4 变压器[学习目标] 1.[物理观念]了解变压器的构造及几种常见的变压器． 2.[科学思维]理解互感现象和变压器的工作原理．(重点) 3.[科学思维]掌握理想变压器的电压与匝数的关系及应用．(重点) 4.[科学思维]掌握理想变压器的功率关系,并导出原、副线圈中的电流关系及应用．(难点)一、变压器的原理1．变压器的构造由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成,如图所示．(1)原线圈：与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈．(2)副线圈：与负载连接的线圈,也叫次级线圈．2．原理：互感现象是变压器的工作基础．原线圈中电流的大小、方向不断变化,在铁芯中激发的磁场也不断变化,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势．3．作用：改变交变电流的电压,不改变交变电流的周期和频率．4．注意(1)变压器不改变交变电流的周期和频率．(2)变压器只对变化的电流起作用,对恒定电流不起作用．(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起,两个线圈间是绝缘的．二、电压与匝数的关系1．理想变压器(1)定义：没有能量损失的变压器．(2)特点①变压器铁芯内无漏磁．②原、副线圈不计内阻,即不产生焦耳热．③铁芯中不产生涡流．2．原、副线圈的电压关系(1)对理想变压器,原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦΔt ,根据法拉第电磁感应定律有E 1＝n 1ΔΦΔt ,E 2＝n 2ΔΦΔt ,所以E 1E 2＝n 1n 2. (2)由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压U 1＝E 1,副线圈两端的电压U 2＝E 2,所以U 1U 2＝n 1n 2.当有多组线圈时,则有U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…3．两类变压器(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器．(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器．1．思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)变压器只能改变交变电流的电压,不能改变直流电的电压．(√) (2)实际生活中,不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器．(√) (3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流,还可以改变交变电流的功率和频率．(×) (4)理想变压器是客观存在的．(×) (5)U 1U 2＝n 1n 2适用于任何理想变压器．(√) 2．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,下列说法中正确的是( )A ．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B ．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等,但穿过每匝线圈的磁通量并不相等C ．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D ．正常工作时,原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1D [对理想变压器,无磁通量损失,因而穿过两个线圈的磁通量相同,磁通量变化率相同,因而每匝线圈产生的感应电动势相等,才导致电压与匝数成正比,选项A 、B 、C 错误；理想变压器可以忽略各种损耗,故输入功率等于输出功率,选项D 正确．]3．如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝4∶1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时,电流表A 1的示数是12 mA,则电流表A 2的示数为( )A ．3 mAB ．0C ．48 mAD ．与负载R 的值有关B [导体棒向左匀速切割磁感线时,在线圈n 1中通过的是恒定电流,不能引起穿过副线圈的磁通量变化,在副线圈上无感应电动势出现,所以A 2中无电流通过．] 理想变压器的基本关系1.电压关系U 1∶U 2∶U 3∶…＝n 1∶n 2∶n 3∶…或U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝… 2．功率关系 输入功率等于输出功率,即P 入＝P 出,U 1I 1＝U 2I 2.3．电流关系由功率关系可知,当只有一个副线圈时,I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1；当有多个副线圈时,I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…,I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3＋…4．原、副线圈的交变电流的周期T 和频率f 相同．【例1】 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1,和均为理想电表,灯泡电阻R L ＝6 Ω,AB 两端电压u 1＝122sin 100πt (V)．下列说法正确的是( )A ．电流频率为100 HzB.的读数为24 V C.的读数为0.5 AD ．变压器输入功率为6 WD [根据u 1＝122sin 100πt (V)及U ＝U m 2知U 1＝12 V,f ＝ω2π＝50 Hz,选项A 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝12×12 V＝6 V,即的读数为6 V,选项B 错误；又I 2＝U 2R L ＝66A ＝1 A,即的读数为1 A,选项C 错误；根据P 1＝P 2及P 2＝U 22R L ＝626W ＝6 W,选项D 正确．]变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等,指的都是交流电的有效值.[跟进训练]1．(多选)如图所示,将额定电压为60 V 的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是( )A ．变压器输入功率为484 WB ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3BD [变压器的输入功率等于输出功率,P 入＝P 出＝I 2U 2＝2.2×60 W＝132 W,故A 错误；根据P 入＝I 1U 1,所以I 1＝P 入U 1＝132220A ＝0.6 A,故B 正确；电流表示数为有效值,故通过副线圈的电流的有效值为2.2 A,则最大值为I m ＝2×2.2 A＝2.2 2 A,故C 错误；根据变压器的工作原理可知U 1U 2＝n 1n 2,所以变压器原、副线圈匝数比n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113,故D 正确．]理想变压器工作时的制约关系1.输入电压U 1决定输出电压U2.当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时,输出电压U 2由输入电压U 1决定,即U 2＝n 2U 1n 1. 2．电流制约 输出电流I 2决定输入电流I 1.当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定,且输入电压U 1确定时,原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定,即I 1＝n 2I 2n 1.而变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定,即I 2＝P 2U 2.3．功率制约输出功率P 2决定输入功率P 1.变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定,即P 2＝P 负1＋P 负2＋….P 2增大,P 1增大；P 2减小,P 1减小；P 2为零,P 1为零．【例2】 如图所示,为一理想变压器,S 为单刀双掷开关,P 为滑动变阻器触头,U 1为加在原线圈两端的电压,I 1为原线圈中的电流强度,则以下说法错误的是( )A ．保持U 1及P 的位置不变,S 由a 合到b 时,I 1将增大B ．保持P 的位置及U 1不变, S 由b 合到a 时,R 消耗的功率将减小C ．保持U 1不变, S 合在a 处,使P 上滑,I 1将增大D ．保持P 的位置不变, S 合在a 处,若U 1增大,I 1将增大C [S 由a 合到b 时,n 1减小,由U 1U 2＝n 1n 2可知U 2增大,P 2＝U 22R,P 2随之增大,而P 2＝P 1,又P 1＝U 1I 1,从而I 1增大,A 正确； S 由b 合到a 时,与上述情况相反,P 2应减小,B 正确；P 上滑时,R 增大,因P 2＝U 22R ,所以P 2减小,又P 1＝P 2,P 1＝U 1I 1,从而I 1减小,C 错误；U 1增大,由U 1U 2＝n 1n 2可知U 2增大,所以P 2增大,因而I 2增大,由I 1I 2＝n 2n 1,所以I 1也增大,D 正确．]上例中,若保持输送功率不变,S 合在a 处,使P 上滑时,则U 1、I 1如何变化？提示：由P ＝I 22R 知,R 增大,I 2减小,故I 1减小．又由P ＝U 1I 1知,U 1增大．两类理想变压器的动态分析问题(1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R →I 2→P 2→P 1→I 1.(2)负载电阻不变,分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.[跟进训练]2．(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节,如图所示,在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U的交流电源上．则( )A．保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变小B．保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变大C．保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变大D．保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变小AC[在原、副线圈匝数比一定的情况下,变压器的输出电压由输入电压决定．因此Q位置不变时,输出电压不变,此时P向上滑动,副线圈电路总电阻增大,则输出电流减小,输入电流也减小,故电流表的读数变小,故A正确,B错误；P位置不变,将Q向上滑动,则输出电压变大,输出电流变大,输入电流也变大,则电流表的读数变大,故C正确,D错误．]变压器和分压器变压器和分压器都能起到改变电压的作用,但二者有着本质区别,如图所示．1．变压器是一种电感性仪器,是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器,是根据电阻串联分压原理工作的．2．变压器只能改变交流电压,不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压,也可改变直流电压．3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高．4．对于理想变压器,电压与线圈匝数成正比,即U ab∶U cd＝n1∶n2；而对于分压器,电压与电阻成正比,即U ef∶U gh＝R ef∶R gh.5．若在cd 间、gh 间分别接入负载电阻R 0后,对于变压器,U cd 不随R 0的变化而变化；而对于分压器,U gh 将随R 0的增大而增大,随R 0的减小而减小．6．理想变压器工作时,穿过铁芯的磁通量是一定的,线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律,两线圈中存在E 1＝n 1ΔΦΔt ,E 2＝n 2ΔΦΔt.而分压器工作时,回路电流为定值,遵循欧姆定律,即U ef ＝IR ef ,U gh ＝IR gh .7．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化,且始终相等,即P 入＝P 出；而分压器空载时,输入功率P 入＝I 2R ef 不变．【例3】 如图甲、乙所示电路中,当A 、B 接10 V 交变电压时,C 、D 间电压为4 V,M 、N 接10 V 直流电压时,P 、Q 间电压也为4 V ．现把C 、D 间接 4 V 交流,P 、Q 间接 4 V 直流,下面哪个选项可表示A 、B 间和M 、N 间的电压( )A ．10 V 10 VB ．10 V 4 VC ．4 V 10 VD ．10 V 0B [对于题图甲,当A 、B 作为输入端,C 、D 作为输出端时,相当于一个降压变压器,两边电压之比等于两边线圈的匝数之比,当C 、D 作为输入端,A 、B 作为输出端时,相当于一个升压变压器,电压比也等于匝数比,所以C 、D 接4 V 交流时,A 、B 间将得到10 V 交流．题图乙是一个分压电路,当M 、N 作为输入端时,上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比．但是当把电压加在P 、Q 两端时,电流只经过下面那个电阻,上面的电阻中没有电流,两端也就没有电势差,即M 、P 两点的电势相等．所以当P 、Q 接4 V 直流时,M 、N 两端的电压也是4 V ．][跟进训练]3.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝,接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时,负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I 1,负载两端电压的有效值为U 2,且变压器是理想的,则U 2和I 1分别约为( )A ．380 V 和5.3 AB ．380 V 和9.1 AC ．240 V 和5.3 AD ．240 V 和9.1 AB [对理想变压器,原、副线圈功率相同,故通过原线圈的电流I 1＝P U 1＝2 000220A≈9.1 A ,负载两端电压即为副线圈电压,由U 1n 1＝U 2n 2,即220 V 1 100＝U 21 900,可得U 2＝380 V,故选项B 正确．]1．[物理观念]变压器的构造、变压器的原理．2．[科学思维]理想化方法构建变压器模型．3．[科学思维]掌握理想变压器的电压与匝数的关系,并能用它解决相关问题．4．[科学思维]掌握理想变压器的功率关系,并能推导出原、副线圈的电流关系．5．[科学探究]了解探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验方法,经历探究过程,分析现象得出探究结果．1．对理想变压器作出的判断正确的是( )A ．高压线圈匝数多、电流大、导线粗B ．低压线圈匝数少、电流小、导线细C ．高压线圈匝数多、电流大、导线细D ．低压线圈匝数少、电流大、导线粗D [电压高的匝数多,电流小,用细线．电压低的匝数少,电流大,用粗线．]2．关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是( )A ．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B ．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C ．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D ．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈C [通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的,由于面积S 不变,故磁通量Φ变化,A错误；因理想变压器无漏磁,故B错误；由互感现象知C正确；线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,原、副线圈通过磁场联系在一起,故D错误．]3．(多选)理想变压器正常工作时,原、副线圈中的电流为I1、I2,电压为U1、U2,功率为P1、P2,关于它们之间的关系,下列说法中正确的是( )A．I1由I2决定B．U2与负载有关C．P1由P2决定D．以上说法都不正确AC[对理想变压器的电流关系可写成I1＝n2n1I2,即原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；同理,由U1U2＝n1n2知,副线圈中的电压由原线圈中的电压决定；功率关系为：负载用多少,原线圈端就输入多少,因此选项A、C正确,B错误．]4．(多选)如图是一个理想变压器的示意图,在它正常工作时关于其说法正确的是( )A．副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的B．输送的电能经变压器先转化为磁场能,再转化为电能C．输送的电能经变压器先转化为电场能,再转化为电能D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去AB[变压器的原理是原线圈的电流发生变化,从而引起副线圈中磁通量变化,产生电动势,故A正确；变压器电能的输送是电能经变压器先转化为磁场能,再转化为电能输送到副线圈电路中,故B正确,C、D错误．]。
