=8，求△ EBF 的面积．26．（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（ 0，4），B（ 3，0），连接 AB，将△AOB沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A′处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，求直线 BC的解析式．27.（本题满分 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点A、点 B 的坐标分别为（ 4， 0）、（0，3） .(1)求 AB的长度 .(2) 如图 2，若以 AB为边在第一象限内作正方形ABCD,求点 C 的坐标 .(3)在 x 轴上是否存一点 P，使得⊿ ABP 是等腰三角形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 .28. (本题满分12 分) (1）问题发现：如图1，△ ACB和△ DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为；②线段AD， BE之间的数量关系为；（2）拓展探究如图 2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上， CM为△ DCE中 DE边上的高，连接 BE，请判断∠ AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由.参考答案1.D2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.D二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，满分30 分）9.310.0<m<211.2012.x>213.9 14.2415.016.5017.218.(2,4)(3,4)(8,4)三、解答题（本大题共10 题，共 96分）19.（ 1） 8.5-------------------4分（ 2） x=8 或 -2--------------4分20.（ 1）图略 ---------------2分（ 2）图略 ---------------4分（3）B （-2,2 ） B2 （2，-2 ） ------------4分121.(1)y=2x+1-----------4分（ 2） y=-1------------3分(3)x=-0.5-----------3分22.证明：∵△ ABO≌△ CDO∴OB=OD， OA=OC，∵A F=CE，∴OF=OE， --------------------------4分∵∠ DOF＝∠ BOE∴△ DOF≌△ BOE（ SAS），∴FD=BE． ----------------------------4分23.设 AD=x，根据题意得 13-x 2=25- （ x+2）2解得： x=2， ----------------------------4分∵BD=2，∴AB=4，∴由勾股定理得： AC＝ 3答：岸离水面高度AC为 3 米． -------------4分24.a=-2 b=-3----------4分a+b﹣=-5------------4分25. 解：（ 1）折叠后， DC的对应线段是 B C ′， CF的对应线段是 C′ F； ------------4分（2）△EBF是等腰三角形．理由如下：∵四边形 ABCD为矩形，∵AD∥ BC，∴∠ 1=∠ 2，∵长方形纸片ABCD沿 EF 折叠后，使得点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C′的位置上，∴∠ 2=∠ FEB，∴∠ 1=∠ FEB，∴△ EBF是等腰三角形；------------------------------------------------------4分（3）设 BE=x，则 DE=x，∴AE=AD﹣ DE=8﹣ x，在 Rt △ ABE中，（ 8﹣x） 2+42=x2，解得 x=5，∵△EBF是等腰三角形，∴BF=BE=5，∴△ EBF的面积 = ×5×4=10． -------------------------------------------------4分26.解：∵ A（ 0， 4 ），B（ 3，0），∴OA=4， OB=3，在 Rt △ OAB中， AB==5．∵△ AOB沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点A′处，∴BA′ =BA=5， CA′ =CA，∴OA′ =BA′﹣ OB=5﹣ 3=2．设 OC=t ，则 CA=CA′ =4﹣ t ，222在 Rt △ OA′ C 中，∵ OC+OA′=CA′，∴t 2+22=（ 4﹣ t ）2，解得 t=，∴C点坐标为（0，），分----------------------------------------------------------------------4设直线 BC的解析式为 y=kx+b ，把 B（ 3， 0）、 C（ 0，）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=﹣x+ ． -------------------------------------------------------4分27.(1) 5 --------------------------------------------------3分(2) (3 ， 7)----------------------------------------------5分（ 3）（ -1 ，0）、（ -4 ， 0）、（ 9，0）、（， 0） -------------------4分28. （ 1）∠ AEB的度数为 60°；线段BE与 AD之间的数量关系是：BE=AD.---------4分(2)∠ AEB的度数为 90°；线段 CM， AE， BE 之间的数量关系是： AE=BE+2CM.理由如下 .∵△ ACB和△ DCE均为等腰直角三角形且∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC， CD=CE，∠ CDE=∠ CED=45°.∵∠ ACB=∠DCE=90°，∴∠ ACB-∠DCB=∠ DCE-∠ DCB，即∠ ACD=∠ BCE.∵在△ ACD和△ BCE中，，∴△ ACD≌△ BCE (SAS)，∴A D=BE，∠ ADC=∠BEC，∵∠ CDE=45°，又∵点 A，D， E 在同一直线上，∴∠ ADC=180° - ∠CDE=180° -45°=135°，∴∠ BEC=∠ADC=135°.∵∠ BEC=135°，∠ CED=45°，∴∠ AEB=∠BEC-∠CED=135° - 45°=90°.------------------------------4分∵CM为△ DCE中 DE边上的高，即CM⊥DE，∴在等腰直角三角形 DCE中， DM=EM.∵CM⊥ DE，∠ CDE=45°，∴△ CMD是等腰直角三角形，∴CM=DM.∴CM=DM=EM.∵DE=DM+EM=2CM，又∵ AD=BE，∴AE=AD+DE=BE+2CM.------------------------------------------------4分。
苏州市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·金乡模拟) 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列式子正确的是（）A . =±2B . =﹣2C . =﹣2D . =﹣23. （2分） (2018八上·茂名期中) 下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1，，B . 3，4，5C . 5，12，13D . 2，3，44. （2分）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A . ASAD . AAS5. （2分） (2015八下·大同期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠16. （2分）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）A . 50°B . 40°C . 25°D . 20°7. （2分）(2017·路南模拟) 如图，已知直线MN∥AB，把△ABC剪成三部分，点C在直线AB上，点O在直线MN上，则点O是△ABC的（）A . 垂心B . 重心C . 内心D . 外心8. （2分） (2018九下·游仙模拟) 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A . 75°B . 105°9. （2分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（）A . 3B . 4C . 3D . 510. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（－2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）A . （－2，0）B . （4，0）C . （2，0）D . （0，0）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七下·沂源开学考) 若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=________．12. （1分） (2017七下·东城期中) 写出一个无理数，使它在和之间________．13. （1分） (2016七下·南陵期中) 绝对值小于的所有整数有________14. （1分） (2017八上·泸西期中) 一个等腰三角形的一个内角是，则等腰三角形的底角为________。
