2020-2021苏州新草桥中学七年级数学上期末第一次模拟试卷(附答案)

2020-2021七年级数学上期末第一次模拟试卷(含答案) (4)一、选择题1．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）.A ．1B ．1-C ．3-D ．32．8×(1+40%)x ﹣x =15故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．3．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝54．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 5．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －46．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，……以此类推，则a 2018的值为（ ）A ．﹣1007B ．﹣1008C ．﹣1009D ．﹣20187．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3C ．如果，那么a ＝bD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝38．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）A．2小时B．2小时20分C．2小时24分D．2小时40分9．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1 B．1143>C．510611-<-D．7697->-10．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A．75︒B．105︒C．120︒D．125︒11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（）A．①B．②C．③D．④12．下列解方程去分母正确的是( )A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．14．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．16．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．17．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作 a b c d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，定义 a b ad bc c d ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，若 1 161 2x x +-⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，则x =__________． 18．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 19．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形； ③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.20．点A 、B 、C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣2．若BC ＝14AB ，则点C 表示的数为_____． 三、解答题21．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．22．化简或化简求值：（1）化简：(2ab +a 2b )+3(2a 2b ﹣5ab )；（2）先化简，再求值：(﹣x 2+3xy ﹣2y )﹣2(12-x 2+4xy 32-y 2)，其中x =3，y =﹣2． 23．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？24．计算：（1）223(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-（2）1515158124292929⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.（1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?（2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元,求这7天要付多少元装卸费?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．2．无3．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x ＝﹣4，系数化为1，得x ＝﹣43，故选项A 错误； 5＝2﹣x ，移项，得x ＝2﹣5，故选项B 错误；由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C 错误； 由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得，3x ﹣2+4x ＝5，故选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法． 4．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n 个图形中三角形的个数是4n ，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n ．故选C ．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣=﹣1009，从而得到答案．【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣=﹣1009，故选：C．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：解析：C【解析】【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣14x＝2×（1﹣13x），解得：x＝2.4．9．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．14＜13，所以B选项错误；C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5，∴a=A−1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.12．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题13．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为583 解析：3【解析】【分析】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.3°．故答案为58.3．14．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S阴影=a2+b2-12a2-12b（a+b）=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．15．40°【解析】解：由角的和差得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°由余角的性质得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°故答案为：40°解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．16．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x 的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去 解析：53【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x 的方程，然后解方程即可求得．【详解】解：原式即：()()()21116x x +---=去括号，得：22-16x x ++=合并同类项，得：3x=5解得：x=53故答案为：53 【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：a 2a 11022+++= 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a =﹣3，解得：a =﹣1，故答案为：﹣1【点睛】 本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．19．①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形．所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．20．﹣6或2【解析】【分析】先利用AB点表示的数得到AB＝16则BC＝4然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数【详解】解：∵点A表示的数为﹣18点B表示的数为﹣2∴AB＝﹣2﹣（﹣18）＝解析：﹣6或2．【解析】【分析】先利用A、B点表示的数得到AB＝16，则BC＝4，然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数．【详解】解：∵点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．∴AB＝﹣2﹣（﹣18）＝16，∵BC＝14 AB，∴BC＝4，当C点在B点右侧时，C点表示的数为﹣2+4＝2；当C点在B点左侧时，C点表示的数为﹣2﹣4＝﹣6，综上所述，点C表示的数为﹣6或2．故答案为﹣6或2．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题21．222x y +，19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=22233223x xy x y xy --++=222x y +当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯=19．22．（1）7a 2b ﹣13ab ；（2）﹣5xy ﹣2y +3y 2，46．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）(2ab +a 2b )+3(2a 2b ﹣5ab )=2ab +a 2b +6a 2b ﹣15ab=7a 2b ﹣13ab ；（2）(﹣x 2+3xy ﹣2y )﹣2(12-x 2+4xy 32-y 2) =﹣x 2+3xy ﹣2y +x 2﹣8xy +3y 2=﹣5xy ﹣2y +3y 2，当x =3，y =﹣2时，原式=﹣5×3×(﹣2)﹣2×(﹣2)+3×(﹣2)2 =30+4+12=46．【点睛】 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【解析】【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算； 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．24．（1）-3（2）0【解析】【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）原式=()99324-÷+⨯-+-=164--+=-3．（2）原式= ()15812429⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭， = 15029⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=0．【点睛】题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）7天前仓库里存有水泥357吨；（3）这7天要付（58a+115b ）元装卸费．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【详解】（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）∵300+57=357（吨），∴那么7天前，仓库里存有水泥357吨．（3）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a；出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b，∴这7天要付（58a+115b）元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．。

2020-2021苏州市七年级数学上期末模拟试题及答案一、选择题1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）. A ．1 B ．1- C ．3- D ．3 3．下列各式的值一定为正数的是( )A ．(a +2)2B ．|a ﹣1|C ．a +1000D ．a 2+14．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元 5．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20B ．4C ．16D ．-46．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1cC ．|a|<|b|D ．abc>07．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 9．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ） A ．﹣3＞﹣1B ．1143> C ．510611-<-D ．7697->- 10．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③11．已知x ＝3是关于x 的方程：4x ﹣a ＝3+ax 的解，那么a 的值是（ ） A ．2B ．94C ．3D ．9212．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ） A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．15．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．16．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.17．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．已知直线AB 和CD 相交于O 点，CO ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．22．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______． （3）填空：若10BP =，则AP =_______．（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．23．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表： 购物总金额（原价） 折扣 不超过5000元的部分九折 超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．①求该品牌电脑的原价是多少元/台？②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？24．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六人数下车3610719（人）上车1210940（人）（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有：故选C ． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．2．A解析：A 【解析】 【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可． 【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得： 8-9=3a-4 解得：a=1 故选：A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】A ．(a +2)2≥0，不合题意；B ．|a ﹣1|≥0，不合题意；C ．a +1000，无法确定符号，不合题意；D ．a 2+1一定为正数，符合题意． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】设该服装标价为x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可． 【详解】设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣200=200×20%， 解得：x=400． 故选B ． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．A解析：A 【解析】 【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】解：因为x 2－3x =4， 所以3x 2－9x =12， 所以3x 2－9x +8=12+8=20． 故选A ． 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案． 【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<> ∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．7．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．8．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．9．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．14＜13，所以B选项错误；C．﹣56＞﹣1011，所以C选项错误；D．﹣79＞﹣67，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．D解析：D 【解析】 【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③． 【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠， ∴APA BPB ''∠=∠， 故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补， 故②正确；∵12APB APA ''∠=∠，∴=272APA A PB '''∠∠=︒， ∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′， ∴射线PA '经过刻度45． 故③正确． 故选D ． 【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．11．B解析：B 【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax 得12-a=3+3a ，解得x=94；故选B. 12．D解析：D 【解析】解：A ．B 、C 的变形均符合等式的基本性质，D 项a 不能为0，不一定成立．故选D ．二、填空题13．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为583 解析：3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.3°．故答案为58.3．14．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正解析：25×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S阴影=a2+b2-12a2-12b（a+b）=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．16．1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时∵MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=12AB=4，BN=12BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.17．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．18．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：故剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．考点：规律型：图形的变化类．19．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6解析：5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，∴∠EBM=12∠CBE =12×75°=37.5°，∵BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN=12∠EBD=12×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°. 三、解答题21．22°【解析】【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF ，再根据角平分线的定义求出∠AOF ，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF 求出∠AOC ，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°. ∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOE=∠EOF=56°. ∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°. ∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=22°. 22．（1）54；（2）7-；（3）56或36；（4）t 的值为325或12 【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；（3）根据10BP =求出P 点表示的数，故可得到AP 的长；（4）根据P,Q 的运动速度及14PQ =分P ，Q 相遇前和相遇后分别列方程求解．【详解】（1） 34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为16(34)30(34)--+---=54 故答案为：54；（2）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x=16(30)2+-=-7 故答案为：7-；（3）∵10BP =∴P 点表示的数为：6或26则AP =6-（-30）=36或26-（-30）=56即AP=36或56故答案为：56或36；（4）解：∵16(30)46AB =-=当P ，Q 相遇前，得234614t t +=-解得325t = 当P ，Q 相遇后，得234614t t +=+时解得12t =t ∴的值为325或12． 【点睛】此题主要考查数轴与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求解．23．（1）张老师实际付款6900元．（2）①该品牌电脑的原价是6500元/台．②这种品牌电脑的进价为5000元/台．【解析】【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）①设该品牌电脑的原价为x 元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；②设该电器的进价为m 元/台，根据“进价⨯（1+利润率）＝售价”列出方程，求解即可．【详解】（1）5000×910+（8000﹣5000）×810＝6900（元） 答：张老师实际付款6900元．（2）①设该品牌电脑的原价为x 元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x ＜10000依题意有：5000×910+（x ﹣5000）×810＝5700 4500+0.8x ﹣4000＝5700 24．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键. 25．（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【解析】【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案. 同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．。

一、选择题1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．下列语句正确的有( )（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离； （2）画射线10AB cm =；（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm 4．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（ ） A ．30° B ．60°C ．120°D ．150°5．下列变形中，正确的是（ ）A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为6．下列各题正确的是（ ） A ．由743x x =-移项得743x x -= B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =7．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（ ） A ．2 2.75%21100x ⨯= B ． 2.75%21100x x += C ．2 2.75%21100x x +⨯=D ．2( 2.75%)21100x x +=8．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ） A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元9．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差 B ．a 与b 的差的倒数 C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数10．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道12．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1B ．-1C ．2012D ．1006二、填空题13．如图，记以点A 为端点的射线条数为x ，以点D 为其中一个端点的线段的条数为y ，则x y -的值为________．14．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）15．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________.16．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.17．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______. 18．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；19．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．20．给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．三、解答题21．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠AOD 比∠BOD 大30°，则∠COD 的度数为________．22．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，100BOC ∠=︒． （1）如图1，求AOC ∠的度数；（2）如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP ，若BOP ∠与AOM ∠互余，请画出图形，并求COP ∠的度数．23．如图，在一条不完整的数轴上，一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．（1）若点A 表示的数为0，求点B 、点C 表示的数； （2）如果点A ，C 表示的数互为相反数，求点B 表示的数；（3）在（1）的条件之下，若小虫P 从点B 出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q 恰好从点C 出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D 相遇，点D 表示的数是多少？24．列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 25．计算： （1）157(36)2612⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭ （2）2138(2)3⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭26．已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】将图1折成正方体，然后判断出A 、B 在正方体中的位置关系，从而可得到AB 之间的距离． 【详解】解：将图1折成正方体后点A 和点B 为同一条棱的两个端点，得出AB=1， 则小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为1． 故选B ． 【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A 和点B 在几何体中的位置是解题的关键．2．A解析：A 【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A 、C ，根据射线的定义可以判断B ，据题意画图可以判断D ． 【详解】∵线段AB 的长度是A 、 B 两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，当C在B的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C在B的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，综上可得AC=3cm或7cm，∴（4）错误；正确的只有1个，故选：A．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．3．A解析：A【分析】先根据点M是AB中点求出AM=BM=6cm，再根据MC：CB=1：2求出MC即可得到答案.【详解】∵点M是AB中点，∴AM=BM=6cm，∵MC：CB=1：2，∴MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm+2cm=8cm，故选：A.【点睛】此题考查线段的中点性质，线段的和差计算，正确理解图形中线段之间的数量关系是解题的关键.4．C解析：C【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．∵∠1的余角是∠2， ∴∠1+∠2＝90°， ∵∠1＝2∠2， ∴2∠2+∠2＝90°， ∴∠2＝30°， ∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°． 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．5．B解析：B 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x ；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．D解析：D 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断． 【详解】A 、由743x x =-移项得743x x -=-，故错误；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，故错误； C 、由()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=，故错误； D 、由()217x x +=+去括号得：227x x +=+， 移项、合并同类项得5x =，故正确． 故选：D ．本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．7．C解析：C 【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），列出方程，即可得出结论． 【详解】 解：根据题意得： x+2×2.75%x=21100； 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是掌握根据利息、利率、时间和本金的等量关系，列出方程．8．B解析：B 【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可. 【详解】 设进价为x 元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x += 解得200x = 故选B. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键.9．C解析：C 【分析】根据代数式的意义逐项判断即可． 【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误； B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b--，该选项错误．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．10．A解析：A 【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦. 【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误； 0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误； 若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.11．A解析：A 【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断． 【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键．12．D解析：D解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．二、填空题13．【分析】先根据射线和线段的定义求出xy 的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC 和射线AB 共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD 共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查 解析：2-【分析】先根据射线和线段的定义求出x ，y 的值，再代入求解即可． 【详解】以点A 为端点的射线有射线AC 和射线AB ，共两条，故2x =点D 为其中一个端点的线段有线段AD 、OD 、BD 、CD ，共四条，故4y = 将2x =，4y =代入x y -中 原式242=-=- 故答案为：2-． 【点睛】本题考查了代数式的运算，掌握射线和线段的定义是解题的关键．14．或【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥①当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体解析：12π或16π 【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可． 【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当绕它的直角边为3cm 所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：2134123ππ⨯⨯=，②当绕它的直角边为4cm 所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：2143163ππ⨯⨯=，故答案为：12π或16π． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论．15．-33【分析】先设第一个空填m 则第二个空就填-m 最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m 则第二个空就填-m ∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟解析：-3, 3 【分析】先设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，最后形成一个方程，接着解出方程进一步求出答案即可. 【详解】设第一个空填m ，则第二个空就填-m ， ∴2315m m +=-， 解得：3m =-， ∴3m -=. 故答案为：3-，3. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用，熟练掌握根据题意设出未知数求解是解题关键.16．50【解析】【分析】据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数设外国邮票x 张把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案【详解】解：设外国邮票x 张2x-5=145-x3x解析：50 【解析】 【分析】据题意，可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数，设外国邮票x 张，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案． 【详解】解：设外国邮票x 张， 2x-5=145-x 3x=150 x=50中国邮票：145-50=95答：中国邮票95张，外国邮票有50张． 【点睛】解答此题的关键是确定等量关系式，然后再列方程解答即可．17．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008 【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1， a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1， a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n是奇数时，a n=−12n-；n是偶数时，a n=−2n；a2016=−20162=−1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.18．-2x5x【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x与5x是同类项；故答案为：-2x5x【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x与5x是同类项；故答案为：-2x，5x．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．19．【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可【详解】解：2＋＋6＋＝)＋＋故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的加法掌握加法法则和运算律是解题的关键解析：1621(3)3-【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．【详解】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．20．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．三、解答题21．15°【分析】设∠BOD ＝x ，分别表示出∠AOD ＝x ＋30°，∠AOC= x ＋15°，即可求出∠COD ．【详解】解：设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝x ＋30°，所以∠AOB ＝2x ＋30°．因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝12∠AOB= x ＋15°， 所以∠COD=∠AOD-∠AOC ＝15°．故答案为：15°【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差等知识，理解角平分线的定义，并用含x 的式子表示是解题关键．22．（1）80°；（2）50°；（3）50︒或150︒，图见解析【分析】（1）直接根据邻补角的概念即可求解；（2）直接根据角平分线的性质即可求解；（3）根据P BO ∠与M AO ∠互余，可得50BOP ∠=︒，分①当射线P O 在C BO ∠内部时；②当射线P O 在C BO ∠外部时，两种情况进行讨论即可．【详解】解：（1）180********∠=︒-∠=︒-︒=︒AOC BOC ；（2）由（1）得80AOC ∠=︒，90COD ∠=︒，10AOD COD AOC ∴∠=∠-∠=︒， OM 是AOC ∠的平分线， 11804022AOM AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 401050MOD AOM AOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（3）由（2）得40AOM ∠=︒，BOP ∠与AOM ∠互余，90BOP AOM ∴∠+∠=︒，90904050BOP AOM ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，①当射线OP 在BOC ∠内部时（如图3-1)，1005050COP BOC BOP ∠=∠-∠=︒-︒=︒；②当射线OP 在BOC ∠外部时（如图3-2)，10050150COP BOC BOP ∠=∠+∠=︒+︒=︒．综上所述，COP ∠的度数为50︒或150︒．【点睛】此题主要考查邻补角的概念、角平分线的性质、余角的概念，熟练进行逻辑推理是解题关键．23．（1）点B 表示的数为4-，点C 表示的数为3；（2）点B 表示的数为 5.5-；（3）1【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，分别求出B 、C 表示的数．（2）根据相反数的定义求解即可．（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）若点A 表示的数为0，因为044-=-，所以点B 表示的数为4-．因为473-+=，所以点C 表示的数为3．（2）若点A ，C 表示的数互为相反数，因为743AC =-=，所以点A 表示的数为 1.5-．因为 1.54 5.5--=-，所以点B 表示的数为 5.5-．（3）设小虫P 与小虫Q 的运动时间为t ．依题意得0.50.27t t +=，解得10t =，则点D 表示的数是0.51041⨯-=．【点睛】本题考查了数轴的综合问题，掌握数轴两点的距离公式、相反数的性质、解一元一次方程的方法是解题的关键．24．七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.【分析】首先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35人，接着设大于35人的班有学生x 人，根据等量关系列出方程，求解即可.【详解】解：∵67604020⨯=40203650>∴所以一定有一个班的人数大于35人.设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生（67-x）人，依题意得5060(67)3650x x+-=6730x-=答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（1）33；（2）1．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）原式=157(36)(36)(36)2612⨯--⨯--⨯-= -18+30+21=33；（2）原式= -1+2=1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．4【分析】根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab，在采用完全平方公式合,在代入计算即可.【详解】解：原式＝12a3b+a2b2+12ab3＝12ab（a2+2ab+b2）＝12ab（a+b）2，∵a+b＝2，ab＝2，∴原式＝12×2×4＝4．【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.。

2020-2021七年级数学上期末第一次模拟试题(附答案) (3)一、选择题1．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2B ．a （452a -）cm 2 C ．452a cm 2D ．（452a -）cm 2 3．若﹣x 3y a 与xb y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62°5．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36C ．16或24D ．18或36 6．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-47．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋18．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．七边形10．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )A ．-2B ．2C ．-2或2D ．不存在11．下列说法： ①若|a|=a ，则a=0；②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ；④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ． 其中正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．15．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x -，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．16．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝24，有一根木棒MN ，MN 在数轴上移动，当N 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点M 所对应的数为9，当N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数为_____．17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．18．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____19．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.20．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．三、解答题21．先化简再求值：已知a ，b 满足2(2)|1|0a b b -++=，求()22223232a b ab ab a b ⎡⎤-++-⎣⎦的值.22．先化简，再求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ，其中x ＝﹣1，y ＝1． 23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a 、由甲单独修理；b 、由乙单独修理；c 、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 24．解方程：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）． （2）33136x x x --=-． 25．计算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣65）×（﹣23）+（﹣65）×173【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为x cm，根据周长是45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=452﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（452a）cm2．故选B．考点：列代数式．3．C解析：C【解析】试题分析：已知﹣x3y a与x b y是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．考点：同类项.4．B解析：B【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【详解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故选：B．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．5．D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C在AB的13处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝18；②当点C在AB的23处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之6．A解析：A 【解析】 【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】解：因为x 2－3x =4， 所以3x 2－9x =12， 所以3x 2－9x +8=12+8=20． 故选A ． 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．7．C解析：C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负， ∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.8．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．9．D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。

2020-2021七年级数学上期末第一次模拟试题含答案 (3)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2 2．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．+3mB ．﹣3mC ．+13mD ．﹣5m4．下列各式的值一定为正数的是( )A ．(a +2)2B ．|a ﹣1|C ．a +1000D ．a 2+1 5．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．126．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ） D ．2×22x=16（27﹣x ）7．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.018．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．在下列变形中，错误的是（ ）A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣cD ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c10．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．1143>C ．510611-<-D ．7697->- 11．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③12．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ）A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 二、填空题13．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高________．14．若代数式213k--的值是1，则k= _________.15．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．16．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．17．﹣225abπ是_____次单项式，系数是_____．18．用科学记数法表示24万____________．19．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．20．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．三、解答题21．已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．22．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程3332my m x--=的解．23．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．①求该品牌电脑的原价是多少元/台？②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？24．8x ＝5200x ＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m 元/台，则有：m （1+14%）＝5700解得：m ＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．25．计算：（1）223(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-（2）1515158124292929⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=，∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8，当x=3,y=-5时，x+y=-2，故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．3．B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】A．(a+2)2≥0，不合题意；B．|a﹣1|≥0，不合题意；C．a+1000，无法确定符号，不合题意；D．a2+1一定为正数，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．5．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．6．D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.7．B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．8．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C ．9．B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A 、C 、D 均正确,其中B 项应为, （37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37+5 故错误项选B.【点睛】 本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.10．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A 、C 、D 进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A ．﹣3＜﹣1，所以A 选项错误；B ．14＜13，所以B 选项错误； C ．﹣56＞﹣1011，所以C 选项错误； D ．﹣79＞﹣67，所以D 选项正确． 故选D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．11．D解析：D【解析】【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒，∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．12．D解析：D【解析】解：A ．B 、C 的变形均符合等式的基本性质，D 项a 不能为0，不一定成立．故选D ．二、填空题13．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．2-（-8），=2+8，=10（℃）．故答案为10℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得解析：-4【解析】【分析】【详解】 由213k --＝1，解得4k =-. 15．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n 解析：()31-n【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.16．【解析】解：CD=DB ﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm 故答案为6解析：【解析】解：CD =DB ﹣BC =7﹣4=3cm ，AC =2CD =2×3=6cm ．故答案为6．17．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次 解析：三 ﹣25π 【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 18．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n 是正数；当原数解析：52.410⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】24万5240000 2.410==⨯故答案为：52.410⨯【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n ＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．19．【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数∴2x+4=-（3x-2）解得x=-故答案为- 解析：25- 【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-25．故答案为-25．20．x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解答题21．7cm或1cm【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】当点C在线段AB上时，如图1，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=12AC=12×8cm=4cm，CN=12BC=12×6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=12AC=12×8cm=4cm，CN=12BC=12×6cm=3cm．由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即线段MN的长是7cm或1cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．22．214y=-．【解析】【分析】根据方程可直接求出x的值，代入另一个方程可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可．【详解】解：解方程2（x﹣1）+1＝x得：x＝1将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1得：3（1+m）＝m﹣1解得：m＝﹣2将x＝1，m＝﹣2代入33 32my m x --=得：3(2)2332y----=，解得：214y=-．【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.23．（1）张老师实际付款6900元．（2）①该品牌电脑的原价是6500元/台．②这种品牌电脑的进价为5000元/台．【解析】【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）①设该品牌电脑的原价为x元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；②设该电器的进价为m元/台，根据“进价⨯（1+利润率）＝售价”列出方程，求解即可．【详解】（1）5000×910+（8000﹣5000）×810＝6900（元）答：张老师实际付款6900元．（2）①设该品牌电脑的原价为x元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x ＜10000依题意有：5000×910+（x ﹣5000）×810＝5700 4500+0.8x ﹣4000＝5700 24．无25．（1）-3（2）0【解析】【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）原式=()99324-÷+⨯-+-=164--+=-3．（2）原式= ()15812429⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭， = 15029⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=0．【点睛】题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2020-2021学年苏科版七年级上学期期末模拟试卷(含答案)一、单选题（共10题；共20分）1.下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是（）A. 1B. －1C. 0D. 0 或13.当时，成立，则( )A. 0B. 1C. 99.25D. 99.754.骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. a4+a4=a 8B. （a3）4=a7C. 12a6b4÷3a2b-2=4a4b2D. （-a3b）2=a6b26.代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A. 2B. 3C. 5D. 67.把2米长的铁丝平均截成5段，下面说法中错误的是( )。

A. 每段长0.4米B. 每段是1米的C. 每段是全长的D. 每段是全长的8.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD, ∠AOC=30°时，∠BOD度数为( )A. 60°B. 120°C. 60°或90°D. 60°或120°9.求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ ...+52012的值为（）A. 52012﹣1B. 52013﹣1C.D.10.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是( )A. 32019－1B. 32018－1C.D.二、填空题（共8题；共8分）11.2016年4月10日，武汉马拉松吸引了来自世界各地36个国家和地区的2万名专业和业余选手同场竞技．最终肯尼亚选手麦约和埃塞俄比亚选手雷加萨分别摘得男女全程组冠军．马拉松全程约为42000米，则42000用科学记数法可表示为________．12.看图填空，并在括号内说明理由：如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．∵∠BAP与∠APD互补，________∴∠E=∠F．________．13.若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为________.14.若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为________.15.一个侧面积为16 πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm．16.“五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为2.35千米，在钢缆上来回均匀地安装着188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，…，187，188．小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有约________17.现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为________.18.2019年4月4日，中国国际女足锦标赛半决赛在武汉进行，这场由中国队迎战俄罗斯队的比赛牵动着众多足球爱好者的心．在未开始检票入场前，已有1200名足球爱好者排队等待入场．假设检票开始后，每分钟赶来的足球爱好者人数是固定的，1个检票口每分钟可以进入40人．如果4个检票口同时检票，15分钟后排队现象消失；如果7个检票口同时检票，________分钟后排队现象消失．三、解答题（共8题；共72分）19.计算：（1）﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 （2）（3）（4）20.已知方程组的解是方程的一个解，求n的值.21.把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1 ，0.5．22.已知x与y互为相反数，且y=-(+2)，求代数式3x-y的值．23.已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=________；b=________；c=________．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x，使BC－AB的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由．24. （1）如果，且，求的值.（2）数轴上表示3和5的两点距离是________.表示-3和一5两点的距离是________.表示3和-5两点的距离是________.（3）在数轴上表示和的两点和的距离是________；(用含的代数式表示)如果，那么________ .（4）猜想对于有理数，能够取得的最小值是________25.随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从年底的万个增长到年底的万个，求该市这两年(从年底到年底)拥有的养老床位数的平均年增长率；个.（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共间，这三类养老专用房间分别为单人间( 个养老床位)，双人间( 个养老床位)，三人间( 个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在至之间(包括和)，且双人间的房间数是单人间的倍，设规划建造单人间的房间数为．①若该养老中心建成后可提供养老床位个，求的值；②直接写出：该养老中心建成后最多提供养老床位多少个；最少提供养老床位多少个.26.已知：如图，为直线上一点，，平分．（1）求出的度数；（2）试判断是否平分，并说明理由．答案一、单选题1. B2. B3. D4. C5.D6.C7. D8. D9. C 10.C二、填空题11.4.2×10412.已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等13. 20 14. 0 15. 4 16.1100 17. 128 18. 6三、解答题19. （1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式20.解：将方程组代入得，去括号得, 合并得, 解得21.解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1 ＜0＜0.5＜+3.5．22.823. （1）-1；1；4（2）解：BC-AB =（4-1）-（1+1）=3-2=1．故此时BC-AB的值是1（3）解：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为3t+1，点C对应的数为xt+4．∴BC=（xt+4）-（3t+1）=(x-3)t+3，AB=（3t+1）-（-1-t）=4t+2，∴BC-AB=(x-3)t+3-（4t+2）=（x-7）t+1，∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变时，其值为724. （1）由|a|=8，得：a=±8，由|b|=5得：b=±5，∵a＜b，∴①a=-8时，b=5，此时，b-a=5-（-8）=5+8=13，②a=-8时，b=-5，此时，b-a=-5-（-8）=-5+8=3，因此，b-a的值为13或3.（2）2；2；8（3）a+2；1或-5（4）325. （1）解：设该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：2（1+x）2＝2.88解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%．（2）解：①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，由题意得：t+4t+3（100﹣3t）＝200，解得：t＝25．答：t的值是25．②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得：y＝t+4t+3（100﹣3t）＝﹣4t+300（10≤t≤30）．∵k＝﹣4＜0，∴y随t的增大而减小．当t＝10时，y的最大值为300﹣4×10＝260（个），当t＝30时，y的最小值为300﹣4×30＝180（个）．答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个．26. （1）解：∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD= ∠AOC=25°，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°（2）解：∵∠DOE=90°，∠DOC= ∠AOC=25°，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°，又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．。

苏科版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷（附答案）一、单选题1．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列变形正确的是（ ）A ．321a a -=B ．(2)2a a -+=-C ．22232a b ab a b -=D ．1(1)a a -+=-- 3．已知实数x ，y 满足|x －3|＋x 8y -＝0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A ．14或19B ．14C ．19D ．以上都不对 4．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x 人，则可列方程为（ ）A ．26+x=3×26B ．26=3（22﹣x ）C ．3（26+x ）=22﹣xD ．26+x=3（22﹣x ） 5．若∠A ＝25°12′，∠B ＝25.12°，∠C ＝25.2°，则下列结论正确的是( )A ．∠A ＝∠B B ．∠A ＝∠C C ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠B ＝∠C6．下列各数2π，5-，0.4， 3.14-，0中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．a b >0B ．a ＋b >0C ．|a |<|b |D ．a －b <08．下列运算结果为负值的是（ ）A ．(-7)×(-6)B ．0×(-2)(-3)C ．(-6)+(-4)D ．(-7)-(-15)9．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（ ）10．已知a 为有理数，定义运算符号▽：当a ＞-2时，▽a=-a ；当a ＜-2时，▽a=a ；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（ ）A ．-7B ．7C ．-1D ．111．在数轴上表示1,2的对应点分别为,A B ，点B 关于点A 的对称点C ，则点C 表示的实数为（ ）A ．1-B ．12-C ．22-D ．22-12．若2222n m a b --与11m n b a ++可以合并，那么42n m -的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．2二、填空题13．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n 个图中黑色正方形的个数是_____．14．﹣63的倒数是_____． 15．已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，10＋a b ＝102×a b，则a ×b ＝_______．16．在里约奥运会跳水比赛时，跳水运动员在10米台跳水比赛时，在空中翻转3周半，3周半相当于__________个平角.17．在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5．那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）内填入的数应是 ．18．如果CO ⊥ AB 于点O ，自OC 上任一点向AB 作垂线，那么所画垂线必与OC 重合，这是因为___________________________________________．19．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n 次的运算结果是____________(用含字母x 和n 的代数式表示)．20．代数式a 2＋a ＋3的值为7，则代数式2a 2＋2a －3的值为________．三、解答题21．如果关于x 的方程()431621x a x a -+=+-的解与方程42832x x -+-=-的解相同，求字母a 的值．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出400元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x 元（x ＞400）．（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买1000元的商品，你认为他应该去哪家超市买？请说明理由．23．甲、乙两车分别从相距360 km 的 A 、B 两地出发，甲车速度为72 km/h ，乙车速度为48 km/h ．（1）两车同时出发，相向而行．．．．，设xh 相遇，可列方程 ； （2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后）．．．．．．．．．．．．．．，若设x h 相遇，可列方程 ；（3）两车同时出发，相向而行．．．．，多长时间后两车相距．．120 km ？24．（阅读理解）若,,A B C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是(,A B )的优点．例如，如图1，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是(,A B )的优点：又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是(,A B )的优点，但点D 是(,B A )的优点．（知识运用）如图2，M N 、为数轴上两点，点M 所表示的数为-2，点N 所表示的数为4． （1）数 所表示的点是(,M N )的优点：（2）如图3，,A B 为数轴上两点，点A 所表示的数为-20，点B 所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的优点？(请直接与出答案)25．对于实数a ，b ，定义关于“O ”的一种运算：22()aOb a a b =-+；例如：23532(35)7O =-⨯+=-（1）求()27O -的值；（2）求()()323O O -的值26．计算：(1)(－2018)×2018×0; (2)71187⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×15； (3)8×314⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×(－4)×(－2); (4)(－3)×56 ×(－45 )×(－14)；(5)(－2)×5×(－5)×(－2)×(－7)．27．小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？28．计算题（1）2312(10.2)(2)5---⨯÷- （2）（-12）×（12-23+56-34）（简化计算） （3）18919-×5 （简化计算） （4）4251(5)()0.813-÷-⨯-+- 29．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3m =，求22005242()a m b cd -+-的值.30．计算：（1）()()()()85913+--+--+（2） 35()()344++--- （3）12233-÷⨯ （4）﹣54×214÷（﹣412）×29；参考答案1．A【分析】由左视图可得出这个几何体有2层，由俯视图可得出这个几何体最底层有4个小正方体．分情况讨论即可得出答案．【详解】解：由题意可得出这个几何体最底层有4个小正方体，有2层，当第二层第一列有1个小正方体时，主视图为选项B ；当第二层第二列有1个小正方体时，主视图为选项C ；当第二层第一列,第二列分别有1个小正方体时，主视图为选项D ；故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，根据所给三视图能够还原几何体是解此题的关键．2．D【分析】根据合并同类项、去括号进行计算即可得出答案．【详解】解：A. 32a a a -=，原选项错误，不符合题意；B. -(2)--2a a +=，原选项错误，不符合题意；C. 22232a b ab a b -≠，原选项错误，不符合题意；D. 1(1)a a -+=--，原选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、去括号，掌握根据合并同类项、去括号法则进行计算是解题的关键． 3．C【解析】根据题意得，x −3=0，y −8=0，解得x =3，y =8，①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、8，不能组成三角形；②3是底边时，三角形的三边分别为3、8、8，能组成三角形，3+8+8=19；所以，三角形的周长为：19.故选：C.点睛：本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每个算式都等于0求出xy的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形三边关系进行判断.4．D【解析】试题分析：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程．解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，由题意得，x+26=3（22﹣x）．故选D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．5．B【解析】分析：根据小单位化大单位除以进率，可得答案．详解：∠A=25°12′=25.2°=∠C>∠B，故选：B．点睛：本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率是解题关键．6．B【解析】【分析】根据正数大于0,负数小于0,对各数进行判断即可得解.【详解】2 是正数,-5是负数,•0.4是正数,-3.14是负数,0不是正数,也不是负数,所以,负数有2个.所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查实数正负的判断,注意,0不是正数,也不是负数.7．D【解析】【分析】根据数轴可得a、b的符号和绝对值的大小关系，分别利用有理数的除法、加法和减法法则对各个选项进行验证即可．【详解】解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，a-b＜0．所以只有选项D成立．故选：D．【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．8．C【解析】A选项：两数相乘，同号得正．所以结果为正数，故错误；B选项：结果为0，故错误；C选项：同号两数相加，取原来的符号，所以结果为负数，故正确；D选项：可变形为-7+15，异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，故错误．故选C．9．A【详解】解：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是15cm的圆柱，则这个包装盒的侧面积为：10π×15=150π（cm2）．故选A．【点睛】本题考查几何体的三视图．10．C【解析】【分析】定义运算符号▽当a>-2时, ▽a=-a;当时a<-2, ▽a=a;当a=-2时, ▽a=0,先判断a 的大小,然后按照题中的运算法则求解即可.【详解】2532,-=-<-且当a 2<-时, ▽a=a,∴▽(-3)=-3.4+▽（2-5）=4-3=1>-2,当a>-2时, ▽a=-a,∴▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1.【点睛】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解“▽”这种运算符号的含义,以便从已知条件里找寻规律.11．C【分析】根据数轴点对称的性质以及中点公式求解即可．【详解】∵点B 关于点A 的对称点C ∴2B C A +=∴22C A B =-=故答案为：C ．【点睛】本题考查了数轴的点的问题，掌握数轴点对称的性质以及中点公式是解题的关键． 12．A【分析】由题意可知，这两个单项式是同类项，所以相同字母的指数相同，据此求出m 、n 的值即可解答．【详解】解：由题意可知：这两个单项式是同类项，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴42n m -=4×1-2×3=-2. 故选A.【点睛】本题考查单项式的概念，涉及合并同类项的知识．13．3n ﹣1【详解】解：仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式，即可求解． 解：观察图形发现：图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×（2﹣1）=5个黑色正方形，图③中有2+3（3﹣1）=8个黑色正方形，图④中有2+3（4﹣1）=11个黑色正方形，…，图n 中有2+3（n ﹣1）=3n ﹣1个黑色的正方形．故答案为3n ﹣1．14．- 【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】∵(132--=，故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质以及倒数，熟记互为倒数的两个数的乘积为1是解题的关键． 15．990【分析】根据题意得33222221111n n n n n n n n n n n n -++===⋅---- ()2n >，代入n=10时，即可求解. 【详解】由已知可得22211+=⨯--n n n n n n ()2n >， 据此可知a=10，b=100-1=99，所以a ×b ＝10×99=990．故答案为990．【点睛】本题考查了有理数乘方运算的规律，探寻数字运算规律时要注意和已学知识点进行结合，本题的关键是代入n 后，对原式进行化简．16．7【解析】【分析】周角=360°，平角=180°. 【详解】解：一周=2个平角，半周=1个平角，则3周半为7个平角.故答案为7.【点睛】本题考查了周角和平角的概念.17．3【解析】解：如图所示：故答案为：3．【点评】本题考查了规律型：数字的变化，找到左上角的数为3，第二排第3个数为2，是开启答案的钥匙．18．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直【解析】解：如果CO ⊥AB 于O ，过OC 上任一点向AB 作垂线，那么所画的垂线必与OC 重合，这是因为在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．故答案为在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．点睛：本题主要考查了垂线的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．19．2(21)1n n x x -+ 【解析】 试题分析：根据题意得121x y x =+；2431x y x =+；3871x y x =+；根据以上规律可得：n y =2(21)1n n x x -+. 考点：规律题.20．5【分析】先求得a 2+a=4，然后依据等式的性质求得2a 3+2a=8，然后再整体代入即可．【详解】∵代数式a 2+a+3的值为7，∴a 2+a=4．∴2a 3+2a=8．∴2a 3+2a-3=8-3=5．故答案为5．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．21．a=-4.【解析】【分析】先求出x 的值，再把x 的值代入含a 的方程中，再解关于a 的一元一次方程即可．【详解】 解42832x x -+-=-得：x=10, 把x=10代入4x-（3a+1）=6x+2a-1中得：40-（3a+1）=60+2a-1，去括号得：40-3a-1=60+2a-1，移项、合并同类项得：5a=-20系数化1得：a=-4．【点睛】考查了同解方程的知识．注意掌握一元一次方程的解法是关键．22．（1）甲超市费用： 40+0.9x,乙超市费用： 15+0.95x;（2）见解析.【解析】【分析】(1)在甲超市购物所付费用为：400+超出部分×0.9；在乙超市购物所付费用为：300+超出部分×0.95； (2)分别将x=1000代入两个超市购买费用的表达式即可解答.【详解】解：（1）在甲超市购物所付费用：400+（x-400）×0.9=40+0.9x 在乙超市购物所付费用：300+（x-300）×0.95=15+0.95x （2）当x=1000元时，在甲超市购物所付费用：40+0.9x=40+0.9×1000=940（元）在乙超市购物所付费用：15+0.95x=15+0.95×1000=965（元） 因为940＜965，所以他应该去甲超市购物．【点睛】解题关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用.23．（1）3604872=+x x ；（2）3604872=-x x ；（3）10小时或20小时后两车相距120km ．【解析】试题分析：（1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离即可列方程；（2）根据等量关系：乙车行驶的路程减去甲车行驶的路程等于两地间的距离列方程即可；（3）设xh 后两车相距120km ，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．试题解析：（1）由题意得，72x+48x=360；由题意得，72x-48x=360；设xh后两车相距120km，若相遇前，则72x-48x=360-120，解得x=10，若相遇后，则72x-48x=360+120，解得x=20，答：10小时或20小时后两车相距120km．考点：一元一次方程的应用．24．（1）x＝2或x＝10；（2）203或403或10．【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义列出方程x−（−2）＝2(4−x）或x−（−2）＝2（x−4），解方程即可；（2）根据题意点P在线段AB上，由优点的定义可分4种情况：①P为(A，B)的优点；②A 为(B，P)的优点；③P为(B，A)的优点；④B为(A，P)的优点，设点P表示的数为y，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，由题意得x−（−2）＝2（4−x）或x−（−2）＝2（x−4），解得：x＝2或x＝10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为(A，B)的优点．由题意，得y−（−20）＝2（40−y），解得y＝20，t＝（40−20）÷3＝203（秒）；②A为(B，P)的优点．由题意，得40−（−20）＝2[y−（−20）]，解得y＝10，t＝（40−10）÷3＝10（秒）；③P 为(B ，A)的优点．由题意，得40−y ＝2[y−（−20）]，解得y ＝0，t ＝（40−0）÷3＝403（秒）； ④B 为(A ，P)的优点40-(-20)=2(40-x)，解得：x=10t=(40-10) ÷3=10（秒）．综上可知，当t 为10秒、203秒或403秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点． 故答案为：203或403或10． 【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．（1）6-，（2）9．【分析】（1）根据定义，令2,7a b =-=，代入计算即可求解；（2）根据有理数运算法则，先算()32O ，令3,2a b ==，代入计算后得到的值为1-，再算()()13O --，令1,3a b =-=-，代入计算即可求解．【详解】（1）2(2)7(2)2(27)6O -=--⨯-+=- （2）(32)(3)O O -232(32)(3)O ⎡⎤=-⨯+-⎣⎦(1)(3)O =--2(1)2(13)=--⨯--9=【点睛】本题属于新定义计算问题，主要考察有理数的混合运算，掌握有理数混合运算法则为解题关键．26．(1) 0；(2) 15；(3)－112；(4)－12；(5) 700.【解析】【分析】（1）有一个因数为0，则可得结果为0；（2）、（3）、（4）、（5）都是先确定积的符号，然后再把绝对值相乘即可得. 【详解】(1)(－2018)×2018×0=0；(2)71187⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×15=＋(7887⨯×15)=15；(3)8×(－134)×(－4)×(－2)=－(8×74×4×2)=－112；(4)原式=－3×541654⨯⨯=12-；(5)原式=2×5×5×2×7=700.【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握几个有理数相乘时，积的符号由负因数的个数确定，几个因数中有一个为0，则结果为0是解题的关键.27．(1)34.5元；(2)每股最高35.5元，每股最低26元；(3)小红爸爸赚了889.5元【分析】(1)将星期一，星期二及星期三对应的每股涨跌这三个数相加得到这三天的涨跌情况，再与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；(2)观察表中数据知周二涨幅最大，周五跌幅最大，求出周一周二的涨幅，再与买进时的每股单价相加即可求出每股的最高价，再加上周三到周五的跌幅，即可求出每股的最低价；(3)算出小红爸爸买入时所有的花费，再算出卖出时每股的价格，乘以总股数，再减去卖出时的手续费和交易税费用，得到周六卖出时的收入，与买入时的花费相减即可．【详解】解：(1)由题意可知：(+4)+(+4.5)+(-1)=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元，故答案为：34.5元；(2)本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5-1-2.5-6=26元，故答案为：每股最高35.5元，每股最低26元；(3)买入时，小红爸爸共花费：27×1000×(1+0.15%)=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5-1-2.5-6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×(1-0.15%-0.1%)=27930元，所以小红爸爸的收益为27930-27040.5=889.5元，故赚了889.5元，故答案为：小红爸爸赚了889.5元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．本题是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．28．（1）22325-；（2）1；（3）144919-；（4）415.【解析】【分析】（1）把小数化成分数，根据有理数混合运算法则计算即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）把18919-化成（-10+119），再按照乘法分配律计算即可；（4）根据绝对值及有理数混合运算法则计算即可. 【详解】（1）原式=-4-（1-1155⨯）⨯（18-）=-4+241 258⨯=22 325 -.（2）原式=（-12）⨯12-（-12）⨯23+（-12）⨯56-（-12）⨯34=-6+8-10+9 =1.（3）原式=（-10+119）⨯5=（-10）⨯5+119⨯5=-50+5 19=14 4919 -.（4）原式=-1⨯15()0.2 253⨯-+=11 155+=4 15.【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.29．-37【解析】【分析】根据题意，知a+b=0，cd=1，|m|=3，将已知条件代入2a-4m2+2b-（cd）2005，解答即可．【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0 ①；又∵c、d互为倒数，∴cd=1 ②；∵|m|=3，∴m2=|m|2=9 ③∵2a-4m2+2b-（cd）2005=2（a+b）-4m2-（cd）2005④将①②③代入④，上式=2×0-4×9-12005=0-36-1=-37．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据：a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，得出：a+b=0，cd=1，m2=|m|2=9，然后将其代入所求的代数式求值．30．(1)-9；（2）-132；（3）-16；（4）-6.【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可. 【详解】（1）(＋8)－(﹣5)＋(﹣9)－(＋13)＝(＋8)+5＋(﹣9)+(-13)＝(＋13)+(-22)＝﹣9（2）35|3| 44⎛⎫⎛⎫++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1|3|2⎛⎫--- ⎪⎝⎭＝132⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝1 3 2﹣（3）1 2233-÷⨯＝2－6×3 ＝2－18 ＝﹣16（4112 542(4)429 -⨯÷-⨯＝﹣54×（﹣12）×29＝﹣54×（﹣19）＝6【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解答此题的关键.。

2020-2021学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2的相反数是()A. −2B. 2C. −12D. 122.若a>b，则则下列不等式一定成立的是()A. a>b+2B. a+1>b+1C. −a>−bD. |a|>|b|3.下列运算正确的是()A. 5a2−3a2=2B. 2x2+3x2=5x4C. 3a+2b=5abD. 7ab−6ba=ab4.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是()微信转账−60.00扫二维码付款−105.00微信红包．+88.00便民菜站−23.00A. 收入88元B. 支出100元C. 收入100元D. 支出188元5.下列选项中说法错误的是()A. −a的次数与系数都是1B. 单项式−23ab的系数是−23C. 数字0是单项式D. 多项式x2+xyz2+y2的次数是46.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员成绩的：用一块直角三角板的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合．这样做的理由是()A. 过一点可以作无数条直线B. 过两点有且只有一条直线C. 两点之间，线段最短D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为()A. 8x−3=7x+4B. 8x+3=7x+4C. 8x−3=7x−4D. 8x+3=7x−48.如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是()A. 12∠2−∠1 B. 12∠2−32∠1 C. 12(∠2−∠1) D. 13(∠1+∠2)9.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…按照此规律下去，数字“2021”应落在()A. 射线OB上B. 射线OC上C. 射线OD上D. 射线OE上10.已知AB=2a(a>0)，下面四个选项中：①AC+BC=2a，②AB=2AC，③AC=BC，④AC=BC=a，能确定点C是线段AB中点的选项个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.网红和明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式，数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过8100000件．8100000这个数用科学记数法可表示为______．12.若∠α=35°，则∠α的补角为______度．13.已知代数式x−2y的值为5，则代数式14−x+2y的值为______．14.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则化简|a−b|−|c−a|=______．15.不等式4(x−1)<3x−2的正整数解为______ ．16.长方体纸盒的展开图如图所示，根据图中表示的数据，可知长方体的体积为______cm3．17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC=82°，则∠BOF=______°.18.如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB=12，如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过______秒时，PC=2PB．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19.计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)；(2)(−2)÷1×(−3)+(−3)3．320.解方程：(1)9−3y=5y+5；(2)2x+13−x−24=1．21.解不等式组：{x−2(x−1)≥1x+13<x+3，并将其解集在数轴上表示出来．22.先化简再求值：4ab−[(a2+5ab−b2)−(a2+3ab−2b2)]，其中a、b满足|a+1|+(b−2)2=0．23.在如图所示的方格纸中，A，B，C为3个格点，点C在直线AB外，(1)借助格点，过C点画出AB的垂线m和平行线n；(2)指出(1)中直线m、n的位置关系为______．(3)连接AC和BC，若图中每个最小正方形的边长为1，则三角形ABC的面积是______．24.如图是由一些大小相同的5个小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中用实线画出它的三个视图．(2)保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，摆放一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的摆放方法．25.补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，且∠BOC=40°，求∠COD的度数．解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，∴∠AOC=______°.∴∠AOB=∠AOC+∠______=______°.∵OD平分∠AOB，∠______=______°.∴∠AOD=12∴∠COD=∠______−∠AOD=20°．26.如图，已知点C在直线AB上，点D、E分别是线段AC、CB的中点．(1)若点C在线段AB上，AC=6，CB=10.则线段DE的长度是______；(2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a，你能猜想出DE的长度吗？并说明理由．(3)若点C为线段AB外任意一点，AC=m，CB=n，则线段DE的长度是______．27.某学校要举办一次数学文化节活动，要求准备普通口罩、医用口罩、专业口罩三种口罩共1000个(每种口罩都要有)，其中医用口罩的单价比普通口罩的单价贵0.2元，买5个医用口罩和8个普通口罩共需要6.2元．(1)问医用口罩和普通口罩的单价分别是多少元？(2)若专业口罩市场上有三个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：现在学校用3480元去购买这三种口罩，且普通口罩和专业口罩的数量是相同的，应该选择哪种级别的专业口罩比较合适？购买方案是什么？请说明理由．(3)若要求购买专业口罩的数量是普通口罩的一半，普通口罩和医用口罩单价不变，其中专业口罩单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种口罩的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用．28.【阅读新知】如图①，射线OC在∠AOB内，图中共有三个角∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角的度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的“巧线”．【理解运用】(1)∠AOB的角平分线______这个角的“巧线”；(填“是”或“不是”)(2)若∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的“巧线”，则∠AOC的度数是______．【拓展提升】如图②，一副三角板如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP 与量角器180°刻度线重合，将三角板ABP绕量角器中心点P以每秒5°的速度顺时针方向旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角板ABP的运动时间为t秒．(3)求t何值时，射线PB是∠CPD的“巧线”？(4)若三角板ABP按照原来方向旋转的同时，三角板PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针方向旋转，此时三角板ABP绕点P旋转的速度比原来每秒快了3°.当三角板ABP 停止旋转时，三角板PCD也停止旋转，问：在旋转过程中，是否存在某一时刻t，使三条射线PB、PC、PD中，其中一条恰好是以另两条组成的角的“巧线”？若存在，请直接写出t的值．若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，故选：B．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】B【解析】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．利用不等式的基本性质判断即可．解：A.由a>b不一定能得出a>b+2，故本选项不合题意；B.若a>b，则a+1>b+1，故本选项符合题意；C..若a>b，则−a<−b，故本选项不合题意；D.由a>b不一定能得出|a|>|b|，故本选项不合题意．故选：B．3.【答案】D【解析】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．4.【答案】B【解析】解：−60−105+88−23=−100，所以元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是支出100元．故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．5.【答案】A【解析】解：A、−a的系数为−1、次数为1，原说法错误，此选项符合题意；B、单项式−23ab的系数是−23，原说法正确，此选项不符合题意；C、数字0是单项式，原说法正确，此选项不符合题意；D、多项式x2+xyz2+y2的次数是1+1+2=4，原说法正确，此选项不符合题意；故选：A．根据单项式及其相关的概念、多项数的相关概念逐一判断可得．本题主要考查单项式、多项式，解题的关键是掌握单项式、多项式及有关概念．6.【答案】D【解析】解：他的跳远成绩是垂线段AB的长度．这样做的理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故选：D．由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断．本题考查了垂线段最短性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x−3=7x+4．故选：A．根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，就可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．8.【答案】C【解析】解：由图知：∠1+∠2=180°；∴12(∠1+∠2)=90°；∴90°−∠1=12(∠1+∠2)−∠1=12(∠2−∠1)．故选：C．由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12(∠1+∠2)=90°；而∠1的余角为90°−∠1，可将上式代入90°−∠1中，即可求得结果．此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．9.【答案】D【解析】解：由题可知，6个数字循环一次，∵2021÷6=336…5，∴2021落在OE上，故选：D．由题可知，6个数字循环一次，再由2021÷6=336…5，即可判断2021的位置．本题考查数字的变化规律，根据题意，找到数字的循环规律是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：①AC+BC=2a，如图，∴点C不一定是AB中点；②AB=2AC，如图，点C可能在线段AB外，故不一定；③AC=BC，如图，可能三点不共线，故不一定；④AC=BC=a，如图，点C一定是AB中点，故选：A．先画出图形，再根据线段中点定义判断即可．本题考查了对线段中点定义的应用，注意：如果一个点把一条线段分成相等的两条线段，那么这个点就叫作这条线段的中点．11.【答案】8.1×106【解析】解：8100000=8.1×106．故答案为：8.1×106．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．12.【答案】145【解析】解：180°−35°=145°，则∠α的补角为145°，故答案为：145．根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．本题考查的是余角和补角，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．13.【答案】9【解析】解：∵代数式x−2y的值为5，∴x−2y=5．∴14−x+2y=14−(x−2y)=14−5=9．故答案为：9．将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可得出结论．本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形利用整体代入的方法解答是解题的关键．14.【答案】b−c【解析】解：由数轴得，c>0，a<b<0，因而a−b<0，c−a>0，∴|a−b|−|c−a=b−a−c+a=b−c．故答案为：b−c．由数轴可知：c>0，a<b<0，所以可知：a−b<0，c−a>0，根据负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身可求值．此题考查了整式的加减运算，数轴，以及绝对值的意义，根据数轴提取有用的信息是解本题的关键．15.【答案】1【解析】解：不等式的解集是x<2，故不等式4(x−1)<3x−2的正整数解为1．故答案为：1．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16.【答案】192【解析】解：由题意得：长方体的长为8cm.宽为6cm，∴长方体的高=26−6−2×8=4cm，∴长方体的体积=6×8×4=192立方厘米，故答案为：192．根据长方体的平面展开图求出长方体的高，然后再根据长方体的体积公式计算即可．本题考查了列代数式，几何体的展开图，根据题目的已知并结合图形求出长方体的高是解题的关键．17.【答案】28.5【解析】解：∵∠BOD=∠AOC=82°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=12×82°=41°．∴∠COE=180°−∠DOE=180°−41°=139°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=12∠COE=12×139°=69.5°，∴∠BOF=∠EOF−∠BOF=69.5°−41°=28.5°．故答案是：28.5．根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF=∠EOF−∠BOF求解．本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．18.【答案】20或383【解析】解：设经过t秒PC=2PB，由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是−6+t．∴PC=|−6+t+2|=|t−4|，PB=|−6+t−6|=|t−12|．∵PC=2PB．∴|t−4|=2|t−12|．，解得：t=20或383．故答案为：20或383设经过t秒PC=2PB.由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是−6+t.根据两点之间距离公式即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．19.【答案】解：(1)原式=8−10−2+5=(8+5)+(−10−2)=13−12=1；(2)原式=−6×(−3)−27=18−27=−9．【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)先计算除法和后面的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：(1)移项，可得：−3y−5y=5−9，合并同类项，可得：−8y=−4，系数化为1，可得：y=0.5．(2)去分母，可得：4(2x+1)−3(x−2)=12，去括号，可得：8x+4−3x+6=12，移项，可得：8x−3x=12−4−6，合并同类项，可得：5x=2，系数化为1，可得：x=0.4．【解析】(1)移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：由x−2(x−1)≥1，得：x≤1，<x+3，得：x>−4，由x+13则不等式组的解集为−4<x≤1，将解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】解：原式=4ab−(a2+5ab−b2)+(a2+3ab−2b2)=4ab−a2−5ab+b2+a2+3ab−2b2=2ab−b2，∵|a+1|+(b−2)2=0，∴a+1=0，b−2=0，∴a=−1，b=2．∴原式=2×(−1)×2−22=−4−4=−8．【解析】原式去括号合并得到最简结果，根据绝对值和偶次幂的非负性求出a和b的值，再把a与b的值代入计算即可求出值．本题考查了整式的加减−化简求值，涉及去括号法则，同类项的定义，合并同类项法则等知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．本题可先去小括号，也可先去中括号．23.【答案】m⊥n6【解析】解：(1)如图，直线m，直线n即为所求；(2)∵m⊥AB，n//AB，∴m⊥n，故答案为：m⊥n；×4×3=6，(3)S△ABC=12故答案为：6．(1)利用数形结合的思想以及垂线，平行线的定义作出图形即可；(2)利用垂线的判定方法解决问题；(3)根据三角形面积公式求解即可．本题考查作图−应用与设计作图，平行线的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握垂线，平行线的定义，属于中考常考题型．24.【答案】2【解析】解：(1)这个组合体的三视图如图所示：(2)重新摆放，使其左视图、俯视图与(1)中的相同，因此摆放的“第2个小正方体”可以在俯视图第一行的三个位置的其中之一，因此还有2种摆放，故答案为：2．(1)根据简单的组合体的三视图的画法，画出相应的图形即可；(2)在俯视图上相应的位置摆放“第2个”，结合左视图进行判断即可．本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是解决问题的关键．25.【答案】80BOC120AOB60AOC【解析】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，∴∠AOC=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOC−∠AOD=20°，故答案为：80，BOC，120，AOB，60，AOC．根据题目的已知条件先求出∠AOC，进而求出∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOD 即可解答．本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．26.【答案】812(n−m)或12(m−n)【解析】解：(1)∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC=12×6=3，CE=12BC=12×10=5，∴DE=DC+CE=3+5=8，故答案为：8；(2)DE=12a.理由如下：∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=DC+CE=12(AC+CB)=12a；当C在BA的延长线上时，∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=CE−CD=12(BC−AC)=12(n−m)；当C在AB的延长线上时，∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC=12AC，CE=12BC，∴DE=CD−CE=12(AC−BC)=12(m−n)，综上，DE=12(n−m)或12(m−n)．故答案为：12(n−m)或12(m−n)．(1)根据线段中点的定义得到DC=12AC=3，CE=12BC=5，然后利用DE=DC+CE进行计算；(2)根据线段中点的定义得到DC=12AC，CE=12BC，然后利用DE=DC+CE得到答案；(3)分两种情况：当C在BA的延长线上和当C在AB的延长线上，再根据线段中点的定义可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差和线段中点的定义是解题关键．27.【答案】解：(1)设普通口罩单价为x元，医用口罩单价为(x+0.2)元，由题意得：5(x+0.2)+8x=6.2，解得：x=0.4，∴x+0.2=0.6，答：普通口罩单价为0.4元，医用口罩单价为0.6元；(2)设购买普通口罩y个，专业口罩y个，则医用口罩(1000−2y)个，①当选Ⅰ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+2y=3480，解得：y=2400>1000，不合题意；②当选Ⅱ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+5y=3480，则1000−2y=1000−2×686=−372<0，不合题意，当选Ⅲ级口罩购买时，则0.4y+0.6(1000−2y)+8y=3480，解得：y=400，1000−2y=1000−800=200，符合题意，∴购买普通口罩和专用口罩个400个，医用口罩200个；(3)设购买m个专业口罩，则购买普通口罩2m个，医用口罩(1000−3m)个，总费用为T 元，由题意得：T=0.4×2m+0.6(1000−3m)+am=0.8m+600−1.8m+am=(0.8+a−1.8)m+600，T与m无关，则0.8+a−1.8=0，解得：a=1，T=600，答：此时a的值为1，总费用为600元．【解析】(1)设普通口罩单价为x元，医用口罩单价为(x+0.2)元，根据买5个医用口罩和8个普通口罩共需要6.2元列出方程求解即可；(2)设购买普通口罩y个，专业口罩y个，则医用口罩(1000−2y)个，然后分购买Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级口罩的总费用=3480列方程，解方程取符合题意的值即可；(3)设购买m个专业口罩，则购买普通口罩2m个，医用口罩(1000−3m)个，总费用为T 元，由题意列出方程，根据总费用始终不变，求出a和T的值即可．本题考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系列出方程．28.【答案】是30°或45°或60°【解析】解：(1)如图，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOC，∴OC是∠AOB的“巧线”，故答案为：是；(2)∵∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的“巧线”，∴∠AOC=13∠AOB，即∠AOC=30°，∠AOC=12∠AOB，即∠AOC=45°，∠AOC=23∠AOB，即∠AOC=60°，综上，∠AOC的度数是30°或45°或60°，故答案为：30°或45°或60°；(3)如图，由题意得，0≤t≤27，∠CPB=5t−75°，∠CPD=60°，∵射线PB是∠CPD的“巧线“，∴∠CPB=13∠CPD，即5t−75=20，t=19，∠CPB=12∠CPD，即5t−75=30，t=21，∠CPB=23∠CPD，即5t−75=40，t=23，综上，t的值是19或21或23；(4)由题意得0≤t≤1678，分三种情况：①PC在∠BPD内部，PC是∠BPD的巧线，∠BPC=75−10t，∠BPD=135−10t，故这种情况不存在；②PB在∠CPD内部，PB是∠CPD的巧线，∠BPC=10t−75，∠CPD=60°，∴∠BPC=13∠CPD，10t−75=20，t=9.5，∠BPC=12∠CPD，10t−75=30，t=10.5，∠BPC=23∠CPD，10t−75=40，t=11.5；③PD在∠CPB内部，PD是∠BPC的巧线，∠BPC=10t−75，∠CPD=60°，∴∠CPD=13∠BPC，60=13(10t−75)，t=25.5(舍去)，第21页，共22页∠CPD=12∠BPC，60=12(10t−75)，t=19.5(舍去)，∠CPD=23∠BPC，60=23(10t−75)，t=16.5；综上，t的值是9.5或10.5或11.5或16.5．(1)根据巧线的定义直接判断即可；(2)分三种情况计算即可；(3)用含t的式子表示∠CPD，再分三种情况计算即可；(4)由(3)的思路分情况解答即可．本题考查角的计算，根据题意列出方程是解题关键．第22页，共22页。

江苏省苏州市新草桥中学2024届数学七上期末预测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==2．下列四个数中最小的数是A ．B ．C ．0D ．53．一个代数式减去3x -得2531x x -+-，则这个代数式为（ ）A ．251x --B ．2561x x ---C ．251x --D ．2561x x --+4．2019年5月28日，北京大兴国际机场一期工程竣工，满足年吞吐量4500万人次的需求．数据4500万用科学记数法表示为（ ）人A ．84.510⨯B ．64.510⨯C ．74.510⨯D ．34.510⨯ 5．下列说法中①a -是负数；②9ab 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若||a a =-，则0a <；⑤由()41x --=变形成()41x -=-，正确个数是() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 6．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ）A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点7．在－｜－1｜，－｜0｜，(2)--，42中，负数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．在同一平面上，若60BOA ∠=︒，20BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数是（ ）A ．80°B ．40°C ．20°或40°D ．80°或40°9．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )A ．(-2,1)B ．(-2,2)C ．(1,-2)D ．(2,-2)10．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a ﹣3a ＝aB ．a 3﹣a 2＝aC ．3ab ﹣4ab ＝﹣abD ．2a +4a ＝6a 211．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x 只，则下列方程中，正确的是（ ）A ．（1+12+14）x=100+1B ．x +x +12x +14x=100﹣1C ．（1+12+14）x=100﹣1D ．x +x +12x +14x=100+1 12．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）A ．75ºB ．105ºC ．145ºD ．165º二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．8.7963精确到0.01的近似数是_____．14．若a ﹣2b +3＝0，则2019﹣a +2b ＝_____．15．如图所示的网格是正方形网格，点A ，B ，C ，D ，O 是网格线交点，那么AOB ∠___________COD ∠（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．如图，边长为23m +的正方形纸片剪出一个边长为3m +的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为______．17．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值()2222122262x y x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中 x=3，y=-1． 19．（5分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为350km h ．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加120km ，但其运行时间将缩短了127h ，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为140km h ，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？20．（8分）如图，OC 是∠AOB 的平分线，且∠AOD ＝90°，∠COD ＝27°19′．求∠BOD 的度数．21．（10分）同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x 与3的两点之间的距离可以表示为 ．（2）如果|x ﹣3|=5，则x= ．（3）同理|x+2|+|x ﹣1|表示数轴上有理数x 所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x+2|+|x ﹣1|=3，这样的整数是 ．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x+3|+|x ﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．22．（10分）先化简，再求值：﹣2（xy 2+3xy ）+3（1﹣xy 2）﹣1，其中x ＝15，y ＝﹣1． 23．（12分）点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板OMN 的直角顶点放在点O 处．射线OC 平分∠MOB．(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON 的度数；(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON 的度数（用含a 的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板OMN 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，一边OM 在射线OB 上方，另一边ON 在直线AB 的下方．①探究∠AOM 和∠CON 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON 时，求∠AOM 的度数．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【题目详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．2、A【解题分析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小. 【题目详解】解：＜-3＜0＜5，故选择A.【题目点拨】本题考查了有理数的比较大小.3、C【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案．【题目详解】由题意知，设这个代数式为A ，则 2225(33153131)5x x A x x x x x A -+-∴=-+--=--=--故选：C ．【题目点拨】本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题． 4、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【题目详解】解：4500万=45000000=74.510⨯．故选：C ．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5、C【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.【题目详解】解：①-a 不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，错误；②9ab 是二次单项式，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确； ④若|a|=-a ，则a≤0，错误；⑤由-（x-4）=1变形成()41x -=-，正确，则其中正确的选项有3个．故选：C ．【题目点拨】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 6、D【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a ，如果a 大于180°，夹角=360°－a ，如果a ≤180°，夹角=a.【题目详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【题目点拨】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.7、D【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．【题目详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，42是正数，故负数共有1个，选D.故选：D.【题目点拨】此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.8、D【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．【题目详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，综上，∠AOC的度数为40°或80°．故选:D．【题目点拨】此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、C【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论．【题目详解】解：∵“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），∴坐标原点的位置为：如图，∴“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．10、C【解题分析】根据合并同类项法则解答即可．【题目详解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，错误；B、a3与﹣a2不是同类项，不能合并，错误；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正确；D、2a+4a＝6a，错误；故选：C．【题目点拨】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断．11、B【解题分析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．【题目详解】设这群羊有x只，根据题意得：x+x+12x+14x=100﹣1．故选B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．12、C【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．【题目详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．故选C．【题目点拨】本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）【解题分析】8.7963≈8.80（精确到0.01）．14、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，将其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）计算可得．【题目详解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，则原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案为1．【题目点拨】本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用．15、>【分析】如图，过点B作BE⊥AC于E，证明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=45︒，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，证明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=45︒，由图知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【题目详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=90︒，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=45︒，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=90︒，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=45︒，由图知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案为：>．．【题目点拨】此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键．16、812m +【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m ，AC=DF=3m +，CE=BD=23m +，据此进一步求解即可. 【题目详解】如图所示，由题意可得：AB=EF=m ，AC=DF=3m +，CE=BD=23m +，∴长方形周长=(AC+CE+AB)×2=(3m ++23m ++m )×2=812m +,故答案为：812m +.【题目点拨】本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.17、3【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.【题目详解】解：根据题意得，2225x y -+=，∴223x y -=.故答案为：3.【题目点拨】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2223x y ---，20-．【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x 、y 的值代入即可得． 【题目详解】原式()22221222262x y x y =---++， ()222124262x y x =---+， 222223x y x =--+-，2223x y =---，将3,2x y ==-代入得：原式()22322398320=--⨯--=---=-．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．19、600【分析】设锦州至北京段新路线的长度为x千米，根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+127，列出方程解方程即可【题目详解】解：设锦州至北京段新路线的长度为x千米，根据题意，得12120 3507140x x-+=，解这个方程，得600x=．答：锦州至北京段新路线的长度为600千米．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程是解题的关键．20、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度数，进而可求出∠AOB的度数，然后根据∠BOD＝∠AOB ﹣∠AOD，可求出∠BOD的度数．【题目详解】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′，所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．【题目点拨】此题综合考查角平分线和余角的定义，要注意图中角与角之间的关系．21、（1）|x﹣3|；（2）8或﹣2；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，最小值为1．【解题分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用绝对值求解即可；（3）利用绝对值及数轴求解即可；（4）根据数轴及绝对值，即可解答．【题目详解】解：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为|x﹣3|，故答案为：|x﹣3|；（2）∵|x﹣3|=5，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2，故答案为：8或﹣2；（3）∵|x+2|+|x ﹣1|表示数轴上有理数x 所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，|x+2|+|x ﹣1|=3，∴这样的整数有﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，理由是：∵丨x+3丨+丨x ﹣6丨理解为：在数轴上表示x 到﹣3和6的距离之和，∴当x 在﹣3与6之间的线段上（即﹣3≤x≤6）时：即丨x+3丨+丨x ﹣6丨的值有最小值，最小值为6+3=1．【题目点拨】本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，会去绝对值符号，利用数轴的特点解答．22、﹣5xy 2﹣6xy +2，115． 【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可．【题目详解】解：﹣2（xy 2+3xy ）+3（1﹣xy 2）﹣1＝﹣2xy 2﹣6xy+3﹣3xy 2﹣1＝﹣5xy 2﹣6xy+2，当x ＝15，y ＝﹣1时，原式＝﹣5×15×（﹣1）2﹣6×15×（﹣1）+2＝115． 【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键．23、 (1) 15°;(2) ∠CON=12a;(3) ①见解析；②144°. 【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得∠CON 的度数;(2)可得∠CON=12a; (3) ①设∠AOM=a ，可得()11118090222MOC BOM αα∠=∠=︒-=︒-，11909022CON MON MOC αα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭，可得∠AOM 和∠CON 的关系；②由①知90BON α∠=-︒，1902AOC α∠︒+，由∠AOC=3∠BON，可列方程()1903902αα︒+=-︒，可得答案. .【题目详解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON 是直角，OC 平分∠BOM ，所以∠CON=∠MON －∠BOM=90°－×150°=15°. (2)∠CON=a.(3)设∠AOM=a ，则∠BOM=180°－a ，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC 平分∠BOM ， ∴()11118090222MOC BOM αα∠=∠=︒-=︒- ∵90MON ∠=︒ ∴11909022CON MON MOC αα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭ ∴12CON AOM ∠=∠ ②由①知()9018090BON MON BOM αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒11909022AOC AOM MOC ααα∠=∠+∠=+︒-=︒+ 3AOC BON ∠=∠ ∴()1903902αα︒+=-︒ 解得144α=︒∴144AOM ∠=︒.【题目点拨】本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学知识求解.。

苏州新草桥中学人教版七年级上册数学期末综合测试题一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-24．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯ B ．31.0410-⨯ C ．41.0410-⨯ D ．51.0410-⨯6．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+7．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-8．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

七年级上册苏州新草桥中学数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.2．已知：线段AB=30cm.（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)，答：经过5秒，点P、Q两点能相遇.（2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm.当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6，解得x=6，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答.3．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 ）.（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC（2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．【解析】【分析】（1）ON平分∠AOC．理由如下：根据角平分线的定义得出∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出∠BOM+∠AON=90°．又∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ；（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：根据角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，利用整体替换得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°。

2020-2021七年级数学上期末第一次模拟试卷及答案一、选择题1．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2 3．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）.A ．1B ．1-C ．3-D ．35．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62° 6．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3B ．4C ．5D ．6 7．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-4 8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米9．已知x ＝3是关于x 的方程：4x ﹣a ＝3+ax 的解，那么a 的值是（ ）A ．2B ．94C ．3D ．9210．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b11．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+612．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 二、填空题13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示)．14．若13a +与273a -互为相反数，则a=________．15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖______块；（2）第n 个图案有白色地面砖______块．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．17．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．18．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．19．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．20．若a -2b =-3，则代数式1-a +2b 的值为______.三、解答题21．先化简再求值：已知a ，b 满足2(2)|1|0a b b -++=，求()22223232a b ab ab a b ⎡⎤-++-⎣⎦的值.22．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．23．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在,A D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为30千米/小时． ()1第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？()2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？()3一乘客在,B C 两站之间的P 处，刚好遇到上行车，BP x =千米，他从P 处以5千米/小时的速度步行到B 站乘下行车前往A 站办事．①若0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要几分钟？②若1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要几分钟？24．已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是．（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．25．探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；∠表示，故本选项正确；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，αC、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=，∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8，当x=3,y=-5时，x+y=-2，故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．4．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【详解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故选：B．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．6．B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．【详解】把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，解得：a=4．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=20．故选A．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．【详解】设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：()()()2222224m a n an m a a n 轾轾-+-+-++=臌臌（厘米）故选：B【点睛】 本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．9．B解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax 得12-a=3+3a ，解得x=94；故选B. 10．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB 长度为a ，可得AB=AC+CD+DB=a ，依据CD 长度为b ，可得AD+CB=a+b ，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB 长度为a ，∴AB=AC+CD+DB=a ，又∵CD 长度为b ，∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ，故选A ．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．11．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．D解析：D【解析】【分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14 AB，选项A，AC＝14AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝12AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝34AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以2AD CB3，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝14AB，是解此题的关键二、填空题13．n(n+2)﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×解析：[n (n +2)﹣1]．【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子； 第2图有2×4﹣1=7个黑棋子； 第3图有3×5﹣1=14个黑棋子； 第4图有4×6﹣1=23个黑棋子； 第5图有5×7﹣1=34个黑棋子 …图n 有n (n +2)﹣1个黑棋子．故答案为：34；[n (n +2)﹣1]．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．14．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0，合并同类项得：3a ﹣4=0，化系数为1得：a ﹣43=0，故答案为43． 15．18块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n 个图案有白色地面砖（4n+2）解析：18块 （4n+2）块．【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n 个图案有白色地面砖（4n+2）块．【详解】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2， 所以第4个图应该有4×4+2=18块， 第n 个图应该有（4n+2）块．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．16．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n 个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n 个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是 解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆，再代入7n =求解即可．【详解】由题意得第1个图形有23+2⨯个小圆，第2个图形有34+2⨯个小圆，第3个图形有45+2⨯个小圆由此我们可得，第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆当7n =时()()()()+1+2+27+17+2+274n n ⨯=⨯=故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．17．45【解析】【分析】设这个角为x 根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°﹣x＝3（90°﹣x）解得x ＝45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．18．70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】钟表两个数字之间的夹角为：36030 12=度5点40分,时针到6的夹角为：40 30301060-⨯=度分针到6的夹角为：23060⨯＝度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°．【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动112︒⎛⎫⎪⎝⎭，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b 可得1-（a －2b ）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a -2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a -2b =-3，由1-a +2b 可得1-（a －2b ）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21．256ab -+；16【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】()22223232a b ab ab a b ⎡⎤-++-⎣⎦,=22223(2336)a b ab ab a b -++-=222232336a b ab ab a b ---+=256ab -+；∵2(2)|1|0a b b -++=，∴20a b -=，10b +=∴1b =-，2a =-则原式=25(2)(1)610616-⨯-⨯-+=+=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．2ab -，4-．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+--22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键． 23．（1）第一班上行车到B 站用时16小时，第一班下行车到C 站用时16小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米；（3）①0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟；②1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟．【解析】【分析】（1）根据时间=路程÷速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t 小时相距9千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t ；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米①先求出点P 到点B 的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从P 处到达A 站的最少时间；②先求出点P 到点B 的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从P 处到达A 站的最少时间．【详解】解:()1第一班上行车到B 站用时51306=小时， 第一班下行车到C 站用时51306=小时； ()2设第一班上行车与第一班下行车发车t 小时相距9千米．①相遇前:3030915t t ++= ． 解得110t = ②相遇后:3030915t t +-= 解得25t = 答:第一班上行车与第一班下行车发车后110小时或25小时相距9千米； (3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站是()5x -千米．①若0.5x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间0.51510=(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间50.533020-=(小时)， 011032<Q ∴乘客能乘上右侧第一辆下行车．311960601920660⎛⎫+⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要19分钟．②若1x =千米，乘客从P 处走到B 站的时间15(小时)， 乘客右侧第一辆下行车到达B 站的时间5123015-=(小时)， 51521>Q∴乘客不能乘上右侧第一辆下行车，2111556<+Q ∴乘客能乘上右侧第二辆下行车．2117606028156615⎛⎫++⨯=⨯= ⎪⎝⎭(分钟) 答:若1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要28分钟．【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．24．（1）35°；（2）∠BOE ＝2∠FOH ，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD ＝90︒，∠DOE ＝20︒得∠AOE ＝∠AOD +∠DOE ＝110︒，再根据OH 平分∠AOE ，即可求解；（2）可以设∠AOH ＝x ，根据OH 平分∠AOE ，可得∠HOE ＝∠AOH ＝x ，进而∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝90︒﹣x ，∠BOE ＝180︒﹣∠AOE ＝180︒﹣2x ，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE 落在∠BOD 内时，OF 落在∠AOD 内，当OE 落在其他位置时，根据OH 平分∠AOE ，OG 平分∠BOF 即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD ＝90︒，∠DOE ＝20︒所以∠AOE ＝∠AOD +∠DOE ＝110︒因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝12∠AOE ＝55︒ 所以∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE ＝2∠FOH ，理由如下：设∠AOH ＝x ，因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝∠AOH ＝x所以∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝90︒﹣x∠BOE ＝180︒﹣∠AOE ＝180︒﹣2x 所以∠BOE ＝2∠FOH ；（3）如图3，当OE 落在∠BOD 内时，OF 落在∠AOD 内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝12∠BOF+∠AOH+∠AOF＝12（180︒﹣∠AOF）+12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+12（90︒﹣∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝135︒；所以∠GOH的度数为135︒；综上所述：∠GOH的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．25．成人票售出650张，学生票各售出350张．【解析】【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【详解】设成人票售出x张，学生票各售出(1000﹣x)张，根据题意列方程得：8x+5(1000﹣x)=6950，解得：x=650，1000﹣x=350(张)．答：成人票售出650张，学生票各售出350张．【点睛】此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950．。

2020-2021七年级数学上期末第一次模拟试卷带答案 (4)一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．2a +3b =5abB ．2a 2+3a 2=5a 4C ．2a 2b +3a 2b =5a 2bD ．2a 2﹣3a 2=﹣a 2．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=03．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 4．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1c C ．|a|<|b| D ．abc>0 5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+ 6．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.017．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．8．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5±9．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，……以此类推，则a 2018的值为（ ）A ．﹣1007B ．﹣1008C ．﹣1009D ．﹣201810．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ）A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a = 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．1或2 D ．2或3 12．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1二、填空题13．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．14．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________15．若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则=+•⨯(▲)■__________．16．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 17．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．18．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．19．已知关于x 的一元一次方程1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 的解为x ＝9，那么关于y 的一元一次方程1999y ﹣3＝2y +b 的解y ＝_____． 20．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n 个图案中正三角形的个数是__________.三、解答题21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣12，b＝13．22．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在∠AOC的外部），图4（使ON在∠AOC的内部）请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．23．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？24．已知在数轴上A，B两点对应数分别为-3，20．（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．（2）若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A，B两点相距2个单位长度？（3）若点A，B同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．①经过t秒后A与M之间的距离AM（用含t的式子表示）②几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．25．解方程：（1）141 23x x-=+（2）3(21)2(21)143x x+--=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．2．C解析：C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．3．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<>∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．5．C解析：C【解析】【分析】根据a ，b 在数轴的位置，即可得出a ，b 的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；∴A．+-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．aba b＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；C．--+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．D．a b故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．6．B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．7．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 8．A解析：A【解析】【分析】通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．9．C解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣=﹣1009，从而得到答案．【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣=﹣1009，故选：C．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．10．D解析：D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．11．D解析：D【解析】【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=3．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．12．C解析：C【解析】【分析】3的末位数字即可.根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出2019【详解】=，末位数字为3，∵1332=，末位数字为9，393=，末位数字为7，3274=，末位数字为1，3815=，末位数字为3，32436=，末位数字为9，37297=，末位数字为7，32187836561=，末位数字为1，故每4次一循环，∵2019÷4=504 (3)3的末位数字为7∴2019故选C【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.二、填空题13．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1图②中火柴数量为9=1+4×2图③中火柴数量为13=1+4×3……∴摆第n解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．14．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019= a3=122，故答案为：122．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．15．-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：∵最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0∴；故答案为：【点睛】此 解析：-1【解析】【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．【详解】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为1-，绝对值最小的有理数为0，∴()(1+0)(1)1+•⨯⨯-=-▲■=；故答案为：1-.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键．16．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次 解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 17．【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x 的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方 解析：117【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：45+360--=x x ，移项合并得：711x = ， 解得117x =， 故答案为：117． 【点睛】 此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．18．100【解析】【分析】设进价是x 元则（1+20）x ＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x 元则（1+20）x ＝200×06解得：x ＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x 元，则（1+20%）x ＝200×0.6，解方程可得. 【详解】解：设进价是x 元，则（1+20%）x ＝200×0.6， 解得：x ＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.19．【解析】【分析】令x ＝y ﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b 可得：y ﹣3＝2y+b 由题意可知y ﹣1＝9【详解】解：令x ＝y ﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b 可得：y ﹣3＝2y+b 该方程解析：【解析】【分析】令x ＝y ﹣1后代入1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 可得：1999y ﹣3＝2y +b ，由题意可知y ﹣1＝9．【详解】解：令x ＝y ﹣1后代入1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b ， 可得：1999y ﹣3＝2y +b ， 该方程的解为x ＝9，∴y ﹣1＝9，∴y ＝10，故答案是：10．【点睛】此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．20．4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4； 第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4； …∴第n 个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2． 故答案为：4n+2．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．三、解答题21．原式=12a 2b ﹣6ab 2=43． 【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式2222155535,a b ab ab a b =----+ 22126.a b ab =- 当1123a b =-=，时，原式1111141261.432933⎛⎫=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭ 22．（1）150°；（2）t 为4，16，10或22秒；（3）ON 在∠AOC 的外部时，∠NOC -∠AOM=30°；ON 在∠AOC 的内部时，∠AOM-∠NOC=30°，理由见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：①当∠COM为60°时，②当∠AOM为60°时，③当OM可平分∠AOC时，④当OM反向延长线平分∠AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在∠AOC的外部时和当ON在∠AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论．【详解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①当∠COM为60°时，旋转前∠COM为120°，故三角板MON逆时针旋转了60°，旋转了6015=4秒；②当∠AOM为60°时，旋转前∠AOM为180°，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240°，旋转了24015=16秒；③当OM可平分∠AOC时，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆时针旋转了150°，旋转了15015=10秒；④当OM反向延长线平分∠AOC时，18030150COM AOM∠=︒-︒=︒=∠''，故三角板MON 逆时针旋转了180150︒+︒=330°，旋转了33015=22秒， 综上t 为：4，16，10或22秒；(3) ∵∠MON=90°，∠AOC=60°， 当旋转到如图，ON 在∠AOC 的外部时，∴∠AOM=60°+∠COM ，∠NOC=90°+∠COM ， ∴∠NOC -∠AOM=30°；当旋转到如图，ON 在∠AOC 的内部时，∴∠AOM=90°-∠AON ，∠NOC=60°-∠AON ， ∴∠AOM-∠NOC=30°．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．23．（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 【解析】【分析】（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件，根据题意列出方程即可求出x 的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件由题意可得：22x ＋30（12x ＋15）=6000 解得：x=150 ∴购进乙商品12×150＋15=90件 ∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售由题意可得：（29－22）×150＋（40×10y －30）×90×3－1950=180 解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．24．（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②172或23． 【解析】【分析】（1）求出AB 中点表示的数即可；（2）设运动x 秒后A ，B 两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）①表示出AM 即可；②根据AM=BM 求出t 的值即可．【详解】（1）根据题意得：3202-+=8.5， 则点P 对应的数为8.5；（2）设运动x 秒后A ，B 两点相距2个单位长度，根据题意得：|（-3+3x ）-（20+2x ）|=2，整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，解得：x=25或x=-21（舍去），则运动25秒后A ，B 两点相距2个单位长度；（3）①根据题意得：AM=4t-（-3+2t ）=2t+3；故答案为：2t+3；②根据题意得：BM=AM ，即|（20-2t ）-4t|=2t+3，整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，解得：t=178或t=234， 此时M 对应的数为172或23．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．25．（1）95x =-（2）52x =-【解析】【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）原方程去分母得：3（x-1）=8x+6，去括号得：3x-3=8x+6，整理得：-5x=9， 解得：95x =-； （2）原方程变形为：()()92112821x x +-=-，去括号得：18x+9-12=16x-8，整理得：2x=-5， 解得：52x =-． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．。